Finite Group Databasebeta

← #13401562

Subgroups — #13401562

Order 1792.

1234 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 850 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#89944C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#89944C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11740631C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89844C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#89557C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11734058C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C7×#2014C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729804C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11729801C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727962C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727961C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727929C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727436C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726424C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726370C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#1161C2211yescharacteristic
17C22×C7×SD16C2211yescharacteristic
18C22×C7×SD16C2211yescharacteristic
19C2×C7×#127C2211yescharacteristic
20C2×#6502—21no—
21C2×#6501C2211yescharacteristic
22C2×#6501C2211yescharacteristic
23C2×D4×Dic7C2211yescharacteristic
24C22×#1141C2211yescharacteristic
25C22×#1141C2211yescharacteristic
26C2×#6456C2211yescharacteristic
27C2×C4×D28C2211yescharacteristic
28C2×C7×#102C2211yescharacteristic
29C2×C7×#102C2211yescharacteristic
30C7×#391C2211yescharacteristic
31#90002C2211yescharacteristic
32C2×#6409C2211yescharacteristic
33C2×#6409C2211yescharacteristic
34#89995—21no—
35#89994—21no—
36#89993C2211yescharacteristic
37#89992—21no—
38C2×#6406C2211yescharacteristic
39C2×#6406C2211yescharacteristic
40#89944—24no—
41#89944—24no—
42C2×#6395C2211yescharacteristic
43C2×#6395C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
46C2×#6392C2211yescharacteristic
47C2×#6389C2211yescharacteristic
48#89844—24no—
49#89759C2211yescharacteristic
50C2×#6382C2211yescharacteristic
51C4×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
52#89700C2211yescharacteristic
53C2×C4⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
54#89557—24no—
55#89437—21no—
56#89437—21no—
57#89436—21no—
58D7×#95—21no—
59C7×#336C2211yescharacteristic
60#89346C2211yescharacteristic
61#89345C2211yescharacteristic
62#89324C2211yescharacteristic
63#25174—71nomaximal, Sylow
64C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
65C22×C7×D4—21no—
66C22×C7×D4—21no—
67C22×C7×D4C2311yescharacteristic
68C22×C7×D4C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D7—21no—
70C22×C22⋊D7—21no—
71C23×Dic7—21no—
72C2×#1161—22no—
73C2×#1161—22no—
74C2×#1161—22no—
75C2×#1161—22no—
76C2×#1161—41no—
77C2×#1161—41no—
78C22×D28—21no—
79C22×D28C2311yescharacteristic
80C22×C4×D7—21no—
