Finite Group Databasebeta

← #13401565

Subgroups — #13401565

Order 1792.

1234 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 850 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C7×#459C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#89930C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89930C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89924C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11740631C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11739775C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729791C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729522C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11729360C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11728242C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11728204C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727960C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727946C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727930C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727925C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#1159C2211yescharacteristic
17C22×C7×D8C2211yescharacteristic
18C22×C7×D8C2211yescharacteristic
19C2×C7×#127C2211yescharacteristic
20C2×C4×C7×D4C2211yescharacteristic
21C2×#6502—21no—
22C2×#6501C2211yescharacteristic
23C2×#6501C2211yescharacteristic
24C2×D4×Dic7C2211yescharacteristic
25C2×D4×Dic7C2211yescharacteristic
26C22×#1142C2211yescharacteristic
27C22×#1142C2211yescharacteristic
28C7×#459—24no—
29C2×C7×C4⋊C8C2211yescharacteristic
30C2×C7×#102C2211yescharacteristic
31C2×C7×#102C2211yescharacteristic
32#89995—21no—
33#89994—21no—
34#89993C2211yescharacteristic
35#89992—21no—
36C2×#6406C2211yescharacteristic
37C2×#6406C2211yescharacteristic
38C2×#6406C2211yescharacteristic
39C2×#6406C2211yescharacteristic
40#89985—21no—
41C2×C7⋊#95—21no—
42#89930—24no—
43#89930—24no—
44#89924—24no—
45C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
46C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
47C2×#6391C2211yescharacteristic
48C2×#6390C2211yescharacteristic
49C2×#6390C2211yescharacteristic
50C2×#6389C2211yescharacteristic
51#89759C2211yescharacteristic
52#89746C2211yescharacteristic
53C2×#6381C2211yescharacteristic
54#89730—21no—
55#89715—21no—
56C4×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
57#89701C2211yescharacteristic
58#89700C2211yescharacteristic
59#89346C2211yescharacteristic
60#89345C2211yescharacteristic
61#89324C2211yescharacteristic
62#89319C2211yescharacteristic
63#25174—71nomaximal, Sylow
64C22×C7×D4—21no—
65C22×C7×D4—21no—
66C22×C7×D4C2311yescharacteristic
67C22×C7×D4C2311yescharacteristic
68C22×C7×D4C2311yescharacteristic
69C23×C4×C7—21no—
70C22×C22⋊D7—21no—
71C22×C22⋊D7—21no—
72C22×C22⋊D7—21no—
73C23×Dic7—21no—
74C23×Dic7—21no—
75C23×Dic7—21no—
76C2×#1159—22no—
77C2×#1159—22no—
78C2×#1159—22no—
79C2×#1159—22no—
80C2×#1159—41no—
81C2×#1159—41no—
82C22×C4×D7C2311yescharacteristic
