Finite Group Databasebeta

← #13401379

Subgroups — #13401379

Order 1792.

1240 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 850 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C7×#2339C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#90010C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#90010C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89787C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×C4×#1141C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11730932C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729367C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729361C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11727442C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727441C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727437C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727430C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727278C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727277C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727205C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C7×#41C2211yescharacteristic
17C2×C4×C7×D4C2211yescharacteristic
18C2×C4×C7×D4C2211yescharacteristic
19C22×#1143C2211yescharacteristic
20C22×#1143C2211yescharacteristic
21C22×#1141C2211yescharacteristic
22C22×#1141C2211yescharacteristic
23C2×#6493C2211yescharacteristic
24C2×#6493C2211yescharacteristic
25C2×#6447—21no—
26C2×#6437C2211yescharacteristic
27C2×C4×D28C2211yescharacteristic
28C7×#391C2211yescharacteristic
29C7×#391C2211yescharacteristic
30C7×#386—21no—
31C7×#386—21no—
32C7×#381—21no—
33C7×#380C2211yescharacteristic
34C4×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
35C2×C7×#95—21no—
36#90010—24no—
37#90010—24no—
38C2×#6409C2211yescharacteristic
39C2×#6409C2211yescharacteristic
40C2×#6406C2211yescharacteristic
41C2×#6406C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
44#89787—24no—
45C4×#1141—24no—
46C2×#6383C2211yescharacteristic
47C2×#6383C2211yescharacteristic
48C2×#6383C2211yescharacteristic
49C2×#6383C2211yescharacteristic
50C2×#6382C2211yescharacteristic
51C2×#6381C2211yescharacteristic
52#89732—21no—
53#89711C2211yescharacteristic
54#89700C2211yescharacteristic
55C2×C4⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
56C2×C4×C7⋊C8C2211yescharacteristic
57#89444—21no—
58#89437—21no—
59#89324C2211yescharacteristic
60#89324C2211yescharacteristic
61#89319C2211yescharacteristic
62#89319C2211yescharacteristic
63#25162—71nomaximal, Sylow
64C2×C7×#41—22no—
65C2×C7×#41—22no—
66C2×C7×#41—22no—
67C2×C7×#41—22no—
68C2×C7×#41—41no—
69C2×C7×#41—41no—
70C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
71C22×C7×D4—21no—
72C22×C7×D4C2311yescharacteristic
73C23×C4×C7—21no—
74C23×C4×C7—21no—
75C23×C4×C7—21no—
76C23×C4×C7C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D7—21no—
78C22×C22⋊D7—21no—
79C22×D28—21no—
80C22×D28—21no—
81C22×D28C2311yescharacteristic
82C22×D28C2311yescharacteristic
83C22×C4×D7—21no—
84C4×C7×D4—22no—
