Finite Group Databasebeta

← #13401375

Subgroups — #13401375

Order 1792.

1240 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 850 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C7×#449C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11741533C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#90010C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89922C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11740093C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#89528C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729810C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729803C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11729791C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11729433C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11728030C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11728016C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727924C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727689C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727666C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C7×#41C2211yescharacteristic
17C22×C7×SD16C2211yescharacteristic
18C22×C7×D8C2211yescharacteristic
19C2×C7×#121C2211yescharacteristic
20C22×#1143C2211yescharacteristic
21C2×#6503C2211yescharacteristic
22C2×#6501—21no—
23C2×D4×Dic7C2211yescharacteristic
24C2×D4×Dic7C2211yescharacteristic
25C22×#1141C2211yescharacteristic
26C2×#6493C2211yescharacteristic
27C2×#6456C2211yescharacteristic
28C7×#449—24no—
29C2×C7×#103C2211yescharacteristic
30C2×C7×#102C2211yescharacteristic
31C2×C7×C22⋊C8C2211yescharacteristic
32#90010—24no—
33#90002C2211yescharacteristic
34#90002C2211yescharacteristic
35C2×#6409C2211yescharacteristic
36#89995—21no—
37#89993C2211yescharacteristic
38#89992—21no—
39#89992—21no—
40C2×#6406C2211yescharacteristic
41C2×#6406C2211yescharacteristic
42C2×#6406C2211yescharacteristic
43#89984C2211yescharacteristic
44#89983—21no—
45C4×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
46C2×C7⋊#95—21no—
47C2×C22⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
48#89922—24no—
49C2×#6395C2211yescharacteristic
50C2×#6395C2211yescharacteristic
51C2×#6391C2211yescharacteristic
52C2×Dic7⋊C8C2211yescharacteristic
53C2×C8×Dic7C2211yescharacteristic
54#89757C2211yescharacteristic
55C2×#6381C2211yescharacteristic
56#89733—21no—
57#89728—21no—
58#89528—24no—
59#89346C2211yescharacteristic
60#89345C2211yescharacteristic
61#89345C2211yescharacteristic
62#89324C2211yescharacteristic
63#25162—71nomaximal, Sylow
64C2×C7×#41—22no—
65C2×C7×#41—22no—
66C2×C7×#41—22no—
67C2×C7×#41—22no—
68C2×C7×#41—41no—
69C2×C7×#41—41no—
70C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
71C22×C7×D4—21no—
72C22×C7×D4—21no—
73C22×C7×D4C2311yescharacteristic
74C22×C7×D4C2311yescharacteristic
75C23×C4×C7—21no—
76C23×C4×C7C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D7—21no—
78C22×C22⋊D7—21no—
79C22×C22⋊D7—21no—
80C23×Dic7—21no—
