Finite Group Databasebeta

← #13401415

Subgroups — #13401415

Order 1792.

1296 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 856 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C7×#463C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#89941C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89936C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89928C211yesmaximal, characteristic
5#11740440C211yesmaximal, characteristic, complemented
6D4×(C2×D7)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729791C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729482C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11729361C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11728238C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11728204C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11728028C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727994C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727945C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727929C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D7C2211yescharacteristic
17C22×C7×SD16C2211yescharacteristic
18C22×C7×D8C2211yescharacteristic
19C2×C7×#124C2211yescharacteristic, complemented
20C2×C4×C7×D4C2211yescharacteristic
21C2×#6509C2211yescharacteristic
22C2×Q8×Dic7C2211yescharacteristic, complemented
23C22×#1143C2211yescharacteristic
24C2×#6501C2211yescharacteristic
25C2×D4×Dic7C2211yescharacteristic
26C22×#1141C2211yescharacteristic
27C22×(C2×D7)⋊C4—21no—
28C7×#463—24no—
29C2×C7×C4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
30C2×C7×#103C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C7×#102C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#6409C2211yescharacteristic, complemented
33#89993C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#6406C2211yescharacteristic
35C2×#6406C2211yescharacteristic
36C2×#6406C2211yescharacteristic, complemented
37#89985—21no—
38#89941—24no—
39#89936—24no—
40#89928—24no—
41C2×#6395C2211yescharacteristic
42C2×#6395C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×#6392C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#6389C2211yescharacteristic, complemented
47#89760C2211yescharacteristic
48#89759C2211yescharacteristic
49C2×#6382C2211yescharacteristic, complemented
50#89733—21no—
51#89730—21no—
52#89729—21no—
53#89727—21no—
54#89720—21no—
55#89717—21no—
56#89711C2211yescharacteristic
57C4×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
58#89700C2211yescharacteristic, complemented
59#89346C2211yescharacteristic, complemented
60#89345C2211yescharacteristic, complemented
61#89324C2211yescharacteristic, complemented
62#89319C2211yescharacteristic, complemented
63#25164—71nomaximal, Sylow
64C24×D7—21no—
65C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
66C22×C7×D4C2311yescharacteristic
67C22×C7×D4C2311yescharacteristic
68C23×C4×C7—21no—
69C22×C22⋊D7—21no—
70C22×C22⋊D7—21no—
71C23×Dic7—21no—
72C2×D4×D7—22no—
73C2×D4×D7—22no—
74C2×D4×D7—22no—
75C2×D4×D7—22no—
76C2×D4×D7—41no—
77C2×D4×D7—41no—
78C22×D28C2311yescharacteristic
79C22×C4×D7C2311yescharacteristic
80C2×C7×SD16—22no—
81C2×C7×SD16—22no—
