Finite Group Databasebeta

← #13401404

Subgroups — #13401404

Order 1792.

1296 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 856 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#89661C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#89616C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89548C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89545C211yesmaximal, characteristic
5#11733876C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11733663C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C7×#2067C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11728388C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11728204C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727967C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727945C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727413C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727380C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726651C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726578C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D7C2211yescharacteristic
17C22×#1142C2211yescharacteristic
18C22×#1141C2211yescharacteristic
19C22×D56C2211yescharacteristic
20C22×#1132C2211yescharacteristic
21C2×#6460C2211yescharacteristic
22C2×#6458C2211yescharacteristic
23C2×#6456C2211yescharacteristic
24C2×#6450C2211yescharacteristic, complemented
25C2×D7×C22⋊C4—21no—
26C2×#6438C2211yescharacteristic, complemented
27C2×C4×D28C2211yescharacteristic
28C2×C7×#107C2211yescharacteristic, complemented
29C2×C7×C4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
30C2×C7×#102C2211yescharacteristic
31C2×C7×#102C2211yescharacteristic
32C7×#390C2211yescharacteristic
33C7×#389C2211yescharacteristic, complemented
34#89993C2211yescharacteristic
35C2×#6395C2211yescharacteristic, complemented
36C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
38C2×#6390C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#6389C2211yescharacteristic, complemented
40#89766—21no—
41#89760—21no—
42#89760C2211yescharacteristic, complemented
43#89759C2211yescharacteristic
44C2×#6384C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#6383C2211yescharacteristic
46C2×#6383C2211yescharacteristic
47C2×#6383C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#6382C2211yescharacteristic, complemented
49#89728—21no—
50#89728—21no—
51#89727—21no—
52C4×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
53#89661—24no—
54#89616—24no—
55#89548—24no—
56#89545—24no—
57#89444—21no—
58#89442—21no—
59C7×#340C2211yescharacteristic, complemented
60#89345C2211yescharacteristic, complemented
61#89324C2211yescharacteristic, complemented
62#89319C2211yescharacteristic, complemented
63#25164—71nomaximal, Sylow
64C24×D7—21no—
65C22×C7×D4C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D7—21no—
67C2×D4×D7—22no—
68C2×D4×D7—22no—
69C2×D4×D7—22no—
70C2×D4×D7—22no—
71C2×D4×D7—41no—
72C2×D4×D7—41no—
73C22×D28—21no—
74C22×D28C2311yescharacteristic
75C22×D28C2311yescharacteristic
76C22×C4×D7—21no—
77C22×C4×D7—21no—
78C22×C4×D7C2311yescharacteristic
79C22×Dic14C2311yescharacteristic
