Finite Group Databasebeta

← #13401634

Subgroups — #13401634

Order 1792.

1206 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C7×#2341C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#90010C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#90010C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89799C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#89798C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11730932C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729387C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729383C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11727412C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727411C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727407C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727402C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727278C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727277C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727206C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C7×#41C2211yescharacteristic
17C2×C4×C7×Q8C2211yescharacteristic
18C2×C4×C7×Q8C2211yescharacteristic
19C22×#1143C2211yescharacteristic
20C22×#1143C2211yescharacteristic
21C22×#1141C2211yescharacteristic
22C22×#1141C2211yescharacteristic
23C2×#6493C2211yescharacteristic
24C2×#6493C2211yescharacteristic
25C2×#6447—21no—
26C2×#6437C2211yescharacteristic
27C2×C4×D28C2211yescharacteristic
28C7×#390—21no—
29C7×#390—21no—
30C7×#390C2211yescharacteristic
31C7×#390C2211yescharacteristic
32C7×#380—21no—
33C7×#380C2211yescharacteristic
34C4×C7×C22⋊C4—21no—
35C4×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
36#90010—24no—
37#90010—24no—
38C2×#6409C2211yescharacteristic
39C2×#6409C2211yescharacteristic
40C2×#6406C2211yescharacteristic
41C2×#6406C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
44#89799—24no—
45#89798—24no—
46C2×#6383C2211yescharacteristic
47C2×#6383C2211yescharacteristic
48C2×#6383C2211yescharacteristic
49C2×#6383C2211yescharacteristic
50C2×#6382C2211yescharacteristic
51C2×#6381C2211yescharacteristic
52#89732—21no—
53#89711C2211yescharacteristic
54#89700C2211yescharacteristic
55C2×C4⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
56C2×#6377C2211yescharacteristic
57#89444—21no—
58#89437—21no—
59#89324C2211yescharacteristic
60#89324C2211yescharacteristic
61#89319C2211yescharacteristic
62#89319C2211yescharacteristic
63#25179—71nomaximal, Sylow
64C2×C7×#41—22no—
65C2×C7×#41—22no—
66C2×C7×#41—22no—
67C2×C7×#41—22no—
68C2×C7×#41—41no—
69C2×C7×#41—41no—
70C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
71C22×C7×D4—21no—
72C22×C7×D4C2311yescharacteristic
73C23×C4×C7—21no—
74C23×C4×C7C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D7—21no—
76C22×C22⋊D7—21no—
77C22×D28—21no—
78C22×D28—21no—
79C22×D28C2311yescharacteristic
80C22×D28C2311yescharacteristic
81C22×C4×D7—21no—
82C4×C7×Q8—22no—
83C4×C7×Q8—22no—
84C4×C7×Q8—41no—
85C4×C7×Q8—41no—
86C2×C7×C4⋊C4—21no—
