Finite Group Databasebeta

← #13401578

Subgroups — #13401578

Order 1792.

1106 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 798 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C7×#452C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11741534C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#90010C211yesmaximal, characteristic
4C2×#89957C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#89956C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11740200C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729809C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729802C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11729448C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727994C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727991C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727945C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727933C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727689C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727669C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C7×#41C2211yescharacteristic
17C22×C7×Q16C2211yescharacteristic
18C22×C7×SD16C2211yescharacteristic
19C2×C7×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
20C2×#6510C2211yescharacteristic
21C2×Q8×Dic7C2211yescharacteristic
22C2×Q8×Dic7C2211yescharacteristic
23C2×Q8×Dic7C2211yescharacteristic
24C22×#1143C2211yescharacteristic
25C22×#1141C2211yescharacteristic
26C2×#6493C2211yescharacteristic
27C7×#452—24no—
28C2×C7×#103C2211yescharacteristic
29C2×C7×#102C2211yescharacteristic
30C2×C7×C22⋊C8C2211yescharacteristic
31#90010—24no—
32C2×#6409C2211yescharacteristic
33C2×#6409C2211yescharacteristic
34C2×#6409C2211yescharacteristic
35#89993—21no—
36#89993—21no—
37#89993C2211yescharacteristic
38#89993C2211yescharacteristic
39C2×#6406C2211yescharacteristic
40#89984—21no—
41#89984C2211yescharacteristic
42C4×C22⋊Dic7—21no—
43C4×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
44C2×C22⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
45#89957—24no—
46#89956—24no—
47C2×#6395C2211yescharacteristic
48C2×#6395C2211yescharacteristic
49C2×#6391C2211yescharacteristic
50C2×#6389C2211yescharacteristic
51C2×Dic7⋊C8C2211yescharacteristic
52#89766—21no—
53#89762—21no—
54#89760C2211yescharacteristic
55#89745C2211yescharacteristic
56C2×#6382C2211yescharacteristic
57#89733—21no—
58#89729—21no—
59#89346C2211yescharacteristic
60#89345C2211yescharacteristic
61#89345C2211yescharacteristic
62#89324C2211yescharacteristic
63#25175—71nomaximal, Sylow
64C2×C7×#41—22no—
65C2×C7×#41—22no—
66C2×C7×#41—22no—
67C2×C7×#41—22no—
68C2×C7×#41—41no—
69C2×C7×#41—41no—
70C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
71C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
72C22×C7×D4—21no—
73C22×C7×D4C2311yescharacteristic
74C23×C4×C7—21no—