81C23×Dic7—21no—
82C22×D28C2311yescharacteristic
83C22×C4×D7—21no—
84C2×C7×SD16—22no—
85C2×C7×SD16—22no—
86C2×C7×SD16—41no—
87C2×C7×D8—22no—
88C2×C7×D8—22no—
89C2×C7×D8—22no—
90C22×C7×C8C2311yescharacteristic
91C22×C7×C8C2311yescharacteristic
92C7×#121—22no—
93C7×#121—41no—
94C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
95C2×C7×C22⋊C4—21no—
96C2×C22⋊Dic7—21no—
97C2×C22⋊Dic7—21no—
98C2×C22⋊Dic7—21no—
99C2×C22⋊Dic7—21no—
100C2×C22⋊Dic7—21no—
101C2×C22⋊Dic7D411yescharacteristic
102C2×C22⋊Dic7D411yescharacteristic
103C2×#1143—22no—
104C2×#1143—22no—
105C2×#1143—41no—
106#6503—22no—
107#6503—41no—
108#6501—44no—
109D4×Dic7—22no—
110D4×Dic7—22no—
111D4×Dic7—41no—
112D4×Dic7—41no—
113C2×#1141—22no—
114C2×#1141—22no—
115C2×#1141D414yescomplemented
116#6493—22no—
117#6493—41no—
118C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
120C2×C4⋊Dic7—21no—
121C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
122C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
124C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
125C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
126C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
127C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
128#6456—22no—
129#6456—41no—
130C7×#103—22no—
131C7×#102D414yescomplemented
132C7×C22⋊C8—22no—
133#6409—22no—
134#6406—22no—
135#6406—22no—
136#6406—41no—
137C7⋊#95—21no—
138C7⋊#95—21no—
139C7⋊#95—21no—
140C7⋊#95—21no—
141C7⋊#95—21no—
142C7⋊#95—21no—
143C7⋊#95D411yescharacteristic
144C7⋊#95D411yescharacteristic
145C22⋊(C7⋊C8)—22no—
146#6395—22no—
147#6395—22no—
148#6391—41no—
149Dic7⋊C8—22no—
150C8×Dic7—22no—
151#6381—22no—
152C2×#459—71no—
153C2×#449—71no—
154C2×#449D711yescharacteristic, complemented
155C2×C4×D8—71no—
156#2428—71no—
157#2339—71no—
158#2068—71no—
159#2034—71no—
160#2033—71no—
161#2014—71no—
162#1968—71no—
163#1923—71no—
164#1879—71no—
165#1877—71no—
166#1864—71no—
167C24×C7—21no—
168C24×C7—21no—
169C24×C7C2×D411yescharacteristic
170C23×D7—21no—
171C7×#41—44no—
172C7×#41—44no—
173C7×#41—44no—
174C7×#41—44no—
175C2×C7×Q8—21no—
176C2×C7×Q8—21no—
177C2×C7×Q8—21no—
178C2×C7×Q8—21no—
179C2×C7×Q8—21no—
180C2×C7×Q8#4112yes—
181C2×C7×D4—24no—
182C2×C7×D4—21no—
183C2×C7×D4—21no—
184C2×C7×D4—21no—
185C2×C7×D4—21no—
186C2×C7×D4—21no—
187C2×C7×D4—21no—
188C2×C7×D4—21no—
189C2×C7×D4—21no—
190C2×C7×D4—21no—
191C2×C7×D4—42no—
192C2×C7×D4—42no—
193C2×C7×D4—42no—
194C2×C7×D4—42no—
195C2×C7×D4—81no—
196C2×C7×D4C2×D412yes—
197C2×C7×D4C2×D412yes—
198C2×C7×D4#4112yes—
199C22×C4×C7—24no—
200C22×C4×C7—21no—
201C22×C4×C7—21no—
202C22×C4×C7—21no—
203C22×C4×C7—21no—
204C22×C4×C7—21no—
205C22×C4×C7—21no—
206C22×C4×C7—21no—
207C22×C4×C7—21no—
208C22×C4×C7—42no—
209C22×C4×C7—42no—
210C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C7C2411yescharacteristic
212C2×C22⋊D7—42no—
213C2×C22⋊D7—42no—
214C2×C22⋊D7—42no—
215C2×C22⋊D7—42no—
216C2×C22⋊D7—42no—
217C2×C22⋊D7—42no—
218C2×C22⋊D7—81no—
219C2×C22⋊D7—81no—
220C2×C22⋊D7—81no—
