Finite Group Databasebeta

← #13401588

Subgroups — #13401588

Order 1792.

1262 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#89941C211yesmaximal, characteristic
2#11739941C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89798C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89590C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#89548C211yesmaximal, characteristic
6#11733876C211yesmaximal, characteristic
7C7×#1880C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729811C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11728029C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727948C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727403C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11726648C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11726579C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726426C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726412C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D7C2211yescharacteristic
17C22×C7×SD16C2211yescharacteristic
18C2×C4×C7×Q8C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#6509C2211yescharacteristic
20C2×#6507C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#1143C2211yescharacteristic
22C22×#1142C2211yescharacteristic
23C22×#1132C2211yescharacteristic
24C2×#6460C2211yescharacteristic
25C2×#6456C2211yescharacteristic
26C2×D7×C22⋊C4—21no—
27C2×C4×D28C2211yescharacteristic
28C2×C7×#103C2211yescharacteristic, complemented
29C2×C7×#102C2211yescharacteristic
30C7×#390C2211yescharacteristic
31C2×#6409C2211yescharacteristic, complemented
32#89993C2211yescharacteristic
33C2×#6406C2211yescharacteristic
34#89941—24no—
35C2×#6395C2211yescharacteristic
36C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
38C2×#6390C2211yescharacteristic, complemented
39C2×Dic7⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
40#89798—24no—
41#89766—21no—
42#89759C2211yescharacteristic
43#89757C2211yescharacteristic, complemented
44#89755—21no—
45C2×#6384C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#6383C2211yescharacteristic
47C2×#6381C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#6381C2211yescharacteristic, complemented
49#89728—21no—
50#89728—21no—
51#89727—21no—
52#89712—21no—
53C4×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
54#89701C2211yescharacteristic, complemented
55#89700—21no—
56C2×#6377C2211yescharacteristic, complemented
57#89590—24no—
58#89548—24no—
59C7×#340C2211yescharacteristic, complemented
60C7×#336C2211yescharacteristic, complemented
61#89346C2211yescharacteristic, complemented
62#89345C2211yescharacteristic, complemented
63#25176—71nomaximal, Sylow
64C24×D7—21no—
65C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
66C22×C7×D4C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D7—21no—
68C2×D4×D7—22no—
69C2×D4×D7—22no—
70C2×D4×D7—22no—
71C2×D4×D7—22no—
72C2×D4×D7—41no—
73C2×D4×D7—41no—
74C22×D28C2311yescharacteristic
75C22×C4×D7—21no—
76C22×C4×D7—21no—
77C22×C4×D7C2311yescharacteristic
