Finite Group Databasebeta

← #13401554

Subgroups — #13401554

Order 1792.

1234 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 850 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#89641C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#89615C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89583C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89583C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11734058C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11733665C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C7×#2066C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11728335C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11728204C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11728030C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11728014C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727442C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727379C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726651C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726576C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#1161C2211yescharacteristic
17C22×#1143C2211yescharacteristic
18C22×#1143C2211yescharacteristic
19C22×D56C2211yescharacteristic
20C22×D56C2211yescharacteristic
21C2×#6458—21no—
22C2×#6458C2211yescharacteristic
23C2×#6458C2211yescharacteristic
24C2×#6456C2211yescharacteristic
25C2×#6456C2211yescharacteristic
26C2×#6437C2211yescharacteristic
27C2×C4×D28C2211yescharacteristic
28C2×C7×#106C2211yescharacteristic
29C2×C7×C4⋊C8C2211yescharacteristic
30C2×C7×#103C2211yescharacteristic
31C2×C7×#103C2211yescharacteristic
32C7×#391C2211yescharacteristic
33C7×#389C2211yescharacteristic
34#90002C2211yescharacteristic
35C2×#6395C2211yescharacteristic
36C2×#6395C2211yescharacteristic
37C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
38C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
39C2×#6389C2211yescharacteristic
40#89763—21no—
41#89760C2211yescharacteristic
42#89759C2211yescharacteristic
43C2×#6383C2211yescharacteristic
44C2×#6383C2211yescharacteristic
45C2×#6383C2211yescharacteristic
46C2×#6383C2211yescharacteristic
47C2×#6381C2211yescharacteristic
48C4×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
49#89641—24no—
50#89615—24no—
51#89583—24no—
52#89583—24no—
53#89443—21no—
54#89437—21no—
55#89437—21no—
56#89437—21no—
57#89436—21no—
58D7×#95—21no—
59C7×#340C2211yescharacteristic
60#89345C2211yescharacteristic
61#89324C2211yescharacteristic
62#89319C2211yescharacteristic
63#25174—71nomaximal, Sylow
64C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
65C2×#1161—22no—
66C2×#1161—22no—
67C2×#1161—22no—
68C2×#1161—22no—
69C2×#1161—41no—
70C2×#1161—41no—
71C22×D28—21no—
72C22×D28—21no—
73C22×D28—21no—
74C22×D28—21no—
75C22×D28—21no—
76C22×D28C2311yescharacteristic
77C22×D28C2311yescharacteristic
78C22×D28C2311yescharacteristic
79C22×C4×D7—21no—
80C22×C4×D7—21no—
81C22×C4×D7—21no—
