Finite Group Databasebeta

← #13401575

Subgroups — #13401575

Order 1792.

1106 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 798 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11740200C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#89819C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89570C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89561C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#89506C211yesmaximal, characteristic
6#11731322C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C7×#2035C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11728342C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11728330C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11728031C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727994C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727668C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727278C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726663C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726654C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#1157C2211yescharacteristic
17C2×C7×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
18C2×#6510C2211yescharacteristic
19C2×Q8×Dic7C2211yescharacteristic
20C22×#1144C2211yescharacteristic
21C22×#1143C2211yescharacteristic
22C2×#6493C2211yescharacteristic
23C22×D56C2211yescharacteristic
24C22×#1132C2211yescharacteristic
25C2×#6450C2211yescharacteristic
26C2×#6450C2211yescharacteristic
27C2×C7×#106C2211yescharacteristic
28C2×C7×#103C2211yescharacteristic
29C2×C7×#103C2211yescharacteristic
30C2×C7×C22⋊C8C2211yescharacteristic
31C7×#380C2211yescharacteristic
32C4×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
33C2×C22⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
34C2×#6395C2211yescharacteristic
35C2×#6390C2211yescharacteristic
36C2×#6389C2211yescharacteristic
37C2×Dic7⋊C8C2211yescharacteristic
38#89819—24no—
39#89766—21no—
40#89762—21no—
41#89760C2211yescharacteristic
42#89760C2211yescharacteristic
43#89760C2211yescharacteristic
44#89745C2211yescharacteristic
45C2×#6384C2211yescharacteristic
46C2×#6383C2211yescharacteristic
47C2×#6383C2211yescharacteristic
48C2×#6383C2211yescharacteristic
49C2×#6382C2211yescharacteristic
50#89733—21no—
51#89729—21no—
52#89729—21no—
53#89729—21no—
54#89570—24no—
55#89561—24no—
56#89506—24no—
57#89439—21no—
58#89438—21no—
59C7×#340C2211yescharacteristic
60#89345C2211yescharacteristic
61#89345C2211yescharacteristic
62#89324C2211yescharacteristic
63#25175—71nomaximal, Sylow
64C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
65C23×C4×C7C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D7—21no—
67C22×C22⋊D7—21no—
68C2×#1157—22no—
69C2×#1157—22no—
70C2×#1157—22no—
71C2×#1157—22no—
72C2×#1157—41no—
73C2×#1157—41no—
74C22×D28C2311yescharacteristic