81C22×C4×D7—21no—
82C22×C4×D7—21no—
83C22×C4×D7C2311yescharacteristic
84C2×C7×SD16—22no—
85C2×C7×SD16—22no—
86C2×C7×SD16—22no—
87C2×C7×SD16—22no—
88C2×C7×SD16—41no—
89C2×C7×SD16—41no—
90C22×C7×C8C2311yescharacteristic
91C22×C7×C8C2311yescharacteristic
92C7×#127—22no—
93C7×#127—41no—
94C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
95C2×C42×C7C2311yescharacteristic
96C2×C22⋊Dic7—21no—
97C2×C22⋊Dic7—21no—
98C2×C22⋊Dic7—21no—
99C2×C22⋊Dic7—21no—
100C2×C22⋊Dic7—21no—
101#6502—44no—
102#6501—22no—
103#6501—22no—
104#6501—41no—
105#6501—41no—
106D4×Dic7—22no—
107D4×Dic7—41no—
108C2×#1141—22no—
109C2×#1141—22no—
110C2×#1141—22no—
111C2×#1141—22no—
112C2×#1141—22no—
113C2×#1141D414yescomplemented
114C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
118C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
122C2×Dic7⋊C4—21no—
123C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
124C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
125C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
126#6456—22no—
127#6456—41no—
128C4×D28—22no—
129C4×D28—41no—
130C7×#102—22no—
131C7×#102—41no—
132C7×#95—21no—
133C7×#95—21no—
134#6409—22no—
135#6409—22no—
136#6406—22no—
137#6406—22no—
138C7⋊#95—21no—
139C7⋊#95—21no—
140C7⋊#95—21no—
141C7⋊#95—21no—
142C7⋊#95D411yescharacteristic
143C7⋊#95D411yescharacteristic
144#6395—22no—
145#6395D414yescomplemented
146(C2×D7)⋊C8—22no—
147(C2×D7)⋊C8—22no—
148#6392—41no—
149#6389—22no—
150#6382—22no—
151C4⋊(C7⋊C8)—22no—
152C2×#459—71no—
153C2×#449—71no—
154C2×#449—71no—
155C2×#442—71no—
156#2428—71no—
157#2339—71no—
158#2066—71no—
159#2034—71no—
160#2033—71no—
161#2014D711yescharacteristic, complemented
162#1973—71no—
163#1924—71no—
164#1879—71no—
165#1877—71no—
166#1862—71no—
167C24×C7—21no—
168C24×C7—21no—
169C23×D7—21no—
170C23×D7C2×D411yescharacteristic
171C2×C7×Q8—21no—
172C2×C7×Q8—21no—
173C2×C7×Q8—21no—
174C2×C7×Q8—21no—
175C2×C7×Q8—21no—
176C2×C7×Q8#4112yes—
177C2×C7×D4—21no—
178C2×C7×D4—21no—
179C2×C7×D4—21no—
180C2×C7×D4—21no—
181C2×C7×D4—21no—
182C2×C7×D4—21no—
183C2×C7×D4—21no—
184C2×C7×D4—21no—
185C2×C7×D4—21no—
186C2×C7×D4—21no—
187C2×C7×D4—21no—
188C2×C7×D4—42no—
189C2×C7×D4—42no—
190C2×C7×D4—42no—
191C2×C7×D4—42no—
192C2×C7×D4—81no—
193C2×C7×D4—81no—
194C2×C7×D4C2×D412yes—
195C22×C4×C7—21no—
196C22×C4×C7—21no—
197C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C7C2411yescharacteristic
200C2×C22⋊D7—42no—
201C2×C22⋊D7—42no—
202C2×C22⋊D7—42no—
203C2×C22⋊D7—42no—
204C2×C22⋊D7—81no—
205C2×C22⋊D7—81no—
206C22×Dic7—21no—
207C22×Dic7—21no—
208C22×Dic7—21no—
209C22×Dic7—42no—
210C22×Dic7—42no—
211C22×Dic7—81no—
212C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
213C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
215#1161—44no—
216#1161—44no—
217#1161—44no—
218#1161—44no—
219C2×D28—21no—
220C2×D28—21no—
221C2×D28—21no—
222C2×D28—24no—
223C2×D28—42no—
224C2×D28—42no—
225C2×D28C2×D412yes—