75C23×C4×C7C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D7—21no—
77C22×D28C2311yescharacteristic
78C2×C7×Q16—22no—
79C2×C7×Q16—22no—
80C2×C7×Q16D414yescomplemented
81C2×C7×SD16—22no—
82C2×C7×SD16—22no—
83C2×C7×SD16—41no—
84C22×C7×C8C2311yescharacteristic
85C22×C7×C8C2311yescharacteristic
86C7×C22⋊Q8—22no—
87C7×C22⋊Q8—41no—
88C2×C7×C4⋊C4—21no—
89C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
90C2×C7×C22⋊C4—21no—
91C2×C22⋊Dic7—21no—
92C2×C22⋊Dic7—21no—
93C2×C22⋊Dic7—21no—
94C2×C22⋊Dic7—21no—
95C2×C22⋊Dic7—21no—
96C2×C22⋊Dic7D411yescharacteristic
97C2×C22⋊Dic7D411yescharacteristic
98#6510—22no—
99#6510—41no—
100Q8×Dic7—22no—
101Q8×Dic7—22no—
102Q8×Dic7—22no—
103Q8×Dic7—41no—
104Q8×Dic7—41no—
105Q8×Dic7—41no—
106C2×#1143—22no—
107C2×#1143—22no—
108C2×#1143—22no—
109C2×#1141—22no—
110C2×#1141—22no—
111C2×#1141—41no—
112#6493—22no—
113#6493—41no—
114C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
119C2×C4⋊Dic7—21no—
120C2×C4⋊Dic7—21no—
121C2×C4⋊Dic7—21no—
122C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
124C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
125C2×Dic7⋊C4—21no—
126C2×C4×Dic7—21no—
127C2×C4×Dic7—21no—
128C2×C4×Dic7—21no—
129C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
130C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
131C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
132C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
133C7×#103—22no—
134C7×#102—22no—
135C7×C22⋊C8—22no—
136#6409—22no—
137#6409—22no—
138#6409D414yes—
139#6406—22no—
140C7⋊#95—21no—
141C7⋊#95—21no—
142C7⋊#95D411yescharacteristic
143C7⋊#95D411yescharacteristic
144C22⋊(C7⋊C8)—22no—
145#6395—22no—
146#6395—41no—
147#6391—22no—
148#6389—22no—
149Dic7⋊C8—22no—
150#6382—41no—
151C2×#464—71no—
152C2×#452D711yescharacteristic, complemented
153C2×#449—71no—
154C2×#441—71no—
155#2426—71no—
156#2341—71no—
157#2065—71no—
158#2035—71no—
159#2034—71no—
160#2012—71no—
161#1972—71no—
162#1924—71no—
163#1880—71no—
164#1880—71no—
165#1865—71no—
166C24×C7—21no—
167C24×C7C2×D411yescharacteristic
168C23×D7—21no—
169C7×#41—44no—
170C7×#41—44no—
171C7×#41—44no—
172C7×#41—44no—
173C2×C7×Q8—21no—
174C2×C7×Q8—21no—
175C2×C7×Q8—21no—
176C2×C7×Q8—21no—
177C2×C7×Q8—21no—
178C2×C7×Q8—21no—
179C2×C7×Q8—21no—
180C2×C7×Q8—21no—
181C2×C7×Q8C2×D412yes—
182C2×C7×Q8C2×D412yes—
183C2×C7×Q8C2×D412yes—
184C2×C7×Q8#4112yes—
185C2×C7×D4—24no—
186C2×C7×D4—21no—
187C2×C7×D4—21no—
188C2×C7×D4—21no—
189C2×C7×D4—21no—
190C2×C7×D4—21no—
191C2×C7×D4—42no—
192C2×C7×D4—42no—
193C2×C7×D4#4112yes—
194C22×C4×C7—21no—
195C22×C4×C7—24no—
196C22×C4×C7—21no—
197C22×C4×C7—21no—
198C22×C4×C7—21no—
199C22×C4×C7—21no—
200C22×C4×C7—21no—
201C22×C4×C7—21no—
202C22×C4×C7—21no—
203C22×C4×C7—21no—
204C22×C4×C7—42no—
205C22×C4×C7—42no—
206C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C7C2411yescharacteristic
208C2×C22⋊D7—42no—
209C2×C22⋊D7—42no—
