Finite Group Databasebeta

← #13401408

Subgroups — #13401408

Order 1792.

1296 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 856 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#89941C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11739940C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89798C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89591C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#89545C211yesmaximal, characteristic
6#11733876C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C7×#1880C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729809C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11728028C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727948C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727402C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11726649C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11726576C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726427C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726412C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D7C2211yescharacteristic
17C22×C7×SD16C2211yescharacteristic
18C2×C4×C7×Q8C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#6510C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#6509C2211yescharacteristic
21C22×#1143C2211yescharacteristic
22C22×#1141C2211yescharacteristic
23C22×D56C2211yescharacteristic
24C2×#6458C2211yescharacteristic
25C2×#6456C2211yescharacteristic
26C2×D7×C22⋊C4—21no—
27C2×C4×D28C2211yescharacteristic
28C2×C7×#103C2211yescharacteristic, complemented
29C2×C7×#102C2211yescharacteristic
30C7×#390C2211yescharacteristic
31C2×#6409C2211yescharacteristic, complemented
32#89993C2211yescharacteristic
33C2×#6406C2211yescharacteristic
34#89941—24no—
35C2×#6395C2211yescharacteristic
36C2×#6395C2211yescharacteristic, complemented
37C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
38C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
39C2×Dic7⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
40#89798—24no—
41#89766—21no—
42#89763—21no—
43#89759C2211yescharacteristic
44#89757C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#6383C2211yescharacteristic
46C2×#6383C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#6382C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#6381C2211yescharacteristic, complemented
49#89728—21no—
50#89728—21no—
51#89727—21no—
52#89712—21no—
53#89711—21no—
54#89711C2211yescharacteristic, complemented
55C4×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
56C2×#6377C2211yescharacteristic, complemented
57#89591—24no—
58#89545—24no—
59C7×#340C2211yescharacteristic, complemented
60C7×#336C2211yescharacteristic, complemented
61#89346C2211yescharacteristic, complemented
62#89345C2211yescharacteristic, complemented
63#25164—71nomaximal, Sylow
64C24×D7—21no—
65C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
66C22×C7×D4C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D7—21no—
68C2×D4×D7—22no—
69C2×D4×D7—22no—
70C2×D4×D7—22no—
71C2×D4×D7—22no—
72C2×D4×D7—41no—
73C2×D4×D7—41no—
74C22×D28—21no—
