Finite Group Databasebeta

← #13401381

Subgroups — #13401381

Order 1792.

1240 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 850 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#89930C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#89922C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11739775C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×C4×#1141C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#89553C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11733889C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C7×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11727964C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11727960C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727923C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727400C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11726667C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11726577C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726426C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726411C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#1159C2211yescharacteristic
17C22×C7×D8C2211yescharacteristic
18C2×C4×C7×D4C2211yescharacteristic
19C2×#6503C2211yescharacteristic
20C2×#6501C2211yescharacteristic
21C2×D4×Dic7C2211yescharacteristic
22C22×#1142C2211yescharacteristic
23C22×#1141C2211yescharacteristic
24C22×#1132C2211yescharacteristic
25C2×#6458C2211yescharacteristic
26C2×#6447—21no—
27C2×C4×D28C2211yescharacteristic
28C2×C7×#102C2211yescharacteristic
29C2×C7×#102C2211yescharacteristic
30C7×#390C2211yescharacteristic
31C2×#6406C2211yescharacteristic
32C2×#6406C2211yescharacteristic
33#89985—21no—
34C2×C7⋊#95—21no—
35#89930—24no—
36#89922—24no—
37C2×#6395C2211yescharacteristic
38C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
39C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×#6390C2211yescharacteristic
41C2×Dic7⋊C8C2211yescharacteristic
42C4×#1141—24no—
43#89759C2211yescharacteristic
44#89746C2211yescharacteristic
45#89745C2211yescharacteristic
46C2×#6384C2211yescharacteristic
47C2×#6383C2211yescharacteristic
48C2×#6382C2211yescharacteristic
49C2×#6381C2211yescharacteristic
50#89732—21no—
51#89731—21no—
52#89730—21no—
53#89728—21no—
54#89715—21no—
55C4×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
56#89701C2211yescharacteristic
57C2×C4×C7⋊C8C2211yescharacteristic
58#89553—24no—
59C7×#340C2211yescharacteristic
60C7×#336C2211yescharacteristic
61#89346C2211yescharacteristic
62#89345C2211yescharacteristic
63#25162—71nomaximal, Sylow
64C22×C7×D4C2311yescharacteristic
65C22×C7×D4C2311yescharacteristic
66C23×C4×C7—21no—
67C22×C22⋊D7—21no—
68C22×C22⋊D7—21no—
69C22×C22⋊D7—21no—
70C22×C22⋊D7—21no—
71C23×Dic7—21no—
72C23×Dic7—21no—
73C2×#1159—22no—
74C2×#1159—22no—
75C2×#1159—22no—
76C2×#1159—22no—
77C2×#1159—41no—
78C2×#1159—41no—
79C22×D28—21no—
80C22×D28C2311yescharacteristic
81C22×C4×D7—21no—
82C22×C4×D7C2311yescharacteristic
