Finite Group Databasebeta

← #13401580

Subgroups — #13401580

Order 1792.

1106 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 798 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C7×#464C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#89959C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89956C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89944C211yesmaximal, characteristic
5#11740440C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11739902C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729802C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729482C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11729383C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11728237C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11728204C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11728028C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727994C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727945C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727930C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#1161C2211yescharacteristic
17C22×C7×Q16C2211yescharacteristic
18C22×C7×SD16C2211yescharacteristic
19C2×C7×#124C2211yescharacteristic
20C2×C4×C7×Q8C2211yescharacteristic
21C2×#6509C2211yescharacteristic
22C2×Q8×Dic7C2211yescharacteristic
23C2×Q8×Dic7C2211yescharacteristic
24C22×#1143C2211yescharacteristic
25C2×#6501C2211yescharacteristic
26C22×#1141C2211yescharacteristic
27C7×#464—24no—
28C2×C7×C4⋊C8C2211yescharacteristic
29C2×C7×#103C2211yescharacteristic
30C2×C7×#102C2211yescharacteristic
31C2×#6409C2211yescharacteristic
32C2×#6409C2211yescharacteristic
33C2×#6409C2211yescharacteristic
34#89993C2211yescharacteristic
35C2×#6406C2211yescharacteristic
36#89959—24no—
37#89956—24no—
38#89944—24no—
39C2×#6395C2211yescharacteristic
40C2×#6395C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×#6391C2211yescharacteristic
44C2×#6389C2211yescharacteristic
45#89760—21no—
46#89760C2211yescharacteristic
47#89759—21no—
48#89759C2211yescharacteristic
49C2×#6382C2211yescharacteristic
50#89733—21no—
51#89729—21no—
52#89720—21no—
53#89717—21no—
54#89711—21no—
55#89711C2211yescharacteristic
56C4×(C2×D7)⋊C4—21no—
57C4×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
58#89700C2211yescharacteristic
59#89346C2211yescharacteristic
60#89345C2211yescharacteristic
61#89324C2211yescharacteristic
62#89319C2211yescharacteristic
63#25175—71nomaximal, Sylow
64C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
65C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
66C22×C7×D4C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D7—21no—
68C2×#1161—22no—
69C2×#1161—22no—
70C2×#1161—22no—
71C2×#1161—22no—
72C2×#1161—41no—
73C2×#1161—41no—
74C22×D28—21no—
75C22×D28C2311yescharacteristic
76C22×C4×D7—21no—
77C22×C4×D7C2311yescharacteristic
