Finite Group Databasebeta

← #13401468

Subgroups — #13401468

Order 1792.

1396 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#89928C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11739854C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89786C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89558C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#89545C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11733876C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C7×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729798C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11727961C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727947C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727402C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11726649C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11726577C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726427C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726412C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D7C2211yescharacteristic
17C22×C7×D8C2211yescharacteristic
18C2×C4×C7×D4C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#6503C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#6501C2211yescharacteristic
21C22×#1141C2211yescharacteristic
22C22×#1141C2211yescharacteristic
23C2×#6493—21no—
24C22×D56C2211yescharacteristic
25C2×#6458C2211yescharacteristic
26C2×#6456C2211yescharacteristic
27C2×D7×C22⋊C4—21no—
28C2×C4×D28C2211yescharacteristic
29C2×C7×#102C2211yescharacteristic
30C2×C7×#102C2211yescharacteristic, complemented
31C7×#390C2211yescharacteristic
32#89993C2211yescharacteristic
33C2×#6406C2211yescharacteristic
34C2×#6406C2211yescharacteristic, complemented
35#89985—21no—
36#89928—24no—
37C2×#6395C2211yescharacteristic
38C2×#6395C2211yescharacteristic, complemented
39C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×Dic7⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
42#89786—24no—
43#89759C2211yescharacteristic
44#89757C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#6383C2211yescharacteristic
46C2×#6383C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#6382C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#6382C2211yescharacteristic, complemented
49#89733—21no—
50#89732—21no—
51#89728—21no—
52#89728—21no—
53#89727—21no—
54#89711C2211yescharacteristic, complemented
55C4×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
56C2×#6377C2211yescharacteristic, complemented
57#89558—24no—
58#89545—24no—
59C7×#340C2211yescharacteristic, complemented
60C7×#336C2211yescharacteristic, complemented
61#89346C2211yescharacteristic, complemented
62#89345C2211yescharacteristic, complemented
63#25168—71nomaximal, Sylow
64C24×D7—21no—
65C22×C7×D4C2311yescharacteristic
66C22×C7×D4C2311yescharacteristic
67C23×C4×C7—21no—
68C22×C22⋊D7—21no—
69C22×C22⋊D7—21no—
70C22×C22⋊D7—21no—
71C22×C22⋊D7—21no—
72C2×D4×D7—22no—
73C2×D4×D7—22no—
74C2×D4×D7—22no—
75C2×D4×D7—22no—
76C2×D4×D7—41no—
77C2×D4×D7—41no—
78C22×D28—21no—
79C22×D28C2311yescharacteristic
80C22×D28C2311yescharacteristic
81C22×C4×D7—21no—
82C22×C4×D7—21no—
83C22×C4×D7C2311yescharacteristic
84C2×C7×D8—22no—
85C2×C7×D8—22no—
86C2×C7×D8—41no—
87C22×C7×C8C2311yescharacteristic
