Finite Group Databasebeta

← #13401631

Subgroups — #13401631

Order 1792.

1206 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C7×#2428C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#89847C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89809C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89809C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#89790C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11730899C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729521C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729434C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11729433C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11729367C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727414C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727402C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727386C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727384C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727206C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#1157C2211yescharacteristic
17C2×C7×#127C2211yescharacteristic
18C2×C7×#121—21no—
19C2×C7×#121C2211yescharacteristic
20C2×C7×#121C2211yescharacteristic
21C2×C4×C7×D4C2211yescharacteristic
22C22×#1142C2211yescharacteristic
23C22×#1142C2211yescharacteristic
24C22×#1141C2211yescharacteristic
25C22×#1141C2211yescharacteristic
26C2×C4×Dic14C2211yescharacteristic
27C2×C4×Dic14C2211yescharacteristic
28C7×#394—21no—
29C7×#392—21no—
30C7×#390C2211yescharacteristic
31C7×#389C2211yescharacteristic
32C7×#386—21no—
33C4×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
34C2×#6406C2211yescharacteristic
35C2×#6406C2211yescharacteristic
36C2×#6406C2211yescharacteristic
37C2×#6406C2211yescharacteristic
38#89984C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
41#89847—24no—
42#89809—24no—
43#89809—24no—
44#89790—24no—
45C2×#6384C2211yescharacteristic
46C2×#6384C2211yescharacteristic
47C2×#6383C2211yescharacteristic
48C2×#6383C2211yescharacteristic
49C2×#6382C2211yescharacteristic
50C2×#6381C2211yescharacteristic
51#89729—21no—
52#89729—21no—
53#89711C2211yescharacteristic
54#89711C2211yescharacteristic
55C2×C4⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
56C2×#6377C2211yescharacteristic
57#89439—21no—
58#89438—21no—
59#89324C2211yescharacteristic
60#89324C2211yescharacteristic
61#89319C2211yescharacteristic
62#89319C2211yescharacteristic
63#25179—71nomaximal, Sylow
64C22×C7×D4—21no—
65C22×C7×D4—21no—
66C22×C7×D4—21no—
67C22×C7×D4—21no—
68C22×C7×D4C2311yescharacteristic
69C22×C7×D4C2311yescharacteristic
70C23×C4×C7—21no—
71C23×C4×C7C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D7—21no—
73C2×#1157—22no—
74C2×#1157—22no—
75C2×#1157—22no—
76C2×#1157—22no—
77C2×#1157—41no—
78C2×#1157—41no—
79C22×D28C2311yescharacteristic
80C22×C4×D7—21no—
81C22×Dic14C2311yescharacteristic
82C7×#127—22no—
83C7×#127—41no—
84C7×#121—22no—
85C7×#121—22no—
