Finite Group Databasebeta

← #13401376

Subgroups — #13401376

Order 1792.

1240 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 850 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C7×#2428C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#89844C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89809C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89809C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×C4×#1141C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11731018C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729522C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729434C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11729433C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11729366C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727411C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727400C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727389C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727380C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727205C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#1157C2211yescharacteristic
17C2×C7×#127C2211yescharacteristic
18C2×C7×#121—21no—
19C2×C7×#121C2211yescharacteristic
20C2×C7×#121C2211yescharacteristic
21C2×C4×C7×D4C2211yescharacteristic
22C22×#1142C2211yescharacteristic
23C22×#1142C2211yescharacteristic
24C22×#1141C2211yescharacteristic
25C22×#1141C2211yescharacteristic
26C2×C4×D28C2211yescharacteristic
27C2×C4×D28C2211yescharacteristic
28C7×#394—21no—
29C7×#392—21no—
30C7×#390C2211yescharacteristic
31C7×#389C2211yescharacteristic
32C7×#386—21no—
33C4×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
34C2×#6406C2211yescharacteristic
35C2×#6406C2211yescharacteristic
36C2×#6406C2211yescharacteristic
37C2×#6406C2211yescharacteristic
38#89984C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
41#89844—24no—
42#89809—24no—
43#89809—24no—
44C4×#1141—24no—
45C2×#6384C2211yescharacteristic
46C2×#6384C2211yescharacteristic
47C2×#6383C2211yescharacteristic
48C2×#6383C2211yescharacteristic
49C2×#6382C2211yescharacteristic
50C2×#6381C2211yescharacteristic
51#89728—21no—
52#89728—21no—
53#89701C2211yescharacteristic
54#89701C2211yescharacteristic
55C2×C4⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
56C2×C4×C7⋊C8C2211yescharacteristic
57#89436—21no—
58D7×#95—21no—
59#89324C2211yescharacteristic
60#89324C2211yescharacteristic
61#89319C2211yescharacteristic
62#89319C2211yescharacteristic
63#25162—71nomaximal, Sylow
64C22×C7×D4—21no—
65C22×C7×D4—21no—
66C22×C7×D4—21no—
67C22×C7×D4—21no—
68C22×C7×D4C2311yescharacteristic
69C22×C7×D4C2311yescharacteristic
70C23×C4×C7—21no—
71C23×C4×C7C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D7—21no—
73C2×#1157—22no—
74C2×#1157—22no—
75C2×#1157—22no—
76C2×#1157—22no—
77C2×#1157—41no—
78C2×#1157—41no—
79C22×D28C2311yescharacteristic
80C22×C4×D7—21no—
81C22×C4×D7—21no—
82C22×C4×D7—21no—
83C22×Dic14C2311yescharacteristic
