Finite Group Databasebeta

← #13401558

Subgroups — #13401558

Order 1792.

1234 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 850 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#89944C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11739854C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89786C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89583C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#89558C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11734058C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C7×#1877C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729810C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11728015C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727960C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727433C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11726648C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11726577C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726427C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726412C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#1161C2211yescharacteristic
17C22×C7×SD16C2211yescharacteristic
18C2×C4×C7×D4C2211yescharacteristic
19C22×#1143C2211yescharacteristic
20C2×#6503C2211yescharacteristic
21C2×#6501C2211yescharacteristic
22C22×#1141C2211yescharacteristic
23C2×#6493—21no—
24C22×D56C2211yescharacteristic
25C2×#6458C2211yescharacteristic
26C2×#6456C2211yescharacteristic
27C2×C4×D28C2211yescharacteristic
28C2×C7×#103C2211yescharacteristic
29C2×C7×#102C2211yescharacteristic
30C7×#391C2211yescharacteristic
31#90002C2211yescharacteristic
32C2×#6409C2211yescharacteristic
33C2×#6406C2211yescharacteristic
34#89985—21no—
35#89944—24no—
36C2×#6395C2211yescharacteristic
37C2×#6395C2211yescharacteristic
38C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
39C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×Dic7⋊C8C2211yescharacteristic
41#89786—24no—
42#89759C2211yescharacteristic
43#89757C2211yescharacteristic
44C2×#6383C2211yescharacteristic
45C2×#6383C2211yescharacteristic
46C2×#6382C2211yescharacteristic
47C2×#6381C2211yescharacteristic
48#89733—21no—
49#89732—21no—
50#89711C2211yescharacteristic
51C4×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
52C2×#6377C2211yescharacteristic
53#89583—24no—
54#89558—24no—
55#89437—21no—
56#89437—21no—
57#89436—21no—
58D7×#95—21no—
59C7×#340C2211yescharacteristic
60C7×#336C2211yescharacteristic
61#89346C2211yescharacteristic
62#89345C2211yescharacteristic
63#25174—71nomaximal, Sylow
64C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
65C22×C7×D4C2311yescharacteristic
66C23×C4×C7—21no—
67C22×C22⋊D7—21no—
68C22×C22⋊D7—21no—
69C22×C22⋊D7—21no—
70C2×#1161—22no—
71C2×#1161—22no—
72C2×#1161—22no—
73C2×#1161—22no—
74C2×#1161—41no—
75C2×#1161—41no—
76C22×D28—21no—
77C22×D28—21no—
78C22×D28C2311yescharacteristic
79C22×D28C2311yescharacteristic
80C22×C4×D7—21no—
81C22×C4×D7—21no—
82C22×C4×D7—21no—
