Finite Group Databasebeta

← #13401576

Subgroups — #13401576

Order 1792.

1106 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 798 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#89944C211yesmaximal, characteristic
2C2×#89938C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11739902C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89802C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#89582C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11733888C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C7×#1880C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11727991C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11727968C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727961C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727402C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11726654C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11726578C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726440C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726412C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#1161C2211yescharacteristic
17C22×C7×SD16C2211yescharacteristic
18C2×C4×C7×Q8C2211yescharacteristic
19C2×Q8×Dic7C2211yescharacteristic
20C22×#1144C2211yescharacteristic
21C2×#6501C2211yescharacteristic
22C2×#6499C2211yescharacteristic
23C22×#1141C2211yescharacteristic
24C22×#1132C2211yescharacteristic
25C2×#6460C2211yescharacteristic
26C2×C4×Dic14C2211yescharacteristic
27C2×C7×#103C2211yescharacteristic
28C2×C7×#102C2211yescharacteristic
29C7×#390C2211yescharacteristic
30C2×#6409C2211yescharacteristic
31C2×#6406C2211yescharacteristic
32#89944—24no—
33#89938—24no—
34C2×#6395C2211yescharacteristic
35C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×#6390C2211yescharacteristic
38C2×Dic7⋊C8C2211yescharacteristic
39#89802—24no—
40#89760—21no—
41#89760C2211yescharacteristic
42#89759—21no—
43#89759C2211yescharacteristic
44#89745C2211yescharacteristic
45C2×#6384C2211yescharacteristic
46C2×#6383C2211yescharacteristic
47C2×#6382C2211yescharacteristic
48C2×#6382C2211yescharacteristic
49#89731—21no—
50#89729—21no—
51#89723—21no—
52#89720—21no—
53#89711—21no—
54#89711C2211yescharacteristic
55C4×(C2×D7)⋊C4—21no—
56C4×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
57C2×#6377C2211yescharacteristic
58#89582—24no—
59C7×#340C2211yescharacteristic
60C7×#336C2211yescharacteristic
61#89346C2211yescharacteristic
62#89345C2211yescharacteristic
63#25175—71nomaximal, Sylow
64C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
65C22×C7×D4C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D7—21no—
67C2×#1161—22no—
68C2×#1161—22no—
69C2×#1161—22no—
70C2×#1161—22no—
71C2×#1161—41no—
72C2×#1161—41no—
73C22×D28—21no—
74C22×D28C2311yescharacteristic
75C22×C4×D7—21no—
