Finite Group Databasebeta

← #13401632

Subgroups — #13401632

Order 1792.

1206 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11739902C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#89799C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89583C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89583C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#89589C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11733665C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C7×#1865C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11728335C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11728330C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727994C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727384C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11726651C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11726576C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726428C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726370C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#1161C2211yescharacteristic
17C2×C4×C7×Q8C2211yescharacteristic
18C2×Q8×Dic7C2211yescharacteristic
19C22×#1143C2211yescharacteristic
20C22×#1143C2211yescharacteristic
21C22×D56C2211yescharacteristic
22C22×D56C2211yescharacteristic
23C2×#6458—21no—
24C2×#6458C2211yescharacteristic
25C2×#6458C2211yescharacteristic
26C2×#6456C2211yescharacteristic
27C2×#6437C2211yescharacteristic
28C2×C7×#106C2211yescharacteristic
29C2×C7×#103C2211yescharacteristic
30C2×C7×#103C2211yescharacteristic
31C7×#389C2211yescharacteristic
32C2×#6395C2211yescharacteristic
33C2×#6395C2211yescharacteristic
34C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
35C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×#6389C2211yescharacteristic
37#89799—24no—
38#89763—21no—
39#89760—21no—
40#89760C2211yescharacteristic
41#89760C2211yescharacteristic
42#89759—21no—
43#89759C2211yescharacteristic
44C2×#6383C2211yescharacteristic
45C2×#6383C2211yescharacteristic
46C2×#6383C2211yescharacteristic
47C2×#6383C2211yescharacteristic
48C2×#6381C2211yescharacteristic
49#89711—21no—
50#89711C2211yescharacteristic
51C4×(C2×D7)⋊C4—21no—
52C4×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
53C2×C4⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
54#89589—24no—
55#89583—24no—
56#89583—24no—
57#89443—21no—
58#89437—21no—
59C7×#340C2211yescharacteristic
60C7×#336C2211yescharacteristic
61#89345C2211yescharacteristic
62#89324C2211yescharacteristic
63#25179—71nomaximal, Sylow
64C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
65C2×#1161—22no—
66C2×#1161—22no—
67C2×#1161—22no—
68C2×#1161—22no—
69C2×#1161—41no—
70C2×#1161—41no—
71C22×D28—21no—
72C22×D28—21no—
73C22×D28—21no—
74C22×D28—21no—
75C22×D28—21no—
76C22×D28C2311yescharacteristic
77C22×D28C2311yescharacteristic
78C22×D28C2311yescharacteristic
79C22×C4×D7—21no—
80C22×C4×D7—21no—
81C22×C4×D7C2311yescharacteristic
82C22×C7×C8C2311yescharacteristic