83C22×Dic14C2311yescharacteristic
84C2×C7×D8—22no—
85C2×C7×D8—22no—
86C2×C7×D8—22no—
87C22×C7×C8C2311yescharacteristic
88C22×C7×C8C2311yescharacteristic
89C4×C7×D4—22no—
90C4×C7×D4—41no—
91C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
92C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
93C2×C7×C22⋊C4—21no—
94C2×C7×C22⋊C4—21no—
95C2×C7×C22⋊C4—21no—
96C2×C42×C7C2311yescharacteristic
97C2×C22⋊Dic7—21no—
98C2×C22⋊Dic7—21no—
99#6503—22no—
100#6503—41no—
101#6501—22no—
102#6501—41no—
103D4×Dic7—22no—
104D4×Dic7—41no—
105C2×#1142—22no—
106C2×#1142—22no—
107C2×#1142—41no—
108C2×#1141—22no—
109C2×#1141—22no—
110C2×#1141D414yescomplemented
111C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
115C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
118C2×Dic7⋊C4—21no—
119C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
120C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
121C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
122C2×#1132—22no—
123C2×#1132—22no—
124C2×#1132—41no—
125#6458—22no—
126#6458—41no—
127#6447—44no—
128C4×D28—22no—
129C4×D28—41no—
130C7×#102—22no—
131C7×#102—41no—
132#6406—22no—
133#6406D414yescomplemented
134C7⋊#95—21no—
135C7⋊#95—21no—
136C7⋊#95—21no—
137C7⋊#95—21no—
138C7⋊#95—21no—
139C7⋊#95—21no—
140C7⋊#95D411yescharacteristic
141C7⋊#95D411yescharacteristic
142#6395—22no—
143(C2×D7)⋊C8—22no—
144(C2×D7)⋊C8—22no—
145#6390—22no—
146Dic7⋊C8—22no—
147#6384—22no—
148#6383—22no—
149#6382—41no—
150#6381—22no—
151C4×C7⋊C8—22no—
152C2×#459—71no—
153C2×#449—71no—
154C2×#449—71no—
155C2×C4×D8—71no—
156#2428—71no—
157#2339—71no—
158#2068—71no—
159#2034—71no—
160#2033—71no—
161#2014—71no—
162#1968—71no—
163#1923—71no—
164#1879D711yescharacteristic, complemented
165#1877—71no—
166#1864—71no—
167C24×C7—21no—
168C24×C7—21no—
169C23×D7—21no—
170C23×D7C2×D411yescharacteristic
171C2×C7×D4—21no—
172C2×C7×D4—21no—
173C2×C7×D4—21no—
174C2×C7×D4—21no—
175C2×C7×D4—21no—
176C2×C7×D4—21no—
177C2×C7×D4—21no—
178C2×C7×D4—21no—
179C2×C7×D4—21no—
180C2×C7×D4C2×D412yes—
181C2×C7×D4C2×D412yes—
182C2×C7×D4#4112yes—
183C22×C4×C7—21no—
184C22×C4×C7—21no—
185C22×C4×C7—42no—
186C22×C4×C7—42no—
187C22×C4×C7—81no—
188C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C7C2411yescharacteristic
191C2×C22⋊D7—24no—
192C2×C22⋊D7—42no—
193C2×C22⋊D7—42no—
194C2×C22⋊D7—42no—
195C2×C22⋊D7—42no—
196C2×C22⋊D7—42no—
197C2×C22⋊D7—42no—
198C2×C22⋊D7—42no—
199C2×C22⋊D7—42no—
200C2×C22⋊D7—81no—
201C2×C22⋊D7—81no—
202C2×C22⋊D7—81no—
203C22×Dic7—24no—
204C22×Dic7—21no—
205C22×Dic7—21no—
206C22×Dic7—21no—
207C22×Dic7—42no—
208C22×Dic7—42no—
209C22×Dic7—42no—
210C22×Dic7—42no—
211C22×Dic7—81no—
212C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
213C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
215#1159—44no—
216#1159—44no—
217#1159—44no—
218#1159—44no—
219C2×D28—21no—
220C2×D28—21no—
221C2×D28—21no—
222C2×D28—21no—
223C2×D28—21no—
224C2×D28—42no—