75C22×D28C2311yescharacteristic
76C22×D28C2311yescharacteristic
77C22×C4×D7—21no—
78C22×C4×D7—21no—
79C22×C4×D7C2311yescharacteristic
80C2×C7×SD16—22no—
81C2×C7×SD16—22no—
82C2×C7×SD16—41no—
83C22×C7×C8C2311yescharacteristic
84C22×C7×C8C2311yescharacteristic
85C4×C7×Q8—22no—
86C4×C7×Q8—41no—
87C2×C7×C4⋊C4—21no—
88C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
89C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
90C2×C7×C22⋊C4—21no—
91C2×C7×C22⋊C4—21no—
92C2×C42×C7—21no—
93C2×C42×C7C2311yescharacteristic
94C2×C22⋊Dic7—21no—
95C2×C22⋊Dic7—21no—
96#6510—22no—
97#6510—41no—
98#6509—22no—
99#6509—41no—
100C2×#1143—22no—
101C2×#1143—22no—
102C2×#1143D414yescomplemented
103C2×#1141—22no—
104C2×#1141—22no—
105C2×#1141—41no—
106C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
116C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic7—21no—
118C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
120C2×Dic7⋊C4—21no—
121C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
122C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
123C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
124C2×D56—22no—
125C2×D56—22no—
126C2×D56—22no—
127#6458—22no—
128#6458—41no—
129#6456—22no—
130#6456—41no—
131D7×C22⋊C4—44no—
132C4×D28—22no—
133C4×D28—41no—
134C7×#103—22no—
135C7×#102—22no—
136#6409—22no—
137#6406—22no—
138C7⋊#95—21no—
139C7⋊#95—21no—
140C7⋊#95D411yescharacteristic
141C7⋊#95D411yescharacteristic
142#6395—22no—
143#6395—41no—
144(C2×D7)⋊C8—22no—
145(C2×D7)⋊C8—22no—
146Dic7⋊C8—22no—
147#6383—22no—
148#6383D414yes—
149#6382—41no—
150#6381—22no—
151#6377—22no—
152C2×#463—71no—
153C2×#450—71no—
154C2×#447—71no—
155C2×#440—71no—
156#2426—71no—
157D4×C22⋊C4—71no—
158#2067—71no—
159#2035—71no—
160#2033—71no—
161#2012—71no—
162#1972—71no—
163#1924—71no—
164#1880D711yescharacteristic, complemented
165#1879—71no—
166#1864—71no—
167C24×C7—21no—
168C23×D7—21no—
169C23×D7—24no—
170C23×D7—21no—
171C23×D7—42no—
172C23×D7—42no—
173C23×D7—42no—
174C23×D7—42no—
175C23×D7—81no—
176C23×D7—81no—
177C23×D7C2×D411yescharacteristic
178C2×C7×Q8—21no—
179C2×C7×Q8—21no—
180C2×C7×Q8—21no—
181C2×C7×Q8—21no—
182C2×C7×Q8—21no—
183C2×C7×Q8C2×D412yes—
184C2×C7×D4—21no—
185C2×C7×D4—21no—
186C2×C7×D4—21no—
187C2×C7×D4—21no—
188C2×C7×D4—21no—
189C2×C7×D4#4112yes—
190C22×C4×C7—21no—
191C22×C4×C7—21no—
192C22×C4×C7—21no—
193C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C7C2411yescharacteristic
196C2×C22⋊D7—24no—
197C2×C22⋊D7—42no—
198C2×C22⋊D7—42no—
199C22×Dic7—21no—
200C22×Dic7—21no—
201C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
203C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
204D4×D7—44no—
205D4×D7—44no—
206D4×D7—44no—
207D4×D7—44no—
208C2×D28—21no—
209C2×D28—21no—
210C2×D28—21no—
211C2×D28—21no—
212C2×D28—21no—
213C2×D28—21no—
214C2×D28—21no—
215C2×D28—21no—
216C2×D28—21no—
217C2×D28—42no—
218C2×D28—42no—
219C2×D28—81no—
220C2×D28C2×D412yes—
221C2×D28C2×D412yes—
222C2×D28#4112yes—
223C2×C4×D7—21no—
224C2×C4×D7—21no—
225C2×C4×D7—21no—
226C2×C4×D7—21no—
227C2×C4×D7—21no—
228C2×C4×D7—21no—
229C2×C4×D7—42no—
230C2×C4×D7—42no—
231C2×C4×D7—42no—
