Finite Group Databasebeta

← #13401570

Subgroups — #13401570

Order 1792.

1106 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 798 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C7×#449C211yesmaximal, characteristic
2#11741534C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#90011C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89938C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11740091C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#89561C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729802C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729799C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11729793C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11729434C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727992C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727967C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727947C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727690C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727668C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C7×#41C2211yescharacteristic
17C22×C7×SD16C2211yescharacteristic
18C22×C7×D8C2211yescharacteristic
19C2×C7×#121C2211yescharacteristic
20C2×Q8×Dic7C2211yescharacteristic
21C2×Q8×Dic7C2211yescharacteristic
22C22×#1144C2211yescharacteristic
23C2×#6499C2211yescharacteristic
24C22×#1142C2211yescharacteristic
25C2×#6487C2211yescharacteristic
26C2×#6450C2211yescharacteristic
27C7×#449—24no—
28C2×C7×#103C2211yescharacteristic
29C2×C7×#102C2211yescharacteristic
30C2×C7×C22⋊C8C2211yescharacteristic
31#90011—24no—
32C2×#6409C2211yescharacteristic
33#89994—21no—
34#89993—21no—
35#89993—21no—
36#89993—21no—
37#89993C2211yescharacteristic
38#89993C2211yescharacteristic
39#89993C2211yescharacteristic
40C2×#6406C2211yescharacteristic
41C2×#6406C2211yescharacteristic
42C2×#6406C2211yescharacteristic
43#89984—21no—
44#89984C2211yescharacteristic
45C4×C22⋊Dic7—21no—
46C4×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
47C2×C22⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
48#89938—24no—
49C2×#6391C2211yescharacteristic
50C2×#6390C2211yescharacteristic
51C2×#6390C2211yescharacteristic
52C2×#6389C2211yescharacteristic
53C2×Dic7⋊C8C2211yescharacteristic
54#89757C2211yescharacteristic
55C2×#6382C2211yescharacteristic
56#89720—21no—
57#89716—21no—
58#89561—24no—
59#89346C2211yescharacteristic
60#89345C2211yescharacteristic
61#89345C2211yescharacteristic
62#89324C2211yescharacteristic
63#25175—71nomaximal, Sylow
64C2×C7×#41—22no—
65C2×C7×#41—22no—
66C2×C7×#41—22no—
67C2×C7×#41—22no—
68C2×C7×#41—41no—
69C2×C7×#41—41no—
70C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
71C22×C7×D4—21no—
72C22×C7×D4—21no—
73C22×C7×D4C2311yescharacteristic
74C22×C7×D4C2311yescharacteristic
75C23×C4×C7—21no—