226C2×D28C2×D412yes—
227C2×D28#4112yes—
228C2×C4×D7—24no—
229C2×C4×D7—21no—
230C2×C4×D7—21no—
231C2×C4×D7—21no—
232C2×C4×D7—21no—
233C2×C4×D7—21no—
234C2×C4×D7—21no—
235C2×C4×D7—42no—
236C2×C4×D7—42no—
237C2×C4×D7—42no—
238C2×C4×D7—42no—
239C2×C4×D7—42no—
240C2×C4×D7—42no—
241C2×C4×D7—81no—
242C2×C4×D7—81no—
243C7×SD16—44no—
244C7×SD16—44no—
245C2×C7×C8—21no—
246C2×C7×C8—21no—
247C2×C7×C8—21no—
248C2×C7×C8—21no—
249C2×C7×C8—21no—
250C2×C7×C8C2×D412yes—
251C7×C4⋊C4—21no—
252C7×C4⋊C4—21no—
253C42×C7—21no—
254C42×C7—21no—
255C22⋊Dic7—42no—
256C22⋊Dic7—42no—
257C22⋊Dic7—42no—
258C22⋊Dic7—42no—
259C22⋊Dic7—81no—
260#1141—28no—
261#1141—44no—
262(C2×D7)⋊C4—22no—
263(C2×D7)⋊C4—41no—
264(C2×D7)⋊C4—42no—
265(C2×D7)⋊C4—42no—
266(C2×D7)⋊C4—81no—
267C4⋊Dic7—21no—
268C4⋊Dic7—21no—
269C4⋊Dic7—21no—
270C4⋊Dic7—21no—
271C4⋊Dic7—21no—
272C4⋊Dic7C2×D412yes—
273Dic7⋊C4—42no—
274C4×Dic7—21no—
275C4×Dic7—21no—
276C2×C7⋊C8—21no—
277C2×C7⋊C8—21no—
278C2×C7⋊C8—21no—
279C2×C7⋊C8—21no—
280C2×C7⋊C8—21no—
281C2×C7⋊C8C2×D412yes—
282C22×#41—71no—
283C22×SD16C2×D711yescharacteristic
284C22×SD16C2×D711yescharacteristic
285C22×D8—71no—
286C22×D8—71no—
287C2×#127C2×D711yescharacteristic
288C2×#121—71no—
289C2×#121—71no—
290C2×#121—141no—
291C2×C4×D4—71no—
292C2×C4×D4—71no—
293C2×C4×D4—71no—
294#459—144no—
295#449—144no—
296#449—144no—
297#442—144no—
298C2×#107—71no—
299C2×#106—71no—
300C2×C4⋊C8—71no—
301C2×#103—71no—
302C2×#103—71no—
303C2×#102—71no—
304C2×#102—71no—
305C2×#102—71no—
306C2×#102—71no—
307C2×#102C2×D711yescharacteristic
308C2×#102C2×D711yescharacteristic
309C2×C22⋊C8—71no—
310C2×C22⋊C8—71no—
311C2×#97—71no—
312#394—141no—
313#392—141no—
314#391—71no—
315#391C2×D711yescharacteristic
316#390—71no—
317#389—71no—
318#386—141no—
319#386—141no—
320#386—141no—
321#381—141no—
322#380—71no—
323C4×C22⋊C4—71no—
324C2×#95—141no—
325#340—71no—
326#340—71no—
327#336—71no—
328#336C2×D711yescharacteristic
329C23×C7—22no—
330C23×C7—41no—
331C23×C7—41no—
332C23×C7—41no—
333C23×C7—41no—
334C23×C7—41no—
335C23×C7—41no—
336C23×C7—41no—
337C23×C7—41no—
338C23×C7—41no—
339C23×C7—41no—
340C23×C7—41no—
341C23×C7—41no—
342C23×C7—41no—
343C23×C7C22×D411yescharacteristic
344C22×D7—22no—
345C22×D7—22no—
346C22×D7—22no—
347C22×D7—21no—
348C22×D7—21no—
349C22×D7—21no—
350C22×D7—21no—
351C22×D7—21no—
352C22×D7—21no—
353C22×D7—21no—
354C22×D7—41no—
355C22×D7—41no—
356C22×D7—41no—
357C22×D7—41no—
358C7×Q8—22no—
359C7×Q8—22no—
360C7×Q8—41no—
361C7×Q8—41no—
362C7×D4—22no—
363C7×D4—22no—
364C7×D4—41no—
365C7×D4—41no—
366C7×D4—41no—
367C7×D4—41no—
368C7×D4—41no—
369C7×D4—41no—
370C7×D4—84no—
371C7×D4—84no—
372C2×C4×C7—21no—
373C2×C4×C7—21no—
374C2×C4×C7—22no—
375C2×C4×C7—21no—
376C2×C4×C7—21no—
377C2×C4×C7—21no—
378C2×C4×C7—41no—
379C2×C4×C7—41no—
380C2×C4×C7—41no—
381C2×C4×C7—41no—
382C2×C4×C7—41no—
383C2×C4×C7AGL(1,ℤ/8)12yes—
384C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
