Finite Group Databasebeta

← #13401577

Subgroups — #13401577

Order 1792.

1106 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 798 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#89945C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#89930C211yesmaximal, characteristic
3#11740440C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89826C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#89561C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11733746C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C7×#2012C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729802C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11729793C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727997C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727967C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727961C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727406C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726438C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726370C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#1159C2211yescharacteristic
17C22×C7×SD16C2211yescharacteristic
18C22×C7×D8C2211yescharacteristic
19C2×C7×#124C2211yescharacteristic
20C2×#6509C2211yescharacteristic
21C2×Q8×Dic7C2211yescharacteristic
22C22×#1144C2211yescharacteristic
23C2×#6501C2211yescharacteristic
24C22×#1142C2211yescharacteristic
25C2×#6450C2211yescharacteristic
26C2×C4×Dic14C2211yescharacteristic
27C2×C7×#103C2211yescharacteristic
28C2×C7×#102C2211yescharacteristic
29C7×#390C2211yescharacteristic
30C2×#6409C2211yescharacteristic
31#89993C2211yescharacteristic
32#89993C2211yescharacteristic
33C2×#6406C2211yescharacteristic
34C2×#6406C2211yescharacteristic
35C2×#6406C2211yescharacteristic
36#89945—24no—
37#89930—24no—
38C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
39C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×#6391C2211yescharacteristic
41C2×#6390C2211yescharacteristic
42C2×#6390C2211yescharacteristic
43C2×#6389C2211yescharacteristic
44#89826—24no—
45#89759C2211yescharacteristic
46C2×#6382C2211yescharacteristic
47#89733—21no—
48#89729—21no—
49#89729—21no—
50#89729—21no—
51#89720—21no—
52#89717—21no—
53#89714—21no—
54C22⋊C4×Dic7—21no—
55C4×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
56#89700C2211yescharacteristic
57C2×C4⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
58#89561—24no—
59C7×#336C2211yescharacteristic
60#89346C2211yescharacteristic
61#89345C2211yescharacteristic
62#89324C2211yescharacteristic
63#25175—71nomaximal, Sylow
64C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
65C22×C7×D4C2311yescharacteristic
66C22×C7×D4C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D7—21no—
68C22×C22⋊D7—21no—
69C23×Dic7—21no—
70C2×#1159—22no—
71C2×#1159—22no—
72C2×#1159—22no—
73C2×#1159—22no—