76C22×C4×D7C2311yescharacteristic
77C22×Dic14C2311yescharacteristic
78C2×C7×SD16—22no—
79C2×C7×SD16—22no—
80C2×C7×SD16—22no—
81C22×C7×C8C2311yescharacteristic
82C22×C7×C8C2311yescharacteristic
83C4×C7×Q8—22no—
84C4×C7×Q8—41no—
85C2×C7×C4⋊C4—21no—
86C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
87C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
88C2×C7×C22⋊C4—21no—
89C2×C7×C22⋊C4—21no—
90C2×C42×C7—21no—
91C2×C42×C7C2311yescharacteristic
92C2×C22⋊Dic7—21no—
93C2×C22⋊Dic7—21no—
94C2×C22⋊Dic7—21no—
95Q8×Dic7—22no—
96Q8×Dic7—41no—
97C2×#1144—22no—
98C2×#1144—22no—
99C2×#1144D414yescomplemented
100#6501—22no—
101#6501—41no—
102#6499—22no—
103#6499—41no—
104C2×#1141—22no—
105C2×#1141—22no—
106C2×#1141—41no—
107C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
114C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic7—21no—
116C2×C4⋊Dic7—21no—
117C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
119C2×Dic7⋊C4—21no—
120C2×Dic7⋊C4—21no—
121C2×C4×Dic7—21no—
122C2×C4×Dic7—21no—
123C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
124C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
125C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
126C2×#1132—22no—
127C2×#1132—22no—
128C2×#1132—41no—
129#6460—22no—
130#6460—41no—
131C4×Dic14—22no—
132C4×Dic14—41no—
133C7×#103—22no—
134C7×#102—41no—
135#6409D414yes—
136#6406—22no—
137C7⋊#95—21no—
138C7⋊#95—21no—
139C7⋊#95D411yescharacteristic
140C7⋊#95D411yescharacteristic
141#6395—22no—
142(C2×D7)⋊C8—22no—
143(C2×D7)⋊C8—22no—
144#6390—22no—
145Dic7⋊C8—22no—
146#6384—22no—
147#6383—22no—
148#6382—22no—
149#6382—41no—
150#6377—22no—
151C2×#464—71no—
152C2×#452—71no—
153C2×#449—71no—
154C2×#441—71no—
155#2426—71no—
156#2341—71no—
157#2065—71no—
158#2035—71no—
159#2034—71no—
160#2012—71no—
161#1972—71no—
162#1924—71no—
163#1880—71no—
164#1880D711yescharacteristic, complemented
165#1865—71no—
166C24×C7—21no—
167C23×D7—21no—
168C23×D7C2×D411yescharacteristic
169C2×C7×Q8—21no—
170C2×C7×Q8—21no—
171C2×C7×Q8—21no—
172C2×C7×Q8C2×D412yes—
173C2×C7×Q8C2×D412yes—
174C2×C7×Q8#4112yes—
175C2×C7×D4—21no—
176C2×C7×D4—21no—
177C2×C7×D4—21no—
178C2×C7×D4—21no—
179C2×C7×D4—21no—
180C2×C7×D4—21no—
181C22×C4×C7—21no—
182C22×C4×C7—21no—
183C22×C4×C7—21no—
184C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C7C2411yescharacteristic
187C2×C22⋊D7—42no—
188C2×C22⋊D7—42no—
189C2×C22⋊D7—81no—
190C22×Dic7—21no—
191C22×Dic7—21no—
192C22×Dic7—21no—
193C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
196#1161—44no—
197#1161—44no—
198#1161—44no—
199#1161—44no—
200C2×D28—21no—
201C2×D28—21no—
202C2×D28—21no—
203C2×D28—21no—
204C2×D28—24no—
205C2×D28—21no—
206C2×D28—42no—
207C2×D28—42no—
208C2×D28#4112yes—
209C2×C4×D7—24no—
210C2×C4×D7—21no—
211C2×C4×D7—21no—
212C2×C4×D7—21no—
213C2×C4×D7—21no—
214C2×C4×D7—21no—
