Finite Group Databasebeta

← #13401469

Subgroups — #13401469

Order 1792.

1396 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C7×D4×C22⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#89989C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89989C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89787C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#89786C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11730932C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729367C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729361C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11727412C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727411C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727406C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727402C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727278C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727278C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727206C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C7×D4C2211yescharacteristic
17C2×C4×C7×D4C2211yescharacteristic
18C2×C4×C7×D4C2211yescharacteristic
19C22×C7×C22⋊C4—21no—
20C22×#1141C2211yescharacteristic
21C22×#1141C2211yescharacteristic
22C22×#1141C2211yescharacteristic
23C22×#1141C2211yescharacteristic
24C2×#6493C2211yescharacteristic
25C2×#6493C2211yescharacteristic
26C2×#6447—21no—
27C2×#6437C2211yescharacteristic, complemented
28C2×C4×D28C2211yescharacteristic, complemented
29C7×#390C2211yescharacteristic
30C7×#390C2211yescharacteristic
31C7×#386—21no—
32C7×#386—21no—
33C7×#380C2211yescharacteristic
34C7×#379—21no—
35C4×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
36#89989—24no—
37#89989—24no—
38C2×#6406C2211yescharacteristic
39C2×#6406C2211yescharacteristic
40C2×#6406C2211yescharacteristic
41C2×#6406C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
44#89787—24no—
45#89786—24no—
46C2×#6383C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#6383C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#6383C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#6383C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#6382C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#6382C2211yescharacteristic, complemented
52#89732—21no—
53#89711C2211yescharacteristic, complemented
54#89700C2211yescharacteristic, complemented
55C2×C4⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#6377C2211yescharacteristic, complemented
57#89444—21no—
58#89437—21no—
59#89324C2211yescharacteristic, complemented
60#89324C2211yescharacteristic, complemented
61#89319C2211yescharacteristic, complemented
62#89319C2211yescharacteristic, complemented
63#25168—71nomaximal, Sylow
64C25×C7—21no—
65C22×C7×D4—22no—
66C22×C7×D4—22no—
67C22×C7×D4—22no—
68C22×C7×D4—22no—
69C22×C7×D4—21no—
70C22×C7×D4—41no—
71C22×C7×D4—41no—
72C22×C7×D4C2311yescharacteristic
73C22×C7×D4C2311yescharacteristic
74C23×C4×C7—21no—
75C23×C4×C7—21no—
76C23×C4×C7C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D7—21no—
78C22×C22⋊D7—21no—
79C22×D28—21no—
80C22×D28—21no—
81C22×D28C2311yescharacteristic
82C22×D28C2311yescharacteristic
83C22×C4×D7—21no—
84C4×C7×D4—22no—
85C4×C7×D4—22no—
86C4×C7×D4—41no—
87C4×C7×D4—41no—