83C22×C7×C8C2311yescharacteristic
84C4×C7×Q8—22no—
85C4×C7×Q8—41no—
86C2×C7×C4⋊C4—21no—
87C2×C7×C4⋊C4—21no—
88C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
89C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
90C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
91C2×C42×C7—21no—
92C2×C42×C7C2311yescharacteristic
93Q8×Dic7—22no—
94Q8×Dic7—41no—
95C2×#1143—22no—
96C2×#1143—22no—
97C2×#1143—22no—
98C2×#1143—22no—
99C2×#1143—22no—
100C2×#1143D414yescomplemented
101C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
112C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic7—21no—
114C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
115C2×C4×Dic7—21no—
116C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
117C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
118C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
119C2×D56—22no—
120C2×D56—22no—
121C2×D56—22no—
122C2×D56—22no—
123C2×D56—41no—
124C2×D56—41no—
125#6458—22no—
126#6458—22no—
127#6458—44no—
128#6458—41no—
129#6458—41no—
130#6456—22no—
131#6456—41no—
132#6437—22no—
133#6437—41no—
134C7×#106—41no—
135C7×#103—22no—
136C7×#103D414yescomplemented
137C7×#95—21no—
138C7⋊#95—21no—
139C7⋊#95D411yescharacteristic
140C7⋊#95D411yescharacteristic
141#6395—22no—
142#6395—41no—
143(C2×D7)⋊C8—22no—
144(C2×D7)⋊C8—22no—
145#6389—22no—
146#6383—22no—
147#6383—22no—
148#6383—22no—
149#6383—22no—
150#6381—22no—
151C4⋊(C7⋊C8)—22no—
152C2×#460—71no—
153C2×#449—71no—
154C2×#449—71no—
155C2×#440—71no—
156#2428—71no—
157#2341—71no—
158#2067—71no—
159#2034—71no—
160#2033—71no—
161#2011—71no—
162#1972—71no—
163#1924—71no—
164#1880—71no—
165#1879—71no—
166#1865D711yescharacteristic, complemented
167C23×D7—21no—
168C23×D7—21no—
169C23×D7—21no—
170C23×D7C2×D411yescharacteristic
171C2×C7×Q8—21no—
172C2×C7×Q8—21no—
173C2×C7×Q8—21no—
174C2×C7×Q8C2×D412yes—
175C2×C7×Q8C2×D412yes—
176C2×C7×Q8#4112yes—
177C22×C4×C7—21no—
178C22×C4×C7—21no—
179C22×C4×C7—21no—
180C22×C4×C7—21no—
181C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C7C2411yescharacteristic
184C22×Dic7—21no—
185C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
186C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
187C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
188#1161—44no—
189#1161—44no—
190#1161—44no—
191#1161—44no—
192C2×D28—21no—
193C2×D28—21no—
194C2×D28—21no—
195C2×D28—21no—
196C2×D28—21no—
197C2×D28—21no—
198C2×D28—21no—
199C2×D28—21no—
200C2×D28—24no—
201C2×D28—21no—
202C2×D28—21no—
203C2×D28—21no—
204C2×D28—21no—
205C2×D28—21no—
206C2×D28—21no—
207C2×D28—21no—
208C2×D28—21no—
209C2×D28—42no—
210C2×D28—42no—
211C2×D28—42no—
212C2×D28—42no—
213C2×D28—42no—
214C2×D28—42no—
215C2×D28—42no—
216C2×D28—42no—
217C2×D28—42no—
218C2×D28—42no—
219C2×D28—81no—
220C2×D28—81no—
221C2×D28—81no—
222C2×D28—81no—
223C2×D28C2×D412yes—
224C2×D28#4112yes—
225C2×C4×D7—24no—
226C2×C4×D7—21no—
227C2×C4×D7—21no—
228C2×C4×D7—21no—
229C2×C4×D7—21no—