75C22×D28C2311yescharacteristic
76C22×C4×D7—21no—
77C22×Dic14C2311yescharacteristic
78C22×C7×C8C2311yescharacteristic
79C22×C7×C8C2311yescharacteristic
80C7×C22⋊Q8—22no—
81C7×C22⋊Q8—41no—
82C2×C7×C4⋊C4—21no—
83C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
84C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
85C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
86C2×C7×C22⋊C4—21no—
87C2×C7×C22⋊C4—21no—
88C2×C22⋊Dic7D411yescharacteristic
89C2×C22⋊Dic7D411yescharacteristic
90#6510—22no—
91#6510—41no—
92Q8×Dic7—22no—
93Q8×Dic7—41no—
94C2×#1144—22no—
95C2×#1144—22no—
96C2×#1144D414yescomplemented
97C2×#1143—22no—
98C2×#1143—22no—
99C2×#1143—41no—
100#6493—22no—
101#6493—41no—
102C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
111C2×C4⋊Dic7—21no—
112C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
113C2×Dic7⋊C4—21no—
114C2×Dic7⋊C4—21no—
115C2×Dic7⋊C4—21no—
116C2×C4×Dic7—21no—
117C2×C4×Dic7—21no—
118C2×C4×Dic7—21no—
119C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
120C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
121C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
122C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
123C2×D56—22no—
124C2×D56—22no—
125C2×D56—41no—
126C2×#1132—22no—
127C2×#1132—22no—
128C2×#1132—22no—
129#6450—22no—
130#6450—22no—
131#6450—41no—
132#6450—41no—
133C7×#106—41no—
134C7×#103—22no—
135C7×#103—22no—
136C7×C22⋊C8—22no—
137C7×#95—21no—
138C7⋊#95—21no—
139C7⋊#95D411yescharacteristic
140C7⋊#95D411yescharacteristic
141C22⋊(C7⋊C8)—22no—
142#6395—22no—
143#6390D414yes—
144#6389—22no—
145Dic7⋊C8—22no—
146#6384—22no—
147#6383—22no—
148#6383—22no—
149#6383—41no—
150#6382—22no—
151C2×#464—71no—
152C2×#452—71no—
153C2×#449—71no—
154C2×#441—71no—
155#2426—71no—
156#2341—71no—
157#2065—71no—
158#2035D711yescharacteristic, complemented
159#2034—71no—
160#2012—71no—
161#1972—71no—
162#1924—71no—
163#1880—71no—
164#1880—71no—
165#1865—71no—
166C24×C7C2×D411yescharacteristic
167C23×D7—21no—
168C23×D7—21no—
169C2×C7×Q8—21no—
170C2×C7×Q8—21no—
171C2×C7×Q8—21no—
172C2×C7×Q8—21no—
173C2×C7×Q8—21no—
174C2×C7×Q8C2×D412yes—
175C22×C4×C7—21no—
176C22×C4×C7—21no—
177C22×C4×C7—21no—
178C22×C4×C7—21no—
179C22×C4×C7—21no—
180C22×C4×C7—21no—
181C22×C4×C7—21no—
182C22×C4×C7—21no—
183C22×C4×C7—21no—
184C22×C4×C7—21no—
185C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C7C2411yescharacteristic
187C2×C22⋊D7—24no—
188C2×C22⋊D7—42no—
189C2×C22⋊D7—42no—
190C2×C22⋊D7—42no—
191C2×C22⋊D7—42no—
192C2×C22⋊D7—81no—
193C22×Dic7—21no—
194C22×Dic7—21no—
195C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
196C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
197C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
198C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
199#1157—44no—
200#1157—44no—
201#1157—44no—