88C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
89C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
90C2×C7×C22⋊C4—21no—
91C2×C7×C22⋊C4—21no—
92C2×C7×C22⋊C4—21no—
93C2×C7×C22⋊C4—21no—
94C2×C7×C22⋊C4—21no—
95C2×C7×C22⋊C4—21no—
96C2×C7×C22⋊C4—21no—
97C2×C7×C22⋊C4—44no—
98C2×C7×C22⋊C4D411yescharacteristic
99C2×C7×C22⋊C4D411yescharacteristic
100C2×C42×C7C2311yescharacteristic
101C2×C42×C7C2311yescharacteristic
102C2×#1141—22no—
103C2×#1141—22no—
104C2×#1141—22no—
105C2×#1141—22no—
106C2×#1141—22no—
107C2×#1141—22no—
108C2×#1141—22no—
109C2×#1141—22no—
110C2×#1141—22no—
111C2×#1141—41no—
112C2×#1141—41no—
113C2×#1141D414yescomplemented
114#6493—22no—
115#6493—22no—
116#6493—41no—
117#6493—41no—
118C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
123C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
124C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
125C2×Dic7⋊C4—21no—
126C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
127C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
128C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
129C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
130#6447—44no—
131#6437—22no—
132#6437—41no—
133C4×D28—22no—
134C4×D28—41no—
135C7×#95—21no—
136C7×#95D411yescharacteristic
137C7×#95D411yescharacteristic
138#6406—22no—
139#6406—22no—
140#6406—22no—
141#6406D414yescomplemented
142C7⋊#95—21no—
143C22⋊(C7⋊C8)—22no—
144C22⋊(C7⋊C8)—22no—
145#6383—22no—
146#6383—22no—
147#6383—22no—
148#6383—41no—
149#6382—22no—
150#6382—41no—
151C4⋊(C7⋊C8)—22no—
152#6377—22no—
153C2×#459—71no—
154C2×#447—71no—
155C2×#447—71no—
156C2×#442—71no—
157#2428—71no—
158D4×C22⋊C4D711yescharacteristic, complemented
159#2065—71no—
160#2034—71no—
161#2034—71no—
162#2011—71no—
163#1972—71no—
164#1924—71no—
165#1879—71no—
166#1879—71no—
167#1864—71no—
168C24×C7—21no—
169C24×C7—24no—
170C24×C7—21no—
171C24×C7—42no—
172C24×C7—42no—
173C24×C7—42no—
174C24×C7—42no—
175C24×C7—81no—
176C24×C7—81no—
177C24×C7C2×D411yescharacteristic
178C23×D7—21no—
179C23×D7—21no—
180C2×C7×D4—24no—
181C2×C7×D4—21no—
182C2×C7×D4—21no—
183C2×C7×D4—21no—
184C2×C7×D4—21no—
185C2×C7×D4—21no—
186C2×C7×D4—21no—
187C2×C7×D4—21no—
188C2×C7×D4—21no—
189C2×C7×D4—42no—
190C2×C7×D4—42no—
191C2×C7×D4—44no—
192C2×C7×D4—44no—
193C2×C7×D4—44no—
194C2×C7×D4—44no—
195C2×C7×D4C2×D412yes—
196C2×C7×D4C2×D412yes—
197C2×C7×D4#4112yes—
198C2×C7×D4#4112yes—
199C22×C4×C7—21no—
200C22×C4×C7—21no—
201C22×C4×C7—21no—
202C22×C4×C7—21no—
203C22×C4×C7—21no—
204C22×C4×C7—21no—
205C22×C4×C7—21no—
206C22×C4×C7—21no—
207C22×C4×C7—42no—
208C22×C4×C7—42no—
209C22×C4×C7—42no—
210C22×C4×C7—42no—
211C22×C4×C7—81no—
212C22×C4×C7—81no—
213C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C7C2411yescharacteristic
219C2×C22⋊D7—42no—
220C2×C22⋊D7—42no—
221C2×C22⋊D7—42no—
222C2×C22⋊D7—42no—
223C2×C22⋊D7—81no—
224C2×C22⋊D7—81no—
225C22×Dic7—21no—
226C22×Dic7—21no—
227C2×D28—21no—
228C2×D28—21no—
229C2×D28—21no—
230C2×D28—21no—
231C2×D28—21no—
232C2×D28—21no—
233C2×D28—21no—
234C2×D28—21no—
235C2×D28—21no—
236C2×D28—21no—
237C2×D28—21no—
238C2×D28—42no—
239C2×D28—42no—
240C2×D28—42no—
241C2×D28—42no—
242C2×D28—81no—
243C2×D28—81no—
244C2×D28C2×D412yes—
245C2×C4×D7—42no—
246C2×C4×D7—42no—
247C2×C4×D7—81no—
