Finite Group Databasebeta

← #13401566

Subgroups — #13401566

Order 1792.

1234 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 850 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#89944C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#89583C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89558C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89483C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11734058C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11733889C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C7×#1973C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729810C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11728392C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11728388C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11728001C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727930C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727589C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727441C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727411C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#1161C2211yescharacteristic
17C22×C7×SD16C2211yescharacteristic
18C22×#1143C2211yescharacteristic
19C2×#6503C2211yescharacteristic
20C2×#6501C2211yescharacteristic
21C22×#1141C2211yescharacteristic
22C22×D56C2211yescharacteristic
23C2×#6458C2211yescharacteristic
24C2×#6456C2211yescharacteristic
25C2×#6447—21no—
26C2×C4×D28C2211yescharacteristic
27C2×C4×D28C2211yescharacteristic
28C2×C7×#107C2211yescharacteristic
29C2×C7×#103C2211yescharacteristic
30C2×C7×#102C2211yescharacteristic
31C2×C7×#97C2211yescharacteristic
32C7×#391C2211yescharacteristic
33C7×#390C2211yescharacteristic
34#90002C2211yescharacteristic
35C2×#6409C2211yescharacteristic
36C2×#6406C2211yescharacteristic
37#89944—24no—
38C2×#6395C2211yescharacteristic
39C2×#6395C2211yescharacteristic
40C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
42C2×#6391C2211yescharacteristic
43C2×Dic7⋊C8C2211yescharacteristic
44#89759C2211yescharacteristic
45#89745C2211yescharacteristic
46C2×#6383C2211yescharacteristic
47C2×#6383C2211yescharacteristic
48#89732—21no—
49#89731—21no—
50#89728—21no—
51C4×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
52#89583—24no—
53#89558—24no—
54#89483—24no—
55#89437—21no—
56#89437—21no—
57#89436—21no—
58D7×#95—21no—
59#89345C2211yescharacteristic
60#89324C2211yescharacteristic
61#89324C2211yescharacteristic
62#89319C2211yescharacteristic
63#25174—71nomaximal, Sylow
64C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
65C22×C7×D4C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D7—21no—
67C22×C22⋊D7—21no—
68C22×C22⋊D7—21no—
69C2×#1161—22no—
70C2×#1161—22no—
71C2×#1161—22no—
72C2×#1161—22no—
73C2×#1161—41no—
74C2×#1161—41no—
75C22×D28—21no—
76C22×D28—21no—
77C22×D28C2311yescharacteristic
78C22×D28C2311yescharacteristic
79C22×C4×D7—21no—
80C22×C4×D7—21no—
81C22×C4×D7—21no—
82C22×C4×D7—21no—