78C2×C7×Q16—22no—
79C2×C7×Q16—22no—
80C2×C7×Q16D414yescomplemented
81C2×C7×SD16—22no—
82C2×C7×SD16—22no—
83C2×C7×SD16—22no—
84C22×C7×C8C2311yescharacteristic
85C22×C7×C8C2311yescharacteristic
86C7×#124—22no—
87C7×#124—41no—
88C4×C7×Q8—22no—
89C4×C7×Q8—41no—
90C2×C7×C4⋊C4—21no—
91C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
92C2×C7×C22⋊C4—21no—
93C2×C7×C22⋊C4—21no—
94C2×C42×C7—21no—
95C2×C42×C7C2311yescharacteristic
96C2×C22⋊Dic7—21no—
97C2×C22⋊Dic7—21no—
98C2×C22⋊Dic7—21no—
99#6509—22no—
100#6509—41no—
101Q8×Dic7—22no—
102Q8×Dic7—22no—
103Q8×Dic7—41no—
104Q8×Dic7—41no—
105C2×#1143—22no—
106C2×#1143—22no—
107C2×#1143—41no—
108#6501—22no—
109#6501—41no—
110C2×#1141—22no—
111C2×#1141—22no—
112C2×#1141—41no—
113C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
120C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic7—21no—
122C2×C4⋊Dic7—21no—
123C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
124C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
125C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
126C2×Dic7⋊C4—21no—
127C2×Dic7⋊C4—21no—
128C2×C4×Dic7—21no—
129C2×C4×Dic7—21no—
130C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
131C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
132C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
133C7×C4⋊C8—22no—
134C7×#103—22no—
135C7×#102—22no—
136#6409—22no—
137#6409—22no—
138#6409D414yes—
139#6406—41no—
140C7⋊#95—21no—
141C7⋊#95—21no—
142C7⋊#95D411yescharacteristic
143C7⋊#95D411yescharacteristic
144#6395—22no—
145#6395—22no—
146(C2×D7)⋊C8—22no—
147(C2×D7)⋊C8—22no—
148#6391—22no—
149#6389—22no—
150#6382—41no—
151C2×#464D711yescharacteristic, complemented
152C2×#452—71no—
153C2×#449—71no—
154C2×#441—71no—
155#2426—71no—
156#2341—71no—
157#2065—71no—
158#2035—71no—
159#2034—71no—
160#2012—71no—
161#1972—71no—
162#1924—71no—
163#1880—71no—
164#1880—71no—
165#1865—71no—
166C24×C7—21no—
167C23×D7—21no—
168C23×D7C2×D411yescharacteristic
169C2×C7×Q8—21no—
170C2×C7×Q8—21no—
171C2×C7×Q8—21no—
172C2×C7×Q8—21no—
173C2×C7×Q8—21no—
174C2×C7×Q8—21no—
175C2×C7×Q8—21no—
176C2×C7×Q8—21no—
177C2×C7×Q8C2×D412yes—
178C2×C7×Q8C2×D412yes—
179C2×C7×Q8C2×D412yes—
180C2×C7×Q8#4112yes—
181C2×C7×D4—21no—
182C2×C7×D4—21no—
183C2×C7×D4—21no—
184C2×C7×D4—21no—
185C2×C7×D4—21no—
186C2×C7×D4—21no—
187C22×C4×C7—21no—
188C22×C4×C7—21no—
189C22×C4×C7—21no—
190C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C7C2411yescharacteristic
193C2×C22⋊D7—42no—
194C2×C22⋊D7—42no—
195C2×C22⋊D7—81no—
196C22×Dic7—21no—
197C22×Dic7—21no—
198C22×Dic7—21no—
199C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
200C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
202#1161—44no—
203#1161—44no—
204#1161—44no—
205#1161—44no—
206C2×D28—21no—
207C2×D28—21no—
208C2×D28—21no—
209C2×D28—21no—
210C2×D28—24no—