248C7×C4⋊C4—21no—
249C7×C4⋊C4—21no—
250C7×C4⋊C4—21no—
251C7×C4⋊C4—21no—
252C7×C22⋊C4—22no—
253C7×C22⋊C4—22no—
254C7×C22⋊C4—42no—
255C7×C22⋊C4—42no—
256C7×C22⋊C4—42no—
257C7×C22⋊C4—42no—
258C7×C22⋊C4—42no—
259C7×C22⋊C4—81no—
260C7×C22⋊C4—81no—
261C42×C7—21no—
262C42×C7—21no—
263C42×C7—21no—
264C42×C7—21no—
265#1141—28no—
266#1141—44no—
267#1141—44no—
268#1141—44no—
269(C2×D7)⋊C4—42no—
270(C2×D7)⋊C4—42no—
271(C2×D7)⋊C4—42no—
272(C2×D7)⋊C4—42no—
273(C2×D7)⋊C4—81no—
274C4⋊Dic7—21no—
275C4⋊Dic7—21no—
276C4⋊Dic7—21no—
277C4⋊Dic7C2×D412yes—
278Dic7⋊C4—42no—
279C2×C7⋊C8—21no—
280C2×C7⋊C8—21no—
281C2×C7⋊C8—21no—
282C2×C7⋊C8—21no—
283C2×C7⋊C8—21no—
284C2×C7⋊C8—21no—
285C2×C7⋊C8—21no—
286C2×C7⋊C8—21no—
287C2×C7⋊C8—21no—
288C2×C7⋊C8—21no—
289C2×C7⋊C8C2×D412yes—
290C2×C7⋊C8C2×D412yes—
291C23×D4C2×D711yescharacteristic
292C22×D8—71no—
293C22×D8—71no—
294C22×D8—71no—
295C22×D8—71no—
296C2×#127—71no—
297C2×#121—71no—
298C2×#121—71no—
299C2×#121—141no—
300C2×C4×D4—71no—
301C2×C4×D4C2×D711yescharacteristic
302C2×C4×D4C2×D711yescharacteristic
303C22×C22⋊C4—21no—
304#459—144no—
305#447—144no—
306#447—144no—
307#442—144no—
308C2×#106—71no—
309C2×#106—71no—
310C2×C4⋊C8—71no—
311C2×#102—71no—
312C2×#102—71no—
313C2×#102—71no—
314C2×#102—71no—
315C2×#102—71no—
316C2×#102—71no—
317C2×#102—71no—
318C2×#102—71no—
319C2×C22⋊C8—71no—
320C2×C22⋊C8—71no—
321C2×#97—71no—
322#394—141no—
323#392—141no—
324#390—71no—
325#390C2×D711yescharacteristic
326#390C2×D711yescharacteristic
327#389—71no—
328#386—21no—
329#386—21no—
330#386—141no—
331#380C2×D711yescharacteristic
332#379—21no—
333C4×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
334#340—71no—
335#340—71no—
336#336—71no—
337#336—71no—
338C23×C7—21no—
339C23×C7—22no—
340C23×C7—22no—
341C23×C7—22no—
342C23×C7—21no—
343C23×C7—21no—
344C23×C7—21no—
345C23×C7—21no—
346C23×C7—21no—
347C23×C7—22no—
348C23×C7—48no—
349C23×C7—48no—
350C23×C7—41no—
351C23×C7—41no—
352C23×C7—41no—
353C23×C7—41no—
354C23×C7—41no—
355C23×C7—41no—
356C23×C7—41no—
357C23×C7—41no—
358C23×C7—41no—
359C23×C7—41no—
360C23×C7—84no—
361C23×C7—84no—
362C23×C7—84no—
363C23×C7—84no—
364C23×C7—84no—
365C23×C7AGL(1,ℤ/8)12yes—
366C23×C7C22×D411yescharacteristic
367C22×D7—22no—
368C22×D7—41no—
369C22×D7—41no—
370C22×D7—41no—
371C22×D7—41no—
372C22×D7—41no—
373C22×D7—41no—
374C22×D7—41no—
375C22×D7—41no—
376C22×D7—41no—
377C22×D7—41no—
378C22×D7—41no—
379C22×D7—41no—
380C22×D7—41no—
381C7×D4—22no—
382C7×D4—22no—
383C7×D4—22no—
384C7×D4—22no—
385C7×D4—22no—
386C7×D4—48no—
387C7×D4—41no—
388C7×D4—41no—
389C7×D4#12114yescomplemented
390C2×C4×C7—21no—
391C2×C4×C7—21no—
392C2×C4×C7—21no—
393C2×C4×C7—21no—
394C2×C4×C7—21no—
395C2×C4×C7—21no—
396C2×C4×C7—21no—
397C2×C4×C7—21no—
398C2×C4×C7—21no—
399C2×C4×C7—21no—
400C2×C4×C7—21no—
401C2×C4×C7—21no—
402C2×C4×C7—21no—
403C2×C4×C7—21no—
404C2×C4×C7—41no—
405C2×C4×C7—41no—
406C2×C4×C7—41no—
407C2×C4×C7—41no—
408C2×C4×C7—41no—
409C2×C4×C7—41no—
410C2×C4×C7—41no—
411C2×C4×C7—41no—
412C2×C4×C7—41no—
413C2×C4×C7—41no—
414C2×C4×C7—84no—
415C2×C4×C7—84no—
416C2×C4×C7AGL(1,ℤ/8)12yes—
417C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
418C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
419C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