210C2×C22⋊D7—81no—
211C22×Dic7—21no—
212C22×Dic7—21no—
213C22×Dic7—21no—
214C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
216C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
217C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
218C2×D28—21no—
219C2×D28—21no—
220C2×D28—21no—
221C2×D28—21no—
222C2×D28—21no—
223C2×D28—21no—
224C7×Q16—28no—
225C7×SD16—44no—
226C2×C7×C8—21no—
227C2×C7×C8—21no—
228C2×C7×C8—21no—
229C2×C7×C8—21no—
230C2×C7×C8—21no—
231C2×C7×C8C2×D412yes—
232C7×C4⋊C4—21no—
233C7×C4⋊C4—21no—
234C7×C4⋊C4—42no—
235C7×C22⋊C4—42no—
236C22⋊Dic7—41no—
237C22⋊Dic7—41no—
238C22⋊Dic7—42no—
239C22⋊Dic7—42no—
240C22⋊Dic7—81no—
241C22⋊Dic7—81no—
242C22⋊Dic7—81no—
243#1143—44no—
244#1141—44no—
245(C2×D7)⋊C4—42no—
246(C2×D7)⋊C4—42no—
247(C2×D7)⋊C4—42no—
248(C2×D7)⋊C4—42no—
249(C2×D7)⋊C4—81no—
250C4⋊Dic7—21no—
251C4⋊Dic7—21no—
252C4⋊Dic7—21no—
253C4⋊Dic7—21no—
254C4⋊Dic7—21no—
255C4⋊Dic7—42no—
256C4⋊Dic7—42no—
257C4⋊Dic7—42no—
258C4⋊Dic7C2×D412yes—
259Dic7⋊C4—81no—
260C4×Dic7—21no—
261C4×Dic7—21no—
262C4×Dic7—21no—
263C4×Dic7—21no—
264C4×Dic7—42no—
265C4×Dic7—42no—
266C4×Dic7—42no—
267C2×C7⋊C8—21no—
268C2×C7⋊C8—21no—
269C2×C7⋊C8—21no—
270C2×C7⋊C8—21no—
271C2×C7⋊C8—21no—
272C2×C7⋊C8C2×D412yes—
273C22×#41C2×D711yescharacteristic
274C22×Q16C2×D711yescharacteristic
275C22×SD16—71no—
276C22×SD16C2×D711yescharacteristic
277C22×D8—71no—
278C2×#124—71no—
279C2×C22⋊Q8C2×D711yescharacteristic
280C2×#121—71no—
281C2×C4×Q8—71no—
282C2×C4×Q8—71no—
283C2×C4×Q8—71no—
284#464—144no—
285#452—24no—
286#449—144no—
287#441—144no—
288C2×#106—71no—
289C2×#106—71no—
290C2×C4⋊C8—71no—
291C2×#103—71no—
292C2×#103—71no—
293C2×#103—71no—
294C2×#103C2×D711yescharacteristic
295C2×#102—71no—
296C2×#102—71no—
297C2×#102—71no—
298C2×#102C2×D711yescharacteristic
299C2×C22⋊C8—71no—
300C2×C22⋊C8C2×D711yescharacteristic
301C2×#97—71no—
302#396—141no—
303#394—141no—
304#390—71no—
305#390—71no—
306#390—71no—
307#390—141no—
308#390—141no—
309#390—141no—
310#389—71no—
311#388—141no—
312#380—71no—
313#380—141no—
314C4×C22⋊C4—71no—
315C4×C22⋊C4—141no—
316#340—71no—
317#340—71no—
318#336—71no—
319#336—71no—
320C23×C7—21no—
321C23×C7—22no—
322C23×C7—21no—
323C23×C7—21no—
324C23×C7—21no—
325C23×C7—21no—
326C23×C7—21no—
327C23×C7—21no—
328C23×C7—41no—
329C23×C7—41no—
330C23×C7—41no—
331C23×C7—41no—
332C23×C7—41no—
333C23×C7—41no—
334C23×C7C22×D411yescharacteristic
335C22×D7—41no—
336C22×D7—41no—
337C22×D7—41no—
338C22×D7—41no—
339C22×D7—41no—
340C22×D7—41no—
341C22×D7—41no—
342C7×Q8—22no—
343C7×Q8—22no—
344C7×Q8—22no—
345C7×Q8—22no—
346C7×Q8—22no—
347C7×Q8—41no—
348C7×Q8—41no—
349C7×Q8#12114yes—
350C7×D4—22no—
351C7×D4—22no—
352C7×D4—48no—
353C7×D4—41no—
354C7×D4—41no—
355C2×C4×C7—22no—
356C2×C4×C7—22no—
357C2×C4×C7—22no—
358C2×C4×C7—21no—
359C2×C4×C7—22no—
360C2×C4×C7—21no—
361C2×C4×C7—21no—
362C2×C4×C7—48no—
363C2×C4×C7—41no—