87C2×C7×C4⋊C4—21no—
88C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
89C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
90C2×C7×C22⋊C4—21no—
91C2×C7×C22⋊C4—21no—
92C2×C7×C22⋊C4—21no—
93C2×C7×C22⋊C4—21no—
94C2×C7×C22⋊C4—21no—
95C2×C7×C22⋊C4D411yescharacteristic
96C2×C7×C22⋊C4D411yescharacteristic
97C2×C42×C7—21no—
98C2×C42×C7—21no—
99C2×C42×C7C2311yescharacteristic
100C2×C42×C7C2311yescharacteristic
101C2×#1143—22no—
102C2×#1143—22no—
103C2×#1143—22no—
104C2×#1143—22no—
105C2×#1143—22no—
106C2×#1143D414yescomplemented
107C2×#1141—22no—
108C2×#1141—22no—
109C2×#1141—22no—
110C2×#1141—22no—
111C2×#1141—41no—
112C2×#1141—41no—
113#6493—22no—
114#6493—22no—
115#6493—41no—
116#6493—41no—
117C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
122C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
124C2×Dic7⋊C4—21no—
125C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
126C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
127C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
128C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
129#6447—44no—
130#6437—22no—
131#6437—41no—
132C4×D28—22no—
133C4×D28—41no—
134C7×#95—21no—
135C7×#95D411yescharacteristic
136C7×#95D411yescharacteristic
137#6409—22no—
138#6409D414yescomplemented
139#6406—22no—
140#6406—22no—
141C7⋊#95—21no—
142C22⋊(C7⋊C8)—22no—
143C22⋊(C7⋊C8)—22no—
144#6383—22no—
145#6383—22no—
146#6383—22no—
147#6383—41no—
148#6382—41no—
149#6381—22no—
150C4⋊(C7⋊C8)—22no—
151#6377—22no—
152C2×#460—71no—
153C2×#449—71no—
154C2×#449—71no—
155C2×#440—71no—
156#2428—71no—
157#2341D711yescharacteristic, complemented
158#2067—71no—
159#2034—71no—
160#2033—71no—
161#2011—71no—
162#1972—71no—
163#1924—71no—
164#1880—71no—
165#1879—71no—
166#1865—71no—
167C24×C7—21no—
168C24×C7C2×D411yescharacteristic
169C23×D7—21no—
170C23×D7—21no—
171C7×#41—44no—
172C7×#41—44no—
173C7×#41—44no—
174C7×#41—44no—
175C2×C7×Q8—21no—
176C2×C7×Q8—21no—
177C2×C7×Q8—21no—
178C2×C7×Q8C2×D412yes—
179C2×C7×Q8C2×D412yes—
180C2×C7×Q8#4112yes—
181C2×C7×D4—24no—
182C2×C7×D4—21no—
183C2×C7×D4—21no—
184C2×C7×D4—21no—
185C2×C7×D4—21no—
186C2×C7×D4—21no—
187C2×C7×D4—42no—
188C2×C7×D4—42no—
189C2×C7×D4#4112yes—
190C22×C4×C7—21no—
191C22×C4×C7—24no—
192C22×C4×C7—21no—
193C22×C4×C7—21no—
194C22×C4×C7—21no—
195C22×C4×C7—21no—
196C22×C4×C7—21no—
197C22×C4×C7—21no—
198C22×C4×C7—21no—
199C22×C4×C7—21no—
200C22×C4×C7—42no—
201C22×C4×C7—42no—
202C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C7C2411yescharacteristic
208C2×C22⋊D7—42no—
209C2×C22⋊D7—42no—
210C2×C22⋊D7—42no—
211C2×C22⋊D7—42no—
212C2×C22⋊D7—81no—
213C2×C22⋊D7—81no—
214C22×Dic7—21no—
215C22×Dic7—21no—
216C2×D28—21no—
217C2×D28—21no—
218C2×D28—21no—
219C2×D28—21no—
220C2×D28—21no—
221C2×D28—21no—
222C2×D28—21no—
223C2×D28—21no—
224C2×D28—21no—
225C2×D28—21no—
226C2×D28—21no—
227C2×D28—42no—
228C2×D28—42no—
229C2×D28—42no—
230C2×D28—42no—
231C2×D28—81no—
232C2×D28—81no—
233C2×D28C2×D412yes—
234C2×C4×D7—42no—