420C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
421C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
422C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
423C22⋊D7—84no—
424C22⋊D7—84no—
425C2×Dic7—22no—
426C2×Dic7—41no—
427C2×Dic7—41no—
428C2×Dic7—41no—
429C2×Dic7—41no—
430C2×Dic7—41no—
431D28—22no—
432D28—22no—
433D28—41no—
434D28—41no—
435D28—41no—
436D28—41no—
437D28—41no—
438D28—41no—
439D28—84no—
440D28—84no—
441C4×D7—84no—
442C7⋊C8—22no—
443C7⋊C8—22no—
444C7⋊C8—41no—
445C7⋊C8—41no—
446C25—21no—
447C22×D4—22no—
448C22×D4—22no—
449C22×D4—22no—
450C22×D4—22no—
451C22×D4—21no—
452C22×D4—41no—
453C22×D4—41no—
454C22×D4—71no—
455C22×D4—71no—
456C22×D4—141no—
457C22×D4—141no—
458C22×D4—141no—
459C22×D4—141no—
460C22×D4C22×D711yescharacteristic
461C22×D4C22×D711yescharacteristic
462C23×C4—21no—
463C23×C4—21no—
464C23×C4—141no—
465C23×C4C22×D711yescharacteristic
466C2×D8—74no—
467C2×D8—142no—
468C2×D8—142no—
469C2×D8—142no—
470C2×D8—142no—
471C2×D8—142no—
472C2×D8—142no—
473C2×D8—142no—
474C2×D8—142no—
475C2×D8—142no—
476C2×D8—281no—
477C2×D8—281no—
478C22×C8—71no—
479C22×C8—71no—
480C22×C8—71no—
481C22×C8—71no—
482#127—142no—
483#127—281no—
484#121—142no—
485#121—142no—
486#121—284no—
487#121—281no—
488#121—281no—
489C4×D4—22no—
490C4×D4—22no—
491C4×D4—41no—
492C4×D4—41no—
493C4×D4—142no—
494C4×D4—281no—
495C2×C4⋊C4—71no—
496C2×C4⋊C4—71no—
497C2×C4⋊C4—141no—
498C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
499C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
500C2×C22⋊C4—21no—
501C2×C22⋊C4—21no—
502C2×C22⋊C4—21no—
503C2×C22⋊C4—21no—
504C2×C22⋊C4—21no—
505C2×C22⋊C4—21no—
506C2×C22⋊C4—21no—
507C2×C22⋊C4—44no—
508C2×C22⋊C4—141no—
509C2×C22⋊C4—141no—
510C2×C22⋊C4—141no—
511C2×C22⋊C4—141no—
512C2×C22⋊C4—141no—
513C2×C22⋊C4C22⋊D711yescharacteristic
514C2×C22⋊C4C22⋊D711yescharacteristic
515C2×C42C22×D711yescharacteristic
516C2×C42C22×D711yescharacteristic
517#106—142no—
518#106—281no—
519C4⋊C8—142no—
520#102—74no—
521#102—142no—
522#102—142no—
523#102—142no—
524#102—142no—
525#102—142no—
526#102—142no—
527#102—281no—
528C22⋊C8—142no—
529C22⋊C8—142no—
530#97—142no—
531#95—21no—
532#95—141no—
533#95C22⋊D711yescharacteristic
534#95C22⋊D711yescharacteristic
535C22×C7—22no—
536C22×C7—24no—
537C22×C7—22no—
538C22×C7—22no—
539C22×C7—42no—
540C22×C7—41no—
541C22×C7—42no—
542C22×C7—41no—
543C22×C7—42no—
544C22×C7—41no—
545C22×C7—42no—
546C22×C7—42no—
547C22×C7—42no—
548C22×C7—41no—
549C22×C7—42no—
550C22×C7—42no—
551C22×C7—42no—
552C22×C7—816no—
553C22×C7—81no—
554C22×C7—81no—
555C22×C7—81no—
556C22×C7—81no—
557C22×C7#52511yescharacteristic
558C22×C7D4211yescharacteristic
559C22×C7D4211yescharacteristic
560C22×C7C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
561C22×C7C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
562C22×C7#57611yescharacteristic
563C22×C7#57611yescharacteristic
564C2×D7—42no—
565C2×D7—42no—
566C2×D7—42no—
567C2×D7—81no—
568C2×D7—81no—
569C2×D7—81no—
570C2×D7—81no—
571C2×D7—81no—
572C2×D7—81no—
573C2×D7—81no—
574C2×D7—81no—
575C2×D7—81no—
576C2×D7—81no—
577C2×D7—81no—
578C4×C7—22no—
579C4×C7—41no—
580C4×C7—41no—
581C4×C7—41no—
582C4×C7—41no—
583C4×C7—81no—
584C4×C7—81no—
585C4×C7C2×#12111yescharacteristic