85C4×C7×D4—22no—
86C4×C7×D4—41no—
87C4×C7×D4—41no—
88C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
89C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
90C2×C7×C22⋊C4—21no—
91C2×C7×C22⋊C4—21no—
92C2×C7×C22⋊C4—21no—
93C2×C7×C22⋊C4D411yescharacteristic
94C2×C7×C22⋊C4D411yescharacteristic
95C2×C42×C7C2311yescharacteristic
96C2×C42×C7C2311yescharacteristic
97C2×#1143—22no—
98C2×#1143—22no—
99C2×#1143—22no—
100C2×#1143—22no—
101C2×#1143—41no—
102C2×#1143—41no—
103C2×#1141—22no—
104C2×#1141—22no—
105C2×#1141—22no—
106C2×#1141—22no—
107C2×#1141—22no—
108C2×#1141D414yescomplemented
109#6493—22no—
110#6493—22no—
111#6493—41no—
112#6493—41no—
113C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
118C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
120C2×Dic7⋊C4—21no—
121C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
122C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
123C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
124C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
125#6447—44no—
126#6437—22no—
127#6437—41no—
128C4×D28—22no—
129C4×D28—41no—
130C7×#95—21no—
131C7×#95—21no—
132C7×#95—21no—
133C7×#95—21no—
134C7×#95—21no—
135C7×#95D411yescharacteristic
136C7×#95D411yescharacteristic
137#6409—22no—
138#6409—22no—
139#6406—22no—
140#6406D414yescomplemented
141C7⋊#95—21no—
142C22⋊(C7⋊C8)—22no—
143C22⋊(C7⋊C8)—22no—
144#6383—22no—
145#6383—22no—
146#6383—22no—
147#6383—41no—
148#6382—41no—
149#6381—22no—
150C4⋊(C7⋊C8)—22no—
151C4×C7⋊C8—22no—
152C2×#459—71no—
153C2×#449—71no—
154C2×#449—71no—
155C2×C4×D8—71no—
156#2428—71no—
157#2339D711yescharacteristic, complemented
158#2068—71no—
159#2034—71no—
160#2033—71no—
161#2014—71no—
162#1968—71no—
163#1923—71no—
164#1879—71no—
165#1877—71no—
166#1864—71no—
167C24×C7—21no—
168C24×C7C2×D411yescharacteristic
169C23×D7—21no—
170C23×D7—21no—
171C7×#41—44no—
172C7×#41—44no—
173C7×#41—44no—
174C7×#41—44no—
175C2×C7×Q8—21no—
176C2×C7×Q8—21no—
177C2×C7×Q8—21no—
178C2×C7×Q8—21no—
179C2×C7×Q8—21no—
180C2×C7×Q8#4112yes—
181C2×C7×D4—24no—
182C2×C7×D4—21no—
183C2×C7×D4—21no—
184C2×C7×D4—21no—
185C2×C7×D4—42no—
186C2×C7×D4—42no—
187C2×C7×D4C2×D412yes—
188C2×C7×D4C2×D412yes—
189C2×C7×D4#4112yes—
190C22×C4×C7—24no—
191C22×C4×C7—21no—
192C22×C4×C7—21no—
193C22×C4×C7—21no—
194C22×C4×C7—21no—
195C22×C4×C7—21no—
196C22×C4×C7—21no—
197C22×C4×C7—21no—
198C22×C4×C7—21no—
199C22×C4×C7—21no—
200C22×C4×C7—42no—
201C22×C4×C7—42no—
202C22×C4×C7—42no—
203C22×C4×C7—42no—
204C22×C4×C7—42no—
205C22×C4×C7—42no—
206C22×C4×C7—81no—
207C22×C4×C7—81no—
208C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C7C2411yescharacteristic
214C2×C22⋊D7—42no—
215C2×C22⋊D7—42no—
216C2×C22⋊D7—42no—
217C2×C22⋊D7—42no—
218C2×C22⋊D7—81no—
219C2×C22⋊D7—81no—
220C22×Dic7—21no—
221C22×Dic7—21no—
222C2×D28—21no—
223C2×D28—21no—
224C2×D28—21no—
225C2×D28—21no—
226C2×D28—21no—
227C2×D28—21no—
228C2×D28—21no—
229C2×D28—21no—
230C2×D28—21no—
231C2×D28—21no—
232C2×D28—21no—
233C2×D28—42no—
234C2×D28—42no—
