Finite Group Databasebeta

← #13401635

Subgroups — #13401635

Order 1792.

1206 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11740094C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#89809C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89534C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89529C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#89506C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11731322C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C7×#2034C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11728342C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11728330C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727963C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727926C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727668C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727277C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726663C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726655C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#1157C2211yescharacteristic
17C2×C7×#121C2211yescharacteristic
18C2×#6503C2211yescharacteristic
19C2×#6502—21no—
20C2×D4×Dic7C2211yescharacteristic
21C22×#1142C2211yescharacteristic
22C22×#1141C2211yescharacteristic
23C2×#6493C2211yescharacteristic
24C22×D56C2211yescharacteristic
25C22×#1132C2211yescharacteristic
26C2×#6450C2211yescharacteristic
27C2×#6450C2211yescharacteristic
28C2×C7×#106C2211yescharacteristic
29C2×C7×#102C2211yescharacteristic
30C2×C7×#102C2211yescharacteristic
31C2×C7×C22⋊C8C2211yescharacteristic
32C7×#380C2211yescharacteristic
33#89995—21no—
34C4×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
35C2×C22⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
36C2×#6395C2211yescharacteristic
37C2×#6390C2211yescharacteristic
38C2×#6389C2211yescharacteristic
39C2×Dic7⋊C8C2211yescharacteristic
40#89809—24no—
41#89760C2211yescharacteristic
42#89760C2211yescharacteristic
43#89760C2211yescharacteristic
44#89745C2211yescharacteristic
45C2×#6384C2211yescharacteristic
46C2×#6383C2211yescharacteristic
47C2×#6383C2211yescharacteristic
48C2×#6383C2211yescharacteristic
49C2×#6381C2211yescharacteristic
50#89731—21no—
51#89730—21no—
52#89729—21no—
53#89729—21no—
54#89534—24no—
55#89529—24no—
56#89506—24no—
57#89439—21no—
58#89438—21no—
59C7×#340C2211yescharacteristic
60#89345C2211yescharacteristic
61#89345C2211yescharacteristic
62#89324C2211yescharacteristic
63#25179—71nomaximal, Sylow
64C22×C7×D4—21no—
65C22×C7×D4C2311yescharacteristic
66C23×C4×C7C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D7—21no—
68C22×C22⋊D7—21no—
69C22×C22⋊D7—21no—
70C22×C22⋊D7—21no—
71C23×Dic7—21no—
72C2×#1157—22no—
73C2×#1157—22no—
74C2×#1157—22no—
75C2×#1157—22no—
76C2×#1157—41no—
77C2×#1157—41no—
78C22×D28C2311yescharacteristic
79C22×D28C2311yescharacteristic
80C22×C4×D7—21no—
81C22×Dic14C2311yescharacteristic
82C22×C7×C8C2311yescharacteristic
83C22×C7×C8C2311yescharacteristic