86C7×#121—44no—
87C7×#121—41no—
88C7×#121—41no—
89C4×C7×D4—22no—
90C4×C7×D4—41no—
91C2×C7×C4⋊C4—21no—
92C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
93C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
94C2×C7×C22⋊C4—21no—
95C2×C7×C22⋊C4—21no—
96C2×C7×C22⋊C4—21no—
97C2×C7×C22⋊C4—21no—
98C2×C7×C22⋊C4—21no—
99C2×C7×C22⋊C4D411yescharacteristic
100C2×C7×C22⋊C4D411yescharacteristic
101C2×C42×C7C2311yescharacteristic
102C2×C42×C7C2311yescharacteristic
103C2×C22⋊Dic7—21no—
104C2×#1142—22no—
105C2×#1142—22no—
106C2×#1142—22no—
107C2×#1142—22no—
108C2×#1142—22no—
109C2×#1142D414yescomplemented
110C2×#1141—22no—
111C2×#1141—22no—
112C2×#1141—22no—
113C2×#1141—22no—
114C2×#1141—41no—
115C2×#1141—41no—
116C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
120C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
122C2×Dic7⋊C4—21no—
123C2×Dic7⋊C4—21no—
124C2×C4×Dic7—21no—
125C2×C4×Dic7—21no—
126C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
127C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
128C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
129C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
130C4×Dic14—22no—
131C4×Dic14—22no—
132C4×Dic14—41no—
133C4×Dic14—41no—
134C7×#95—21no—
135C7×#95D411yescharacteristic
136C7×#95D411yescharacteristic
137#6406—22no—
138#6406—22no—
139#6406—22no—
140#6406—41no—
141C7⋊#95—21no—
142C22⋊(C7⋊C8)—22no—
143C22⋊(C7⋊C8)—22no—
144#6384—22no—
145#6384D414yescomplemented
146#6383—22no—
147#6383—22no—
148#6382—41no—
149#6381—22no—
150C4⋊(C7⋊C8)—22no—
151#6377—22no—
152C2×#460—71no—
153C2×#449—71no—
154C2×#449—71no—
155C2×#440—71no—
156#2428D711yescharacteristic, complemented
157#2341—71no—
158#2067—71no—
159#2034—71no—
160#2033—71no—
161#2011—71no—
162#1972—71no—
163#1924—71no—
164#1880—71no—
165#1879—71no—
166#1865—71no—
167C24×C7—21no—
168C24×C7—21no—
169C24×C7C2×D411yescharacteristic
170C23×D7—21no—
171C2×C7×D4—21no—
172C2×C7×D4—21no—
173C2×C7×D4—21no—
174C2×C7×D4—21no—
175C2×C7×D4—21no—
176C2×C7×D4—21no—
177C2×C7×D4—21no—
178C2×C7×D4—21no—
179C2×C7×D4—21no—
180C2×C7×D4—21no—
181C2×C7×D4—21no—
182C2×C7×D4—42no—
183C2×C7×D4—42no—
184C2×C7×D4—42no—
185C2×C7×D4—42no—
186C2×C7×D4—42no—
187C2×C7×D4—42no—
188C2×C7×D4—42no—
189C2×C7×D4—42no—
190C2×C7×D4—81no—
191C2×C7×D4—81no—
192C2×C7×D4—81no—
193C2×C7×D4—81no—
194C2×C7×D4C2×D412yes—
195C22×C4×C7—21no—
196C22×C4×C7—21no—
197C22×C4×C7—21no—
198C22×C4×C7—21no—
199C22×C4×C7—21no—
200C22×C4×C7—21no—
201C22×C4×C7—21no—
202C22×C4×C7—21no—
203C22×C4×C7—42no—
204C22×C4×C7—42no—
205C22×C4×C7—81no—
206C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C7C2411yescharacteristic
212C2×C22⋊D7—24no—
213C2×C22⋊D7—42no—
214C2×C22⋊D7—42no—
215C22×Dic7—21no—
216C22×Dic7—21no—
217C22×Dic7—21no—
218#1157—44no—
219#1157—44no—
220#1157—44no—
221#1157—44no—
222C2×D28—21no—
223C2×D28—21no—
224C2×D28—21no—
225C2×D28—21no—
226C2×D28—21no—
227C2×D28#4112yes—
228C2×C4×D7—24no—