215C2×C4×D7—21no—
216C2×C4×D7—42no—
217C2×C4×D7—42no—
218C2×Dic14—21no—
219C2×Dic14—21no—
220C2×Dic14—21no—
221C2×Dic14—21no—
222C2×Dic14—21no—
223C2×Dic14C2×D412yes—
224C7×SD16—44no—
225C2×C7×C8—21no—
226C2×C7×C8—21no—
227C2×C7×C8—21no—
228C2×C7×C8—21no—
229C2×C7×C8—21no—
230C2×C7×C8—21no—
231C7×C4⋊C4—21no—
232C7×C4⋊C4—21no—
233C7×C4⋊C4—21no—
234C7×C4⋊C4—21no—
235C7×C4⋊C4—42no—
236C7×C22⋊C4—42no—
237C7×C22⋊C4—81no—
238C42×C7—21no—
239C42×C7—21no—
240C42×C7—42no—
241C22⋊Dic7—42no—
242C22⋊Dic7—42no—
243C22⋊Dic7—42no—
244#1144—28no—
245#1141—44no—
246(C2×D7)⋊C4—41no—
247(C2×D7)⋊C4—41no—
248(C2×D7)⋊C4—42no—
249(C2×D7)⋊C4—42no—
250(C2×D7)⋊C4—42no—
251(C2×D7)⋊C4—81no—
252(C2×D7)⋊C4—81no—
253(C2×D7)⋊C4—81no—
254C4⋊Dic7—21no—
255C4⋊Dic7—21no—
256C4⋊Dic7—21no—
257C4⋊Dic7—42no—
258C4⋊Dic7—42no—
259C4⋊Dic7C2×D412yes—
260Dic7⋊C4—42no—
261Dic7⋊C4—81no—
262C4×Dic7—21no—
263C4×Dic7—21no—
264C4×Dic7—42no—
265C4×Dic7—42no—
266C2×C7⋊C8—21no—
267C2×C7⋊C8—21no—
268C2×C7⋊C8—21no—
269C2×C7⋊C8—21no—
270C2×C7⋊C8C2×D412yes—
271C2×C7⋊C8C2×D412yes—
272#1132—44no—
273C22×#41—71no—
274C22×Q16—71no—
275C22×SD16—71no—
276C22×SD16C2×D711yescharacteristic
277C22×D8—71no—
278C2×#124—71no—
279C2×C22⋊Q8—71no—
280C2×#121—71no—
281C2×C4×Q8—71no—
282C2×C4×Q8—71no—
283C2×C4×Q8C2×D711yescharacteristic
284#464—144no—
285#452—144no—
286#449—144no—
287#441—144no—
288C2×#106—71no—
289C2×#106—71no—
290C2×C4⋊C8—71no—
291C2×#103—71no—
292C2×#103—71no—
293C2×#103—71no—
294C2×#103C2×D711yescharacteristic
295C2×#102—71no—
296C2×#102—71no—
297C2×#102—71no—
298C2×#102C2×D711yescharacteristic
299C2×C22⋊C8—71no—
300C2×C22⋊C8—71no—
301C2×#97—71no—
302#396—141no—
303#394—141no—
304#390—71no—
305#390—71no—
306#390—141no—
307#390—141no—
308#390—141no—
309#390C2×D711yescharacteristic
310#389—71no—
311#388—141no—
312#380—71no—
313#380—141no—
314C4×C22⋊C4—71no—
315C4×C22⋊C4—141no—
316#340—71no—
317#340C2×D711yescharacteristic
318#336—71no—
319#336C2×D711yescharacteristic
320C23×C7—41no—
321C23×C7—41no—
322C23×C7—41no—
323C23×C7—41no—
324C23×C7—41no—
325C23×C7—41no—
326C23×C7—41no—
327C23×C7C22×D411yescharacteristic
328C22×D7—21no—
329C22×D7—22no—
330C22×D7—21no—
331C22×D7—21no—
332C22×D7—21no—
333C22×D7—21no—
334C22×D7—21no—
335C22×D7—21no—
336C22×D7—41no—
337C22×D7—41no—
338C22×D7—41no—
339C22×D7—41no—
340C22×D7—41no—
341C22×D7—41no—
342C7×Q8—22no—
343C7×Q8—22no—
344C7×Q8—22no—
345C7×Q8#12114yes—
346C7×D4—41no—
347C7×D4—41no—
348C7×D4—41no—
349C7×D4—41no—
350C2×C4×C7—22no—
351C2×C4×C7—22no—
352C2×C4×C7—22no—
353C2×C4×C7—21no—
354C2×C4×C7—21no—
355C2×C4×C7—21no—
356C2×C4×C7—21no—
357C2×C4×C7—21no—
358C2×C4×C7—21no—
359C2×C4×C7—41no—
360C2×C4×C7—41no—
361C2×C4×C7—41no—
362C2×C4×C7—41no—
363C2×C4×C7—41no—
364C2×C4×C7—41no—
365C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