82C2×C7×SD16D414yescomplemented
83C2×C7×D8—22no—
84C2×C7×D8—22no—
85C2×C7×D8—22no—
86C22×C7×C8C2311yescharacteristic
87C22×C7×C8C2311yescharacteristic
88C7×#124—22no—
89C7×#124—41no—
90C4×C7×D4—22no—
91C4×C7×D4—41no—
92C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
93C2×C7×C22⋊C4—21no—
94C2×C7×C22⋊C4—21no—
95C2×C7×C22⋊C4—21no—
96C2×C42×C7C2311yescharacteristic
97C2×C22⋊Dic7—21no—
98C2×C22⋊Dic7—21no—
99C2×C22⋊Dic7—21no—
100C2×C22⋊Dic7—21no—
101#6509—22no—
102#6509—41no—
103Q8×Dic7—22no—
104Q8×Dic7—41no—
105C2×#1143—22no—
106C2×#1143—22no—
107C2×#1143—41no—
108#6501—22no—
109#6501—41no—
110D4×Dic7—22no—
111D4×Dic7—41no—
112C2×#1141—22no—
113C2×#1141—22no—
114C2×#1141—41no—
115C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D7)⋊C4—44no—
122C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
123C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
124C2×C4⋊Dic7—21no—
125C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
126C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
127C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
128C2×Dic7⋊C4—21no—
129C2×Dic7⋊C4—21no—
130C2×C4×Dic7—21no—
131C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
132C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
133C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
134C7×C4⋊C8—22no—
135C7×#103—22no—
136C7×#102—22no—
137#6409—22no—
138#6406—22no—
139#6406—41no—
140#6406D414yes—
141C7⋊#95—21no—
142C7⋊#95—21no—
143C7⋊#95D411yescharacteristic
144C7⋊#95D411yescharacteristic
145#6395—22no—
146#6395—22no—
147(C2×D7)⋊C8—22no—
148(C2×D7)⋊C8—22no—
149#6392—22no—
150#6389—22no—
151#6382—41no—
152C2×#463D711yescharacteristic, complemented
153C2×#450—71no—
154C2×#447—71no—
155C2×#440—71no—
156#2426—71no—
157D4×C22⋊C4—71no—
158#2067—71no—
159#2035—71no—
160#2033—71no—
161#2012—71no—
162#1972—71no—
163#1924—71no—
164#1880—71no—
165#1879—71no—
166#1864—71no—
167C24×C7—21no—
168C24×C7—21no—
169C23×D7—21no—
170C23×D7—24no—
171C23×D7—42no—
172C23×D7—42no—
173C23×D7—42no—
174C23×D7—42no—
175C23×D7—81no—
176C23×D7—81no—
177C23×D7C2×D411yescharacteristic
178C2×C7×Q8—21no—
179C2×C7×Q8—21no—
180C2×C7×Q8—21no—
181C2×C7×Q8—21no—
182C2×C7×Q8—21no—
183C2×C7×Q8C2×D412yes—
184C2×C7×D4—21no—
185C2×C7×D4—21no—
186C2×C7×D4—21no—
187C2×C7×D4—21no—
188C2×C7×D4—21no—
189C2×C7×D4—21no—
190C2×C7×D4—21no—
191C2×C7×D4—21no—
192C2×C7×D4—21no—
193C2×C7×D4C2×D412yes—
194C2×C7×D4C2×D412yes—
195C2×C7×D4#4112yes—
196C22×C4×C7—21no—
197C22×C4×C7—21no—
198C22×C4×C7—42no—
199C22×C4×C7—42no—
200C22×C4×C7—81no—
201C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C7C2411yescharacteristic
204C2×C22⋊D7—24no—
205C2×C22⋊D7—42no—
206C2×C22⋊D7—42no—
207C2×C22⋊D7—42no—
208C2×C22⋊D7—42no—
209C2×C22⋊D7—81no—
210C22×Dic7—21no—
211C22×Dic7—21no—
212C22×Dic7—21no—
213C22×Dic7—42no—
214C22×Dic7—42no—
215C22×Dic7—81no—
216C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
217C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
218C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
219D4×D7—44no—
220D4×D7—44no—
221D4×D7—44no—
222D4×D7—44no—
223C2×D28—21no—
224C2×D28—21no—
225C2×D28—21no—
226C2×D28—21no—
227C2×D28—21no—
