Finite Group Databasebeta

← #13401528

Subgroups — #13401528

Order 1792.

1310 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#89928C211yesmaximal, characteristic
2#11739853C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89786C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89559C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#89548C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11733876C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C7×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729799C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11727960C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727947C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727403C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11726648C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11726578C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726426C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726412C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D7C2211yescharacteristic
17C22×C7×D8C2211yescharacteristic
18C2×C4×C7×D4C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#6501C2211yescharacteristic
20C2×#6499C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#1142C2211yescharacteristic
22C22×#1141C2211yescharacteristic
23C22×#1132C2211yescharacteristic
24C2×#6460C2211yescharacteristic
25C2×#6456C2211yescharacteristic
26C2×D7×C22⋊C4—21no—
27C2×C4×D28C2211yescharacteristic
28C2×C7×#102C2211yescharacteristic
29C2×C7×#102C2211yescharacteristic, complemented
30C7×#390C2211yescharacteristic
31#89993C2211yescharacteristic
32C2×#6406C2211yescharacteristic
33C2×#6406C2211yescharacteristic, complemented
34#89985—21no—
35#89984—21no—
36#89928—24no—
37C2×#6395C2211yescharacteristic
38C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
39C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×#6390C2211yescharacteristic, complemented
41C2×Dic7⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
42#89786—24no—
43#89759C2211yescharacteristic
44#89757C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#6384C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#6383C2211yescharacteristic
47C2×#6382C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#6381C2211yescharacteristic, complemented
49#89733—21no—
50#89728—21no—
51#89728—21no—
52#89727—21no—
53#89725—21no—
54C4×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
55#89701C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#6377C2211yescharacteristic, complemented
57#89559—24no—
58#89548—24no—
59C7×#340C2211yescharacteristic, complemented
60C7×#336C2211yescharacteristic, complemented
61#89346C2211yescharacteristic, complemented
62#89345C2211yescharacteristic, complemented
63#25172—71nomaximal, Sylow
64C24×D7—21no—
65C22×C7×D4C2311yescharacteristic
66C22×C7×D4C2311yescharacteristic
67C23×C4×C7—21no—
68C22×C22⋊D7—21no—
69C22×C22⋊D7—21no—
70C2×D4×D7—22no—
71C2×D4×D7—22no—
72C2×D4×D7—22no—
73C2×D4×D7—22no—
74C2×D4×D7—41no—
75C2×D4×D7—41no—
76C22×D28C2311yescharacteristic
77C22×C4×D7—21no—
78C22×C4×D7—21no—