82C22×C4×D7—21no—
83C22×C4×D7C2311yescharacteristic
84C22×C7×C8C2311yescharacteristic
85C22×C7×C8C2311yescharacteristic
86C2×C7×C4⋊C4—21no—
87C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
88C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
89C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
90C2×C42×C7C2311yescharacteristic
91C2×#1143—22no—
92C2×#1143—22no—
93C2×#1143—22no—
94C2×#1143—22no—
95C2×#1143—41no—
96C2×#1143—41no—
97C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
106C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
108C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
109C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
110C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
111C2×D56—22no—
112C2×D56—22no—
113C2×D56—22no—
114C2×D56—22no—
115C2×D56—22no—
116C2×D56D414yescomplemented
117#6458—22no—
118#6458—22no—
119#6458—44no—
120#6458—41no—
121#6458—41no—
122#6456—22no—
123#6456—22no—
124#6456—41no—
125#6456—41no—
126#6437—22no—
127#6437—41no—
128C4×D28—22no—
129C4×D28—41no—
130C7×#106—22no—
131C7×C4⋊C8—22no—
132C7×#103—22no—
133C7×#103—22no—
134C7×#95—21no—
135C7×#95—21no—
136C7×#95—21no—
137C7⋊#95—21no—
138C7⋊#95—21no—
139C7⋊#95—21no—
140C7⋊#95D411yescharacteristic
141C7⋊#95D411yescharacteristic
142#6395—22no—
143#6395—22no—
144(C2×D7)⋊C8—22no—
145(C2×D7)⋊C8—22no—
146#6389—22no—
147#6383—22no—
148#6383—22no—
149#6383—41no—
150#6383D414yescomplemented
151#6381—41no—
152C2×#459—71no—
153C2×#449—71no—
154C2×#449—71no—
155C2×#442—71no—
156#2428—71no—
157#2339—71no—
158#2066D711yescharacteristic, complemented
159#2034—71no—
160#2033—71no—
161#2014—71no—
162#1973—71no—
163#1924—71no—
164#1879—71no—
165#1877—71no—
166#1862—71no—
167C23×D7—21no—
168C23×D7—21no—
169C23×D7—21no—
170C23×D7C2×D411yescharacteristic
171C2×C7×Q8—21no—
172C2×C7×Q8—21no—
173C2×C7×Q8—21no—
174C2×C7×Q8—21no—
175C2×C7×Q8—21no—
176C2×C7×Q8#4112yes—
177C22×C4×C7—21no—
178C22×C4×C7—21no—
179C22×C4×C7—21no—
180C22×C4×C7—21no—
181C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C7C2411yescharacteristic
184C22×Dic7—21no—
185C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
186C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
187C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
188#1161—44no—
189#1161—44no—
190#1161—44no—
191#1161—44no—
192C2×D28—21no—
193C2×D28—21no—
194C2×D28—21no—
195C2×D28—21no—
196C2×D28—21no—
197C2×D28—21no—
198C2×D28—21no—
199C2×D28—24no—
200C2×D28—21no—
201C2×D28—21no—
202C2×D28—21no—
203C2×D28—21no—
204C2×D28—21no—
205C2×D28—21no—
206C2×D28—21no—
207C2×D28—42no—
208C2×D28—42no—
209C2×D28—42no—
210C2×D28—42no—
211C2×D28—42no—
212C2×D28—42no—
213C2×D28—42no—
214C2×D28—42no—
215C2×D28—42no—
216C2×D28—42no—
217C2×D28—81no—
218C2×D28—81no—
219C2×D28—81no—
220C2×D28—81no—
221C2×D28C2×D412yes—
222C2×D28C2×D412yes—
223C2×D28C2×D412yes—
224C2×D28#4112yes—
225C2×C4×D7—24no—
226C2×C4×D7—21no—
227C2×C4×D7—21no—
228C2×C4×D7—21no—
229C2×C4×D7—21no—