83C22×C4×D7C2311yescharacteristic
84C2×C7×SD16—22no—
85C2×C7×SD16—22no—
86C2×C7×SD16—41no—
87C22×C7×C8C2311yescharacteristic
88C22×C7×C8C2311yescharacteristic
89C4×C7×D4—22no—
90C4×C7×D4—41no—
91C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
92C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
93C2×C7×C22⋊C4—21no—
94C2×C42×C7C2311yescharacteristic
95C2×C22⋊Dic7—21no—
96C2×#1143—22no—
97C2×#1143—22no—
98C2×#1143—41no—
99#6503—22no—
100#6503—41no—
101#6501—22no—
102#6501—41no—
103C2×#1141—22no—
104C2×#1141—22no—
105C2×#1141D414yescomplemented
106#6493—44no—
107C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
114C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic7—21no—
116C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
118C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
119C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
120C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
121C2×D56—22no—
122C2×D56—22no—
123C2×D56—22no—
124#6458—22no—
125#6458—41no—
126#6456—22no—
127#6456—41no—
128C4×D28—22no—
129C4×D28—41no—
130C7×#103—22no—
131C7×#102—22no—
132C7×#95—21no—
133C7×#95—21no—
134#6409—22no—
135#6406—22no—
136C7⋊#95—21no—
137C7⋊#95—21no—
138C7⋊#95—21no—
139C7⋊#95—21no—
140C7⋊#95D411yescharacteristic
141C7⋊#95D411yescharacteristic
142#6395—22no—
143#6395—41no—
144(C2×D7)⋊C8—22no—
145(C2×D7)⋊C8—22no—
146Dic7⋊C8—22no—
147#6383—22no—
148#6383D414yescomplemented
149#6382—22no—
150#6381—41no—
151#6377—22no—
152C2×#459—71no—
153C2×#449—71no—
154C2×#449—71no—
155C2×#442—71no—
156#2428—71no—
157#2339—71no—
158#2066—71no—
159#2034—71no—
160#2033—71no—
161#2014—71no—
162#1973—71no—
163#1924—71no—
164#1879—71no—
165#1877D711yescharacteristic, complemented
166#1862—71no—
167C24×C7—21no—
168C23×D7—21no—
169C23×D7—21no—
170C23×D7C2×D411yescharacteristic
171C2×C7×Q8—21no—
172C2×C7×Q8—21no—
173C2×C7×Q8—21no—
174C2×C7×Q8—21no—
175C2×C7×Q8—21no—
176C2×C7×Q8#4112yes—
177C2×C7×D4—21no—
178C2×C7×D4—21no—
179C2×C7×D4—21no—
180C2×C7×D4—21no—
181C2×C7×D4—21no—
182C2×C7×D4C2×D412yes—
183C22×C4×C7—21no—
184C22×C4×C7—21no—
185C22×C4×C7—21no—
186C22×C4×C7—42no—
187C22×C4×C7—42no—
188C22×C4×C7—81no—
189C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C7C2411yescharacteristic
192C2×C22⋊D7—42no—
193C2×C22⋊D7—42no—
194C2×C22⋊D7—42no—
195C2×C22⋊D7—42no—
196C2×C22⋊D7—42no—
197C2×C22⋊D7—42no—
198C2×C22⋊D7—81no—
199C2×C22⋊D7—81no—
200C2×C22⋊D7—81no—
201C22×Dic7—21no—
202C22×Dic7—21no—
203C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
204C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
205C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
206#1161—44no—
207#1161—44no—
208#1161—44no—
209#1161—44no—
210C2×D28—21no—
211C2×D28—21no—
212C2×D28—21no—
213C2×D28—24no—
214C2×D28—21no—
215C2×D28—21no—
216C2×D28—21no—
217C2×D28—21no—
218C2×D28—21no—
219C2×D28—21no—
220C2×D28—42no—
221C2×D28—42no—
222C2×D28—42no—
223C2×D28—42no—
224C2×D28—81no—
225C2×D28C2×D412yes—
226C2×D28C2×D412yes—