235C2×D28—42no—
236C2×D28—42no—
237C2×D28—81no—
238C2×D28—81no—
239C2×D28C2×D412yes—
240C2×C4×D7—42no—
241C2×C4×D7—42no—
242C2×C4×D7—81no—
243C7×C4⋊C4—21no—
244C7×C4⋊C4—21no—
245C7×C4⋊C4—21no—
246C7×C4⋊C4—21no—
247C7×C22⋊C4—22no—
248C7×C22⋊C4—22no—
249C7×C22⋊C4—42no—
250C7×C22⋊C4—42no—
251C7×C22⋊C4—81no—
252C42×C7—21no—
253C42×C7—21no—
254C42×C7—21no—
255C42×C7—21no—
256#1143—44no—
257#1143—44no—
258#1141—28no—
259#1141—44no—
260(C2×D7)⋊C4—42no—
261(C2×D7)⋊C4—42no—
262(C2×D7)⋊C4—42no—
263(C2×D7)⋊C4—42no—
264(C2×D7)⋊C4—81no—
265C4⋊Dic7—21no—
266C4⋊Dic7—21no—
267C4⋊Dic7—21no—
268C4⋊Dic7C2×D412yes—
269Dic7⋊C4—42no—
270C2×C7⋊C8—21no—
271C2×C7⋊C8—21no—
272C2×C7⋊C8—21no—
273C2×C7⋊C8—21no—
274C2×C7⋊C8—21no—
275C2×C7⋊C8—21no—
276C2×C7⋊C8—21no—
277C2×C7⋊C8—21no—
278C2×C7⋊C8—21no—
279C2×C7⋊C8—21no—
280C2×C7⋊C8C2×D412yes—
281C2×C7⋊C8C2×D412yes—
282C22×#41C2×D711yescharacteristic
283C22×SD16—71no—
284C22×SD16—71no—
285C22×D8—71no—
286C22×D8—71no—
287C2×#127—71no—
288C2×#121—71no—
289C2×#121—71no—
290C2×#121—141no—
291C2×C4×D4—71no—
292C2×C4×D4C2×D711yescharacteristic
293C2×C4×D4C2×D711yescharacteristic
294#459—144no—
295#449—144no—
296#449—144no—
297C4×D8—144no—
298C2×#107—71no—
299C2×#106—71no—
300C2×C4⋊C8—71no—
301C2×#103—71no—
302C2×#103—71no—
303C2×#102—71no—
304C2×#102—71no—
305C2×#102—71no—
306C2×#102—71no—
307C2×#102—71no—
308C2×#102—71no—
309C2×C22⋊C8—71no—
310C2×C22⋊C8—71no—
311C2×C4×C8—71no—
312#394—141no—
313#392—141no—
314#391C2×D711yescharacteristic
315#391C2×D711yescharacteristic
316#390—71no—
317#389—71no—
318#386—21no—
319#386—21no—
320#386—141no—
321#381—21no—
322#380C2×D711yescharacteristic
323C4×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
324C2×#95—21no—
325#340—71no—
326#340—71no—
327#336—71no—
328#336—71no—
329C23×C7—22no—
330C23×C7—22no—
331C23×C7—22no—
332C23×C7—21no—
333C23×C7—21no—
334C23×C7—21no—
335C23×C7—21no—
336C23×C7—21no—
337C23×C7—21no—
338C23×C7—21no—
339C23×C7—41no—
340C23×C7—41no—
341C23×C7—41no—
342C23×C7—41no—
343C23×C7C22×D411yescharacteristic
344C22×D7—22no—
345C22×D7—41no—
346C22×D7—41no—
347C22×D7—41no—
348C22×D7—41no—
349C22×D7—41no—
350C22×D7—41no—
351C22×D7—41no—
352C22×D7—41no—
353C22×D7—41no—
354C22×D7—41no—
355C22×D7—41no—
356C22×D7—41no—
357C22×D7—41no—
358C7×Q8—22no—
359C7×Q8—22no—
360C7×Q8—41no—
361C7×Q8—41no—
362C7×D4—22no—
363C7×D4—22no—
364C7×D4—22no—
365C7×D4—48no—
366C7×D4#12114yescomplemented
367C2×C4×C7—21no—
368C2×C4×C7—21no—
369C2×C4×C7—21no—
370C2×C4×C7—21no—
371C2×C4×C7—21no—
372C2×C4×C7—22no—
373C2×C4×C7—21no—
374C2×C4×C7—21no—
375C2×C4×C7—21no—
376C2×C4×C7—21no—
377C2×C4×C7—21no—
378C2×C4×C7—21no—
379C2×C4×C7—21no—
380C2×C4×C7—21no—
381C2×C4×C7—48no—
382C2×C4×C7—41no—
383C2×C4×C7—41no—
384C2×C4×C7—41no—
385C2×C4×C7—41no—
386C2×C4×C7—41no—
387C2×C4×C7—41no—
388C2×C4×C7—41no—
389C2×C4×C7—41no—
390C2×C4×C7—41no—
391C2×C4×C7—41no—
392C2×C4×C7—41no—
393C2×C4×C7—41no—
394C2×C4×C7—84no—
395C2×C4×C7—84no—
396C2×C4×C7#13512yes—
397C2×C4×C7AGL(1,ℤ/8)12yes—
