Finite Group Databasebeta

← #13401630

Subgroups — #13401630

Order 1792.

1206 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C7×#449C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11741534C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#90010C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89935C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11740093C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#89589C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729802C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729798C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11729793C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11729433C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727992C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727962C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727948C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727689C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727668C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C7×#41C2211yescharacteristic
17C22×C7×SD16C2211yescharacteristic
18C22×C7×D8C2211yescharacteristic
19C2×C7×#121C2211yescharacteristic
20C2×Q8×Dic7C2211yescharacteristic
21C2×Q8×Dic7C2211yescharacteristic
22C22×#1143C2211yescharacteristic
23C2×#6503C2211yescharacteristic
24C2×#6501—21no—
25C22×#1141C2211yescharacteristic
26C2×#6493C2211yescharacteristic
27C2×#6456C2211yescharacteristic
28C7×#449—24no—
29C2×C7×#103C2211yescharacteristic
30C2×C7×#102C2211yescharacteristic
31C2×C7×C22⋊C8C2211yescharacteristic
32#90010—24no—
33C2×#6409C2211yescharacteristic
34#89995—21no—
35#89993—21no—
36#89993—21no—
37#89993C2211yescharacteristic
38#89993C2211yescharacteristic
39#89993C2211yescharacteristic
40C2×#6406C2211yescharacteristic
41C2×#6406C2211yescharacteristic
42C2×#6406C2211yescharacteristic
43#89984—21no—
44#89984C2211yescharacteristic
45C4×C22⋊Dic7—21no—
46C4×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
47C2×C22⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
48#89935—24no—
49C2×#6395C2211yescharacteristic
50C2×#6395C2211yescharacteristic
51C2×#6391C2211yescharacteristic
52C2×#6389C2211yescharacteristic
53C2×Dic7⋊C8C2211yescharacteristic
54#89757C2211yescharacteristic
55C2×#6381C2211yescharacteristic
56#89733—21no—
57#89728—21no—
58#89589—24no—
59#89346C2211yescharacteristic
60#89345C2211yescharacteristic
61#89345C2211yescharacteristic
62#89324C2211yescharacteristic
63#25179—71nomaximal, Sylow
64C2×C7×#41—22no—
65C2×C7×#41—22no—
66C2×C7×#41—22no—
67C2×C7×#41—22no—
68C2×C7×#41—41no—
69C2×C7×#41—41no—
70C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
71C22×C7×D4—21no—
72C22×C7×D4—21no—
73C22×C7×D4C2311yescharacteristic
74C22×C7×D4C2311yescharacteristic
75C23×C4×C7—21no—
76C23×C4×C7C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D7—21no—
78C22×C22⋊D7—21no—
79C22×C22⋊D7—21no—
80C22×D28C2311yescharacteristic
81C22×C4×D7—21no—
82C2×C7×SD16—22no—