88C22×C7×C8C2311yescharacteristic
89C4×C7×D4—22no—
90C4×C7×D4—41no—
91C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
92C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
93C2×C7×C22⋊C4—21no—
94C2×C7×C22⋊C4—21no—
95C2×C7×C22⋊C4—21no—
96C2×C42×C7C2311yescharacteristic
97C2×C22⋊Dic7—21no—
98C2×C22⋊Dic7—21no—
99C2×C22⋊Dic7—21no—
100#6503—22no—
101#6503—41no—
102#6501—22no—
103#6501—41no—
104C2×#1141—22no—
105C2×#1141—22no—
106C2×#1141—22no—
107C2×#1141—22no—
108C2×#1141—41no—
109C2×#1141D414yescomplemented
110#6493—44no—
111C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
118C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic7—21no—
120C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
122C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
123C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
124C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
125C2×D56—22no—
126C2×D56—22no—
127C2×D56—22no—
128#6458—22no—
129#6458—41no—
130#6456—22no—
131#6456—41no—
132D7×C22⋊C4—44no—
133C4×D28—22no—
134C4×D28—41no—
135C7×#102—22no—
136C7×#102—22no—
137#6406—22no—
138#6406—22no—
139C7⋊#95—21no—
140C7⋊#95—21no—
141C7⋊#95D411yescharacteristic
142C7⋊#95D411yescharacteristic
143#6395—22no—
144#6395—41no—
145(C2×D7)⋊C8—22no—
146(C2×D7)⋊C8—22no—
147Dic7⋊C8—22no—
148#6383—22no—
149#6383D414yescomplemented
150#6382—22no—
151#6382—41no—
152#6377—22no—
153C2×#459—71no—
154C2×#447—71no—
155C2×#447—71no—
156C2×#442—71no—
157#2428—71no—
158D4×C22⋊C4—71no—
159#2065—71no—
160#2034—71no—
161#2034—71no—
162#2011—71no—
163#1972—71no—
164#1924—71no—
165#1879—71no—
166#1879D711yescharacteristic, complemented
167#1864—71no—
168C24×C7—21no—
169C24×C7—21no—
170C23×D7—21no—
171C23×D7—24no—
172C23×D7—21no—
173C23×D7—42no—
174C23×D7—42no—
175C23×D7—42no—
176C23×D7—42no—
177C23×D7—81no—
178C23×D7—81no—
179C23×D7C2×D411yescharacteristic
180C2×C7×D4—21no—
181C2×C7×D4—21no—
182C2×C7×D4—21no—
183C2×C7×D4—21no—
184C2×C7×D4—21no—
185C2×C7×D4—21no—
186C2×C7×D4—21no—
187C2×C7×D4—21no—
188C2×C7×D4—21no—
189C2×C7×D4—21no—
190C2×C7×D4C2×D412yes—
191C2×C7×D4#4112yes—
192C22×C4×C7—21no—
193C22×C4×C7—21no—
194C22×C4×C7—42no—
195C22×C4×C7—42no—
196C22×C4×C7—81no—
197C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C7C2411yescharacteristic
200C2×C22⋊D7—24no—
201C2×C22⋊D7—42no—
202C2×C22⋊D7—42no—
203C2×C22⋊D7—42no—
204C2×C22⋊D7—42no—
205C2×C22⋊D7—42no—
206C2×C22⋊D7—42no—
207C2×C22⋊D7—42no—
208C2×C22⋊D7—42no—
209C2×C22⋊D7—81no—
210C2×C22⋊D7—81no—
211C2×C22⋊D7—81no—
212C22×Dic7—21no—
213C22×Dic7—21no—
214C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
216C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
217D4×D7—44no—
218D4×D7—44no—
219D4×D7—44no—
220D4×D7—44no—
221C2×D28—21no—
222C2×D28—21no—
223C2×D28—21no—
224C2×D28—21no—
225C2×D28—21no—
226C2×D28—21no—
227C2×D28—21no—
228C2×D28—21no—
229C2×D28—21no—
230C2×D28—42no—
231C2×D28—42no—
232C2×D28—81no—
233C2×D28C2×D412yes—
234C2×D28C2×D412yes—
235C2×D28#4112yes—
236C2×C4×D7—21no—
237C2×C4×D7—21no—
238C2×C4×D7—21no—
239C2×C4×D7—21no—
240C2×C4×D7—21no—
241C2×C4×D7—21no—
242C2×C4×D7—42no—
243C2×C4×D7—42no—
244C2×C4×D7—42no—
245C2×C4×D7—42no—
246C2×C4×D7—81no—
247C2×C4×D7—81no—
248C7×D8—44no—
249C2×C7×C8—21no—