235C2×C4×D7—42no—
236C2×C4×D7—81no—
237C7×C4⋊C4—21no—
238C7×C4⋊C4—21no—
239C7×C4⋊C4—21no—
240C7×C4⋊C4—21no—
241C7×C4⋊C4—42no—
242C7×C4⋊C4—42no—
243C7×C22⋊C4—22no—
244C7×C22⋊C4—41no—
245C7×C22⋊C4—42no—
246C7×C22⋊C4—42no—
247C7×C22⋊C4—81no—
248C7×C22⋊C4—81no—
249C7×C22⋊C4—81no—
250C42×C7—21no—
251C42×C7—21no—
252C42×C7—21no—
253C42×C7—21no—
254C42×C7—42no—
255C42×C7—42no—
256#1143—28no—
257#1143—44no—
258#1141—44no—
259#1141—44no—
260(C2×D7)⋊C4—42no—
261(C2×D7)⋊C4—42no—
262(C2×D7)⋊C4—42no—
263(C2×D7)⋊C4—42no—
264(C2×D7)⋊C4—81no—
265C4⋊Dic7—21no—
266C4⋊Dic7—21no—
267C4⋊Dic7—21no—
268C4⋊Dic7C2×D412yes—
269Dic7⋊C4—42no—
270C2×C7⋊C8—21no—
271C2×C7⋊C8—21no—
272C2×C7⋊C8—21no—
273C2×C7⋊C8—21no—
274C2×C7⋊C8—21no—
275C2×C7⋊C8—21no—
276C2×C7⋊C8—21no—
277C2×C7⋊C8—21no—
278C2×C7⋊C8—21no—
279C2×C7⋊C8—21no—
280C2×C7⋊C8C2×D412yes—
281C2×C7⋊C8C2×D412yes—
282C22×#41C2×D711yescharacteristic
283C22×SD16—71no—
284C22×SD16—71no—
285C22×D8—71no—
286C22×D8—71no—
287C2×#127—71no—
288C2×#121—71no—
289C2×#121—71no—
290C2×#121—141no—
291C2×C4×Q8C2×D711yescharacteristic
292C2×C4×Q8C2×D711yescharacteristic
293C2×C4×D4—71no—
294#460—144no—
295#449—144no—
296#449—144no—
297#440—144no—
298C2×#107—71no—
299C2×#106—71no—
300C2×C4⋊C8—71no—
301C2×#103—71no—
302C2×#103—71no—
303C2×#102—71no—
304C2×#102—71no—
305C2×#102—71no—
306C2×#102—71no—
307C2×#102—71no—
308C2×#102—71no—
309C2×C22⋊C8—71no—
310C2×C22⋊C8—71no—
311C2×#97—71no—
312#394—141no—
313#392—141no—
314#390—21no—
315#390—21no—
316#390—71no—
317#390C2×D711yescharacteristic
318#390C2×D711yescharacteristic
319#389—71no—
320#386—141no—
321#380—21no—
322#380C2×D711yescharacteristic
323C4×C22⋊C4—21no—
324C4×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
325#340—71no—
326#340—71no—
327#336—71no—
328#336—71no—
329C23×C7—21no—
330C23×C7—22no—
331C23×C7—21no—
332C23×C7—21no—
333C23×C7—21no—
334C23×C7—21no—
335C23×C7—21no—
336C23×C7—21no—
337C23×C7—41no—
338C23×C7—41no—
339C23×C7—41no—
340C23×C7—41no—
341C23×C7—41no—
342C23×C7—41no—
343C23×C7C22×D411yescharacteristic
344C22×D7—22no—
345C22×D7—41no—
346C22×D7—41no—
347C22×D7—41no—
348C22×D7—41no—
349C22×D7—41no—
350C22×D7—41no—
351C22×D7—41no—
352C22×D7—41no—
353C22×D7—41no—
354C22×D7—41no—
355C22×D7—41no—
356C22×D7—41no—
357C22×D7—41no—
358C7×Q8—22no—
359C7×Q8—22no—
360C7×Q8—22no—
361C7×Q8#12114yescomplemented
362C7×D4—22no—
363C7×D4—22no—
364C7×D4—48no—
365C7×D4—41no—
366C7×D4—41no—
367C2×C4×C7—22no—
368C2×C4×C7—21no—
369C2×C4×C7—22no—
370C2×C4×C7—22no—
371C2×C4×C7—21no—
372C2×C4×C7—21no—
373C2×C4×C7—21no—
374C2×C4×C7—21no—
375C2×C4×C7—21no—
376C2×C4×C7—21no—
377C2×C4×C7—21no—
378C2×C4×C7—21no—
379C2×C4×C7—21no—
380C2×C4×C7—21no—
381C2×C4×C7—21no—
382C2×C4×C7—21no—
383C2×C4×C7—21no—
384C2×C4×C7—48no—
385C2×C4×C7—41no—
386C2×C4×C7—41no—
387C2×C4×C7—41no—
388C2×C4×C7—41no—
389C2×C4×C7—41no—
390C2×C4×C7—41no—
391C2×C4×C7—41no—
392C2×C4×C7—41no—
393C2×C4×C7—41no—
394C2×C4×C7—41no—
395C2×C4×C7AGL(1,ℤ/8)12yes—