74C2×#1159—41no—
75C2×#1159—41no—
76C22×C4×D7C2311yescharacteristic
77C22×Dic14C2311yescharacteristic
78C2×C7×SD16—22no—
79C2×C7×SD16—22no—
80C2×C7×SD16—41no—
81C2×C7×D8—22no—
82C2×C7×D8—22no—
83C2×C7×D8—41no—
84C22×C7×C8C2311yescharacteristic
85C22×C7×C8C2311yescharacteristic
86C7×#124—22no—
87C7×#124—41no—
88C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
89C2×C7×C22⋊C4—21no—
90C2×C7×C22⋊C4—21no—
91C2×C7×C22⋊C4—21no—
92C2×C7×C22⋊C4—21no—
93C2×C42×C7C2311yescharacteristic
94C2×C22⋊Dic7—21no—
95C2×C22⋊Dic7—21no—
96C2×C22⋊Dic7—21no—
97C2×C22⋊Dic7—21no—
98C2×C22⋊Dic7—21no—
99#6509—22no—
100#6509—41no—
101Q8×Dic7—22no—
102Q8×Dic7—41no—
103C2×#1144—22no—
104C2×#1144—22no—
105C2×#1144D414yescomplemented
106#6501—22no—
107#6501—41no—
108C2×#1142—22no—
109C2×#1142—22no—
110C2×#1142—22no—
111C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
114C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic7—21no—
116C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
119C2×Dic7⋊C4—21no—
120C2×Dic7⋊C4—21no—
121C2×Dic7⋊C4—21no—
122C2×Dic7⋊C4—21no—
123C2×C4×Dic7—21no—
124C2×C4×Dic7—21no—
125C2×C4×Dic7—21no—
126C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
127C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
128C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
129#6450—22no—
130#6450—41no—
131C4×Dic14—22no—
132C4×Dic14—41no—
133C7×#103—22no—
134C7×#102—41no—
135#6409—22no—
136#6406—22no—
137#6406—22no—
138#6406—22no—
139C7⋊#95—21no—
140C7⋊#95—21no—
141C7⋊#95D411yescharacteristic
142C7⋊#95D411yescharacteristic
143(C2×D7)⋊C8—22no—
144(C2×D7)⋊C8—22no—
145#6391—41no—
146#6390—22no—
147#6390D414yes—
148#6389—22no—
149#6382—22no—
150C4⋊(C7⋊C8)—22no—
151C2×#464—71no—
152C2×#452—71no—
153C2×#449—71no—
154C2×#441—71no—
155#2426—71no—
156#2341—71no—
157#2065—71no—
158#2035—71no—
159#2034—71no—
160#2012D711yescharacteristic, complemented
161#1972—71no—
162#1924—71no—
163#1880—71no—
164#1880—71no—
165#1865—71no—
166C24×C7—21no—
167C24×C7—21no—
168C23×D7C2×D411yescharacteristic
169C2×C7×Q8—21no—
170C2×C7×Q8—21no—
171C2×C7×Q8—21no—
172C2×C7×Q8—21no—
173C2×C7×Q8—21no—
174C2×C7×Q8C2×D412yes—
175C2×C7×D4—21no—
176C2×C7×D4—21no—
177C2×C7×D4—21no—
178C2×C7×D4—21no—
179C2×C7×D4—21no—
180C2×C7×D4—21no—
181C2×C7×D4—21no—
182C2×C7×D4—21no—
183C2×C7×D4—21no—
184C2×C7×D4—21no—
185C2×C7×D4—21no—
186C2×C7×D4#4112yes—
187C22×C4×C7—21no—
188C22×C4×C7—21no—
189C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C7C2411yescharacteristic
192C2×C22⋊D7—24no—
193C2×C22⋊D7—42no—
194C2×C22⋊D7—42no—
195C2×C22⋊D7—42no—
196C2×C22⋊D7—42no—
197C2×C22⋊D7—81no—
198C22×Dic7—21no—
199C22×Dic7—24no—
200C22×Dic7—21no—
201C22×Dic7—21no—
202C22×Dic7—21no—
203C22×Dic7—42no—
204C22×Dic7—42no—
205C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