250C2×C7×C8—21no—
251C2×C7×C8—21no—
252C2×C7×C8—21no—
253C2×C7×C8—21no—
254C2×C7×C8—21no—
255C7×C4⋊C4—21no—
256C7×C4⋊C4—21no—
257C7×C4⋊C4—21no—
258C7×C4⋊C4C2×D412yes—
259C7×C22⋊C4—42no—
260C7×C22⋊C4—42no—
261C7×C22⋊C4—81no—
262C42×C7—21no—
263C42×C7—21no—
264C22⋊Dic7—42no—
265C22⋊Dic7—42no—
266C22⋊Dic7—81no—
267#1141—28no—
268#1141—44no—
269(C2×D7)⋊C4—22no—
270(C2×D7)⋊C4—22no—
271(C2×D7)⋊C4—42no—
272(C2×D7)⋊C4—42no—
273(C2×D7)⋊C4—42no—
274(C2×D7)⋊C4—42no—
275(C2×D7)⋊C4—42no—
276(C2×D7)⋊C4—81no—
277C4⋊Dic7—21no—
278C4⋊Dic7—21no—
279C4⋊Dic7—21no—
280C4⋊Dic7—21no—
281C4⋊Dic7—42no—
282C4×Dic7—21no—
283C4×Dic7—21no—
284C2×C7⋊C8—21no—
285C2×C7⋊C8—21no—
286C2×C7⋊C8—21no—
287C2×C7⋊C8—21no—
288C2×C7⋊C8C2×D412yes—
289C2×C7⋊C8C2×D412yes—
290D56—44no—
291C23×D4—71no—
292C22×D8—71no—
293C22×D8—71no—
294C22×D8—71no—
295C22×D8C2×D711yescharacteristic
296C2×#127—71no—
297C2×#121—71no—
298C2×#121—71no—
299C2×#121—141no—
300C2×C4×D4—71no—
301C2×C4×D4—71no—
302C2×C4×D4C2×D711yescharacteristic, complemented
303C22×C22⋊C4—141no—
304#459—144no—
305#447—144no—
306#447—144no—
307#442—144no—
308C2×#106—71no—
309C2×#106—71no—
310C2×C4⋊C8—71no—
311C2×#102—71no—
312C2×#102—71no—
313C2×#102—71no—
314C2×#102—71no—
315C2×#102—71no—
316C2×#102—71no—
317C2×#102C2×D711yescharacteristic
318C2×#102C2×D711yescharacteristic, complemented
319C2×C22⋊C8—71no—
320C2×C22⋊C8—71no—
321C2×#97—71no—
322#394—141no—
323#392—141no—
324#390—71no—
325#390—71no—
326#390C2×D711yescharacteristic
327#389—71no—
328#386—141no—
329#386—141no—
330#386—141no—
331#380—71no—
332#379—141no—
333C4×C22⋊C4—71no—
334#340—71no—
335#340C2×D711yescharacteristic, complemented
336#336—71no—
337#336C2×D711yescharacteristic, complemented
338C23×C7—22no—
339C23×C7—22no—
340C23×C7—41no—
341C23×C7—41no—
342C23×C7—41no—
343C23×C7—41no—
344C23×C7—41no—
345C23×C7—41no—
346C23×C7—41no—
347C23×C7—41no—
348C23×C7—41no—
349C23×C7—41no—
350C23×C7—41no—
351C23×C7—41no—
352C23×C7C22×D411yescharacteristic
353C22×D7—21no—
354C22×D7—22no—
355C22×D7—22no—
356C22×D7—22no—
357C22×D7—21no—
358C22×D7—21no—
359C22×D7—21no—
360C22×D7—21no—
361C22×D7—21no—
362C22×D7—48no—
363C22×D7—48no—
364C22×D7—41no—
365C22×D7—41no—
366C22×D7—41no—
367C22×D7—41no—
368C22×D7—41no—
369C22×D7—41no—
370C22×D7—41no—
371C22×D7—41no—
372C22×D7—41no—
373C22×D7—41no—
374C22×D7—41no—
375C22×D7—84no—
376C22×D7—84no—
377C22×D7—84no—
378C22×D7—84no—
379C22×D7—84no—
380C22×D7AGL(1,ℤ/8)12yes—
381C7×D4—22no—
382C7×D4—22no—
383C7×D4—22no—
384C7×D4—22no—
385C7×D4—41no—
386C7×D4—41no—
387C7×D4—41no—
388C7×D4—41no—
389C2×C4×C7—21no—
390C2×C4×C7—22no—
391C2×C4×C7—21no—
392C2×C4×C7—21no—
393C2×C4×C7—21no—
394C2×C4×C7—21no—
395C2×C4×C7—21no—
396C2×C4×C7—41no—
397C2×C4×C7—41no—
398C2×C4×C7—41no—
399C2×C4×C7—41no—
400C2×C4×C7—41no—
401C2×C4×C7—84no—
402C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
403C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
404C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
405C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
406C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
407C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
408C22⋊D7—48no—
409C22⋊D7—84no—
410C22⋊D7—84no—
411C22⋊D7—84no—
412C2×Dic7—21no—
413C2×Dic7—21no—
414C2×Dic7—21no—