79C22×C4×D7C2311yescharacteristic
80C22×Dic14C2311yescharacteristic
81C2×C7×D8—22no—
82C2×C7×D8—22no—
83C2×C7×D8—41no—
84C22×C7×C8C2311yescharacteristic
85C22×C7×C8C2311yescharacteristic
86C4×C7×D4—22no—
87C4×C7×D4—41no—
88C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
89C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
90C2×C7×C22⋊C4—21no—
91C2×C7×C22⋊C4—21no—
92C2×C7×C22⋊C4—21no—
93C2×C42×C7C2311yescharacteristic
94C2×C22⋊Dic7—21no—
95C2×C22⋊Dic7—21no—
96C2×C22⋊Dic7—21no—
97C2×C22⋊Dic7—21no—
98C2×C22⋊Dic7—21no—
99#6501—22no—
100#6501—41no—
101#6499—22no—
102#6499—41no—
103C2×#1142—22no—
104C2×#1142—22no—
105C2×#1142—41no—
106C2×#1141—22no—
107C2×#1141—22no—
108C2×#1141D414yes—
109C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
114C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic7—21no—
116C2×C4⋊Dic7—21no—
117C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
119C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
120C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
121C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
122C2×#1132—22no—
123C2×#1132—22no—
124C2×#1132—22no—
125#6460—22no—
126#6460—41no—
127#6456—22no—
128#6456—41no—
129D7×C22⋊C4—44no—
130C4×D28—22no—
131C4×D28—41no—
132C7×#102—22no—
133C7×#102—22no—
134#6406—22no—
135#6406—22no—
136C7⋊#95—21no—
137C7⋊#95—21no—
138C7⋊#95—21no—
139C7⋊#95—21no—
140C7⋊#95D411yescharacteristic
141C7⋊#95D411yescharacteristic
142#6395—22no—
143(C2×D7)⋊C8—22no—
144(C2×D7)⋊C8—22no—
145#6390—41no—
146Dic7⋊C8—22no—
147#6384—22no—
148#6383D414yescomplemented
149#6382—22no—
150#6381—41no—
151#6377—22no—
152C2×#463—71no—
153C2×#450—71no—
154C2×#447—71no—
155C2×#442—71no—
156#2427—71no—
157D4×C22⋊C4—71no—
158#2065—71no—
159#2035—71no—
160#2033—71no—
161#2012—71no—
162#1973—71no—
163#1924—71no—
164#1879D711yescharacteristic, complemented
165#1877—71no—
166#1862—71no—
167C24×C7—21no—
168C24×C7—21no—
169C23×D7—21no—
170C23×D7—24no—
171C23×D7—42no—
172C23×D7—42no—
173C23×D7—42no—
174C23×D7—42no—
175C23×D7—81no—
176C23×D7—81no—
177C23×D7C2×D411yescharacteristic
178C2×C7×D4—21no—
179C2×C7×D4—21no—
180C2×C7×D4—21no—
181C2×C7×D4—21no—
182C2×C7×D4—21no—
183C2×C7×D4—21no—
184C2×C7×D4—21no—
185C2×C7×D4—21no—
186C2×C7×D4—21no—
187C2×C7×D4—21no—
188C2×C7×D4C2×D412yes—
189C2×C7×D4#4112yes—
190C22×C4×C7—21no—
191C22×C4×C7—21no—
192C22×C4×C7—42no—
193C22×C4×C7—42no—
194C22×C4×C7—81no—
195C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C7C2411yescharacteristic
198C2×C22⋊D7—24no—
199C2×C22⋊D7—42no—
200C2×C22⋊D7—42no—
201C2×C22⋊D7—42no—
202C2×C22⋊D7—42no—
203C2×C22⋊D7—81no—
204C22×Dic7—21no—
205C22×Dic7—21no—
206C22×Dic7—21no—
207C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
209C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
210D4×D7—44no—
211D4×D7—44no—
212D4×D7—44no—
213D4×D7—44no—
214C2×D28—21no—
215C2×D28—21no—
216C2×D28—21no—
217C2×D28C2×D412yes—
218C2×D28C2×D412yes—
219C2×D28#4112yes—
220C2×C4×D7—21no—
221C2×C4×D7—21no—
222C2×C4×D7—21no—
223C2×C4×D7—21no—
224C2×C4×D7—21no—
225C2×C4×D7—21no—
226C2×C4×D7—42no—
227C2×C4×D7—42no—
228C2×C4×D7—42no—