221C22×Dic7—21no—
222C22×Dic7—21no—
223C22×Dic7—21no—
224C22×Dic7—42no—
225C22×Dic7—42no—
226C22×Dic7—42no—
227C22×Dic7—42no—
228C22×Dic7—81no—
229C22×Dic7—81no—
230C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
234C2×D28—21no—
235C2×D28—21no—
236C2×D28—21no—
237C2×D28—21no—
238C2×D28—21no—
239C2×D28C2×D412yes—
240C2×C4×D7—42no—
241C2×C4×D7—42no—
242C2×C4×D7—81no—
243C7×SD16—44no—
244C7×D8—44no—
245C2×C7×C8—21no—
246C2×C7×C8—21no—
247C2×C7×C8—21no—
248C2×C7×C8—21no—
249C2×C7×C8—21no—
250C2×C7×C8C2×D412yes—
251C7×C4⋊C4—21no—
252C7×C4⋊C4C2×D412yes—
253C7×C22⋊C4—42no—
254C22⋊Dic7—22no—
255C22⋊Dic7—22no—
256C22⋊Dic7—42no—
257C22⋊Dic7—42no—
258C22⋊Dic7—42no—
259C22⋊Dic7—81no—
260C22⋊Dic7—81no—
261#1143—44no—
262#1141—28no—
263(C2×D7)⋊C4—42no—
264(C2×D7)⋊C4—42no—
265C4⋊Dic7—21no—
266C4⋊Dic7—21no—
267C4⋊Dic7—21no—
268C4⋊Dic7—21no—
269C4⋊Dic7—21no—
270C4⋊Dic7—21no—
271C4⋊Dic7—42no—
272C4×Dic7—21no—
273C4×Dic7—21no—
274C4×Dic7—21no—
275C4×Dic7—21no—
276C2×C7⋊C8—21no—
277C2×C7⋊C8—21no—
278C2×C7⋊C8—21no—
279C2×C7⋊C8—21no—
280C2×C7⋊C8—21no—
281C2×C7⋊C8C2×D412yes—
282C22×#41C2×D711yescharacteristic
283C22×SD16—71no—
284C22×SD16C2×D711yescharacteristic
285C22×D8—71no—
286C22×D8C2×D711yescharacteristic
287C2×#127—71no—
288C2×#121—71no—
289C2×#121—141no—
290C2×#121C2×D711yescharacteristic
291C2×C4×D4—71no—
292C2×C4×D4—71no—
293C2×C4×D4—71no—
294#459—144no—
295#449—24no—
296#449—144no—
297C4×D8—144no—
298C2×#107—71no—
299C2×#106—71no—
300C2×C4⋊C8—71no—
301C2×#103—71no—
302C2×#103C2×D711yescharacteristic
303C2×#102—71no—
304C2×#102—71no—
305C2×#102—71no—
306C2×#102—71no—
307C2×#102—71no—
308C2×#102C2×D711yescharacteristic
309C2×C22⋊C8—71no—
310C2×C22⋊C8C2×D711yescharacteristic
311C2×C4×C8—71no—
312#394—141no—
313#392—141no—
314#391—71no—
315#391—71no—
316#390—71no—
317#389—71no—
318#386—141no—
319#386—141no—
320#386—141no—
321#381—141no—
322#380—71no—
323C4×C22⋊C4—71no—
324C2×#95—141no—
325#340—71no—
326#340—71no—
327#336—71no—
328#336—71no—
329C23×C7—22no—
330C23×C7—22no—
331C23×C7—22no—
332C23×C7—21no—
333C23×C7—21no—
334C23×C7—21no—
335C23×C7—21no—
336C23×C7—21no—
337C23×C7—21no—
338C23×C7—21no—
339C23×C7—41no—
340C23×C7—41no—
341C23×C7—41no—
342C23×C7—41no—
343C23×C7—41no—
344C23×C7—41no—
345C23×C7—41no—
346C23×C7—41no—
347C23×C7—41no—
348C23×C7—41no—
349C23×C7—41no—
350C23×C7C22×D411yescharacteristic
351C22×D7—22no—
352C22×D7—41no—
353C22×D7—41no—
354C22×D7—41no—
355C22×D7—41no—
356C22×D7—41no—
357C22×D7—41no—
358C7×Q8—22no—
359C7×Q8—22no—
360C7×Q8—41no—
361C7×Q8—41no—
362C7×D4—22no—
363C7×D4—22no—
364C7×D4—22no—
365C7×D4—48no—
366C7×D4—41no—
367C7×D4—41no—
368C7×D4—41no—
369C7×D4—41no—
370C7×D4—84no—
371C7×D4#12114yescomplemented
372C2×C4×C7—21no—
373C2×C4×C7—22no—
374C2×C4×C7—21no—
375C2×C4×C7—22no—
376C2×C4×C7—21no—
377C2×C4×C7—48no—
378C2×C4×C7—41no—
379C2×C4×C7—41no—
380C2×C4×C7—41no—
381C2×C4×C7—41no—
382C2×C4×C7—41no—
383C2×C4×C7—41no—
384C2×C4×C7—41no—
385C2×C4×C7—41no—