227C2×D28#4112yes—
228C2×C4×D7—24no—
229C2×C4×D7—21no—
230C2×C4×D7—21no—
231C2×C4×D7—21no—
232C2×C4×D7—21no—
233C2×C4×D7—21no—
234C2×C4×D7—21no—
235C2×C4×D7—42no—
236C2×C4×D7—42no—
237C2×C4×D7—42no—
238C2×C4×D7—42no—
239C2×C4×D7—42no—
240C2×C4×D7—42no—
241C2×C4×D7—81no—
242C2×C4×D7—81no—
243C7×SD16—44no—
244C2×C7×C8—21no—
245C2×C7×C8—21no—
246C2×C7×C8—21no—
247C2×C7×C8—21no—
248C2×C7×C8—21no—
249C2×C7×C8—21no—
250C7×C4⋊C4—21no—
251C7×C4⋊C4—21no—
252C7×C4⋊C4—21no—
253C7×C4⋊C4C2×D412yes—
254C7×C22⋊C4—42no—
255C42×C7—21no—
256C42×C7—21no—
257C22⋊Dic7—42no—
258#1143—44no—
259#1141—28no—
260(C2×D7)⋊C4—22no—
261(C2×D7)⋊C4—41no—
262(C2×D7)⋊C4—42no—
263(C2×D7)⋊C4—42no—
264(C2×D7)⋊C4—42no—
265(C2×D7)⋊C4—42no—
266(C2×D7)⋊C4—81no—
267(C2×D7)⋊C4—81no—
268C4⋊Dic7—21no—
269C4⋊Dic7—21no—
270C4⋊Dic7—21no—
271C4⋊Dic7—21no—
272C4⋊Dic7—42no—
273C4×Dic7—21no—
274C4×Dic7—21no—
275C2×C7⋊C8—21no—
276C2×C7⋊C8—21no—
277C2×C7⋊C8—21no—
278C2×C7⋊C8—21no—
279C2×C7⋊C8C2×D412yes—
280C2×C7⋊C8C2×D412yes—
281D56—44no—
282C22×#41—71no—
283C22×SD16—71no—
284C22×SD16C2×D711yescharacteristic
285C22×D8—71no—
286C22×D8—71no—
287C2×#127—71no—
288C2×#121—71no—
289C2×#121—71no—
290C2×#121—141no—
291C2×C4×D4—71no—
292C2×C4×D4—71no—
293C2×C4×D4C2×D711yescharacteristic
294#459—144no—
295#449—144no—
296#449—144no—
297#442—144no—
298C2×#107—71no—
299C2×#106—71no—
300C2×C4⋊C8—71no—
301C2×#103—71no—
302C2×#103C2×D711yescharacteristic
303C2×#102—71no—
304C2×#102—71no—
305C2×#102—71no—
306C2×#102—71no—
307C2×#102—71no—
308C2×#102C2×D711yescharacteristic
309C2×C22⋊C8—71no—
310C2×C22⋊C8—71no—
311C2×#97—71no—
312#394—141no—
313#392—141no—
314#391—71no—
315#391C2×D711yescharacteristic
316#390—71no—
317#389—71no—
318#386—141no—
319#386—141no—
320#386—141no—
321#381—141no—
322#380—71no—
323C4×C22⋊C4—71no—
324C2×#95—141no—
325#340—71no—
326#340C2×D711yescharacteristic
327#336—71no—
328#336C2×D711yescharacteristic
329C23×C7—22no—
330C23×C7—41no—
331C23×C7—41no—
332C23×C7—41no—
333C23×C7—41no—
334C23×C7—41no—
335C23×C7—41no—
336C23×C7C22×D411yescharacteristic
337C22×D7—22no—
338C22×D7—22no—
339C22×D7—22no—
340C22×D7—21no—
341C22×D7—21no—
342C22×D7—21no—
343C22×D7—21no—
344C22×D7—21no—
345C22×D7—21no—
346C22×D7—21no—
347C22×D7—41no—
348C22×D7—41no—
349C22×D7—41no—
350C22×D7—41no—
351C22×D7—41no—
352C22×D7—41no—
353C22×D7—41no—
354C22×D7—41no—
355C22×D7—41no—
356C22×D7—41no—
357C22×D7—41no—
358C7×Q8—22no—
359C7×Q8—22no—
360C7×Q8—41no—
361C7×Q8—41no—
362C7×D4—22no—
363C7×D4—22no—
364C7×D4—41no—
365C7×D4—41no—
366C2×C4×C7—22no—
367C2×C4×C7—21no—
368C2×C4×C7—22no—
369C2×C4×C7—21no—
370C2×C4×C7—21no—
371C2×C4×C7—21no—
372C2×C4×C7—21no—
373C2×C4×C7—21no—
374C2×C4×C7—41no—
375C2×C4×C7—41no—
376C2×C4×C7—41no—
377C2×C4×C7—41no—
378C2×C4×C7—41no—
379C2×C4×C7—41no—
380C2×C4×C7—41no—
381C2×C4×C7—84no—
382C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
385C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
386C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