229C2×C4×D7—42no—
230C2×C4×D7—81no—
231C2×C4×D7—81no—
232C2×Dic14—21no—
233C2×Dic14—21no—
234C2×Dic14—21no—
235C2×Dic14—21no—
236C2×Dic14—21no—
237C2×Dic14—21no—
238C7×D8—44no—
239C2×C7×C8—21no—
240C2×C7×C8—21no—
241C2×C7×C8—21no—
242C2×C7×C8—21no—
243C2×C7×C8—21no—
244C2×C7×C8—21no—
245C7×C4⋊C4—21no—
246C7×C4⋊C4—21no—
247C7×C4⋊C4—21no—
248C7×C4⋊C4C2×D412yes—
249C7×C22⋊C4—42no—
250C7×C22⋊C4—42no—
251C7×C22⋊C4—81no—
252C42×C7—21no—
253C42×C7—21no—
254C22⋊Dic7—42no—
255C22⋊Dic7—42no—
256C22⋊Dic7—42no—
257C22⋊Dic7—42no—
258C22⋊Dic7—81no—
259#1142—44no—
260#1141—28no—
261(C2×D7)⋊C4—22no—
262(C2×D7)⋊C4—41no—
263(C2×D7)⋊C4—42no—
264(C2×D7)⋊C4—42no—
265(C2×D7)⋊C4—42no—
266(C2×D7)⋊C4—42no—
267C4⋊Dic7—21no—
268C4⋊Dic7—21no—
269C4⋊Dic7—21no—
270C4⋊Dic7—21no—
271C4⋊Dic7—42no—
272C4⋊Dic7—81no—
273C4×Dic7—21no—
274C4×Dic7—21no—
275C2×C7⋊C8—21no—
276C2×C7⋊C8—21no—
277C2×C7⋊C8—21no—
278C2×C7⋊C8—21no—
279C2×C7⋊C8C2×D412yes—
280C2×C7⋊C8C2×D412yes—
281#1132—44no—
282C23×D4—71no—
283C22×SD16—71no—
284C22×SD16—71no—
285C22×D8—71no—
286C22×D8C2×D711yescharacteristic
287C2×#124—71no—
288C2×C22⋊Q8—71no—
289C2×#121—71no—
290C2×C4×D4—71no—
291C2×C4×D4—71no—
292C2×C4×D4C2×D711yescharacteristic, complemented
293C22×C22⋊C4—141no—
294#463—144no—
295#450—144no—
296#447—144no—
297#442—144no—
298C2×#107—71no—
299C2×#106—71no—
300C2×C4⋊C8—71no—
301C2×#103—71no—
302C2×#103—71no—
303C2×#102—71no—
304C2×#102—71no—
305C2×#102—71no—
306C2×#102—71no—
307C2×#102C2×D711yescharacteristic
308C2×#102C2×D711yescharacteristic, complemented
309C2×C22⋊C8—71no—
310C2×C22⋊C8—71no—
311C2×#97—71no—
312#397—141no—
313#394—141no—
314#391—71no—
315#390—71no—
316#390C2×D711yescharacteristic
317#389—71no—
318#386—141no—
319#386—141no—
320#386—141no—
321#380—71no—
322#380—141no—
323#379—141no—
324C4×C22⋊C4—71no—
325#340—71no—
326#340C2×D711yescharacteristic, complemented
327#336—71no—
328#336C2×D711yescharacteristic, complemented
329C23×C7—22no—
330C23×C7—22no—
331C23×C7—41no—
332C23×C7—41no—
333C23×C7—41no—
334C23×C7—41no—
335C23×C7—41no—
336C23×C7—41no—
337C23×C7—41no—
338C23×C7—41no—
339C23×C7—41no—
340C23×C7—41no—
341C23×C7—41no—
342C23×C7—41no—
343C23×C7C22×D411yescharacteristic
344C22×D7—21no—
345C22×D7—22no—
346C22×D7—21no—
347C22×D7—22no—
348C22×D7—22no—
349C22×D7—21no—
350C22×D7—21no—
351C22×D7—21no—
352C22×D7—21no—
353C22×D7—48no—
354C22×D7—48no—
355C22×D7—41no—
356C22×D7—41no—
357C22×D7—41no—
358C22×D7—41no—
359C22×D7—84no—
360C22×D7—84no—
361C22×D7—84no—
362C22×D7—84no—
363C22×D7—84no—
364C22×D7AGL(1,ℤ/8)12yes—
365C7×D4—22no—
366C7×D4—22no—
367C7×D4—22no—
368C7×D4—22no—
369C7×D4—41no—
370C7×D4—41no—
371C7×D4—41no—
372C7×D4—41no—
373C2×C4×C7—22no—
374C2×C4×C7—21no—
375C2×C4×C7—21no—
376C2×C4×C7—21no—
377C2×C4×C7—21no—
378C2×C4×C7—21no—
379C2×C4×C7—21no—
380C2×C4×C7—41no—
381C2×C4×C7—41no—
382C2×C4×C7—41no—
383C2×C4×C7—41no—
384C2×C4×C7—41no—
385C2×C4×C7—84no—
386C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
389C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
390C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
391C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