83C22×C4×D7C2311yescharacteristic
84C2×C7×SD16—22no—
85C2×C7×SD16—22no—
86C2×C7×SD16—41no—
87C22×C7×C8C2311yescharacteristic
88C22×C7×C8C2311yescharacteristic
89C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
90C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
91C2×C7×C22⋊C4—21no—
92C2×C7×C22⋊C4—21no—
93C2×C42×C7C2311yescharacteristic
94C2×C22⋊Dic7—21no—
95C2×#1143—22no—
96C2×#1143—22no—
97C2×#1143—41no—
98#6503—22no—
99#6503—41no—
100#6501—22no—
101#6501—41no—
102C2×#1141—22no—
103C2×#1141—22no—
104C2×#1141—22no—
105C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
111C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
114C2×Dic7⋊C4—21no—
115C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
116C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
117C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
118C2×D56—22no—
119C2×D56—22no—
120C2×D56D414yescomplemented
121#6458—22no—
122#6458—41no—
123#6456—22no—
124#6456—41no—
125#6447—44no—
126C4×D28—22no—
127C4×D28—22no—
128C4×D28—41no—
129C4×D28—41no—
130C7×#107—41no—
131C7×#103—22no—
132C7×#102—22no—
133C7×#97—22no—
134C7×#95—21no—
135C7×#95—21no—
136#6409—22no—
137#6406—41no—
138C7⋊#95—21no—
139C7⋊#95—21no—
140C7⋊#95—21no—
141C7⋊#95—21no—
142C7⋊#95D411yescharacteristic
143C7⋊#95D411yescharacteristic
144#6395—22no—
145#6395D414yescomplemented
146(C2×D7)⋊C8—22no—
147(C2×D7)⋊C8—22no—
148#6391—22no—
149Dic7⋊C8—22no—
150#6383—22no—
151#6383—22no—
152C2×#459—71no—
153C2×#449—71no—
154C2×#449—71no—
155C2×#442—71no—
156#2428—71no—
157#2339—71no—
158#2066—71no—
159#2034—71no—
160#2033—71no—
161#2014—71no—
162#1973D711yescharacteristic, complemented
163#1924—71no—
164#1879—71no—
165#1877—71no—
166#1862—71no—
167C24×C7—21no—
168C23×D7—21no—
169C23×D7—21no—
170C23×D7C2×D411yescharacteristic
171C2×C7×Q8—21no—
172C2×C7×Q8—21no—
173C2×C7×Q8—21no—
174C2×C7×Q8—21no—
175C2×C7×Q8—21no—
176C2×C7×Q8#4112yes—
177C2×C7×D4—21no—
178C2×C7×D4—21no—
179C2×C7×D4—21no—
180C2×C7×D4—21no—
181C2×C7×D4—21no—
182C2×C7×D4—21no—
183C22×C4×C7—21no—
184C22×C4×C7—21no—
185C22×C4×C7—21no—
186C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C7C2411yescharacteristic
189C2×C22⋊D7—42no—
190C2×C22⋊D7—42no—
191C2×C22⋊D7—42no—
192C2×C22⋊D7—42no—
193C2×C22⋊D7—42no—
194C2×C22⋊D7—42no—
195C2×C22⋊D7—81no—
196C2×C22⋊D7—81no—
197C2×C22⋊D7—81no—
198C22×Dic7—21no—
199C22×Dic7—21no—
200C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
203#1161—44no—
204#1161—44no—
205#1161—44no—
206#1161—44no—
207C2×D28—21no—
208C2×D28—21no—
209C2×D28—21no—
210C2×D28—21no—
211C2×D28—21no—
212C2×D28—21no—
213C2×D28—21no—
214C2×D28—24no—
215C2×D28—21no—
216C2×D28—42no—
217C2×D28—42no—
218C2×D28—42no—
219C2×D28—42no—
220C2×D28—81no—
221C2×D28C2×D412yes—
222C2×D28C2×D412yes—
223C2×D28C2×D412yes—
224C2×D28#4112yes—
225C2×C4×D7—24no—
226C2×C4×D7—21no—
227C2×C4×D7—21no—
228C2×C4×D7—21no—
229C2×C4×D7—21no—
230C2×C4×D7—21no—
231C2×C4×D7—21no—
232C2×C4×D7—42no—