398C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
399C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
400C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
401C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
402C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
403C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
404C22⋊D7—84no—
405C22⋊D7—84no—
406C2×Dic7—22no—
407C2×Dic7—41no—
408C2×Dic7—41no—
409C2×Dic7—41no—
410C2×Dic7—41no—
411C2×Dic7—41no—
412D28—22no—
413D28—22no—
414D28—41no—
415D28—41no—
416D28—41no—
417D28—41no—
418D28—41no—
419D28—41no—
420D28—84no—
421D28—84no—
422C4×D7—84no—
423C7⋊C8—22no—
424C7⋊C8—22no—
425C7⋊C8—41no—
426C7⋊C8—41no—
427C2×#41—22no—
428C2×#41—22no—
429C2×#41—22no—
430C2×#41—22no—
431C2×#41—41no—
432C2×#41—41no—
433C22×Q8C22×D711yescharacteristic
434C22×D4—21no—
435C22×D4—71no—
436C22×D4—71no—
437C22×D4—141no—
438C22×D4—141no—
439C22×D4—141no—
440C22×D4—141no—
441C22×D4C22×D711yescharacteristic
442C23×C4—21no—
443C23×C4—21no—
444C23×C4—21no—
445C23×C4—141no—
446C23×C4C22×D711yescharacteristic
447C2×SD16—142no—
448C2×SD16—142no—
449C2×SD16—142no—
450C2×SD16—142no—
451C2×SD16—281no—
452C2×SD16—281no—
453C2×D8—74no—
454C2×D8—142no—
455C2×D8—142no—
456C2×D8—142no—
457C2×D8—142no—
458C2×D8—142no—
459C22×C8—71no—
460C22×C8—71no—
461C22×C8—71no—
462C22×C8—71no—
463#127—142no—
464#127—281no—
465#121—142no—
466#121—142no—
467#121—284no—
468#121—281no—
469#121—281no—
470C4×D4—22no—
471C4×D4—22no—
472C4×D4—41no—
473C4×D4—41no—
474C4×D4—142no—
475C4×D4—281no—
476C2×C4⋊C4—71no—
477C2×C4⋊C4—71no—
478C2×C4⋊C4—141no—
479C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
480C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
481C2×C22⋊C4—21no—
482C2×C22⋊C4—21no—
483C2×C22⋊C4—21no—
484C2×C22⋊C4—141no—
485C2×C22⋊C4—141no—
486C2×C22⋊C4—141no—
487C2×C22⋊C4—141no—
488C2×C22⋊C4—141no—
489C2×C22⋊C4C22⋊D711yescharacteristic
490C2×C22⋊C4C22⋊D711yescharacteristic
491C2×C42C22×D711yescharacteristic
492C2×C42C22×D711yescharacteristic
493#107—142no—
494#106—281no—
495C4⋊C8—142no—
496#103—142no—
497#103—142no—
498#102—74no—
499#102—142no—
500#102—142no—
501#102—142no—
502#102—142no—
503#102—281no—
504C22⋊C8—142no—
505C22⋊C8—142no—
506C4×C8—142no—
507#95—21no—
508#95—21no—
509#95—21no—
510#95—21no—
511#95—21no—
512#95—141no—
513#95C22⋊D711yescharacteristic
514#95C22⋊D711yescharacteristic
515C22×C7—24no—
516C22×C7—42no—
517C22×C7—42no—
518C22×C7—42no—
519C22×C7—42no—
520C22×C7—42no—
521C22×C7—42no—
522C22×C7—41no—
523C22×C7—41no—
524C22×C7—41no—
525C22×C7—41no—
526C22×C7—41no—
527C22×C7—41no—
528C22×C7—41no—
529C22×C7#52511yescharacteristic
530C22×C7D4211yescharacteristic
531C22×C7D4211yescharacteristic
532C22×C7C2×#13511yescharacteristic
533C22×C7C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
534C22×C7#57611yescharacteristic
535C22×C7#57711yescharacteristic
536C2×D7—42no—
537C2×D7—42no—
538C2×D7—42no—
539C2×D7—81no—
540C2×D7—81no—
541C2×D7—81no—
542C2×D7—81no—
543C2×D7—81no—
544C2×D7—81no—
545C2×D7—81no—