387C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
388C22⋊D7—84no—
389C22⋊D7—84no—
390C22⋊D7—84no—
391C2×Dic7—21no—
392C2×Dic7—21no—
393C2×Dic7—21no—
394C2×Dic7—21no—
395C2×Dic7—21no—
396C2×Dic7—21no—
397C2×Dic7—21no—
398C2×Dic7—21no—
399C2×Dic7—41no—
400C2×Dic7—41no—
401C2×Dic7—41no—
402C2×Dic7—41no—
403C2×Dic7—41no—
404C2×Dic7—41no—
405C2×Dic7AGL(1,ℤ/8)12yes—
406D28—22no—
407D28—22no—
408D28—22no—
409D28—48no—
410D28—41no—
411D28—41no—
412D28—41no—
413D28—41no—
414D28—84no—
415D28#12114yescomplemented
416C4×D7—48no—
417C4×D7—41no—
418C4×D7—41no—
419C4×D7—41no—
420C4×D7—41no—
421C4×D7—84no—
422C4×D7—84no—
423C7×C8—41no—
424C7×C8—41no—
425C7⋊C8—22no—
426C7⋊C8—22no—
427C2×#41—142no—
428C2×#41—142no—
429C2×#41—142no—
430C2×#41—142no—
431C2×#41—281no—
432C2×#41—281no—
433C22×Q8C22×D711yescharacteristic
434C22×D4—71no—
435C22×D4—71no—
436C22×D4—141no—
437C22×D4—141no—
438C22×D4—141no—
439C22×D4—141no—
440C22×D4—141no—
441C22×D4C22×D711yescharacteristic
442C23×C4—21no—
443C23×C4—71no—
444C23×C4—141no—
445C23×C4—141no—
446C23×C4—141no—
447C2×SD16—22no—
448C2×SD16—22no—
449C2×SD16—41no—
450C2×SD16—142no—
451C2×SD16—142no—
452C2×SD16—281no—
453C2×D8—74no—
454C2×D8—142no—
455C2×D8—142no—
456C2×D8—142no—
457C2×D8—142no—
458C2×D8—142no—
459C22×C8—71no—
460C22×C8—71no—
461C22×C8C22×D711yescharacteristic
462C22×C8C22×D711yescharacteristic
463#127—142no—
464#127—281no—
465#121—142no—
466#121—142no—
467#121—284no—
468#121—281no—
469#121—281no—
470C4×D4—22no—
471C4×D4—41no—
472C4×D4—142no—
473C4×D4—142no—
474C4×D4—281no—
475C4×D4—281no—
476C2×C4⋊C4—71no—
477C2×C4⋊C4—71no—
478C2×C4⋊C4—141no—
479C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
480C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
481C2×C22⋊C4—21no—
482C2×C22⋊C4—71no—
483C2×C22⋊C4—71no—
484C2×C22⋊C4—141no—
485C2×C22⋊C4—141no—
486C2×C22⋊C4—141no—
487C2×C22⋊C4—141no—
488C2×C22⋊C4—141no—
489C2×C22⋊C4—141no—
490C2×C22⋊C4—141no—
491C2×C42—71no—
492C2×C42C22×D711yescharacteristic
493#107—281no—
494#106—142no—
495C4⋊C8—142no—
496#103—22no—
497#103—142no—
498#102—22no—
499#102—74no—
500#102—142no—
501#102—142no—
502#102—142no—
503#102—281no—
504C22⋊C8—142no—
505C22⋊C8—142no—
506#97—142no—
507#95—21no—
508#95—21no—
509#95—71no—
510#95—71no—
511#95—141no—
512#95—141no—
513#95—141no—
514#95—141no—
515C22×C7—42no—
516C22×C7—42no—
517C22×C7—42no—
518C22×C7—81no—
519C22×C7—81no—
520C22×C7—81no—
521C22×C7—81no—
522C22×C7#52511yescharacteristic
523C22×C7D4211yescharacteristic
524C22×C7D4211yescharacteristic
525C22×C7C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
526C22×C7#57511yescharacteristic
527C22×C7#57611yescharacteristic
528C22×C7#57711yescharacteristic
529C2×D7—24no—
530C2×D7—42no—
531C2×D7—42no—
532C2×D7—42no—
533C2×D7—42no—
534C2×D7—42no—
535C2×D7—42no—
536C2×D7—41no—
537C2×D7—41no—
538C2×D7—41no—
539C2×D7—41no—
540C2×D7—41no—
541C2×D7—41no—
542C2×D7—41no—
543C2×D7—81no—
544C2×D7—81no—
545C2×D7—81no—
546C2×D7—81no—
547C2×D7—81no—
548C2×D7—81no—