368C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
369C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
370C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371C22⋊D7—84no—
372C2×Dic7—21no—
373C2×Dic7—21no—
374C2×Dic7—21no—
375C2×Dic7—22no—
376C2×Dic7—21no—
377C2×Dic7—22no—
378C2×Dic7—21no—
379C2×Dic7—21no—
380C2×Dic7—21no—
381C2×Dic7—21no—
382C2×Dic7—21no—
383C2×Dic7—41no—
384C2×Dic7—41no—
385C2×Dic7—41no—
386C2×Dic7—41no—
387C2×Dic7—41no—
388C2×Dic7—41no—
389C2×Dic7—41no—
390D28—22no—
391D28—22no—
392D28—48no—
393D28—41no—
394D28—41no—
395C4×D7—48no—
396C4×D7—41no—
397C4×D7—41no—
398C4×D7—41no—
399C4×D7—41no—
400Dic14—22no—
401Dic14—22no—
402Dic14—41no—
403Dic14—41no—
404C7×C8—41no—
405C7×C8—41no—
406C7⋊C8—22no—
407C7⋊C8—22no—
408C2×#41—142no—
409C2×#41—142no—
410C2×#41—142no—
411C2×#41—142no—
412C2×#41—281no—
413C2×#41—281no—
414C22×Q8—71no—
415C22×Q8C22×D711yescharacteristic
416C22×D4—71no—
417C22×D4—141no—
418C22×D4—141no—
419C22×D4C22×D711yescharacteristic
420C23×C4—71no—
421C23×C4—141no—
422C2×Q16—74no—
423C2×Q16—142no—
424C2×Q16—142no—
425C2×SD16—22no—
426C2×SD16—22no—
427C2×SD16—22no—
428C2×SD16—142no—
429C2×SD16—142no—
430C2×SD16—281no—
431C2×D8—142no—
432C2×D8—142no—
433C2×D8—281no—
434C22×C8—71no—
435C22×C8—71no—
436C22×C8C22×D711yescharacteristic
437C22×C8C22×D711yescharacteristic
438#124—142no—
439#124—281no—
440C22⋊Q8—142no—
441C22⋊Q8—281no—
442#121—142no—
443#121—281no—
444C4×Q8—22no—
445C4×Q8—41no—
446C4×Q8—142no—
447C4×Q8—142no—
448C4×Q8—281no—
449C4×Q8—281no—
450C2×C4⋊C4—21no—
451C2×C4⋊C4—71no—
452C2×C4⋊C4—71no—
453C2×C4⋊C4—141no—
454C2×C4⋊C4—141no—
455C2×C4⋊C4—141no—
456C2×C4⋊C4—141no—
457C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
458C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
459C2×C22⋊C4—21no—
460C2×C22⋊C4—21no—
461C2×C22⋊C4—71no—
462C2×C22⋊C4—71no—
463C2×C22⋊C4—141no—
464C2×C22⋊C4—141no—
465C2×C22⋊C4—141no—
466C2×C22⋊C4—141no—
467C2×C22⋊C4—141no—
468C2×C22⋊C4—141no—
469C2×C22⋊C4—141no—
470C2×C22⋊C4—141no—
471C2×C22⋊C4—141no—
472C2×C42—21no—
473C2×C42—71no—
474C2×C42—141no—
475C2×C42—141no—
476C2×C42C22×D711yescharacteristic
477#106—142no—
478#106—281no—
479C4⋊C8—142no—
480#103—22no—
481#103—74no—
482#103—142no—
483#103—142no—
484#102—41no—
485#102—142no—
486#102—142no—
487#102—142no—
488C22⋊C8—142no—
489C22⋊C8—142no—
490#97—142no—
491#95—71no—
492#95—71no—
493#95—141no—
494#95—141no—
495C22×C7—81no—
496C22×C7—81no—
497C22×C7—81no—
498C22×C7—81no—
499C22×C7—81no—
500C22×C7—81no—
501C22×C7—81no—
502C22×C7#52511yescharacteristic
503C22×C7D4211yescharacteristic
504C22×C7D4211yescharacteristic
505C22×C7#57511yescharacteristic
506C22×C7#57511yescharacteristic
507C22×C7#57711yescharacteristic
508C22×C7#57711yescharacteristic
509C2×D7—41no—
510C2×D7—42no—
511C2×D7—41no—
512C2×D7—42no—