364C2×C4×C7—41no—
365C2×C4×C7—41no—
366C2×C4×C7—41no—
367C2×C4×C7—41no—
368C2×C4×C7—41no—
369C2×C4×C7—41no—
370C2×C4×C7—41no—
371C2×C4×C7—41no—
372C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
375C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
376C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
377C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
378C22⋊D7—84no—
379C2×Dic7—21no—
380C2×Dic7—21no—
381C2×Dic7—21no—
382C2×Dic7—21no—
383C2×Dic7—22no—
384C2×Dic7—21no—
385C2×Dic7—21no—
386C2×Dic7—21no—
387C2×Dic7—21no—
388C2×Dic7—21no—
389C2×Dic7—21no—
390C2×Dic7—21no—
391C2×Dic7—21no—
392C2×Dic7—41no—
393C2×Dic7—41no—
394C2×Dic7—41no—
395C2×Dic7—41no—
396C2×Dic7—41no—
397C2×Dic7—41no—
398C2×Dic7—41no—
399C2×Dic7—41no—
400D28—41no—
401D28—41no—
402D28—41no—
403D28—41no—
404C7×C8—22no—
405C7×C8—41no—
406C7⋊C8—22no—
407C7⋊C8—41no—
408C2×#41—22no—
409C2×#41—22no—
410C2×#41—22no—
411C2×#41—22no—
412C2×#41—41no—
413C2×#41—41no—
414C22×Q8C22×D711yescharacteristic
415C22×Q8C22×D711yescharacteristic
416C22×D4—21no—
417C22×D4—71no—
418C22×D4—141no—
419C22×D4C22×D711yescharacteristic
420C23×C4—21no—
421C23×C4C22×D711yescharacteristic
422C2×Q16—22no—
423C2×Q16—22no—
424C2×Q16C22⋊D714yescomplemented
425C2×SD16—22no—
426C2×SD16—22no—
427C2×SD16—41no—
428C2×SD16—142no—
429C2×SD16—142no—
430C2×SD16—142no—
431C2×D8—142no—
432C2×D8—142no—
433C2×D8—281no—
434C22×C8—71no—
435C22×C8—71no—
436C22×C8C22×D711yescharacteristic
437C22×C8C22×D711yescharacteristic
438#124—142no—
439#124—281no—
440C22⋊Q8—22no—
441C22⋊Q8—41no—
442#121—142no—
443#121—281no—
444C4×Q8—142no—
445C4×Q8—142no—
446C4×Q8—142no—
447C4×Q8—281no—
448C4×Q8—281no—
449C4×Q8—281no—
450C2×C4⋊C4—21no—
451C2×C4⋊C4—71no—
452C2×C4⋊C4—71no—
453C2×C4⋊C4—71no—
454C2×C4⋊C4—141no—
455C2×C4⋊C4—141no—
456C2×C4⋊C4—141no—
457C2×C4⋊C4—141no—
458C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
459C2×C22⋊C4—21no—
460C2×C22⋊C4—71no—
461C2×C22⋊C4—71no—
462C2×C22⋊C4—141no—
463C2×C22⋊C4—141no—
464C2×C22⋊C4—141no—
465C2×C22⋊C4—141no—
466C2×C22⋊C4—141no—
467C2×C22⋊C4—141no—
468C2×C22⋊C4—141no—
469C2×C22⋊C4—141no—
470C2×C22⋊C4—141no—
471C2×C22⋊C4—141no—
472C2×C42—71no—
473C2×C42—71no—
474C2×C42—141no—
475C2×C42—141no—
476C2×C42—141no—
477#106—142no—
478#106—281no—
479C4⋊C8—142no—
480#103—22no—
481#103—74no—
482#103—142no—
483#103—142no—
484#102—22no—
485#102—142no—
486#102—142no—
487#102—281no—
488C22⋊C8—22no—
489C22⋊C8—142no—
490#97—142no—
491#95—71no—
492#95—71no—
493#95—141no—
494#95—141no—
495C22×C7—41no—
496C22×C7—42no—
497C22×C7—41no—
498C22×C7—42no—
499C22×C7—42no—
500C22×C7—41no—
501C22×C7—41no—
502C22×C7—41no—
503C22×C7—41no—
504C22×C7—41no—
505C22×C7—81no—
506C22×C7—81no—
507C22×C7—81no—
508C22×C7—81no—
509C22×C7#52511yescharacteristic
510C22×C7D4211yescharacteristic
511C22×C7D4211yescharacteristic
512C22×C7#57511yescharacteristic