206C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
207C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
208#1159—44no—
209#1159—44no—
210#1159—44no—
211#1159—44no—
212C2×C4×D7—21no—
213C2×C4×D7—21no—
214C2×C4×D7—21no—
215C2×C4×D7—21no—
216C2×C4×D7—21no—
217C2×C4×D7—21no—
218C2×Dic14—21no—
219C2×Dic14—21no—
220C2×Dic14—21no—
221C2×Dic14C2×D412yes—
222C2×Dic14C2×D412yes—
223C2×Dic14#4112yes—
224C7×SD16—44no—
225C7×D8—44no—
226C2×C7×C8—21no—
227C2×C7×C8—21no—
228C2×C7×C8—21no—
229C2×C7×C8—21no—
230C2×C7×C8—21no—
231C2×C7×C8C2×D412yes—
232C7×C4⋊C4—21no—
233C7×C4⋊C4—21no—
234C7×C22⋊C4—42no—
235C7×C22⋊C4—42no—
236C7×C22⋊C4—42no—
237C7×C22⋊C4—81no—
238C42×C7—21no—
239C42×C7—21no—
240C22⋊Dic7—42no—
241C22⋊Dic7—42no—
242C22⋊Dic7—42no—
243C22⋊Dic7—81no—
244C22⋊Dic7—81no—
245#1144—28no—
246#1142—44no—
247(C2×D7)⋊C4—41no—
248(C2×D7)⋊C4—41no—
249(C2×D7)⋊C4—42no—
250(C2×D7)⋊C4—81no—
251C4⋊Dic7—21no—
252C4⋊Dic7—21no—
253C4⋊Dic7—21no—
254C4⋊Dic7—21no—
255C4⋊Dic7—21no—
256C4⋊Dic7—42no—
257C4⋊Dic7C2×D412yes—
258Dic7⋊C4—42no—
259Dic7⋊C4—42no—
260Dic7⋊C4—42no—
261Dic7⋊C4—81no—
262C4×Dic7—21no—
263C4×Dic7—21no—
264C4×Dic7—42no—
265C4×Dic7—42no—
266C4×Dic7—42no—
267C2×C7⋊C8—21no—
268C2×C7⋊C8—21no—
269C2×C7⋊C8—21no—
270C2×C7⋊C8—21no—
271C2×C7⋊C8—21no—
272C2×C7⋊C8C2×D412yes—
273C22×#41—71no—
274C22×Q16—71no—
275C22×SD16—71no—
276C22×SD16C2×D711yescharacteristic
277C22×D8C2×D711yescharacteristic
278C2×#124C2×D711yescharacteristic
279C2×C22⋊Q8—71no—
280C2×#121—71no—
281C2×C4×Q8—71no—
282C2×C4×Q8—71no—
283C2×C4×Q8—71no—
284#464—144no—
285#452—144no—
286#449—144no—
287#441—144no—
288C2×#106—71no—
289C2×#106—71no—
290C2×C4⋊C8—71no—
291C2×#103—71no—
292C2×#103—71no—
293C2×#103—71no—
294C2×#103C2×D711yescharacteristic
295C2×#102—71no—
296C2×#102—71no—
297C2×#102—71no—
298C2×#102C2×D711yescharacteristic
299C2×C22⋊C8—71no—
300C2×C22⋊C8—71no—
301C2×#97—71no—
302#396—141no—
303#394—141no—
304#390—71no—
305#390—71no—
306#390—141no—
307#390—141no—
308#390—141no—
309#390C2×D711yescharacteristic
310#389—71no—
311#388—141no—
312#380—71no—
313#380—141no—
314C4×C22⋊C4—71no—
315C4×C22⋊C4—141no—
316#340—71no—
317#340—71no—
318#336—71no—
319#336C2×D711yescharacteristic
320C23×C7—22no—
321C23×C7—41no—
322C23×C7—41no—
323C23×C7—41no—
324C23×C7—41no—
325C23×C7—41no—
326C23×C7—41no—
327C23×C7—41no—
328C23×C7—41no—
329C23×C7—41no—
330C23×C7—41no—
331C23×C7—41no—
332C23×C7—41no—
333C23×C7—41no—
334C23×C7C22×D411yescharacteristic
335C22×D7—21no—
336C22×D7—21no—
337C22×D7—21no—
338C22×D7—21no—
339C22×D7—21no—
340C22×D7—21no—
341C22×D7—21no—
342C7×Q8—22no—
343C7×Q8—22no—
344C7×Q8—41no—
345C7×Q8—41no—
346C7×D4—22no—
347C7×D4—22no—
348C7×D4—41no—
349C7×D4—41no—
350C7×D4—41no—
351C7×D4—41no—
352C7×D4—41no—
353C7×D4—41no—
354C2×C4×C7—21no—
355C2×C4×C7—21no—
356C2×C4×C7—22no—
357C2×C4×C7—21no—
358C2×C4×C7—21no—
359C2×C4×C7—21no—
