Finite Group Databasebeta

← #13401564

Subgroups — #13401564

Order 1792.

1234 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 850 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#89615C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#89506C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89506C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89483C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11731018C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11730932C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C7×#1924C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11728242C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11727689C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727688C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727580C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11726430C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11726427C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726426C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726424C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#1157C2211yescharacteristic
17C2×#6493C2211yescharacteristic
18C2×#6493C2211yescharacteristic
19C22×D56C2211yescharacteristic
20C22×D56C2211yescharacteristic
21C22×#1132C2211yescharacteristic
22C22×#1132C2211yescharacteristic
23C2×#6447—21no—
24C2×#6437C2211yescharacteristic
25C2×C4×D28C2211yescharacteristic
26C2×C4×D28C2211yescharacteristic
27C2×C4×D28C2211yescharacteristic
28C2×C7×C4⋊C8C2211yescharacteristic
29C2×C7×C22⋊C8C2211yescharacteristic
30C2×C7×C22⋊C8C2211yescharacteristic
31C2×C7×#97C2211yescharacteristic
32C4×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
33#89984C2211yescharacteristic
34C2×#6395C2211yescharacteristic
35C2×#6395C2211yescharacteristic
36C2×#6395C2211yescharacteristic
37C2×#6395C2211yescharacteristic
38C2×#6395C2211yescharacteristic
39C2×#6395C2211yescharacteristic
40C2×#6392C2211yescharacteristic
41C2×#6391C2211yescharacteristic
42C2×#6390C2211yescharacteristic
43C2×#6390C2211yescharacteristic
44#89732—21no—
45#89728—21no—
46#89728—21no—
47#89711C2211yescharacteristic
48#89701C2211yescharacteristic
49#89701C2211yescharacteristic
50#89700C2211yescharacteristic
51#89615—24no—
52#89506—24no—
53#89506—24no—
54#89483—24no—
55#89444—21no—
56#89437—21no—
57#89436—21no—
58D7×#95—21no—
59C7×#336C2211yescharacteristic
60C7×#336C2211yescharacteristic
61#89346C2211yescharacteristic
62#89346C2211yescharacteristic
63#25174—71nomaximal, Sylow
64C23×C4×C7C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D7—21no—
66C22×C22⋊D7—21no—
67C22×C22⋊D7—21no—
68C2×#1157—22no—
69C2×#1157—22no—
70C2×#1157—22no—
71C2×#1157—22no—
72C2×#1157—41no—
73C2×#1157—41no—
74C22×D28—21no—
75C22×D28—21no—
76C22×D28C2311yescharacteristic
77C22×D28C2311yescharacteristic
78C22×D28C2311yescharacteristic
79C22×C4×D7—21no—
80C22×C4×D7—21no—
81C22×C4×D7—21no—
82C22×C4×D7—21no—