586C4×C7#53811yescharacteristic
587C4×C7#54611yescharacteristic
588C4×C7#54611yescharacteristic
589Dic7—42no—
590Dic7—81no—
591C24—21no—
592C24—24no—
593C24—21no—
594C24—42no—
595C24—42no—
596C24—42no—
597C24—42no—
598C24—81no—
599C24—81no—
600C24—141no—
601C24—141no—
602C24C2×C22⋊D711yescharacteristic
603C2×D4—24no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—42no—
613C2×D4—42no—
614C2×D4—44no—
615C2×D4—44no—
616C2×D4—44no—
617C2×D4—44no—
618C2×D4—72no—
619C2×D4—141no—
620C2×D4—141no—
621C2×D4—141no—
622C2×D4—141no—
623C2×D4—141no—
624C2×D4—141no—
625C2×D4—141no—
626C2×D4—141no—
627C2×D4—141no—
628C2×D4—141no—
629C2×D4—141no—
630C2×D4—282no—
631C2×D4—282no—
632C2×D4—282no—
633C2×D4—282no—
634C2×D4—282no—
635C2×D4—282no—
636C2×D4—282no—
637C2×D4—282no—
638C2×D4—561no—
639C2×D4—561no—
640C2×D4—561no—
641C2×D4—561no—
642C2×D4#115712yes—
643C2×D4#115712yes—
644C2×D4D4×D712yes—
645C2×D4D4×D712yes—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—42no—
655C22×C4—42no—
656C22×C4—42no—
657C22×C4—42no—
658C22×C4—81no—
659C22×C4—81no—
660C22×C4—141no—
661C22×C4—141no—
662C22×C4—282no—
663C22×C4—282no—
664C22×C4—561no—
665C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
666C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
667C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
668C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
669C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
670C22×C4C23×D711yescharacteristic
671D8—148no—
672D8—284no—
673D8—284no—
674D8—284no—
675C2×C8—72no—
676C2×C8—72no—
677C2×C8—141no—
678C2×C8—141no—
679C2×C8—141no—
680C2×C8—141no—
681C2×C8—141no—
682C2×C8—141no—
683C2×C8—141no—
684C2×C8—141no—
685C2×C8—141no—
686C2×C8—141no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—72no—
692C4⋊C4—141no—
693C4⋊C4—141no—
694C4⋊C4—141no—
695C4⋊C4—282no—
696C22⋊C4—22no—
697C22⋊C4—22no—
698C22⋊C4—42no—
699C22⋊C4—42no—
700C22⋊C4—42no—
701C22⋊C4—42no—
702C22⋊C4—42no—
703C22⋊C4—81no—
704C22⋊C4—81no—
705C22⋊C4—282no—
706C22⋊C4—282no—
707C22⋊C4—282no—
708C22⋊C4—282no—
709C22⋊C4—561no—
710C42—21no—
711C42—21no—
712C42—21no—
713C42—21no—
714C2×C7—42no—
715C2×C7—44no—
716C2×C7—82no—
717C2×C7#242411yescharacteristic
718C2×C7#310911yescharacteristic
719C2×C7#312211yescharacteristic
720C2×C7#326411yescharacteristic
721C2×C7#326411yescharacteristic
722C2×C7#326411yescharacteristic
723C2×C7#327411yescharacteristic
724D7—82no—
725D7—161no—
726C23—21no—
727C23—22no—
728C23—21no—
729C23—22no—
730C23—22no—
731C23—21no—
732C23—21no—
733C23—21no—
734C23—21no—
735C23—22no—
736C23—48no—
737C23—48no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—41no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—84no—
749C23—84no—
750C23—84no—
751C23—84no—
752C23—84no—
753C23—142no—
754C23—281no—
755C23—281no—
756C23—281no—
757C23—281no—
758C23—281no—
759C23—281no—
760C23—281no—
761C23—281no—
762C23—281no—
763C23—281no—
764C23—281no—
765C23—281no—
766C23—281no—
767C23#651212yes—
768C23C22×C22⋊D711yescharacteristic
769D4—22no—
770D4—22no—
771D4—22no—
772D4—22no—
773D4—22no—
774D4—48no—
775D4—41no—
776D4—41no—
777D4—142no—
778D4—142no—
779D4—281no—
780D4—281no—
781D4—281no—
782D4—281no—
783D4—281no—
784D4—281no—
785D4—564no—
786D4—564no—
787D4—564no—