360C2×C4×C7—21no—
361C2×C4×C7—41no—
362C2×C4×C7—41no—
363C2×C4×C7—41no—
364C2×C4×C7—41no—
365C2×C4×C7—41no—
366C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
369C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
370C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
372C22⋊D7—48no—
373C22⋊D7—84no—
374C2×Dic7—22no—
375C2×Dic7—22no—
376C2×Dic7—22no—
377C2×Dic7—21no—
378C2×Dic7—21no—
379C2×Dic7—21no—
380C2×Dic7—22no—
381C2×Dic7—21no—
382C2×Dic7—21no—
383C2×Dic7—21no—
384C2×Dic7—21no—
385C2×Dic7—21no—
386C2×Dic7—21no—
387C2×Dic7—48no—
388C2×Dic7—41no—
389C2×Dic7—41no—
390C2×Dic7—41no—
391C2×Dic7—41no—
392C2×Dic7—41no—
393C2×Dic7—41no—
394C2×Dic7—41no—
395C2×Dic7—41no—
396C4×D7—41no—
397C4×D7—41no—
398C4×D7—41no—
399C4×D7—41no—
400Dic14—22no—
401Dic14—22no—
402Dic14—22no—
403Dic14#12114yes—
404C7×C8—22no—
405C7×C8—41no—
406C7⋊C8—22no—
407C7⋊C8—41no—
408C2×#41—142no—
409C2×#41—142no—
410C2×#41—142no—
411C2×#41—142no—
412C2×#41—281no—
413C2×#41—281no—
414C22×Q8—71no—
415C22×Q8C22×D711yescharacteristic
416C22×D4—141no—
417C22×D4—141no—
418C22×D4C22×D711yescharacteristic
419C22×D4C22×D711yescharacteristic
420C23×C4—71no—
421C23×C4—141no—
422C2×Q16—74no—
423C2×Q16—142no—
424C2×Q16—142no—
425C2×SD16—22no—
426C2×SD16—22no—
427C2×SD16—41no—
428C2×SD16—142no—
429C2×SD16—142no—
430C2×SD16—142no—
431C2×D8—22no—
432C2×D8—22no—
433C2×D8—41no—
434C22×C8—71no—
435C22×C8—71no—
436C22×C8C22×D711yescharacteristic
437C22×C8C22×D711yescharacteristic
438#124—22no—
439#124—41no—
440C22⋊Q8—142no—
441C22⋊Q8—281no—
442#121—142no—
443#121—281no—
444C4×Q8—142no—
445C4×Q8—142no—
446C4×Q8—142no—
447C4×Q8—281no—
448C4×Q8—281no—
449C4×Q8—281no—
450C2×C4⋊C4—71no—
451C2×C4⋊C4—71no—
452C2×C4⋊C4—71no—
453C2×C4⋊C4—141no—
454C2×C4⋊C4—141no—
455C2×C4⋊C4—141no—
456C2×C4⋊C4—141no—
457C2×C4⋊C4—141no—
458C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
459C2×C22⋊C4—21no—
460C2×C22⋊C4—21no—
461C2×C22⋊C4—21no—
462C2×C22⋊C4—21no—
463C2×C22⋊C4—71no—
464C2×C22⋊C4—71no—
465C2×C22⋊C4—141no—
466C2×C22⋊C4—141no—
467C2×C22⋊C4—141no—
468C2×C22⋊C4—141no—
469C2×C22⋊C4—141no—
470C2×C22⋊C4—141no—
471C2×C22⋊C4—141no—
472C2×C42—71no—
473C2×C42—141no—
474C2×C42—141no—
475C2×C42—141no—
476C2×C42C22×D711yescharacteristic
477#106—142no—
478#106—281no—
479C4⋊C8—142no—
480#103—22no—
481#103—74no—
482#103—142no—
483#103—142no—
484#102—41no—
485#102—142no—
486#102—142no—
487#102—142no—
488C22⋊C8—142no—
489C22⋊C8—142no—
490#97—142no—
491#95—71no—
492#95—71no—
493#95—141no—
494#95—141no—
495C22×C7—42no—
496C22×C7—42no—
497C22×C7—42no—
498C22×C7—81no—
499C22×C7—81no—
500C22×C7—81no—
501C22×C7—81no—
502C22×C7—81no—
503C22×C7—81no—
504C22×C7—81no—
505C22×C7—81no—
506C22×C7—81no—
507C22×C7—81no—
508C22×C7—81no—
509C22×C7#52511yescharacteristic
510C22×C7D4211yescharacteristic
511C22×C7D4211yescharacteristic