513C2×D7—42no—
514C2×D7—41no—
515C2×D7—41no—
516C2×D7—41no—
517C2×D7—41no—
518C2×D7—41no—
519C2×D7—81no—
520C2×D7—81no—
521C2×D7—81no—
522C2×D7—81no—
523C4×C7—24no—
524C4×C7—41no—
525C4×C7—41no—
526C4×C7—81no—
527C4×C7—81no—
528C4×C7C2×#12111yescharacteristic
529C4×C7#53811yescharacteristic
530C4×C7#54611yescharacteristic
531C4×C7#54611yescharacteristic
532Dic7—42no—
533Dic7—41no—
534Dic7—41no—
535Dic7—41no—
536Dic7—42no—
537Dic7—81no—
538C24—21no—
539C24—71no—
540C24—141no—
541#41—284no—
542#41—284no—
543#41—284no—
544#41—284no—
545C2×Q8—21no—
546C2×Q8—21no—
547C2×Q8—21no—
548C2×Q8—72no—
549C2×Q8—141no—
550C2×Q8—141no—
551C2×Q8—141no—
552C2×Q8—141no—
553C2×Q8—141no—
554C2×Q8#115712yes—
555C2×Q8D4×D712yes—
556C2×Q8D4×D712yes—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—72no—
564C2×D4—144no—
565C2×D4—141no—
566C2×D4—141no—
567C2×D4—141no—
568C2×D4—141no—
569C2×D4—141no—
570C2×D4—282no—
571C2×D4—282no—
572C2×D4—282no—
573C2×D4—282no—
574C2×D4—561no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—71no—
579C22×C4—71no—
580C22×C4—71no—
581C22×C4—144no—
582C22×C4—141no—
583C22×C4—141no—
584C22×C4—141no—
585C22×C4—141no—
586C22×C4—141no—
587C22×C4—141no—
588C22×C4—141no—
589C22×C4—141no—
590C22×C4—141no—
591C22×C4—282no—
592C22×C4—282no—
593C22×C4D4×D711yescharacteristic
594C22×C4D4×D711yescharacteristic
595C22×C4C23×D711yescharacteristic
596Q16—148no—
597SD16—44no—
598SD16—284no—
599D8—284no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8—72no—
607C2×C8—72no—
608C2×C8—141no—
609C2×C8—141no—
610C2×C8—141no—
611C2×C8—141no—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—42no—
617C4⋊C4—72no—
618C4⋊C4—141no—
619C4⋊C4—141no—
620C4⋊C4—141no—
621C4⋊C4—282no—
622C4⋊C4—282no—
623C4⋊C4—282no—
624C4⋊C4—561no—
625C22⋊C4—42no—
626C22⋊C4—81no—
627C22⋊C4—281no—
628C22⋊C4—281no—
629C22⋊C4—282no—
630C22⋊C4—282no—
631C22⋊C4—282no—
632C22⋊C4—282no—
633C22⋊C4—282no—
634C22⋊C4—282no—
635C22⋊C4—561no—
636C22⋊C4—561no—
637C22⋊C4—561no—
638C42—21no—
639C42—21no—
640C42—42no—
641C42—141no—
642C42—141no—
643C42—282no—
644C42—282no—
645C2×C7—161no—
646C2×C7#242411yescharacteristic
647C2×C7#311111yescharacteristic
648C2×C7#312511yescharacteristic
649C2×C7#327111yescharacteristic
650C2×C7#327111yescharacteristic
651C2×C7#327111yescharacteristic
652C2×C7#327511yescharacteristic
653D7—81no—
654D7—82no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—141no—
663C23—141no—
664C23—141no—
665C23—141no—
666C23—142no—
667C23—141no—
668C23—141no—
669C23—141no—
670C23—281no—
671C23—281no—
672C23—281no—
673C23—281no—
674C23—281no—
675C23—281no—
676C23C2×D4×D711yescharacteristic
677Q8—22no—
678Q8—22no—
679Q8—22no—
680Q8—142no—
681Q8—142no—
682Q8—281no—
683Q8—281no—
684Q8#644714yes—
685D4—41no—
686D4—41no—
687D4—41no—
688D4—41no—
689D4—142no—
690D4—142no—