228C2×D28#4112yes—
229C2×C4×D7—21no—
230C2×C4×D7—21no—
231C2×C4×D7—21no—
232C2×C4×D7—21no—
233C2×C4×D7—21no—
234C2×C4×D7—21no—
235C7×SD16—28no—
236C7×D8—44no—
237C2×C7×C8—21no—
238C2×C7×C8—21no—
239C2×C7×C8—21no—
240C2×C7×C8—21no—
241C2×C7×C8—21no—
242C2×C7×C8C2×D412yes—
243C7×C4⋊C4—21no—
244C7×C4⋊C4—21no—
245C7×C22⋊C4—42no—
246C7×C22⋊C4—42no—
247C7×C22⋊C4—42no—
248C42×C7—21no—
249C42×C7—21no—
250C22⋊Dic7—42no—
251C22⋊Dic7—42no—
252C22⋊Dic7—42no—
253C22⋊Dic7—81no—
254#1143—44no—
255#1141—44no—
256(C2×D7)⋊C4—22no—
257(C2×D7)⋊C4—41no—
258(C2×D7)⋊C4—42no—
259(C2×D7)⋊C4—42no—
260(C2×D7)⋊C4—42no—
261(C2×D7)⋊C4—42no—
262(C2×D7)⋊C4—81no—
263(C2×D7)⋊C4—81no—
264C4⋊Dic7—21no—
265C4⋊Dic7—21no—
266C4⋊Dic7—21no—
267C4⋊Dic7—21no—
268C4⋊Dic7—21no—
269C4⋊Dic7—42no—
270C4⋊Dic7C2×D412yes—
271Dic7⋊C4—42no—
272Dic7⋊C4—81no—
273C4×Dic7—21no—
274C4×Dic7—21no—
275C4×Dic7—42no—
276C2×C7⋊C8—21no—
277C2×C7⋊C8—21no—
278C2×C7⋊C8—21no—
279C2×C7⋊C8—21no—
280C2×C7⋊C8—21no—
281C2×C7⋊C8C2×D412yes—
282C23×D4—71no—
283C22×SD16—71no—
284C22×SD16C2×D711yescharacteristic
285C22×D8—71no—
286C22×D8C2×D711yescharacteristic
287C2×#124C2×D711yescharacteristic, complemented
288C2×C22⋊Q8—71no—
289C2×#121—71no—
290C2×C4×Q8—71no—
291C2×C4×D4—71no—
292C2×C4×D4C2×D711yescharacteristic
293C22×C22⋊C4—141no—
294#463—24no—
295#450—144no—
296#447—144no—
297#440—144no—
298C2×#107—71no—
299C2×#106—71no—
300C2×C4⋊C8C2×D711yescharacteristic, complemented
301C2×#103—71no—
302C2×#103C2×D711yescharacteristic, complemented
303C2×#102—71no—
304C2×#102—71no—
305C2×#102—71no—
306C2×#102—71no—
307C2×#102—71no—
308C2×#102C2×D711yescharacteristic, complemented
309C2×C22⋊C8—71no—
310C2×C22⋊C8—71no—
311C2×#97—71no—
312#396—141no—
313#394—141no—
314#390—71no—
315#390—71no—
316#390—71no—
317#390—141no—
318#389—71no—
319#388—141no—
320#386—141no—
321#386—141no—
322#380—71no—
323#379—141no—
324C4×C22⋊C4—71no—
325#340—71no—
326#340—71no—
327#336—71no—
328#336—71no—
329C23×C7—22no—
330C23×C7—22no—
331C23×C7—22no—
332C23×C7—41no—
333C23×C7—41no—
334C23×C7—41no—
335C23×C7—41no—
336C23×C7—41no—
337C23×C7—41no—
338C23×C7—41no—
339C23×C7—41no—
340C23×C7—41no—
341C23×C7—41no—
342C23×C7—41no—
343C23×C7C22×D411yescharacteristic
344C22×D7—21no—
345C22×D7—21no—
346C22×D7—21no—
347C22×D7—21no—
348C22×D7—21no—
349C22×D7—21no—
350C22×D7—22no—
351C22×D7—48no—
352C22×D7—48no—
353C22×D7—41no—
354C22×D7—41no—
355C22×D7—41no—
356C22×D7—41no—
357C22×D7—41no—
358C22×D7—41no—
359C22×D7—84no—
360C22×D7—84no—
361C22×D7—84no—
362C22×D7—84no—
363C22×D7—84no—
364C22×D7AGL(1,ℤ/8)12yes—
365C7×Q8—22no—
366C7×Q8—22no—
367C7×Q8—41no—
368C7×Q8—41no—
369C7×D4—22no—
370C7×D4—22no—
371C7×D4—22no—
372C7×D4—41no—
373C7×D4—41no—
374C7×D4—41no—
375C7×D4—41no—
376C7×D4#12114yes—
377C2×C4×C7—22no—
378C2×C4×C7—21no—
379C2×C4×C7—21no—
380C2×C4×C7—21no—
381C2×C4×C7—21no—
382C2×C4×C7—21no—
383C2×C4×C7—21no—
384C2×C4×C7—41no—
385C2×C4×C7—41no—
386C2×C4×C7—41no—
387C2×C4×C7—41no—
388C2×C4×C7—41no—
389C2×C4×C7—84no—
390C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
392C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
393C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