233C2×C4×D7—42no—
234C2×C4×D7—42no—
235C2×C4×D7—42no—
236C2×C4×D7—42no—
237C2×C4×D7—42no—
238C2×C4×D7—42no—
239C2×C4×D7—42no—
240C2×C4×D7—81no—
241C2×C4×D7—81no—
242C2×C4×D7—81no—
243C7×SD16—44no—
244C2×C7×C8—21no—
245C2×C7×C8—21no—
246C2×C7×C8—21no—
247C2×C7×C8—21no—
248C2×C7×C8C2×D412yes—
249C2×C7×C8C2×D412yes—
250C7×C4⋊C4—21no—
251C7×C4⋊C4—21no—
252C7×C4⋊C4—21no—
253C7×C4⋊C4—21no—
254C7×C22⋊C4—42no—
255C7×C22⋊C4—81no—
256C42×C7—21no—
257C42×C7—21no—
258C22⋊Dic7—42no—
259#1143—44no—
260#1141—44no—
261(C2×D7)⋊C4—22no—
262(C2×D7)⋊C4—41no—
263(C2×D7)⋊C4—42no—
264(C2×D7)⋊C4—42no—
265(C2×D7)⋊C4—42no—
266(C2×D7)⋊C4—42no—
267(C2×D7)⋊C4—81no—
268C4⋊Dic7—21no—
269C4⋊Dic7—21no—
270C4⋊Dic7—21no—
271C4⋊Dic7C2×D412yes—
272Dic7⋊C4—42no—
273C4×Dic7—21no—
274C4×Dic7—21no—
275C2×C7⋊C8—21no—
276C2×C7⋊C8—21no—
277C2×C7⋊C8—21no—
278C2×C7⋊C8—21no—
279C2×C7⋊C8—21no—
280C2×C7⋊C8—21no—
281D56—28no—
282C22×#41—71no—
283C22×SD16—71no—
284C22×SD16C2×D711yescharacteristic
285C22×D8—71no—
286C22×D8—71no—
287C2×#127—71no—
288C2×#121—71no—
289C2×#121—71no—
290C2×#121—141no—
291C2×C4×D4—71no—
292C2×C4×D4—71no—
293C2×C4×D4—71no—
294#459—144no—
295#449—144no—
296#449—144no—
297#442—144no—
298C2×#107C2×D711yescharacteristic
299C2×#106—71no—
300C2×C4⋊C8—71no—
301C2×#103—71no—
302C2×#103C2×D711yescharacteristic
303C2×#102—71no—
304C2×#102—71no—
305C2×#102—71no—
306C2×#102—71no—
307C2×#102—71no—
308C2×#102C2×D711yescharacteristic
309C2×C22⋊C8—71no—
310C2×C22⋊C8—71no—
311C2×#97C2×D711yescharacteristic
312#394—141no—
313#392—141no—
314#391—71no—
315#391C2×D711yescharacteristic
316#390C2×D711yescharacteristic
317#389—71no—
318#386—141no—
319#386—141no—
320#386—141no—
321#381—141no—
322#380—71no—
323C4×C22⋊C4—71no—
324C2×#95—141no—
325#340—71no—
326#340—71no—
327#336—71no—
328#336—71no—
329C23×C7—41no—
330C23×C7—41no—
331C23×C7—41no—
332C23×C7—41no—
333C23×C7—41no—
334C23×C7—41no—
335C23×C7—41no—
336C23×C7C22×D411yescharacteristic
337C22×D7—22no—
338C22×D7—22no—
339C22×D7—22no—
340C22×D7—21no—
341C22×D7—22no—
342C22×D7—21no—
343C22×D7—21no—
344C22×D7—21no—
345C22×D7—21no—
346C22×D7—21no—
347C22×D7—21no—
348C22×D7—41no—
349C22×D7—41no—
350C22×D7—41no—
351C22×D7—41no—
352C22×D7—41no—
353C22×D7—41no—
354C22×D7—41no—
355C22×D7—41no—
356C22×D7—41no—
357C22×D7—41no—
358C7×Q8—22no—
359C7×Q8—22no—
360C7×Q8—41no—
361C7×Q8—41no—
362C7×D4—41no—
363C7×D4—41no—
364C7×D4—41no—
365C7×D4—41no—
366C2×C4×C7—22no—
367C2×C4×C7—21no—
368C2×C4×C7—21no—
369C2×C4×C7—21no—
370C2×C4×C7—21no—
371C2×C4×C7—21no—
372C2×C4×C7—21no—
373C2×C4×C7—41no—
374C2×C4×C7—41no—
375C2×C4×C7—41no—
376C2×C4×C7—41no—
377C2×C4×C7—41no—
378C2×C4×C7—41no—
379C2×C4×C7—41no—
380C2×C4×C7—41no—
381C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
384C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
385C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
386C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
387C22⋊D7—84no—
388C22⋊D7—84no—