396C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
398C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
399C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
400C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
401C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
402C22⋊D7—84no—
403C22⋊D7—84no—
404C2×Dic7—22no—
405C2×Dic7—41no—
406C2×Dic7—41no—
407C2×Dic7—41no—
408C2×Dic7—41no—
409C2×Dic7—41no—
410D28—22no—
411D28—22no—
412D28—41no—
413D28—41no—
414D28—41no—
415D28—41no—
416D28—41no—
417D28—41no—
418D28—84no—
419D28—84no—
420C4×D7—84no—
421C7⋊C8—22no—
422C7⋊C8—22no—
423C7⋊C8—41no—
424C7⋊C8—41no—
425C2×#41—22no—
426C2×#41—22no—
427C2×#41—22no—
428C2×#41—22no—
429C2×#41—41no—
430C2×#41—41no—
431C22×Q8C22×D711yescharacteristic
432C22×D4—21no—
433C22×D4—71no—
434C22×D4—71no—
435C22×D4—141no—
436C22×D4—141no—
437C22×D4—141no—
438C22×D4—141no—
439C22×D4C22×D711yescharacteristic
440C23×C4—21no—
441C23×C4—141no—
442C23×C4C22×D711yescharacteristic
443C2×SD16—74no—
444C2×SD16—142no—
445C2×SD16—142no—
446C2×SD16—142no—
447C2×SD16—142no—
448C2×SD16—142no—
449C2×D8—142no—
450C2×D8—142no—
451C2×D8—142no—
452C2×D8—142no—
453C2×D8—281no—
454C2×D8—281no—
455C22×C8—71no—
456C22×C8—71no—
457C22×C8—71no—
458C22×C8—71no—
459#127—142no—
460#127—281no—
461#121—142no—
462#121—142no—
463#121—284no—
464#121—281no—
465#121—281no—
466C4×Q8—22no—
467C4×Q8—22no—
468C4×Q8—41no—
469C4×Q8—41no—
470C4×D4—142no—
471C4×D4—281no—
472C2×C4⋊C4—21no—
473C2×C4⋊C4—21no—
474C2×C4⋊C4—71no—
475C2×C4⋊C4—71no—
476C2×C4⋊C4—141no—
477C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
478C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
479C2×C22⋊C4—21no—
480C2×C22⋊C4—21no—
481C2×C22⋊C4—21no—
482C2×C22⋊C4—21no—
483C2×C22⋊C4—21no—
484C2×C22⋊C4—141no—
485C2×C22⋊C4—141no—
486C2×C22⋊C4—141no—
487C2×C22⋊C4—141no—
488C2×C22⋊C4—141no—
489C2×C22⋊C4C22⋊D711yescharacteristic
490C2×C22⋊C4C22⋊D711yescharacteristic
491C2×C42—21no—
492C2×C42—21no—
493C2×C42C22×D711yescharacteristic
494C2×C42C22×D711yescharacteristic
495#107—142no—
496#106—281no—
497C4⋊C8—142no—
498#103—74no—
499#103—142no—
500#102—142no—
501#102—142no—
502#102—142no—
503#102—142no—
504#102—142no—
505#102—281no—
506C22⋊C8—142no—
507C22⋊C8—142no—
508#97—142no—
509#95—21no—
510#95—141no—
511#95C22⋊D711yescharacteristic
512#95C22⋊D711yescharacteristic
513C22×C7—41no—
514C22×C7—42no—
515C22×C7—41no—
516C22×C7—42no—
517C22×C7—42no—
518C22×C7—41no—
519C22×C7—41no—
520C22×C7—41no—
521C22×C7—41no—
522C22×C7—41no—
523C22×C7—81no—
524C22×C7—81no—
525C22×C7—81no—
526C22×C7—81no—
527C22×C7#52511yescharacteristic
528C22×C7D4211yescharacteristic
529C22×C7D4211yescharacteristic
530C22×C7C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
531C22×C7#57511yescharacteristic
532C22×C7#57611yescharacteristic
533C22×C7#57711yescharacteristic
534C2×D7—42no—
535C2×D7—42no—
536C2×D7—42no—
537C2×D7—81no—
538C2×D7—81no—
539C2×D7—81no—
540C2×D7—81no—
541C2×D7—81no—
542C2×D7—81no—
543C2×D7—81no—
