Finite Group Databasebeta

← #13401629

Subgroups — #13401629

Order 1792.

1206 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#89661C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#89620C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89553C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89553C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11733746C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11733665C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C7×#2067C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11728388C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11728204C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727962C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727945C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727412C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727386C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726663C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726577C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#1159C2211yescharacteristic
17C22×#1141C2211yescharacteristic
18C22×#1141C2211yescharacteristic
19C22×#1132C2211yescharacteristic
20C22×#1132C2211yescharacteristic
21C2×#6458—21no—
22C2×#6458C2211yescharacteristic
23C2×#6458C2211yescharacteristic
24C2×#6456C2211yescharacteristic
25C2×#6450C2211yescharacteristic
26C2×#6437C2211yescharacteristic
27C2×C4×Dic14C2211yescharacteristic
28C2×C7×#107C2211yescharacteristic
29C2×C7×C4⋊C8C2211yescharacteristic
30C2×C7×#102C2211yescharacteristic
31C2×C7×#102C2211yescharacteristic
32C7×#390C2211yescharacteristic
33C7×#389C2211yescharacteristic
34#89993C2211yescharacteristic
35C2×#6395C2211yescharacteristic
36C2×#6395C2211yescharacteristic
37C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
38C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
39C2×#6389C2211yescharacteristic
40#89763—21no—
41#89760C2211yescharacteristic
42#89759C2211yescharacteristic
43C2×#6384C2211yescharacteristic
44C2×#6384C2211yescharacteristic
45C2×#6383C2211yescharacteristic
46C2×#6383C2211yescharacteristic
47C2×#6382C2211yescharacteristic
48#89729—21no—
49#89729—21no—
50#89714—21no—
51C22⋊C4×Dic7—21no—
52C4×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
53#89661—24no—
54#89620—24no—
55#89553—24no—
56#89553—24no—
57#89443—21no—
58#89437—21no—
59C7×#340C2211yescharacteristic
60#89345C2211yescharacteristic
61#89324C2211yescharacteristic
62#89319C2211yescharacteristic
63#25179—71nomaximal, Sylow
64C22×C7×D4C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D7—21no—
66C23×Dic7—21no—
67C2×#1159—22no—
68C2×#1159—22no—
69C2×#1159—22no—
70C2×#1159—22no—
71C2×#1159—41no—
72C2×#1159—41no—
73C22×D28—21no—
74C22×D28—21no—
75C22×D28—21no—
76C22×D28—21no—
77C22×D28C2311yescharacteristic
78C22×D28C2311yescharacteristic
79C22×C4×D7—21no—
80C22×C4×D7C2311yescharacteristic
81C22×Dic14C2311yescharacteristic
82C22×C7×C8C2311yescharacteristic