392C22⋊D7—48no—
393C22⋊D7—84no—
394C2×Dic7—21no—
395C2×Dic7—21no—
396C2×Dic7—21no—
397C2×Dic7—21no—
398C2×Dic7—21no—
399C2×Dic7—21no—
400C2×Dic7—21no—
401C2×Dic7—21no—
402C2×Dic7—21no—
403C2×Dic7—41no—
404C2×Dic7—41no—
405C2×Dic7—41no—
406C2×Dic7—41no—
407C2×Dic7—41no—
408C2×Dic7—41no—
409C2×Dic7—41no—
410C2×Dic7—41no—
411C2×Dic7—41no—
412D28—22no—
413D28—22no—
414D28—22no—
415D28#12114yes—
416C4×D7—41no—
417C4×D7—41no—
418C4×D7—41no—
419C4×D7—41no—
420C4×D7—84no—
421C4×D7—84no—
422Dic14—41no—
423Dic14—41no—
424Dic14—41no—
425Dic14—41no—
426C7×C8—41no—
427C7×C8—41no—
428C7⋊C8—22no—
429C7⋊C8—22no—
430C25—141no—
431C22×Q8—71no—
432C22×D4—71no—
433C22×D4—141no—
434C22×D4—142no—
435C22×D4—142no—
436C22×D4—142no—
437C22×D4—142no—
438C22×D4—141no—
439C22×D4—281no—
440C22×D4—281no—
441C22×D4C22×D711yescharacteristic
442C22×D4C22×D711yescharacteristic
443C23×C4—21no—
444C23×C4—71no—
445C23×C4—141no—
446C23×C4—141no—
447C2×SD16—142no—
448C2×SD16—142no—
449C2×SD16—142no—
450C2×SD16—142no—
451C2×SD16—142no—
452C2×SD16—281no—
453C2×D8—22no—
454C2×D8—22no—
455C2×D8—41no—
456C2×D8—74no—
457C2×D8—142no—
458C2×D8—142no—
459C22×C8—71no—
460C22×C8—71no—
461C22×C8C22×D711yescharacteristic
462C22×C8C22×D711yescharacteristic
463#124—142no—
464#124—281no—
465C22⋊Q8—142no—
466C22⋊Q8—281no—
467#121—142no—
468#121—281no—
469C4×D4—22no—
470C4×D4—41no—
471C4×D4—142no—
472C4×D4—142no—
473C4×D4—281no—
474C4×D4—281no—
475C2×C4⋊C4—71no—
476C2×C4⋊C4—71no—
477C2×C4⋊C4—141no—
478C2×C4⋊C4—141no—
479C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
480C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
481C2×C22⋊C4—21no—
482C2×C22⋊C4—21no—
483C2×C22⋊C4—21no—
484C2×C22⋊C4—71no—
485C2×C22⋊C4—71no—
486C2×C22⋊C4—141no—
487C2×C22⋊C4—141no—
488C2×C22⋊C4—141no—
489C2×C22⋊C4—141no—
490C2×C22⋊C4—141no—
491C2×C22⋊C4—141no—
492C2×C22⋊C4—141no—
493C2×C22⋊C4—141no—
494C2×C22⋊C4—141no—
495C2×C22⋊C4—284no—
496C2×C42—71no—
497C2×C42C22×D711yescharacteristic
498#107—281no—
499#106—142no—
500C4⋊C8—142no—
501#103—142no—
502#103—281no—
503#102—22no—
504#102—22no—
505#102—74no—
506#102—142no—
507#102—142no—
508#102—142no—
509C22⋊C8—142no—
510C22⋊C8—142no—
511#97—142no—
512#95—71no—
513#95—71no—
514#95—141no—
515#95—141no—
516#95—141no—
517#95—141no—
518C22×C7—42no—
519C22×C7—42no—
520C22×C7—42no—
521C22×C7—42no—
522C22×C7—42no—
523C22×C7—42no—
524C22×C7—81no—
525C22×C7—81no—
526C22×C7—81no—
527C22×C7—81no—
528C22×C7—81no—
529C22×C7—81no—
530C22×C7—81no—
531C22×C7—81no—
532C22×C7#52511yescharacteristic
533C22×C7D4211yescharacteristic
534C22×C7D4211yescharacteristic
535C22×C7C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
536C22×C7#57511yescharacteristic
537C22×C7#57611yescharacteristic
538C22×C7#57711yescharacteristic
539C2×D7—22no—
540C2×D7—24no—
541C2×D7—22no—
542C2×D7—22no—
543C2×D7—42no—
544C2×D7—41no—
545C2×D7—42no—
546C2×D7—41no—
547C2×D7—42no—
548C2×D7—42no—
549C2×D7—41no—
550C2×D7—42no—
551C2×D7—41no—
552C2×D7—42no—
553C2×D7—816no—
554C4×C7—41no—
555C4×C7—41no—
556C4×C7—42no—
557C4×C7—81no—
558C4×C7C2×#12111yescharacteristic