80C22×C7×C8C2311yescharacteristic
81C22×C7×C8C2311yescharacteristic
82C2×C7×C4⋊C4—21no—
83C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
84C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
85C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
86C2×C7×C22⋊C4—21no—
87C2×C7×C22⋊C4—21no—
88C2×C42×C7C2311yescharacteristic
89C2×C22⋊Dic7—21no—
90C2×C22⋊Dic7—21no—
91C2×#1142—22no—
92C2×#1142—22no—
93C2×#1142—41no—
94C2×#1141—22no—
95C2×#1141—22no—
96C2×#1141—41no—
97C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
107C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic7—21no—
109C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
110C2×Dic7⋊C4—21no—
111C2×C4×Dic7—21no—
112C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
113C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
114C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
115C2×D56—22no—
116C2×D56—22no—
117C2×D56—22no—
118C2×#1132—22no—
119C2×#1132—22no—
120C2×#1132D414yescomplemented
121#6460—22no—
122#6460—41no—
123#6458—22no—
124#6458—41no—
125#6456—22no—
126#6456—41no—
127#6450—22no—
128#6450—41no—
129D7×C22⋊C4—44no—
130#6438—22no—
131#6438—41no—
132C4×D28—22no—
133C4×D28—41no—
134C7×#107—22no—
135C7×C4⋊C8—22no—
136C7×#102—22no—
137C7×#102—22no—
138C7×#95—21no—
139C7⋊#95—21no—
140C7⋊#95D411yescharacteristic
141C7⋊#95D411yescharacteristic
142#6395—22no—
143(C2×D7)⋊C8—22no—
144(C2×D7)⋊C8—22no—
145#6390—22no—
146#6389—22no—
147#6384—22no—
148#6383—22no—
149#6383—41no—
150#6383D414yes—
151#6382—41no—
152C2×#463—71no—
153C2×#450—71no—
154C2×#447—71no—
155C2×#440—71no—
156#2426—71no—
157D4×C22⋊C4—71no—
158#2067D711yescharacteristic, complemented
159#2035—71no—
160#2033—71no—
161#2012—71no—
162#1972—71no—
163#1924—71no—
164#1880—71no—
165#1879—71no—
166#1864—71no—
167C24×C7—21no—
168C23×D7—21no—
169C23×D7—24no—
170C23×D7—21no—
171C23×D7—42no—
172C23×D7—42no—
173C23×D7—42no—
174C23×D7—42no—
175C23×D7—81no—
176C23×D7—81no—
177C23×D7C2×D411yescharacteristic
178C2×C7×D4—21no—
179C2×C7×D4—21no—
180C2×C7×D4—21no—
181C2×C7×D4—21no—
182C2×C7×D4—21no—
183C2×C7×D4#4112yes—
184C22×C4×C7—21no—
185C22×C4×C7—21no—
186C22×C4×C7—21no—
187C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C7C2411yescharacteristic
190C2×C22⋊D7—24no—
191C2×C22⋊D7—42no—
192C2×C22⋊D7—42no—
193C22×Dic7—21no—
194C22×Dic7—21no—
195C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
196C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
197C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
198D4×D7—44no—
199D4×D7—44no—
200D4×D7—44no—
201D4×D7—44no—
202C2×D28—21no—
203C2×D28—21no—
204C2×D28—21no—
205C2×D28—21no—
206C2×D28—21no—
207C2×D28—21no—
208C2×D28—21no—
209C2×D28—21no—
210C2×D28—21no—
211C2×D28—42no—
212C2×D28—42no—
213C2×D28—81no—
214C2×D28C2×D412yes—
215C2×D28C2×D412yes—
216C2×D28#4112yes—
217C2×C4×D7—21no—
218C2×C4×D7—21no—
219C2×C4×D7—21no—
220C2×C4×D7—21no—
221C2×C4×D7—21no—
222C2×C4×D7—21no—
223C2×C4×D7—42no—
224C2×C4×D7—42no—
225C2×C4×D7—42no—
226C2×C4×D7—42no—
227C2×C4×D7—81no—
228C2×C4×D7—81no—
229C2×Dic14—21no—
230C2×Dic14—21no—
231C2×Dic14—21no—