387C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
388C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
389C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
390C22⋊D7—84no—
391C22⋊D7—84no—
392C2×Dic7—21no—
393C2×Dic7—21no—
394C2×Dic7—21no—
395C2×Dic7—22no—
396C2×Dic7—21no—
397C2×Dic7—21no—
398C2×Dic7—21no—
399C2×Dic7—21no—
400C2×Dic7—21no—
401C2×Dic7—21no—
402C2×Dic7—41no—
403C2×Dic7—41no—
404C2×Dic7—41no—
405C2×Dic7—41no—
406C2×Dic7—41no—
407C2×Dic7—41no—
408C2×Dic7—41no—
409C2×Dic7—41no—
410C2×Dic7—84no—
411D28—22no—
412D28—22no—
413D28—22no—
414D28—48no—
415D28#12114yescomplemented
416C4×D7—48no—
417C4×D7—41no—
418C4×D7—41no—
419C4×D7—41no—
420C4×D7—41no—
421C4×D7—84no—
422C4×D7—84no—
423C7×C8—22no—
424C7×C8—41no—
425C7⋊C8—22no—
426C7⋊C8—41no—
427C2×#41—142no—
428C2×#41—142no—
429C2×#41—142no—
430C2×#41—142no—
431C2×#41—281no—
432C2×#41—281no—
433C22×Q8C22×D711yescharacteristic
434C22×D4—21no—
435C22×D4—21no—
436C22×D4—71no—
437C22×D4—141no—
438C22×D4—141no—
439C22×D4—141no—
440C22×D4C22×D711yescharacteristic
441C22×D4C22×D711yescharacteristic
442C23×C4—71no—
443C23×C4—141no—
444C23×C4—141no—
445C23×C4—141no—
446C23×C4—141no—
447C2×SD16—22no—
448C2×SD16—22no—
449C2×SD16—22no—
450C2×SD16—22no—
451C2×SD16—41no—
452C2×SD16—41no—
453C2×D8—74no—
454C2×D8—142no—
455C2×D8—142no—
456C2×D8—142no—
457C2×D8—142no—
458C2×D8—142no—
459C22×C8—71no—
460C22×C8—71no—
461C22×C8C22×D711yescharacteristic
462C22×C8C22×D711yescharacteristic
463#127—22no—
464#127—41no—
465#121—142no—
466#121—142no—
467#121—284no—
468#121—281no—
469#121—281no—
470C4×D4—142no—
471C4×D4—142no—
472C4×D4—142no—
473C4×D4—281no—
474C4×D4—281no—
475C4×D4—281no—
476C2×C4⋊C4—71no—
477C2×C4⋊C4—71no—
478C2×C4⋊C4—71no—
479C2×C4⋊C4—141no—
480C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
481C2×C22⋊C4—71no—
482C2×C22⋊C4—71no—
483C2×C22⋊C4—141no—
484C2×C22⋊C4—141no—
485C2×C22⋊C4—141no—
486C2×C22⋊C4—141no—
487C2×C22⋊C4—141no—
488C2×C22⋊C4—141no—
489C2×C22⋊C4—141no—
490C2×C22⋊C4—141no—
491C2×C42—71no—
492C2×C42C22×D711yescharacteristic
493#107—281no—
494#106—142no—
495C4⋊C8—142no—
496#103—142no—
497#103—142no—
498#102—22no—
499#102—41no—
500#102—74no—
501#102—142no—
502#102—142no—
503#102—142no—
504C22⋊C8—142no—
505C22⋊C8—142no—
506#97—142no—
507#95—21no—
508#95—21no—
509#95—71no—
510#95—71no—
511#95—141no—
512#95—141no—
513#95—141no—
514#95—141no—
515C22×C7—42no—
516C22×C7—42no—
517C22×C7—42no—
518C22×C7—81no—
519C22×C7—81no—
520C22×C7—81no—
521C22×C7—81no—
522C22×C7—81no—
523C22×C7—81no—
524C22×C7—81no—
525C22×C7—81no—
526C22×C7—81no—
527C22×C7—81no—
528C22×C7—81no—
529C22×C7#52511yescharacteristic
530C22×C7D4211yescharacteristic
531C22×C7D4211yescharacteristic
532C22×C7C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
533C22×C7#57511yescharacteristic
534C22×C7#57611yescharacteristic
535C22×C7#57711yescharacteristic
536C2×D7—24no—
537C2×D7—42no—
538C2×D7—42no—