544C2×D7—81no—
545C2×D7—81no—
546C2×D7—81no—
547C2×D7—81no—
548C4×C7—24no—
549C4×C7—22no—
550C4×C7—41no—
551C4×C7—41no—
552C4×C7—41no—
553C4×C7—41no—
554C4×C7—81no—
555C4×C7—81no—
556C4×C7C2×#12111yescharacteristic
557C4×C7#53811yescharacteristic
558C4×C7#54611yescharacteristic
559C4×C7#54611yescharacteristic
560Dic7—42no—
561Dic7—81no—
562C24—21no—
563C24—141no—
564C24—141no—
565C24C2×C22⋊D711yescharacteristic
566#41—44no—
567#41—44no—
568#41—44no—
569#41—44no—
570C2×Q8—21no—
571C2×Q8—21no—
572C2×Q8—21no—
573C2×Q8#115712yes—
574C2×Q8D4×D712yes—
575C2×Q8D4×D712yes—
576C2×D4—24no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—42no—
583C2×D4—42no—
584C2×D4—72no—
585C2×D4—141no—
586C2×D4—141no—
587C2×D4—141no—
588C2×D4—141no—
589C2×D4—141no—
590C2×D4—141no—
591C2×D4—141no—
592C2×D4—141no—
593C2×D4—141no—
594C2×D4—141no—
595C2×D4—141no—
596C2×D4—282no—
597C2×D4—282no—
598C2×D4—282no—
599C2×D4—282no—
600C2×D4—282no—
601C2×D4—282no—
602C2×D4—282no—
603C2×D4—282no—
604C2×D4—561no—
605C2×D4—561no—
606C2×D4—561no—
607C2×D4—561no—
608C2×D4#115712yes—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—24no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—42no—
620C22×C4—42no—
621C22×C4—141no—
622C22×C4—141no—
623C22×C4—282no—
624C22×C4—282no—
625C22×C4—561no—
626C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
627C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
628C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
629C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
630C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
631C22×C4C23×D711yescharacteristic
632SD16—148no—
633SD16—284no—
634D8—284no—
635D8—284no—
636C2×C8—72no—
637C2×C8—72no—
638C2×C8—141no—
639C2×C8—141no—
640C2×C8—141no—
641C2×C8—141no—
642C2×C8—141no—
643C2×C8—141no—
644C2×C8—141no—
645C2×C8—141no—
646C2×C8—141no—
647C2×C8—141no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—42no—
653C4⋊C4—42no—
654C4⋊C4—72no—
655C4⋊C4—141no—
656C4⋊C4—141no—
657C4⋊C4—141no—
658C4⋊C4—282no—
659C22⋊C4—22no—
660C22⋊C4—41no—
661C22⋊C4—42no—
662C22⋊C4—42no—
663C22⋊C4—81no—
664C22⋊C4—81no—
665C22⋊C4—81no—
666C22⋊C4—282no—
667C22⋊C4—282no—
668C22⋊C4—282no—
669C22⋊C4—282no—
670C22⋊C4—561no—
671C42—21no—
672C42—21no—
673C42—21no—
674C42—21no—
675C42—42no—
676C42—42no—
677C2×C7—81no—
678C2×C7—82no—
679C2×C7#242411yescharacteristic
680C2×C7#311511yescharacteristic
681C2×C7#311911yescharacteristic
682C2×C7#326511yescharacteristic
683C2×C7#326811yescharacteristic
684C2×C7#327111yescharacteristic
685C2×C7#327411yescharacteristic
686D7—82no—
687D7—161no—
688C23—21no—
689C23—22no—
690C23—21no—
691C23—21no—
692C23—21no—
693C23—21no—
694C23—21no—
695C23—21no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—142no—
703C23—281no—
704C23—281no—
705C23—281no—
706C23—281no—
707C23—281no—
708C23—281no—
709C23—281no—
710C23—281no—
711C23—281no—
712C23—281no—
713C23—281no—
714C23—281no—
715C23—281no—
716C23C22×C22⋊D711yescharacteristic
717Q8—22no—