691D4—288no—
692D4—281no—
693D4—281no—
694D4—564no—
695C2×C4—22no—
696C2×C4—22no—
697C2×C4—22no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—141no—
711C2×C4—141no—
712C2×C4—141no—
713C2×C4—141no—
714C2×C4—141no—
715C2×C4—142no—
716C2×C4—141no—
717C2×C4—141no—
718C2×C4—141no—
719C2×C4—142no—
720C2×C4—141no—
721C2×C4—288no—
722C2×C4—281no—
723C2×C4—281no—
724C2×C4—281no—
725C2×C4—281no—
726C2×C4—281no—
727C2×C4—281no—
728C2×C4—281no—
729C2×C4—281no—
730C2×C4—281no—
731C2×C4—281no—
732C2×C4—281no—
733C2×C4C2×#115711yescharacteristic
734C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
735C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
736C2×C4#654811yescharacteristic
737C2×C4D7×#4111yescharacteristic
738C2×C4#655311yescharacteristic
739C8—41no—
740C8—41no—
741C8—142no—
742C8—142no—
743C7#2517511yescharacteristic, complemented, Sylow
744C22—81no—
745C22—81no—
746C22—81no—
747C22—81no—
748C22—81no—
749C22—81no—
750C22—81no—
751C22—281no—
752C22—282no—
753C22—282no—
754C22—281no—
755C22—281no—
756C22—281no—
757C22—282no—
758C22—281no—
759C22—281no—
760C22—281no—
761C22—561no—
762C22—561no—
763C22—561no—
764C22—561no—
765C22#9023811yescharacteristic
766C22#9028111yescharacteristic
767C22#9030011yescharacteristic
768C22#9045311yescharacteristic
769C22#9046111yescharacteristic
770C22#9046411yescharacteristic
771C22#9046811yescharacteristic
772C4—24no—
773C4—41no—
774C4—41no—
775C4—81no—
776C4—81no—
777C4—281no—
778C4—282no—
779C4—282no—
780C4—281no—
781C4—281no—
782C4—561no—
783C4C2×#644711yescharacteristic
784C4#9025111yescharacteristic
785C4#9030111yescharacteristic
786C4#9034511yescharacteristic
787C2—161no—
788C2—561no—
789C2—562no—
790C2#1173233811yescharacteristic
791C2#1173714311yescharacteristic
792C2#1173725511yescharacteristic
793C2#1173750711yescharacteristic
794C2#1173754311yescharacteristic
795C2#1173785211yescharacteristic
796C2#1173805711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#1880C2
socleC23×C7C22×D4
prime radicalC2×#89944C2
hypercenter#1880D7
hypocenterC7#25175
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1880

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#89938C2semidirect
3. #11739902C2semidirect
4. C2×#89802C2semidirect
5. C2×#89582C2semidirect
6. #11733888C2semidirect
7. C7×#1880C2semidirect
8. #11727991C2semidirect
9. #11727968C2semidirect
10. #11727961C2semidirect
11. #11727402C2semidirect
12. #11726654C2semidirect
13. #11726578C2semidirect
14. #11726440C2semidirect
15. #11726412C2semidirect
99. C2×#1144D4semidirect
164. #1880D7semidirect
743. C7#25175semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#899442
C2×#899382
#117399022
C2×#898022
C2×#895822
#117338882
C7×#18802
#117279912
#117279682
#117279612
#117274022
#117266542
#117265782
#117264402
#117264122
#251757