232C2×Dic14—21no—
233C2×Dic14—21no—
234C2×Dic14C2×D412yes—
235C2×C7×C8—21no—
236C2×C7×C8—21no—
237C2×C7×C8—21no—
238C2×C7×C8—21no—
239C2×C7×C8—21no—
240C2×C7×C8C2×D412yes—
241C7×C4⋊C4—21no—
242C7×C4⋊C4—21no—
243C7×C4⋊C4—21no—
244C7×C4⋊C4—21no—
245C7×C4⋊C4—21no—
246C7×C4⋊C4—81no—
247C7×C4⋊C4C2×D412yes—
248C7×C22⋊C4—42no—
249C7×C22⋊C4—81no—
250C42×C7—21no—
251C42×C7—21no—
252C22⋊Dic7—42no—
253C22⋊Dic7—81no—
254#1142—44no—
255#1141—44no—
256(C2×D7)⋊C4—22no—
257(C2×D7)⋊C4—41no—
258(C2×D7)⋊C4—42no—
259(C2×D7)⋊C4—42no—
260(C2×D7)⋊C4—42no—
261(C2×D7)⋊C4—42no—
262(C2×D7)⋊C4—42no—
263(C2×D7)⋊C4—42no—
264(C2×D7)⋊C4—42no—
265(C2×D7)⋊C4—42no—
266(C2×D7)⋊C4—81no—
267C4⋊Dic7—21no—
268C4⋊Dic7—21no—
269C4⋊Dic7—42no—
270Dic7⋊C4—42no—
271C4×Dic7—21no—
272C4×Dic7—21no—
273C4×Dic7—42no—
274C2×C7⋊C8—21no—
275C2×C7⋊C8—21no—
276C2×C7⋊C8—21no—
277C2×C7⋊C8—21no—
278C2×C7⋊C8—21no—
279C2×C7⋊C8C2×D412yes—
280D56—44no—
281#1132—28no—
282C23×D4—71no—
283C22×SD16—71no—
284C22×SD16—71no—
285C22×D8—71no—
286C22×D8—71no—
287C2×#124—71no—
288C2×C22⋊Q8—71no—
289C2×#121—71no—
290C2×C4×Q8—71no—
291C2×C4×D4—71no—
292C2×C4×D4—71no—
293C22×C22⋊C4—141no—
294#463—144no—
295#450—144no—
296#447—144no—
297#440—144no—
298C2×#107C2×D711yescharacteristic, complemented
299C2×#106—71no—
300C2×C4⋊C8C2×D711yescharacteristic, complemented
301C2×#103—71no—
302C2×#103—71no—
303C2×#102—71no—
304C2×#102—71no—
305C2×#102—71no—
306C2×#102—71no—
307C2×#102C2×D711yescharacteristic
308C2×#102C2×D711yescharacteristic
309C2×C22⋊C8—71no—
310C2×C22⋊C8—71no—
311C2×#97—71no—
312#396—141no—
313#394—141no—
314#390—71no—
315#390—71no—
316#390—141no—
317#390C2×D711yescharacteristic
318#389C2×D711yescharacteristic, complemented
319#388—141no—
320#386—141no—
321#386—141no—
322#380—71no—
323#379—141no—
324C4×C22⋊C4—71no—
325#340—71no—
326#340C2×D711yescharacteristic, complemented
327#336—71no—
328#336—71no—
329C23×C7—22no—
330C23×C7—41no—
331C23×C7—41no—
332C23×C7—41no—
333C23×C7—41no—
334C23×C7—41no—
335C23×C7—41no—
336C23×C7C22×D411yescharacteristic
337C22×D7—21no—
338C22×D7—22no—
339C22×D7—21no—
340C22×D7—22no—
341C22×D7—22no—
342C22×D7—21no—
343C22×D7—21no—
344C22×D7—21no—
345C22×D7—21no—
346C22×D7—48no—
347C22×D7—48no—
348C22×D7—41no—
349C22×D7—41no—
350C22×D7—41no—
351C22×D7—41no—
352C22×D7—41no—
353C22×D7—41no—
354C22×D7—41no—
355C22×D7—41no—
356C22×D7—41no—
357C22×D7—41no—
358C22×D7—41no—
359C22×D7—84no—
360C22×D7—84no—
361C22×D7—84no—
362C22×D7—84no—
363C22×D7—84no—
364C22×D7AGL(1,ℤ/8)12yes—
365C7×D4—22no—
366C7×D4—22no—
367C7×D4—41no—
368C7×D4—41no—
369C2×C4×C7—22no—
370C2×C4×C7—21no—
371C2×C4×C7—21no—
372C2×C4×C7—21no—
373C2×C4×C7—21no—
374C2×C4×C7—21no—
375C2×C4×C7—21no—
376C2×C4×C7—41no—
377C2×C4×C7—41no—
378C2×C4×C7—41no—
379C2×C4×C7—41no—
380C2×C4×C7—41no—
381C2×C4×C7—41no—
382C2×C4×C7—41no—
383C2×C4×C7—41no—
384C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
387C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
388C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
389C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
390C22⋊D7—48no—
391C2×Dic7—21no—
392C2×Dic7—21no—
393C2×Dic7—21no—