549C2×D7—81no—
550C4×C7—42no—
551C4×C7—41no—
552C4×C7—42no—
553C4×C7—41no—
554C4×C7—81no—
555C4×C7C2×#12111yescharacteristic
556C4×C7#53811yescharacteristic
557C4×C7#54611yescharacteristic
558C4×C7#54611yescharacteristic
559Dic7—22no—
560Dic7—41no—
561Dic7—41no—
562Dic7—81no—
563Dic7—81no—
564C24—21no—
565C24—71no—
566C24—141no—
567C24—141no—
568#41—284no—
569#41—284no—
570#41—284no—
571#41—284no—
572C2×Q8—21no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8#115712yes—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—72no—
584C2×D4—72no—
585C2×D4—72no—
586C2×D4—144no—
587C2×D4—141no—
588C2×D4—141no—
589C2×D4—141no—
590C2×D4—141no—
591C2×D4—141no—
592C2×D4—141no—
593C2×D4—141no—
594C2×D4—141no—
595C2×D4—141no—
596C2×D4—282no—
597C2×D4—282no—
598C2×D4—282no—
599C2×D4—282no—
600C2×D4—282no—
601C2×D4—282no—
602C2×D4—282no—
603C2×D4—282no—
604C2×D4—282no—
605C2×D4—282no—
606C2×D4—561no—
607C2×D4—561no—
608C2×D4—561no—
609C2×D4—561no—
610C2×D4D4×D712yes—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—42no—
615C22×C4—42no—
616C22×C4—71no—
617C22×C4—71no—
618C22×C4—71no—
619C22×C4—81no—
620C22×C4—144no—
621C22×C4—141no—
622C22×C4—141no—
623C22×C4—141no—
624C22×C4—141no—
625C22×C4—141no—
626C22×C4—141no—
627C22×C4—141no—
628C22×C4—141no—
629C22×C4—282no—
630C22×C4—282no—
631C22×C4—282no—
632C22×C4—282no—
633C22×C4—282no—
634C22×C4—282no—
635C22×C4—561no—
636C22×C4—561no—
637C22×C4D4×D711yescharacteristic
638C22×C4D4×D711yescharacteristic
639C22×C4C23×D711yescharacteristic
640SD16—44no—
641SD16—284no—
642D8—148no—
643D8—284no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—72no—
651C2×C8—72no—
652C2×C8—141no—
653C2×C8—141no—
654C2×C8—141no—
655C2×C8—141no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—141no—
660C4⋊C4—141no—
661C4⋊C4—141no—
662C4⋊C4—141no—
663C4⋊C4—282no—
664C4⋊C4D4×D712yes—
665C22⋊C4—42no—
666C22⋊C4—142no—
667C22⋊C4—281no—
668C22⋊C4—282no—
669C22⋊C4—282no—
670C22⋊C4—282no—
671C22⋊C4—282no—
672C22⋊C4—282no—
673C22⋊C4—561no—
674C22⋊C4—561no—
675C42—21no—
676C42—21no—
677C42—141no—
678C42—141no—
679C2×C7—82no—
680C2×C7#242411yescharacteristic
681C2×C7#311511yescharacteristic
682C2×C7#311911yescharacteristic
683C2×C7#326411yescharacteristic
684C2×C7#326711yescharacteristic
685C2×C7#326811yescharacteristic
686C2×C7#327211yescharacteristic
687D7—44no—
688D7—81no—
689D7—161no—
690C23—22no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—142no—
698C23—142no—
699C23—142no—
700C23—141no—
701C23—141no—
702C23—141no—
703C23—141no—
704C23—141no—
705C23—141no—
706C23—141no—
707C23—281no—
708C23—281no—
709C23—281no—
710C23—281no—
711C23—281no—
712C23—281no—
713C23—281no—
714C23—281no—
715C23—281no—
716C23—281no—
717C23—281no—
718C23C2×D4×D711yescharacteristic
719Q8—22no—
720Q8—22no—
721Q8—41no—
722Q8—41no—
723D4—22no—
724D4—22no—
725D4—41no—
726D4—41no—
727D4—74no—
728D4—142no—
729D4—142no—
730D4—142no—
731D4—288no—
732D4—281no—
733D4—281no—
734D4—281no—
735D4—281no—
736D4—564no—