415C2×Dic7—21no—
416C2×Dic7—21no—
417C2×Dic7—21no—
418C2×Dic7—21no—
419C2×Dic7—21no—
420C2×Dic7—41no—
421C2×Dic7—41no—
422C2×Dic7—41no—
423C2×Dic7—41no—
424C2×Dic7—41no—
425C2×Dic7—41no—
426C2×Dic7AGL(1,ℤ/8)12yes—
427D28—22no—
428D28—22no—
429D28—22no—
430D28—41no—
431D28—41no—
432D28—41no—
433D28—41no—
434D28—84no—
435D28#12114yescomplemented
436C4×D7—41no—
437C4×D7—41no—
438C4×D7—41no—
439C4×D7—41no—
440C4×D7—84no—
441C4×D7—84no—
442C7×C8—41no—
443C7×C8—41no—
444C7⋊C8—22no—
445C7⋊C8—22no—
446C25—141no—
447C22×D4—71no—
448C22×D4—71no—
449C22×D4—141no—
450C22×D4—141no—
451C22×D4—141no—
452C22×D4—141no—
453C22×D4—142no—
454C22×D4—142no—
455C22×D4—142no—
456C22×D4—142no—
457C22×D4—141no—
458C22×D4—281no—
459C22×D4—281no—
460C22×D4C22×D711yescharacteristic
461C22×D4C22×D711yescharacteristic
462C23×C4—21no—
463C23×C4—71no—
464C23×C4—141no—
465C23×C4—141no—
466C2×D8—22no—
467C2×D8—22no—
468C2×D8—41no—
469C2×D8—74no—
470C2×D8—142no—
471C2×D8—142no—
472C2×D8—142no—
473C2×D8—142no—
474C2×D8—142no—
475C2×D8—142no—
476C2×D8—142no—
477C2×D8—281no—
478C22×C8—71no—
479C22×C8—71no—
480C22×C8C22×D711yescharacteristic
481C22×C8C22×D711yescharacteristic
482#127—142no—
483#127—281no—
484#121—142no—
485#121—142no—
486#121—284no—
487#121—281no—
488#121—281no—
489C4×D4—22no—
490C4×D4—41no—
491C4×D4—142no—
492C4×D4—142no—
493C4×D4—281no—
494C4×D4—281no—
495C2×C4⋊C4—71no—
496C2×C4⋊C4—71no—
497C2×C4⋊C4—141no—
498C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
499C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
500C2×C22⋊C4—21no—
501C2×C22⋊C4—21no—
502C2×C22⋊C4—21no—
503C2×C22⋊C4—71no—
504C2×C22⋊C4—71no—
505C2×C22⋊C4—141no—
506C2×C22⋊C4—141no—
507C2×C22⋊C4—141no—
508C2×C22⋊C4—141no—
509C2×C22⋊C4—141no—
510C2×C22⋊C4—141no—
511C2×C22⋊C4—141no—
512C2×C22⋊C4—141no—
513C2×C22⋊C4—141no—
514C2×C22⋊C4—284no—
515C2×C42—71no—
516C2×C42C22×D711yescharacteristic
517#106—142no—
518#106—281no—
519C4⋊C8—142no—
520#102—22no—
521#102—22no—
522#102—74no—
523#102—142no—
524#102—142no—
525#102—142no—
526#102—142no—
527#102—281no—
528C22⋊C8—142no—
529C22⋊C8—142no—
530#97—142no—
531#95—71no—
532#95—71no—
533#95—141no—
534#95—141no—
535C22×C7—42no—
536C22×C7—42no—
537C22×C7—42no—
538C22×C7—42no—
539C22×C7—42no—
540C22×C7—42no—
541C22×C7—81no—
542C22×C7—81no—
543C22×C7—81no—
544C22×C7—81no—
545C22×C7—81no—
546C22×C7—81no—
547C22×C7—81no—
548C22×C7—81no—
549C22×C7#52511yescharacteristic
550C22×C7D4211yescharacteristic
551C22×C7D4211yescharacteristic
552C22×C7C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
553C22×C7C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
554C22×C7#57611yescharacteristic
555C22×C7#57611yescharacteristic
556C2×D7—22no—
557C2×D7—24no—
558C2×D7—22no—
559C2×D7—22no—
560C2×D7—42no—
561C2×D7—41no—
562C2×D7—42no—
563C2×D7—41no—
564C2×D7—42no—
565C2×D7—41no—
566C2×D7—42no—
567C2×D7—42no—
568C2×D7—42no—
569C2×D7—41no—
570C2×D7—816no—
571C2×D7—81no—
572C2×D7—81no—
573C2×D7—81no—
574C2×D7—81no—
575C2×D7—81no—
576C2×D7—81no—
577C2×D7—81no—
578C4×C7—42no—
579C4×C7—41no—
580C4×C7—41no—
581C4×C7—81no—
582C4×C7C2×#12111yescharacteristic
583C4×C7#53811yescharacteristic
584C4×C7#54611yescharacteristic
585C4×C7#54611yescharacteristic
586Dic7—22no—
587Dic7—41no—
588Dic7—41no—