83C22×Dic14C2311yescharacteristic
84C2×C7×D8—22no—
85C2×C7×D8—22no—
86C2×C7×D8—22no—
87C2×C7×D8—22no—
88C2×C7×D8—22no—
89C2×C7×D8D414yescomplemented
90C22×C7×C8C2311yescharacteristic
91C22×C7×C8C2311yescharacteristic
92C7×#127—22no—
93C7×#127—41no—
94C4×C7×D4—22no—
95C4×C7×D4—41no—
96C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
97C2×C7×C22⋊C4—21no—
98C2×C42×C7C2311yescharacteristic
99C2×C22⋊Dic7—21no—
100C2×C22⋊Dic7—21no—
101C2×C22⋊Dic7—21no—
102C2×C22⋊Dic7—21no—
103C2×C22⋊Dic7—21no—
104C2×C22⋊Dic7—21no—
105#6502—44no—
106#6501—22no—
107#6501—22no—
108#6501—41no—
109#6501—41no—
110D4×Dic7—22no—
111D4×Dic7—22no—
112D4×Dic7—41no—
113D4×Dic7—41no—
114C2×#1142—22no—
115C2×#1142—22no—
116C2×#1142—22no—
117C2×#1142—22no—
118C2×#1142—41no—
119C2×#1142—41no—
120C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
122C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
123C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
124C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
125C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
126C2×Dic7⋊C4—21no—
127C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
128C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
129C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
130C7×C4⋊C8—22no—
131C7×#102—22no—
132C7×#102—22no—
133#6406—22no—
134#6406—22no—
135#6406—41no—
136#6406D414yescomplemented
137C7⋊#95—21no—
138C7⋊#95—21no—
139C7⋊#95—21no—
140C7⋊#95—21no—
141C7⋊#95—21no—
142C7⋊#95—21no—
143C7⋊#95D411yescharacteristic
144C7⋊#95D411yescharacteristic
145(C2×D7)⋊C8—22no—
146(C2×D7)⋊C8—22no—
147#6391—22no—
148#6390—22no—
149#6390—22no—
150#6389—22no—
151#6381—41no—
152C2×#459D711yescharacteristic, complemented
153C2×#449—71no—
154C2×#449—71no—
155C2×#442—71no—
156#2428—71no—
157#2339—71no—
158#2066—71no—
159#2034—71no—
160#2033—71no—
161#2014—71no—
162#1973—71no—
163#1924—71no—
164#1879—71no—
165#1877—71no—
166#1862—71no—
167C24×C7—21no—
168C24×C7—21no—
169C24×C7—21no—
170C23×D7C2×D411yescharacteristic
171C2×C7×D4—21no—
172C2×C7×D4—21no—
173C2×C7×D4—21no—
174C2×C7×D4—21no—
175C2×C7×D4—21no—
176C2×C7×D4—21no—
177C2×C7×D4—21no—
178C2×C7×D4—21no—
179C2×C7×D4—21no—
180C2×C7×D4—21no—
181C2×C7×D4—21no—
182C2×C7×D4—21no—
183C2×C7×D4—21no—
184C2×C7×D4—21no—
185C2×C7×D4—42no—
186C2×C7×D4—42no—
187C2×C7×D4—42no—
188C2×C7×D4—42no—
189C2×C7×D4—81no—
190C2×C7×D4—81no—
191C2×C7×D4C2×D412yes—
192C2×C7×D4C2×D412yes—
193C2×C7×D4C2×D412yes—
194C2×C7×D4#4112yes—
195C22×C4×C7—21no—
196C22×C4×C7—42no—
197C22×C4×C7—42no—
198C22×C4×C7—81no—
199C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C7C2411yescharacteristic
202C2×C22⋊D7—24no—
203C2×C22⋊D7—42no—
204C2×C22⋊D7—42no—
205C2×C22⋊D7—42no—
206C2×C22⋊D7—42no—
207C2×C22⋊D7—42no—
208C2×C22⋊D7—42no—
209C2×C22⋊D7—81no—
210C2×C22⋊D7—81no—
211C22×Dic7—24no—
212C22×Dic7—21no—
213C22×Dic7—21no—
214C22×Dic7—21no—
215C22×Dic7—21no—
216C22×Dic7—42no—
217C22×Dic7—42no—
218C22×Dic7—42no—
219C22×Dic7—42no—
220C22×Dic7—42no—