230C2×C4×D7—21no—
231C2×C4×D7—21no—
232C2×C4×D7—42no—
233C2×C4×D7—42no—
234C2×C4×D7—42no—
235C2×C4×D7—42no—
236C2×C4×D7—42no—
237C2×C4×D7—42no—
238C2×C4×D7—42no—
239C2×C4×D7—42no—
240C2×C4×D7—81no—
241C2×C4×D7—81no—
242C2×C4×D7—81no—
243C2×C7×C8—21no—
244C2×C7×C8—21no—
245C2×C7×C8—21no—
246C2×C7×C8—21no—
247C2×C7×C8—21no—
248C2×C7×C8C2×D412yes—
249C7×C4⋊C4—21no—
250C7×C4⋊C4—21no—
251C7×C4⋊C4—21no—
252C7×C4⋊C4—21no—
253C7×C4⋊C4—21no—
254C7×C4⋊C4—42no—
255C7×C4⋊C4C2×D412yes—
256C42×C7—21no—
257C42×C7—21no—
258#1143—44no—
259#1143—44no—
260(C2×D7)⋊C4—22no—
261(C2×D7)⋊C4—41no—
262(C2×D7)⋊C4—42no—
263(C2×D7)⋊C4—42no—
264(C2×D7)⋊C4—42no—
265(C2×D7)⋊C4—42no—
266(C2×D7)⋊C4—42no—
267(C2×D7)⋊C4—42no—
268(C2×D7)⋊C4—81no—
269(C2×D7)⋊C4—81no—
270C4⋊Dic7—21no—
271C4⋊Dic7—21no—
272C4×Dic7—21no—
273C4×Dic7—21no—
274C2×C7⋊C8—21no—
275C2×C7⋊C8—21no—
276C2×C7⋊C8—21no—
277C2×C7⋊C8—21no—
278C2×C7⋊C8—21no—
279C2×C7⋊C8C2×D412yes—
280D56—28no—
281D56—44no—
282C22×#41—71no—
283C22×SD16—71no—
284C22×SD16—71no—
285C22×D8—71no—
286C22×D8—71no—
287C2×#127—71no—
288C2×#121—71no—
289C2×#121—71no—
290C2×#121—141no—
291C2×C4×D4—71no—
292C2×C4×D4—71no—
293C2×C4×D4—71no—
294#459—144no—
295#449—144no—
296#449—144no—
297#442—144no—
298C2×#107—71no—
299C2×#106C2×D711yescharacteristic
300C2×C4⋊C8C2×D711yescharacteristic
301C2×#103C2×D711yescharacteristic
302C2×#103C2×D711yescharacteristic
303C2×#102—71no—
304C2×#102—71no—
305C2×#102—71no—
306C2×#102—71no—
307C2×#102—71no—
308C2×#102—71no—
309C2×C22⋊C8—71no—
310C2×C22⋊C8—71no—
311C2×#97—71no—
312#394—141no—
313#392—141no—
314#391—71no—
315#391C2×D711yescharacteristic
316#390—71no—
317#389C2×D711yescharacteristic
318#386—141no—
319#386—141no—
320#386—141no—
321#381—141no—
322#380—71no—
323C4×C22⋊C4—71no—
324C2×#95—141no—
325#340—71no—
326#340C2×D711yescharacteristic
327#336—71no—
328#336—71no—
329C23×C7C22×D411yescharacteristic
330C22×D7—22no—
331C22×D7—22no—
332C22×D7—22no—
333C22×D7—21no—
334C22×D7—22no—
335C22×D7—21no—
336C22×D7—21no—
337C22×D7—21no—
338C22×D7—21no—
339C22×D7—21no—
340C22×D7—21no—
341C22×D7—41no—
342C22×D7—41no—
343C22×D7—41no—
344C22×D7—41no—
345C22×D7—41no—
346C22×D7—41no—
347C22×D7—41no—
348C22×D7—41no—
349C22×D7—41no—
350C22×D7—41no—
351C22×D7—41no—
352C22×D7—41no—
353C22×D7—41no—
354C22×D7—41no—
355C22×D7—41no—
356C22×D7—41no—
357C22×D7—41no—
358C7×Q8—22no—
359C7×Q8—22no—
360C7×Q8—41no—
361C7×Q8—41no—
362C2×C4×C7—21no—
363C2×C4×C7—21no—
364C2×C4×C7—22no—
365C2×C4×C7—21no—
366C2×C4×C7—22no—
367C2×C4×C7—21no—
368C2×C4×C7—21no—
369C2×C4×C7—41no—
370C2×C4×C7—41no—
371C2×C4×C7—41no—
372C2×C4×C7—41no—
373C2×C4×C7—41no—
374C2×C4×C7—41no—
375C2×C4×C7—41no—
376C2×C4×C7—41no—
377C2×C4×C7—41no—
378C2×C4×C7—41no—
379C2×C4×C7AGL(1,ℤ/8)12yes—
380C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
383C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
384C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
385C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