84C7×#121—22no—
85C7×#121—41no—
86C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
87C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
88C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
89C2×C7×C22⋊C4—21no—
90C2×C7×C22⋊C4—21no—
91C2×C22⋊Dic7—21no—
92C2×C22⋊Dic7D411yescharacteristic
93C2×C22⋊Dic7D411yescharacteristic
94#6503—22no—
95#6503—41no—
96#6502—44no—
97D4×Dic7—22no—
98D4×Dic7—41no—
99C2×#1142—22no—
100C2×#1142—22no—
101C2×#1142D414yescomplemented
102C2×#1141—22no—
103C2×#1141—22no—
104C2×#1141—41no—
105#6493—22no—
106#6493—41no—
107C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
114C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
115C2×Dic7⋊C4—21no—
116C2×Dic7⋊C4—21no—
117C2×Dic7⋊C4—21no—
118C2×C4×Dic7—21no—
119C2×C4×Dic7—21no—
120C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
121C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
122C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
123C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
124C2×D56—22no—
125C2×D56—22no—
126C2×D56—41no—
127C2×#1132—22no—
128C2×#1132—22no—
129C2×#1132—22no—
130#6450—22no—
131#6450—22no—
132#6450—41no—
133#6450—41no—
134C7×#106—41no—
135C7×#102—22no—
136C7×#102—22no—
137C7×C22⋊C8—22no—
138C7×#95—21no—
139C7⋊#95—21no—
140C7⋊#95D411yescharacteristic
141C7⋊#95D411yescharacteristic
142C22⋊(C7⋊C8)—22no—
143#6395—22no—
144#6390D414yescomplemented
145#6389—22no—
146Dic7⋊C8—22no—
147#6384—22no—
148#6383—22no—
149#6383—22no—
150#6383—41no—
151#6381—22no—
152C2×#460—71no—
153C2×#449—71no—
154C2×#449—71no—
155C2×#440—71no—
156#2428—71no—
157#2341—71no—
158#2067—71no—
159#2034D711yescharacteristic, complemented
160#2033—71no—
161#2011—71no—
162#1972—71no—
163#1924—71no—
164#1880—71no—
165#1879—71no—
166#1865—71no—
167C24×C7—21no—
168C24×C7C2×D411yescharacteristic
169C23×D7—21no—
170C23×D7—21no—
171C2×C7×D4—21no—
172C2×C7×D4—21no—
173C2×C7×D4—21no—
174C2×C7×D4—21no—
175C2×C7×D4—21no—
176C2×C7×D4—42no—
177C2×C7×D4—42no—
178C2×C7×D4—81no—
179C2×C7×D4C2×D412yes—
180C22×C4×C7—21no—
181C22×C4×C7—21no—
182C22×C4×C7—21no—
183C22×C4×C7—21no—
184C22×C4×C7—21no—
185C22×C4×C7—21no—
186C22×C4×C7—21no—
187C22×C4×C7—21no—
188C22×C4×C7—21no—
189C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C7C2411yescharacteristic
191C2×C22⋊D7—24no—
192C2×C22⋊D7—42no—
193C2×C22⋊D7—42no—
194C2×C22⋊D7—42no—
195C2×C22⋊D7—42no—
196C2×C22⋊D7—42no—
197C2×C22⋊D7—42no—
198C2×C22⋊D7—42no—
199C2×C22⋊D7—42no—
200C2×C22⋊D7—81no—
201C2×C22⋊D7—81no—
202C2×C22⋊D7—81no—
203C22×Dic7—21no—
204C22×Dic7—21no—
205C22×Dic7—42no—
206C22×Dic7—42no—
207C22×Dic7—81no—
208C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
209C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
210C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
212#1157—44no—
213#1157—44no—
214#1157—44no—
215#1157—44no—
216C2×D28—21no—
217C2×D28—21no—
218C2×D28—21no—
219C2×D28—21no—
220C2×D28—21no—
221C2×D28—21no—