230C2×C4×D7—21no—
231C2×C4×D7—21no—
232C2×C4×D7—42no—
233C2×C4×D7—42no—
234C2×C4×D7—42no—
235C2×C4×D7—42no—
236C2×C4×D7—81no—
237C2×C7×C8—21no—
238C2×C7×C8—21no—
239C2×C7×C8—21no—
240C2×C7×C8—21no—
241C2×C7×C8—21no—
242C2×C7×C8C2×D412yes—
243C7×C4⋊C4—21no—
244C7×C4⋊C4—21no—
245C7×C4⋊C4—21no—
246C7×C4⋊C4—21no—
247C7×C4⋊C4—21no—
248C7×C4⋊C4—42no—
249C7×C4⋊C4—42no—
250C7×C4⋊C4C2×D412yes—
251C42×C7—21no—
252C42×C7—21no—
253C42×C7—42no—
254#1143—28no—
255#1143—44no—
256(C2×D7)⋊C4—22no—
257(C2×D7)⋊C4—41no—
258(C2×D7)⋊C4—42no—
259(C2×D7)⋊C4—42no—
260(C2×D7)⋊C4—42no—
261(C2×D7)⋊C4—42no—
262(C2×D7)⋊C4—42no—
263(C2×D7)⋊C4—42no—
264(C2×D7)⋊C4—81no—
265(C2×D7)⋊C4—81no—
266(C2×D7)⋊C4—81no—
267(C2×D7)⋊C4—81no—
268C4⋊Dic7—21no—
269C4⋊Dic7—21no—
270C4⋊Dic7—42no—
271C4×Dic7—21no—
272C4×Dic7—21no—
273C4×Dic7—42no—
274C2×C7⋊C8—21no—
275C2×C7⋊C8—21no—
276C2×C7⋊C8—21no—
277C2×C7⋊C8—21no—
278C2×C7⋊C8—21no—
279C2×C7⋊C8C2×D412yes—
280D56—44no—
281D56—44no—
282C22×#41—71no—
283C22×SD16—71no—
284C22×SD16—71no—
285C22×D8—71no—
286C22×D8—71no—
287C2×#127—71no—
288C2×#121—71no—
289C2×#121—71no—
290C2×#121—141no—
291C2×C4×Q8—71no—
292C2×C4×Q8C2×D711yescharacteristic
293C2×C4×D4—71no—
294#460—144no—
295#449—144no—
296#449—144no—
297#440—144no—
298C2×#107—71no—
299C2×#106C2×D711yescharacteristic
300C2×C4⋊C8—71no—
301C2×#103C2×D711yescharacteristic
302C2×#103C2×D711yescharacteristic
303C2×#102—71no—
304C2×#102—71no—
305C2×#102—71no—
306C2×#102—71no—
307C2×#102—71no—
308C2×#102—71no—
309C2×C22⋊C8—71no—
310C2×C22⋊C8—71no—
311C2×#97—71no—
312#394—141no—
313#392—141no—
314#390—71no—
315#390—71no—
316#390—71no—
317#390—141no—
318#390—141no—
319#389C2×D711yescharacteristic
320#386—141no—
321#380—71no—
322#380—141no—
323C4×C22⋊C4—71no—
324C4×C22⋊C4—141no—
325#340—71no—
326#340C2×D711yescharacteristic
327#336—71no—
328#336C2×D711yescharacteristic
329C23×C7C22×D411yescharacteristic
330C22×D7—21no—
331C22×D7—22no—
332C22×D7—22no—
333C22×D7—21no—
334C22×D7—21no—
335C22×D7—21no—
336C22×D7—21no—
337C22×D7—21no—
338C22×D7—21no—
339C22×D7—41no—
340C22×D7—41no—
341C22×D7—41no—
342C22×D7—41no—
343C22×D7—41no—
344C22×D7—41no—
345C22×D7—41no—
346C22×D7—41no—
347C22×D7—41no—
348C22×D7—41no—
349C22×D7—41no—
350C22×D7—41no—
351C22×D7—41no—
352C22×D7—41no—
353C22×D7—41no—
354C22×D7—41no—
355C22×D7—41no—
356C22×D7—41no—
357C22×D7—41no—
358C7×Q8—22no—
359C7×Q8—22no—
360C7×Q8—22no—
361C7×Q8#12114yescomplemented
362C2×C4×C7—22no—
363C2×C4×C7—22no—
364C2×C4×C7—21no—
365C2×C4×C7—22no—
366C2×C4×C7—21no—
367C2×C4×C7—22no—
368C2×C4×C7—21no—
369C2×C4×C7—21no—
370C2×C4×C7—21no—
371C2×C4×C7—41no—
372C2×C4×C7—41no—
373C2×C4×C7—41no—
374C2×C4×C7—41no—
375C2×C4×C7—41no—
376C2×C4×C7—41no—
377C2×C4×C7—41no—
378C2×C4×C7—41no—
379C2×C4×C7AGL(1,ℤ/8)12yes—
380C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
383C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
384C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
385C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