386C2×Dic7—21no—
387C2×Dic7—21no—
388C2×Dic7—21no—
389C2×Dic7—21no—
390C2×Dic7—21no—
391C2×Dic7—21no—
392C2×Dic7—21no—
393C2×Dic7—21no—
394C2×Dic7—21no—
395C2×Dic7—41no—
396C2×Dic7—41no—
397C2×Dic7—41no—
398D28—22no—
399D28—22no—
400D28—22no—
401D28—22no—
402D28—22no—
403D28—48no—
404D28—41no—
405D28—41no—
406D28—41no—
407D28—41no—
408D28—41no—
409D28—41no—
410D28—84no—
411D28—84no—
412D28—84no—
413D28—84no—
414D28#12114yescomplemented
415C4×D7—48no—
416C4×D7—41no—
417C4×D7—41no—
418C4×D7—41no—
419C4×D7—41no—
420C4×D7—84no—
421C4×D7—84no—
422C4×D7—84no—
423C7×C8—22no—
424C7×C8—41no—
425C7⋊C8—22no—
426C7⋊C8—41no—
427C2×#41—142no—
428C2×#41—142no—
429C2×#41—142no—
430C2×#41—142no—
431C2×#41—281no—
432C2×#41—281no—
433C22×Q8C22×D711yescharacteristic
434C22×D4—71no—
435C22×D4—71no—
436C22×D4—71no—
437C22×D4—141no—
438C22×D4—141no—
439C22×D4—141no—
440C22×D4—141no—
441C22×D4—141no—
442C23×C4—71no—
443C23×C4—141no—
444C23×C4—141no—
445C23×C4—141no—
446C23×C4—141no—
447C2×SD16—142no—
448C2×SD16—142no—
449C2×SD16—142no—
450C2×SD16—142no—
451C2×SD16—281no—
452C2×SD16—281no—
453C2×D8—74no—
454C2×D8—142no—
455C2×D8—142no—
456C2×D8—142no—
457C2×D8—142no—
458C2×D8—142no—
459C22×C8—71no—
460C22×C8—71no—
461C22×C8C22×D711yescharacteristic
462C22×C8C22×D711yescharacteristic
463#127—142no—
464#127—281no—
465#121—142no—
466#121—142no—
467#121—284no—
468#121—281no—
469#121—281no—
470C4×D4—142no—
471C4×D4—142no—
472C4×D4—142no—
473C4×D4—281no—
474C4×D4—281no—
475C4×D4—281no—
476C2×C4⋊C4—21no—
477C2×C4⋊C4—71no—
478C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
479C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
480C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
481C2×C22⋊C4—71no—
482C2×C22⋊C4—71no—
483C2×C22⋊C4—141no—
484C2×C22⋊C4—141no—
485C2×C22⋊C4—141no—
486C2×C22⋊C4—141no—
487C2×C22⋊C4—141no—
488C2×C22⋊C4—141no—
489C2×C22⋊C4—141no—
490C2×C22⋊C4—141no—
491C2×C42—71no—
492C2×C42C22×D711yescharacteristic
493#107—281no—
494#106—22no—
495C4⋊C8—22no—
496#103—22no—
497#103—22no—
498#102—74no—
499#102—142no—
500#102—142no—
501#102—142no—
502#102—142no—
503#102—281no—
504C22⋊C8—142no—
505C22⋊C8—142no—
506#97—142no—
507#95—21no—
508#95—21no—
509#95—21no—
510#95—71no—
511#95—71no—
512#95—141no—
513#95—141no—
514#95—141no—
515C22×C7#52511yescharacteristic
516C22×C7D4211yescharacteristic
517C22×C7D4211yescharacteristic
518C22×C7C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
519C22×C7#57511yescharacteristic
520C22×C7#57611yescharacteristic
521C22×C7#57711yescharacteristic
522C2×D7—24no—
523C2×D7—42no—
524C2×D7—42no—
525C2×D7—42no—
526C2×D7—42no—
527C2×D7—42no—
528C2×D7—42no—
529C2×D7—41no—
530C2×D7—41no—
531C2×D7—41no—
532C2×D7—42no—
533C2×D7—41no—
534C2×D7—42no—
535C2×D7—42no—
536C2×D7—41no—
537C2×D7—41no—
538C2×D7—41no—
539C2×D7—81no—
540C2×D7—81no—
541C2×D7—81no—
542C2×D7—81no—
543C2×D7—81no—
544C2×D7—81no—
545C2×D7—81no—
546C2×D7—81no—
547C2×D7—81no—