539C2×D7—42no—
540C2×D7—42no—
541C2×D7—42no—
542C2×D7—42no—
543C2×D7—41no—
544C2×D7—41no—
545C2×D7—41no—
546C2×D7—41no—
547C2×D7—41no—
548C2×D7—41no—
549C2×D7—41no—
550C4×C7—22no—
551C4×C7—42no—
552C4×C7—41no—
553C4×C7—81no—
554C4×C7C2×#12111yescharacteristic
555C4×C7#53811yescharacteristic
556C4×C7#54611yescharacteristic
557C4×C7#54611yescharacteristic
558Dic7—41no—
559Dic7—41no—
560Dic7—41no—
561Dic7—42no—
562Dic7—81no—
563Dic7—81no—
564C24—21no—
565C24—21no—
566C24—71no—
567C24—141no—
568#41—284no—
569#41—284no—
570#41—284no—
571#41—284no—
572C2×Q8—21no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8#115912yes—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—42no—
590C2×D4—42no—
591C2×D4—42no—
592C2×D4—42no—
593C2×D4—72no—
594C2×D4—72no—
595C2×D4—72no—
596C2×D4—81no—
597C2×D4—81no—
598C2×D4—144no—
599C2×D4—141no—
600C2×D4—141no—
601C2×D4—141no—
602C2×D4—282no—
603C2×D4—282no—
604C2×D4—282no—
605C2×D4—282no—
606C2×D4—282no—
607C2×D4—282no—
608C2×D4—561no—
609C2×D4—561no—
610C2×D4D4×D712yes—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—71no—
614C22×C4—71no—
615C22×C4—71no—
616C22×C4—144no—
617C22×C4—141no—
618C22×C4—141no—
619C22×C4—141no—
620C22×C4—141no—
621C22×C4—141no—
622C22×C4—141no—
623C22×C4—141no—
624C22×C4—141no—
625C22×C4—141no—
626C22×C4—282no—
627C22×C4—282no—
628C22×C4—282no—
629C22×C4—282no—
630C22×C4—282no—
631C22×C4—282no—
632C22×C4—282no—
633C22×C4—282no—
634C22×C4—561no—
635C22×C4—561no—
636C22×C4—561no—
637C22×C4D4×D711yescharacteristic
638C22×C4D4×D711yescharacteristic
639C22×C4C23×D711yescharacteristic
640SD16—44no—
641SD16—44no—
642D8—148no—
643D8—284no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—72no—
650C2×C8—141no—
651C2×C8—141no—
652C2×C8—141no—
653C2×C8—141no—
654C2×C8—141no—
655C2×C8D4×D712yes—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—72no—
659C4⋊C4—141no—
660C4⋊C4—141no—
661C4⋊C4—141no—
662C4⋊C4—141no—
663C4⋊C4—141no—
664C4⋊C4—282no—
665C22⋊C4—142no—
666C22⋊C4—281no—
667C22⋊C4—282no—
668C22⋊C4—282no—
669C22⋊C4—282no—
670C22⋊C4—282no—
671C22⋊C4—282no—
672C22⋊C4—282no—
673C22⋊C4—561no—
674C22⋊C4—561no—
675C42—21no—
676C42—21no—
677C42—141no—
678C42—141no—
679C2×C7—82no—
680C2×C7—161no—
681C2×C7#242411yescharacteristic
682C2×C7#311511yescharacteristic
683C2×C7#311911yescharacteristic
684C2×C7#326411yescharacteristic
685C2×C7#326711yescharacteristic
686C2×C7#326811yescharacteristic
687C2×C7#327211yescharacteristic
688D7—44no—
689D7—81no—
690C23—22no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—142no—
705C23—142no—
706C23—142no—
707C23—141no—
708C23—141no—
709C23—141no—
710C23—141no—
711C23—141no—
712C23—141no—
713C23—141no—
714C23—281no—
715C23—281no—
716C23—281no—
717C23—281no—
718C23C2×D4×D711yescharacteristic
719Q8—22no—
720Q8—22no—
721Q8—41no—
722Q8—41no—
723D4—22no—
724D4—22no—
725D4—41no—
726D4—41no—
727D4—41no—
728D4—41no—
729D4—41no—
730D4—41no—
731D4—74no—