83C2×C7×SD16—22no—
84C2×C7×SD16—22no—
85C2×C7×D8—22no—
86C2×C7×D8—22no—
87C2×C7×D8—41no—
88C22×C7×C8C2311yescharacteristic
89C22×C7×C8C2311yescharacteristic
90C7×#121—22no—
91C7×#121—41no—
92C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
93C2×C7×C22⋊C4—21no—
94C2×C22⋊Dic7—21no—
95C2×C22⋊Dic7—21no—
96C2×C22⋊Dic7—21no—
97C2×C22⋊Dic7—21no—
98C2×C22⋊Dic7—21no—
99C2×C22⋊Dic7—21no—
100C2×C22⋊Dic7—21no—
101C2×C22⋊Dic7D411yescharacteristic
102C2×C22⋊Dic7D411yescharacteristic
103Q8×Dic7—22no—
104Q8×Dic7—22no—
105Q8×Dic7—41no—
106Q8×Dic7—41no—
107C2×#1143—22no—
108C2×#1143—22no—
109C2×#1143D414yescomplemented
110#6503—22no—
111#6503—41no—
112#6501—44no—
113C2×#1141—22no—
114C2×#1141—22no—
115C2×#1141—41no—
116#6493—22no—
117#6493—41no—
118C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
120C2×C4⋊Dic7—21no—
121C2×C4⋊Dic7—21no—
122C2×C4⋊Dic7—21no—
123C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
124C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
125C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
126C2×C4×Dic7—21no—
127C2×C4×Dic7—21no—
128C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
129C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
130C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
131C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
132#6456—22no—
133#6456—41no—
134C7×#103D414yescomplemented
135C7×#102—22no—
136C7×C22⋊C8—22no—
137#6409—22no—
138#6406—22no—
139#6406—22no—
140#6406—41no—
141C7⋊#95—21no—
142C7⋊#95—21no—
143C7⋊#95D411yescharacteristic
144C7⋊#95D411yescharacteristic
145C22⋊(C7⋊C8)—22no—
146#6395—22no—
147#6395—22no—
148#6391—41no—
149#6389—22no—
150Dic7⋊C8—22no—
151#6381—22no—
152C2×#460—71no—
153C2×#449—71no—
154C2×#449D711yescharacteristic, complemented
155C2×#440—71no—
156#2428—71no—
157#2341—71no—
158#2067—71no—
159#2034—71no—
160#2033—71no—
161#2011—71no—
162#1972—71no—
163#1924—71no—
164#1880—71no—
165#1879—71no—
166#1865—71no—
167C24×C7—21no—
168C24×C7—21no—
169C24×C7C2×D411yescharacteristic
170C23×D7—21no—
171C7×#41—44no—
172C7×#41—44no—
173C7×#41—44no—
174C7×#41—44no—
175C2×C7×Q8—21no—
176C2×C7×Q8—21no—
177C2×C7×Q8—21no—
178C2×C7×Q8C2×D412yes—
179C2×C7×Q8C2×D412yes—
180C2×C7×Q8#4112yes—
181C2×C7×D4—24no—
182C2×C7×D4—21no—
183C2×C7×D4—21no—
184C2×C7×D4—21no—
185C2×C7×D4—21no—
186C2×C7×D4—21no—
187C2×C7×D4—21no—
188C2×C7×D4—21no—
189C2×C7×D4—21no—
190C2×C7×D4—21no—
191C2×C7×D4—21no—
192C2×C7×D4—21no—
193C2×C7×D4—42no—
194C2×C7×D4—42no—
195C2×C7×D4—42no—
196C2×C7×D4—42no—
197C2×C7×D4—81no—
198C2×C7×D4#4112yes—
199C22×C4×C7—21no—
200C22×C4×C7—24no—
201C22×C4×C7—21no—
202C22×C4×C7—21no—
203C22×C4×C7—21no—
204C22×C4×C7—21no—
205C22×C4×C7—21no—
206C22×C4×C7—21no—
207C22×C4×C7—21no—
208C22×C4×C7—42no—
209C22×C4×C7—42no—
210C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C7C2411yescharacteristic
212C2×C22⋊D7—42no—
213C2×C22⋊D7—42no—
214C2×C22⋊D7—42no—
215C2×C22⋊D7—42no—
216C2×C22⋊D7—42no—
217C2×C22⋊D7—42no—