559C4×C7#53811yescharacteristic
560C4×C7#54611yescharacteristic
561C4×C7#54611yescharacteristic
562Dic7—41no—
563Dic7—41no—
564Dic7—41no—
565Dic7—81no—
566Dic7—81no—
567Dic7—81no—
568C24—21no—
569C24—21no—
570C24—71no—
571C24—144no—
572C24—141no—
573C24—282no—
574C24—282no—
575C24—282no—
576C24—282no—
577C24—561no—
578C24—561no—
579C2×Q8—141no—
580C2×Q8—141no—
581C2×Q8—141no—
582C2×Q8—141no—
583C2×Q8—141no—
584C2×Q8—141no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—72no—
596C2×D4—72no—
597C2×D4—72no—
598C2×D4—144no—
599C2×D4—141no—
600C2×D4—141no—
601C2×D4—141no—
602C2×D4—282no—
603C2×D4—282no—
604C2×D4—284no—
605C2×D4—284no—
606C2×D4—284no—
607C2×D4—284no—
608C2×D4—282no—
609C2×D4—282no—
610C2×D4—561no—
611C2×D4#115712yes—
612C2×D4D4×D712yes—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—42no—
616C22×C4—42no—
617C22×C4—71no—
618C22×C4—71no—
619C22×C4—71no—
620C22×C4—81no—
621C22×C4—141no—
622C22×C4—141no—
623C22×C4—141no—
624C22×C4—141no—
625C22×C4—141no—
626C22×C4—141no—
627C22×C4—141no—
628C22×C4—141no—
629C22×C4—141no—
630C22×C4—282no—
631C22×C4—282no—
632C22×C4—282no—
633C22×C4—282no—
634C22×C4—561no—
635C22×C4—561no—
636C22×C4D4×D711yescharacteristic
637C22×C4D4×D711yescharacteristic
638C22×C4C23×D711yescharacteristic
639SD16—284no—
640SD16—284no—
641D8—44no—
642D8—148no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—72no—
650C2×C8—72no—
651C2×C8—141no—
652C2×C8—141no—
653C2×C8—141no—
654C2×C8—141no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—141no—
659C4⋊C4—141no—
660C4⋊C4—141no—
661C4⋊C4—141no—
662C4⋊C4—282no—
663C4⋊C4—561no—
664C4⋊C4D4×D712yes—
665C22⋊C4—42no—
666C22⋊C4—42no—
667C22⋊C4—81no—
668C22⋊C4—142no—
669C22⋊C4—281no—
670C22⋊C4—282no—
671C22⋊C4—282no—
672C22⋊C4—282no—
673C22⋊C4—282no—
674C22⋊C4—282no—
675C22⋊C4—282no—
676C22⋊C4—282no—
677C22⋊C4—282no—
678C22⋊C4—561no—
679C42—21no—
680C42—21no—
681C42—141no—
682C42—141no—
683C2×C7—82no—
684C2×C7—82no—
685C2×C7#242411yescharacteristic
686C2×C7#311411yescharacteristic
687C2×C7#311811yescharacteristic
688C2×C7#326411yescharacteristic
689C2×C7#326511yescharacteristic
690C2×C7#326711yescharacteristic
691C2×C7#327311yescharacteristic
692D7—42no—
693D7—44no—
694C23—22no—
695C23—22no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—72no—
709C23—141no—
710C23—141no—
711C23—141no—
712C23—141no—
713C23—142no—
714C23—141no—
715C23—142no—
716C23—142no—
717C23—141no—
718C23—288no—
719C23—288no—
720C23—281no—
721C23—281no—
722C23—281no—
723C23—281no—
724C23—564no—
725C23—564no—
726C23—564no—
727C23—564no—
728C23—564no—
729C23C2×D4×D711yescharacteristic
730Q8—281no—
731Q8—281no—
732Q8—281no—
733Q8—281no—
734D4—22no—
735D4—22no—
736D4—22no—
737D4—22no—
738D4—41no—
739D4—41no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—74no—
743D4—142no—
744D4—142no—
745D4—142no—
746D4—288no—
747D4—564no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—84no—
761C2×C4—141no—
762C2×C4—141no—
763C2×C4—141no—
764C2×C4—141no—
765C2×C4—141no—
766C2×C4—141no—
767C2×C4—141no—
768C2×C4—141no—
769C2×C4—141no—
770C2×C4—281no—
771C2×C4—281no—
772C2×C4—281no—