512C22×C7#57511yescharacteristic
513C22×C7#57511yescharacteristic
514C22×C7#57711yescharacteristic
515C22×C7#57711yescharacteristic
516C2×D7—41no—
517C2×D7—41no—
518C2×D7—41no—
519C2×D7—41no—
520C2×D7—41no—
521C2×D7—41no—
522C2×D7—41no—
523C4×C7—42no—
524C4×C7—41no—
525C4×C7—41no—
526C4×C7—81no—
527C4×C7C2×#12111yescharacteristic
528C4×C7#53811yescharacteristic
529C4×C7#54611yescharacteristic
530C4×C7#54611yescharacteristic
531Dic7—24no—
532Dic7—41no—
533Dic7—41no—
534Dic7—41no—
535Dic7—42no—
536Dic7—81no—
537Dic7—81no—
538C24—21no—
539C24—21no—
540C24—71no—
541#41—284no—
542#41—284no—
543#41—284no—
544#41—284no—
545C2×Q8—21no—
546C2×Q8—21no—
547C2×Q8—21no—
548C2×Q8—21no—
549C2×Q8—21no—
550C2×Q8—72no—
551C2×Q8—72no—
552C2×Q8—72no—
553C2×Q8—141no—
554C2×Q8—141no—
555C2×Q8—141no—
556C2×Q8D4×D712yes—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—144no—
569C2×D4—282no—
570C2×D4—282no—
571C2×D4—282no—
572C2×D4—282no—
573C2×D4—561no—
574C2×D4#115912yes—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—71no—
578C22×C4—71no—
579C22×C4—71no—
580C22×C4—141no—
581C22×C4—144no—
582C22×C4—141no—
583C22×C4—141no—
584C22×C4—141no—
585C22×C4—141no—
586C22×C4—141no—
587C22×C4—141no—
588C22×C4—141no—
589C22×C4—141no—
590C22×C4—141no—
591C22×C4—282no—
592C22×C4—282no—
593C22×C4D4×D711yescharacteristic
594C22×C4D4×D711yescharacteristic
595C22×C4C23×D711yescharacteristic
596Q16—148no—
597SD16—44no—
598SD16—284no—
599D8—44no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—72no—
606C2×C8—141no—
607C2×C8—141no—
608C2×C8—141no—
609C2×C8—141no—
610C2×C8—141no—
611C2×C8D4×D712yes—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—72no—
615C4⋊C4—141no—
616C4⋊C4—141no—
617C4⋊C4—141no—
618C4⋊C4—141no—
619C4⋊C4—141no—
620C4⋊C4—282no—
621C4⋊C4—282no—
622C4⋊C4—282no—
623C4⋊C4—282no—
624C4⋊C4—561no—
625C22⋊C4—42no—
626C22⋊C4—42no—
627C22⋊C4—42no—
628C22⋊C4—81no—
629C22⋊C4—281no—
630C22⋊C4—281no—
631C22⋊C4—282no—
632C22⋊C4—282no—
633C22⋊C4—282no—
634C22⋊C4—282no—
635C22⋊C4—561no—
636C22⋊C4—561no—
637C22⋊C4—561no—
638C42—21no—
639C42—21no—
640C42—141no—
641C42—141no—
642C42—282no—
643C42—282no—
644C42—282no—
645C2×C7—82no—
646C2×C7—161no—
647C2×C7#242411yescharacteristic
648C2×C7#311111yescharacteristic
649C2×C7#312511yescharacteristic
650C2×C7#327111yescharacteristic
651C2×C7#327111yescharacteristic
652C2×C7#327111yescharacteristic
653C2×C7#327511yescharacteristic
654D7—81no—
655C23—22no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—141no—
670C23—141no—
671C23—141no—
672C23—141no—
673C23—141no—
674C23—141no—
675C23—141no—
676C23C2×D4×D711yescharacteristic
677Q8—22no—
678Q8—22no—
679Q8—41no—
680Q8—41no—
681Q8—74no—
682Q8—142no—
683Q8—142no—
684Q8—142no—
685D4—22no—
686D4—22no—
687D4—41no—
688D4—41no—
689D4—41no—
690D4—41no—
691D4—41no—
692D4—41no—
693D4—288no—