218C2×C22⋊D7—81no—
219C2×C22⋊D7—81no—
220C2×C22⋊D7—81no—
221C22×Dic7—21no—
222C22×Dic7—21no—
223C22×Dic7—21no—
224C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
228C2×D28—21no—
229C2×D28—21no—
230C2×D28—21no—
231C2×D28—21no—
232C2×D28—21no—
233C2×D28C2×D412yes—
234C2×C4×D7—42no—
235C2×C4×D7—42no—
236C2×C4×D7—81no—
237C7×SD16—44no—
238C7×D8—44no—
239C2×C7×C8—21no—
240C2×C7×C8—21no—
241C2×C7×C8—21no—
242C2×C7×C8—21no—
243C2×C7×C8—21no—
244C2×C7×C8C2×D412yes—
245C7×C4⋊C4—21no—
246C7×C4⋊C4C2×D412yes—
247C7×C22⋊C4—42no—
248C22⋊Dic7—22no—
249C22⋊Dic7—41no—
250C22⋊Dic7—42no—
251C22⋊Dic7—42no—
252C22⋊Dic7—42no—
253C22⋊Dic7—81no—
254C22⋊Dic7—81no—
255C22⋊Dic7—81no—
256C22⋊Dic7—81no—
257#1143—28no—
258#1141—44no—
259(C2×D7)⋊C4—42no—
260(C2×D7)⋊C4—42no—
261C4⋊Dic7—21no—
262C4⋊Dic7—21no—
263C4⋊Dic7—21no—
264C4⋊Dic7—21no—
265C4⋊Dic7—21no—
266C4⋊Dic7—21no—
267C4⋊Dic7—42no—
268C4⋊Dic7—42no—
269C4⋊Dic7—42no—
270C4×Dic7—21no—
271C4×Dic7—21no—
272C4×Dic7—21no—
273C4×Dic7—21no—
274C4×Dic7—42no—
275C4×Dic7—42no—
276C2×C7⋊C8—21no—
277C2×C7⋊C8—21no—
278C2×C7⋊C8—21no—
279C2×C7⋊C8—21no—
280C2×C7⋊C8—21no—
281C2×C7⋊C8C2×D412yes—
282C22×#41C2×D711yescharacteristic
283C22×SD16—71no—
284C22×SD16C2×D711yescharacteristic
285C22×D8—71no—
286C22×D8C2×D711yescharacteristic
287C2×#127—71no—
288C2×#121—71no—
289C2×#121—141no—
290C2×#121C2×D711yescharacteristic
291C2×C4×Q8—71no—
292C2×C4×Q8—71no—
293C2×C4×D4—71no—
294#460—144no—
295#449—24no—
296#449—144no—
297#440—144no—
298C2×#107—71no—
299C2×#106—71no—
300C2×C4⋊C8—71no—
301C2×#103—71no—
302C2×#103C2×D711yescharacteristic
303C2×#102—71no—
304C2×#102—71no—
305C2×#102—71no—
306C2×#102—71no—
307C2×#102—71no—
308C2×#102C2×D711yescharacteristic
309C2×C22⋊C8—71no—
310C2×C22⋊C8C2×D711yescharacteristic
311C2×#97—71no—
312#394—141no—
313#392—141no—
314#390—71no—
315#390—71no—
316#390—71no—
317#390—141no—
318#390—141no—
319#389—71no—
320#386—141no—
321#380—71no—
322#380—141no—
323C4×C22⋊C4—71no—
324C4×C22⋊C4—141no—
325#340—71no—
326#340—71no—
327#336—71no—
328#336—71no—
329C23×C7—21no—
330C23×C7—22no—
331C23×C7—21no—
332C23×C7—21no—
333C23×C7—21no—
334C23×C7—21no—
335C23×C7—21no—
336C23×C7—21no—
337C23×C7—41no—
338C23×C7—41no—
339C23×C7—41no—
340C23×C7—41no—
341C23×C7—41no—
342C23×C7—41no—
343C23×C7—41no—
344C23×C7—41no—
345C23×C7—41no—
346C23×C7—41no—
347C23×C7—41no—
348C23×C7—41no—
349C23×C7—41no—
350C23×C7C22×D411yescharacteristic
351C22×D7—22no—
352C22×D7—41no—
353C22×D7—41no—
354C22×D7—41no—
355C22×D7—41no—
356C22×D7—41no—
357C22×D7—41no—
358C7×Q8—22no—
359C7×Q8—22no—
360C7×Q8—22no—
361C7×Q8#12114yescomplemented
362C7×D4—22no—
363C7×D4—22no—
364C7×D4—48no—
365C7×D4—41no—
366C7×D4—41no—
367C7×D4—41no—
368C7×D4—41no—
369C7×D4—41no—
370C7×D4—41no—
371C7×D4—84no—
372C2×C4×C7—22no—
373C2×C4×C7—22no—
374C2×C4×C7—22no—
375C2×C4×C7—21no—
376C2×C4×C7—21no—
377C2×C4×C7—22no—
378C2×C4×C7—21no—
379C2×C4×C7—48no—
380C2×C4×C7—41no—
381C2×C4×C7—41no—
382C2×C4×C7—41no—