386C2×Dic7—21no—
387C2×Dic7—21no—
388C2×Dic7—21no—
389C2×Dic7—21no—
390C2×Dic7—21no—
391C2×Dic7—21no—
392C2×Dic7—21no—
393C2×Dic7—21no—
394C2×Dic7—21no—
395C2×Dic7—41no—
396C2×Dic7—41no—
397C2×Dic7—41no—
398D28—22no—
399D28—22no—
400D28—22no—
401D28—22no—
402D28—48no—
403D28—41no—
404D28—41no—
405D28—41no—
406D28—41no—
407D28—41no—
408D28—41no—
409D28—41no—
410D28—41no—
411D28—84no—
412D28—84no—
413D28—84no—
414D28—84no—
415C4×D7—48no—
416C4×D7—41no—
417C4×D7—41no—
418C4×D7—41no—
419C4×D7—41no—
420C4×D7—84no—
421C7×C8—22no—
422C7×C8—41no—
423C7⋊C8—22no—
424C7⋊C8—41no—
425C2×#41—142no—
426C2×#41—142no—
427C2×#41—142no—
428C2×#41—142no—
429C2×#41—281no—
430C2×#41—281no—
431C22×Q8C22×D711yescharacteristic
432C22×D4—71no—
433C22×D4—71no—
434C22×D4—71no—
435C22×D4—141no—
436C22×D4—141no—
437C22×D4—141no—
438C22×D4—141no—
439C22×D4—141no—
440C23×C4—71no—
441C23×C4—141no—
442C23×C4—141no—
443C2×SD16—74no—
444C2×SD16—142no—
445C2×SD16—142no—
446C2×SD16—142no—
447C2×SD16—142no—
448C2×SD16—142no—
449C2×D8—142no—
450C2×D8—142no—
451C2×D8—142no—
452C2×D8—142no—
453C2×D8—281no—
454C2×D8—281no—
455C22×C8—71no—
456C22×C8—71no—
457C22×C8C22×D711yescharacteristic
458C22×C8C22×D711yescharacteristic
459#127—142no—
460#127—281no—
461#121—142no—
462#121—142no—
463#121—284no—
464#121—281no—
465#121—281no—
466C4×Q8—22no—
467C4×Q8—41no—
468C4×Q8—142no—
469C4×Q8—281no—
470C4×D4—142no—
471C4×D4—281no—
472C2×C4⋊C4—21no—
473C2×C4⋊C4—21no—
474C2×C4⋊C4—71no—
475C2×C4⋊C4—141no—
476C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
477C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
478C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
479C2×C22⋊C4—71no—
480C2×C22⋊C4—71no—
481C2×C22⋊C4—141no—
482C2×C22⋊C4—141no—
483C2×C22⋊C4—141no—
484C2×C22⋊C4—141no—
485C2×C22⋊C4—141no—
486C2×C22⋊C4—141no—
487C2×C22⋊C4—141no—
488C2×C22⋊C4—141no—
489C2×C22⋊C4—141no—
490C2×C22⋊C4—141no—
491C2×C42—21no—
492C2×C42—71no—
493C2×C42—141no—
494C2×C42C22×D711yescharacteristic
495#107—142no—
496#106—41no—
497C4⋊C8—142no—
498#103—22no—
499#103D2814yescomplemented
500#102—142no—
501#102—142no—
502#102—142no—
503#102—142no—
504#102—142no—
505#102—281no—
506C22⋊C8—142no—
507C22⋊C8—142no—
508#97—142no—
509#95—21no—
510#95—71no—
511#95—71no—
512#95—141no—
513C22×C7#52511yescharacteristic
514C22×C7D4211yescharacteristic
515C22×C7D4211yescharacteristic
516C22×C7C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
517C22×C7#57511yescharacteristic
518C22×C7#57611yescharacteristic
519C22×C7#57711yescharacteristic
520C2×D7—41no—
521C2×D7—42no—
522C2×D7—41no—
523C2×D7—42no—
524C2×D7—42no—
525C2×D7—41no—
526C2×D7—42no—
527C2×D7—41no—
528C2×D7—42no—
529C2×D7—42no—
530C2×D7—41no—
531C2×D7—41no—
532C2×D7—41no—
533C2×D7—81no—
534C2×D7—81no—
535C2×D7—81no—
536C2×D7—81no—
537C2×D7—81no—
538C2×D7—81no—
539C2×D7—81no—
540C2×D7—81no—
541C2×D7—81no—
542C2×D7—81no—
543C2×D7—81no—
544C2×D7—81no—
545C2×D7—81no—
546C2×D7—81no—
547C2×D7—81no—