394C2×Dic7—21no—
395C2×Dic7—22no—
396C2×Dic7—21no—
397C2×Dic7—21no—
398C2×Dic7—21no—
399C2×Dic7—21no—
400C2×Dic7—21no—
401C2×Dic7—41no—
402C2×Dic7—41no—
403C2×Dic7—41no—
404C2×Dic7—41no—
405C2×Dic7—41no—
406D28—22no—
407D28—22no—
408D28—22no—
409D28—41no—
410D28—41no—
411D28—41no—
412D28—41no—
413D28—84no—
414D28#12114yes—
415C4×D7—41no—
416C4×D7—41no—
417C4×D7—41no—
418C4×D7—41no—
419C4×D7—84no—
420C4×D7—84no—
421Dic14—22no—
422Dic14—22no—
423Dic14—41no—
424Dic14—41no—
425C7×C8—22no—
426C7×C8—41no—
427C7⋊C8—22no—
428C7⋊C8—41no—
429C25—141no—
430C22×Q8—71no—
431C22×D4—71no—
432C22×D4—71no—
433C22×D4—141no—
434C22×D4—141no—
435C22×D4—142no—
436C22×D4—142no—
437C22×D4—142no—
438C22×D4—142no—
439C22×D4—281no—
440C22×D4—281no—
441C22×D4C22×D711yescharacteristic
442C23×C4—71no—
443C23×C4—141no—
444C23×C4—141no—
445C2×SD16—74no—
446C2×SD16—142no—
447C2×SD16—142no—
448C2×SD16—142no—
449C2×SD16—142no—
450C2×SD16—281no—
451C2×D8—142no—
452C2×D8—142no—
453C2×D8—142no—
454C2×D8—142no—
455C2×D8—142no—
456C2×D8—281no—
457C22×C8—71no—
458C22×C8—71no—
459C22×C8C22×D711yescharacteristic
460C22×C8C22×D711yescharacteristic
461#124—142no—
462#124—281no—
463C22⋊Q8—142no—
464C22⋊Q8—281no—
465#121—142no—
466#121—281no—
467C4×Q8—142no—
468C4×Q8—281no—
469C4×D4—142no—
470C4×D4—142no—
471C4×D4—281no—
472C4×D4—281no—
473C2×C4⋊C4—21no—
474C2×C4⋊C4—71no—
475C2×C4⋊C4—141no—
476C2×C4⋊C4—141no—
477C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
478C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
479C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
480C2×C22⋊C4—21no—
481C2×C22⋊C4—21no—
482C2×C22⋊C4—71no—
483C2×C22⋊C4—71no—
484C2×C22⋊C4—141no—
485C2×C22⋊C4—141no—
486C2×C22⋊C4—141no—
487C2×C22⋊C4—141no—
488C2×C22⋊C4—141no—
489C2×C22⋊C4—141no—
490C2×C22⋊C4—141no—
491C2×C22⋊C4—141no—
492C2×C22⋊C4—141no—
493C2×C22⋊C4—141no—
494C2×C22⋊C4—141no—
495C2×C22⋊C4—284no—
496C2×C42—71no—
497C2×C42—141no—
498C2×C42C22×D711yescharacteristic
499#107—22no—
500#106—281no—
501C4⋊C8—22no—
502#103—142no—
503#103—142no—
504#102—22no—
505#102—22no—
506#102—74no—
507#102—142no—
508#102—142no—
509#102—281no—
510C22⋊C8—142no—
511C22⋊C8—142no—
512#97—142no—
513#95—21no—
514#95—71no—
515#95—71no—
516#95—141no—
517C22×C7—42no—
518C22×C7—42no—
519C22×C7—42no—
520C22×C7—81no—
521C22×C7—81no—
522C22×C7—81no—
523C22×C7—81no—
524C22×C7#52511yescharacteristic
525C22×C7D4211yescharacteristic
526C22×C7D4211yescharacteristic
527C22×C7C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
528C22×C7#57511yescharacteristic
529C22×C7#57611yescharacteristic
530C22×C7#57711yescharacteristic
531C2×D7—22no—
532C2×D7—24no—
533C2×D7—22no—
534C2×D7—22no—
535C2×D7—42no—
536C2×D7—41no—
537C2×D7—42no—
538C2×D7—41no—
539C2×D7—42no—
540C2×D7—42no—
541C2×D7—41no—
542C2×D7—42no—
543C2×D7—41no—
544C2×D7—42no—
545C2×D7—816no—
546C2×D7—81no—
547C2×D7—81no—
548C2×D7—81no—
549C2×D7—81no—
550C2×D7—81no—
551C2×D7—81no—
552C2×D7—81no—
553C4×C7—42no—
554C4×C7—41no—
555C4×C7—41no—
556C4×C7—81no—
557C4×C7—81no—
558C4×C7C2×#12111yescharacteristic
559C4×C7#53811yescharacteristic
560C4×C7#54611yescharacteristic