83C22×C7×C8C2311yescharacteristic
84C2×C7×C4⋊C4—21no—
85C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
86C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
87C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
88C2×C7×C22⋊C4—21no—
89C2×C7×C22⋊C4—21no—
90C2×C42×C7C2311yescharacteristic
91C2×C22⋊Dic7—21no—
92C2×C22⋊Dic7—21no—
93C2×#1141—22no—
94C2×#1141—22no—
95C2×#1141—22no—
96C2×#1141—22no—
97C2×#1141—41no—
98C2×#1141—41no—
99C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
106C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
108C2×Dic7⋊C4—21no—
109C2×Dic7⋊C4—21no—
110C2×C4×Dic7—21no—
111C2×C4×Dic7—21no—
112C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
113C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
114C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
115C2×#1132—22no—
116C2×#1132—22no—
117C2×#1132—22no—
118C2×#1132—22no—
119C2×#1132—22no—
120C2×#1132D414yescomplemented
121#6458—22no—
122#6458—22no—
123#6458—44no—
124#6458—41no—
125#6458—41no—
126#6456—22no—
127#6456—41no—
128#6450—22no—
129#6450—41no—
130#6437—22no—
131#6437—41no—
132C4×Dic14—22no—
133C4×Dic14—41no—
134C7×#107—22no—
135C7×C4⋊C8—22no—
136C7×#102—22no—
137C7×#102—22no—
138C7×#95—21no—
139C7⋊#95—21no—
140C7⋊#95D411yescharacteristic
141C7⋊#95D411yescharacteristic
142#6395—22no—
143#6395—22no—
144(C2×D7)⋊C8—22no—
145(C2×D7)⋊C8—22no—
146#6389—22no—
147#6384—22no—
148#6384D414yescomplemented
149#6383—22no—
150#6383—41no—
151#6382—41no—
152C2×#460—71no—
153C2×#449—71no—
154C2×#449—71no—
155C2×#440—71no—
156#2428—71no—
157#2341—71no—
158#2067D711yescharacteristic, complemented
159#2034—71no—
160#2033—71no—
161#2011—71no—
162#1972—71no—
163#1924—71no—
164#1880—71no—
165#1879—71no—
166#1865—71no—
167C24×C7—21no—
168C23×D7—21no—
169C23×D7—21no—
170C23×D7C2×D411yescharacteristic
171C2×C7×D4—21no—
172C2×C7×D4—21no—
173C2×C7×D4—21no—
174C2×C7×D4—21no—
175C2×C7×D4—21no—
176C2×C7×D4#4112yes—
177C22×C4×C7—21no—
178C22×C4×C7—21no—
179C22×C4×C7—21no—
180C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C7C2411yescharacteristic
183C2×C22⋊D7—24no—
184C2×C22⋊D7—42no—
185C2×C22⋊D7—42no—
186C22×Dic7—21no—
187C22×Dic7—24no—
188C22×Dic7—21no—
189C22×Dic7—42no—
190C22×Dic7—42no—
191C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
192C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
193C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
194#1159—44no—
195#1159—44no—
196#1159—44no—
197#1159—44no—
198C2×D28—21no—
199C2×D28—21no—
200C2×D28—21no—
201C2×D28—21no—
202C2×D28—21no—
203C2×D28—21no—
204C2×D28—21no—
205C2×D28—21no—
206C2×D28—21no—
207C2×D28—21no—
208C2×D28—21no—
209C2×D28—42no—
210C2×D28—42no—
211C2×D28—42no—
212C2×D28—42no—
213C2×D28—42no—
214C2×D28—42no—
215C2×D28—42no—
216C2×D28—42no—
217C2×D28—81no—
218C2×D28—81no—
219C2×D28—81no—
220C2×D28—81no—
221C2×D28C2×D412yes—
222C2×C4×D7—21no—
223C2×C4×D7—21no—
224C2×C4×D7—21no—
225C2×C4×D7—21no—
226C2×C4×D7—21no—
227C2×C4×D7—21no—