548C2×D7—81no—
549C2×D7—81no—
550C4×C7—22no—
551C4×C7—42no—
552C4×C7—41no—
553C4×C7—42no—
554C4×C7—81no—
555C4×C7—81no—
556C4×C7C2×#12111yescharacteristic
557C4×C7#53811yescharacteristic
558C4×C7#54611yescharacteristic
559C4×C7#54611yescharacteristic
560Dic7—41no—
561Dic7—41no—
562Dic7—41no—
563Dic7—81no—
564C24—71no—
565C24—141no—
566C24—141no—
567C24—141no—
568#41—284no—
569#41—284no—
570#41—284no—
571#41—284no—
572C2×Q8—21no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8#116112yes—
578C2×D4—72no—
579C2×D4—72no—
580C2×D4—72no—
581C2×D4—72no—
582C2×D4—144no—
583C2×D4—141no—
584C2×D4—141no—
585C2×D4—141no—
586C2×D4—141no—
587C2×D4—141no—
588C2×D4—141no—
589C2×D4—141no—
590C2×D4—141no—
591C2×D4—141no—
592C2×D4—141no—
593C2×D4—141no—
594C2×D4—141no—
595C2×D4—141no—
596C2×D4—141no—
597C2×D4—282no—
598C2×D4—282no—
599C2×D4—282no—
600C2×D4—282no—
601C2×D4—282no—
602C2×D4—282no—
603C2×D4—282no—
604C2×D4—282no—
605C2×D4—282no—
606C2×D4—282no—
607C2×D4—561no—
608C2×D4—561no—
609C2×D4—561no—
610C2×D4—561no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—71no—
616C22×C4—71no—
617C22×C4—71no—
618C22×C4—144no—
619C22×C4—141no—
620C22×C4—141no—
621C22×C4—141no—
622C22×C4—141no—
623C22×C4—141no—
624C22×C4—141no—
625C22×C4—141no—
626C22×C4—282no—
627C22×C4—282no—
628C22×C4—282no—
629C22×C4—282no—
630C22×C4—282no—
631C22×C4—282no—
632C22×C4—282no—
633C22×C4—282no—
634C22×C4—561no—
635C22×C4—561no—
636C22×C4—561no—
637C22×C4D4×D711yescharacteristic
638C22×C4D4×D711yescharacteristic
639C22×C4C23×D711yescharacteristic
640SD16—284no—
641SD16—284no—
642D8—148no—
643D8—284no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—72no—
650C2×C8—141no—
651C2×C8—141no—
652C2×C8—141no—
653C2×C8—141no—
654C2×C8—141no—
655C2×C8D4×D712yes—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—42no—
662C4⋊C4—141no—
663C4⋊C4—141no—
664C4⋊C4D4×D712yes—
665C22⋊C4—142no—
666C22⋊C4—281no—
667C22⋊C4—282no—
668C22⋊C4—282no—
669C22⋊C4—282no—
670C22⋊C4—282no—
671C22⋊C4—282no—
672C22⋊C4—282no—
673C22⋊C4—561no—
674C22⋊C4—561no—
675C42—21no—
676C42—21no—
677C42—141no—
678C42—141no—
679C2×C7#242411yescharacteristic
680C2×C7#311511yescharacteristic
681C2×C7#311911yescharacteristic
682C2×C7#326411yescharacteristic
683C2×C7#326711yescharacteristic
684C2×C7#326811yescharacteristic
685C2×C7#327211yescharacteristic
686D7—44no—
687D7—81no—
688D7—82no—
689D7—161no—
690C23—142no—
691C23—142no—
692C23—142no—
693C23—141no—
694C23—141no—
695C23—141no—
696C23—141no—
697C23—142no—
698C23—141no—
699C23—141no—
700C23—141no—
701C23—281no—
702C23—281no—
703C23—281no—
704C23—281no—
705C23—281no—
706C23—281no—
707C23—281no—
708C23—281no—
709C23—281no—
710C23—281no—
711C23—281no—
712C23—281no—
713C23—281no—
714C23—281no—
715C23—281no—
716C23—281no—
717C23—281no—
718C23C2×D4×D711yescharacteristic
719Q8—22no—
720Q8—22no—
721Q8—41no—
722Q8—41no—
723D4—74no—
724D4—142no—
725D4—142no—
726D4—142no—
727D4—142no—
728D4—142no—
729D4—288no—