561C4×C7#54611yescharacteristic
562Dic7—42no—
563Dic7—41no—
564Dic7—41no—
565Dic7—41no—
566Dic7—81no—
567C24—21no—
568C24—71no—
569C24—144no—
570C24—141no—
571C24—141no—
572C24—282no—
573C24—282no—
574C24—282no—
575C24—282no—
576C24—561no—
577C24—561no—
578C2×Q8—72no—
579C2×Q8—141no—
580C2×Q8—141no—
581C2×Q8—141no—
582C2×Q8—141no—
583C2×Q8—141no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—72no—
590C2×D4—72no—
591C2×D4—72no—
592C2×D4—144no—
593C2×D4—141no—
594C2×D4—141no—
595C2×D4—141no—
596C2×D4—141no—
597C2×D4—141no—
598C2×D4—141no—
599C2×D4—141no—
600C2×D4—141no—
601C2×D4—141no—
602C2×D4—282no—
603C2×D4—282no—
604C2×D4—282no—
605C2×D4—282no—
606C2×D4—284no—
607C2×D4—284no—
608C2×D4—284no—
609C2×D4—284no—
610C2×D4—561no—
611C2×D4#116112yes—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—71no—
616C22×C4—71no—
617C22×C4—71no—
618C22×C4—141no—
619C22×C4—141no—
620C22×C4—141no—
621C22×C4—141no—
622C22×C4—141no—
623C22×C4—141no—
624C22×C4—141no—
625C22×C4—141no—
626C22×C4—282no—
627C22×C4—282no—
628C22×C4—282no—
629C22×C4—282no—
630C22×C4—561no—
631C22×C4—561no—
632C22×C4D4×D711yescharacteristic
633C22×C4D4×D711yescharacteristic
634C22×C4C23×D711yescharacteristic
635SD16—148no—
636SD16—284no—
637D8—284no—
638D8—284no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—72no—
645C2×C8—141no—
646C2×C8—141no—
647C2×C8—141no—
648C2×C8—141no—
649C2×C8—141no—
650C2×C8D4×D712yes—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—81no—
657C4⋊C4—141no—
658C4⋊C4—141no—
659C4⋊C4—282no—
660C4⋊C4—282no—
661C4⋊C4D4×D712yes—
662C22⋊C4—42no—
663C22⋊C4—81no—
664C22⋊C4—142no—
665C22⋊C4—281no—
666C22⋊C4—282no—
667C22⋊C4—282no—
668C22⋊C4—282no—
669C22⋊C4—282no—
670C22⋊C4—282no—
671C22⋊C4—282no—
672C22⋊C4—282no—
673C22⋊C4—282no—
674C22⋊C4—282no—
675C22⋊C4—561no—
676C22⋊C4—561no—
677C42—21no—
678C42—21no—
679C42—141no—
680C42—141no—
681C42—282no—
682C2×C7—82no—
683C2×C7#242411yescharacteristic
684C2×C7#311411yescharacteristic
685C2×C7#311811yescharacteristic
686C2×C7#326411yescharacteristic
687C2×C7#326511yescharacteristic
688C2×C7#326811yescharacteristic
689C2×C7#327511yescharacteristic
690D7—42no—
691D7—44no—
692D7—161no—
693C23—22no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—72no—
701C23—141no—
702C23—141no—
703C23—141no—
704C23—141no—
705C23—142no—
706C23—142no—
707C23—141no—
708C23—141no—
709C23—142no—
710C23—288no—
711C23—288no—
712C23—281no—
713C23—281no—
714C23—281no—
715C23—281no—
716C23—281no—
717C23—281no—
718C23—281no—
719C23—281no—
720C23—281no—
721C23—281no—
722C23—281no—
723C23—564no—
724C23—564no—
725C23—564no—
726C23—564no—
727C23—564no—
728C23C2×D4×D711yescharacteristic
729Q8—142no—
730Q8—142no—
731Q8—281no—
732Q8—281no—
733D4—22no—
734D4—22no—
735D4—41no—
736D4—41no—
737D4—74no—
738D4—142no—
739D4—142no—
740D4—142no—
741D4—288no—
742D4—281no—
743D4—281no—
744D4—281no—
745D4—281no—
746D4—564no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—141no—
763C2×C4—141no—
764C2×C4—141no—
765C2×C4—141no—
766C2×C4—141no—
767C2×C4—141no—
768C2×C4—142no—
769C2×C4—141no—
770C2×C4—141no—
771C2×C4—141no—
772C2×C4—281no—