386C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
389C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
390C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
391C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
392C22⋊D7—84no—
393C22⋊D7—84no—
394C22⋊D7—84no—
395C2×Dic7—21no—
396C2×Dic7—21no—
397C2×Dic7—21no—
398C2×Dic7—21no—
399C2×Dic7—21no—
400C2×Dic7—21no—
401C2×Dic7—21no—
402C2×Dic7—21no—
403C2×Dic7—21no—
404C2×Dic7—21no—
405C2×Dic7—41no—
406C2×Dic7—41no—
407C2×Dic7—41no—
408C2×Dic7—41no—
409C2×Dic7—41no—
410C2×Dic7—41no—
411C2×Dic7—41no—
412C2×Dic7—41no—
413C2×Dic7—41no—
414C2×Dic7—84no—
415C2×Dic7—84no—
416C2×Dic7#13512yes—
417C2×Dic7AGL(1,ℤ/8)12yes—
418D28—22no—
419D28—22no—
420D28—41no—
421D28—41no—
422C4×D7—84no—
423C7×C8—22no—
424C7×C8—41no—
425C7⋊C8—22no—
426C7⋊C8—41no—
427C2×#41—22no—
428C2×#41—22no—
429C2×#41—22no—
430C2×#41—22no—
431C2×#41—41no—
432C2×#41—41no—
433C22×Q8C22×D711yescharacteristic
434C22×D4—21no—
435C22×D4—21no—
436C22×D4—71no—
437C22×D4—141no—
438C22×D4—141no—
439C22×D4—141no—
440C22×D4C22×D711yescharacteristic
441C22×D4C22×D711yescharacteristic
442C23×C4—21no—
443C23×C4—141no—
444C23×C4—141no—
445C23×C4—141no—
446C23×C4C22×D711yescharacteristic
447C2×SD16—22no—
448C2×SD16—22no—
449C2×SD16—41no—
450C2×SD16—142no—
451C2×SD16—142no—
452C2×SD16—281no—
453C2×D8—22no—
454C2×D8—22no—
455C2×D8—22no—
456C2×D8—74no—
457C2×D8—142no—
458C2×D8—142no—
459C22×C8—71no—
460C22×C8—71no—
461C22×C8C22×D711yescharacteristic
462C22×C8C22×D711yescharacteristic
463#127—142no—
464#127—281no—
465#121—22no—
466#121—41no—
467#121—142no—
468#121—284no—
469#121—281no—
470C4×D4—142no—
471C4×D4—142no—
472C4×D4—142no—
473C4×D4—281no—
474C4×D4—281no—
475C4×D4—281no—
476C2×C4⋊C4—71no—
477C2×C4⋊C4—71no—
478C2×C4⋊C4—71no—
479C2×C4⋊C4—141no—
480C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
481C2×C22⋊C4—21no—
482C2×C22⋊C4—71no—
483C2×C22⋊C4—71no—
484C2×C22⋊C4—141no—
485C2×C22⋊C4—141no—
486C2×C22⋊C4—141no—
487C2×C22⋊C4—141no—
488C2×C22⋊C4—141no—
489C2×C22⋊C4—141no—
490C2×C22⋊C4—141no—
491C2×C42—71no—
492C2×C42—71no—
493#107—142no—
494#106—281no—
495C4⋊C8—142no—
496#103—22no—
497#103—142no—
498#102—142no—
499#102—142no—
500#102—142no—
501#102—142no—
502#102—281no—
503#102C22⋊D714yescomplemented
504C22⋊C8—22no—
505C22⋊C8—142no—
506C4×C8—142no—
507#95—71no—
508#95—71no—
509#95—141no—
510#95—141no—
511#95—141no—
512#95—141no—
513#95—141no—
514#95—141no—
515C22×C7—24no—
516C22×C7—42no—
517C22×C7—42no—
518C22×C7—42no—
519C22×C7—42no—
520C22×C7—42no—
521C22×C7—42no—
522C22×C7—41no—
523C22×C7—41no—
524C22×C7—41no—
525C22×C7—41no—
526C22×C7—41no—
527C22×C7—41no—
528C22×C7—41no—
529C22×C7—81no—
530C22×C7—81no—
531C22×C7—81no—
532C22×C7—81no—
533C22×C7—81no—
534C22×C7—81no—
535C22×C7—81no—
536C22×C7#52511yescharacteristic
537C22×C7D4211yescharacteristic
538C22×C7D4211yescharacteristic
539C22×C7C2×#13511yescharacteristic
540C22×C7C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
541C22×C7#57611yescharacteristic