228C2×C4×D7—42no—
229C2×C4×D7—42no—
230C2×C4×D7—81no—
231C2×Dic14—21no—
232C2×Dic14—21no—
233C2×Dic14—21no—
234C2×Dic14C2×D412yes—
235C2×Dic14C2×D412yes—
236C2×Dic14#4112yes—
237C2×C7×C8—21no—
238C2×C7×C8—21no—
239C2×C7×C8—21no—
240C2×C7×C8—21no—
241C2×C7×C8—21no—
242C2×C7×C8C2×D412yes—
243C7×C4⋊C4—21no—
244C7×C4⋊C4—21no—
245C7×C4⋊C4—21no—
246C7×C4⋊C4—21no—
247C7×C4⋊C4—21no—
248C7×C4⋊C4—42no—
249C7×C4⋊C4C2×D412yes—
250C7×C22⋊C4—42no—
251C7×C22⋊C4—81no—
252C42×C7—21no—
253C42×C7—21no—
254C22⋊Dic7—42no—
255C22⋊Dic7—81no—
256#1141—44no—
257#1141—44no—
258(C2×D7)⋊C4—22no—
259(C2×D7)⋊C4—41no—
260(C2×D7)⋊C4—42no—
261(C2×D7)⋊C4—42no—
262(C2×D7)⋊C4—42no—
263(C2×D7)⋊C4—42no—
264(C2×D7)⋊C4—81no—
265(C2×D7)⋊C4—81no—
266C4⋊Dic7—21no—
267C4⋊Dic7—21no—
268Dic7⋊C4—42no—
269Dic7⋊C4—42no—
270C4×Dic7—21no—
271C4×Dic7—21no—
272C4×Dic7—42no—
273C4×Dic7—42no—
274C2×C7⋊C8—21no—
275C2×C7⋊C8—21no—
276C2×C7⋊C8—21no—
277C2×C7⋊C8—21no—
278C2×C7⋊C8—21no—
279C2×C7⋊C8C2×D412yes—
280#1132—28no—
281#1132—44no—
282C22×#41—71no—
283C22×SD16—71no—
284C22×SD16—71no—
285C22×D8—71no—
286C22×D8—71no—
287C2×#127—71no—
288C2×#121—71no—
289C2×#121—71no—
290C2×#121—141no—
291C2×C4×Q8—71no—
292C2×C4×Q8—71no—
293C2×C4×D4—71no—
294#460—144no—
295#449—144no—
296#449—144no—
297#440—144no—
298C2×#107C2×D711yescharacteristic
299C2×#106—71no—
300C2×C4⋊C8C2×D711yescharacteristic
301C2×#103—71no—
302C2×#103—71no—
303C2×#102—71no—
304C2×#102—71no—
305C2×#102—71no—
306C2×#102—71no—
307C2×#102C2×D711yescharacteristic
308C2×#102C2×D711yescharacteristic
309C2×C22⋊C8—71no—
310C2×C22⋊C8—71no—
311C2×#97—71no—
312#394—141no—
313#392—141no—
314#390—71no—
315#390—71no—
316#390—141no—
317#390—141no—
318#390C2×D711yescharacteristic
319#389C2×D711yescharacteristic
320#386—141no—
321#380—71no—
322#380—141no—
323C4×C22⋊C4—71no—
324C4×C22⋊C4—141no—
325#340—71no—
326#340C2×D711yescharacteristic
327#336—71no—
328#336—71no—
329C23×C7—22no—
330C23×C7—41no—
331C23×C7—41no—
332C23×C7—41no—
333C23×C7—41no—
334C23×C7—41no—
335C23×C7—41no—
336C23×C7C22×D411yescharacteristic
337C22×D7—21no—
338C22×D7—22no—
339C22×D7—21no—
340C22×D7—21no—
341C22×D7—21no—
342C22×D7—21no—
343C22×D7—21no—
344C22×D7—21no—
345C22×D7—41no—
346C22×D7—41no—
347C22×D7—41no—
348C22×D7—41no—
349C22×D7—41no—
350C22×D7—41no—
351C22×D7—41no—
352C22×D7—41no—
353C22×D7—41no—
354C22×D7—41no—
355C22×D7—41no—
356C22×D7—41no—
357C22×D7—41no—
358C7×D4—22no—
359C7×D4—22no—
360C7×D4—41no—
361C7×D4—41no—
362C2×C4×C7—21no—
363C2×C4×C7—21no—
364C2×C4×C7—21no—
365C2×C4×C7—22no—
366C2×C4×C7—21no—
367C2×C4×C7—21no—
368C2×C4×C7—41no—
369C2×C4×C7—41no—
370C2×C4×C7—41no—
371C2×C4×C7—41no—
372C2×C4×C7—41no—
373C2×C4×C7—41no—
374C2×C4×C7—41no—
375C2×C4×C7—41no—
376C2×C4×C7AGL(1,ℤ/8)12yes—
377C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
380C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
381C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
382C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