546C2×D7—81no—
547C2×D7—81no—
548C2×D7—81no—
549C2×D7—81no—
550C4×C7—22no—
551C4×C7—22no—
552C4×C7—41no—
553C4×C7—42no—
554C4×C7—41no—
555C4×C7—41no—
556C4×C7—81no—
557C4×C7—81no—
558C4×C7C2×#12111yescharacteristic
559C4×C7#53811yescharacteristic
560C4×C7#54611yescharacteristic
561C4×C7#54611yescharacteristic
562Dic7—42no—
563Dic7—81no—
564C24—21no—
565C24—141no—
566C24—141no—
567C24C2×C22⋊D711yescharacteristic
568#41—44no—
569#41—44no—
570#41—44no—
571#41—44no—
572C2×Q8—21no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8#115712yes—
578C2×D4—24no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—42no—
583C2×D4—42no—
584C2×D4—72no—
585C2×D4—141no—
586C2×D4—141no—
587C2×D4—141no—
588C2×D4—141no—
589C2×D4—141no—
590C2×D4—141no—
591C2×D4—141no—
592C2×D4—141no—
593C2×D4—141no—
594C2×D4—141no—
595C2×D4—141no—
596C2×D4—282no—
597C2×D4—282no—
598C2×D4—282no—
599C2×D4—282no—
600C2×D4—282no—
601C2×D4—282no—
602C2×D4—282no—
603C2×D4—282no—
604C2×D4—561no—
605C2×D4—561no—
606C2×D4—561no—
607C2×D4—561no—
608C2×D4#115712yes—
609C2×D4D4×D712yes—
610C2×D4D4×D712yes—
611C22×C4—24no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—42no—
622C22×C4—42no—
623C22×C4—42no—
624C22×C4—42no—
625C22×C4—42no—
626C22×C4—42no—
627C22×C4—81no—
628C22×C4—81no—
629C22×C4—141no—
630C22×C4—141no—
631C22×C4—282no—
632C22×C4—282no—
633C22×C4—561no—
634C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
635C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
636C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
637C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
638C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
639C22×C4C23×D711yescharacteristic
640SD16—284no—
641SD16—284no—
642D8—148no—
643D8—284no—
644C2×C8—72no—
645C2×C8—72no—
646C2×C8—141no—
647C2×C8—141no—
648C2×C8—141no—
649C2×C8—141no—
650C2×C8—141no—
651C2×C8—141no—
652C2×C8—141no—
653C2×C8—141no—
654C2×C8—141no—
655C2×C8—141no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—72no—
661C4⋊C4—141no—
662C4⋊C4—141no—
663C4⋊C4—141no—
664C4⋊C4—282no—
665C22⋊C4—22no—
666C22⋊C4—22no—
667C22⋊C4—42no—
668C22⋊C4—42no—
669C22⋊C4—81no—
670C22⋊C4—282no—
671C22⋊C4—282no—
672C22⋊C4—282no—
673C22⋊C4—282no—
674C22⋊C4—561no—
675C42—21no—
676C42—21no—
677C42—21no—
678C42—21no—
679C2×C7—44no—
680C2×C7—81no—
681C2×C7#242411yescharacteristic
682C2×C7#310611yescharacteristic
683C2×C7#311911yescharacteristic
684C2×C7#326411yescharacteristic
685C2×C7#327211yescharacteristic
686C2×C7#328011yescharacteristic
687C2×C7#328411yescharacteristic
688D7—82no—
689D7—161no—
690C23—22no—
691C23—22no—
692C23—22no—
693C23—21no—
694C23—21no—
695C23—21no—
696C23—21no—
697C23—21no—
698C23—21no—
699C23—21no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—142no—
705C23—281no—
706C23—281no—
707C23—281no—
708C23—281no—
709C23—281no—
710C23—281no—
711C23—281no—
712C23—281no—
713C23—281no—
714C23—281no—
715C23—281no—
716C23—281no—
717C23—281no—
718C23C22×C22⋊D711yescharacteristic
719Q8—22no—
720Q8—22no—
721Q8—41no—