542C22×C7#57711yescharacteristic
543C2×D7—42no—
544C2×D7—42no—
545C2×D7—42no—
546C2×D7—81no—
547C2×D7—81no—
548C2×D7—81no—
549C2×D7—81no—
550C4×C7—41no—
551C4×C7—42no—
552C4×C7—42no—
553C4×C7C2×#12111yescharacteristic
554C4×C7#53811yescharacteristic
555C4×C7#54611yescharacteristic
556C4×C7#54611yescharacteristic
557Dic7—22no—
558Dic7—22no—
559Dic7—41no—
560Dic7—41no—
561Dic7—81no—
562Dic7—81no—
563Dic7—81no—
564C24—21no—
565C24—21no—
566C24—141no—
567C24D4×D711yescharacteristic
568#41—44no—
569#41—44no—
570#41—44no—
571#41—44no—
572C2×Q8—21no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8#115912yes—
578C2×D4—24no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—42no—
589C2×D4—42no—
590C2×D4—42no—
591C2×D4—42no—
592C2×D4—72no—
593C2×D4—81no—
594C2×D4—141no—
595C2×D4—141no—
596C2×D4—141no—
597C2×D4—141no—
598C2×D4—141no—
599C2×D4—282no—
600C2×D4—282no—
601C2×D4—282no—
602C2×D4—282no—
603C2×D4—282no—
604C2×D4—282no—
605C2×D4—561no—
606C2×D4—561no—
607C2×D4—561no—
608C2×D4D4×D712yes—
609C2×D4#115912yes—
610C2×D4C2×C22⋊D712yes—
611C22×C4—24no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—42no—
621C22×C4—42no—
622C22×C4—71no—
623C22×C4—71no—
624C22×C4—71no—
625C22×C4—71no—
626C22×C4—141no—
627C22×C4—141no—
628C22×C4—141no—
629C22×C4—282no—
630C22×C4—282no—
631C22×C4—282no—
632C22×C4—282no—
633C22×C4—282no—
634C22×C4—282no—
635C22×C4—561no—
636C22×C4—561no—
637C22×C4—561no—
638C22×C4D4×D711yescharacteristic
639C22×C4C23×D711yescharacteristic
640SD16—44no—
641SD16—284no—
642D8—44no—
643D8—148no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—72no—
650C2×C8—141no—
651C2×C8—141no—
652C2×C8—141no—
653C2×C8—141no—
654C2×C8—141no—
655C2×C8C2×C22⋊D712yes—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—141no—
658C4⋊C4—141no—
659C4⋊C4—141no—
660C4⋊C4—141no—
661C4⋊C4—141no—
662C4⋊C4—141no—
663C4⋊C4—282no—
664C4⋊C4C2×C22⋊D712yes—
665C22⋊C4—42no—
666C22⋊C4—142no—
667C22⋊C4—142no—
668C22⋊C4—282no—
669C22⋊C4—282no—
670C22⋊C4—282no—
671C22⋊C4—282no—
672C22⋊C4—282no—
673C22⋊C4—561no—
674C22⋊C4—561no—
675C42—141no—
676C42—141no—
677C42—141no—
678C42—141no—
679C2×C7—44no—
680C2×C7—81no—
681C2×C7—161no—
682C2×C7#242411yescharacteristic
683C2×C7#310611yescharacteristic
684C2×C7#311911yescharacteristic
685C2×C7#326411yescharacteristic
686C2×C7#327211yescharacteristic
687C2×C7#328011yescharacteristic
688C2×C7#328411yescharacteristic
689D7—82no—
690C23—22no—
691C23—22no—
692C23—22no—
693C23—21no—
694C23—21no—
695C23—21no—
696C23—21no—
697C23—21no—
698C23—21no—
699C23—21no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—142no—
712C23—281no—
713C23—281no—
714C23—281no—
715C23—281no—
716C23—281no—
717C23—281no—
718C23C2×D4×D711yescharacteristic
719Q8—22no—
720Q8—22no—
721Q8—41no—
722Q8—41no—
723D4—22no—
724D4—22no—
725D4—22no—
726D4—48no—
727D4—41no—
728D4—41no—
729D4—41no—
730D4—41no—
731D4—84no—
732D4—142no—
733D4—142no—
734D4—281no—
735D4—281no—
736D4—564no—
737D4—564no—
738D4—564no—