221C22×Dic7—42no—
222C22×Dic7—81no—
223C22×Dic7—81no—
224C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
227#1159—44no—
228#1159—44no—
229#1159—44no—
230#1159—44no—
231C2×C4×D7—21no—
232C2×C4×D7—21no—
233C2×C4×D7—21no—
234C2×C4×D7—21no—
235C2×C4×D7—21no—
236C2×C4×D7—21no—
237C2×Dic14—21no—
238C2×Dic14—21no—
239C2×Dic14—21no—
240C2×Dic14—21no—
241C2×Dic14—21no—
242C2×Dic14#4112yes—
243C7×D8—28no—
244C7×D8—44no—
245C2×C7×C8—21no—
246C2×C7×C8—21no—
247C2×C7×C8—21no—
248C2×C7×C8—21no—
249C2×C7×C8—21no—
250C2×C7×C8C2×D412yes—
251C7×C4⋊C4—21no—
252C7×C4⋊C4—21no—
253C7×C22⋊C4—42no—
254C42×C7—21no—
255C42×C7—21no—
256C22⋊Dic7—42no—
257C22⋊Dic7—42no—
258C22⋊Dic7—42no—
259C22⋊Dic7—42no—
260C22⋊Dic7—42no—
261C22⋊Dic7—81no—
262#1142—44no—
263#1142—44no—
264(C2×D7)⋊C4—22no—
265(C2×D7)⋊C4—41no—
266(C2×D7)⋊C4—81no—
267C4⋊Dic7—21no—
268C4⋊Dic7—21no—
269C4⋊Dic7—21no—
270C4⋊Dic7—21no—
271C4⋊Dic7—21no—
272C4⋊Dic7C2×D412yes—
273Dic7⋊C4—42no—
274C4×Dic7—21no—
275C4×Dic7—21no—
276C2×C7⋊C8—21no—
277C2×C7⋊C8—21no—
278C2×C7⋊C8—21no—
279C2×C7⋊C8—21no—
280C2×C7⋊C8—21no—
281C2×C7⋊C8C2×D412yes—
282C22×#41—71no—
283C22×SD16—71no—
284C22×SD16—71no—
285C22×D8C2×D711yescharacteristic
286C22×D8C2×D711yescharacteristic
287C2×#127C2×D711yescharacteristic
288C2×#121—71no—
289C2×#121—71no—
290C2×#121—141no—
291C2×C4×D4—71no—
292C2×C4×D4—71no—
293C2×C4×D4C2×D711yescharacteristic
294#459—24no—
295#449—144no—
296#449—144no—
297#442—144no—
298C2×#107—71no—
299C2×#106—71no—
300C2×C4⋊C8C2×D711yescharacteristic
301C2×#103—71no—
302C2×#103—71no—
303C2×#102—71no—
304C2×#102—71no—
305C2×#102—71no—
306C2×#102—71no—
307C2×#102C2×D711yescharacteristic
308C2×#102C2×D711yescharacteristic
309C2×C22⋊C8—71no—
310C2×C22⋊C8—71no—
311C2×#97—71no—
312#394—141no—
313#392—141no—
314#391—71no—
315#391—71no—
316#390—71no—
317#389—71no—
318#386—141no—
319#386—141no—
320#386—141no—
321#381—141no—
322#380—71no—
323C4×C22⋊C4—71no—
324C2×#95—141no—
325#340—71no—
326#340—71no—
327#336—71no—
328#336—71no—
329C23×C7—22no—
330C23×C7—22no—
331C23×C7—22no—
332C23×C7—22no—
333C23×C7—41no—
334C23×C7—41no—
335C23×C7—41no—
336C23×C7—41no—
337C23×C7—41no—
338C23×C7—41no—
339C23×C7—41no—
340C23×C7—41no—
341C23×C7—41no—
342C23×C7—41no—
343C23×C7—41no—
344C23×C7—41no—
345C23×C7—41no—
346C23×C7—41no—
347C23×C7—41no—
348C23×C7—41no—
349C23×C7—41no—
350C23×C7C22×D411yescharacteristic
351C22×D7—21no—
352C22×D7—21no—
353C22×D7—21no—
354C22×D7—21no—
355C22×D7—21no—
356C22×D7—21no—
357C22×D7—21no—
358C7×D4—22no—
359C7×D4—22no—
360C7×D4—22no—
361C7×D4—22no—
362C7×D4—22no—
363C7×D4—41no—
364C7×D4—41no—
365C7×D4—41no—
366C7×D4—41no—
367C7×D4—41no—
368C7×D4—41no—
369C7×D4—84no—
370C7×D4—84no—
371C7×D4#12114yescomplemented
372C2×C4×C7—21no—
373C2×C4×C7—21no—
374C2×C4×C7—21no—
375C2×C4×C7—21no—
376C2×C4×C7—21no—
377C2×C4×C7—41no—
378C2×C4×C7—41no—
379C2×C4×C7—41no—
380C2×C4×C7—84no—
381C2×C4×C7AGL(1,ℤ/8)12yes—
382C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