222C2×D28—21no—
223C2×D28—21no—
224C2×D28—21no—
225C2×D28—21no—
226C2×D28—21no—
227C2×D28#4112yes—
228C2×C4×D7—24no—
229C2×C4×D7—42no—
230C2×C4×D7—42no—
231C2×Dic14—21no—
232C2×Dic14—21no—
233C2×Dic14—21no—
234C2×Dic14C2×D412yes—
235C2×Dic14C2×D412yes—
236C2×Dic14#4112yes—
237C2×C7×C8—21no—
238C2×C7×C8—21no—
239C2×C7×C8—21no—
240C2×C7×C8—21no—
241C2×C7×C8—21no—
242C2×C7×C8C2×D412yes—
243C7×C4⋊C4—21no—
244C7×C4⋊C4—21no—
245C7×C4⋊C4—21no—
246C7×C4⋊C4—21no—
247C7×C4⋊C4—21no—
248C7×C4⋊C4—21no—
249C7×C22⋊C4—42no—
250C7×C22⋊C4—81no—
251C22⋊Dic7—22no—
252C22⋊Dic7—41no—
253C22⋊Dic7—42no—
254#1142—28no—
255#1141—44no—
256(C2×D7)⋊C4—42no—
257(C2×D7)⋊C4—42no—
258(C2×D7)⋊C4—42no—
259(C2×D7)⋊C4—42no—
260(C2×D7)⋊C4—81no—
261(C2×D7)⋊C4—81no—
262(C2×D7)⋊C4—81no—
263C4⋊Dic7—21no—
264C4⋊Dic7C2×D412yes—
265Dic7⋊C4—42no—
266Dic7⋊C4—42no—
267Dic7⋊C4—42no—
268C4×Dic7—21no—
269C4×Dic7—21no—
270C4×Dic7—21no—
271C4×Dic7—21no—
272C4×Dic7—42no—
273C4×Dic7—42no—
274C2×C7⋊C8—21no—
275C2×C7⋊C8—21no—
276C2×C7⋊C8—21no—
277C2×C7⋊C8—21no—
278C2×C7⋊C8—21no—
279C2×C7⋊C8C2×D412yes—
280D56—44no—
281#1132—44no—
282C22×#41—71no—
283C22×SD16—71no—
284C22×SD16—71no—
285C22×D8—71no—
286C22×D8—71no—
287C2×#127—71no—
288C2×#121—71no—
289C2×#121—141no—
290C2×#121C2×D711yescharacteristic
291C2×C4×Q8—71no—
292C2×C4×Q8—71no—
293C2×C4×D4—71no—
294#460—144no—
295#449—144no—
296#449—144no—
297#440—144no—
298C2×#107—71no—
299C2×#106C2×D711yescharacteristic
300C2×C4⋊C8—71no—
301C2×#103—71no—
302C2×#103—71no—
303C2×#102—71no—
304C2×#102—71no—
305C2×#102—71no—
306C2×#102—71no—
307C2×#102C2×D711yescharacteristic
308C2×#102C2×D711yescharacteristic
309C2×C22⋊C8—71no—
310C2×C22⋊C8C2×D711yescharacteristic
311C2×#97—71no—
312#394—141no—
313#392—141no—
314#390—71no—
315#390—71no—
316#390—71no—
317#390—141no—
318#390—141no—
319#389—71no—
320#386—141no—
321#380—141no—
322#380C2×D711yescharacteristic
323C4×C22⋊C4—71no—
324C4×C22⋊C4—141no—
325#340—71no—
326#340C2×D711yescharacteristic
327#336—71no—
328#336—71no—
329C23×C7—21no—
330C23×C7—22no—
331C23×C7—21no—
332C23×C7—21no—
333C23×C7—21no—
334C23×C7—21no—
335C23×C7—21no—
336C23×C7—21no—
337C23×C7—41no—
338C23×C7—41no—
339C23×C7—41no—
340C23×C7—41no—
341C23×C7—41no—
342C23×C7—41no—
343C23×C7C22×D411yescharacteristic
344C22×D7—22no—
345C22×D7—41no—
346C22×D7—41no—
347C22×D7—41no—
348C22×D7—41no—
349C22×D7—41no—
350C22×D7—41no—
351C22×D7—41no—
352C22×D7—41no—
353C22×D7—41no—
354C22×D7—41no—
355C22×D7—41no—
356C22×D7—41no—
357C22×D7—41no—
358C7×D4—22no—
359C7×D4—22no—
360C7×D4—41no—
361C7×D4—41no—
362C7×D4—84no—
363C2×C4×C7—21no—
364C2×C4×C7—21no—
365C2×C4×C7—21no—
366C2×C4×C7—41no—
367C2×C4×C7—41no—
368C2×C4×C7—41no—
369C2×C4×C7—41no—
370C2×C4×C7—41no—
371C2×C4×C7—41no—
372C2×C4×C7—41no—
373C2×C4×C7—41no—
374C2×C4×C7—41no—
375C2×C4×C7—41no—
376C2×C4×C7—41no—
377C2×C4×C7—41no—
378C2×C4×C7—41no—
379C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
382C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