739D4#650114yescomplemented
740C2×C4—21no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—48no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—72no—
755C2×C4—72no—
756C2×C4—141no—
757C2×C4—141no—
758C2×C4—141no—
759C2×C4—141no—
760C2×C4—141no—
761C2×C4—141no—
762C2×C4—141no—
763C2×C4—141no—
764C2×C4—141no—
765C2×C4—141no—
766C2×C4—281no—
767C2×C4—281no—
768C2×C4—281no—
769C2×C4—281no—
770C2×C4—281no—
771C2×C4—281no—
772C2×C4—281no—
773C2×C4—281no—
774C2×C4—281no—
775C2×C4—564no—
776C2×C4—564no—
777C2×C4—564no—
778C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
779C2×C4C2×#115911yescharacteristic
780C2×C4C2×#115911yescharacteristic
781C2×C4#654811yescharacteristic
782C2×C4#654811yescharacteristic
783C2×C4C22×C22⋊D711yescharacteristic
784C8—22no—
785C8—41no—
786C8—142no—
787C8—281no—
788C7#2516211yescharacteristic, complemented, Sylow
789C22—24no—
790C22—42no—
791C22—42no—
792C22—42no—
793C22—42no—
794C22—42no—
795C22—42no—
796C22—41no—
797C22—41no—
798C22—41no—
799C22—41no—
800C22—41no—
801C22—41no—
802C22—41no—
803C22—81no—
804C22—81no—
805C22—81no—
806C22—81no—
807C22—81no—
808C22—81no—
809C22—81no—
810C22—282no—
811C22—282no—
812C22—282no—
813C22—561no—
814C22—561no—
815C22—561no—
816C22—561no—
817C22#9027711yescharacteristic
818C22#9028111yescharacteristic
819C22D7×#13511yescharacteristic
820C22#9046111yescharacteristic
821C22D7×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
822C22#9046511yescharacteristic
823C22D4×C22⋊D711yescharacteristic
824C4—41no—
825C4—42no—
826C4—42no—
827C4—142no—
828C4—142no—
829C4—281no—
830C4—281no—
831C4—561no—
832C4—561no—
833C4—561no—
834C4#9028211yescharacteristic
835C4#9028411yescharacteristic
836C4C2×#650111yescharacteristic
837C4#9049711yescharacteristic
838C2—44no—
839C2—81no—
840C2—161no—
841C2—562no—
842C2#1173751411yescharacteristic
843C2#1173751811yescharacteristic
844C2#1173754611yescharacteristic
845C2#1173756911yescharacteristic
846C2#1174003111yescharacteristic
847C2#1174137211yescharacteristic
848C2#1174139711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC2×C7×#449C2
socleC23×C7C22×D4
hypercenterC2×#449D7
hypocenterC7#25162
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×C7×#449C2semidirect
2. #11741533C2semidirect
3. C2×#90010C2semidirect
4. C2×#89922C2semidirect
5. #11740093C2semidirect
6. C2×#89528C2semidirect
7. #11729810C2semidirect
8. #11729803C2semidirect
9. #11729791C2semidirect
10. #11729433C2semidirect
11. #11728030C2semidirect
12. #11728016C2semidirect
13. #11727924C2semidirect
14. #11727689C2semidirect
15. #11727666C2semidirect
115. C2×#1141D4semidirect
131. C7×#102D4semidirect
154. C2×#449D7semidirect
371. C7×D4#121semidirect
503. #102C22⋊D7semidirect
739. D4#6501semidirect
788. C7#25162semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C7×#4492
#117415332
C2×#900102
C2×#899222
#117400932
C2×#895282
#117298102
#117298032
#117297912
#117294332
#117280302
#117280162
#117279242
#117276892
#117276662
#251627