84C7×#127—22no—
85C7×#127—41no—
86C7×#121—22no—
87C7×#121—22no—
88C7×#121—44no—
89C7×#121—41no—
90C7×#121—41no—
91C4×C7×D4—22no—
92C4×C7×D4—41no—
93C2×C7×C4⋊C4—21no—
94C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
95C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
96C2×C7×C22⋊C4—21no—
97C2×C7×C22⋊C4—21no—
98C2×C7×C22⋊C4—21no—
99C2×C7×C22⋊C4—21no—
100C2×C7×C22⋊C4—21no—
101C2×C7×C22⋊C4D411yescharacteristic
102C2×C7×C22⋊C4D411yescharacteristic
103C2×C42×C7C2311yescharacteristic
104C2×C42×C7C2311yescharacteristic
105C2×C22⋊Dic7—21no—
106C2×#1142—22no—
107C2×#1142—22no—
108C2×#1142—22no—
109C2×#1142—22no—
110C2×#1142—41no—
111C2×#1142—41no—
112C2×#1141—22no—
113C2×#1141—22no—
114C2×#1141—22no—
115C2×#1141—22no—
116C2×#1141—22no—
117C2×#1141D414yescomplemented
118C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
120C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
122C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
123C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
124C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
125C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
126C4×D28—22no—
127C4×D28—22no—
128C4×D28—41no—
129C4×D28—41no—
130C7×#95—21no—
131C7×#95D411yescharacteristic
132C7×#95D411yescharacteristic
133#6406—22no—
134#6406—22no—
135#6406—22no—
136#6406—41no—
137C7⋊#95—21no—
138C7⋊#95—21no—
139C7⋊#95—21no—
140C7⋊#95—21no—
141C7⋊#95—21no—
142C22⋊(C7⋊C8)—22no—
143C22⋊(C7⋊C8)—22no—
144#6384—22no—
145#6384—22no—
146#6383—22no—
147#6383D414yescomplemented
148#6382—41no—
149#6381—22no—
150C4⋊(C7⋊C8)—22no—
151C4×C7⋊C8—22no—
152C2×#459—71no—
153C2×#449—71no—
154C2×#449—71no—
155C2×C4×D8—71no—
156#2428D711yescharacteristic, complemented
157#2339—71no—
158#2068—71no—
159#2034—71no—
160#2033—71no—
161#2014—71no—
162#1968—71no—
163#1923—71no—
164#1879—71no—
165#1877—71no—
166#1864—71no—
167C24×C7—21no—
168C24×C7—21no—
169C24×C7C2×D411yescharacteristic
170C23×D7—21no—
171C2×C7×D4—21no—
172C2×C7×D4—21no—
173C2×C7×D4—21no—
174C2×C7×D4—21no—
175C2×C7×D4—21no—
176C2×C7×D4—21no—
177C2×C7×D4—21no—
178C2×C7×D4—21no—
179C2×C7×D4—21no—
180C2×C7×D4—21no—
181C2×C7×D4—21no—
182C2×C7×D4—42no—
183C2×C7×D4—42no—
184C2×C7×D4—42no—
185C2×C7×D4—42no—
186C2×C7×D4—42no—
187C2×C7×D4—42no—
188C2×C7×D4—42no—
189C2×C7×D4—42no—
190C2×C7×D4—81no—
191C2×C7×D4—81no—
192C2×C7×D4—81no—
193C2×C7×D4—81no—
194C2×C7×D4C2×D412yes—
195C22×C4×C7—21no—
196C22×C4×C7—21no—
197C22×C4×C7—21no—
198C22×C4×C7—21no—
199C22×C4×C7—21no—
200C22×C4×C7—21no—
201C22×C4×C7—21no—
202C22×C4×C7—21no—
203C22×C4×C7—42no—
204C22×C4×C7—42no—
205C22×C4×C7—81no—
206C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C7C2411yescharacteristic
212C2×C22⋊D7—24no—
213C2×C22⋊D7—42no—
214C2×C22⋊D7—42no—
215C22×Dic7—21no—
216C22×Dic7—21no—
217C22×Dic7—21no—
218#1157—44no—
219#1157—44no—
220#1157—44no—
221#1157—44no—
222C2×D28—21no—
223C2×D28—21no—
224C2×D28—21no—
225C2×D28C2×D412yes—
226C2×D28C2×D412yes—
227C2×D28#4112yes—