773C2×C4—281no—
774C2×C4—281no—
775C2×C4—281no—
776C2×C4—281no—
777C2×C4—281no—
778C2×C4—281no—
779C2×C4—281no—
780C2×C4—281no—
781C2×C4—281no—
782C2×C4—281no—
783C2×C4—564no—
784C2×C4—564no—
785C2×C4C2×#115711yescharacteristic
786C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
787C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
788C2×C4#654811yescharacteristic
789C2×C4D7×#4111yescharacteristic
790C2×C4#655311yescharacteristic
791C8—41no—
792C8—41no—
793C8—142no—
794C8—142no—
795C7#2517211yescharacteristic, complemented, Sylow
796C22—42no—
797C22—42no—
798C22—42no—
799C22—42no—
800C22—42no—
801C22—42no—
802C22—81no—
803C22—81no—
804C22—81no—
805C22—81no—
806C22—81no—
807C22—81no—
808C22—81no—
809C22—81no—
810C22—144no—
811C22—142no—
812C22—142no—
813C22—142no—
814C22—281no—
815C22—281no—
816C22—282no—
817C22—281no—
818C22—282no—
819C22—282no—
820C22—281no—
821C22—282no—
822C22—282no—
823C22—282no—
824C22—5616no—
825C22#9023811yescharacteristic
826C22#9028111yescharacteristic
827C22#9030011yescharacteristic
828C22#9044811yescharacteristic
829C22#9046111yescharacteristic
830C22D7×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
831C22#9046411yescharacteristic
832C4—41no—
833C4—42no—
834C4—41no—
835C4—81no—
836C4—281no—
837C4—281no—
838C4—281no—
839C4—561no—
840C4—561no—
841C4—561no—
842C4#9018111yescharacteristic
843C4#9024111yescharacteristic
844C4D7×#12111yescharacteristic
845C4#9034811yescharacteristic
846C2—82no—
847C2—82no—
848C2—282no—
849C2—284no—
850C2#1173233911yescharacteristic
851C2#1173703911yescharacteristic
852C2#1173731611yescharacteristic
853C2#1173746811yescharacteristic
854C2#1173756611yescharacteristic
855C2#1173780311yescharacteristic
856C2#1173801211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#1879C2
socleC23×C7C22×D4
prime radicalC2×#89928C2
hypercenter#1879D7
hypocenterC7#25172
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #11739853C2semidirect
3. C2×#89786C2semidirect
4. C2×#89559C2semidirect
5. C2×#89548C2semidirect
6. #11733876C2semidirect
7. C7×#1879C2semidirect
8. #11729799C2semidirect
9. #11727960C2semidirect
10. #11727947C2semidirect
11. #11727403C2semidirect
12. #11726648C2semidirect
13. #11726578C2semidirect
14. #11726426C2semidirect
15. #11726412C2semidirect
18. C2×C4×C7×D4C22semidirect
20. C2×#6499C22semidirect
29. C2×C7×#102C22semidirect
33. C2×#6406C22semidirect
40. C2×#6390C22semidirect
41. C2×Dic7⋊C8C22semidirect
44. #89757C22semidirect
45. C2×#6384C22semidirect
47. C2×#6382C22semidirect
48. C2×#6381C22semidirect
55. #89701C22semidirect
56. C2×#6377C22semidirect
59. C7×#340C22semidirect
60. C7×#336C22semidirect
61. #89346C22semidirect
62. #89345C22semidirect
148. #6383D4semidirect
164. #1879D7semidirect
292. C2×C4×D4C2×D7semidirect
308. C2×#102C2×D7semidirect
326. #340C2×D7semidirect
328. #336C2×D7semidirect
795. C7#25172semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#899282
#117398532
C2×#897862
C2×#895592
C2×#895482
#117338762
C7×#18792
#117297992
#117279602
#117279472
#117274032
#117266482
#117265782
#117264262
#117264122
#251727