78C22×Dic14C2311yescharacteristic
79C2×C7×SD16—22no—
80C2×C7×SD16—22no—
81C2×C7×SD16—41no—
82C22×C7×C8C2311yescharacteristic
83C22×C7×C8C2311yescharacteristic
84C4×C7×Q8—22no—
85C4×C7×Q8—41no—
86C2×C7×C4⋊C4—21no—
87C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
88C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
89C2×C7×C22⋊C4—21no—
90C2×C7×C22⋊C4—21no—
91C2×C42×C7—21no—
92C2×C42×C7C2311yescharacteristic
93C2×C22⋊Dic7—21no—
94C2×C22⋊Dic7—21no—
95#6509—22no—
96#6509—41no—
97#6507—22no—
98#6507—41no—
99C2×#1143—22no—
100C2×#1143—22no—
101C2×#1143D414yes—
102C2×#1142—22no—
103C2×#1142—22no—
104C2×#1142—41no—
105C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
111C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic7—21no—
113C2×C4⋊Dic7—21no—
114C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
116C2×Dic7⋊C4—21no—
117C2×Dic7⋊C4—21no—
118C2×Dic7⋊C4—21no—
119C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
120C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
121C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
122C2×#1132—22no—
123C2×#1132—22no—
124C2×#1132—22no—
125#6460—22no—
126#6460—41no—
127#6456—22no—
128#6456—41no—
129D7×C22⋊C4—44no—
130C4×D28—22no—
131C4×D28—41no—
132C7×#103—22no—
133C7×#102—22no—
134#6409—22no—
135#6406—22no—
136C7⋊#95—21no—
137C7⋊#95—21no—
138C7⋊#95—21no—
139C7⋊#95—21no—
140C7⋊#95D411yescharacteristic
141C7⋊#95D411yescharacteristic
142#6395—22no—
143(C2×D7)⋊C8—22no—
144(C2×D7)⋊C8—22no—
145#6390—41no—
146Dic7⋊C8—22no—
147#6384—22no—
148#6383D414yes—
149#6381—22no—
150#6381—41no—
151#6377—22no—
152C2×#461—71no—
153C2×#450—71no—
154C2×#450—71no—
155C2×#440—71no—
156#2429—71no—
157D4×C22⋊C4—71no—
158#2067—71no—
159#2036—71no—
160#2036—71no—
161#2013—71no—
162#1973—71no—
163#1924—71no—
164#1880D711yescharacteristic, complemented
165#1877—71no—
166#1862—71no—
167C24×C7—21no—
168C23×D7—21no—
169C23×D7—24no—
170C23×D7—42no—
171C23×D7—42no—
172C23×D7—42no—
173C23×D7—42no—
174C23×D7—81no—
175C23×D7—81no—
176C23×D7C2×D411yescharacteristic
177C2×C7×Q8—21no—
178C2×C7×Q8—21no—
179C2×C7×Q8—21no—
180C2×C7×Q8—21no—
181C2×C7×Q8—21no—
182C2×C7×Q8C2×D412yes—
183C2×C7×D4—21no—
184C2×C7×D4—21no—
185C2×C7×D4—21no—
186C2×C7×D4—21no—
187C2×C7×D4—21no—
188C2×C7×D4#4112yes—
189C22×C4×C7—21no—
190C22×C4×C7—21no—
191C22×C4×C7—21no—
192C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C7C2411yescharacteristic
195C2×C22⋊D7—24no—
196C2×C22⋊D7—42no—
197C2×C22⋊D7—42no—
198C22×Dic7—21no—
199C22×Dic7—21no—
200C22×Dic7—21no—
201C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
203C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
204D4×D7—44no—
205D4×D7—44no—
206D4×D7—44no—
207D4×D7—44no—
208C2×D28—21no—
209C2×D28—21no—
210C2×D28—21no—
211C2×D28C2×D412yes—
212C2×D28C2×D412yes—
213C2×D28#4112yes—
214C2×C4×D7—21no—
215C2×C4×D7—21no—
216C2×C4×D7—21no—
217C2×C4×D7—21no—
218C2×C4×D7—21no—
219C2×C4×D7—21no—
220C2×C4×D7—42no—
221C2×C4×D7—42no—
222C2×C4×D7—42no—
223C2×C4×D7—42no—
224C2×C4×D7—81no—
225C2×C4×D7—81no—