202#1157—44no—
203C2×D28—21no—
204C2×D28—21no—
205C2×D28—21no—
206C2×D28—21no—
207C2×D28—21no—
208C2×D28—21no—
209C2×D28—21no—
210C2×D28—21no—
211C2×D28—21no—
212C2×D28—21no—
213C2×D28—21no—
214C2×D28#4112yes—
215C2×C4×D7—24no—
216C2×C4×D7—42no—
217C2×C4×D7—42no—
218C2×Dic14—21no—
219C2×Dic14—21no—
220C2×Dic14—21no—
221C2×Dic14C2×D412yes—
222C2×Dic14C2×D412yes—
223C2×Dic14#4112yes—
224C2×C7×C8—21no—
225C2×C7×C8—21no—
226C2×C7×C8—21no—
227C2×C7×C8—21no—
228C2×C7×C8—21no—
229C2×C7×C8C2×D412yes—
230C7×C4⋊C4—21no—
231C7×C4⋊C4—21no—
232C7×C4⋊C4—21no—
233C7×C4⋊C4—21no—
234C7×C4⋊C4—21no—
235C7×C4⋊C4—21no—
236C7×C4⋊C4—42no—
237C7×C22⋊C4—42no—
238C7×C22⋊C4—81no—
239C22⋊Dic7—41no—
240C22⋊Dic7—41no—
241#1144—28no—
242#1143—44no—
243(C2×D7)⋊C4—42no—
244(C2×D7)⋊C4—42no—
245(C2×D7)⋊C4—42no—
246(C2×D7)⋊C4—42no—
247(C2×D7)⋊C4—42no—
248(C2×D7)⋊C4—42no—
249(C2×D7)⋊C4—81no—
250(C2×D7)⋊C4—81no—
251(C2×D7)⋊C4—81no—
252C4⋊Dic7—21no—
253C4⋊Dic7—42no—
254C4⋊Dic7C2×D412yes—
255Dic7⋊C4—42no—
256Dic7⋊C4—42no—
257Dic7⋊C4—81no—
258C4×Dic7—21no—
259C4×Dic7—21no—
260C4×Dic7—21no—
261C4×Dic7—21no—
262C4×Dic7—42no—
263C4×Dic7—42no—
264C4×Dic7—42no—
265C2×C7⋊C8—21no—
266C2×C7⋊C8—21no—
267C2×C7⋊C8—21no—
268C2×C7⋊C8—21no—
269C2×C7⋊C8—21no—
270C2×C7⋊C8C2×D412yes—
271D56—44no—
272#1132—44no—
273C22×#41—71no—
274C22×Q16—71no—
275C22×SD16—71no—
276C22×SD16—71no—
277C22×D8—71no—
278C2×#124—71no—
279C2×C22⋊Q8C2×D711yescharacteristic
280C2×#121—71no—
281C2×C4×Q8—71no—
282C2×C4×Q8—71no—
283C2×C4×Q8—71no—
284#464—144no—
285#452—144no—
286#449—144no—
287#441—144no—
288C2×#106—71no—
289C2×#106C2×D711yescharacteristic
290C2×C4⋊C8—71no—
291C2×#103—71no—
292C2×#103—71no—
293C2×#103C2×D711yescharacteristic
294C2×#103C2×D711yescharacteristic
295C2×#102—71no—
296C2×#102—71no—
297C2×#102—71no—
298C2×#102—71no—
299C2×C22⋊C8—71no—
300C2×C22⋊C8C2×D711yescharacteristic
301C2×#97—71no—
302#396—141no—
303#394—141no—
304#390—71no—
305#390—71no—
306#390—71no—
307#390—141no—
308#390—141no—
309#390—141no—
310#389—71no—
311#388—141no—
312#380—141no—
313#380C2×D711yescharacteristic
314C4×C22⋊C4—71no—
315C4×C22⋊C4—141no—
316#340—71no—
317#340C2×D711yescharacteristic
318#336—71no—
319#336—71no—
320C23×C7—21no—
321C23×C7—21no—
322C23×C7—21no—
323C23×C7—21no—
324C23×C7—21no—
325C23×C7—21no—
326C23×C7—21no—
327C23×C7C22×D411yescharacteristic
328C22×D7—22no—
329C22×D7—41no—
330C22×D7—41no—
331C22×D7—41no—
332C22×D7—41no—
333C22×D7—41no—
334C22×D7—41no—
335C22×D7—41no—
336C22×D7—41no—
337C22×D7—41no—
338C22×D7—41no—
339C22×D7—41no—
340C22×D7—41no—
341C22×D7—41no—
342C7×Q8—22no—
343C7×Q8—22no—
344C7×Q8—41no—
345C7×Q8—41no—
346C2×C4×C7—21no—
347C2×C4×C7—22no—
348C2×C4×C7—21no—
349C2×C4×C7—21no—
350C2×C4×C7—41no—
351C2×C4×C7—41no—
352C2×C4×C7—41no—
353C2×C4×C7—41no—
354C2×C4×C7—41no—
355C2×C4×C7—41no—
356C2×C4×C7—41no—
357C2×C4×C7—41no—