737D4—564no—
738D4—564no—
739D4—564no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—22no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—72no—
756C2×C4—84no—
757C2×C4—141no—
758C2×C4—141no—
759C2×C4—141no—
760C2×C4—141no—
761C2×C4—141no—
762C2×C4—141no—
763C2×C4—141no—
764C2×C4—141no—
765C2×C4—288no—
766C2×C4—281no—
767C2×C4—281no—
768C2×C4—281no—
769C2×C4—281no—
770C2×C4—281no—
771C2×C4—281no—
772C2×C4—281no—
773C2×C4—281no—
774C2×C4—281no—
775C2×C4—281no—
776C2×C4—564no—
777C2×C4—564no—
778C2×C4C2×#115711yescharacteristic
779C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
780C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
781C2×C4#654811yescharacteristic
782C2×C4D7×#4111yescharacteristic
783C2×C4#655311yescharacteristic
784C8—41no—
785C8—41no—
786C8—142no—
787C8—142no—
788C7#2517411yescharacteristic, complemented, Sylow
789C22—42no—
790C22—42no—
791C22—42no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—144no—
797C22—282no—
798C22—282no—
799C22—282no—
800C22—282no—
801C22—282no—
802C22—282no—
803C22—281no—
804C22—281no—
805C22—281no—
806C22—281no—
807C22—281no—
808C22—281no—
809C22—281no—
810C22—561no—
811C22—561no—
812C22—561no—
813C22—561no—
814C22—561no—
815C22—561no—
816C22—561no—
817C22#9023811yescharacteristic
818C22#9028111yescharacteristic
819C22#9030011yescharacteristic
820C22#9045311yescharacteristic
821C22#9046011yescharacteristic
822C22D7×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
823C22#9046811yescharacteristic
824C4—41no—
825C4—42no—
826C4—41no—
827C4—42no—
828C4—81no—
829C4—142no—
830C4—281no—
831C4—281no—
832C4—561no—
833C4—561no—
834C4#9018111yescharacteristic
835C4#9024111yescharacteristic
836C4D7×#12111yescharacteristic
837C4#9034811yescharacteristic
838C2—82no—
839C2—284no—
840C2—561no—
841C2—1121no—
842C2#1173233911yescharacteristic
843C2#1173714211yescharacteristic
844C2#1173725611yescharacteristic
845C2#1173761211yescharacteristic
846C2#1173771111yescharacteristic
847C2#1173789011yescharacteristic
848C2#1173799711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#1877C2
socleC23×C7C22×D4
hypercenter#1877D7
hypocenterC7#25174
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1877

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#89944C2semidirect
2. #11739854C2semidirect
3. C2×#89786C2semidirect
4. C2×#89583C2semidirect
5. C2×#89558C2semidirect
6. #11734058C2semidirect
7. C7×#1877C2semidirect
8. #11729810C2semidirect
9. #11728015C2semidirect
10. #11727960C2semidirect
11. #11727433C2semidirect
12. #11726648C2semidirect
13. #11726577C2semidirect
14. #11726427C2semidirect
15. #11726412C2semidirect
105. C2×#1141D4semidirect
148. #6383D4semidirect
165. #1877D7semidirect
415. D28#121semidirect
788. C7#25174semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#899442
#117398542
C2×#897862
C2×#895832
C2×#895582
#117340582
C7×#18772
#117298102
#117280152
#117279602
#117274332
#117266482
#117265772
#117264272
#117264122
#251747