383C2×C4×C7—41no—
384C2×C4×C7—41no—
385C2×C4×C7—41no—
386C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
389C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
390C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
391C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
392C22⋊D7—84no—
393C22⋊D7—84no—
394C22⋊D7—84no—
395C2×Dic7—21no—
396C2×Dic7—21no—
397C2×Dic7—21no—
398C2×Dic7—21no—
399C2×Dic7—21no—
400C2×Dic7—21no—
401C2×Dic7—21no—
402C2×Dic7—21no—
403C2×Dic7—21no—
404C2×Dic7—21no—
405C2×Dic7—21no—
406C2×Dic7—41no—
407C2×Dic7—41no—
408C2×Dic7—41no—
409C2×Dic7—41no—
410C2×Dic7—41no—
411C2×Dic7—41no—
412C2×Dic7—41no—
413C2×Dic7—41no—
414C2×Dic7—41no—
415C2×Dic7AGL(1,ℤ/8)12yes—
416D28—22no—
417D28—22no—
418D28—41no—
419D28—41no—
420C4×D7—84no—
421C7×C8—22no—
422C7×C8—41no—
423C7⋊C8—22no—
424C7⋊C8—41no—
425C2×#41—22no—
426C2×#41—22no—
427C2×#41—22no—
428C2×#41—22no—
429C2×#41—41no—
430C2×#41—41no—
431C22×Q8C22×D711yescharacteristic
432C22×D4—21no—
433C22×D4—21no—
434C22×D4—71no—
435C22×D4—141no—
436C22×D4—141no—
437C22×D4—141no—
438C22×D4C22×D711yescharacteristic
439C22×D4C22×D711yescharacteristic
440C23×C4—21no—
441C23×C4—141no—
442C23×C4C22×D711yescharacteristic
443C2×SD16—22no—
444C2×SD16—22no—
445C2×SD16—22no—
446C2×SD16—74no—
447C2×SD16—142no—
448C2×SD16—142no—
449C2×D8—22no—
450C2×D8—22no—
451C2×D8—41no—
452C2×D8—142no—
453C2×D8—142no—
454C2×D8—281no—
455C22×C8—71no—
456C22×C8—71no—
457C22×C8C22×D711yescharacteristic
458C22×C8C22×D711yescharacteristic
459#127—142no—
460#127—281no—
461#121—22no—
462#121—41no—
463#121—142no—
464#121—284no—
465#121—281no—
466C4×Q8—142no—
467C4×Q8—142no—
468C4×Q8—281no—
469C4×Q8—281no—
470C4×D4—142no—
471C4×D4—281no—
472C2×C4⋊C4—71no—
473C2×C4⋊C4—71no—
474C2×C4⋊C4—71no—
475C2×C4⋊C4—141no—
476C2×C4⋊C4—141no—
477C2×C4⋊C4—141no—
478C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
479C2×C22⋊C4—21no—
480C2×C22⋊C4—71no—
481C2×C22⋊C4—71no—
482C2×C22⋊C4—141no—
483C2×C22⋊C4—141no—
484C2×C22⋊C4—141no—
485C2×C22⋊C4—141no—
486C2×C22⋊C4—141no—
487C2×C22⋊C4—141no—
488C2×C22⋊C4—141no—
489C2×C22⋊C4—141no—
490C2×C22⋊C4—141no—
491C2×C42—71no—
492C2×C42—71no—
493C2×C42—141no—
494C2×C42—141no—
495#107—142no—
496#106—281no—
497C4⋊C8—142no—
498#103—142no—
499#103C22⋊D714yescomplemented
500#102—22no—
501#102—142no—
502#102—142no—
503#102—142no—
504#102—142no—
505#102—281no—
506C22⋊C8—22no—
507C22⋊C8—142no—
508#97—142no—
509#95—71no—
510#95—71no—
511#95—141no—
512#95—141no—
513C22×C7—41no—
514C22×C7—42no—
515C22×C7—41no—
516C22×C7—42no—
517C22×C7—42no—
518C22×C7—41no—
519C22×C7—41no—
520C22×C7—41no—
521C22×C7—41no—
522C22×C7—41no—
523C22×C7—81no—
524C22×C7—81no—
525C22×C7—81no—
526C22×C7—81no—
527C22×C7—81no—
528C22×C7—81no—
529C22×C7—81no—
530C22×C7—81no—
531C22×C7—81no—
532C22×C7—81no—
533C22×C7—81no—
534C22×C7#52511yescharacteristic
535C22×C7D4211yescharacteristic
536C22×C7D4211yescharacteristic
537C22×C7C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