226C2×Dic14—21no—
227C2×Dic14—21no—
228C2×Dic14—21no—
229C2×Dic14—21no—
230C2×Dic14—21no—
231C2×Dic14—21no—
232C7×SD16—44no—
233C2×C7×C8—21no—
234C2×C7×C8—21no—
235C2×C7×C8—21no—
236C2×C7×C8—21no—
237C2×C7×C8—21no—
238C2×C7×C8—21no—
239C7×C4⋊C4—21no—
240C7×C4⋊C4—21no—
241C7×C4⋊C4—21no—
242C7×C4⋊C4—42no—
243C7×C4⋊C4C2×D412yes—
244C7×C22⋊C4—42no—
245C7×C22⋊C4—81no—
246C42×C7—21no—
247C42×C7—21no—
248C42×C7—42no—
249C22⋊Dic7—42no—
250C22⋊Dic7—81no—
251#1143—28no—
252#1142—44no—
253(C2×D7)⋊C4—22no—
254(C2×D7)⋊C4—22no—
255(C2×D7)⋊C4—42no—
256(C2×D7)⋊C4—42no—
257(C2×D7)⋊C4—42no—
258(C2×D7)⋊C4—42no—
259(C2×D7)⋊C4—42no—
260C4⋊Dic7—21no—
261C4⋊Dic7—21no—
262C4⋊Dic7—21no—
263C4⋊Dic7—21no—
264C4⋊Dic7—42no—
265C4⋊Dic7—42no—
266Dic7⋊C4—42no—
267Dic7⋊C4—42no—
268Dic7⋊C4—42no—
269C4×Dic7—21no—
270C4×Dic7—21no—
271C2×C7⋊C8—21no—
272C2×C7⋊C8—21no—
273C2×C7⋊C8—21no—
274C2×C7⋊C8—21no—
275C2×C7⋊C8C2×D412yes—
276C2×C7⋊C8C2×D412yes—
277#1132—44no—
278C23×D4—71no—
279C22×SD16—71no—
280C22×SD16—71no—
281C22×SD16—71no—
282C22×SD16C2×D711yescharacteristic
283C2×C4⋊Q8—71no—
284C2×C22⋊Q8—71no—
285C2×C22⋊Q8—71no—
286C2×C4×Q8C2×D711yescharacteristic, complemented
287C2×C4×D4—71no—
288C2×C4×D4—71no—
289C22×C22⋊C4—141no—
290#461—144no—
291#450—144no—
292#450—144no—
293#440—144no—
294C2×#107—71no—
295C2×#107—71no—
296C2×C4⋊C8—71no—
297C2×#103—71no—
298C2×#103—71no—
299C2×#103—71no—
300C2×#103C2×D711yescharacteristic, complemented
301C2×#102—71no—
302C2×#102—71no—
303C2×#102—71no—
304C2×#102C2×D711yescharacteristic
305C2×C22⋊C8—71no—
306C2×C22⋊C8—71no—
307C2×#97—71no—
308#398—141no—
309#396—141no—
310#391—71no—
311#390—71no—
312#390C2×D711yescharacteristic
313#389—71no—
314#389—141no—
315#388—141no—
316#386—141no—
317#386—141no—
318#380—71no—
319#379—141no—
320C4×C22⋊C4—71no—
321#340—71no—
322#340C2×D711yescharacteristic, complemented
323#336—71no—
324#336C2×D711yescharacteristic, complemented
325C23×C7—22no—
326C23×C7—41no—
327C23×C7—41no—
328C23×C7—41no—
329C23×C7—41no—
330C23×C7—41no—
331C23×C7—41no—
332C23×C7C22×D411yescharacteristic
333C22×D7—21no—
334C22×D7—22no—
335C22×D7—21no—
336C22×D7—21no—
337C22×D7—22no—
338C22×D7—22no—
339C22×D7—21no—
340C22×D7—21no—
341C22×D7—21no—
342C22×D7—48no—
343C22×D7—48no—
344C22×D7—41no—
345C22×D7—41no—
346C22×D7—41no—
347C22×D7—41no—
348C22×D7—84no—
349C22×D7—84no—
350C22×D7—84no—
351C22×D7—84no—
352C22×D7—84no—
353C22×D7#13712yes—
354C7×Q8—22no—
355C7×Q8—22no—
356C7×Q8—41no—
357C7×Q8—41no—
358C7×D4—22no—
359C7×D4—22no—
360C7×D4—41no—
361C7×D4—41no—
362C2×C4×C7—22no—
363C2×C4×C7—22no—
364C2×C4×C7—21no—
365C2×C4×C7—21no—
366C2×C4×C7—21no—
367C2×C4×C7—21no—
368C2×C4×C7—21no—
369C2×C4×C7—21no—
370C2×C4×C7—41no—
371C2×C4×C7—41no—
372C2×C4×C7—41no—
373C2×C4×C7—41no—
374C2×C4×C7—41no—
375C2×C4×C7—41no—
376C2×C4×C7—41no—
377C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
380C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
381C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
382C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
383C22⋊D7—48no—