722Q8—41no—
723D4—22no—
724D4—22no—
725D4—22no—
726D4—48no—
727D4—142no—
728D4—142no—
729D4—281no—
730D4—281no—
731D4—281no—
732D4—281no—
733D4—281no—
734D4—281no—
735D4—564no—
736D4—564no—
737D4—564no—
738D4—564no—
739D4#644714yescomplemented
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—48no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—84no—
768C2×C4—84no—
769C2×C4—142no—
770C2×C4—281no—
771C2×C4—281no—
772C2×C4—281no—
773C2×C4—281no—
774C2×C4—281no—
775C2×C4—564no—
776C2×C4#651212yes—
777C2×C4#651312yes—
778C2×C4C2×#115711yescharacteristic
779C2×C4C2×#115711yescharacteristic
780C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
781C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
782C2×C4#654811yescharacteristic
783C2×C4#654811yescharacteristic
784C8—142no—
785C8—142no—
786C8—281no—
787C8—281no—
788C7#2516211yescharacteristic, complemented, Sylow
789C22—24no—
790C22—42no—
791C22—42no—
792C22—42no—
793C22—42no—
794C22—42no—
795C22—42no—
796C22—41no—
797C22—41no—
798C22—41no—
799C22—41no—
800C22—41no—
801C22—41no—
802C22—41no—
803C22—282no—
804C22—282no—
805C22—282no—
806C22—561no—
807C22—561no—
808C22—561no—
809C22—561no—
810C22—561no—
811C22—561no—
812C22—561no—
813C22—561no—
814C22—561no—
815C22—561no—
816C22—561no—
817C22#9048211yescharacteristic
818C22D4×C22⋊D711yescharacteristic
819C22D4×C22⋊D711yescharacteristic
820C22C2×#651211yescharacteristic
821C22C2×#651311yescharacteristic
822C22#9052611yescharacteristic
823C22#9052811yescharacteristic
824C4—22no—
825C4—22no—
826C4—41no—
827C4—41no—
828C4—41no—
829C4—42no—
830C4—81no—
831C4—81no—
832C4—282no—
833C4—561no—
834C4C2×#644711yescharacteristic
835C4#9018111yescharacteristic
836C4#9018111yescharacteristic
837C4#9018511yescharacteristic
838C2—44no—
839C2—81no—
840C2—562no—
841C2—1121no—
842C2#1173955411yescharacteristic
843C2#1173997411yescharacteristic
844C2#1174001311yescharacteristic
845C2#1174094711yescharacteristic
846C2#1174095011yescharacteristic
847C2#1174096811yescharacteristic
848C2#1174097511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#2339C2
socleC23×C7C22×D4
hypercenter#2339D7
hypocenterC7#25162
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #2339

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C7×#2339C2semidirect
2. C2×#90010C2semidirect
3. C2×#90010C2semidirect
4. C2×#89787C2semidirect
5. C2×C4×#1141C2semidirect
6. #11730932C2semidirect
7. #11729367C2semidirect
8. #11729361C2semidirect
9. #11727442C2semidirect
10. #11727441C2semidirect
11. #11727437C2semidirect
12. #11727430C2semidirect
13. #11727278C2semidirect
14. #11727277C2semidirect
15. #11727205C2semidirect
108. C2×#1141D4semidirect
140. #6406D4semidirect
157. #2339D7semidirect
366. C7×D4#121semidirect
739. D4#6447semidirect
788. C7#25162semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C7×#23392
C2×#900102
C2×#897872
C2×C4×#11412
#117309322
#117293672
#117293612
#117274422
#117274412
#117274372
#117274302
#117272782
#117272772
#117272052
#251627