358C2×C4×C7—41no—
359C2×C4×C7—41no—
360C2×C4×C7—41no—
361C2×C4×C7—41no—
362C2×C4×C7—41no—
363C2×C4×C7—41no—
364C2×C4×C7—41no—
365C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
368C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
369C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
370C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371C22⋊D7—48no—
372C22⋊D7—84no—
373C2×Dic7—22no—
374C2×Dic7—22no—
375C2×Dic7—22no—
376C2×Dic7—21no—
377C2×Dic7—21no—
378C2×Dic7—21no—
379C2×Dic7—21no—
380C2×Dic7—22no—
381C2×Dic7—21no—
382C2×Dic7—21no—
383C2×Dic7—21no—
384C2×Dic7—21no—
385C2×Dic7—21no—
386C2×Dic7—21no—
387C2×Dic7—21no—
388C2×Dic7—21no—
389C2×Dic7—41no—
390C2×Dic7—41no—
391D28—22no—
392D28—22no—
393D28—41no—
394D28—41no—
395D28—41no—
396D28—41no—
397D28—41no—
398D28—41no—
399C4×D7—48no—
400Dic14—22no—
401Dic14—22no—
402Dic14—22no—
403Dic14#12114yes—
404C7×C8—22no—
405C7×C8—41no—
406C7⋊C8—22no—
407C7⋊C8—41no—
408C2×#41—142no—
409C2×#41—142no—
410C2×#41—142no—
411C2×#41—142no—
412C2×#41—281no—
413C2×#41—281no—
414C22×Q8—71no—
415C22×Q8C22×D711yescharacteristic
416C22×D4—71no—
417C22×D4—71no—
418C22×D4—141no—
419C22×D4—141no—
420C23×C4—141no—
421C23×C4C22×D711yescharacteristic
422C2×Q16—74no—
423C2×Q16—142no—
424C2×Q16—142no—
425C2×SD16—142no—
426C2×SD16—142no—
427C2×SD16—142no—
428C2×SD16—142no—
429C2×SD16—142no—
430C2×SD16—281no—
431C2×D8—142no—
432C2×D8—142no—
433C2×D8—281no—
434C22×C8—71no—
435C22×C8—71no—
436C22×C8C22×D711yescharacteristic
437C22×C8C22×D711yescharacteristic
438#124—142no—
439#124—281no—
440C22⋊Q8—22no—
441C22⋊Q8—41no—
442#121—142no—
443#121—281no—
444C4×Q8—142no—
445C4×Q8—142no—
446C4×Q8—142no—
447C4×Q8—281no—
448C4×Q8—281no—
449C4×Q8—281no—
450C2×C4⋊C4—21no—
451C2×C4⋊C4—71no—
452C2×C4⋊C4—141no—
453C2×C4⋊C4—141no—
454C2×C4⋊C4—141no—
455C2×C4⋊C4—141no—
456C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
457C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
458C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
459C2×C22⋊C4—21no—
460C2×C22⋊C4—21no—
461C2×C22⋊C4—71no—
462C2×C22⋊C4—71no—
463C2×C22⋊C4—141no—
464C2×C22⋊C4—141no—
465C2×C22⋊C4—141no—
466C2×C22⋊C4—141no—
467C2×C22⋊C4—141no—
468C2×C22⋊C4—141no—
469C2×C22⋊C4—141no—
470C2×C22⋊C4—141no—
471C2×C22⋊C4—141no—
472C2×C42—71no—
473C2×C42—71no—
474C2×C42—141no—
475C2×C42—141no—
476C2×C42—141no—
477#106—41no—
478#106—142no—
479C4⋊C8—142no—
480#103—22no—
481#103—22no—
482#103—74no—
483#103—142no—
484#102—142no—
485#102—142no—
486#102—142no—
487#102—281no—
488C22⋊C8—22no—
489C22⋊C8—142no—
490#97—142no—
491#95—21no—
492#95—71no—
493#95—71no—
494#95—141no—
495C22×C7—41no—
496C22×C7—41no—
497C22×C7—41no—
498C22×C7—41no—
499C22×C7—41no—
500C22×C7—41no—
501C22×C7—41no—
502C22×C7#52511yescharacteristic
503C22×C7D4211yescharacteristic
504C22×C7D4211yescharacteristic