383C22⋊D7—48no—
384C2×Dic7—22no—
385C2×Dic7—22no—
386C2×Dic7—22no—
387C2×Dic7—21no—
388C2×Dic7—21no—
389C2×Dic7—21no—
390C2×Dic7—21no—
391C2×Dic7—21no—
392C2×Dic7—21no—
393C2×Dic7—21no—
394C2×Dic7—21no—
395C2×Dic7—21no—
396C2×Dic7—48no—
397C2×Dic7—41no—
398C2×Dic7—41no—
399C2×Dic7—41no—
400D28—22no—
401D28—22no—
402D28—41no—
403D28—41no—
404D28—41no—
405D28—41no—
406D28—41no—
407D28—41no—
408D28—84no—
409D28—84no—
410D28—84no—
411D28—84no—
412C4×D7—41no—
413C4×D7—41no—
414C4×D7—41no—
415C4×D7—41no—
416C4×D7—84no—
417Dic14—22no—
418Dic14—22no—
419Dic14—22no—
420Dic14#12114yescomplemented
421C7×C8—22no—
422C7×C8—41no—
423C7⋊C8—22no—
424C7⋊C8—41no—
425C2×#41—142no—
426C2×#41—142no—
427C2×#41—142no—
428C2×#41—142no—
429C2×#41—281no—
430C2×#41—281no—
431C22×Q8—71no—
432C22×D4—71no—
433C22×D4—71no—
434C22×D4—141no—
435C22×D4—141no—
436C22×D4—141no—
437C22×D4—141no—
438C22×D4—141no—
439C22×D4C22×D711yescharacteristic
440C23×C4—71no—
441C23×C4—141no—
442C23×C4—141no—
443C2×SD16—74no—
444C2×SD16—142no—
445C2×SD16—142no—
446C2×SD16—142no—
447C2×SD16—142no—
448C2×SD16—142no—
449C2×D8—142no—
450C2×D8—142no—
451C2×D8—142no—
452C2×D8—142no—
453C2×D8—281no—
454C2×D8—281no—
455C22×C8—71no—
456C22×C8—71no—
457C22×C8C22×D711yescharacteristic
458C22×C8C22×D711yescharacteristic
459#127—142no—
460#127—281no—
461#121—142no—
462#121—142no—
463#121—284no—
464#121—281no—
465#121—281no—
466C4×Q8—142no—
467C4×Q8—142no—
468C4×Q8—281no—
469C4×Q8—281no—
470C4×D4—142no—
471C4×D4—281no—
472C2×C4⋊C4—21no—
473C2×C4⋊C4—71no—
474C2×C4⋊C4—141no—
475C2×C4⋊C4—141no—
476C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
477C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
478C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
479C2×C22⋊C4—21no—
480C2×C22⋊C4—21no—
481C2×C22⋊C4—71no—
482C2×C22⋊C4—71no—
483C2×C22⋊C4—141no—
484C2×C22⋊C4—141no—
485C2×C22⋊C4—141no—
486C2×C22⋊C4—141no—
487C2×C22⋊C4—141no—
488C2×C22⋊C4—141no—
489C2×C22⋊C4—141no—
490C2×C22⋊C4—141no—
491C2×C42—71no—
492C2×C42—141no—
493C2×C42—141no—
494C2×C42C22×D711yescharacteristic
495#107—22no—
496#106—281no—
497C4⋊C8—22no—
498#103—74no—
499#103—142no—
500#102—22no—
501#102—22no—
502#102—142no—
503#102—142no—
504#102—142no—
505#102—281no—
506C22⋊C8—142no—
507C22⋊C8—142no—
508#97—142no—
509#95—21no—
510#95—71no—
511#95—71no—
512#95—141no—
513C22×C7—42no—
514C22×C7—42no—
515C22×C7—42no—
516C22×C7—81no—
517C22×C7—81no—
518C22×C7—81no—
519C22×C7—81no—
520C22×C7#52511yescharacteristic
521C22×C7D4211yescharacteristic
522C22×C7D4211yescharacteristic
523C22×C7C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
524C22×C7#57511yescharacteristic
525C22×C7#57611yescharacteristic
526C22×C7#57711yescharacteristic
527C2×D7—41no—
528C2×D7—41no—
529C2×D7—41no—
530C2×D7—42no—
531C2×D7—41no—
532C2×D7—42no—
533C2×D7—42no—
534C2×D7—41no—
535C2×D7—41no—
536C2×D7—41no—
537C2×D7—81no—
538C2×D7—81no—
539C2×D7—81no—
540C2×D7—81no—
541C2×D7—81no—
542C2×D7—81no—
543C2×D7—81no—