394C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
395C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
396C22⋊D7—48no—
397C22⋊D7—84no—
398C2×Dic7—21no—
399C2×Dic7—21no—
400C2×Dic7—21no—
401C2×Dic7—22no—
402C2×Dic7—21no—
403C2×Dic7—21no—
404C2×Dic7—21no—
405C2×Dic7—21no—
406C2×Dic7—21no—
407C2×Dic7—21no—
408C2×Dic7—41no—
409C2×Dic7—41no—
410C2×Dic7—41no—
411C2×Dic7—41no—
412C2×Dic7—41no—
413C2×Dic7—41no—
414C2×Dic7—41no—
415C2×Dic7—41no—
416C2×Dic7—84no—
417D28—22no—
418D28—22no—
419D28—41no—
420D28—41no—
421C4×D7—41no—
422C4×D7—41no—
423C4×D7—41no—
424C4×D7—41no—
425C7×C8—22no—
426C7×C8—41no—
427C7⋊C8—22no—
428C7⋊C8—41no—
429C25—141no—
430C22×Q8C22×D711yescharacteristic
431C22×D4—71no—
432C22×D4—141no—
433C22×D4—142no—
434C22×D4—142no—
435C22×D4—142no—
436C22×D4—142no—
437C22×D4—141no—
438C22×D4—281no—
439C22×D4—281no—
440C22×D4C22×D711yescharacteristic
441C22×D4C22×D711yescharacteristic
442C23×C4—21no—
443C23×C4—71no—
444C23×C4—141no—
445C2×SD16—22no—
446C2×SD16—22no—
447C2×SD16—142no—
448C2×SD16—142no—
449C2×SD16—281no—
450C2×SD16C22⋊D714yescomplemented
451C2×D8—22no—
452C2×D8—22no—
453C2×D8—22no—
454C2×D8—142no—
455C2×D8—142no—
456C2×D8—281no—
457C22×C8—71no—
458C22×C8—71no—
459C22×C8C22×D711yescharacteristic
460C22×C8C22×D711yescharacteristic
461#124—22no—
462#124—41no—
463C22⋊Q8—142no—
464C22⋊Q8—281no—
465#121—142no—
466#121—281no—
467C4×Q8—142no—
468C4×Q8—281no—
469C4×D4—22no—
470C4×D4—41no—
471C4×D4—142no—
472C4×D4—281no—
473C2×C4⋊C4—71no—
474C2×C4⋊C4—71no—
475C2×C4⋊C4—71no—
476C2×C4⋊C4—141no—
477C2×C4⋊C4—141no—
478C2×C4⋊C4—141no—
479C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
480C2×C22⋊C4—21no—
481C2×C22⋊C4—21no—
482C2×C22⋊C4—21no—
483C2×C22⋊C4—71no—
484C2×C22⋊C4—71no—
485C2×C22⋊C4—141no—
486C2×C22⋊C4—141no—
487C2×C22⋊C4—141no—
488C2×C22⋊C4—141no—
489C2×C22⋊C4—141no—
490C2×C22⋊C4—141no—
491C2×C22⋊C4—141no—
492C2×C22⋊C4—141no—
493C2×C22⋊C4—141no—
494C2×C22⋊C4—141no—
495C2×C22⋊C4—284no—
496C2×C42—71no—
497C2×C42—141no—
498C2×C42C22×D711yescharacteristic
499#107—142no—
500#106—281no—
501C4⋊C8—22no—
502#103—22no—
503#103—142no—
504#102—22no—
505#102—74no—
506#102—142no—
507#102—142no—
508#102—142no—
509#102—281no—
510C22⋊C8—142no—
511C22⋊C8—142no—
512#97—142no—
513#95—71no—
514#95—71no—
515#95—141no—
516#95—141no—
517C22×C7—24no—
518C22×C7—42no—
519C22×C7—42no—
520C22×C7—42no—
521C22×C7—42no—
522C22×C7—42no—
523C22×C7—42no—
524C22×C7—81no—
525C22×C7—81no—
526C22×C7—81no—
527C22×C7—81no—
528C22×C7—81no—
529C22×C7—81no—
530C22×C7—81no—
531C22×C7#52511yescharacteristic
532C22×C7D4211yescharacteristic
533C22×C7D4211yescharacteristic
534C22×C7C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
535C22×C7#57511yescharacteristic
536C22×C7#57611yescharacteristic
537C22×C7#57711yescharacteristic
538C2×D7—22no—
539C2×D7—22no—
540C2×D7—22no—
541C2×D7—41no—
542C2×D7—41no—
543C2×D7—41no—
544C2×D7—41no—
545C2×D7—42no—
546C2×D7—42no—
547C2×D7—42no—
548C2×D7—816no—
549C2×D7—81no—
550C2×D7—81no—
551C2×D7—81no—
552C2×D7—81no—
553C4×C7—42no—
554C4×C7—41no—
555C4×C7—41no—
556C4×C7—81no—
557C4×C7C2×#12111yescharacteristic
558C4×C7#53811yescharacteristic
559C4×C7#54611yescharacteristic