383C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
384C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
385C22⋊D7—48no—
386C22⋊D7—84no—
387C22⋊D7—84no—
388C22⋊D7—84no—
389C2×Dic7—22no—
390C2×Dic7—21no—
391C2×Dic7—22no—
392C2×Dic7—22no—
393C2×Dic7—21no—
394C2×Dic7—21no—
395C2×Dic7—21no—
396C2×Dic7—21no—
397C2×Dic7—22no—
398C2×Dic7—21no—
399C2×Dic7—21no—
400C2×Dic7—21no—
401C2×Dic7—21no—
402C2×Dic7—21no—
403C2×Dic7—21no—
404C2×Dic7—41no—
405C2×Dic7—41no—
406C2×Dic7—84no—
407C2×Dic7AGL(1,ℤ/8)12yes—
408D28—22no—
409D28—22no—
410D28—41no—
411D28—41no—
412D28—41no—
413D28—41no—
414D28—41no—
415D28—41no—
416C4×D7—48no—
417Dic14—22no—
418Dic14—22no—
419Dic14—22no—
420Dic14#12114yescomplemented
421C7×C8—22no—
422C7×C8—41no—
423C7⋊C8—22no—
424C7⋊C8—41no—
425C2×#41—142no—
426C2×#41—142no—
427C2×#41—142no—
428C2×#41—142no—
429C2×#41—281no—
430C2×#41—281no—
431C22×Q8—71no—
432C22×D4—21no—
433C22×D4—71no—
434C22×D4—71no—
435C22×D4—141no—
436C22×D4—141no—
437C22×D4—141no—
438C22×D4—141no—
439C22×D4C22×D711yescharacteristic
440C23×C4—141no—
441C23×C4—141no—
442C23×C4C22×D711yescharacteristic
443C2×SD16—74no—
444C2×SD16—142no—
445C2×SD16—142no—
446C2×SD16—142no—
447C2×SD16—142no—
448C2×SD16—142no—
449C2×D8—142no—
450C2×D8—142no—
451C2×D8—142no—
452C2×D8—142no—
453C2×D8—281no—
454C2×D8—281no—
455C22×C8—71no—
456C22×C8—71no—
457C22×C8C22×D711yescharacteristic
458C22×C8C22×D711yescharacteristic
459#127—142no—
460#127—281no—
461#121—22no—
462#121—41no—
463#121—142no—
464#121—284no—
465#121—281no—
466C4×Q8—142no—
467C4×Q8—142no—
468C4×Q8—281no—
469C4×Q8—281no—
470C4×D4—142no—
471C4×D4—281no—
472C2×C4⋊C4—71no—
473C2×C4⋊C4—141no—
474C2×C4⋊C4—141no—
475C2×C4⋊C4—141no—
476C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
477C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
478C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
479C2×C22⋊C4—21no—
480C2×C22⋊C4—21no—
481C2×C22⋊C4—71no—
482C2×C22⋊C4—71no—
483C2×C22⋊C4—141no—
484C2×C22⋊C4—141no—
485C2×C22⋊C4—141no—
486C2×C22⋊C4—141no—
487C2×C22⋊C4—141no—
488C2×C22⋊C4—141no—
489C2×C22⋊C4—141no—
490C2×C22⋊C4—141no—
491C2×C42—71no—
492C2×C42—71no—
493C2×C42—141no—
494C2×C42—141no—
495#107—142no—
496#106—41no—
497C4⋊C8—142no—
498#103—74no—
499#103—142no—
500#102—22no—
501#102—22no—
502#102—142no—
503#102—142no—
504#102—142no—
505#102—281no—
506C22⋊C8—22no—
507C22⋊C8—142no—
508#97—142no—
509#95—21no—
510#95—71no—
511#95—71no—
512#95—141no—
513C22×C7—41no—
514C22×C7—41no—
515C22×C7—41no—
516C22×C7—42no—
517C22×C7—42no—
518C22×C7—41no—
519C22×C7—42no—
520C22×C7—41no—
521C22×C7—41no—
522C22×C7—41no—
523C22×C7—81no—
524C22×C7—81no—
525C22×C7—81no—
526C22×C7—81no—
527C22×C7#52511yescharacteristic
528C22×C7D4211yescharacteristic
529C22×C7D4211yescharacteristic
530C22×C7C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
531C22×C7#57511yescharacteristic
532C22×C7#57611yescharacteristic
533C22×C7#57711yescharacteristic
534C2×D7—42no—