83C22×Dic14C2311yescharacteristic
84C22×C7×C8C2311yescharacteristic
85C22×C7×C8C2311yescharacteristic
86C22×C7×C8C2311yescharacteristic
87C22×C7×C8C2311yescharacteristic
88C2×C7×C22⋊C4D411yescharacteristic
89C2×C7×C22⋊C4D411yescharacteristic
90C2×C42×C7C2311yescharacteristic
91C2×C42×C7C2311yescharacteristic
92C2×C22⋊Dic7—21no—
93#6493—22no—
94#6493—22no—
95#6493—41no—
96#6493—41no—
97C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
104C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
108C2×Dic7⋊C4—21no—
109C2×D56—22no—
110C2×D56—22no—
111C2×D56—22no—
112C2×D56—22no—
113C2×D56—22no—
114C2×D56D414yescomplemented
115C2×#1132—22no—
116C2×#1132—22no—
117C2×#1132—22no—
118C2×#1132—22no—
119C2×#1132—41no—
120C2×#1132—41no—
121#6447—44no—
122#6437—22no—
123#6437—41no—
124C4×D28—22no—
125C4×D28—22no—
126C4×D28—22no—
127C4×D28—41no—
128C4×D28—41no—
129C4×D28—41no—
130C7×C4⋊C8—22no—
131C7×C22⋊C8—22no—
132C7×C22⋊C8—22no—
133C7×#97—22no—
134C7×#95D411yescharacteristic
135C7×#95D411yescharacteristic
136C7⋊#95—21no—
137C7⋊#95—21no—
138C7⋊#95—21no—
139C7⋊#95—21no—
140C7⋊#95—21no—
141C7⋊#95—21no—
142#6395—22no—
143#6395—22no—
144#6395—22no—
145#6395—22no—
146#6395—41no—
147#6395D414yescomplemented
148#6392—41no—
149#6391—22no—
150#6390—22no—
151#6390—22no—
152C2×#459—71no—
153C2×#449—71no—
154C2×#449—71no—
155C2×#442—71no—
156#2428—71no—
157#2339—71no—
158#2066—71no—
159#2034—71no—
160#2033—71no—
161#2014—71no—
162#1973—71no—
163#1924D711yescharacteristic, complemented
164#1879—71no—
165#1877—71no—
166#1862—71no—
167C24×C7C2×D411yescharacteristic
168C23×D7—21no—
169C23×D7—21no—
170C23×D7—21no—
171C22×C4×C7—21no—
172C22×C4×C7—21no—
173C22×C4×C7—21no—
174C22×C4×C7—21no—
175C22×C4×C7—21no—
176C22×C4×C7—21no—
177C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
178C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
179C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C7C2411yescharacteristic
183C2×C22⋊D7—24no—
184C2×C22⋊D7—42no—
185C2×C22⋊D7—42no—
186C2×C22⋊D7—42no—
187C2×C22⋊D7—42no—
188C2×C22⋊D7—42no—
189C2×C22⋊D7—42no—
190C2×C22⋊D7—81no—
191C2×C22⋊D7—81no—
192C22×Dic7—21no—
193C22×Dic7—21no—
194C22×Dic7—21no—
195C22×Dic7—21no—
196C22×Dic7—21no—
197#1157—44no—
198#1157—44no—
199#1157—44no—
200#1157—44no—
201C2×D28—21no—
202C2×D28—21no—
203C2×D28—21no—
204C2×D28—21no—
205C2×D28—21no—
206C2×D28—21no—
207C2×D28—21no—
208C2×D28—21no—
209C2×D28—21no—
210C2×D28—21no—
211C2×D28—21no—
212C2×D28—21no—
213C2×D28—21no—
214C2×D28—21no—
215C2×D28—42no—
216C2×D28—42no—
217C2×D28—42no—
218C2×D28—42no—
219C2×D28—81no—
220C2×D28—81no—
221C2×D28C2×D412yes—
222C2×D28C2×D412yes—
223C2×D28C2×D412yes—
224C2×D28#4112yes—
225C2×C4×D7—24no—
226C2×C4×D7—42no—
227C2×C4×D7—42no—
228C2×C4×D7—42no—
229C2×C4×D7—42no—
230C2×C4×D7—42no—
231C2×C4×D7—42no—
232C2×C4×D7—42no—
233C2×C4×D7—42no—
234C2×C4×D7—81no—
235C2×C4×D7—81no—
236C2×C4×D7—81no—
237C2×Dic14—21no—
238C2×Dic14—21no—