384C2×Dic7—21no—
385C2×Dic7—21no—
386C2×Dic7—21no—
387C2×Dic7—21no—
388C2×Dic7—21no—
389C2×Dic7—21no—
390C2×Dic7—21no—
391C2×Dic7—21no—
392C2×Dic7—41no—
393C2×Dic7—41no—
394C2×Dic7—41no—
395C2×Dic7—41no—
396C2×Dic7—41no—
397C2×Dic7—41no—
398C2×Dic7—41no—
399C2×Dic7—41no—
400C2×Dic7—41no—
401C2×Dic7AGL(1,ℤ/8)12yes—
402D28—22no—
403D28—22no—
404D28—22no—
405D28#12114yes—
406C4×D7—41no—
407C4×D7—41no—
408C4×D7—41no—
409C4×D7—41no—
410C4×D7—84no—
411C4×D7—84no—
412Dic14—41no—
413Dic14—41no—
414Dic14—41no—
415Dic14—41no—
416C7×C8—41no—
417C7×C8—41no—
418C7⋊C8—22no—
419C7⋊C8—22no—
420C25—141no—
421C22×Q8—71no—
422C22×Q8C22×D711yescharacteristic
423C22×D4—71no—
424C22×D4—141no—
425C22×D4—142no—
426C22×D4—142no—
427C22×D4—142no—
428C22×D4—142no—
429C22×D4—281no—
430C22×D4—281no—
431C22×D4C22×D711yescharacteristic
432C23×C4—71no—
433C23×C4—141no—
434C23×C4—141no—
435C2×SD16—22no—
436C2×SD16—22no—
437C2×SD16—41no—
438C2×SD16—74no—
439C2×SD16—142no—
440C2×SD16—142no—
441C2×SD16—142no—
442C2×SD16—142no—
443C2×SD16—142no—
444C2×SD16—142no—
445C2×SD16—142no—
446C2×SD16—281no—
447C22×C8—71no—
448C22×C8—71no—
449C22×C8C22×D711yescharacteristic
450C22×C8C22×D711yescharacteristic
451C4⋊Q8—142no—
452C4⋊Q8—281no—
453C22⋊Q8—142no—
454C22⋊Q8—142no—
455C22⋊Q8—281no—
456C22⋊Q8—281no—
457C4×Q8—22no—
458C4×Q8—41no—
459C4×D4—142no—
460C4×D4—142no—
461C4×D4—281no—
462C4×D4—281no—
463C2×C4⋊C4—21no—
464C2×C4⋊C4—71no—
465C2×C4⋊C4—71no—
466C2×C4⋊C4—141no—
467C2×C4⋊C4—141no—
468C2×C4⋊C4—141no—
469C2×C4⋊C4—141no—
470C2×C4⋊C4—141no—
471C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
472C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
473C2×C22⋊C4—21no—
474C2×C22⋊C4—21no—
475C2×C22⋊C4—71no—
476C2×C22⋊C4—71no—
477C2×C22⋊C4—141no—
478C2×C22⋊C4—141no—
479C2×C22⋊C4—141no—
480C2×C22⋊C4—141no—
481C2×C22⋊C4—141no—
482C2×C22⋊C4—141no—
483C2×C22⋊C4—141no—
484C2×C22⋊C4—284no—
485C2×C42—21no—
486C2×C42—71no—
487C2×C42C22×D711yescharacteristic
488#107—142no—
489#107—281no—
490C4⋊C8—142no—
491#103—22no—
492#103—142no—
493#103—142no—
494#103—281no—
495#102—22no—
496#102—74no—
497#102—142no—
498#102—142no—
499C22⋊C8—142no—
500C22⋊C8—142no—
501#97—142no—
502#95—71no—
503#95—71no—
504#95—141no—
505#95—141no—
506#95—141no—
507#95—141no—
508C22×C7—42no—
509C22×C7—42no—
510C22×C7—42no—
511C22×C7—81no—
512C22×C7—81no—
513C22×C7—81no—
514C22×C7—81no—
515C22×C7#52511yescharacteristic
516C22×C7D4211yescharacteristic
517C22×C7D4211yescharacteristic
518C22×C7C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
519C22×C7C2×#13711yescharacteristic
520C22×C7#57711yescharacteristic
521C22×C7#57711yescharacteristic
522C2×D7—22no—
523C2×D7—24no—
524C2×D7—22no—
525C2×D7—22no—
526C2×D7—42no—
527C2×D7—41no—
528C2×D7—42no—
529C2×D7—41no—
530C2×D7—42no—
531C2×D7—41no—
532C2×D7—42no—
533C2×D7—42no—
534C2×D7—42no—
535C2×D7—41no—
536C2×D7—816no—
537C4×C7—42no—
538C4×C7—41no—
539C4×C7—41no—
540C4×C7—42no—
541C4×C7—81no—
542C4×C7C2×#12111yescharacteristic
543C4×C7#53811yescharacteristic