229C2×C4×D7—42no—
230C2×C4×D7—42no—
231C2×Dic14—21no—
232C2×Dic14—21no—
233C2×Dic14—21no—
234C2×Dic14C2×D412yes—
235C2×Dic14C2×D412yes—
236C2×Dic14#4112yes—
237C7×C4⋊C4—21no—
238C7×C4⋊C4—21no—
239C7×C4⋊C4—21no—
240C7×C4⋊C4—42no—
241C7×C4⋊C4C2×D412yes—
242C7×C22⋊C4—22no—
243C7×C22⋊C4—41no—
244C7×C22⋊C4—42no—
245C7×C22⋊C4—42no—
246C7×C22⋊C4—42no—
247C7×C22⋊C4—42no—
248C7×C22⋊C4—81no—
249C42×C7—21no—
250C42×C7—21no—
251C42×C7—21no—
252C42×C7—21no—
253C22⋊Dic7—81no—
254#1142—28no—
255#1142—44no—
256#1141—44no—
257#1141—44no—
258(C2×D7)⋊C4—42no—
259(C2×D7)⋊C4—42no—
260(C2×D7)⋊C4—81no—
261(C2×D7)⋊C4—81no—
262C4⋊Dic7—21no—
263C4⋊Dic7—21no—
264C4⋊Dic7—21no—
265C4⋊Dic7—21no—
266Dic7⋊C4—42no—
267Dic7⋊C4—42no—
268C4×Dic7—42no—
269C4×Dic7—42no—
270C2×C7⋊C8—21no—
271C2×C7⋊C8—21no—
272C2×C7⋊C8—21no—
273C2×C7⋊C8—21no—
274C2×C7⋊C8—21no—
275C2×C7⋊C8—21no—
276C2×C7⋊C8—21no—
277C2×C7⋊C8—21no—
278C2×C7⋊C8—21no—
279C2×C7⋊C8—21no—
280C2×C7⋊C8C2×D412yes—
281C2×C7⋊C8C2×D412yes—
282C22×#41—71no—
283C22×SD16—71no—
284C22×SD16—71no—
285C22×D8—71no—
286C22×D8—71no—
287C2×#127C2×D711yescharacteristic
288C2×#121—21no—
289C2×#121C2×D711yescharacteristic
290C2×#121C2×D711yescharacteristic
291C2×C4×Q8—71no—
292C2×C4×Q8—71no—
293C2×C4×D4C2×D711yescharacteristic
294#460—144no—
295#449—144no—
296#449—144no—
297#440—144no—
298C2×#107—71no—
299C2×#106—71no—
300C2×C4⋊C8—71no—
301C2×#103—71no—
302C2×#103—71no—
303C2×#102—71no—
304C2×#102—71no—
305C2×#102—71no—
306C2×#102—71no—
307C2×#102—71no—
308C2×#102—71no—
309C2×C22⋊C8—71no—
310C2×C22⋊C8—71no—
311C2×#97—71no—
312#394—21no—
313#392—21no—
314#390—71no—
315#390—71no—
316#390—141no—
317#390—141no—
318#390C2×D711yescharacteristic
319#389C2×D711yescharacteristic
320#386—21no—
321#380—71no—
322#380—141no—
323C4×C22⋊C4—141no—
324C4×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
325#340—71no—
326#340—71no—
327#336—71no—
328#336—71no—
329C23×C7—21no—
330C23×C7—22no—
331C23×C7—21no—
332C23×C7—21no—
333C23×C7—21no—
334C23×C7—21no—
335C23×C7—21no—
336C23×C7—21no—
337C23×C7—41no—
338C23×C7—41no—
339C23×C7—41no—
340C23×C7—41no—
341C23×C7—41no—
342C23×C7—41no—
343C23×C7—41no—
344C23×C7—41no—
345C23×C7—41no—
346C23×C7—41no—
347C23×C7—41no—
348C23×C7—41no—
349C23×C7—41no—
350C23×C7C22×D411yescharacteristic
351C22×D7—22no—
352C22×D7—41no—
353C22×D7—41no—
354C22×D7—41no—
355C22×D7—41no—
356C22×D7—41no—
357C22×D7—41no—
358C7×D4—22no—
359C7×D4—22no—
360C7×D4—41no—
361C7×D4—41no—
362C7×D4—41no—
363C7×D4—41no—
364C7×D4—41no—
365C7×D4—41no—
366C7×D4—84no—
367C7×D4—84no—
368C7×D4—84no—
369C7×D4—84no—
370C2×C4×C7—21no—
371C2×C4×C7—21no—
372C2×C4×C7—21no—
373C2×C4×C7—21no—
374C2×C4×C7—21no—
375C2×C4×C7—21no—
376C2×C4×C7—22no—
377C2×C4×C7—21no—
378C2×C4×C7—21no—
379C2×C4×C7—21no—
380C2×C4×C7—21no—
381C2×C4×C7—21no—
382C2×C4×C7—21no—
383C2×C4×C7—21no—
384C2×C4×C7—21no—
385C2×C4×C7—41no—
386C2×C4×C7—41no—
387C2×C4×C7—41no—
388C2×C4×C7—41no—
389C2×C4×C7—41no—