211C2×D28—21no—
212C2×D28—42no—
213C2×D28—42no—
214C2×D28#4112yes—
215C2×C4×D7—24no—
216C2×C4×D7—21no—
217C2×C4×D7—21no—
218C2×C4×D7—21no—
219C2×C4×D7—21no—
220C2×C4×D7—21no—
221C2×C4×D7—21no—
222C2×C4×D7—42no—
223C2×C4×D7—42no—
224C7×Q16—28no—
225C7×SD16—44no—
226C2×C7×C8—21no—
227C2×C7×C8—21no—
228C2×C7×C8—21no—
229C2×C7×C8—21no—
230C2×C7×C8—21no—
231C2×C7×C8C2×D412yes—
232C7×C4⋊C4—21no—
233C7×C4⋊C4—21no—
234C7×C4⋊C4—42no—
235C7×C22⋊C4—42no—
236C7×C22⋊C4—42no—
237C42×C7—21no—
238C42×C7—21no—
239C42×C7—42no—
240C22⋊Dic7—42no—
241C22⋊Dic7—42no—
242C22⋊Dic7—81no—
243#1143—44no—
244#1141—44no—
245(C2×D7)⋊C4—41no—
246(C2×D7)⋊C4—41no—
247(C2×D7)⋊C4—42no—
248(C2×D7)⋊C4—42no—
249(C2×D7)⋊C4—42no—
250(C2×D7)⋊C4—81no—
251(C2×D7)⋊C4—81no—
252(C2×D7)⋊C4—81no—
253C4⋊Dic7—21no—
254C4⋊Dic7—21no—
255C4⋊Dic7—21no—
256C4⋊Dic7—21no—
257C4⋊Dic7—21no—
258C4⋊Dic7—42no—
259C4⋊Dic7—42no—
260C4⋊Dic7C2×D412yes—
261Dic7⋊C4—42no—
262Dic7⋊C4—81no—
263C4×Dic7—21no—
264C4×Dic7—21no—
265C4×Dic7—42no—
266C4×Dic7—42no—
267C2×C7⋊C8—21no—
268C2×C7⋊C8—21no—
269C2×C7⋊C8—21no—
270C2×C7⋊C8—21no—
271C2×C7⋊C8—21no—
272C2×C7⋊C8C2×D412yes—
273C22×#41—71no—
274C22×Q16C2×D711yescharacteristic
275C22×SD16—71no—
276C22×SD16C2×D711yescharacteristic
277C22×D8—71no—
278C2×#124C2×D711yescharacteristic
279C2×C22⋊Q8—71no—
280C2×#121—71no—
281C2×C4×Q8—71no—
282C2×C4×Q8—71no—
283C2×C4×Q8C2×D711yescharacteristic
284#464—24no—
285#452—144no—
286#449—144no—
287#441—144no—
288C2×#106—71no—
289C2×#106—71no—
290C2×C4⋊C8C2×D711yescharacteristic
291C2×#103—71no—
292C2×#103—71no—
293C2×#103—71no—
294C2×#103C2×D711yescharacteristic
295C2×#102—71no—
296C2×#102—71no—
297C2×#102—71no—
298C2×#102C2×D711yescharacteristic
299C2×C22⋊C8—71no—
300C2×C22⋊C8—71no—
301C2×#97—71no—
302#396—141no—
303#394—141no—
304#390—71no—
305#390—71no—
306#390—71no—
307#390—141no—
308#390—141no—
309#390—141no—
310#389—71no—
311#388—141no—
312#380—71no—
313#380—141no—
314C4×C22⋊C4—71no—
315C4×C22⋊C4—141no—
316#340—71no—
317#340—71no—
318#336—71no—
319#336—71no—
320C23×C7—41no—
321C23×C7—41no—
322C23×C7—41no—
323C23×C7—41no—
324C23×C7—41no—
325C23×C7—41no—
326C23×C7—41no—
327C23×C7C22×D411yescharacteristic
328C22×D7—21no—
329C22×D7—22no—
330C22×D7—21no—
331C22×D7—21no—
332C22×D7—21no—
333C22×D7—21no—
334C22×D7—21no—
335C22×D7—21no—
336C22×D7—41no—
337C22×D7—41no—
338C22×D7—41no—
339C22×D7—41no—
340C22×D7—41no—
341C22×D7—41no—
342C7×Q8—22no—
343C7×Q8—22no—
344C7×Q8—22no—
345C7×Q8—22no—
346C7×Q8—22no—
347C7×Q8—41no—
348C7×Q8—41no—
349C7×Q8#12114yes—
350C7×D4—41no—
351C7×D4—41no—
352C7×D4—41no—
353C7×D4—41no—
354C2×C4×C7—22no—
355C2×C4×C7—22no—
356C2×C4×C7—22no—
357C2×C4×C7—22no—
358C2×C4×C7—21no—
359C2×C4×C7—21no—
360C2×C4×C7—21no—
361C2×C4×C7—21no—
362C2×C4×C7—21no—
363C2×C4×C7—21no—
364C2×C4×C7—41no—
365C2×C4×C7—41no—
366C2×C4×C7—41no—
367C2×C4×C7—41no—