544C4×C7#54611yescharacteristic
545C4×C7#54611yescharacteristic
546Dic7—22no—
547Dic7—41no—
548Dic7—41no—
549Dic7—81no—
550Dic7—81no—
551Dic7—81no—
552C24—21no—
553C24—71no—
554C24—144no—
555C24—141no—
556C24—282no—
557C24—282no—
558C24—282no—
559C24—282no—
560C24—561no—
561C24—561no—
562C2×Q8—21no—
563C2×Q8—21no—
564C2×Q8—21no—
565C2×Q8—21no—
566C2×Q8—21no—
567C2×Q8—141no—
568C2×Q8—141no—
569C2×Q8—141no—
570C2×Q8—141no—
571C2×Q8—141no—
572C2×Q8—141no—
573C2×Q8D4×D712yes—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—72no—
580C2×D4—72no—
581C2×D4—72no—
582C2×D4—144no—
583C2×D4—141no—
584C2×D4—141no—
585C2×D4—141no—
586C2×D4—282no—
587C2×D4—282no—
588C2×D4—284no—
589C2×D4—284no—
590C2×D4—284no—
591C2×D4—284no—
592C2×D4#115712yes—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—71no—
597C22×C4—71no—
598C22×C4—71no—
599C22×C4—141no—
600C22×C4—141no—
601C22×C4—141no—
602C22×C4—141no—
603C22×C4—141no—
604C22×C4—141no—
605C22×C4—141no—
606C22×C4—141no—
607C22×C4—141no—
608C22×C4—282no—
609C22×C4—282no—
610C22×C4—282no—
611C22×C4—282no—
612C22×C4—561no—
613C22×C4—561no—
614C22×C4D4×D711yescharacteristic
615C22×C4D4×D711yescharacteristic
616C22×C4C23×D711yescharacteristic
617SD16—44no—
618SD16—148no—
619SD16—284no—
620SD16—284no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—72no—
628C2×C8—72no—
629C2×C8—141no—
630C2×C8—141no—
631C2×C8—141no—
632C2×C8—141no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—42no—
637C4⋊C4—141no—
638C4⋊C4—141no—
639C4⋊C4—141no—
640C4⋊C4—141no—
641C4⋊C4—282no—
642C4⋊C4—282no—
643C4⋊C4—282no—
644C4⋊C4—282no—
645C4⋊C4—282no—
646C4⋊C4D4×D712yes—
647C22⋊C4—42no—
648C22⋊C4—81no—
649C22⋊C4—142no—
650C22⋊C4—142no—
651C22⋊C4—282no—
652C22⋊C4—282no—
653C22⋊C4—282no—
654C22⋊C4—282no—
655C22⋊C4—282no—
656C22⋊C4—282no—
657C22⋊C4—561no—
658C42—21no—
659C42—21no—
660C42—42no—
661C42—141no—
662C42—141no—
663C2×C7—82no—
664C2×C7#242411yescharacteristic
665C2×C7#311011yescharacteristic
666C2×C7#312311yescharacteristic
667C2×C7#326511yescharacteristic
668C2×C7#326611yescharacteristic
669C2×C7#326611yescharacteristic
670C2×C7#327211yescharacteristic
671D7—42no—
672D7—44no—
673C23—22no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—72no—
681C23—141no—
682C23—141no—
683C23—141no—
684C23—141no—
685C23—142no—
686C23—141no—
687C23—142no—
688C23—141no—
689C23—142no—
690C23—288no—
691C23—288no—
692C23—281no—
693C23—281no—
694C23—281no—
695C23—281no—
696C23—564no—
697C23—564no—
698C23—564no—
699C23—564no—
700C23—564no—
701C23C2×D4×D711yescharacteristic
702Q8—22no—
703Q8—22no—
704Q8—41no—
705Q8—41no—
706Q8—281no—
707Q8—281no—
708Q8—281no—
709Q8—281no—
710D4—22no—
711D4—22no—
712D4—41no—
713D4—41no—
714D4—74no—
715D4—142no—
716D4—142no—
717D4—142no—
718D4—288no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—22no—
726C2×C4—22no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—72no—
735C2×C4—141no—
736C2×C4—141no—
737C2×C4—141no—
738C2×C4—141no—
739C2×C4—141no—
740C2×C4—141no—
741C2×C4—141no—
742C2×C4—141no—
743C2×C4—281no—
744C2×C4—281no—