76C23×C4×C7C2311yescharacteristic
77C22×Dic14C2311yescharacteristic
78C2×C7×SD16—22no—
79C2×C7×SD16—22no—
80C2×C7×SD16—22no—
81C2×C7×D8—22no—
82C2×C7×D8—22no—
83C2×C7×D8—41no—
84C22×C7×C8C2311yescharacteristic
85C22×C7×C8C2311yescharacteristic
86C7×#121—22no—
87C7×#121—41no—
88C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
89C2×C7×C22⋊C4—21no—
90C2×C22⋊Dic7—21no—
91C2×C22⋊Dic7—21no—
92C2×C22⋊Dic7—21no—
93C2×C22⋊Dic7—21no—
94C2×C22⋊Dic7—21no—
95C2×C22⋊Dic7—21no—
96C2×C22⋊Dic7—21no—
97C2×C22⋊Dic7—21no—
98C2×C22⋊Dic7—21no—
99C2×C22⋊Dic7—21no—
100C2×C22⋊Dic7D411yescharacteristic
101C2×C22⋊Dic7D411yescharacteristic
102Q8×Dic7—22no—
103Q8×Dic7—22no—
104Q8×Dic7—41no—
105Q8×Dic7—41no—
106C2×#1144—22no—
107C2×#1144—22no—
108C2×#1144D414yescomplemented
109#6499—22no—
110#6499—41no—
111C2×#1142—22no—
112C2×#1142—22no—
113C2×#1142—41no—
114C2×C4⋊Dic7—21no—
115C2×C4⋊Dic7—21no—
116C2×C4⋊Dic7—21no—
117C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
120#6487—22no—
121#6487—41no—
122C2×Dic7⋊C4—21no—
123C2×Dic7⋊C4—21no—
124C2×C4×Dic7—21no—
125C2×C4×Dic7—21no—
126C2×C4×Dic7—21no—
127C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
128C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
129C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
130C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
131#6450—22no—
132#6450—41no—
133C7×#103D414yes—
134C7×#102—22no—
135C7×C22⋊C8—22no—
136#6409—22no—
137#6406—22no—
138#6406—22no—
139#6406—41no—
140C7⋊#95—21no—
141C7⋊#95—21no—
142C7⋊#95D411yescharacteristic
143C7⋊#95D411yescharacteristic
144C22⋊(C7⋊C8)—22no—
145#6391—41no—
146#6390—22no—
147#6390—22no—
148#6389—22no—
149Dic7⋊C8—22no—
150#6382—22no—
151C2×#464—71no—
152C2×#452—71no—
153C2×#449D711yescharacteristic
154C2×#441—71no—
155#2426—71no—
156#2341—71no—
157#2065—71no—
158#2035—71no—
159#2034—71no—
160#2012—71no—
161#1972—71no—
162#1924—71no—
163#1880—71no—
164#1880—71no—
165#1865—71no—
166C24×C7—21no—
167C24×C7—21no—
168C24×C7C2×D411yescharacteristic
169C7×#41—44no—
170C7×#41—44no—
171C7×#41—44no—
172C7×#41—44no—
173C2×C7×Q8—21no—
174C2×C7×Q8—21no—
175C2×C7×Q8—21no—
176C2×C7×Q8C2×D412yes—
177C2×C7×Q8C2×D412yes—
178C2×C7×Q8#4112yes—
179C2×C7×D4—24no—
180C2×C7×D4—21no—
181C2×C7×D4—21no—
182C2×C7×D4—21no—
183C2×C7×D4—21no—
184C2×C7×D4—21no—
185C2×C7×D4—21no—
186C2×C7×D4—21no—
187C2×C7×D4—21no—
188C2×C7×D4—21no—
189C2×C7×D4—21no—
190C2×C7×D4—21no—
191C2×C7×D4—42no—
192C2×C7×D4—42no—
193C2×C7×D4—42no—
194C2×C7×D4—42no—
195C2×C7×D4—81no—
196C2×C7×D4#4112yes—
197C22×C4×C7—21no—
198C22×C4×C7—24no—
199C22×C4×C7—21no—
200C22×C4×C7—21no—
201C22×C4×C7—21no—
202C22×C4×C7—21no—
203C22×C4×C7—21no—
204C22×C4×C7—21no—
205C22×C4×C7—21no—
206C22×C4×C7—42no—
207C22×C4×C7—42no—
208C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C7C2411yescharacteristic