232C2×C4×D7—42no—
233C2×C4×D7—81no—
234C2×C4×D7—81no—
235C7×SD16—44no—
236C2×C7×C8—21no—
237C2×C7×C8—21no—
238C2×C7×C8—21no—
239C2×C7×C8—21no—
240C2×C7×C8—21no—
241C2×C7×C8—21no—
242C7×C4⋊C4—21no—
243C7×C4⋊C4—21no—
244C7×C4⋊C4—21no—
245C7×C4⋊C4—42no—
246C7×C4⋊C4C2×D412yes—
247C7×C22⋊C4—42no—
248C7×C22⋊C4—81no—
249C42×C7—21no—
250C42×C7—21no—
251C42×C7—42no—
252C22⋊Dic7—42no—
253C22⋊Dic7—81no—
254#1143—28no—
255#1141—44no—
256(C2×D7)⋊C4—22no—
257(C2×D7)⋊C4—41no—
258(C2×D7)⋊C4—42no—
259(C2×D7)⋊C4—42no—
260(C2×D7)⋊C4—42no—
261(C2×D7)⋊C4—42no—
262(C2×D7)⋊C4—42no—
263(C2×D7)⋊C4—42no—
264(C2×D7)⋊C4—42no—
265(C2×D7)⋊C4—42no—
266(C2×D7)⋊C4—81no—
267C4⋊Dic7—21no—
268C4⋊Dic7—21no—
269C4⋊Dic7—21no—
270C4⋊Dic7—21no—
271C4⋊Dic7—81no—
272Dic7⋊C4—42no—
273C4×Dic7—21no—
274C4×Dic7—21no—
275C2×C7⋊C8—21no—
276C2×C7⋊C8—21no—
277C2×C7⋊C8—21no—
278C2×C7⋊C8—21no—
279C2×C7⋊C8C2×D412yes—
280C2×C7⋊C8C2×D412yes—
281D56—44no—
282C23×D4—71no—
283C22×SD16—71no—
284C22×SD16C2×D711yescharacteristic
285C22×D8—71no—
286C22×D8—71no—
287C2×#124—71no—
288C2×C22⋊Q8—71no—
289C2×#121—71no—
290C2×C4×Q8C2×D711yescharacteristic, complemented
291C2×C4×D4—71no—
292C2×C4×D4—71no—
293C22×C22⋊C4—141no—
294#463—144no—
295#450—144no—
296#447—144no—
297#440—144no—
298C2×#107—71no—
299C2×#106—71no—
300C2×C4⋊C8—71no—
301C2×#103—71no—
302C2×#103C2×D711yescharacteristic, complemented
303C2×#102—71no—
304C2×#102—71no—
305C2×#102—71no—
306C2×#102—71no—
307C2×#102—71no—
308C2×#102C2×D711yescharacteristic
309C2×C22⋊C8—71no—
310C2×C22⋊C8—71no—
311C2×#97—71no—
312#396—141no—
313#394—141no—
314#390—71no—
315#390—71no—
316#390—141no—
317#390C2×D711yescharacteristic
318#389—71no—
319#388—141no—
320#386—141no—
321#386—141no—
322#380—71no—
323#379—141no—
324C4×C22⋊C4—71no—
325#340—71no—
326#340C2×D711yescharacteristic, complemented
327#336—71no—
328#336C2×D711yescharacteristic, complemented
329C23×C7—22no—
330C23×C7—41no—
331C23×C7—41no—
332C23×C7—41no—
333C23×C7—41no—
334C23×C7—41no—
335C23×C7—41no—
336C23×C7C22×D411yescharacteristic
337C22×D7—21no—
338C22×D7—22no—
339C22×D7—21no—
340C22×D7—22no—
341C22×D7—22no—
342C22×D7—21no—
343C22×D7—21no—
344C22×D7—21no—
345C22×D7—21no—
346C22×D7—48no—
347C22×D7—48no—
348C22×D7—41no—
349C22×D7—41no—
350C22×D7—41no—
351C22×D7—41no—
352C22×D7—41no—
353C22×D7—41no—
354C22×D7—41no—
355C22×D7—41no—
356C22×D7—41no—
357C22×D7—41no—
358C22×D7—41no—
359C22×D7—84no—
360C22×D7—84no—
361C22×D7—84no—
362C22×D7—84no—
363C22×D7—84no—
364C22×D7AGL(1,ℤ/8)12yes—
365C7×Q8—22no—
366C7×Q8—22no—
367C7×Q8—41no—
368C7×Q8—41no—
369C7×D4—22no—
370C7×D4—22no—
371C7×D4—41no—
372C7×D4—41no—
373C2×C4×C7—22no—
374C2×C4×C7—21no—
375C2×C4×C7—22no—
376C2×C4×C7—21no—
377C2×C4×C7—21no—
378C2×C4×C7—21no—
379C2×C4×C7—21no—
380C2×C4×C7—21no—
381C2×C4×C7—41no—
382C2×C4×C7—41no—
383C2×C4×C7—41no—
384C2×C4×C7—41no—
385C2×C4×C7—41no—
386C2×C4×C7—41no—
387C2×C4×C7—41no—
388C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
391C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
392C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
393C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
394C22⋊D7—48no—