544C2×D7—81no—
545C2×D7—81no—
546C2×D7—81no—
547C2×D7—81no—
548C4×C7—22no—
549C4×C7—41no—
550C4×C7—42no—
551C4×C7—81no—
552C4×C7—81no—
553C4×C7C2×#12111yescharacteristic
554C4×C7#53811yescharacteristic
555C4×C7#54611yescharacteristic
556C4×C7#54611yescharacteristic
557Dic7—24no—
558Dic7—41no—
559Dic7—41no—
560Dic7—41no—
561Dic7—81no—
562C24—21no—
563C24—71no—
564C24—141no—
565C24—141no—
566#41—284no—
567#41—284no—
568#41—284no—
569#41—284no—
570C2×Q8—72no—
571C2×Q8—72no—
572C2×Q8—72no—
573C2×Q8—141no—
574C2×Q8—141no—
575C2×Q8—141no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—72no—
582C2×D4—144no—
583C2×D4—141no—
584C2×D4—141no—
585C2×D4—141no—
586C2×D4—141no—
587C2×D4—141no—
588C2×D4—141no—
589C2×D4—141no—
590C2×D4—141no—
591C2×D4—141no—
592C2×D4—141no—
593C2×D4—141no—
594C2×D4—282no—
595C2×D4—282no—
596C2×D4—282no—
597C2×D4—282no—
598C2×D4—282no—
599C2×D4—282no—
600C2×D4—282no—
601C2×D4—282no—
602C2×D4—282no—
603C2×D4—282no—
604C2×D4—561no—
605C2×D4—561no—
606C2×D4—561no—
607C2×D4—561no—
608C2×D4#116112yes—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—71no—
613C22×C4—71no—
614C22×C4—71no—
615C22×C4—141no—
616C22×C4—144no—
617C22×C4—141no—
618C22×C4—141no—
619C22×C4—141no—
620C22×C4—141no—
621C22×C4—141no—
622C22×C4—141no—
623C22×C4—141no—
624C22×C4—282no—
625C22×C4—282no—
626C22×C4—282no—
627C22×C4—282no—
628C22×C4—561no—
629C22×C4D4×D711yescharacteristic
630C22×C4D4×D711yescharacteristic
631C22×C4C23×D711yescharacteristic
632SD16—148no—
633SD16—284no—
634D8—284no—
635D8—284no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—72no—
642C2×C8—141no—
643C2×C8—141no—
644C2×C8—141no—
645C2×C8—141no—
646C2×C8—141no—
647C2×C8D4×D712yes—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—42no—
654C4⋊C4—141no—
655C4⋊C4—141no—
656C4⋊C4—282no—
657C4⋊C4—282no—
658C4⋊C4D4×D712yes—
659C22⋊C4—42no—
660C22⋊C4—81no—
661C22⋊C4—142no—
662C22⋊C4—281no—
663C22⋊C4—282no—
664C22⋊C4—282no—
665C22⋊C4—282no—
666C22⋊C4—282no—
667C22⋊C4—282no—
668C22⋊C4—561no—
669C22⋊C4—561no—
670C22⋊C4—561no—
671C42—21no—
672C42—21no—
673C42—141no—
674C42—141no—
675C42—282no—
676C42—282no—
677C2×C7—82no—
678C2×C7#242411yescharacteristic
679C2×C7#311511yescharacteristic
680C2×C7#311911yescharacteristic
681C2×C7#326511yescharacteristic
682C2×C7#326811yescharacteristic
683C2×C7#327111yescharacteristic
684C2×C7#327411yescharacteristic
685D7—81no—
686D7—82no—
687D7—161no—
688C23—22no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—141no—
696C23—141no—
697C23—141no—
698C23—141no—
699C23—142no—
700C23—141no—
701C23—141no—
702C23—141no—
703C23—281no—
704C23—281no—
705C23—281no—
706C23—281no—
707C23—281no—
708C23—281no—
709C23—281no—
710C23—281no—
711C23—281no—
712C23—281no—
713C23—281no—
714C23—281no—
715C23—281no—
716C23C2×D4×D711yescharacteristic
717Q8—74no—
718Q8—142no—
719Q8—142no—
720Q8—142no—
721D4—22no—
722D4—22no—
723D4—41no—
724D4—41no—
725D4—142no—
726D4—142no—
727D4—288no—
728D4—281no—
729D4—281no—