560C4×C7#54611yescharacteristic
561Dic7—41no—
562Dic7—41no—
563Dic7—42no—
564Dic7—41no—
565Dic7—81no—
566Dic7—81no—
567C24—21no—
568C24—21no—
569C24—71no—
570C24—144no—
571C24—141no—
572C24—282no—
573C24—282no—
574C24—282no—
575C24—282no—
576C24—561no—
577C24—561no—
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8—21no—
581C2×Q8—21no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8C2×C22⋊D712yes—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—72no—
594C2×D4—144no—
595C2×D4—141no—
596C2×D4—141no—
597C2×D4—141no—
598C2×D4—141no—
599C2×D4—141no—
600C2×D4—282no—
601C2×D4—282no—
602C2×D4—282no—
603C2×D4—284no—
604C2×D4—284no—
605C2×D4—284no—
606C2×D4—284no—
607C2×D4—282no—
608C2×D4—561no—
609C2×D4D4×D712yes—
610C2×D4#115912yes—
611C2×D4C2×C22⋊D712yes—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—42no—
615C22×C4—42no—
616C22×C4—71no—
617C22×C4—71no—
618C22×C4—71no—
619C22×C4—81no—
620C22×C4—141no—
621C22×C4—141no—
622C22×C4—141no—
623C22×C4—141no—
624C22×C4—141no—
625C22×C4—141no—
626C22×C4—141no—
627C22×C4—141no—
628C22×C4—141no—
629C22×C4—282no—
630C22×C4—282no—
631C22×C4—561no—
632C22×C4D4×D711yescharacteristic
633C22×C4D4×D711yescharacteristic
634C22×C4C23×D711yescharacteristic
635SD16—28no—
636SD16—284no—
637D8—44no—
638D8—284no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—72no—
645C2×C8—141no—
646C2×C8—141no—
647C2×C8—141no—
648C2×C8—141no—
649C2×C8—141no—
650C2×C8C2×C22⋊D712yes—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—72no—
654C4⋊C4—141no—
655C4⋊C4—141no—
656C4⋊C4—141no—
657C4⋊C4—141no—
658C4⋊C4—141no—
659C4⋊C4—282no—
660C4⋊C4—282no—
661C4⋊C4—561no—
662C22⋊C4—42no—
663C22⋊C4—42no—
664C22⋊C4—42no—
665C22⋊C4—142no—
666C22⋊C4—281no—
667C22⋊C4—282no—
668C22⋊C4—282no—
669C22⋊C4—282no—
670C22⋊C4—282no—
671C22⋊C4—282no—
672C22⋊C4—282no—
673C22⋊C4—282no—
674C22⋊C4—561no—
675C22⋊C4—561no—
676C22⋊C4—561no—
677C42—21no—
678C42—21no—
679C42—141no—
680C42—141no—
681C42—282no—
682C2×C7—44no—
683C2×C7—161no—
684C2×C7#242411yescharacteristic
685C2×C7#311411yescharacteristic
686C2×C7#311811yescharacteristic
687C2×C7#326411yescharacteristic
688C2×C7#326511yescharacteristic
689C2×C7#326811yescharacteristic
690C2×C7#327511yescharacteristic
691D7—42no—
692D7—82no—
693C23—22no—
694C23—22no—
695C23—22no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—72no—
708C23—141no—
709C23—141no—
710C23—141no—
711C23—141no—
712C23—141no—
713C23—141no—
714C23—142no—
715C23—288no—
716C23—288no—
717C23—281no—
718C23—281no—
719C23—281no—
720C23—281no—
721C23—281no—
722C23—281no—
723C23—564no—
724C23—564no—
725C23—564no—
726C23—564no—
727C23—564no—
728C23C2×D4×D711yescharacteristic
729Q8—22no—
730Q8—22no—
731Q8—41no—
732Q8—41no—
733D4—22no—
734D4—22no—
735D4—22no—
736D4—41no—
737D4—41no—
738D4—41no—
739D4—41no—
740D4—142no—
741D4—142no—
742D4—288no—
743D4—281no—
744D4—281no—
745D4—564no—
746D4#650214yes—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—84no—
760C2×C4—141no—
761C2×C4—141no—
762C2×C4—141no—
763C2×C4—141no—
764C2×C4—141no—
765C2×C4—141no—
766C2×C4—141no—
767C2×C4—141no—
768C2×C4—142no—
769C2×C4—141no—
770C2×C4—281no—
771C2×C4—281no—
772C2×C4—281no—
773C2×C4—281no—