589Dic7—81no—
590Dic7—81no—
591C24—21no—
592C24—21no—
593C24—71no—
594C24—144no—
595C24—141no—
596C24—141no—
597C24—282no—
598C24—282no—
599C24—282no—
600C24—282no—
601C24—561no—
602C24—561no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—72no—
614C2×D4—72no—
615C2×D4—72no—
616C2×D4—144no—
617C2×D4—141no—
618C2×D4—141no—
619C2×D4—141no—
620C2×D4—141no—
621C2×D4—141no—
622C2×D4—141no—
623C2×D4—141no—
624C2×D4—141no—
625C2×D4—141no—
626C2×D4—282no—
627C2×D4—282no—
628C2×D4—282no—
629C2×D4—282no—
630C2×D4—282no—
631C2×D4—282no—
632C2×D4—282no—
633C2×D4—282no—
634C2×D4—284no—
635C2×D4—284no—
636C2×D4—284no—
637C2×D4—284no—
638C2×D4—282no—
639C2×D4—282no—
640C2×D4—561no—
641C2×D4—561no—
642C2×D4—561no—
643C2×D4—561no—
644C2×D4#115712yes—
645C2×D4D4×D712yes—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—42no—
649C22×C4—42no—
650C22×C4—71no—
651C22×C4—71no—
652C22×C4—71no—
653C22×C4—81no—
654C22×C4—141no—
655C22×C4—141no—
656C22×C4—141no—
657C22×C4—141no—
658C22×C4—141no—
659C22×C4—141no—
660C22×C4—141no—
661C22×C4—141no—
662C22×C4—282no—
663C22×C4—282no—
664C22×C4—282no—
665C22×C4—282no—
666C22×C4—561no—
667C22×C4—561no—
668C22×C4D4×D711yescharacteristic
669C22×C4D4×D711yescharacteristic
670C22×C4C23×D711yescharacteristic
671D8—44no—
672D8—148no—
673D8—284no—
674D8—284no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—72no—
682C2×C8—72no—
683C2×C8—141no—
684C2×C8—141no—
685C2×C8—141no—
686C2×C8—141no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—141no—
691C4⋊C4—141no—
692C4⋊C4—141no—
693C4⋊C4—141no—
694C4⋊C4—282no—
695C4⋊C4D4×D712yes—
696C22⋊C4—42no—
697C22⋊C4—42no—
698C22⋊C4—81no—
699C22⋊C4—142no—
700C22⋊C4—142no—
701C22⋊C4—282no—
702C22⋊C4—282no—
703C22⋊C4—282no—
704C22⋊C4—282no—
705C22⋊C4—282no—
706C22⋊C4—282no—
707C22⋊C4—282no—
708C22⋊C4—561no—
709C22⋊C4—561no—
710C42—21no—
711C42—21no—
712C42—141no—
713C42—141no—
714C2×C7—82no—
715C2×C7—82no—
716C2×C7#242411yescharacteristic
717C2×C7#310911yescharacteristic
718C2×C7#312211yescharacteristic
719C2×C7#326411yescharacteristic
720C2×C7#326411yescharacteristic
721C2×C7#326411yescharacteristic
722C2×C7#327411yescharacteristic
723D7—42no—
724D7—44no—
725D7—161no—
726C23—22no—
727C23—22no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—41no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—72no—
741C23—141no—
742C23—141no—
743C23—141no—
744C23—141no—
745C23—142no—
746C23—142no—
747C23—141no—
748C23—142no—
749C23—141no—
750C23—288no—
751C23—288no—
752C23—281no—
753C23—281no—
754C23—281no—
755C23—281no—
756C23—281no—
757C23—281no—
758C23—281no—
759C23—281no—
760C23—281no—
761C23—281no—
762C23—281no—
763C23—564no—
764C23—564no—
765C23—564no—
766C23—564no—
767C23—564no—
768C23C2×D4×D711yescharacteristic
769D4—22no—
770D4—22no—
771D4—22no—
772D4—22no—
773D4—41no—
774D4—41no—
775D4—41no—
776D4—41no—
777D4—74no—
778D4—142no—
779D4—142no—
780D4—142no—
781D4—288no—
782D4—281no—
783D4—281no—
784D4—281no—
785D4—281no—
786D4—564no—
787D4—564no—
788D4—564no—
789D4—564no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—72no—
803C2×C4—84no—
804C2×C4—141no—
805C2×C4—141no—
806C2×C4—141no—
807C2×C4—141no—
808C2×C4—141no—
809C2×C4—141no—
810C2×C4—141no—
811C2×C4—141no—
812C2×C4—281no—
813C2×C4—281no—