788D4—564no—
789D4#644714yescomplemented
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—84no—
815C2×C4—84no—
816C2×C4—142no—
817C2×C4—281no—
818C2×C4—281no—
819C2×C4—281no—
820C2×C4—281no—
821C2×C4—281no—
822C2×C4—564no—
823C2×C4#649512yes—
824C2×C4C2×#115711yescharacteristic
825C2×C4C2×#115711yescharacteristic
826C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
827C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
828C2×C4#654811yescharacteristic
829C2×C4#654811yescharacteristic
830C8—142no—
831C8—142no—
832C8—281no—
833C8—281no—
834C7#2516811yescharacteristic, complemented, Sylow
835C22—22no—
836C22—22no—
837C22—22no—
838C22—24no—
839C22—42no—
840C22—41no—
841C22—42no—
842C22—41no—
843C22—42no—
844C22—42no—
845C22—41no—
846C22—42no—
847C22—42no—
848C22—41no—
849C22—42no—
850C22—42no—
851C22—42no—
852C22—816no—
853C22—81no—
854C22—81no—
855C22—81no—
856C22—81no—
857C22—282no—
858C22—282no—
859C22—282no—
860C22—561no—
861C22—561no—
862C22—561no—
863C22—561no—
864C22—561no—
865C22—561no—
866C22—561no—
867C22—561no—
868C22—561no—
869C22—561no—
870C22—561no—
871C22#9048211yescharacteristic
872C22C2×#649511yescharacteristic
873C22D4×C22⋊D711yescharacteristic
874C22D4×C22⋊D711yescharacteristic
875C22C2×#651211yescharacteristic
876C22#9052611yescharacteristic
877C22#9052611yescharacteristic
878C4—22no—
879C4—41no—
880C4—41no—
881C4—41no—
882C4—41no—
883C4—81no—
884C4—81no—
885C4—282no—
886C4—561no—
887C4C2×#644711yescharacteristic
888C4#9018111yescharacteristic
889C4#9018111yescharacteristic
890C4#9018511yescharacteristic
891C2—42no—
892C2—44no—
893C2—82no—
894C2—562no—
895C2—1121no—
896C2#1173955411yescharacteristic
897C2#1173975511yescharacteristic
898C2#1173998711yescharacteristic
899C2#1174093311yescharacteristic
900C2#1174093711yescharacteristic
901C2#1174094711yescharacteristic
902C2#1174094711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×D4×C22⋊C4C2
socleC23×C7C22×D4
hypercenterD4×C22⋊C4D7
hypocenterC7#25168
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ D4×C22⋊C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C7×D4×C22⋊C4C2semidirect
2. C2×#89989C2semidirect
3. C2×#89989C2semidirect
4. C2×#89787C2semidirect
5. C2×#89786C2semidirect
6. #11730932C2semidirect
7. #11729367C2semidirect
8. #11729361C2semidirect
9. #11727412C2semidirect
10. #11727411C2semidirect
11. #11727406C2semidirect
12. #11727402C2semidirect
13. #11727278C2semidirect
14. #11727278C2semidirect
15. #11727206C2semidirect
27. C2×#6437C22semidirect
28. C2×C4×D28C22semidirect
46. C2×#6383C22semidirect
47. C2×#6383C22semidirect
48. C2×#6383C22semidirect
49. C2×#6383C22semidirect
50. C2×#6382C22semidirect
51. C2×#6382C22semidirect
53. #89711C22semidirect
54. #89700C22semidirect
55. C2×C4⋊(C7⋊C8)C22semidirect
56. C2×#6377C22semidirect
59. #89324C22semidirect
60. #89324C22semidirect
61. #89319C22semidirect
62. #89319C22semidirect
113. C2×#1141D4semidirect
141. #6406D4semidirect
158. D4×C22⋊C4D7semidirect
389. C7×D4#121semidirect
789. D4#6447semidirect
834. C7#25168semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C7×D4×C22⋊C42
C2×#899892
C2×#897872
C2×#897862
#117309322
#117293672
#117293612
#117274122
#117274112
#117274062
#117274022
#117272782
#117272062
#251687