548C4×C7—24no—
549C4×C7—22no—
550C4×C7—41no—
551C4×C7—42no—
552C4×C7—81no—
553C4×C7—81no—
554C4×C7C2×#12111yescharacteristic
555C4×C7#53811yescharacteristic
556C4×C7#54611yescharacteristic
557C4×C7#54611yescharacteristic
558Dic7—41no—
559Dic7—41no—
560Dic7—41no—
561Dic7—81no—
562C24—71no—
563C24—141no—
564C24—141no—
565C24—141no—
566#41—284no—
567#41—284no—
568#41—284no—
569#41—284no—
570C2×Q8—21no—
571C2×Q8—21no—
572C2×Q8—21no—
573C2×Q8C2×D2812yes—
574C2×Q8D4×D712yes—
575C2×Q8#116112yes—
576C2×D4—72no—
577C2×D4—72no—
578C2×D4—144no—
579C2×D4—141no—
580C2×D4—141no—
581C2×D4—141no—
582C2×D4—141no—
583C2×D4—141no—
584C2×D4—141no—
585C2×D4—141no—
586C2×D4—141no—
587C2×D4—141no—
588C2×D4—141no—
589C2×D4—141no—
590C2×D4—141no—
591C2×D4—141no—
592C2×D4—141no—
593C2×D4—141no—
594C2×D4—141no—
595C2×D4—282no—
596C2×D4—282no—
597C2×D4—282no—
598C2×D4—282no—
599C2×D4—282no—
600C2×D4—282no—
601C2×D4—282no—
602C2×D4—282no—
603C2×D4—282no—
604C2×D4—282no—
605C2×D4—561no—
606C2×D4—561no—
607C2×D4—561no—
608C2×D4—561no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—71no—
614C22×C4—71no—
615C22×C4—71no—
616C22×C4—144no—
617C22×C4—141no—
618C22×C4—141no—
619C22×C4—141no—
620C22×C4—141no—
621C22×C4—141no—
622C22×C4—141no—
623C22×C4—141no—
624C22×C4—282no—
625C22×C4—282no—
626C22×C4—282no—
627C22×C4—282no—
628C22×C4—561no—
629C22×C4D4×D711yescharacteristic
630C22×C4D4×D711yescharacteristic
631C22×C4C23×D711yescharacteristic
632SD16—148no—
633SD16—284no—
634D8—284no—
635D8—284no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—72no—
642C2×C8—141no—
643C2×C8—141no—
644C2×C8—141no—
645C2×C8—141no—
646C2×C8—141no—
647C2×C8C2×D2812yes—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—42no—
654C4⋊C4—42no—
655C4⋊C4—141no—
656C4⋊C4—141no—
657C4⋊C4—282no—
658C4⋊C4C2×D2812yes—
659C22⋊C4—142no—
660C22⋊C4—281no—
661C22⋊C4—282no—
662C22⋊C4—282no—
663C22⋊C4—282no—
664C22⋊C4—282no—
665C22⋊C4—282no—
666C22⋊C4—282no—
667C22⋊C4—561no—
668C22⋊C4—561no—
669C22⋊C4—561no—
670C22⋊C4—561no—
671C42—21no—
672C42—21no—
673C42—42no—
674C42—141no—
675C42—141no—
676C42—282no—
677C2×C7#242411yescharacteristic
678C2×C7#311511yescharacteristic
679C2×C7#311911yescharacteristic
680C2×C7#326511yescharacteristic
681C2×C7#326811yescharacteristic
682C2×C7#327111yescharacteristic
683C2×C7#327411yescharacteristic
684D7—81no—
685D7—82no—
686D7—82no—
687D7—161no—
688C23—141no—
689C23—141no—
690C23—141no—
691C23—141no—
692C23—141no—
693C23—142no—
694C23—141no—
695C23—142no—
696C23—141no—
697C23—281no—
698C23—281no—
699C23—281no—
700C23—281no—
701C23—281no—
702C23—281no—
703C23—281no—
704C23—281no—
705C23—281no—
706C23—281no—
707C23—281no—
708C23—281no—
709C23—281no—
710C23—281no—
711C23—281no—
712C23—281no—
713C23—281no—
714C23—281no—
715C23—281no—
716C23C2×D4×D711yescharacteristic
717Q8—22no—
718Q8—22no—
719Q8—22no—
720Q8#645814yescomplemented
721D4—142no—
722D4—142no—
723D4—142no—
724D4—142no—
725D4—288no—
726D4—281no—