225C2×D28—42no—
226C2×D28—81no—
227C2×D28C2×D412yes—
228C2×C4×D7—21no—
229C2×C4×D7—21no—
230C2×C4×D7—21no—
231C2×C4×D7—21no—
232C2×C4×D7—21no—
233C2×C4×D7—21no—
234C2×C4×D7—42no—
235C2×C4×D7—42no—
236C2×C4×D7—81no—
237C2×Dic14—21no—
238C2×Dic14—21no—
239C2×Dic14—21no—
240C2×Dic14—21no—
241C2×Dic14—21no—
242C2×Dic14#4112yes—
243C7×D8—44no—
244C2×C7×C8—21no—
245C2×C7×C8—21no—
246C2×C7×C8—21no—
247C2×C7×C8—21no—
248C2×C7×C8—21no—
249C2×C7×C8—21no—
250C7×C4⋊C4—21no—
251C7×C4⋊C4—21no—
252C7×C4⋊C4—21no—
253C7×C4⋊C4—21no—
254C7×C22⋊C4—42no—
255C7×C22⋊C4—42no—
256C7×C22⋊C4—81no—
257C42×C7—21no—
258C42×C7—21no—
259C22⋊Dic7—42no—
260C22⋊Dic7—42no—
261#1142—44no—
262#1141—28no—
263(C2×D7)⋊C4—22no—
264(C2×D7)⋊C4—22no—
265(C2×D7)⋊C4—42no—
266(C2×D7)⋊C4—42no—
267(C2×D7)⋊C4—81no—
268C4⋊Dic7—21no—
269C4⋊Dic7—21no—
270C4⋊Dic7—21no—
271C4⋊Dic7C2×D412yes—
272Dic7⋊C4—42no—
273C4×Dic7—21no—
274C4×Dic7—21no—
275C2×C7⋊C8—21no—
276C2×C7⋊C8—21no—
277C2×C7⋊C8—21no—
278C2×C7⋊C8—21no—
279C2×C7⋊C8C2×D412yes—
280C2×C7⋊C8C2×D412yes—
281#1132—44no—
282C22×#41—71no—
283C22×SD16—71no—
284C22×SD16—71no—
285C22×D8—71no—
286C22×D8C2×D711yescharacteristic
287C2×#127—71no—
288C2×#121—71no—
289C2×#121—71no—
290C2×#121—141no—
291C2×C4×D4—71no—
292C2×C4×D4—71no—
293C2×C4×D4C2×D711yescharacteristic
294#459—144no—
295#449—144no—
296#449—144no—
297C4×D8—144no—
298C2×#107—71no—
299C2×#106—71no—
300C2×C4⋊C8—71no—
301C2×#103—71no—
302C2×#103—71no—
303C2×#102—71no—
304C2×#102—71no—
305C2×#102—71no—
306C2×#102—71no—
307C2×#102C2×D711yescharacteristic
308C2×#102C2×D711yescharacteristic
309C2×C22⋊C8—71no—
310C2×C22⋊C8—71no—
311C2×C4×C8—71no—
312#394—141no—
313#392—141no—
314#391—71no—
315#391—71no—
316#390C2×D711yescharacteristic
317#389—71no—
318#386—141no—
319#386—141no—
320#386—141no—
321#381—141no—
322#380—71no—
323C4×C22⋊C4—71no—
324C2×#95—141no—
325#340—71no—
326#340C2×D711yescharacteristic
327#336—71no—
328#336C2×D711yescharacteristic
329C23×C7—22no—
330C23×C7—22no—
331C23×C7—22no—
332C23×C7—41no—
333C23×C7—41no—
334C23×C7—41no—
335C23×C7—41no—
336C23×C7—41no—
337C23×C7—41no—
338C23×C7—41no—
339C23×C7—41no—
340C23×C7—41no—
341C23×C7—41no—
342C23×C7—41no—
343C23×C7C22×D411yescharacteristic
344C22×D7—21no—
345C22×D7—22no—
346C22×D7—21no—
347C22×D7—21no—
348C22×D7—21no—
349C22×D7—21no—
350C22×D7—21no—
351C22×D7—21no—
352C22×D7—41no—
353C22×D7—41no—
354C22×D7—41no—
355C22×D7—41no—
356C22×D7—41no—
357C22×D7—41no—
358C7×D4—22no—
359C7×D4—22no—
360C7×D4—22no—
361C7×D4—41no—
362C7×D4—41no—
363C7×D4—41no—
364C7×D4—41no—
365C7×D4#12114yescomplemented
366C2×C4×C7—21no—
367C2×C4×C7—21no—
368C2×C4×C7—21no—
369C2×C4×C7—21no—
370C2×C4×C7—21no—
371C2×C4×C7—41no—
372C2×C4×C7—41no—
373C2×C4×C7—41no—
374C2×C4×C7—41no—
375C2×C4×C7—41no—
376C2×C4×C7—41no—
377C2×C4×C7—84no—
378C2×C4×C7AGL(1,ℤ/8)12yes—
379C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
382C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