368C2×C4×C7—41no—
369C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
372C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
373C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
375C22⋊D7—84no—
376C2×Dic7—21no—
377C2×Dic7—21no—
378C2×Dic7—21no—
379C2×Dic7—22no—
380C2×Dic7—21no—
381C2×Dic7—21no—
382C2×Dic7—21no—
383C2×Dic7—21no—
384C2×Dic7—21no—
385C2×Dic7—21no—
386C2×Dic7—41no—
387C2×Dic7—41no—
388C2×Dic7—41no—
389C2×Dic7—41no—
390C2×Dic7—41no—
391C2×Dic7—41no—
392C2×Dic7—41no—
393C2×Dic7—41no—
394D28—22no—
395D28—22no—
396D28—48no—
397D28—41no—
398D28—41no—
399C4×D7—48no—
400C4×D7—41no—
401C4×D7—41no—
402C4×D7—41no—
403C4×D7—41no—
404C7×C8—22no—
405C7×C8—41no—
406C7⋊C8—22no—
407C7⋊C8—41no—
408C2×#41—142no—
409C2×#41—142no—
410C2×#41—142no—
411C2×#41—142no—
412C2×#41—281no—
413C2×#41—281no—
414C22×Q8C22×D711yescharacteristic
415C22×Q8C22×D711yescharacteristic
416C22×D4—71no—
417C22×D4—141no—
418C22×D4—141no—
419C22×D4C22×D711yescharacteristic
420C23×C4—71no—
421C23×C4—141no—
422C2×Q16—22no—
423C2×Q16—22no—
424C2×Q16C22⋊D714yescomplemented
425C2×SD16—22no—
426C2×SD16—22no—
427C2×SD16—22no—
428C2×SD16—142no—
429C2×SD16—142no—
430C2×SD16—281no—
431C2×D8—142no—
432C2×D8—142no—
433C2×D8—281no—
434C22×C8—71no—
435C22×C8—71no—
436C22×C8C22×D711yescharacteristic
437C22×C8C22×D711yescharacteristic
438#124—22no—
439#124—41no—
440C22⋊Q8—142no—
441C22⋊Q8—281no—
442#121—142no—
443#121—281no—
444C4×Q8—22no—
445C4×Q8—41no—
446C4×Q8—142no—
447C4×Q8—142no—
448C4×Q8—281no—
449C4×Q8—281no—
450C2×C4⋊C4—21no—
451C2×C4⋊C4—71no—
452C2×C4⋊C4—71no—
453C2×C4⋊C4—71no—
454C2×C4⋊C4—141no—
455C2×C4⋊C4—141no—
456C2×C4⋊C4—141no—
457C2×C4⋊C4—141no—
458C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
459C2×C22⋊C4—21no—
460C2×C22⋊C4—21no—
461C2×C22⋊C4—71no—
462C2×C22⋊C4—71no—
463C2×C22⋊C4—141no—
464C2×C22⋊C4—141no—
465C2×C22⋊C4—141no—
466C2×C22⋊C4—141no—
467C2×C22⋊C4—141no—
468C2×C22⋊C4—141no—
469C2×C22⋊C4—141no—
470C2×C22⋊C4—141no—
471C2×C22⋊C4—141no—
472C2×C42—21no—
473C2×C42—71no—
474C2×C42—141no—
475C2×C42—141no—
476C2×C42C22×D711yescharacteristic
477#106—142no—
478#106—281no—
479C4⋊C8—22no—
480#103—22no—
481#103—74no—
482#103—142no—
483#103—142no—
484#102—22no—
485#102—142no—
486#102—142no—
487#102—281no—
488C22⋊C8—142no—
489C22⋊C8—142no—
490#97—142no—
491#95—71no—
492#95—71no—
493#95—141no—
494#95—141no—
495C22×C7—81no—
496C22×C7—81no—
497C22×C7—81no—
498C22×C7—81no—
499C22×C7—81no—
500C22×C7—81no—
501C22×C7—81no—
502C22×C7#52511yescharacteristic
503C22×C7D4211yescharacteristic
504C22×C7D4211yescharacteristic
505C22×C7#57511yescharacteristic
506C22×C7#57511yescharacteristic
507C22×C7#57711yescharacteristic
508C22×C7#57711yescharacteristic
509C2×D7—41no—
510C2×D7—42no—
511C2×D7—41no—
512C2×D7—42no—
513C2×D7—42no—
514C2×D7—41no—
515C2×D7—41no—
516C2×D7—41no—
517C2×D7—41no—
518C2×D7—41no—