513C22×C7#57511yescharacteristic
514C22×C7#57711yescharacteristic
515C22×C7#57711yescharacteristic
516C2×D7—81no—
517C2×D7—81no—
518C2×D7—81no—
519C2×D7—81no—
520C2×D7—81no—
521C2×D7—81no—
522C2×D7—81no—
523C4×C7—24no—
524C4×C7—41no—
525C4×C7—42no—
526C4×C7—81no—
527C4×C7C2×#12111yescharacteristic
528C4×C7#53811yescharacteristic
529C4×C7#54611yescharacteristic
530C4×C7#54611yescharacteristic
531Dic7—41no—
532Dic7—41no—
533Dic7—41no—
534Dic7—41no—
535Dic7—42no—
536Dic7—81no—
537Dic7—81no—
538C24—21no—
539C24—141no—
540C24D4×D711yescharacteristic
541#41—44no—
542#41—44no—
543#41—44no—
544#41—44no—
545C2×Q8—21no—
546C2×Q8—21no—
547C2×Q8—21no—
548C2×Q8—21no—
549C2×Q8—21no—
550C2×Q8—21no—
551C2×Q8—21no—
552C2×Q8—21no—
553C2×Q8D4×D712yes—
554C2×Q8#115912yes—
555C2×Q8C2×C22⋊D712yes—
556C2×Q8C2×C22⋊D712yes—
557C2×D4—24no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—42no—
564C2×D4—42no—
565C2×D4—141no—
566C2×D4—141no—
567C2×D4—141no—
568C2×D4—141no—
569C2×D4—141no—
570C2×D4—141no—
571C2×D4—282no—
572C2×D4—282no—
573C2×D4—561no—
574C2×D4#115912yes—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—24no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—42no—
586C22×C4—42no—
587C22×C4—71no—
588C22×C4—71no—
589C22×C4—71no—
590C22×C4—71no—
591C22×C4—141no—
592C22×C4—141no—
593C22×C4—141no—
594C22×C4D4×D711yescharacteristic
595C22×C4C23×D711yescharacteristic
596Q16—28no—
597SD16—44no—
598SD16—284no—
599D8—284no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—72no—
606C2×C8—141no—
607C2×C8—141no—
608C2×C8—141no—
609C2×C8—141no—
610C2×C8—141no—
611C2×C8C2×C22⋊D712yes—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—42no—
615C4⋊C4—72no—
616C4⋊C4—141no—
617C4⋊C4—141no—
618C4⋊C4—141no—
619C4⋊C4—141no—
620C4⋊C4—141no—
621C4⋊C4—282no—
622C4⋊C4—282no—
623C4⋊C4—282no—
624C4⋊C4—561no—
625C22⋊C4—42no—
626C22⋊C4—282no—
627C22⋊C4—282no—
628C22⋊C4—282no—
629C22⋊C4—282no—
630C22⋊C4—281no—
631C22⋊C4—281no—
632C22⋊C4—282no—
633C22⋊C4—282no—
634C22⋊C4—561no—
635C22⋊C4—561no—
636C22⋊C4—561no—
637C22⋊C4—561no—
638C42—141no—
639C42—141no—
640C42—141no—
641C42—141no—
642C42—282no—
643C42—282no—
644C42—282no—
645C2×C7—81no—
646C2×C7—82no—
647C2×C7#242411yescharacteristic
648C2×C7#311111yescharacteristic
649C2×C7#312511yescharacteristic
650C2×C7#327111yescharacteristic
651C2×C7#327111yescharacteristic
652C2×C7#327111yescharacteristic
653C2×C7#327511yescharacteristic
654D7—161no—
655C23—21no—
656C23—21no—
657C23—21no—
658C23—21no—
659C23—21no—
660C23—21no—
661C23—22no—
662C23—21no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—281no—
670C23—281no—
671C23—281no—
672C23—281no—
673C23—281no—
674C23—281no—
675C23—281no—
676C23C2×D4×D711yescharacteristic
677Q8—22no—
678Q8—22no—
679Q8—22no—
680Q8—22no—
681Q8—22no—
682Q8—41no—
683Q8—41no—
684Q8#650214yes—
685D4—22no—
686D4—22no—
687D4—48no—
688D4—41no—
689D4—41no—
690D4—281no—