383C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
384C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
385C22⋊D7—48no—
386C22⋊D7—84no—
387C22⋊D7—84no—
388C22⋊D7—84no—
389C2×Dic7—21no—
390C2×Dic7—21no—
391C2×Dic7—22no—
392C2×Dic7—21no—
393C2×Dic7—21no—
394C2×Dic7—22no—
395C2×Dic7—21no—
396C2×Dic7—21no—
397C2×Dic7—21no—
398C2×Dic7—21no—
399C2×Dic7—48no—
400C2×Dic7—41no—
401C2×Dic7—41no—
402C2×Dic7—41no—
403C2×Dic7—41no—
404C2×Dic7—41no—
405C2×Dic7—41no—
406C2×Dic7—41no—
407C2×Dic7—84no—
408C2×Dic7#13512yes—
409D28—22no—
410D28—22no—
411D28—41no—
412D28—41no—
413D28—84no—
414C4×D7—41no—
415C4×D7—41no—
416C4×D7—41no—
417C4×D7—41no—
418C4×D7—84no—
419Dic14—22no—
420Dic14—22no—
421Dic14—41no—
422Dic14—41no—
423C7×C8—41no—
424C7×C8—41no—
425C7⋊C8—22no—
426C7⋊C8—22no—
427C2×#41—142no—
428C2×#41—142no—
429C2×#41—142no—
430C2×#41—142no—
431C2×#41—281no—
432C2×#41—281no—
433C22×Q8—71no—
434C22×D4—71no—
435C22×D4—141no—
436C22×D4—141no—
437C22×D4—141no—
438C22×D4—141no—
439C22×D4—141no—
440C22×D4C22×D711yescharacteristic
441C22×D4C22×D711yescharacteristic
442C23×C4—21no—
443C23×C4—71no—
444C23×C4—141no—
445C23×C4—141no—
446C23×C4—141no—
447C2×SD16—142no—
448C2×SD16—142no—
449C2×SD16—142no—
450C2×SD16—142no—
451C2×SD16—281no—
452C2×SD16—281no—
453C2×D8—22no—
454C2×D8—22no—
455C2×D8—22no—
456C2×D8—74no—
457C2×D8—142no—
458C2×D8—142no—
459C22×C8—71no—
460C22×C8—71no—
461C22×C8C22×D711yescharacteristic
462C22×C8C22×D711yescharacteristic
463#127—142no—
464#127—281no—
465#121—142no—
466#121—142no—
467#121—284no—
468#121—281no—
469#121—281no—
470C4×D4—22no—
471C4×D4—41no—
472C4×D4—142no—
473C4×D4—142no—
474C4×D4—281no—
475C4×D4—281no—
476C2×C4⋊C4—71no—
477C2×C4⋊C4—71no—
478C2×C4⋊C4—141no—
479C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
480C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
481C2×C22⋊C4—21no—
482C2×C22⋊C4—21no—
483C2×C22⋊C4—21no—
484C2×C22⋊C4—71no—
485C2×C22⋊C4—71no—
486C2×C22⋊C4—141no—
487C2×C22⋊C4—141no—
488C2×C22⋊C4—141no—
489C2×C22⋊C4—141no—
490C2×C22⋊C4—141no—
491C2×C42—71no—
492C2×C42C22×D711yescharacteristic
493#107—142no—
494#106—281no—
495C4⋊C8—142no—
496#103—142no—
497#103—142no—
498#102—22no—
499#102—41no—
500#102—74no—
501#102—142no—
502#102—142no—
503#102—142no—
504C22⋊C8—142no—
505C22⋊C8—142no—
506C4×C8—142no—
507#95—71no—
508#95—71no—
509#95—141no—
510#95—141no—
511#95—141no—
512#95—141no—
513#95—141no—
514#95—141no—
515C22×C7—24no—
516C22×C7—42no—
517C22×C7—42no—
518C22×C7—42no—
519C22×C7—42no—
520C22×C7—42no—
521C22×C7—42no—
522C22×C7—81no—
523C22×C7—81no—
524C22×C7—81no—
525C22×C7—81no—
526C22×C7—81no—
527C22×C7—81no—
528C22×C7—81no—
529C22×C7#52511yescharacteristic
530C22×C7D4211yescharacteristic
531C22×C7D4211yescharacteristic
532C22×C7C2×#13511yescharacteristic
533C22×C7C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
534C22×C7#57611yescharacteristic
535C22×C7#57711yescharacteristic
536C2×D7—41no—
537C2×D7—41no—
538C2×D7—41no—
539C2×D7—42no—