718Q8—22no—
719Q8—22no—
720Q8#644714yescomplemented
721D4—22no—
722D4—22no—
723D4—48no—
724D4—41no—
725D4—41no—
726D4—142no—
727D4—142no—
728D4—281no—
729D4—281no—
730D4—281no—
731D4—281no—
732D4—281no—
733D4—281no—
734D4—564no—
735D4—564no—
736D4—564no—
737D4—564no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—48no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—142no—
767C2×C4—281no—
768C2×C4—281no—
769C2×C4—281no—
770C2×C4—281no—
771C2×C4—281no—
772C2×C4—564no—
773C2×C4#651212yes—
774C2×C4C2×#115711yescharacteristic
775C2×C4C2×#115711yescharacteristic
776C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
777C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
778C2×C4#654811yescharacteristic
779C2×C4#654811yescharacteristic
780C8—142no—
781C8—142no—
782C8—281no—
783C8—281no—
784C7#2517911yescharacteristic, complemented, Sylow
785C22—41no—
786C22—41no—
787C22—41no—
788C22—42no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—42no—
793C22—42no—
794C22—41no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—282no—
800C22—282no—
801C22—282no—
802C22—561no—
803C22—561no—
804C22—561no—
805C22—561no—
806C22—561no—
807C22—561no—
808C22—561no—
809C22—561no—
810C22—561no—
811C22—561no—
812C22—561no—
813C22#9048211yescharacteristic
814C22D4×C22⋊D711yescharacteristic
815C22D4×C22⋊D711yescharacteristic
816C22C2×#651211yescharacteristic
817C22#9051311yescharacteristic
818C22#9052611yescharacteristic
819C22#9052811yescharacteristic
820C4—22no—
821C4—24no—
822C4—41no—
823C4—41no—
824C4—41no—
825C4—41no—
826C4—81no—
827C4—81no—
828C4—282no—
829C4—561no—
830C4C2×#644711yescharacteristic
831C4#9018111yescharacteristic
832C4#9018111yescharacteristic
833C4#9018511yescharacteristic
834C2—81no—
835C2—82no—
836C2—562no—
837C2—1121no—
838C2#1173955411yescharacteristic
839C2#1173997611yescharacteristic
840C2#1174001311yescharacteristic
841C2#1174098711yescharacteristic
842C2#1174099211yescharacteristic
843C2#1174102211yescharacteristic
844C2#1174102311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#2341C2
socleC23×C7C22×D4
hypercenter#2341D7
hypocenterC7#25179
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #2341

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C7×#2341C2semidirect
2. C2×#90010C2semidirect
3. C2×#90010C2semidirect
4. C2×#89799C2semidirect
5. C2×#89798C2semidirect
6. #11730932C2semidirect
7. #11729387C2semidirect
8. #11729383C2semidirect
9. #11727412C2semidirect
10. #11727411C2semidirect
11. #11727407C2semidirect
12. #11727402C2semidirect
13. #11727278C2semidirect
14. #11727277C2semidirect
15. #11727206C2semidirect
106. C2×#1143D4semidirect
138. #6409D4semidirect
157. #2341D7semidirect
361. C7×Q8#121semidirect
720. Q8#6447semidirect
784. C7#25179semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C7×#23412
C2×#900102
C2×#897992
C2×#897982
#117309322
#117293872
#117293832
#117274122
#117274112
#117274072
#117274022
#117272782
#117272772
#117272062
#251797