228C2×C4×D7—24no—
229C2×C4×D7—42no—
230C2×C4×D7—42no—
231C2×C4×D7—42no—
232C2×C4×D7—42no—
233C2×C4×D7—42no—
234C2×C4×D7—42no—
235C2×C4×D7—81no—
236C2×C4×D7—81no—
237C2×Dic14—21no—
238C2×Dic14—21no—
239C2×Dic14—21no—
240C2×Dic14—21no—
241C2×Dic14—21no—
242C2×Dic14#4112yes—
243C7×C4⋊C4—21no—
244C7×C4⋊C4—21no—
245C7×C4⋊C4—21no—
246C7×C4⋊C4—42no—
247C7×C4⋊C4C2×D412yes—
248C7×C22⋊C4—22no—
249C7×C22⋊C4—22no—
250C7×C22⋊C4—42no—
251C7×C22⋊C4—42no—
252C7×C22⋊C4—42no—
253C7×C22⋊C4—42no—
254C7×C22⋊C4—81no—
255C42×C7—21no—
256C42×C7—21no—
257C42×C7—21no—
258C42×C7—21no—
259C22⋊Dic7—81no—
260#1142—44no—
261#1142—44no—
262#1141—28no—
263#1141—44no—
264(C2×D7)⋊C4—42no—
265(C2×D7)⋊C4—42no—
266C4⋊Dic7—21no—
267C4⋊Dic7—21no—
268C4⋊Dic7—21no—
269C4⋊Dic7—21no—
270C2×C7⋊C8—21no—
271C2×C7⋊C8—21no—
272C2×C7⋊C8—21no—
273C2×C7⋊C8—21no—
274C2×C7⋊C8—21no—
275C2×C7⋊C8—21no—
276C2×C7⋊C8—21no—
277C2×C7⋊C8—21no—
278C2×C7⋊C8—21no—
279C2×C7⋊C8—21no—
280C2×C7⋊C8C2×D412yes—
281C2×C7⋊C8C2×D412yes—
282C22×#41—71no—
283C22×SD16—71no—
284C22×SD16—71no—
285C22×D8—71no—
286C22×D8—71no—
287C2×#127C2×D711yescharacteristic
288C2×#121—21no—
289C2×#121C2×D711yescharacteristic
290C2×#121C2×D711yescharacteristic
291C2×C4×D4—71no—
292C2×C4×D4—71no—
293C2×C4×D4C2×D711yescharacteristic
294#459—144no—
295#449—144no—
296#449—144no—
297C4×D8—144no—
298C2×#107—71no—
299C2×#106—71no—
300C2×C4⋊C8—71no—
301C2×#103—71no—
302C2×#103—71no—
303C2×#102—71no—
304C2×#102—71no—
305C2×#102—71no—
306C2×#102—71no—
307C2×#102—71no—
308C2×#102—71no—
309C2×C22⋊C8—71no—
310C2×C22⋊C8—71no—
311C2×C4×C8—71no—
312#394—21no—
313#392—21no—
314#391—71no—
315#391—71no—
316#390C2×D711yescharacteristic
317#389C2×D711yescharacteristic
318#386—21no—
319#386—141no—
320#386—141no—
321#381—141no—
322#380—71no—
323C4×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
324C2×#95—141no—
325#340—71no—
326#340—71no—
327#336—71no—
328#336—71no—
329C23×C7—21no—
330C23×C7—22no—
331C23×C7—21no—
332C23×C7—21no—
333C23×C7—21no—
334C23×C7—21no—
335C23×C7—21no—
336C23×C7—21no—
337C23×C7—41no—
338C23×C7—41no—
339C23×C7—41no—
340C23×C7—41no—
341C23×C7—41no—
342C23×C7—41no—
343C23×C7—41no—
344C23×C7—41no—
345C23×C7—41no—
346C23×C7—41no—
347C23×C7—41no—
348C23×C7—41no—
349C23×C7—41no—
350C23×C7C22×D411yescharacteristic
351C22×D7—22no—
352C22×D7—22no—
353C22×D7—22no—
354C22×D7—41no—
355C22×D7—41no—
356C22×D7—41no—
357C22×D7—41no—
358C7×D4—22no—
359C7×D4—22no—
360C7×D4—41no—
361C7×D4—41no—
362C7×D4—41no—
363C7×D4—41no—
364C7×D4—41no—
365C7×D4—41no—
366C7×D4—84no—
367C7×D4—84no—
368C7×D4—84no—
369C7×D4—84no—
370C2×C4×C7—21no—
371C2×C4×C7—21no—
372C2×C4×C7—21no—
373C2×C4×C7—21no—
374C2×C4×C7—21no—
375C2×C4×C7—21no—
376C2×C4×C7—21no—
377C2×C4×C7—22no—
378C2×C4×C7—21no—
379C2×C4×C7—21no—
380C2×C4×C7—21no—
381C2×C4×C7—21no—
382C2×C4×C7—21no—
383C2×C4×C7—21no—
384C2×C4×C7—41no—
385C2×C4×C7—41no—
386C2×C4×C7—41no—
387C2×C4×C7—41no—
388C2×C4×C7—41no—
389C2×C4×C7—41no—
390C2×C4×C7—41no—