540C2×D7—41no—
541C2×D7—41no—
542C2×D7—42no—
543C2×D7—42no—
544C2×D7—41no—
545C2×D7—41no—
546C2×D7—81no—
547C2×D7—81no—
548C2×D7—81no—
549C2×D7—81no—
550C4×C7—22no—
551C4×C7—41no—
552C4×C7—81no—
553C4×C7—81no—
554C4×C7C2×#12111yescharacteristic
555C4×C7#53811yescharacteristic
556C4×C7#54611yescharacteristic
557C4×C7#54611yescharacteristic
558Dic7—22no—
559Dic7—42no—
560Dic7—41no—
561Dic7—42no—
562Dic7—41no—
563Dic7—81no—
564C24—21no—
565C24—21no—
566C24—71no—
567C24—141no—
568#41—284no—
569#41—284no—
570#41—284no—
571#41—284no—
572C2×Q8—72no—
573C2×Q8—141no—
574C2×Q8—141no—
575C2×Q8—141no—
576C2×Q8—141no—
577C2×Q8—141no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—72no—
588C2×D4—144no—
589C2×D4—141no—
590C2×D4—141no—
591C2×D4—141no—
592C2×D4—141no—
593C2×D4—141no—
594C2×D4—282no—
595C2×D4—282no—
596C2×D4—282no—
597C2×D4—282no—
598C2×D4—282no—
599C2×D4—282no—
600C2×D4—282no—
601C2×D4—282no—
602C2×D4—282no—
603C2×D4—282no—
604C2×D4—561no—
605C2×D4—561no—
606C2×D4—561no—
607C2×D4—561no—
608C2×D4#115712yes—
609C2×D4D4×D712yes—
610C2×D4D4×D712yes—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—42no—
614C22×C4—42no—
615C22×C4—71no—
616C22×C4—71no—
617C22×C4—71no—
618C22×C4—81no—
619C22×C4—144no—
620C22×C4—141no—
621C22×C4—141no—
622C22×C4—141no—
623C22×C4—141no—
624C22×C4—141no—
625C22×C4—141no—
626C22×C4—141no—
627C22×C4—141no—
628C22×C4—141no—
629C22×C4—282no—
630C22×C4—282no—
631C22×C4—282no—
632C22×C4—282no—
633C22×C4—282no—
634C22×C4—282no—
635C22×C4—561no—
636C22×C4—561no—
637C22×C4D4×D711yescharacteristic
638C22×C4D4×D711yescharacteristic
639C22×C4C23×D711yescharacteristic
640SD16—284no—
641SD16—284no—
642D8—44no—
643D8—148no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—72no—
651C2×C8—72no—
652C2×C8—141no—
653C2×C8—141no—
654C2×C8—141no—
655C2×C8—141no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—72no—
661C4⋊C4—141no—
662C4⋊C4—141no—
663C4⋊C4—141no—
664C4⋊C4—282no—
665C22⋊C4—42no—
666C22⋊C4—42no—
667C22⋊C4—81no—
668C22⋊C4—142no—
669C22⋊C4—142no—
670C22⋊C4—282no—
671C22⋊C4—282no—
672C22⋊C4—282no—
673C22⋊C4—282no—
674C22⋊C4—561no—
675C42—21no—
676C42—21no—
677C42—141no—
678C42—141no—
679C2×C7—44no—
680C2×C7—161no—
681C2×C7#242411yescharacteristic
682C2×C7#310611yescharacteristic
683C2×C7#311911yescharacteristic
684C2×C7#326411yescharacteristic
685C2×C7#327211yescharacteristic
686C2×C7#328011yescharacteristic
687C2×C7#328411yescharacteristic
688D7—81no—
689D7—82no—
690C23—22no—
691C23—22no—
692C23—22no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—141no—
705C23—141no—
706C23—141no—
707C23—141no—
708C23—141no—
709C23—141no—
710C23—142no—
711C23—141no—
712C23—281no—
713C23—281no—
714C23—281no—
715C23—281no—
716C23—281no—
717C23—281no—
718C23C2×D4×D711yescharacteristic
719Q8—142no—
720Q8—142no—
721Q8—281no—
722Q8—281no—
723D4—22no—
724D4—22no—
725D4—22no—
726D4—41no—
727D4—41no—
728D4—41no—
729D4—41no—
730D4—142no—
731D4—142no—
732D4—288no—