519C2×D7—81no—
520C2×D7—81no—
521C2×D7—81no—
522C2×D7—81no—
523C4×C7—24no—
524C4×C7—42no—
525C4×C7—41no—
526C4×C7—41no—
527C4×C7—81no—
528C4×C7C2×#12111yescharacteristic
529C4×C7#53811yescharacteristic
530C4×C7#54611yescharacteristic
531C4×C7#54611yescharacteristic
532Dic7—41no—
533Dic7—41no—
534Dic7—41no—
535Dic7—42no—
536Dic7—81no—
537Dic7—81no—
538C24—21no—
539C24—71no—
540C24—141no—
541#41—284no—
542#41—284no—
543#41—284no—
544#41—284no—
545C2×Q8—21no—
546C2×Q8—21no—
547C2×Q8—21no—
548C2×Q8—21no—
549C2×Q8—21no—
550C2×Q8—21no—
551C2×Q8—21no—
552C2×Q8—21no—
553C2×Q8D4×D712yes—
554C2×Q8#115912yes—
555C2×Q8C2×C22⋊D712yes—
556C2×Q8C2×C22⋊D712yes—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—72no—
564C2×D4—144no—
565C2×D4—141no—
566C2×D4—141no—
567C2×D4—141no—
568C2×D4—141no—
569C2×D4—141no—
570C2×D4—282no—
571C2×D4—282no—
572C2×D4—282no—
573C2×D4—282no—
574C2×D4—561no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—71no—
579C22×C4—71no—
580C22×C4—71no—
581C22×C4—144no—
582C22×C4—141no—
583C22×C4—141no—
584C22×C4—141no—
585C22×C4—141no—
586C22×C4—141no—
587C22×C4—141no—
588C22×C4—141no—
589C22×C4—141no—
590C22×C4—141no—
591C22×C4—282no—
592C22×C4—282no—
593C22×C4D4×D711yescharacteristic
594C22×C4D4×D711yescharacteristic
595C22×C4C23×D711yescharacteristic
596Q16—28no—
597SD16—44no—
598SD16—284no—
599D8—284no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—72no—
606C2×C8—141no—
607C2×C8—141no—
608C2×C8—141no—
609C2×C8—141no—
610C2×C8—141no—
611C2×C8C2×C22⋊D712yes—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—42no—
615C4⋊C4—72no—
616C4⋊C4—141no—
617C4⋊C4—141no—
618C4⋊C4—141no—
619C4⋊C4—141no—
620C4⋊C4—141no—
621C4⋊C4—282no—
622C4⋊C4—282no—
623C4⋊C4—282no—
624C4⋊C4—561no—
625C22⋊C4—42no—
626C22⋊C4—42no—
627C22⋊C4—281no—
628C22⋊C4—281no—
629C22⋊C4—282no—
630C22⋊C4—282no—
631C22⋊C4—282no—
632C22⋊C4—282no—
633C22⋊C4—282no—
634C22⋊C4—561no—
635C22⋊C4—561no—
636C22⋊C4—561no—
637C22⋊C4—561no—
638C42—21no—
639C42—21no—
640C42—42no—
641C42—141no—
642C42—141no—
643C42—282no—
644C42—282no—
645C2×C7—161no—
646C2×C7#242411yescharacteristic
647C2×C7#311111yescharacteristic
648C2×C7#312511yescharacteristic
649C2×C7#327111yescharacteristic
650C2×C7#327111yescharacteristic
651C2×C7#327111yescharacteristic
652C2×C7#327511yescharacteristic
653D7—81no—
654D7—82no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—141no—
663C23—141no—
664C23—141no—
665C23—141no—
666C23—141no—
667C23—142no—
668C23—141no—
669C23—141no—
670C23—281no—
671C23—281no—
672C23—281no—
673C23—281no—
674C23—281no—
675C23—281no—
676C23C2×D4×D711yescharacteristic
677Q8—22no—
678Q8—22no—
679Q8—22no—
680Q8—22no—
681Q8—22no—
682Q8—41no—
683Q8—41no—
684Q8#650214yes—
685D4—41no—
686D4—41no—
687D4—41no—
688D4—41no—
689D4—142no—
690D4—142no—
691D4—288no—
692D4—281no—
693D4—281no—
694D4—564no—