239C2×Dic14—21no—
240C2×Dic14—21no—
241C2×Dic14—21no—
242C2×Dic14#4112yes—
243C2×C7×C8—21no—
244C2×C7×C8—21no—
245C2×C7×C8—21no—
246C2×C7×C8—21no—
247C2×C7×C8—21no—
248C2×C7×C8—21no—
249C2×C7×C8—21no—
250C2×C7×C8—21no—
251C2×C7×C8—21no—
252C2×C7×C8—21no—
253C2×C7×C8C2×D412yes—
254C2×C7×C8C2×D412yes—
255C7×C22⋊C4—22no—
256C7×C22⋊C4—41no—
257C42×C7—21no—
258C42×C7—21no—
259C42×C7—21no—
260C42×C7—21no—
261C22⋊Dic7—81no—
262(C2×D7)⋊C4—42no—
263(C2×D7)⋊C4—42no—
264(C2×D7)⋊C4—42no—
265(C2×D7)⋊C4—42no—
266(C2×D7)⋊C4—42no—
267(C2×D7)⋊C4—42no—
268(C2×D7)⋊C4—81no—
269C4⋊Dic7—21no—
270C4⋊Dic7—21no—
271C4⋊Dic7—21no—
272C4⋊Dic7—21no—
273C4⋊Dic7—21no—
274C4⋊Dic7—21no—
275C4⋊Dic7—21no—
276C4⋊Dic7C2×D412yes—
277Dic7⋊C4—42no—
278D56—28no—
279D56—44no—
280#1132—44no—
281#1132—44no—
282C22×#41—71no—
283C22×SD16—71no—
284C22×SD16—71no—
285C22×D8—71no—
286C22×D8—71no—
287C2×#127—71no—
288C2×#121—71no—
289C2×#121—71no—
290C2×#121—141no—
291C2×C4×D4—71no—
292C2×C4×D4—71no—
293C2×C4×D4—71no—
294#459—144no—
295#449—144no—
296#449—144no—
297#442—144no—
298C2×#107—71no—
299C2×#106—71no—
300C2×C4⋊C8C2×D711yescharacteristic
301C2×#103—71no—
302C2×#103—71no—
303C2×#102—71no—
304C2×#102—71no—
305C2×#102—71no—
306C2×#102—71no—
307C2×#102—71no—
308C2×#102—71no—
309C2×C22⋊C8C2×D711yescharacteristic
310C2×C22⋊C8C2×D711yescharacteristic
311C2×#97C2×D711yescharacteristic
312#394—141no—
313#392—141no—
314#391—71no—
315#391—71no—
316#390—71no—
317#389—71no—
318#386—141no—
319#386—141no—
320#386—141no—
321#381—141no—
322#380—71no—
323C4×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
324C2×#95—141no—
325#340—71no—
326#340—71no—
327#336C2×D711yescharacteristic
328#336C2×D711yescharacteristic
329C23×C7—21no—
330C23×C7—21no—
331C23×C7—21no—
332C23×C7—21no—
333C23×C7—21no—
334C23×C7—21no—
335C23×C7—21no—
336C23×C7C22×D411yescharacteristic
337C22×D7—22no—
338C22×D7—22no—
339C22×D7—22no—
340C22×D7—22no—
341C22×D7—41no—
342C22×D7—41no—
343C22×D7—41no—
344C22×D7—41no—
345C22×D7—41no—
346C22×D7—41no—
347C22×D7—41no—
348C22×D7—41no—
349C22×D7—41no—
350C22×D7—41no—
351C22×D7—41no—
352C22×D7—41no—
353C22×D7—41no—
354C22×D7—41no—
355C22×D7—41no—
356C22×D7—41no—
357C22×D7—41no—
358C2×C4×C7—21no—
359C2×C4×C7—21no—
360C2×C4×C7—21no—
361C2×C4×C7—21no—
362C2×C4×C7—21no—
363C2×C4×C7—21no—
364C2×C4×C7—21no—
365C2×C4×C7—21no—
366C2×C4×C7—21no—
367C2×C4×C7—21no—
368C2×C4×C7—21no—
369C2×C4×C7—21no—
370C2×C4×C7—21no—
371C2×C4×C7—21no—
372C2×C4×C7—41no—
373C2×C4×C7—41no—
374C2×C4×C7—41no—
375C2×C4×C7—41no—
376C2×C4×C7AGL(1,ℤ/8)12yes—
377C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
380C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
381C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
382C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
383C22⋊D7—48no—
384C22⋊D7—84no—
385C22⋊D7—84no—
386C2×Dic7—22no—
387C2×Dic7—22no—
388C2×Dic7—41no—
389C2×Dic7—41no—
390C2×Dic7—41no—
391C2×Dic7—41no—