391C2×C4×C7—41no—
392C2×C4×C7—41no—
393C2×C4×C7—84no—
394C2×C4×C7#13512yes—
395C2×C4×C7AGL(1,ℤ/8)12yes—
396C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
398C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
399C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
400C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
401C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
402C22⋊D7—48no—
403C2×Dic7—22no—
404C2×Dic7—41no—
405C2×Dic7—41no—
406C2×Dic7—41no—
407C2×Dic7—41no—
408C2×Dic7—41no—
409C2×Dic7—41no—
410C2×Dic7—41no—
411C2×Dic7—41no—
412D28—22no—
413D28—22no—
414D28—22no—
415D28#12114yescomplemented
416C4×D7—48no—
417C4×D7—84no—
418C4×D7—84no—
419Dic14—22no—
420Dic14—22no—
421Dic14—41no—
422Dic14—41no—
423C7⋊C8—22no—
424C7⋊C8—22no—
425C7⋊C8—41no—
426C7⋊C8—41no—
427C2×#41—142no—
428C2×#41—142no—
429C2×#41—142no—
430C2×#41—142no—
431C2×#41—281no—
432C2×#41—281no—
433C22×Q8—71no—
434C22×D4—21no—
435C22×D4—21no—
436C22×D4—21no—
437C22×D4—21no—
438C22×D4—71no—
439C22×D4—141no—
440C22×D4C22×D711yescharacteristic
441C22×D4C22×D711yescharacteristic
442C23×C4—21no—
443C23×C4—141no—
444C23×C4—141no—
445C23×C4—141no—
446C23×C4C22×D711yescharacteristic
447C2×SD16—142no—
448C2×SD16—142no—
449C2×SD16—142no—
450C2×SD16—142no—
451C2×SD16—281no—
452C2×SD16—281no—
453C2×D8—74no—
454C2×D8—142no—
455C2×D8—142no—
456C2×D8—142no—
457C2×D8—142no—
458C2×D8—142no—
459C22×C8—71no—
460C22×C8—71no—
461C22×C8—71no—
462C22×C8—71no—
463#127—22no—
464#127—41no—
465#121—22no—
466#121—22no—
467#121—44no—
468#121—41no—
469#121—41no—
470C4×D4—22no—
471C4×D4—41no—
472C4×D4—142no—
473C4×D4—142no—
474C4×D4—281no—
475C4×D4—281no—
476C2×C4⋊C4—21no—
477C2×C4⋊C4—71no—
478C2×C4⋊C4—71no—
479C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
480C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
481C2×C22⋊C4—21no—
482C2×C22⋊C4—21no—
483C2×C22⋊C4—21no—
484C2×C22⋊C4—21no—
485C2×C22⋊C4—21no—
486C2×C22⋊C4—141no—
487C2×C22⋊C4—141no—
488C2×C22⋊C4—141no—
489C2×C22⋊C4C22⋊D711yescharacteristic
490C2×C22⋊C4C22⋊D711yescharacteristic
491C2×C42C22×D711yescharacteristic
492C2×C42C22×D711yescharacteristic
493#107—142no—
494#106—281no—
495C4⋊C8—142no—
496#103—142no—
497#103—142no—
498#102—74no—
499#102—142no—
500#102—142no—
501#102—142no—
502#102—142no—
503#102—281no—
504C22⋊C8—142no—
505C22⋊C8—142no—
506C4×C8—142no—
507#95—21no—
508#95—141no—
509#95—141no—
510#95—141no—
511#95—141no—
512#95—141no—
513#95C22⋊D711yescharacteristic
514#95C22⋊D711yescharacteristic
515C22×C7—41no—
516C22×C7—41no—
517C22×C7—41no—
518C22×C7—42no—
519C22×C7—41no—
520C22×C7—41no—
521C22×C7—42no—
522C22×C7—42no—
523C22×C7—41no—
524C22×C7—41no—
525C22×C7—81no—
526C22×C7—81no—
527C22×C7—81no—
528C22×C7—81no—
529C22×C7—81no—
530C22×C7—81no—
531C22×C7—81no—
532C22×C7—81no—
533C22×C7—81no—
534C22×C7—81no—
535C22×C7—81no—
536C22×C7#52511yescharacteristic
537C22×C7D4211yescharacteristic
538C22×C7D4211yescharacteristic
539C22×C7C2×#13511yescharacteristic