210C22×Dic7—21no—
211C22×Dic7—21no—
212C22×Dic7—21no—
213C22×Dic7—21no—
214C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
216C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
217C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
218C2×Dic14—21no—
219C2×Dic14—21no—
220C2×Dic14—21no—
221C2×Dic14—21no—
222C2×Dic14—21no—
223C2×Dic14C2×D412yes—
224C7×SD16—44no—
225C7×D8—44no—
226C2×C7×C8—21no—
227C2×C7×C8—21no—
228C2×C7×C8—21no—
229C2×C7×C8—21no—
230C2×C7×C8—21no—
231C2×C7×C8C2×D412yes—
232C7×C4⋊C4—21no—
233C7×C4⋊C4C2×D412yes—
234C7×C22⋊C4—42no—
235C22⋊Dic7—41no—
236C22⋊Dic7—41no—
237C22⋊Dic7—42no—
238C22⋊Dic7—42no—
239C22⋊Dic7—42no—
240C22⋊Dic7—42no—
241C22⋊Dic7—42no—
242C22⋊Dic7—42no—
243C22⋊Dic7—81no—
244C22⋊Dic7—81no—
245C22⋊Dic7—81no—
246C22⋊Dic7—81no—
247#1144—28no—
248#1142—44no—
249C4⋊Dic7—21no—
250C4⋊Dic7—21no—
251C4⋊Dic7—21no—
252C4⋊Dic7—21no—
253C4⋊Dic7—21no—
254C4⋊Dic7—21no—
255C4⋊Dic7—42no—
256C4⋊Dic7—42no—
257C4⋊Dic7—81no—
258Dic7⋊C4—42no—
259Dic7⋊C4—42no—
260C4×Dic7—21no—
261C4×Dic7—21no—
262C4×Dic7—21no—
263C4×Dic7—21no—
264C4×Dic7—42no—
265C4×Dic7—42no—
266C4×Dic7—42no—
267C2×C7⋊C8—21no—
268C2×C7⋊C8—21no—
269C2×C7⋊C8—21no—
270C2×C7⋊C8—21no—
271C2×C7⋊C8—21no—
272C2×C7⋊C8C2×D412yes—
273C22×#41C2×D711yescharacteristic
274C22×Q16—71no—
275C22×SD16—71no—
276C22×SD16C2×D711yescharacteristic
277C22×D8C2×D711yescharacteristic
278C2×#124—71no—
279C2×C22⋊Q8—71no—
280C2×#121C2×D711yescharacteristic
281C2×C4×Q8—71no—
282C2×C4×Q8—71no—
283C2×C4×Q8—71no—
284#464—144no—
285#452—144no—
286#449—24no—
287#441—144no—
288C2×#106—71no—
289C2×#106—71no—
290C2×C4⋊C8—71no—
291C2×#103—71no—
292C2×#103—71no—
293C2×#103—71no—
294C2×#103C2×D711yescharacteristic
295C2×#102—71no—
296C2×#102—71no—
297C2×#102—71no—
298C2×#102C2×D711yescharacteristic
299C2×C22⋊C8—71no—
300C2×C22⋊C8C2×D711yescharacteristic
301C2×#97—71no—
302#396—141no—
303#394—141no—
304#390—71no—
305#390—71no—
306#390—71no—
307#390—141no—
308#390—141no—
309#390—141no—
310#389—71no—
311#388—141no—
312#380—71no—
313#380—141no—
314C4×C22⋊C4—71no—
315C4×C22⋊C4—141no—
316#340—71no—
317#340—71no—
318#336—71no—
319#336—71no—
320C23×C7—21no—
321C23×C7—22no—
322C23×C7—21no—
323C23×C7—21no—
324C23×C7—21no—
325C23×C7—21no—
326C23×C7—21no—
327C23×C7—21no—
328C23×C7—41no—
329C23×C7—41no—
330C23×C7—41no—
331C23×C7—41no—
332C23×C7—41no—
333C23×C7—41no—
334C23×C7—41no—
335C23×C7—41no—
336C23×C7—41no—
337C23×C7—41no—
338C23×C7—41no—
339C23×C7—41no—
340C23×C7—41no—
341C23×C7C22×D411yescharacteristic
342C7×Q8—22no—
343C7×Q8—22no—
344C7×Q8—22no—
345C7×Q8#12114yes—
346C7×D4—22no—
347C7×D4—22no—
348C7×D4—48no—
349C7×D4—41no—
350C7×D4—41no—
351C7×D4—41no—
352C7×D4—41no—
353C7×D4—41no—
354C7×D4—41no—
355C7×D4—84no—
356C2×C4×C7—22no—
357C2×C4×C7—22no—
358C2×C4×C7—22no—
359C2×C4×C7—21no—
360C2×C4×C7—22no—