389C22⋊D7—84no—
390C2×Dic7—21no—
391C2×Dic7—21no—
392C2×Dic7—21no—
393C2×Dic7—21no—
394C2×Dic7—22no—
395C2×Dic7—21no—
396C2×Dic7—21no—
397C2×Dic7—21no—
398C2×Dic7—21no—
399C2×Dic7—41no—
400C2×Dic7—41no—
401C2×Dic7—41no—
402C2×Dic7—41no—
403C2×Dic7—41no—
404C2×Dic7AGL(1,ℤ/8)12yes—
405D28—22no—
406D28—22no—
407D28—22no—
408D28—22no—
409D28—22no—
410D28—48no—
411D28—41no—
412D28—41no—
413D28—84no—
414D28#12114yescomplemented
415C4×D7—48no—
416C4×D7—41no—
417C4×D7—41no—
418C4×D7—41no—
419C4×D7—41no—
420C4×D7—84no—
421C4×D7—84no—
422C4×D7—84no—
423C7×C8—22no—
424C7×C8—22no—
425C7⋊C8—41no—
426C7⋊C8—41no—
427C2×#41—142no—
428C2×#41—142no—
429C2×#41—142no—
430C2×#41—142no—
431C2×#41—281no—
432C2×#41—281no—
433C22×Q8C22×D711yescharacteristic
434C22×D4—71no—
435C22×D4—71no—
436C22×D4—141no—
437C22×D4—141no—
438C22×D4—141no—
439C22×D4—141no—
440C22×D4—141no—
441C22×D4C22×D711yescharacteristic
442C23×C4—71no—
443C23×C4—141no—
444C23×C4—141no—
445C23×C4—141no—
446C23×C4—141no—
447C2×SD16—22no—
448C2×SD16—22no—
449C2×SD16—41no—
450C2×SD16—142no—
451C2×SD16—142no—
452C2×SD16—281no—
453C2×D8—74no—
454C2×D8—142no—
455C2×D8—142no—
456C2×D8—142no—
457C2×D8—142no—
458C2×D8—142no—
459C22×C8—71no—
460C22×C8—71no—
461C22×C8C22×D711yescharacteristic
462C22×C8C22×D711yescharacteristic
463#127—142no—
464#127—281no—
465#121—142no—
466#121—142no—
467#121—284no—
468#121—281no—
469#121—281no—
470C4×D4—142no—
471C4×D4—142no—
472C4×D4—142no—
473C4×D4—281no—
474C4×D4—281no—
475C4×D4—281no—
476C2×C4⋊C4—71no—
477C2×C4⋊C4—71no—
478C2×C4⋊C4—141no—
479C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
480C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
481C2×C22⋊C4—21no—
482C2×C22⋊C4—21no—
483C2×C22⋊C4—71no—
484C2×C22⋊C4—71no—
485C2×C22⋊C4—141no—
486C2×C22⋊C4—141no—
487C2×C22⋊C4—141no—
488C2×C22⋊C4—141no—
489C2×C22⋊C4—141no—
490C2×C22⋊C4—141no—
491C2×C42—71no—
492C2×C42C22×D711yescharacteristic
493#107—41no—
494#106—142no—
495C4⋊C8—142no—
496#103—22no—
497#103—142no—
498#102—22no—
499#102—74no—
500#102—142no—
501#102—142no—
502#102—142no—
503#102—281no—
504C22⋊C8—142no—
505C22⋊C8—142no—
506#97—22no—
507#95—21no—
508#95—21no—
509#95—71no—
510#95—71no—
511#95—141no—
512#95—141no—
513#95—141no—
514#95—141no—
515C22×C7—81no—
516C22×C7—81no—
517C22×C7—81no—
518C22×C7—81no—
519C22×C7—81no—
520C22×C7—81no—
521C22×C7—81no—
522C22×C7#52511yescharacteristic
523C22×C7D4211yescharacteristic
524C22×C7D4211yescharacteristic
525C22×C7C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
526C22×C7#57511yescharacteristic
527C22×C7#57611yescharacteristic
528C22×C7#57711yescharacteristic
529C2×D7—24no—
530C2×D7—42no—
531C2×D7—42no—
532C2×D7—42no—
533C2×D7—42no—
534C2×D7—42no—
535C2×D7—42no—
536C2×D7—41no—
537C2×D7—41no—
538C2×D7—41no—
539C2×D7—42no—
540C2×D7—41no—
541C2×D7—42no—
542C2×D7—42no—
543C2×D7—41no—
544C2×D7—41no—
545C2×D7—41no—
546C2×D7—81no—
547C2×D7—81no—
548C2×D7—81no—
549C2×D7—81no—
550C4×C7—42no—