390C2×C4×C7—41no—
391C2×C4×C7—41no—
392C2×C4×C7—41no—
393C2×C4×C7—41no—
394C2×C4×C7—84no—
395C2×C4×C7AGL(1,ℤ/8)12yes—
396C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
398C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
399C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
400C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
401C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
402C22⋊D7—48no—
403C2×Dic7—22no—
404C2×Dic7—22no—
405C2×Dic7—22no—
406C2×Dic7—41no—
407C2×Dic7—41no—
408C2×Dic7—41no—
409C2×Dic7—41no—
410C2×Dic7—41no—
411C2×Dic7—41no—
412D28—22no—
413D28—22no—
414D28—41no—
415D28—41no—
416C4×D7—48no—
417Dic14—22no—
418Dic14—22no—
419Dic14—22no—
420Dic14#12114yescomplemented
421C7⋊C8—22no—
422C7⋊C8—22no—
423C7⋊C8—41no—
424C7⋊C8—41no—
425C2×#41—142no—
426C2×#41—142no—
427C2×#41—142no—
428C2×#41—142no—
429C2×#41—281no—
430C2×#41—281no—
431C22×Q8—71no—
432C22×D4—21no—
433C22×D4—21no—
434C22×D4—21no—
435C22×D4—21no—
436C22×D4—71no—
437C22×D4—141no—
438C22×D4C22×D711yescharacteristic
439C22×D4C22×D711yescharacteristic
440C23×C4—21no—
441C23×C4—141no—
442C23×C4C22×D711yescharacteristic
443C2×SD16—74no—
444C2×SD16—142no—
445C2×SD16—142no—
446C2×SD16—142no—
447C2×SD16—142no—
448C2×SD16—142no—
449C2×D8—142no—
450C2×D8—142no—
451C2×D8—142no—
452C2×D8—142no—
453C2×D8—281no—
454C2×D8—281no—
455C22×C8—71no—
456C22×C8—71no—
457C22×C8—71no—
458C22×C8—71no—
459#127—22no—
460#127—41no—
461#121—22no—
462#121—22no—
463#121—44no—
464#121—41no—
465#121—41no—
466C4×Q8—142no—
467C4×Q8—142no—
468C4×Q8—281no—
469C4×Q8—281no—
470C4×D4—22no—
471C4×D4—41no—
472C2×C4⋊C4—21no—
473C2×C4⋊C4—71no—
474C2×C4⋊C4—71no—
475C2×C4⋊C4—141no—
476C2×C4⋊C4—141no—
477C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
478C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
479C2×C22⋊C4—21no—
480C2×C22⋊C4—21no—
481C2×C22⋊C4—21no—
482C2×C22⋊C4—21no—
483C2×C22⋊C4—21no—
484C2×C22⋊C4—141no—
485C2×C22⋊C4—141no—
486C2×C22⋊C4—141no—
487C2×C22⋊C4—141no—
488C2×C22⋊C4—141no—
489C2×C22⋊C4C22⋊D711yescharacteristic
490C2×C22⋊C4C22⋊D711yescharacteristic
491C2×C42—141no—
492C2×C42—141no—
493C2×C42C22×D711yescharacteristic
494C2×C42C22×D711yescharacteristic
495#107—142no—
496#106—281no—
497C4⋊C8—142no—
498#103—74no—
499#103—142no—
500#102—142no—
501#102—142no—
502#102—142no—
503#102—142no—
504#102—142no—
505#102—281no—
506C22⋊C8—142no—
507C22⋊C8—142no—
508#97—142no—
509#95—21no—
510#95—141no—
511#95C22⋊D711yescharacteristic
512#95C22⋊D711yescharacteristic
513C22×C7—41no—
514C22×C7—41no—
515C22×C7—41no—
516C22×C7—42no—
517C22×C7—41no—
518C22×C7—42no—
519C22×C7—42no—
520C22×C7—41no—
521C22×C7—41no—
522C22×C7—41no—
523C22×C7—81no—
524C22×C7—81no—
525C22×C7—81no—
526C22×C7—81no—
527C22×C7—81no—
528C22×C7—81no—
529C22×C7—81no—
530C22×C7—81no—
531C22×C7—81no—
532C22×C7—81no—
533C22×C7—81no—
534C22×C7#52511yescharacteristic
535C22×C7D4211yescharacteristic
536C22×C7D4211yescharacteristic