392C2×Dic7—41no—
393C2×Dic7—41no—
394C2×Dic7—41no—
395C2×Dic7—41no—
396C2×Dic7—41no—
397C2×Dic7—41no—
398C2×Dic7—41no—
399C2×Dic7—41no—
400C2×Dic7—41no—
401D28—22no—
402D28—22no—
403D28—22no—
404D28—22no—
405D28—22no—
406D28—41no—
407D28—41no—
408D28—41no—
409D28—41no—
410D28—41no—
411D28—41no—
412D28—84no—
413D28—84no—
414D28#12114yescomplemented
415C4×D7—48no—
416C4×D7—84no—
417C4×D7—84no—
418C4×D7—84no—
419Dic14—22no—
420Dic14—22no—
421Dic14—41no—
422Dic14—41no—
423C7×C8—22no—
424C7×C8—22no—
425C7×C8—41no—
426C7×C8—41no—
427C2×#41—142no—
428C2×#41—142no—
429C2×#41—142no—
430C2×#41—142no—
431C2×#41—281no—
432C2×#41—281no—
433C22×Q8—71no—
434C22×D4—71no—
435C22×D4—71no—
436C22×D4—71no—
437C22×D4—141no—
438C22×D4—141no—
439C22×D4—141no—
440C22×D4—141no—
441C22×D4—141no—
442C23×C4—141no—
443C23×C4—141no—
444C23×C4—141no—
445C23×C4—141no—
446C23×C4C22×D711yescharacteristic
447C2×SD16—142no—
448C2×SD16—142no—
449C2×SD16—142no—
450C2×SD16—142no—
451C2×SD16—281no—
452C2×SD16—281no—
453C2×D8—74no—
454C2×D8—142no—
455C2×D8—142no—
456C2×D8—142no—
457C2×D8—142no—
458C2×D8—142no—
459C22×C8C22×D711yescharacteristic
460C22×C8C22×D711yescharacteristic
461C22×C8C22×D711yescharacteristic
462C22×C8C22×D711yescharacteristic
463#127—142no—
464#127—281no—
465#121—142no—
466#121—142no—
467#121—284no—
468#121—281no—
469#121—281no—
470C4×D4—142no—
471C4×D4—142no—
472C4×D4—142no—
473C4×D4—281no—
474C4×D4—281no—
475C4×D4—281no—
476C2×C4⋊C4—71no—
477C2×C4⋊C4—71no—
478C2×C4⋊C4—71no—
479C2×C4⋊C4—71no—
480C2×C4⋊C4—141no—
481C2×C22⋊C4—141no—
482C2×C22⋊C4—141no—
483C2×C22⋊C4—141no—
484C2×C22⋊C4—141no—
485C2×C22⋊C4—141no—
486C2×C22⋊C4—141no—
487C2×C22⋊C4—141no—
488C2×C22⋊C4—141no—
489C2×C22⋊C4D2811yescharacteristic
490C2×C22⋊C4D2811yescharacteristic
491C2×C42C22×D711yescharacteristic
492C2×C42C22×D711yescharacteristic
493#107—281no—
494#106—142no—
495C4⋊C8—22no—
496#103—142no—
497#103—142no—
498#102—74no—
499#102—142no—
500#102—142no—
501#102—142no—
502#102—142no—
503#102—281no—
504C22⋊C8—22no—
505C22⋊C8—22no—
506#97—22no—
507#95—141no—
508#95—141no—
509#95—141no—
510#95—141no—
511#95—141no—
512#95—141no—
513#95D2811yescharacteristic
514#95D2811yescharacteristic
515C22×C7—41no—
516C22×C7—41no—
517C22×C7—41no—
518C22×C7—41no—
519C22×C7—41no—
520C22×C7—41no—
521C22×C7—41no—
522C22×C7#52511yescharacteristic
523C22×C7D4211yescharacteristic
524C22×C7D4211yescharacteristic
525C22×C7C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
526C22×C7#57511yescharacteristic
527C22×C7#57611yescharacteristic
528C22×C7#57711yescharacteristic
529C2×D7—24no—
530C2×D7—42no—
531C2×D7—42no—
532C2×D7—42no—
533C2×D7—42no—
534C2×D7—42no—
535C2×D7—42no—
536C2×D7—42no—
537C2×D7—42no—
538C2×D7—42no—
539C2×D7—81no—
540C2×D7—81no—
541C2×D7—81no—
542C2×D7—81no—
543C2×D7—81no—
544C2×D7—81no—
545C2×D7—81no—
546C2×D7—81no—
547C2×D7—81no—
548C2×D7—81no—
549C2×D7—81no—
550C4×C7—22no—
551C4×C7—41no—
552C4×C7—41no—