732D4—84no—
733D4—84no—
734D4—142no—
735D4—142no—
736D4—142no—
737D4—288no—
738D4—564no—
739D4—564no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—141no—
752C2×C4—141no—
753C2×C4—142no—
754C2×C4—141no—
755C2×C4—141no—
756C2×C4—141no—
757C2×C4—141no—
758C2×C4—141no—
759C2×C4—141no—
760C2×C4—141no—
761C2×C4—288no—
762C2×C4—281no—
763C2×C4—281no—
764C2×C4—281no—
765C2×C4—281no—
766C2×C4—281no—
767C2×C4—281no—
768C2×C4—281no—
769C2×C4—281no—
770C2×C4—281no—
771C2×C4—281no—
772C2×C4—281no—
773C2×C4—281no—
774C2×C4—564no—
775C2×C4—564no—
776C2×C4—564no—
777C2×C4#647712yes—
778C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
779C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
780C2×C4C2×#115911yescharacteristic
781C2×C4#654811yescharacteristic
782C2×C4#654811yescharacteristic
783C2×C4D7×#4111yescharacteristic
784C8—22no—
785C8—41no—
786C8—142no—
787C8—281no—
788C7#2517411yescharacteristic, complemented, Sylow
789C22—42no—
790C22—42no—
791C22—42no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—144no—
804C22—282no—
805C22—282no—
806C22—282no—
807C22—282no—
808C22—282no—
809C22—282no—
810C22—281no—
811C22—281no—
812C22—281no—
813C22—281no—
814C22—281no—
815C22—281no—
816C22—281no—
817C22#9028111yescharacteristic
818C22#9029711yescharacteristic
819C22#9040811yescharacteristic
820C22C2×#647711yescharacteristic
821C22#9045311yescharacteristic
822C22#9046411yescharacteristic
823C22#9046511yescharacteristic
824C4—22no—
825C4—41no—
826C4—42no—
827C4—81no—
828C4—281no—
829C4—282no—
830C4—281no—
831C4—281no—
832C4—561no—
833C4—561no—
834C4#9028211yescharacteristic
835C4#9028211yescharacteristic
836C4D7×#12111yescharacteristic
837C4#9030411yescharacteristic
838C2—82no—
839C2—161no—
840C2—284no—
841C2—561no—
842C2#1173420111yescharacteristic
843C2#1173760211yescharacteristic
844C2#1173761111yescharacteristic
845C2#1173780811yescharacteristic
846C2#1173780911yescharacteristic
847C2#1173921511yescharacteristic
848C2#1173930311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#2014C2
socleC23×C7C22×D4
hypercenter#2014D7
hypocenterC7#25174
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2014

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#89944C2semidirect
2. C2×#89944C2semidirect
3. #11740631C2semidirect
4. C2×#89844C2semidirect
5. C2×#89557C2semidirect
6. #11734058C2semidirect
7. C7×#2014C2semidirect
8. #11729804C2semidirect
9. #11729801C2semidirect
10. #11727962C2semidirect
11. #11727961C2semidirect
12. #11727929C2semidirect
13. #11727436C2semidirect
14. #11726424C2semidirect
15. #11726370C2semidirect
113. C2×#1141D4semidirect
145. #6395D4semidirect
161. #2014D7semidirect
415. D28#121semidirect
788. C7#25174semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#899442
#117406312
C2×#898442
C2×#895572
#117340582
C7×#20142
#117298042
#117298012
#117279622
#117279612
#117279292
#117274362
#117264242
#117263702
#251747