535C2×D7—42no—
536C2×D7—42no—
537C2×D7—81no—
538C2×D7—81no—
539C2×D7—81no—
540C2×D7—81no—
541C2×D7—81no—
542C2×D7—81no—
543C2×D7—81no—
544C2×D7—81no—
545C2×D7—81no—
546C2×D7—81no—
547C2×D7—81no—
548C4×C7—41no—
549C4×C7—81no—
550C4×C7—81no—
551C4×C7—81no—
552C4×C7C2×#12111yescharacteristic
553C4×C7#53811yescharacteristic
554C4×C7#54611yescharacteristic
555C4×C7#54611yescharacteristic
556Dic7—24no—
557Dic7—22no—
558Dic7—41no—
559Dic7—41no—
560Dic7—41no—
561Dic7—42no—
562C24—21no—
563C24—141no—
564C24—141no—
565C24D4×D711yescharacteristic
566#41—284no—
567#41—284no—
568#41—284no—
569#41—284no—
570C2×Q8—72no—
571C2×Q8—72no—
572C2×Q8—72no—
573C2×Q8—141no—
574C2×Q8—141no—
575C2×Q8—141no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—42no—
582C2×D4—42no—
583C2×D4—72no—
584C2×D4—81no—
585C2×D4—144no—
586C2×D4—141no—
587C2×D4—141no—
588C2×D4—141no—
589C2×D4—141no—
590C2×D4—141no—
591C2×D4—141no—
592C2×D4—141no—
593C2×D4—141no—
594C2×D4—141no—
595C2×D4—141no—
596C2×D4—141no—
597C2×D4—282no—
598C2×D4—282no—
599C2×D4—282no—
600C2×D4—282no—
601C2×D4—282no—
602C2×D4—282no—
603C2×D4—282no—
604C2×D4—282no—
605C2×D4—561no—
606C2×D4—561no—
607C2×D4—561no—
608C2×D4D4×D712yes—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—71no—
619C22×C4—71no—
620C22×C4—71no—
621C22×C4—71no—
622C22×C4—144no—
623C22×C4—141no—
624C22×C4—141no—
625C22×C4—282no—
626C22×C4—282no—
627C22×C4—282no—
628C22×C4—282no—
629C22×C4—561no—
630C22×C4D4×D711yescharacteristic
631C22×C4C23×D711yescharacteristic
632SD16—148no—
633SD16—284no—
634D8—284no—
635D8—284no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—72no—
642C2×C8—141no—
643C2×C8—141no—
644C2×C8—141no—
645C2×C8—141no—
646C2×C8—141no—
647C2×C8D4×D712yes—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—72no—
655C4⋊C4—141no—
656C4⋊C4—282no—
657C4⋊C4—282no—
658C4⋊C4—282no—
659C22⋊C4—42no—
660C22⋊C4—81no—
661C22⋊C4—142no—
662C22⋊C4—282no—
663C22⋊C4—282no—
664C22⋊C4—282no—
665C22⋊C4—282no—
666C22⋊C4—281no—
667C22⋊C4—282no—
668C22⋊C4—561no—
669C22⋊C4—561no—
670C22⋊C4—561no—
671C42—141no—
672C42—141no—
673C42—141no—
674C42—141no—
675C42—282no—
676C42—282no—
677C2×C7—81no—
678C2×C7—82no—
679C2×C7#242411yescharacteristic
680C2×C7#311511yescharacteristic
681C2×C7#311911yescharacteristic
682C2×C7#326511yescharacteristic
683C2×C7#326811yescharacteristic
684C2×C7#327111yescharacteristic
685C2×C7#327411yescharacteristic
686D7—82no—
687D7—161no—
688C23—21no—
689C23—21no—
690C23—21no—
691C23—21no—
692C23—22no—
693C23—21no—
694C23—21no—
695C23—21no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—142no—
703C23—281no—
704C23—281no—
705C23—281no—
706C23—281no—
707C23—281no—
708C23—281no—
709C23—281no—
710C23—281no—
711C23—281no—
712C23—281no—
713C23—281no—
714C23—281no—
715C23—281no—
716C23C2×D4×D711yescharacteristic
717Q8—74no—
718Q8—142no—
719Q8—142no—
720Q8—142no—
721D4—22no—
722D4—22no—
723D4—41no—
724D4—41no—
725D4—84no—
726D4—142no—
727D4—142no—
728D4—288no—