540C22×C7C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
541C22×C7#57611yescharacteristic
542C22×C7#57711yescharacteristic
543C2×D7—24no—
544C2×D7—42no—
545C2×D7—42no—
546C2×D7—42no—
547C2×D7—42no—
548C2×D7—42no—
549C2×D7—42no—
550C4×C7—22no—
551C4×C7—22no—
552C4×C7—41no—
553C4×C7—42no—
554C4×C7—41no—
555C4×C7—41no—
556C4×C7—81no—
557C4×C7C2×#12111yescharacteristic
558C4×C7#53811yescharacteristic
559C4×C7#54611yescharacteristic
560C4×C7#54611yescharacteristic
561Dic7—42no—
562Dic7—81no—
563Dic7—81no—
564C24—21no—
565C24—21no—
566C24—141no—
567C24C2×C22⋊D711yescharacteristic
568#41—284no—
569#41—284no—
570#41—284no—
571#41—284no—
572C2×Q8—72no—
573C2×Q8—141no—
574C2×Q8—141no—
575C2×Q8—141no—
576C2×Q8—141no—
577C2×Q8—141no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—42no—
590C2×D4—42no—
591C2×D4—42no—
592C2×D4—42no—
593C2×D4—42no—
594C2×D4—42no—
595C2×D4—42no—
596C2×D4—42no—
597C2×D4—72no—
598C2×D4—72no—
599C2×D4—72no—
600C2×D4—81no—
601C2×D4—81no—
602C2×D4—81no—
603C2×D4—81no—
604C2×D4—144no—
605C2×D4—141no—
606C2×D4—141no—
607C2×D4—141no—
608C2×D4—282no—
609C2×D4—282no—
610C2×D4D4×D712yes—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—42no—
620C22×C4—42no—
621C22×C4—81no—
622C22×C4—144no—
623C22×C4—141no—
624C22×C4—141no—
625C22×C4—141no—
626C22×C4—282no—
627C22×C4—282no—
628C22×C4—282no—
629C22×C4—282no—
630C22×C4—282no—
631C22×C4—282no—
632C22×C4—561no—
633C22×C4—561no—
634C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
635C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
636C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
637C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
638C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
639C22×C4C23×D711yescharacteristic
640SD16—284no—
641SD16—284no—
642D8—148no—
643D8—284no—
644C2×C8—72no—
645C2×C8—72no—
646C2×C8—141no—
647C2×C8—141no—
648C2×C8—141no—
649C2×C8—141no—
650C2×C8—141no—
651C2×C8—141no—
652C2×C8—141no—
653C2×C8—141no—
654C2×C8—141no—
655C2×C8—141no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—42no—
660C4⋊C4—141no—
661C4⋊C4—141no—
662C4⋊C4—141no—
663C4⋊C4—141no—
664C4⋊C4D4×D712yes—
665C22⋊C4—22no—
666C22⋊C4—22no—
667C22⋊C4—42no—
668C22⋊C4—42no—
669C22⋊C4—42no—
670C22⋊C4—42no—
671C22⋊C4—81no—
672C22⋊C4—282no—
673C22⋊C4—282no—
674C22⋊C4—561no—
675C42—21no—
676C42—21no—
677C42—21no—
678C42—21no—
679C2×C7—81no—
680C2×C7—82no—
681C2×C7—161no—
682C2×C7#242411yescharacteristic
683C2×C7#310611yescharacteristic
684C2×C7#311911yescharacteristic
685C2×C7#326411yescharacteristic
686C2×C7#327211yescharacteristic
687C2×C7#328011yescharacteristic
688C2×C7#328411yescharacteristic
689D7—44no—
690C23—21no—
691C23—22no—
692C23—21no—
693C23—21no—
694C23—21no—
695C23—21no—
696C23—21no—
697C23—21no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—142no—
712C23—142no—
713C23—142no—
714C23—281no—
715C23—281no—
716C23—281no—
717C23—281no—
718C23C22×C22⋊D711yescharacteristic
719Q8—142no—
720Q8—142no—
721Q8—281no—