361C2×C4×C7—21no—
362C2×C4×C7—21no—
363C2×C4×C7—48no—
364C2×C4×C7—41no—
365C2×C4×C7—41no—
366C2×C4×C7—41no—
367C2×C4×C7—41no—
368C2×C4×C7—41no—
369C2×C4×C7—41no—
370C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
373C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
374C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
375C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
376C2×Dic7—21no—
377C2×Dic7—21no—
378C2×Dic7—21no—
379C2×Dic7—21no—
380C2×Dic7—22no—
381C2×Dic7—21no—
382C2×Dic7—21no—
383C2×Dic7—21no—
384C2×Dic7—21no—
385C2×Dic7—21no—
386C2×Dic7—21no—
387C2×Dic7—21no—
388C2×Dic7—21no—
389C2×Dic7—41no—
390C2×Dic7—41no—
391C2×Dic7—41no—
392C2×Dic7—41no—
393C2×Dic7—41no—
394C2×Dic7—41no—
395C2×Dic7—41no—
396C2×Dic7—41no—
397C2×Dic7—41no—
398C2×Dic7—41no—
399C2×Dic7—41no—
400Dic14—22no—
401Dic14—22no—
402Dic14—41no—
403Dic14—41no—
404C7×C8—22no—
405C7×C8—41no—
406C7⋊C8—22no—
407C7⋊C8—41no—
408C2×#41—22no—
409C2×#41—22no—
410C2×#41—22no—
411C2×#41—22no—
412C2×#41—41no—
413C2×#41—41no—
414C22×Q8—71no—
415C22×Q8C22×D711yescharacteristic
416C22×D4—21no—
417C22×D4—21no—
418C22×D4C22×D711yescharacteristic
419C22×D4C22×D711yescharacteristic
420C23×C4—21no—
421C23×C4C22×D711yescharacteristic
422C2×Q16—74no—
423C2×Q16—142no—
424C2×Q16—142no—
425C2×SD16—22no—
426C2×SD16—22no—
427C2×SD16—22no—
428C2×SD16—142no—
429C2×SD16—142no—
430C2×SD16—281no—
431C2×D8—22no—
432C2×D8—22no—
433C2×D8—41no—
434C22×C8—71no—
435C22×C8—71no—
436C22×C8C22×D711yescharacteristic
437C22×C8C22×D711yescharacteristic
438#124—142no—
439#124—281no—
440C22⋊Q8—142no—
441C22⋊Q8—281no—
442#121—22no—
443#121—41no—
444C4×Q8—142no—
445C4×Q8—142no—
446C4×Q8—142no—
447C4×Q8—281no—
448C4×Q8—281no—
449C4×Q8—281no—
450C2×C4⋊C4—71no—
451C2×C4⋊C4—71no—
452C2×C4⋊C4—71no—
453C2×C4⋊C4—141no—
454C2×C4⋊C4—141no—
455C2×C4⋊C4—141no—
456C2×C4⋊C4—141no—
457C2×C4⋊C4—141no—
458C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
459C2×C22⋊C4—21no—
460C2×C22⋊C4—71no—
461C2×C22⋊C4—71no—
462C2×C22⋊C4—141no—
463C2×C22⋊C4—141no—
464C2×C22⋊C4—141no—
465C2×C22⋊C4—141no—
466C2×C22⋊C4—141no—
467C2×C22⋊C4—141no—
468C2×C22⋊C4—141no—
469C2×C22⋊C4—141no—
470C2×C22⋊C4—141no—
471C2×C22⋊C4—141no—
472C2×C42—71no—
473C2×C42—71no—
474C2×C42—141no—
475C2×C42—141no—
476C2×C42—141no—
477#106—142no—
478#106—281no—
479C4⋊C8—142no—
480#103—142no—
481#103—142no—
482#103—142no—
483#103C22⋊D714yes—
484#102—22no—
485#102—142no—
486#102—142no—
487#102—281no—
488C22⋊C8—22no—
489C22⋊C8—142no—
490#97—142no—
491#95—71no—
492#95—71no—
493#95—141no—
494#95—141no—
495C22×C7—41no—
496C22×C7—42no—
497C22×C7—41no—
498C22×C7—42no—
499C22×C7—42no—
500C22×C7—41no—
501C22×C7—41no—
502C22×C7—41no—
503C22×C7—41no—
504C22×C7—41no—
505C22×C7—81no—
506C22×C7—81no—
507C22×C7—81no—
508C22×C7—81no—
509C22×C7—81no—
510C22×C7—81no—