553C4×C7—41no—
554C4×C7—41no—
555C4×C7C2×#12111yescharacteristic
556C4×C7#53811yescharacteristic
557C4×C7#54611yescharacteristic
558C4×C7#54611yescharacteristic
559Dic7—42no—
560Dic7—42no—
561Dic7—81no—
562Dic7—81no—
563Dic7—81no—
564C24—141no—
565C24—141no—
566C24—141no—
567C24C2×D2811yescharacteristic
568#41—284no—
569#41—284no—
570#41—284no—
571#41—284no—
572C2×Q8—72no—
573C2×Q8—141no—
574C2×Q8—141no—
575C2×Q8—141no—
576C2×Q8—141no—
577C2×Q8—141no—
578C2×D4—72no—
579C2×D4—72no—
580C2×D4—72no—
581C2×D4—72no—
582C2×D4—144no—
583C2×D4—141no—
584C2×D4—141no—
585C2×D4—141no—
586C2×D4—141no—
587C2×D4—141no—
588C2×D4—141no—
589C2×D4—141no—
590C2×D4—141no—
591C2×D4—141no—
592C2×D4—141no—
593C2×D4—141no—
594C2×D4—141no—
595C2×D4—141no—
596C2×D4—141no—
597C2×D4—282no—
598C2×D4—282no—
599C2×D4—282no—
600C2×D4—282no—
601C2×D4—282no—
602C2×D4—282no—
603C2×D4—282no—
604C2×D4—282no—
605C2×D4—282no—
606C2×D4—282no—
607C2×D4—561no—
608C2×D4—561no—
609C2×D4—561no—
610C2×D4—561no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—144no—
618C22×C4—141no—
619C22×C4—141no—
620C22×C4—141no—
621C22×C4—141no—
622C22×C4—141no—
623C22×C4—282no—
624C22×C4—282no—
625C22×C4—282no—
626C22×C4—282no—
627C22×C4—282no—
628C22×C4—282no—
629C22×C4—282no—
630C22×C4—282no—
631C22×C4—561no—
632C22×C4—561no—
633C22×C4—561no—
634C22×C4C2×D2811yescharacteristic
635C22×C4C2×D2811yescharacteristic
636C22×C4C2×D2811yescharacteristic
637C22×C4C2×D2811yescharacteristic
638C22×C4C2×D2811yescharacteristic
639C22×C4C23×D711yescharacteristic
640SD16—284no—
641SD16—284no—
642D8—148no—
643D8—284no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8D4×D712yes—
655C2×C8D4×D712yes—
656C4⋊C4—72no—
657C4⋊C4—141no—
658C4⋊C4—141no—
659C4⋊C4—141no—
660C4⋊C4—141no—
661C4⋊C4—141no—
662C4⋊C4—141no—
663C4⋊C4—141no—
664C4⋊C4—282no—
665C22⋊C4—22no—
666C22⋊C4—41no—
667C22⋊C4—282no—
668C22⋊C4—282no—
669C22⋊C4—282no—
670C22⋊C4—282no—
671C22⋊C4—282no—
672C22⋊C4—282no—
673C22⋊C4—561no—
674C22⋊C4—561no—
675C42—21no—
676C42—21no—
677C42—21no—
678C42—21no—
679C2×C7—81no—
680C2×C7#242411yescharacteristic
681C2×C7#311511yescharacteristic
682C2×C7#311911yescharacteristic
683C2×C7#326411yescharacteristic
684C2×C7#326711yescharacteristic
685C2×C7#326811yescharacteristic
686C2×C7#327211yescharacteristic
687D7—44no—
688D7—82no—
689D7—161no—
690C23—21no—
691C23—21no—
692C23—21no—
693C23—21no—
694C23—21no—
695C23—21no—
696C23—21no—
697C23—142no—
698C23—142no—
699C23—142no—
700C23—142no—
701C23—281no—
702C23—281no—
703C23—281no—
704C23—281no—
705C23—281no—
706C23—281no—
707C23—281no—
708C23—281no—
709C23—281no—
710C23—281no—
711C23—281no—
712C23—281no—
713C23—281no—
714C23—281no—
715C23—281no—
716C23—281no—
717C23—281no—
718C23C22×D2811yescharacteristic
719Q8—142no—
720Q8—142no—
721Q8—281no—
722Q8—281no—
723D4—74no—
724D4—142no—
725D4—142no—
726D4—142no—
727D4—142no—
728D4—142no—
729D4—288no—
730D4—281no—
731D4—281no—
732D4—281no—