722Q8—281no—
723D4—22no—
724D4—22no—
725D4—41no—
726D4—41no—
727D4—41no—
728D4—41no—
729D4—41no—
730D4—41no—
731D4—74no—
732D4—84no—
733D4—84no—
734D4—84no—
735D4—84no—
736D4—142no—
737D4—142no—
738D4—142no—
739D4—288no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—84no—
764C2×C4—142no—
765C2×C4—288no—
766C2×C4—281no—
767C2×C4—281no—
768C2×C4—281no—
769C2×C4—281no—
770C2×C4—281no—
771C2×C4—281no—
772C2×C4—281no—
773C2×C4—281no—
774C2×C4—564no—
775C2×C4—564no—
776C2×C4#649512yes—
777C2×C4#651312yes—
778C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
779C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
780C2×C4#654811yescharacteristic
781C2×C4#654811yescharacteristic
782C2×C4D7×#4111yescharacteristic
783C2×C4D7×#4111yescharacteristic
784C8—142no—
785C8—142no—
786C8—281no—
787C8—281no—
788C7#2516211yescharacteristic, complemented, Sylow
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—42no—
792C22—42no—
793C22—41no—
794C22—41no—
795C22—41no—
796C22—41no—
797C22—41no—
798C22—42no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—81no—
804C22—81no—
805C22—81no—
806C22—81no—
807C22—81no—
808C22—81no—
809C22—81no—
810C22—144no—
811C22—282no—
812C22—282no—
813C22—282no—
814C22—282no—
815C22—282no—
816C22—282no—
817C22C2×#649511yescharacteristic
818C22D4×C22⋊D711yescharacteristic
819C22D4×C22⋊D711yescharacteristic
820C22C2×#651311yescharacteristic
821C22#9051911yescharacteristic
822C22#9052611yescharacteristic
823C22#9052711yescharacteristic
824C4—22no—
825C4—22no—
826C4—42no—
827C4—41no—
828C4—41no—
829C4—41no—
830C4—81no—
831C4—282no—
832C4—561no—
833C4—561no—
834C4D7×#12111yescharacteristic
835C4#9030111yescharacteristic
836C4#9030311yescharacteristic
837C4#9030411yescharacteristic
838C2—81no—
839C2—82no—
840C2—161no—
841C2—284no—
842C2#1174015211yescharacteristic
843C2#1174074411yescharacteristic
844C2#1174087911yescharacteristic
845C2#1174093311yescharacteristic
846C2#1174093411yescharacteristic
847C2#1174095011yescharacteristic
848C2#1174102411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#2428C2
socleC23×C7C22×D4
hypercenter#2428D7
hypocenterC7#25162
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #2428

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C7×#2428C2semidirect
2. C2×#89844C2semidirect
3. C2×#89809C2semidirect
4. C2×#89809C2semidirect
5. C2×C4×#1141C2semidirect
6. #11731018C2semidirect
7. #11729522C2semidirect
8. #11729434C2semidirect
9. #11729433C2semidirect
10. #11729366C2semidirect
11. #11727411C2semidirect
12. #11727400C2semidirect
13. #11727389C2semidirect
14. #11727380C2semidirect
15. #11727205C2semidirect
117. C2×#1141D4semidirect
147. #6383D4semidirect
156. #2428D7semidirect
415. D28#121semidirect
788. C7#25162semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C7×#24282
C2×#898442
C2×#898092
C2×C4×#11412
#117310182
#117295222
#117294342
#117294332
#117293662
#117274112
#117274002
#117273892
#117273802
#117272052
#251627