551C4×C7—41no—
552C4×C7—41no—
553C4×C7—81no—
554C4×C7—81no—
555C4×C7C2×#12111yescharacteristic
556C4×C7#53811yescharacteristic
557C4×C7#54611yescharacteristic
558C4×C7#54611yescharacteristic
559Dic7—22no—
560Dic7—41no—
561Dic7—41no—
562Dic7—42no—
563Dic7—81no—
564C24—21no—
565C24—71no—
566C24—141no—
567C24—141no—
568#41—284no—
569#41—284no—
570#41—284no—
571#41—284no—
572C2×Q8—21no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8#115712yes—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—72no—
585C2×D4—72no—
586C2×D4—72no—
587C2×D4—72no—
588C2×D4—144no—
589C2×D4—141no—
590C2×D4—141no—
591C2×D4—141no—
592C2×D4—141no—
593C2×D4—141no—
594C2×D4—141no—
595C2×D4—141no—
596C2×D4—141no—
597C2×D4—282no—
598C2×D4—282no—
599C2×D4—282no—
600C2×D4—282no—
601C2×D4—282no—
602C2×D4—282no—
603C2×D4—282no—
604C2×D4—282no—
605C2×D4—282no—
606C2×D4—282no—
607C2×D4—561no—
608C2×D4—561no—
609C2×D4—561no—
610C2×D4—561no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—71no—
615C22×C4—71no—
616C22×C4—71no—
617C22×C4—144no—
618C22×C4—141no—
619C22×C4—141no—
620C22×C4—141no—
621C22×C4—141no—
622C22×C4—141no—
623C22×C4—141no—
624C22×C4—141no—
625C22×C4—141no—
626C22×C4—282no—
627C22×C4—282no—
628C22×C4—282no—
629C22×C4—282no—
630C22×C4—282no—
631C22×C4—282no—
632C22×C4—282no—
633C22×C4—282no—
634C22×C4—561no—
635C22×C4—561no—
636C22×C4—561no—
637C22×C4D4×D711yescharacteristic
638C22×C4D4×D711yescharacteristic
639C22×C4C23×D711yescharacteristic
640SD16—44no—
641SD16—284no—
642D8—148no—
643D8—284no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—141no—
649C2×C8—141no—
650C2×C8—141no—
651C2×C8—141no—
652C2×C8—141no—
653C2×C8—141no—
654C2×C8D4×D712yes—
655C2×C8D4×D712yes—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—72no—
661C4⋊C4—141no—
662C4⋊C4—141no—
663C4⋊C4—141no—
664C4⋊C4—282no—
665C22⋊C4—42no—
666C22⋊C4—81no—
667C22⋊C4—142no—
668C22⋊C4—281no—
669C22⋊C4—282no—
670C22⋊C4—282no—
671C22⋊C4—282no—
672C22⋊C4—282no—
673C22⋊C4—282no—
674C22⋊C4—561no—
675C42—21no—
676C42—21no—
677C42—141no—
678C42—141no—
679C2×C7—161no—
680C2×C7#242411yescharacteristic
681C2×C7#311511yescharacteristic
682C2×C7#311911yescharacteristic
683C2×C7#326411yescharacteristic
684C2×C7#326711yescharacteristic
685C2×C7#326811yescharacteristic
686C2×C7#327211yescharacteristic
687D7—44no—
688D7—81no—
689D7—82no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—142no—
698C23—142no—
699C23—142no—
700C23—142no—
701C23—141no—
702C23—141no—
703C23—141no—
704C23—141no—
705C23—141no—
706C23—141no—
707C23—141no—
708C23—281no—
709C23—281no—
710C23—281no—
711C23—281no—
712C23—281no—
713C23—281no—
714C23—281no—
715C23—281no—
716C23—281no—
717C23—281no—
718C23C2×D4×D711yescharacteristic
719Q8—22no—
720Q8—22no—
721Q8—41no—
722Q8—41no—
723D4—41no—
724D4—41no—
725D4—41no—
726D4—41no—
727D4—74no—
728D4—142no—
729D4—142no—
730D4—142no—
731D4—142no—
732D4—142no—
733D4—288no—
734D4—281no—
735D4—281no—
736D4—564no—