511C22×C7—81no—
512C22×C7—81no—
513C22×C7—81no—
514C22×C7—81no—
515C22×C7—81no—
516C22×C7#52511yescharacteristic
517C22×C7D4211yescharacteristic
518C22×C7D4211yescharacteristic
519C22×C7#57511yescharacteristic
520C22×C7#57511yescharacteristic
521C22×C7#57711yescharacteristic
522C22×C7#57711yescharacteristic
523C4×C7—24no—
524C4×C7—41no—
525C4×C7—42no—
526C4×C7C2×#12111yescharacteristic
527C4×C7#53811yescharacteristic
528C4×C7#54611yescharacteristic
529C4×C7#54611yescharacteristic
530Dic7—42no—
531Dic7—41no—
532Dic7—41no—
533Dic7—41no—
534Dic7—41no—
535Dic7—81no—
536Dic7—81no—
537Dic7—81no—
538C24—21no—
539C24—21no—
540C24D4×D711yescharacteristic
541#41—44no—
542#41—44no—
543#41—44no—
544#41—44no—
545C2×Q8—21no—
546C2×Q8—21no—
547C2×Q8—21no—
548C2×Q8—72no—
549C2×Q8—141no—
550C2×Q8—141no—
551C2×Q8—141no—
552C2×Q8—141no—
553C2×Q8—141no—
554C2×Q8D4×D712yes—
555C2×Q8#115912yes—
556C2×Q8C2×C22⋊D712yes—
557C2×D4—24no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—42no—
570C2×D4—42no—
571C2×D4—42no—
572C2×D4—42no—
573C2×D4—81no—
574C2×D4#115912yes—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—24no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—42no—
585C22×C4—42no—
586C22×C4—71no—
587C22×C4—71no—
588C22×C4—71no—
589C22×C4—71no—
590C22×C4—141no—
591C22×C4—141no—
592C22×C4—141no—
593C22×C4—141no—
594C22×C4D4×D711yescharacteristic
595C22×C4C23×D711yescharacteristic
596Q16—148no—
597SD16—44no—
598SD16—284no—
599D8—44no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—72no—
606C2×C8—141no—
607C2×C8—141no—
608C2×C8—141no—
609C2×C8—141no—
610C2×C8—141no—
611C2×C8C2×C22⋊D712yes—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—141no—
614C4⋊C4—141no—
615C4⋊C4—141no—
616C4⋊C4—141no—
617C4⋊C4—141no—
618C4⋊C4—141no—
619C4⋊C4—282no—
620C4⋊C4—282no—
621C4⋊C4—282no—
622C4⋊C4—282no—
623C4⋊C4—561no—
624C4⋊C4C2×C22⋊D712yes—
625C22⋊C4—42no—
626C22⋊C4—281no—
627C22⋊C4—281no—
628C22⋊C4—282no—
629C22⋊C4—282no—
630C22⋊C4—282no—
631C22⋊C4—282no—
632C22⋊C4—282no—
633C22⋊C4—282no—
634C22⋊C4—561no—
635C22⋊C4—561no—
636C22⋊C4—561no—
637C22⋊C4—561no—
638C42—141no—
639C42—141no—
640C42—141no—
641C42—141no—
642C42—282no—
643C42—282no—
644C42—282no—
645C2×C7—81no—
646C2×C7—82no—
647C2×C7—161no—
648C2×C7#242411yescharacteristic
649C2×C7#311111yescharacteristic
650C2×C7#312511yescharacteristic
651C2×C7#327111yescharacteristic
652C2×C7#327111yescharacteristic
653C2×C7#327111yescharacteristic
654C2×C7#327511yescharacteristic
655C23—21no—
656C23—21no—
657C23—21no—
658C23—21no—
659C23—21no—
660C23—21no—
661C23—22no—
662C23—21no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23C2×D4×D711yescharacteristic
677Q8—22no—
678Q8—22no—
679Q8—22no—
680Q8—142no—
681Q8—142no—
682Q8—281no—
683Q8—281no—
684Q8#650114yes—
685D4—22no—
686D4—22no—
687D4—48no—
688D4—41no—