773C2×C4—281no—
774C2×C4—281no—
775C2×C4—281no—
776C2×C4—281no—
777C2×C4—281no—
778C2×C4—281no—
779C2×C4—281no—
780C2×C4—281no—
781C2×C4—564no—
782C2×C4—564no—
783C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
784C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
785C2×C4C2×#116111yescharacteristic
786C2×C4D7×#4111yescharacteristic
787C2×C4#655311yescharacteristic
788C2×C4#655311yescharacteristic
789C8—22no—
790C8—41no—
791C8—142no—
792C8—281no—
793C7#2516411yescharacteristic, complemented, Sylow
794C22—42no—
795C22—42no—
796C22—42no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—144no—
802C22—142no—
803C22—142no—
804C22—142no—
805C22—281no—
806C22—282no—
807C22—281no—
808C22—282no—
809C22—281no—
810C22—282no—
811C22—282no—
812C22—281no—
813C22—282no—
814C22—282no—
815C22—5616no—
816C22—561no—
817C22—561no—
818C22—561no—
819C22—561no—
820C22—561no—
821C22—561no—
822C22—561no—
823C22#9030011yescharacteristic
824C22#9030011yescharacteristic
825C22#9031811yescharacteristic
826C22#9044811yescharacteristic
827C22#9045911yescharacteristic
828C22D7×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
829C22#9046911yescharacteristic
830C4—41no—
831C4—41no—
832C4—42no—
833C4—81no—
834C4—81no—
835C4—281no—
836C4—282no—
837C4—281no—
838C4—281no—
839C4—561no—
840C4D7×#12111yescharacteristic
841C4#9032111yescharacteristic
842C4#9032111yescharacteristic
843C4#9039511yescharacteristic
844C2—82no—
845C2—282no—
846C2—284no—
847C2—1121no—
848C2#1173486111yescharacteristic
849C2#1173780311yescharacteristic
850C2#1173807411yescharacteristic
851C2#1173817311yescharacteristic
852C2#1173827911yescharacteristic
853C2#1173839711yescharacteristic
854C2#1173858811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#2067C2
socleC23×C7C22×D4
prime radicalC2×#89545C2
hypercenter#2067D7
hypocenterC7#25164
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2067

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#89661C2semidirect
2. C2×#89616C2semidirect
3. C2×#89548C2semidirect
5. #11733876C2semidirect
6. #11733663C2semidirect
7. C7×#2067C2semidirect
8. #11728388C2semidirect
9. #11728204C2semidirect
10. #11727967C2semidirect
11. #11727945C2semidirect
12. #11727413C2semidirect
13. #11727380C2semidirect
14. #11726651C2semidirect
15. #11726578C2semidirect
24. C2×#6450C22semidirect
26. C2×#6438C22semidirect
28. C2×C7×#107C22semidirect
29. C2×C7×C4⋊C8C22semidirect
33. C7×#389C22semidirect
35. C2×#6395C22semidirect
38. C2×#6390C22semidirect
39. C2×#6389C22semidirect
42. #89760C22semidirect
44. C2×#6384C22semidirect
47. C2×#6383C22semidirect
48. C2×#6382C22semidirect
59. C7×#340C22semidirect
60. #89345C22semidirect
61. #89324C22semidirect
62. #89319C22semidirect
120. C2×#1132D4semidirect
158. #2067D7semidirect
298. C2×#107C2×D7semidirect
300. C2×C4⋊C8C2×D7semidirect
318. #389C2×D7semidirect
326. #340C2×D7semidirect
793. C7#25164semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#896612
C2×#896162
C2×#895482
C2×#895452
#117338762
#117336632
C7×#20672
#117283882
#117282042
#117279672
#117279452
#117274132
#117273802
#117266512
#117265782
#251647