695C2×C4—22no—
696C2×C4—22no—
697C2×C4—22no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—22no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—141no—
711C2×C4—141no—
712C2×C4—141no—
713C2×C4—141no—
714C2×C4—141no—
715C2×C4—141no—
716C2×C4—141no—
717C2×C4—141no—
718C2×C4—142no—
719C2×C4—141no—
720C2×C4—288no—
721C2×C4—281no—
722C2×C4—281no—
723C2×C4—281no—
724C2×C4—281no—
725C2×C4—281no—
726C2×C4—281no—
727C2×C4—281no—
728C2×C4—281no—
729C2×C4—281no—
730C2×C4—281no—
731C2×C4—281no—
732C2×C4—281no—
733C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
734C2×C4C2×#115911yescharacteristic
735C2×C4#654811yescharacteristic
736C2×C4D7×#4111yescharacteristic
737C2×C4#655311yescharacteristic
738C2×C4C22×C22⋊D711yescharacteristic
739C8—22no—
740C8—41no—
741C8—142no—
742C8—281no—
743C7#2517511yescharacteristic, complemented, Sylow
744C22—81no—
745C22—81no—
746C22—81no—
747C22—81no—
748C22—81no—
749C22—81no—
750C22—81no—
751C22—281no—
752C22—282no—
753C22—281no—
754C22—282no—
755C22—281no—
756C22—281no—
757C22—281no—
758C22—282no—
759C22—281no—
760C22—281no—
761C22—561no—
762C22—561no—
763C22—561no—
764C22—561no—
765C22#9029711yescharacteristic
766C22#9030011yescharacteristic
767C22#9045911yescharacteristic
768C22#9046111yescharacteristic
769C22#9046811yescharacteristic
770C22#9046911yescharacteristic
771C22D4×C22⋊D711yescharacteristic
772C4—24no—
773C4—41no—
774C4—42no—
775C4—41no—
776C4—81no—
777C4—281no—
778C4—281no—
779C4—282no—
780C4—281no—
781C4—561no—
782C4—561no—
783C4#9030111yescharacteristic
784C4#9030811yescharacteristic
785C4C2×#650211yescharacteristic
786C4#9052011yescharacteristic
787C2—161no—
788C2—561no—
789C2—562no—
790C2#1173801511yescharacteristic
791C2#1173802011yescharacteristic
792C2#1173805711yescharacteristic
793C2#1173807411yescharacteristic
794C2#1174015111yescharacteristic
795C2#1174136811yescharacteristic
796C2#1174143511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC2×C7×#464C2
socleC23×C7C22×D4
prime radicalC2×#89944C2
hypercenterC2×#464D7
hypocenterC7#25175
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#464

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×C7×#464C2semidirect
2. C2×#89959C2semidirect
3. C2×#89956C2semidirect
5. #11740440C2semidirect
6. #11739902C2semidirect
7. #11729802C2semidirect
8. #11729482C2semidirect
9. #11729383C2semidirect
10. #11728237C2semidirect
11. #11728204C2semidirect
12. #11728028C2semidirect
13. #11727994C2semidirect
14. #11727945C2semidirect
15. #11727930C2semidirect
80. C2×C7×Q16D4semidirect
151. C2×#464D7semidirect
424. C2×Q16C22⋊D7semidirect
743. C7#25175semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C7×#4642
C2×#899592
C2×#899562
C2×#899442
#117404402
#117399022
#117298022
#117294822
#117293832
#117282372
#117282042
#117280282
#117279942
#117279452
#117279302
#251757