395C2×Dic7—21no—
396C2×Dic7—21no—
397C2×Dic7—21no—
398C2×Dic7—21no—
399C2×Dic7—21no—
400C2×Dic7—21no—
401C2×Dic7—21no—
402C2×Dic7—21no—
403C2×Dic7—21no—
404C2×Dic7—41no—
405C2×Dic7—41no—
406C2×Dic7—41no—
407C2×Dic7—41no—
408C2×Dic7—41no—
409C2×Dic7—41no—
410D28—22no—
411D28—22no—
412D28—22no—
413D28—41no—
414D28—41no—
415D28—41no—
416D28—41no—
417D28—84no—
418D28#12114yes—
419C4×D7—41no—
420C4×D7—41no—
421C4×D7—41no—
422C4×D7—41no—
423C4×D7—84no—
424C4×D7—84no—
425C7×C8—41no—
426C7×C8—41no—
427C7⋊C8—22no—
428C7⋊C8—22no—
429C25—141no—
430C22×Q8C22×D711yescharacteristic
431C22×D4—71no—
432C22×D4—71no—
433C22×D4—141no—
434C22×D4—141no—
435C22×D4—142no—
436C22×D4—142no—
437C22×D4—142no—
438C22×D4—142no—
439C22×D4—281no—
440C22×D4—281no—
441C22×D4C22×D711yescharacteristic
442C23×C4—71no—
443C23×C4—141no—
444C23×C4—141no—
445C2×SD16—22no—
446C2×SD16—22no—
447C2×SD16—41no—
448C2×SD16—74no—
449C2×SD16—142no—
450C2×SD16—142no—
451C2×D8—142no—
452C2×D8—142no—
453C2×D8—142no—
454C2×D8—142no—
455C2×D8—142no—
456C2×D8—281no—
457C22×C8—71no—
458C22×C8—71no—
459C22×C8C22×D711yescharacteristic
460C22×C8C22×D711yescharacteristic
461#124—142no—
462#124—281no—
463C22⋊Q8—142no—
464C22⋊Q8—281no—
465#121—142no—
466#121—281no—
467C4×Q8—22no—
468C4×Q8—41no—
469C4×D4—142no—
470C4×D4—142no—
471C4×D4—281no—
472C4×D4—281no—
473C2×C4⋊C4—21no—
474C2×C4⋊C4—71no—
475C2×C4⋊C4—71no—
476C2×C4⋊C4—141no—
477C2×C4⋊C4—141no—
478C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
479C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
480C2×C22⋊C4—21no—
481C2×C22⋊C4—21no—
482C2×C22⋊C4—71no—
483C2×C22⋊C4—71no—
484C2×C22⋊C4—141no—
485C2×C22⋊C4—141no—
486C2×C22⋊C4—141no—
487C2×C22⋊C4—141no—
488C2×C22⋊C4—141no—
489C2×C22⋊C4—141no—
490C2×C22⋊C4—141no—
491C2×C22⋊C4—141no—
492C2×C22⋊C4—141no—
493C2×C22⋊C4—141no—
494C2×C22⋊C4—141no—
495C2×C22⋊C4—284no—
496C2×C42—21no—
497C2×C42—71no—
498C2×C42C22×D711yescharacteristic
499#107—142no—
500#106—281no—
501C4⋊C8—142no—
502#103—22no—
503#103—142no—
504#102—22no—
505#102—74no—
506#102—142no—
507#102—142no—
508#102—142no—
509#102—281no—
510C22⋊C8—142no—
511C22⋊C8—142no—
512#97—142no—
513#95—71no—
514#95—71no—
515#95—141no—
516#95—141no—
517C22×C7—42no—
518C22×C7—42no—
519C22×C7—42no—
520C22×C7—81no—
521C22×C7—81no—
522C22×C7—81no—
523C22×C7—81no—
524C22×C7#52511yescharacteristic
525C22×C7D4211yescharacteristic
526C22×C7D4211yescharacteristic
527C22×C7C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
528C22×C7#57511yescharacteristic
529C22×C7#57611yescharacteristic
530C22×C7#57711yescharacteristic
531C2×D7—22no—
532C2×D7—24no—
533C2×D7—22no—
534C2×D7—22no—
535C2×D7—42no—
536C2×D7—41no—
537C2×D7—42no—
538C2×D7—41no—
539C2×D7—42no—
540C2×D7—42no—
541C2×D7—41no—
542C2×D7—42no—
543C2×D7—41no—
544C2×D7—42no—
545C2×D7—816no—
546C2×D7—81no—
547C2×D7—81no—
548C2×D7—81no—
549C2×D7—81no—
550C2×D7—81no—
551C2×D7—81no—
552C2×D7—81no—
553C4×C7—42no—
554C4×C7—41no—
555C4×C7—42no—
556C4×C7—41no—
557C4×C7—81no—
558C4×C7C2×#12111yescharacteristic
559C4×C7#53811yescharacteristic
560C4×C7#54611yescharacteristic
561C4×C7#54611yescharacteristic
562Dic7—41no—