814C2×C4—281no—
815C2×C4—281no—
816C2×C4—281no—
817C2×C4—281no—
818C2×C4—281no—
819C2×C4—281no—
820C2×C4—281no—
821C2×C4—281no—
822C2×C4—564no—
823C2×C4—564no—
824C2×C4C2×#115711yescharacteristic
825C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
826C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
827C2×C4#654811yescharacteristic
828C2×C4D7×#4111yescharacteristic
829C2×C4#655311yescharacteristic
830C8—41no—
831C8—41no—
832C8—142no—
833C8—142no—
834C7#2516811yescharacteristic, complemented, Sylow
835C22—42no—
836C22—42no—
837C22—42no—
838C22—42no—
839C22—42no—
840C22—42no—
841C22—81no—
842C22—81no—
843C22—81no—
844C22—81no—
845C22—81no—
846C22—81no—
847C22—81no—
848C22—81no—
849C22—142no—
850C22—144no—
851C22—142no—
852C22—142no—
853C22—282no—
854C22—281no—
855C22—282no—
856C22—282no—
857C22—281no—
858C22—281no—
859C22—282no—
860C22—282no—
861C22—282no—
862C22—281no—
863C22—5616no—
864C22—561no—
865C22—561no—
866C22—561no—
867C22—561no—
868C22—561no—
869C22—561no—
870C22—561no—
871C22#9023811yescharacteristic
872C22#9028111yescharacteristic
873C22#9030011yescharacteristic
874C22#9044811yescharacteristic
875C22#9046011yescharacteristic
876C22D7×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
877C22D7×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
878C4—41no—
879C4—42no—
880C4—41no—
881C4—81no—
882C4—142no—
883C4—281no—
884C4—281no—
885C4—561no—
886C4—561no—
887C4#9018111yescharacteristic
888C4#9024111yescharacteristic
889C4D7×#12111yescharacteristic
890C4#9034811yescharacteristic
891C2—82no—
892C2—82no—
893C2—282no—
894C2—284no—
895C2—1121no—
896C2#1173233911yescharacteristic
897C2#1173704111yescharacteristic
898C2#1173731411yescharacteristic
899C2#1173745711yescharacteristic
900C2#1173757011yescharacteristic
901C2#1173780311yescharacteristic
902C2#1173799711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#1879C2
socleC23×C7C22×D4
hypercenter#1879D7
hypocenterC7#25168
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#89928C2semidirect
2. #11739854C2semidirect
3. C2×#89786C2semidirect
4. C2×#89558C2semidirect
5. C2×#89545C2semidirect
6. #11733876C2semidirect
7. C7×#1879C2semidirect
8. #11729798C2semidirect
9. #11727961C2semidirect
10. #11727947C2semidirect
11. #11727402C2semidirect
12. #11726649C2semidirect
13. #11726577C2semidirect
14. #11726427C2semidirect
15. #11726412C2semidirect
18. C2×C4×C7×D4C22semidirect
19. C2×#6503C22semidirect
30. C2×C7×#102C22semidirect
34. C2×#6406C22semidirect
38. C2×#6395C22semidirect
41. C2×Dic7⋊C8C22semidirect
44. #89757C22semidirect
46. C2×#6383C22semidirect
47. C2×#6382C22semidirect
48. C2×#6382C22semidirect
54. #89711C22semidirect
56. C2×#6377C22semidirect
59. C7×#340C22semidirect
60. C7×#336C22semidirect
61. #89346C22semidirect
62. #89345C22semidirect
109. C2×#1141D4semidirect
149. #6383D4semidirect
166. #1879D7semidirect
302. C2×C4×D4C2×D7semidirect
318. C2×#102C2×D7semidirect
335. #340C2×D7semidirect
337. #336C2×D7semidirect
435. D28#121semidirect
834. C7#25168semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#899282
#117398542
C2×#897862
C2×#895582
C2×#895452
#117338762
C7×#18792
#117297982
#117279612
#117279472
#117274022
#117266492
#117265772
#117264272
#117264122
#251687