694D4—564no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—22no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—142no—
708C2×C4—142no—
709C2×C4—142no—
710C2×C4—141no—
711C2×C4—141no—
712C2×C4—142no—
713C2×C4—141no—
714C2×C4—141no—
715C2×C4—141no—
716C2×C4—141no—
717C2×C4—141no—
718C2×C4—141no—
719C2×C4—141no—
720C2×C4—288no—
721C2×C4—281no—
722C2×C4—281no—
723C2×C4—281no—
724C2×C4—281no—
725C2×C4—281no—
726C2×C4—281no—
727C2×C4—281no—
728C2×C4—281no—
729C2×C4—281no—
730C2×C4—281no—
731C2×C4—281no—
732C2×C4—281no—
733C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
734C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
735C2×C4C2×#115911yescharacteristic
736C2×C4#654811yescharacteristic
737C2×C4#654811yescharacteristic
738C2×C4D7×#4111yescharacteristic
739C8—22no—
740C8—41no—
741C8—142no—
742C8—281no—
743C7#2517511yescharacteristic, complemented, Sylow
744C22—42no—
745C22—42no—
746C22—42no—
747C22—81no—
748C22—81no—
749C22—81no—
750C22—81no—
751C22—81no—
752C22—81no—
753C22—81no—
754C22—81no—
755C22—81no—
756C22—81no—
757C22—81no—
758C22—281no—
759C22—281no—
760C22—281no—
761C22—281no—
762C22—281no—
763C22—281no—
764C22—281no—
765C22#9028111yescharacteristic
766C22#9029711yescharacteristic
767C22#9040811yescharacteristic
768C22#9045911yescharacteristic
769C22#9046111yescharacteristic
770C22#9046411yescharacteristic
771C22#9046611yescharacteristic
772C4—42no—
773C4—41no—
774C4—41no—
775C4—81no—
776C4—144no—
777C4—281no—
778C4—282no—
779C4—281no—
780C4—281no—
781C4—561no—
782C4—561no—
783C4#9028211yescharacteristic
784C4#9028211yescharacteristic
785C4D7×#12111yescharacteristic
786C4#9030411yescharacteristic
787C2—82no—
788C2—161no—
789C2—561no—
790C2#1173420111yescharacteristic
791C2#1173754311yescharacteristic
792C2#1173757411yescharacteristic
793C2#1173795111yescharacteristic
794C2#1173795611yescharacteristic
795C2#1173927511yescharacteristic
796C2#1173930411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#2012C2
socleC23×C7C22×D4
prime radicalC2×#89930C2
hypercenter#2012D7
hypocenterC7#25175
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2012

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#89945C2semidirect
3. #11740440C2semidirect
4. C2×#89826C2semidirect
5. C2×#89561C2semidirect
6. #11733746C2semidirect
7. C7×#2012C2semidirect
8. #11729802C2semidirect
9. #11729793C2semidirect
10. #11727997C2semidirect
11. #11727967C2semidirect
12. #11727961C2semidirect
13. #11727406C2semidirect
14. #11726438C2semidirect
15. #11726370C2semidirect
105. C2×#1144D4semidirect
160. #2012D7semidirect
743. C7#25175semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#899452
C2×#899302
#117404402
C2×#898262
C2×#895612
#117337462
C7×#20122
#117298022
#117297932
#117279972
#117279672
#117279612
#117274062
#117264382
#117263702
#251757