537C22×C7C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
538C22×C7#57511yescharacteristic
539C22×C7#57611yescharacteristic
540C22×C7#57711yescharacteristic
541C2×D7—42no—
542C2×D7—42no—
543C2×D7—42no—
544C2×D7—81no—
545C2×D7—81no—
546C2×D7—81no—
547C2×D7—81no—
548C4×C7—22no—
549C4×C7—41no—
550C4×C7—41no—
551C4×C7—41no—
552C4×C7—41no—
553C4×C7—42no—
554C4×C7—81no—
555C4×C7C2×#12111yescharacteristic
556C4×C7#53811yescharacteristic
557C4×C7#54611yescharacteristic
558C4×C7#54611yescharacteristic
559Dic7—24no—
560Dic7—81no—
561Dic7—81no—
562C24—21no—
563C24—21no—
564C24—141no—
565C24C2×C22⋊D711yescharacteristic
566#41—284no—
567#41—284no—
568#41—284no—
569#41—284no—
570C2×Q8—72no—
571C2×Q8—72no—
572C2×Q8—72no—
573C2×Q8—141no—
574C2×Q8—141no—
575C2×Q8—141no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—42no—
588C2×D4—42no—
589C2×D4—42no—
590C2×D4—42no—
591C2×D4—42no—
592C2×D4—42no—
593C2×D4—42no—
594C2×D4—42no—
595C2×D4—72no—
596C2×D4—81no—
597C2×D4—81no—
598C2×D4—81no—
599C2×D4—81no—
600C2×D4—144no—
601C2×D4—141no—
602C2×D4—141no—
603C2×D4—141no—
604C2×D4—141no—
605C2×D4—141no—
606C2×D4—282no—
607C2×D4—282no—
608C2×D4D4×D712yes—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—42no—
618C22×C4—42no—
619C22×C4—81no—
620C22×C4—144no—
621C22×C4—141no—
622C22×C4—141no—
623C22×C4—141no—
624C22×C4—282no—
625C22×C4—282no—
626C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
627C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
628C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
629C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
630C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
631C22×C4C23×D711yescharacteristic
632SD16—148no—
633SD16—284no—
634D8—284no—
635D8—284no—
636C2×C8—72no—
637C2×C8—72no—
638C2×C8—141no—
639C2×C8—141no—
640C2×C8—141no—
641C2×C8—141no—
642C2×C8—141no—
643C2×C8—141no—
644C2×C8—141no—
645C2×C8—141no—
646C2×C8—141no—
647C2×C8—141no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—42no—
652C4⋊C4—141no—
653C4⋊C4—141no—
654C4⋊C4—141no—
655C4⋊C4—141no—
656C4⋊C4—282no—
657C4⋊C4—282no—
658C4⋊C4D4×D712yes—
659C22⋊C4—22no—
660C22⋊C4—41no—
661C22⋊C4—42no—
662C22⋊C4—42no—
663C22⋊C4—42no—
664C22⋊C4—42no—
665C22⋊C4—81no—
666C22⋊C4—282no—
667C22⋊C4—282no—
668C22⋊C4—561no—
669C22⋊C4—561no—
670C22⋊C4—561no—
671C42—21no—
672C42—21no—
673C42—21no—
674C42—21no—
675C42—282no—
676C42—282no—
677C2×C7—81no—
678C2×C7—82no—
679C2×C7—161no—
680C2×C7#242411yescharacteristic
681C2×C7#311511yescharacteristic
682C2×C7#311911yescharacteristic
683C2×C7#326511yescharacteristic
684C2×C7#326811yescharacteristic
685C2×C7#327111yescharacteristic
686C2×C7#327411yescharacteristic
687D7—82no—
688C23—21no—
689C23—22no—
690C23—21no—
691C23—21no—
692C23—21no—
693C23—21no—
694C23—21no—
695C23—21no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—142no—
710C23—281no—
711C23—281no—
712C23—281no—
713C23—281no—
714C23—281no—
715C23—281no—