727D4—281no—
728D4—281no—
729D4—281no—
730D4—281no—
731D4—281no—
732D4—281no—
733D4—281no—
734D4—564no—
735D4—564no—
736D4—564no—
737D4—564no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—141no—
756C2×C4—141no—
757C2×C4—141no—
758C2×C4—141no—
759C2×C4—141no—
760C2×C4—141no—
761C2×C4—141no—
762C2×C4—141no—
763C2×C4—141no—
764C2×C4—288no—
765C2×C4—281no—
766C2×C4—281no—
767C2×C4—281no—
768C2×C4—281no—
769C2×C4—281no—
770C2×C4—281no—
771C2×C4—281no—
772C2×C4—564no—
773C2×C4#647712yes—
774C2×C4C22×D2811yescharacteristic
775C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
776C2×C4#654811yescharacteristic
777C2×C4C2×#116111yescharacteristic
778C2×C4D7×#4111yescharacteristic
779C2×C4#655311yescharacteristic
780C8—22no—
781C8—41no—
782C8—142no—
783C8—281no—
784C7#2517911yescharacteristic, complemented, Sylow
785C22—281no—
786C22—281no—
787C22—282no—
788C22—281no—
789C22—282no—
790C22—282no—
791C22—281no—
792C22—282no—
793C22—282no—
794C22—281no—
795C22—281no—
796C22—282no—
797C22—281no—
798C22—561no—
799C22—561no—
800C22—561no—
801C22—561no—
802C22—561no—
803C22—561no—
804C22—561no—
805C22—561no—
806C22—561no—
807C22—561no—
808C22—561no—
809C22—561no—
810C22—561no—
811C22—561no—
812C22—561no—
813C22D4×D2811yescharacteristic
814C22#9028111yescharacteristic
815C22#9031811yescharacteristic
816C22C2×#647711yescharacteristic
817C22#9046011yescharacteristic
818C22#9046811yescharacteristic
819C22#9046911yescharacteristic
820C4—24no—
821C4—22no—
822C4—42no—
823C4—41no—
824C4—81no—
825C4—81no—
826C4—281no—
827C4—281no—
828C4—281no—
829C4—561no—
830C4C2×#645811yescharacteristic
831C4#9024511yescharacteristic
832C4#9033511yescharacteristic
833C4#9034511yescharacteristic
834C2—561no—
835C2—562no—
836C2—562no—
837C2—1121no—
838C2#1173205011yescharacteristic
839C2#1173711511yescharacteristic
840C2#1173728511yescharacteristic
841C2#1173750511yescharacteristic
842C2#1173771111yescharacteristic
843C2#1173844411yescharacteristic
844C2#1173865311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#1865C2
socleC23×C7C22×D4
hypercenter#1865D7
hypocenterC7#25179
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1865

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11739902C2semidirect
2. C2×#89799C2semidirect
3. C2×#89583C2semidirect
4. C2×#89583C2semidirect
5. C2×#89589C2semidirect
6. #11733665C2semidirect
7. C7×#1865C2semidirect
8. #11728335C2semidirect
9. #11728330C2semidirect
10. #11727994C2semidirect
11. #11727384C2semidirect
12. #11726651C2semidirect
13. #11726576C2semidirect
14. #11726428C2semidirect
15. #11726370C2semidirect
100. C2×#1143D4semidirect
136. C7×#103D4semidirect
166. #1865D7semidirect
361. C7×Q8#121semidirect
499. #103D28semidirect
720. Q8#6458semidirect
784. C7#25179semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117399022
C2×#897992
C2×#895832
C2×#895892
#117336652
C7×#18652
#117283352
#117283302
#117279942
#117273842
#117266512
#117265762
#117264282
#117263702
#251797