385C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
386C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
387C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
388C22⋊D7—48no—
389C22⋊D7—84no—
390C22⋊D7—84no—
391C2×Dic7—22no—
392C2×Dic7—21no—
393C2×Dic7—21no—
394C2×Dic7—21no—
395C2×Dic7—22no—
396C2×Dic7—21no—
397C2×Dic7—21no—
398C2×Dic7—21no—
399C2×Dic7—21no—
400C2×Dic7—21no—
401C2×Dic7—21no—
402C2×Dic7—48no—
403C2×Dic7—41no—
404C2×Dic7—41no—
405C2×Dic7—41no—
406C2×Dic7—41no—
407C2×Dic7—41no—
408C2×Dic7—41no—
409C2×Dic7—41no—
410C2×Dic7—41no—
411C2×Dic7—41no—
412C2×Dic7—41no—
413C2×Dic7—84no—
414C2×Dic7—84no—
415C4×D7—41no—
416C4×D7—41no—
417C4×D7—41no—
418C4×D7—41no—
419Dic14—22no—
420Dic14—22no—
421Dic14—41no—
422Dic14—41no—
423C7×C8—22no—
424C7×C8—41no—
425C7⋊C8—22no—
426C7⋊C8—41no—
427C2×#41—142no—
428C2×#41—142no—
429C2×#41—142no—
430C2×#41—142no—
431C2×#41—281no—
432C2×#41—281no—
433C22×Q8—71no—
434C22×D4—21no—
435C22×D4—21no—
436C22×D4—141no—
437C22×D4—141no—
438C22×D4—141no—
439C22×D4C22×D711yescharacteristic
440C22×D4C22×D711yescharacteristic
441C22×D4C22×D711yescharacteristic
442C23×C4—21no—
443C23×C4—71no—
444C23×C4—141no—
445C23×C4—141no—
446C23×C4—141no—
447C2×SD16—142no—
448C2×SD16—142no—
449C2×SD16—142no—
450C2×SD16—142no—
451C2×SD16—281no—
452C2×SD16—281no—
453C2×D8—22no—
454C2×D8—22no—
455C2×D8—22no—
456C2×D8—22no—
457C2×D8—22no—
458C2×D8C22⋊D714yescomplemented
459C22×C8—71no—
460C22×C8—71no—
461C22×C8C22×D711yescharacteristic
462C22×C8C22×D711yescharacteristic
463#127—22no—
464#127—41no—
465#121—142no—
466#121—142no—
467#121—284no—
468#121—281no—
469#121—281no—
470C4×D4—22no—
471C4×D4—41no—
472C4×D4—142no—
473C4×D4—142no—
474C4×D4—281no—
475C4×D4—281no—
476C2×C4⋊C4—71no—
477C2×C4⋊C4—71no—
478C2×C4⋊C4—71no—
479C2×C4⋊C4—141no—
480C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
481C2×C22⋊C4—21no—
482C2×C22⋊C4—71no—
483C2×C22⋊C4—71no—
484C2×C22⋊C4—141no—
485C2×C22⋊C4—141no—
486C2×C22⋊C4—141no—
487C2×C22⋊C4—141no—
488C2×C22⋊C4—141no—
489C2×C22⋊C4—141no—
490C2×C22⋊C4—141no—
491C2×C42—71no—
492C2×C42C22×D711yescharacteristic
493#107—281no—
494#106—142no—
495C4⋊C8—22no—
496#103—142no—
497#103—142no—
498#102—22no—
499#102—22no—
500#102—74no—
501#102—142no—
502#102—142no—
503#102—281no—
504C22⋊C8—142no—
505C22⋊C8—142no—
506#97—142no—
507#95—71no—
508#95—71no—
509#95—141no—
510#95—141no—
511#95—141no—
512#95—141no—
513#95—141no—
514#95—141no—
515C22×C7—24no—
516C22×C7—42no—
517C22×C7—42no—
518C22×C7—42no—
519C22×C7—42no—
520C22×C7—42no—
521C22×C7—42no—
522C22×C7—42no—
523C22×C7—42no—
524C22×C7—42no—
525C22×C7—81no—
526C22×C7—81no—
527C22×C7—81no—
528C22×C7—81no—
529C22×C7—81no—
530C22×C7—81no—
531C22×C7—81no—
532C22×C7—81no—
533C22×C7—81no—
534C22×C7—81no—
535C22×C7—81no—
536C22×C7#52511yescharacteristic
537C22×C7D4211yescharacteristic
538C22×C7D4211yescharacteristic
539C22×C7C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
540C22×C7#57511yescharacteristic
541C22×C7#57611yescharacteristic