689D4—41no—
690D4—41no—
691D4—41no—
692D4—41no—
693D4—41no—
694D4—84no—
695C2×C4—22no—
696C2×C4—22no—
697C2×C4—22no—
698C2×C4—22no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—48no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—141no—
710C2×C4—141no—
711C2×C4—141no—
712C2×C4—141no—
713C2×C4—141no—
714C2×C4—141no—
715C2×C4—141no—
716C2×C4—141no—
717C2×C4—141no—
718C2×C4—141no—
719C2×C4—141no—
720C2×C4—141no—
721C2×C4—142no—
722C2×C4—281no—
723C2×C4—281no—
724C2×C4—281no—
725C2×C4—281no—
726C2×C4—281no—
727C2×C4—281no—
728C2×C4—281no—
729C2×C4—281no—
730C2×C4—281no—
731C2×C4—281no—
732C2×C4—281no—
733C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
734C2×C4C2×#115911yescharacteristic
735C2×C4C2×#115911yescharacteristic
736C2×C4#654811yescharacteristic
737C2×C4#654811yescharacteristic
738C2×C4C22×C22⋊D711yescharacteristic
739C8—22no—
740C8—41no—
741C8—142no—
742C8—281no—
743C7#2517511yescharacteristic, complemented, Sylow
744C22—42no—
745C22—41no—
746C22—41no—
747C22—42no—
748C22—41no—
749C22—42no—
750C22—41no—
751C22—41no—
752C22—41no—
753C22—41no—
754C22—81no—
755C22—81no—
756C22—81no—
757C22—81no—
758C22—81no—
759C22—81no—
760C22—81no—
761C22—81no—
762C22—81no—
763C22—81no—
764C22—81no—
765C22#9027711yescharacteristic
766C22#9028111yescharacteristic
767C22#9045911yescharacteristic
768C22#9046111yescharacteristic
769C22#9046411yescharacteristic
770C22#9046611yescharacteristic
771C22D4×C22⋊D711yescharacteristic
772C4—24no—
773C4—41no—
774C4—42no—
775C4—282no—
776C4—281no—
777C4—281no—
778C4—281no—
779C4—281no—
780C4—561no—
781C4—561no—
782C4—561no—
783C4#9028211yescharacteristic
784C4#9028411yescharacteristic
785C4C2×#650111yescharacteristic
786C4#9049711yescharacteristic
787C2—81no—
788C2—82no—
789C2—161no—
790C2#1173751511yescharacteristic
791C2#1173752011yescharacteristic
792C2#1173754311yescharacteristic
793C2#1173757411yescharacteristic
794C2#1174003111yescharacteristic
795C2#1174136811yescharacteristic
796C2#1174140711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
Fitting, prime radicalC2×C7×#449C2
socleC23×C7C22×D4
hypercenterC2×#449D7
hypocenterC7#25175
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #11741534C2semidirect
3. C2×#90011C2semidirect
4. C2×#89938C2semidirect
5. #11740091C2semidirect
6. C2×#89561C2semidirect
7. #11729802C2semidirect
8. #11729799C2semidirect
9. #11729793C2semidirect
10. #11729434C2semidirect
11. #11727992C2semidirect
12. #11727967C2semidirect
13. #11727947C2semidirect
14. #11727690C2semidirect
15. #11727668C2semidirect
108. C2×#1144D4semidirect
743. C7#25175semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C7×#4492
#117415342
C2×#900112
C2×#899382
#117400912
C2×#895612
#117298022
#117297992
#117297932
#117294342
#117279922
#117279672
#117279472
#117276902
#117276682
#251757