729D4—281no—
730D4—281no—
731D4—281no—
732D4—281no—
733D4—281no—
734D4—281no—
735D4—564no—
736D4—564no—
737D4—564no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—72no—
755C2×C4—141no—
756C2×C4—141no—
757C2×C4—142no—
758C2×C4—142no—
759C2×C4—142no—
760C2×C4—141no—
761C2×C4—141no—
762C2×C4—141no—
763C2×C4—141no—
764C2×C4—141no—
765C2×C4—141no—
766C2×C4—141no—
767C2×C4—141no—
768C2×C4—141no—
769C2×C4—142no—
770C2×C4—288no—
771C2×C4—281no—
772C2×C4—281no—
773C2×C4—564no—
774C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
775C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
776C2×C4#654811yescharacteristic
777C2×C4D7×#4111yescharacteristic
778C2×C4D7×#4111yescharacteristic
779C2×C4#655311yescharacteristic
780C8—22no—
781C8—41no—
782C8—142no—
783C8—281no—
784C7#2517911yescharacteristic, complemented, Sylow
785C22—41no—
786C22—42no—
787C22—41no—
788C22—41no—
789C22—42no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—42no—
794C22—41no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—282no—
800C22—282no—
801C22—282no—
802C22—561no—
803C22—561no—
804C22—561no—
805C22—561no—
806C22—561no—
807C22—561no—
808C22—561no—
809C22—561no—
810C22—561no—
811C22—561no—
812C22—561no—
813C22#9028111yescharacteristic
814C22#9030011yescharacteristic
815C22#9034711yescharacteristic
816C22#9045311yescharacteristic
817C22#9045911yescharacteristic
818C22D7×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
819C22#9046511yescharacteristic
820C4—41no—
821C4—81no—
822C4—81no—
823C4—81no—
824C4—142no—
825C4—144no—
826C4—281no—
827C4—281no—
828C4—282no—
829C4—281no—
830C4D7×#12111yescharacteristic
831C4#9030111yescharacteristic
832C4#9034511yescharacteristic
833C4#9036911yescharacteristic
834C2—81no—
835C2—82no—
836C2—562no—
837C2—1121no—
838C2#1173455911yescharacteristic
839C2#1173757311yescharacteristic
840C2#1173760111yescharacteristic
841C2#1173813311yescharacteristic
842C2#1173832711yescharacteristic
843C2#1173875711yescharacteristic
844C2#1173879611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#2034C2
socleC23×C7C22×D4
hypercenter#2034D7
hypocenterC7#25179
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2034

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11740094C2semidirect
2. C2×#89809C2semidirect
3. C2×#89534C2semidirect
4. C2×#89529C2semidirect
5. C2×#89506C2semidirect
6. #11731322C2semidirect
7. C7×#2034C2semidirect
8. #11728342C2semidirect
9. #11728330C2semidirect
10. #11727963C2semidirect
11. #11727926C2semidirect
12. #11727668C2semidirect
13. #11727277C2semidirect
14. #11726663C2semidirect
15. #11726655C2semidirect
101. C2×#1142D4semidirect
144. #6390D4semidirect
159. #2034D7semidirect
420. Dic14#121semidirect
784. C7#25179semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117400942
C2×#898092
C2×#895342
C2×#895292
C2×#895062
#117313222
C7×#20342
#117283422
#117283302
#117279632
#117279262
#117276682
#117272772
#117266632
#117266552
#251797