733D4—281no—
734D4—281no—
735D4—564no—
736D4—564no—
737D4—564no—
738D4—564no—
739D4#644714yescomplemented
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—72no—
752C2×C4—84no—
753C2×C4—141no—
754C2×C4—141no—
755C2×C4—141no—
756C2×C4—141no—
757C2×C4—141no—
758C2×C4—142no—
759C2×C4—142no—
760C2×C4—141no—
761C2×C4—141no—
762C2×C4—141no—
763C2×C4—288no—
764C2×C4—281no—
765C2×C4—281no—
766C2×C4—281no—
767C2×C4—281no—
768C2×C4—281no—
769C2×C4—281no—
770C2×C4—281no—
771C2×C4—281no—
772C2×C4—281no—
773C2×C4—281no—
774C2×C4—281no—
775C2×C4—564no—
776C2×C4—564no—
777C2×C4#647412yes—
778C2×C4C2×#115711yescharacteristic
779C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
780C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
781C2×C4#654811yescharacteristic
782C2×C4D7×#4111yescharacteristic
783C2×C4#655311yescharacteristic
784C8—41no—
785C8—41no—
786C8—142no—
787C8—142no—
788C7#2516211yescharacteristic, complemented, Sylow
789C22—24no—
790C22—42no—
791C22—42no—
792C22—42no—
793C22—42no—
794C22—42no—
795C22—42no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—281no—
804C22—282no—
805C22—281no—
806C22—282no—
807C22—281no—
808C22—281no—
809C22—282no—
810C22—281no—
811C22—281no—
812C22—281no—
813C22—561no—
814C22—561no—
815C22—561no—
816C22—561no—
817C22#9023811yescharacteristic
818C22#9028111yescharacteristic
819C22#9030011yescharacteristic
820C22C2×#647411yescharacteristic
821C22D7×#13511yescharacteristic
822C22#9046511yescharacteristic
823C22#9046611yescharacteristic
824C4—22no—
825C4—41no—
826C4—81no—
827C4—81no—
828C4—142no—
829C4—281no—
830C4—282no—
831C4—282no—
832C4—281no—
833C4—561no—
834C4C2×#644711yescharacteristic
835C4#9025111yescharacteristic
836C4#9030111yescharacteristic
837C4#9034511yescharacteristic
838C2—44no—
839C2—161no—
840C2—561no—
841C2—562no—
842C2#1173233811yescharacteristic
843C2#1173703811yescharacteristic
844C2#1173731811yescharacteristic
845C2#1173746711yescharacteristic
846C2#1173757511yescharacteristic
847C2#1173780411yescharacteristic
848C2#1173800211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#1879C2
socleC23×C7C22×D4
hypercenter#1879D7
hypocenterC7#25162
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#89930C2semidirect
2. C2×#89922C2semidirect
3. #11739775C2semidirect
4. C2×C4×#1141C2semidirect
5. C2×#89553C2semidirect
6. #11733889C2semidirect
7. C7×#1879C2semidirect
8. #11727964C2semidirect
9. #11727960C2semidirect
10. #11727923C2semidirect
11. #11727400C2semidirect
12. #11726667C2semidirect
13. #11726577C2semidirect
14. #11726426C2semidirect
15. #11726411C2semidirect
110. C2×#1141D4semidirect
133. #6406D4semidirect
164. #1879D7semidirect
365. C7×D4#121semidirect
739. D4#6447semidirect
788. C7#25162semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#899302
C2×#899222
#117397752
C2×C4×#11412
C2×#895532
#117338892
C7×#18792
#117279642
#117279602
#117279232
#117274002
#117266672
#117265772
#117264262
#117264112
#251627