538C22×C7#57511yescharacteristic
539C22×C7#57611yescharacteristic
540C22×C7#57711yescharacteristic
541C2×D7—42no—
542C2×D7—42no—
543C2×D7—42no—
544C2×D7—81no—
545C2×D7—81no—
546C2×D7—81no—
547C2×D7—81no—
548C4×C7—24no—
549C4×C7—41no—
550C4×C7—42no—
551C4×C7C2×#12111yescharacteristic
552C4×C7#53811yescharacteristic
553C4×C7#54611yescharacteristic
554C4×C7#54611yescharacteristic
555Dic7—22no—
556Dic7—41no—
557Dic7—41no—
558Dic7—41no—
559Dic7—81no—
560Dic7—81no—
561Dic7—81no—
562C24—21no—
563C24—21no—
564C24—141no—
565C24D4×D711yescharacteristic
566#41—44no—
567#41—44no—
568#41—44no—
569#41—44no—
570C2×Q8—21no—
571C2×Q8—21no—
572C2×Q8—21no—
573C2×Q8D4×D712yes—
574C2×Q8#115912yes—
575C2×Q8C2×C22⋊D712yes—
576C2×D4—24no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—42no—
589C2×D4—42no—
590C2×D4—42no—
591C2×D4—42no—
592C2×D4—72no—
593C2×D4—81no—
594C2×D4—141no—
595C2×D4—141no—
596C2×D4—141no—
597C2×D4—141no—
598C2×D4—141no—
599C2×D4—282no—
600C2×D4—282no—
601C2×D4—282no—
602C2×D4—282no—
603C2×D4—282no—
604C2×D4—282no—
605C2×D4—561no—
606C2×D4—561no—
607C2×D4—561no—
608C2×D4#115912yes—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—24no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—42no—
619C22×C4—42no—
620C22×C4—71no—
621C22×C4—71no—
622C22×C4—71no—
623C22×C4—71no—
624C22×C4—141no—
625C22×C4—141no—
626C22×C4—141no—
627C22×C4—282no—
628C22×C4—282no—
629C22×C4—561no—
630C22×C4D4×D711yescharacteristic
631C22×C4C23×D711yescharacteristic
632SD16—44no—
633SD16—148no—
634D8—44no—
635D8—284no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—72no—
642C2×C8—141no—
643C2×C8—141no—
644C2×C8—141no—
645C2×C8—141no—
646C2×C8—141no—
647C2×C8C2×C22⋊D712yes—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—141no—
650C4⋊C4—141no—
651C4⋊C4—141no—
652C4⋊C4—141no—
653C4⋊C4—141no—
654C4⋊C4—141no—
655C4⋊C4—282no—
656C4⋊C4—282no—
657C4⋊C4—282no—
658C4⋊C4C2×C22⋊D712yes—
659C22⋊C4—42no—
660C22⋊C4—142no—
661C22⋊C4—282no—
662C22⋊C4—282no—
663C22⋊C4—282no—
664C22⋊C4—281no—
665C22⋊C4—282no—
666C22⋊C4—282no—
667C22⋊C4—561no—
668C22⋊C4—561no—
669C22⋊C4—561no—
670C22⋊C4—561no—
671C42—141no—
672C42—141no—
673C42—141no—
674C42—141no—
675C42—282no—
676C42—282no—
677C2×C7—81no—
678C2×C7—82no—
679C2×C7—161no—
680C2×C7#242411yescharacteristic
681C2×C7#311511yescharacteristic
682C2×C7#311911yescharacteristic
683C2×C7#326511yescharacteristic
684C2×C7#326811yescharacteristic
685C2×C7#327111yescharacteristic
686C2×C7#327411yescharacteristic
687D7—82no—
688C23—21no—
689C23—21no—
690C23—21no—
691C23—21no—
692C23—21no—
693C23—21no—
694C23—22no—
695C23—21no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—142no—
710C23—281no—
711C23—281no—
712C23—281no—
713C23—281no—
714C23—281no—
715C23—281no—
716C23C2×D4×D711yescharacteristic
717Q8—22no—
718Q8—22no—
719Q8—22no—
720Q8#650114yescomplemented
721D4—22no—
722D4—22no—
723D4—48no—
724D4—41no—
725D4—41no—
726D4—41no—
727D4—41no—
728D4—41no—
729D4—41no—