542C22×C7#57711yescharacteristic
543C2×D7—41no—
544C2×D7—41no—
545C2×D7—41no—
546C2×D7—41no—
547C2×D7—41no—
548C2×D7—41no—
549C2×D7—41no—
550C4×C7—22no—
551C4×C7—41no—
552C4×C7—81no—
553C4×C7C2×#12111yescharacteristic
554C4×C7#53811yescharacteristic
555C4×C7#54611yescharacteristic
556C4×C7#54611yescharacteristic
557Dic7—42no—
558Dic7—41no—
559Dic7—41no—
560Dic7—41no—
561Dic7—42no—
562Dic7—81no—
563Dic7—81no—
564C24—21no—
565C24—21no—
566C24—21no—
567C24—71no—
568#41—284no—
569#41—284no—
570#41—284no—
571#41—284no—
572C2×Q8—72no—
573C2×Q8—141no—
574C2×Q8—141no—
575C2×Q8—141no—
576C2×Q8—141no—
577C2×Q8—141no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—42no—
593C2×D4—42no—
594C2×D4—42no—
595C2×D4—42no—
596C2×D4—81no—
597C2×D4—81no—
598C2×D4—144no—
599C2×D4—282no—
600C2×D4—282no—
601C2×D4—282no—
602C2×D4—282no—
603C2×D4—282no—
604C2×D4—282no—
605C2×D4—561no—
606C2×D4—561no—
607C2×D4D4×D712yes—
608C2×D4#115912yes—
609C2×D4C2×C22⋊D712yes—
610C2×D4C2×C22⋊D712yes—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—42no—
613C22×C4—42no—
614C22×C4—71no—
615C22×C4—71no—
616C22×C4—71no—
617C22×C4—81no—
618C22×C4—144no—
619C22×C4—141no—
620C22×C4—141no—
621C22×C4—141no—
622C22×C4—141no—
623C22×C4—141no—
624C22×C4—141no—
625C22×C4—141no—
626C22×C4—141no—
627C22×C4—141no—
628C22×C4—141no—
629C22×C4—282no—
630C22×C4—282no—
631C22×C4—282no—
632C22×C4—282no—
633C22×C4—282no—
634C22×C4—282no—
635C22×C4—561no—
636C22×C4—561no—
637C22×C4D4×D711yescharacteristic
638C22×C4D4×D711yescharacteristic
639C22×C4C23×D711yescharacteristic
640SD16—284no—
641SD16—284no—
642D8—28no—
643D8—44no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—72no—
650C2×C8—141no—
651C2×C8—141no—
652C2×C8—141no—
653C2×C8—141no—
654C2×C8—141no—
655C2×C8C2×C22⋊D712yes—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—72no—
659C4⋊C4—141no—
660C4⋊C4—141no—
661C4⋊C4—141no—
662C4⋊C4—141no—
663C4⋊C4—141no—
664C4⋊C4—282no—
665C22⋊C4—42no—
666C22⋊C4—142no—
667C22⋊C4—281no—
668C22⋊C4—282no—
669C22⋊C4—282no—
670C22⋊C4—282no—
671C22⋊C4—282no—
672C22⋊C4—282no—
673C22⋊C4—561no—
674C22⋊C4—561no—
675C42—21no—
676C42—21no—
677C42—141no—
678C42—141no—
679C2×C7—44no—
680C2×C7—82no—
681C2×C7—161no—
682C2×C7#242411yescharacteristic
683C2×C7#311511yescharacteristic
684C2×C7#311911yescharacteristic
685C2×C7#326411yescharacteristic
686C2×C7#326711yescharacteristic
687C2×C7#326811yescharacteristic
688C2×C7#327211yescharacteristic
689D7—81no—
690C23—22no—
691C23—22no—
692C23—22no—
693C23—22no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—141no—
712C23—141no—
713C23—141no—
714C23—141no—
715C23—141no—
716C23—141no—
717C23—141no—
718C23C2×D4×D711yescharacteristic
719Q8—142no—
720Q8—142no—
721Q8—281no—
722Q8—281no—
723D4—22no—
724D4—22no—
725D4—22no—
726D4—22no—
727D4—22no—
728D4—41no—
729D4—41no—
730D4—41no—
731D4—41no—
732D4—41no—
733D4—41no—
734D4—84no—
735D4—84no—
736D4—288no—
737D4—564no—
738D4—564no—
739D4#650214yescomplemented