733D4—281no—
734D4—281no—
735D4—281no—
736D4—564no—
737D4—564no—
738D4—564no—
739D4—564no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—142no—
759C2×C4—142no—
760C2×C4—288no—
761C2×C4—281no—
762C2×C4—281no—
763C2×C4—281no—
764C2×C4—281no—
765C2×C4—281no—
766C2×C4—281no—
767C2×C4—281no—
768C2×C4—281no—
769C2×C4—281no—
770C2×C4—281no—
771C2×C4—281no—
772C2×C4—281no—
773C2×C4—281no—
774C2×C4—564no—
775C2×C4—564no—
776C2×C4—564no—
777C2×C4#647112yes—
778C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
779C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
780C2×C4D7×#4111yescharacteristic
781C2×C4D7×#4111yescharacteristic
782C2×C4#655311yescharacteristic
783C2×C4#655311yescharacteristic
784C8—22no—
785C8—22no—
786C8—41no—
787C8—41no—
788C7#2517411yescharacteristic, complemented, Sylow
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—41no—
795C22—41no—
796C22—144no—
797C22—282no—
798C22—282no—
799C22—282no—
800C22—282no—
801C22—282no—
802C22—282no—
803C22—282no—
804C22—282no—
805C22—282no—
806C22—561no—
807C22—561no—
808C22—561no—
809C22—561no—
810C22—561no—
811C22—561no—
812C22—561no—
813C22—561no—
814C22—561no—
815C22—561no—
816C22—561no—
817C22#9021511yescharacteristic
818C22D4×D2811yescharacteristic
819C22D4×D2811yescharacteristic
820C22C2×#647111yescharacteristic
821C22#9043911yescharacteristic
822C22#9044211yescharacteristic
823C22#9044311yescharacteristic
824C4—22no—
825C4—41no—
826C4—41no—
827C4—41no—
828C4—41no—
829C4—282no—
830C4—282no—
831C4—561no—
832C4—561no—
833C4—561no—
834C4D7×#12111yescharacteristic
835C4#9034511yescharacteristic
836C4#9036711yescharacteristic
837C4#9039511yescharacteristic
838C2—81no—
839C2—284no—
840C2—562no—
841C2—1121no—
842C2#1173329111yescharacteristic
843C2#1173679211yescharacteristic
844C2#1173682911yescharacteristic
845C2#1173693811yescharacteristic
846C2#1173694111yescharacteristic
847C2#1173694211yescharacteristic
848C2#1173699311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D28
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#1924C2
socleC23×C7C22×D4
hypercenter#1924D7
hypocenterC7#25174
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #1924

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#89615C2semidirect
2. C2×#89506C2semidirect
3. C2×#89506C2semidirect
4. C2×#89483C2semidirect
5. #11731018C2semidirect
6. #11730932C2semidirect
7. C7×#1924C2semidirect
8. #11728242C2semidirect
9. #11727689C2semidirect
10. #11727688C2semidirect
11. #11727580C2semidirect
12. #11726430C2semidirect
13. #11726427C2semidirect
14. #11726426C2semidirect
15. #11726424C2semidirect
114. C2×D56D4semidirect
147. #6395D4semidirect
163. #1924D7semidirect
414. D28#121semidirect
788. C7#25174semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#896152
C2×#895062
C2×#894832
#117310182
#117309322
C7×#19242
#117282422
#117276892
#117276882
#117275802
#117264302
#117264272
#117264262
#117264242
#251747