737D4—564no—
738D4—564no—
739D4—564no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—22no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—72no—
756C2×C4—141no—
757C2×C4—141no—
758C2×C4—141no—
759C2×C4—141no—
760C2×C4—141no—
761C2×C4—141no—
762C2×C4—141no—
763C2×C4—142no—
764C2×C4—141no—
765C2×C4—288no—
766C2×C4—281no—
767C2×C4—281no—
768C2×C4—281no—
769C2×C4—281no—
770C2×C4—281no—
771C2×C4—281no—
772C2×C4—281no—
773C2×C4—281no—
774C2×C4—281no—
775C2×C4—564no—
776C2×C4—564no—
777C2×C4—564no—
778C2×C4C2×#115711yescharacteristic
779C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
780C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
781C2×C4#654811yescharacteristic
782C2×C4D7×#4111yescharacteristic
783C2×C4#655311yescharacteristic
784C8—22no—
785C8—22no—
786C8—281no—
787C8—281no—
788C7#2517411yescharacteristic, complemented, Sylow
789C22—81no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—144no—
797C22—282no—
798C22—282no—
799C22—282no—
800C22—282no—
801C22—282no—
802C22—282no—
803C22—281no—
804C22—282no—
805C22—281no—
806C22—282no—
807C22—281no—
808C22—281no—
809C22—281no—
810C22—281no—
811C22—282no—
812C22—281no—
813C22—561no—
814C22—561no—
815C22—561no—
816C22—561no—
817C22#9023811yescharacteristic
818C22#9030011yescharacteristic
819C22#9040811yescharacteristic
820C22D7×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
821C22#9046511yescharacteristic
822C22#9046811yescharacteristic
823C22#9046911yescharacteristic
824C4—42no—
825C4—41no—
826C4—41no—
827C4—81no—
828C4—81no—
829C4—142no—
830C4—281no—
831C4—282no—
832C4—281no—
833C4—561no—
834C4#9018111yescharacteristic
835C4#9024111yescharacteristic
836C4D7×#12111yescharacteristic
837C4#9036911yescharacteristic
838C2—161no—
839C2—284no—
840C2—561no—
841C2—562no—
842C2#1173388711yescharacteristic
843C2#1173725611yescharacteristic
844C2#1173725711yescharacteristic
845C2#1173828111yescharacteristic
846C2#1173828311yescharacteristic
847C2#1173930111yescharacteristic
848C2#1173932711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#1973C2
socleC23×C7C22×D4
hypercenter#1973D7
hypocenterC7#25174
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1973

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#89944C2semidirect
2. C2×#89583C2semidirect
3. C2×#89558C2semidirect
4. C2×#89483C2semidirect
5. #11734058C2semidirect
6. #11733889C2semidirect
7. C7×#1973C2semidirect
8. #11729810C2semidirect
9. #11728392C2semidirect
10. #11728388C2semidirect
11. #11728001C2semidirect
12. #11727930C2semidirect
13. #11727589C2semidirect
14. #11727441C2semidirect
15. #11727411C2semidirect
120. C2×D56D4semidirect
145. #6395D4semidirect
162. #1973D7semidirect
414. D28#121semidirect
788. C7#25174semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#899442
C2×#895832
C2×#895582
C2×#894832
#117340582
#117338892
C7×#19732
#117298102
#117283922
#117283882
#117280012
#117279302
#117275892
#117274412
#117274112
#251747