563Dic7—41no—
564Dic7—41no—
565Dic7—81no—
566Dic7—81no—
567C24—21no—
568C24—71no—
569C24—144no—
570C24—141no—
571C24—141no—
572C24—282no—
573C24—282no—
574C24—282no—
575C24—282no—
576C24—561no—
577C24—561no—
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8—21no—
581C2×Q8—21no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8D4×D712yes—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—72no—
590C2×D4—72no—
591C2×D4—72no—
592C2×D4—144no—
593C2×D4—141no—
594C2×D4—141no—
595C2×D4—141no—
596C2×D4—141no—
597C2×D4—141no—
598C2×D4—141no—
599C2×D4—141no—
600C2×D4—141no—
601C2×D4—141no—
602C2×D4—282no—
603C2×D4—282no—
604C2×D4—282no—
605C2×D4—282no—
606C2×D4—284no—
607C2×D4—284no—
608C2×D4—284no—
609C2×D4—284no—
610C2×D4—561no—
611C2×D4#115712yes—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—71no—
616C22×C4—71no—
617C22×C4—71no—
618C22×C4—141no—
619C22×C4—141no—
620C22×C4—141no—
621C22×C4—141no—
622C22×C4—141no—
623C22×C4—141no—
624C22×C4—141no—
625C22×C4—141no—
626C22×C4—282no—
627C22×C4—282no—
628C22×C4—282no—
629C22×C4—282no—
630C22×C4—561no—
631C22×C4—561no—
632C22×C4D4×D711yescharacteristic
633C22×C4D4×D711yescharacteristic
634C22×C4C23×D711yescharacteristic
635SD16—44no—
636SD16—148no—
637D8—284no—
638D8—284no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—72no—
646C2×C8—72no—
647C2×C8—141no—
648C2×C8—141no—
649C2×C8—141no—
650C2×C8—141no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—42no—
655C4⋊C4—141no—
656C4⋊C4—141no—
657C4⋊C4—141no—
658C4⋊C4—141no—
659C4⋊C4—282no—
660C4⋊C4—561no—
661C4⋊C4D4×D712yes—
662C22⋊C4—42no—
663C22⋊C4—81no—
664C22⋊C4—142no—
665C22⋊C4—281no—
666C22⋊C4—282no—
667C22⋊C4—282no—
668C22⋊C4—282no—
669C22⋊C4—282no—
670C22⋊C4—282no—
671C22⋊C4—282no—
672C22⋊C4—282no—
673C22⋊C4—282no—
674C22⋊C4—282no—
675C22⋊C4—561no—
676C22⋊C4—561no—
677C42—21no—
678C42—21no—
679C42—42no—
680C42—141no—
681C42—141no—
682C2×C7—82no—
683C2×C7#242411yescharacteristic
684C2×C7#311411yescharacteristic
685C2×C7#311811yescharacteristic
686C2×C7#326411yescharacteristic
687C2×C7#326511yescharacteristic
688C2×C7#326811yescharacteristic
689C2×C7#327511yescharacteristic
690D7—42no—
691D7—44no—
692D7—161no—
693C23—22no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—72no—
701C23—141no—
702C23—141no—
703C23—141no—
704C23—141no—
705C23—142no—
706C23—142no—
707C23—141no—
708C23—141no—
709C23—142no—
710C23—288no—
711C23—288no—
712C23—281no—
713C23—281no—
714C23—281no—
715C23—281no—
716C23—281no—
717C23—281no—
718C23—281no—
719C23—281no—
720C23—281no—
721C23—281no—
722C23—281no—
723C23—564no—
724C23—564no—
725C23—564no—
726C23—564no—
727C23—564no—
728C23C2×D4×D711yescharacteristic
729Q8—22no—
730Q8—22no—
731Q8—41no—
732Q8—41no—
733D4—22no—
734D4—22no—
735D4—41no—
736D4—41no—
737D4—74no—
738D4—142no—
739D4—142no—
740D4—142no—
741D4—288no—
742D4—281no—
743D4—281no—
744D4—281no—
745D4—281no—
746D4—564no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—141no—
763C2×C4—141no—
764C2×C4—141no—
765C2×C4—141no—
766C2×C4—141no—
767C2×C4—141no—
768C2×C4—141no—
769C2×C4—141no—
770C2×C4—141no—
771C2×C4—281no—
772C2×C4—281no—