730D4—281no—
731D4—281no—
732D4—281no—
733D4—281no—
734D4—281no—
735D4—281no—
736D4—564no—
737D4—564no—
738D4—564no—
739D4—564no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—141no—
758C2×C4—141no—
759C2×C4—141no—
760C2×C4—141no—
761C2×C4—141no—
762C2×C4—141no—
763C2×C4—141no—
764C2×C4—141no—
765C2×C4—141no—
766C2×C4—288no—
767C2×C4—281no—
768C2×C4—281no—
769C2×C4—281no—
770C2×C4—281no—
771C2×C4—281no—
772C2×C4—281no—
773C2×C4—281no—
774C2×C4—564no—
775C2×C4—564no—
776C2×C4—564no—
777C2×C4#647712yes—
778C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
779C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
780C2×C4C2×#116111yescharacteristic
781C2×C4D7×#4111yescharacteristic
782C2×C4#655311yescharacteristic
783C2×C4#655311yescharacteristic
784C8—22no—
785C8—41no—
786C8—142no—
787C8—281no—
788C7#2517411yescharacteristic, complemented, Sylow
789C22—144no—
790C22—282no—
791C22—282no—
792C22—282no—
793C22—282no—
794C22—282no—
795C22—282no—
796C22—281no—
797C22—282no—
798C22—281no—
799C22—281no—
800C22—281no—
801C22—281no—
802C22—282no—
803C22—281no—
804C22—282no—
805C22—281no—
806C22—561no—
807C22—561no—
808C22—561no—
809C22—561no—
810C22—561no—
811C22—561no—
812C22—561no—
813C22—561no—
814C22—561no—
815C22—561no—
816C22—561no—
817C22#9030011yescharacteristic
818C22#9030011yescharacteristic
819C22#9031811yescharacteristic
820C22C2×#647711yescharacteristic
821C22#9046011yescharacteristic
822C22#9046811yescharacteristic
823C22#9046911yescharacteristic
824C4—22no—
825C4—42no—
826C4—42no—
827C4—41no—
828C4—81no—
829C4—81no—
830C4—281no—
831C4—281no—
832C4—281no—
833C4—561no—
834C4D7×#12111yescharacteristic
835C4#9032111yescharacteristic
836C4#9032111yescharacteristic
837C4#9039511yescharacteristic
838C2—284no—
839C2—561no—
840C2—562no—
841C2—1121no—
842C2#1173486111yescharacteristic
843C2#1173789111yescharacteristic
844C2#1173807311yescharacteristic
845C2#1173811911yescharacteristic
846C2#1173836611yescharacteristic
847C2#1173844411yescharacteristic
848C2#1173865311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#2066C2
socleC23×C7C22×D4
hypercenter#2066D7
hypocenterC7#25174
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2066

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#89641C2semidirect
2. C2×#89615C2semidirect
3. C2×#89583C2semidirect
4. C2×#89583C2semidirect
5. #11734058C2semidirect
6. #11733665C2semidirect
7. C7×#2066C2semidirect
8. #11728335C2semidirect
9. #11728204C2semidirect
10. #11728030C2semidirect
11. #11728014C2semidirect
12. #11727442C2semidirect
13. #11727379C2semidirect
14. #11726651C2semidirect
15. #11726576C2semidirect
116. C2×D56D4semidirect
150. #6383D4semidirect
158. #2066D7semidirect
414. D28#121semidirect
788. C7#25174semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#896412
C2×#896152
C2×#895832
#117340582
#117336652
C7×#20662
#117283352
#117282042
#117280302
#117280142
#117274422
#117273792
#117266512
#117265762
#251747