505C22×C7#57511yescharacteristic
506C22×C7#57511yescharacteristic
507C22×C7#57711yescharacteristic
508C22×C7#57711yescharacteristic
509C2×D7—42no—
510C2×D7—42no—
511C2×D7—42no—
512C2×D7—81no—
513C2×D7—81no—
514C2×D7—81no—
515C2×D7—81no—
516C2×D7—81no—
517C2×D7—81no—
518C2×D7—81no—
519C2×D7—81no—
520C2×D7—81no—
521C2×D7—81no—
522C2×D7—81no—
523C4×C7—41no—
524C4×C7—42no—
525C4×C7—81no—
526C4×C7—81no—
527C4×C7—81no—
528C4×C7C2×#12111yescharacteristic
529C4×C7#53811yescharacteristic
530C4×C7#54611yescharacteristic
531C4×C7#54611yescharacteristic
532Dic7—24no—
533Dic7—41no—
534Dic7—41no—
535Dic7—41no—
536Dic7—41no—
537Dic7—42no—
538C24—141no—
539C24—141no—
540C24D4×D711yescharacteristic
541#41—284no—
542#41—284no—
543#41—284no—
544#41—284no—
545C2×Q8—21no—
546C2×Q8—21no—
547C2×Q8—21no—
548C2×Q8—21no—
549C2×Q8—21no—
550C2×Q8—72no—
551C2×Q8—72no—
552C2×Q8—72no—
553C2×Q8—141no—
554C2×Q8—141no—
555C2×Q8—141no—
556C2×Q8D4×D712yes—
557C2×D4—72no—
558C2×D4—144no—
559C2×D4—141no—
560C2×D4—141no—
561C2×D4—141no—
562C2×D4—141no—
563C2×D4—141no—
564C2×D4—141no—
565C2×D4—141no—
566C2×D4—141no—
567C2×D4—141no—
568C2×D4—141no—
569C2×D4—141no—
570C2×D4—282no—
571C2×D4—282no—
572C2×D4—282no—
573C2×D4—282no—
574C2×D4—561no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—71no—
586C22×C4—71no—
587C22×C4—71no—
588C22×C4—71no—
589C22×C4—144no—
590C22×C4—141no—
591C22×C4—141no—
592C22×C4—282no—
593C22×C4—282no—
594C22×C4D4×D711yescharacteristic
595C22×C4C23×D711yescharacteristic
596Q16—148no—
597SD16—284no—
598SD16—284no—
599D8—284no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—72no—
606C2×C8—141no—
607C2×C8—141no—
608C2×C8—141no—
609C2×C8—141no—
610C2×C8—141no—
611C2×C8D4×D712yes—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—42no—
619C4⋊C4—72no—
620C4⋊C4—141no—
621C4⋊C4—282no—
622C4⋊C4—282no—
623C4⋊C4—282no—
624C4⋊C4—561no—
625C22⋊C4—42no—
626C22⋊C4—81no—
627C22⋊C4—282no—
628C22⋊C4—282no—
629C22⋊C4—282no—
630C22⋊C4—282no—
631C22⋊C4—282no—
632C22⋊C4—282no—
633C22⋊C4—281no—
634C22⋊C4—281no—
635C22⋊C4—561no—
636C22⋊C4—561no—
637C22⋊C4—561no—
638C42—141no—
639C42—141no—
640C42—141no—
641C42—141no—
642C42—282no—
643C42—282no—
644C42—282no—
645C2×C7—81no—
646C2×C7#242411yescharacteristic
647C2×C7#311111yescharacteristic
648C2×C7#312511yescharacteristic
649C2×C7#327111yescharacteristic
650C2×C7#327111yescharacteristic
651C2×C7#327111yescharacteristic
652C2×C7#327511yescharacteristic
653D7—82no—
654D7—161no—
655C23—21no—
656C23—21no—
657C23—21no—
658C23—21no—
659C23—21no—
660C23—21no—
661C23—21no—
662C23—142no—
663C23—281no—
664C23—281no—
665C23—281no—
666C23—281no—
667C23—281no—
668C23—281no—
669C23—281no—
670C23—281no—
671C23—281no—
672C23—281no—
673C23—281no—
674C23—281no—
675C23—281no—
676C23C2×D4×D711yescharacteristic
677Q8—22no—
678Q8—22no—
679Q8—41no—
680Q8—41no—
681Q8—74no—