773C2×C4—281no—
774C2×C4—281no—
775C2×C4—281no—
776C2×C4—281no—
777C2×C4—281no—
778C2×C4—281no—
779C2×C4—281no—
780C2×C4—281no—
781C2×C4—564no—
782C2×C4—564no—
783C2×C4C2×#115711yescharacteristic
784C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
785C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
786C2×C4#654811yescharacteristic
787C2×C4D7×#4111yescharacteristic
788C2×C4#655311yescharacteristic
789C8—41no—
790C8—41no—
791C8—142no—
792C8—142no—
793C7#2516411yescharacteristic, complemented, Sylow
794C22—42no—
795C22—42no—
796C22—42no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—144no—
802C22—142no—
803C22—142no—
804C22—142no—
805C22—281no—
806C22—282no—
807C22—281no—
808C22—282no—
809C22—281no—
810C22—282no—
811C22—281no—
812C22—282no—
813C22—282no—
814C22—282no—
815C22—5616no—
816C22—561no—
817C22—561no—
818C22—561no—
819C22—561no—
820C22—561no—
821C22—561no—
822C22—561no—
823C22#9023811yescharacteristic
824C22#9028111yescharacteristic
825C22#9030011yescharacteristic
826C22#9045311yescharacteristic
827C22#9046011yescharacteristic
828C22D7×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
829C22#9046811yescharacteristic
830C4—42no—
831C4—41no—
832C4—41no—
833C4—42no—
834C4—81no—
835C4—281no—
836C4—281no—
837C4—281no—
838C4—561no—
839C4—561no—
840C4#9018111yescharacteristic
841C4#9024111yescharacteristic
842C4D7×#12111yescharacteristic
843C4#9034811yescharacteristic
844C2—82no—
845C2—282no—
846C2—284no—
847C2—1121no—
848C2#1173233911yescharacteristic
849C2#1173714111yescharacteristic
850C2#1173722711yescharacteristic
851C2#1173750711yescharacteristic
852C2#1173756511yescharacteristic
853C2#1173784911yescharacteristic
854C2#1173807311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#1880C2
socleC23×C7C22×D4
prime radicalC2×#89545C2
hypercenter#1880D7
hypocenterC7#25164
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1880

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#89941C2semidirect
2. #11739940C2semidirect
3. C2×#89798C2semidirect
4. C2×#89591C2semidirect
6. #11733876C2semidirect
7. C7×#1880C2semidirect
8. #11729809C2semidirect
9. #11728028C2semidirect
10. #11727948C2semidirect
11. #11727402C2semidirect
12. #11726649C2semidirect
13. #11726576C2semidirect
14. #11726427C2semidirect
15. #11726412C2semidirect
18. C2×C4×C7×Q8C22semidirect
19. C2×#6510C22semidirect
28. C2×C7×#103C22semidirect
31. C2×#6409C22semidirect
36. C2×#6395C22semidirect
39. C2×Dic7⋊C8C22semidirect
44. #89757C22semidirect
46. C2×#6383C22semidirect
47. C2×#6382C22semidirect
48. C2×#6381C22semidirect
54. #89711C22semidirect
56. C2×#6377C22semidirect
59. C7×#340C22semidirect
60. C7×#336C22semidirect
61. #89346C22semidirect
62. #89345C22semidirect
102. C2×#1143D4semidirect
164. #1880D7semidirect
290. C2×C4×Q8C2×D7semidirect
302. C2×#103C2×D7semidirect
326. #340C2×D7semidirect
328. #336C2×D7semidirect
793. C7#25164semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#899412
#117399402
C2×#897982
C2×#895912
C2×#895452
#117338762
C7×#18802
#117298092
#117280282
#117279482
#117274022
#117266492
#117265762
#117264272
#117264122
#251647