774C2×C4—281no—
775C2×C4—281no—
776C2×C4—281no—
777C2×C4—281no—
778C2×C4—281no—
779C2×C4—281no—
780C2×C4—281no—
781C2×C4—281no—
782C2×C4—564no—
783C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
784C2×C4C2×#115911yescharacteristic
785C2×C4#654811yescharacteristic
786C2×C4D7×#4111yescharacteristic
787C2×C4#655311yescharacteristic
788C2×C4C22×C22⋊D711yescharacteristic
789C8—22no—
790C8—41no—
791C8—142no—
792C8—281no—
793C7#2516411yescharacteristic, complemented, Sylow
794C22—24no—
795C22—42no—
796C22—42no—
797C22—42no—
798C22—42no—
799C22—42no—
800C22—42no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—81no—
804C22—81no—
805C22—81no—
806C22—81no—
807C22—81no—
808C22—142no—
809C22—142no—
810C22—142no—
811C22—281no—
812C22—281no—
813C22—281no—
814C22—281no—
815C22—282no—
816C22—282no—
817C22—282no—
818C22—5616no—
819C22—561no—
820C22—561no—
821C22—561no—
822C22—561no—
823C22#9029711yescharacteristic
824C22#9030011yescharacteristic
825C22#9045911yescharacteristic
826C22#9046011yescharacteristic
827C22D7×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
828C22#9046611yescharacteristic
829C22D4×C22⋊D711yescharacteristic
830C4—41no—
831C4—41no—
832C4—42no—
833C4—81no—
834C4—281no—
835C4—282no—
836C4—281no—
837C4—281no—
838C4—561no—
839C4—561no—
840C4#9030111yescharacteristic
841C4#9030811yescharacteristic
842C4C2×#650211yescharacteristic
843C4#9052011yescharacteristic
844C2—44no—
845C2—161no—
846C2—282no—
847C2—562no—
848C2#1173795211yescharacteristic
849C2#1173795311yescharacteristic
850C2#1173799711yescharacteristic
851C2#1173800111yescharacteristic
852C2#1174015111yescharacteristic
853C2#1174136711yescharacteristic
854C2#1174139811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC2×C7×#463C2
socleC23×C7C22×D4
prime radicalC2×#89928C2
hypercenterC2×#463D7
hypocenterC7#25164
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#463

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×C7×#463C2semidirect
2. C2×#89941C2semidirect
3. C2×#89936C2semidirect
5. #11740440C2semidirect
6. D4×(C2×D7)⋊C4C2semidirect
7. #11729791C2semidirect
8. #11729482C2semidirect
9. #11729361C2semidirect
10. #11728238C2semidirect
11. #11728204C2semidirect
12. #11728028C2semidirect
13. #11727994C2semidirect
14. #11727945C2semidirect
15. #11727929C2semidirect
19. C2×C7×#124C22semidirect
22. C2×Q8×Dic7C22semidirect
29. C2×C7×C4⋊C8C22semidirect
30. C2×C7×#103C22semidirect
31. C2×C7×#102C22semidirect
32. C2×#6409C22semidirect
33. #89993C22semidirect
36. C2×#6406C22semidirect
45. C2×#6392C22semidirect
46. C2×#6389C22semidirect
49. C2×#6382C22semidirect
58. #89700C22semidirect
59. #89346C22semidirect
60. #89345C22semidirect
61. #89324C22semidirect
62. #89319C22semidirect
82. C2×C7×SD16D4semidirect
152. C2×#463D7semidirect
287. C2×#124C2×D7semidirect
300. C2×C4⋊C8C2×D7semidirect
302. C2×#103C2×D7semidirect
308. C2×#102C2×D7semidirect
450. C2×SD16C22⋊D7semidirect
793. C7#25164semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C7×#4632
C2×#899412
C2×#899362
C2×#899282
#117404402
D4×(C2×D7)⋊C42
#117297912
#117294822
#117293612
#117282382
#117282042
#117280282
#117279942
#117279452
#117279292
#251647