682Q8—142no—
683Q8—142no—
684Q8—142no—
685D4—142no—
686D4—142no—
687D4—288no—
688D4—281no—
689D4—281no—
690D4—281no—
691D4—281no—
692D4—281no—
693D4—281no—
694D4—564no—
695C2×C4—22no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—142no—
715C2×C4—142no—
716C2×C4—142no—
717C2×C4—141no—
718C2×C4—141no—
719C2×C4—141no—
720C2×C4—141no—
721C2×C4—141no—
722C2×C4—141no—
723C2×C4—141no—
724C2×C4—141no—
725C2×C4—141no—
726C2×C4—141no—
727C2×C4—141no—
728C2×C4—141no—
729C2×C4—142no—
730C2×C4—288no—
731C2×C4—281no—
732C2×C4—281no—
733C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
734C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
735C2×C4#654811yescharacteristic
736C2×C4D7×#4111yescharacteristic
737C2×C4D7×#4111yescharacteristic
738C2×C4#655311yescharacteristic
739C8—22no—
740C8—41no—
741C8—142no—
742C8—281no—
743C7#2517511yescharacteristic, complemented, Sylow
744C22—41no—
745C22—41no—
746C22—41no—
747C22—41no—
748C22—41no—
749C22—41no—
750C22—41no—
751C22—282no—
752C22—282no—
753C22—282no—
754C22—561no—
755C22—561no—
756C22—561no—
757C22—561no—
758C22—561no—
759C22—561no—
760C22—561no—
761C22—561no—
762C22—561no—
763C22—561no—
764C22—561no—
765C22#9028111yescharacteristic
766C22#9030011yescharacteristic
767C22#9034711yescharacteristic
768C22#9045311yescharacteristic
769C22#9045911yescharacteristic
770C22#9046811yescharacteristic
771C22#9046911yescharacteristic
772C4—41no—
773C4—42no—
774C4—81no—
775C4—81no—
776C4—81no—
777C4—144no—
778C4—281no—
779C4—281no—
780C4—281no—
781C4—281no—
782C4—282no—
783C4D7×#12111yescharacteristic
784C4#9030111yescharacteristic
785C4#9034511yescharacteristic
786C4#9036911yescharacteristic
787C2—81no—
788C2—562no—
789C2—1121no—
790C2#1173455911yescharacteristic
791C2#1173751011yescharacteristic
792C2#1173771811yescharacteristic
793C2#1173813311yescharacteristic
794C2#1173836711yescharacteristic
795C2#1173886211yescharacteristic
796C2#1173893911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#2035C2
socleC23×C7C22×D4
prime radicalC2×#89506C2
hypercenter#2035D7
hypocenterC7#25175
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2035

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11740200C2semidirect
2. C2×#89819C2semidirect
3. C2×#89570C2semidirect
4. C2×#89561C2semidirect
6. #11731322C2semidirect
7. C7×#2035C2semidirect
8. #11728342C2semidirect
9. #11728330C2semidirect
10. #11728031C2semidirect
11. #11727994C2semidirect
12. #11727668C2semidirect
13. #11727278C2semidirect
14. #11726663C2semidirect
15. #11726654C2semidirect
96. C2×#1144D4semidirect
158. #2035D7semidirect
743. C7#25175semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117402002
C2×#898192
C2×#895702
C2×#895612
C2×#895062
#117313222
C7×#20352
#117283422
#117283302
#117280312
#117279942
#117276682
#117272782
#117266632
#117266542
#251757