730D4—84no—
731D4—142no—
732D4—142no—
733D4—281no—
734D4—281no—
735D4—564no—
736D4—564no—
737D4—564no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—48no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—72no—
753C2×C4—141no—
754C2×C4—141no—
755C2×C4—141no—
756C2×C4—141no—
757C2×C4—141no—
758C2×C4—141no—
759C2×C4—141no—
760C2×C4—141no—
761C2×C4—141no—
762C2×C4—141no—
763C2×C4—141no—
764C2×C4—281no—
765C2×C4—281no—
766C2×C4—281no—
767C2×C4—281no—
768C2×C4—281no—
769C2×C4—281no—
770C2×C4—281no—
771C2×C4—281no—
772C2×C4—281no—
773C2×C4—564no—
774C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
775C2×C4C2×#115911yescharacteristic
776C2×C4C2×#115911yescharacteristic
777C2×C4#654811yescharacteristic
778C2×C4#654811yescharacteristic
779C2×C4C22×C22⋊D711yescharacteristic
780C8—22no—
781C8—41no—
782C8—142no—
783C8—281no—
784C7#2517911yescharacteristic, complemented, Sylow
785C22—42no—
786C22—41no—
787C22—41no—
788C22—42no—
789C22—41no—
790C22—42no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—41no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—81no—
804C22—81no—
805C22—81no—
806C22—282no—
807C22—282no—
808C22—282no—
809C22—561no—
810C22—561no—
811C22—561no—
812C22—561no—
813C22#9027711yescharacteristic
814C22#9028111yescharacteristic
815C22#9045911yescharacteristic
816C22#9046111yescharacteristic
817C22D7×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
818C22#9046511yescharacteristic
819C22D4×C22⋊D711yescharacteristic
820C4—24no—
821C4—41no—
822C4—42no—
823C4—142no—
824C4—281no—
825C4—281no—
826C4—281no—
827C4—561no—
828C4—561no—
829C4—561no—
830C4#9028211yescharacteristic
831C4#9028411yescharacteristic
832C4C2×#650111yescharacteristic
833C4#9049711yescharacteristic
834C2—81no—
835C2—82no—
836C2—161no—
837C2—562no—
838C2#1173751611yescharacteristic
839C2#1173751811yescharacteristic
840C2#1173756611yescharacteristic
841C2#1173756811yescharacteristic
842C2#1174003111yescharacteristic
843C2#1174136811yescharacteristic
844C2#1174140411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC2×C7×#449C2
socleC23×C7C22×D4
hypercenterC2×#449D7
hypocenterC7#25179
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×C7×#449C2semidirect
2. #11741534C2semidirect
3. C2×#90010C2semidirect
4. C2×#89935C2semidirect
5. #11740093C2semidirect
6. C2×#89589C2semidirect
7. #11729802C2semidirect
8. #11729798C2semidirect
9. #11729793C2semidirect
10. #11729433C2semidirect
11. #11727992C2semidirect
12. #11727962C2semidirect
13. #11727948C2semidirect
14. #11727689C2semidirect
15. #11727668C2semidirect
109. C2×#1143D4semidirect
134. C7×#103D4semidirect
154. C2×#449D7semidirect
361. C7×Q8#121semidirect
499. #103C22⋊D7semidirect
720. Q8#6501semidirect
784. C7#25179semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C7×#4492
#117415342
C2×#900102
C2×#899352
#117400932
C2×#895892
#117298022
#117297982
#117297932
#117294332
#117279922
#117279622
#117279482
#117276892
#117276682
#251797