691D4—281no—
692D4—281no—
693D4—281no—
694D4—564no—
695C2×C4—22no—
696C2×C4—22no—
697C2×C4—22no—
698C2×C4—22no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—48no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—141no—
713C2×C4—141no—
714C2×C4—141no—
715C2×C4—141no—
716C2×C4—141no—
717C2×C4—141no—
718C2×C4—141no—
719C2×C4—141no—
720C2×C4—141no—
721C2×C4—141no—
722C2×C4—141no—
723C2×C4—141no—
724C2×C4—142no—
725C2×C4—281no—
726C2×C4—281no—
727C2×C4—281no—
728C2×C4—281no—
729C2×C4—281no—
730C2×C4—281no—
731C2×C4—281no—
732C2×C4—281no—
733C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
734C2×C4C2×#115911yescharacteristic
735C2×C4C2×#115911yescharacteristic
736C2×C4#654811yescharacteristic
737C2×C4#654811yescharacteristic
738C2×C4C22×C22⋊D711yescharacteristic
739C8—22no—
740C8—41no—
741C8—142no—
742C8—281no—
743C7#2517511yescharacteristic, complemented, Sylow
744C22—41no—
745C22—42no—
746C22—41no—
747C22—42no—
748C22—41no—
749C22—41no—
750C22—42no—
751C22—41no—
752C22—41no—
753C22—41no—
754C22—81no—
755C22—81no—
756C22—81no—
757C22—81no—
758C22—561no—
759C22—561no—
760C22—561no—
761C22—561no—
762C22—561no—
763C22—561no—
764C22—561no—
765C22#9027711yescharacteristic
766C22#9028111yescharacteristic
767C22#9045911yescharacteristic
768C22#9046111yescharacteristic
769C22#9046811yescharacteristic
770C22#9046911yescharacteristic
771C22D4×C22⋊D711yescharacteristic
772C4—24no—
773C4—41no—
774C4—42no—
775C4—81no—
776C4—281no—
777C4—282no—
778C4—281no—
779C4—281no—
780C4—281no—
781C4—561no—
782C4—561no—
783C4#9028211yescharacteristic
784C4#9028411yescharacteristic
785C4C2×#650211yescharacteristic
786C4#9049711yescharacteristic
787C2—81no—
788C2—82no—
789C2—1121no—
790C2#1173765911yescharacteristic
791C2#1173766411yescharacteristic
792C2#1173771311yescharacteristic
793C2#1173771811yescharacteristic
794C2#1174003211yescharacteristic
795C2#1174136811yescharacteristic
796C2#1174143511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC2×C7×#452C2
socleC23×C7C22×D4
prime radicalC2×#90010C2
hypercenterC2×#452D7
hypocenterC7#25175
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#452

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×C7×#452C2semidirect
2. #11741534C2semidirect
4. C2×#89957C2semidirect
5. C2×#89956C2semidirect
6. #11740200C2semidirect
7. #11729809C2semidirect
8. #11729802C2semidirect
9. #11729448C2semidirect
10. #11727994C2semidirect
11. #11727991C2semidirect
12. #11727945C2semidirect
13. #11727933C2semidirect
14. #11727689C2semidirect
15. #11727669C2semidirect
80. C2×C7×Q16D4semidirect
152. C2×#452D7semidirect
424. C2×Q16C22⋊D7semidirect
743. C7#25175semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C7×#4522
#117415342
C2×#900102
C2×#899572
C2×#899562
#117402002
#117298092
#117298022
#117294482
#117279942
#117279912
#117279452
#117279332
#117276892
#117276692
#251757