745C2×C4—281no—
746C2×C4—281no—
747C2×C4—281no—
748C2×C4—281no—
749C2×C4—281no—
750C2×C4—281no—
751C2×C4—281no—
752C2×C4—281no—
753C2×C4—281no—
754C2×C4—281no—
755C2×C4—281no—
756C2×C4—564no—
757C2×C4—564no—
758C2×C4C2×#115711yescharacteristic
759C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
760C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
761C2×C4#654811yescharacteristic
762C2×C4D7×#4111yescharacteristic
763C2×C4#655311yescharacteristic
764C8—41no—
765C8—41no—
766C8—142no—
767C8—142no—
768C7#2517611yescharacteristic, complemented, Sylow
769C22—42no—
770C22—42no—
771C22—42no—
772C22—81no—
773C22—81no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—144no—
777C22—142no—
778C22—142no—
779C22—142no—
780C22—281no—
781C22—282no—
782C22—281no—
783C22—282no—
784C22—282no—
785C22—282no—
786C22—282no—
787C22—281no—
788C22—282no—
789C22—281no—
790C22—5616no—
791C22#9023811yescharacteristic
792C22#9028111yescharacteristic
793C22#9030011yescharacteristic
794C22#9045311yescharacteristic
795C22#9046111yescharacteristic
796C22D7×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
797C22D7×#13711yescharacteristic
798C4—42no—
799C4—41no—
800C4—41no—
801C4—42no—
802C4—81no—
803C4—142no—
804C4—281no—
805C4—281no—
806C4—561no—
807C4—561no—
808C4—561no—
809C4#9018111yescharacteristic
810C4#9024111yescharacteristic
811C4D7×#12111yescharacteristic
812C4#9034811yescharacteristic
813C2—82no—
814C2—282no—
815C2—284no—
816C2#1173233911yescharacteristic
817C2#1173710411yescharacteristic
818C2#1173722411yescharacteristic
819C2#1173750611yescharacteristic
820C2#1173756911yescharacteristic
821C2#1173784911yescharacteristic
822C2#1173807211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#1880C2
socleC23×C7C22×D4
prime radicalC22×D4×D7C22
hypercenter#1880D7
hypocenterC7#25176
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1880

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #11739941C2semidirect
3. C2×#89798C2semidirect
4. C2×#89590C2semidirect
7. C7×#1880C2semidirect
8. #11729811C2semidirect
9. #11728029C2semidirect
10. #11727948C2semidirect
11. #11727403C2semidirect
12. #11726648C2semidirect
13. #11726579C2semidirect
14. #11726426C2semidirect
15. #11726412C2semidirect
18. C2×C4×C7×Q8C22semidirect
20. C2×#6507C22semidirect
28. C2×C7×#103C22semidirect
31. C2×#6409C22semidirect
38. C2×#6390C22semidirect
39. C2×Dic7⋊C8C22semidirect
43. #89757C22semidirect
45. C2×#6384C22semidirect
47. C2×#6381C22semidirect
48. C2×#6381C22semidirect
54. #89701C22semidirect
56. C2×#6377C22semidirect
59. C7×#340C22semidirect
60. C7×#336C22semidirect
61. #89346C22semidirect
62. #89345C22semidirect
164. #1880D7semidirect
286. C2×C4×Q8C2×D7semidirect
300. C2×#103C2×D7semidirect
322. #340C2×D7semidirect
324. #336C2×D7semidirect
768. C7#25176semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#899412
#117399412
C2×#897982
C2×#895902
C2×#895482
#117338762
C7×#18802
#117298112
#117280292
#117279482
#117274032
#117266482
#117265792
#117264262
#117264122
#251767