716C23C22×C22⋊D711yescharacteristic
717Q8—74no—
718Q8—142no—
719Q8—142no—
720Q8—142no—
721D4—22no—
722D4—22no—
723D4—41no—
724D4—41no—
725D4—41no—
726D4—41no—
727D4—41no—
728D4—41no—
729D4—84no—
730D4—84no—
731D4—84no—
732D4—84no—
733D4—142no—
734D4—142no—
735D4—288no—
736D4—281no—
737D4—281no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—22no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—84no—
763C2×C4—142no—
764C2×C4—142no—
765C2×C4—142no—
766C2×C4—288no—
767C2×C4—281no—
768C2×C4—281no—
769C2×C4—281no—
770C2×C4—281no—
771C2×C4—281no—
772C2×C4—281no—
773C2×C4#649512yes—
774C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
775C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
776C2×C4#654811yescharacteristic
777C2×C4#654811yescharacteristic
778C2×C4D7×#4111yescharacteristic
779C2×C4D7×#4111yescharacteristic
780C8—142no—
781C8—142no—
782C8—281no—
783C8—281no—
784C7#2517911yescharacteristic, complemented, Sylow
785C22—41no—
786C22—42no—
787C22—41no—
788C22—42no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—42no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—81no—
804C22—81no—
805C22—81no—
806C22—282no—
807C22—282no—
808C22—282no—
809C22—561no—
810C22—561no—
811C22—561no—
812C22—561no—
813C22C2×#649511yescharacteristic
814C22D4×C22⋊D711yescharacteristic
815C22D4×C22⋊D711yescharacteristic
816C22#9051311yescharacteristic
817C22#9051911yescharacteristic
818C22#9052611yescharacteristic
819C22#9052711yescharacteristic
820C4—22no—
821C4—41no—
822C4—42no—
823C4—41no—
824C4—41no—
825C4—41no—
826C4—81no—
827C4—144no—
828C4—561no—
829C4—561no—
830C4D7×#12111yescharacteristic
831C4#9030111yescharacteristic
832C4#9030311yescharacteristic
833C4#9030411yescharacteristic
834C2—81no—
835C2—82no—
836C2—161no—
837C2—562no—
838C2#1174015211yescharacteristic
839C2#1174074611yescharacteristic
840C2#1174087911yescharacteristic
841C2#1174093611yescharacteristic
842C2#1174093711yescharacteristic
843C2#1174095211yescharacteristic
844C2#1174102811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#2428C2
socleC23×C7C22×D4
hypercenter#2428D7
hypocenterC7#25179
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #2428

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C7×#2428C2semidirect
2. C2×#89847C2semidirect
3. C2×#89809C2semidirect
4. C2×#89809C2semidirect
5. C2×#89790C2semidirect
6. #11730899C2semidirect
7. #11729521C2semidirect
8. #11729434C2semidirect
9. #11729433C2semidirect
10. #11729367C2semidirect
11. #11727414C2semidirect
12. #11727402C2semidirect
13. #11727386C2semidirect
14. #11727384C2semidirect
15. #11727206C2semidirect
109. C2×#1142D4semidirect
145. #6384D4semidirect
156. #2428D7semidirect
420. Dic14#121semidirect
784. C7#25179semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C7×#24282
C2×#898472
C2×#898092
C2×#897902
#117308992
#117295212
#117294342
#117294332
#117293672
#117274142
#117274022
#117273862
#117273842
#117272062
#251797