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—84no—
749C2×C4—141no—
750C2×C4—141no—
751C2×C4—141no—
752C2×C4—141no—
753C2×C4—141no—
754C2×C4—141no—
755C2×C4—142no—
756C2×C4—141no—
757C2×C4—141no—
758C2×C4—142no—
759C2×C4—141no—
760C2×C4—288no—
761C2×C4—281no—
762C2×C4—281no—
763C2×C4—281no—
764C2×C4—281no—
765C2×C4—281no—
766C2×C4—281no—
767C2×C4—281no—
768C2×C4—281no—
769C2×C4—281no—
770C2×C4—281no—
771C2×C4—281no—
772C2×C4—281no—
773C2×C4—281no—
774C2×C4—281no—
775C2×C4—564no—
776C2×C4—564no—
777C2×C4#647412yes—
778C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
779C2×C4C2×#115911yescharacteristic
780C2×C4#654811yescharacteristic
781C2×C4D7×#4111yescharacteristic
782C2×C4#655311yescharacteristic
783C2×C4C22×C22⋊D711yescharacteristic
784C8—22no—
785C8—41no—
786C8—142no—
787C8—281no—
788C7#2517411yescharacteristic, complemented, Sylow
789C22—24no—
790C22—42no—
791C22—42no—
792C22—42no—
793C22—42no—
794C22—42no—
795C22—42no—
796C22—42no—
797C22—42no—
798C22—42no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—81no—
804C22—81no—
805C22—81no—
806C22—81no—
807C22—81no—
808C22—81no—
809C22—81no—
810C22—281no—
811C22—281no—
812C22—281no—
813C22—281no—
814C22—281no—
815C22—281no—
816C22—281no—
817C22#9029711yescharacteristic
818C22#9030011yescharacteristic
819C22C2×#647411yescharacteristic
820C22#9044811yescharacteristic
821C22#9046411yescharacteristic
822C22#9046611yescharacteristic
823C22D4×C22⋊D711yescharacteristic
824C4—22no—
825C4—41no—
826C4—81no—
827C4—281no—
828C4—281no—
829C4—282no—
830C4—281no—
831C4—282no—
832C4—561no—
833C4—561no—
834C4#9030111yescharacteristic
835C4#9030811yescharacteristic
836C4C2×#650211yescharacteristic
837C4#9052011yescharacteristic
838C2—44no—
839C2—82no—
840C2—161no—
841C2—561no—
842C2#1173776011yescharacteristic
843C2#1173776111yescharacteristic
844C2#1173779311yescharacteristic
845C2#1173780411yescharacteristic
846C2#1174015111yescharacteristic
847C2#1174128211yescharacteristic
848C2#1174139911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC2×C7×#459C2
socleC23×C7C22×D4
hypercenterC2×#459D7
hypocenterC7#25174
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#459

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×C7×#459C2semidirect
2. C2×#89930C2semidirect
3. C2×#89930C2semidirect
4. C2×#89924C2semidirect
5. #11740631C2semidirect
6. #11739775C2semidirect
7. #11729791C2semidirect
8. #11729522C2semidirect
9. #11729360C2semidirect
10. #11728242C2semidirect
11. #11728204C2semidirect
12. #11727960C2semidirect
13. #11727946C2semidirect
14. #11727930C2semidirect
15. #11727925C2semidirect
89. C2×C7×D8D4semidirect
136. #6406D4semidirect
152. C2×#459D7semidirect
371. C7×D4#121semidirect
458. C2×D8C22⋊D7semidirect
739. D4#6502semidirect
788. C7#25174semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C7×#4592
C2×#899302
C2×#899242
#117406312
#117397752
#117297912
#117295222
#117293602
#117282422
#117282042
#117279602
#117279462
#117279302
#117279252
#251747