730D4—281no—
731D4—281no—
732D4—281no—
733D4—281no—
734D4—564no—
735D4—564no—
736D4—564no—
737D4—564no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—142no—
753C2×C4—142no—
754C2×C4—142no—
755C2×C4—141no—
756C2×C4—141no—
757C2×C4—141no—
758C2×C4—141no—
759C2×C4—141no—
760C2×C4—141no—
761C2×C4—141no—
762C2×C4—141no—
763C2×C4—141no—
764C2×C4—288no—
765C2×C4—281no—
766C2×C4—281no—
767C2×C4—281no—
768C2×C4—281no—
769C2×C4—281no—
770C2×C4—281no—
771C2×C4—281no—
772C2×C4—564no—
773C2×C4#647412yes—
774C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
775C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
776C2×C4C2×#116111yescharacteristic
777C2×C4D7×#4111yescharacteristic
778C2×C4#655311yescharacteristic
779C2×C4#655311yescharacteristic
780C8—22no—
781C8—41no—
782C8—142no—
783C8—281no—
784C7#2517911yescharacteristic, complemented, Sylow
785C22—42no—
786C22—42no—
787C22—42no—
788C22—81no—
789C22—81no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—281no—
793C22—281no—
794C22—282no—
795C22—281no—
796C22—282no—
797C22—282no—
798C22—281no—
799C22—281no—
800C22—281no—
801C22—281no—
802C22—561no—
803C22—561no—
804C22—561no—
805C22—561no—
806C22—561no—
807C22—561no—
808C22—561no—
809C22—561no—
810C22—561no—
811C22—561no—
812C22—561no—
813C22#9030011yescharacteristic
814C22#9030011yescharacteristic
815C22#9031811yescharacteristic
816C22C2×#647411yescharacteristic
817C22#9046111yescharacteristic
818C22#9046511yescharacteristic
819C22#9046811yescharacteristic
820C4—22no—
821C4—41no—
822C4—42no—
823C4—81no—
824C4—81no—
825C4—144no—
826C4—281no—
827C4—281no—
828C4—281no—
829C4—561no—
830C4D7×#12111yescharacteristic
831C4#9032111yescharacteristic
832C4#9032111yescharacteristic
833C4#9039511yescharacteristic
834C2—82no—
835C2—561no—
836C2—562no—
837C2—1121no—
838C2#1173486111yescharacteristic
839C2#1173779411yescharacteristic
840C2#1173805711yescharacteristic
841C2#1173817211yescharacteristic
842C2#1173828111yescharacteristic
843C2#1173839611yescharacteristic
844C2#1173858911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#2067C2
socleC23×C7C22×D4
hypercenter#2067D7
hypocenterC7#25179
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2067

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#89661C2semidirect
2. C2×#89620C2semidirect
3. C2×#89553C2semidirect
4. C2×#89553C2semidirect
5. #11733746C2semidirect
6. #11733665C2semidirect
7. C7×#2067C2semidirect
8. #11728388C2semidirect
9. #11728204C2semidirect
10. #11727962C2semidirect
11. #11727945C2semidirect
12. #11727412C2semidirect
13. #11727386C2semidirect
14. #11726663C2semidirect
15. #11726577C2semidirect
120. C2×#1132D4semidirect
148. #6384D4semidirect
158. #2067D7semidirect
420. Dic14#121semidirect
784. C7#25179semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#896612
C2×#896202
C2×#895532
#117337462
#117336652
C7×#20672
#117283882
#117282042
#117279622
#117279452
#117274122
#117273862
#117266632
#117265772
#251797