Finite Group Databasebeta

← #13401637

Subgroups — #13401637

Order 1792.

1206 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#89930C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#89930C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11740631C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89847C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#89529C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11733746C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C7×#2011C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729793C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11729791C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727967C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727960C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727930C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727407C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726438C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726370C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#1159C2211yescharacteristic
17C22×C7×D8C2211yescharacteristic
18C22×C7×D8C2211yescharacteristic
19C2×C7×#127C2211yescharacteristic
20C2×#6502—21no—
21C2×#6501C2211yescharacteristic
22C2×#6501C2211yescharacteristic
23C2×D4×Dic7C2211yescharacteristic
24C22×#1142C2211yescharacteristic
25C22×#1142C2211yescharacteristic
26C2×#6450C2211yescharacteristic
27C2×C4×Dic14C2211yescharacteristic
28C2×C7×#102C2211yescharacteristic
29C2×C7×#102C2211yescharacteristic
30C7×#390C2211yescharacteristic
31#89995—21no—
32#89994—21no—
33#89993C2211yescharacteristic
34#89993C2211yescharacteristic
35#89992—21no—
36C2×#6406C2211yescharacteristic
37C2×#6406C2211yescharacteristic
38C2×#6406C2211yescharacteristic
39C2×#6406C2211yescharacteristic
40#89930—24no—
41#89930—24no—
42C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×#6391C2211yescharacteristic
45C2×#6390C2211yescharacteristic
46C2×#6390C2211yescharacteristic
47C2×#6389C2211yescharacteristic
48#89847—24no—
49#89759C2211yescharacteristic
50C2×#6381C2211yescharacteristic
51#89729—21no—
52#89729—21no—
53#89714—21no—
54C22⋊C4×Dic7—21no—
55C4×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
56#89700C2211yescharacteristic
57C2×C4⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
58#89529—24no—
59C7×#336C2211yescharacteristic
60#89346C2211yescharacteristic
61#89345C2211yescharacteristic
62#89324C2211yescharacteristic
63#25179—71nomaximal, Sylow
64C22×C7×D4—21no—
65C22×C7×D4—21no—
66C22×C7×D4C2311yescharacteristic
67C22×C7×D4C2311yescharacteristic
68C22×C7×D4C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D7—21no—
70C22×C22⋊D7—21no—
71C22×C22⋊D7—21no—
72C23×Dic7—21no—
73C23×Dic7—21no—
74C2×#1159—22no—
75C2×#1159—22no—
76C2×#1159—22no—
77C2×#1159—22no—
78C2×#1159—41no—
79C2×#1159—41no—
80C22×C4×D7C2311yescharacteristic
81C22×Dic14C2311yescharacteristic
82C2×C7×D8—22no—
83C2×C7×D8—22no—
84C2×C7×D8—22no—
85C2×C7×D8—22no—
86C2×C7×D8—41no—
87C2×C7×D8—41no—
88C22×C7×C8C2311yescharacteristic
89C22×C7×C8C2311yescharacteristic
90C7×#127—22no—
91C7×#127—41no—
92C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
93C2×C7×C22⋊C4—21no—
94C2×C7×C22⋊C4—21no—
95C2×C42×C7C2311yescharacteristic
96C2×C22⋊Dic7—21no—
97C2×C22⋊Dic7—21no—
98C2×C22⋊Dic7—21no—
99C2×C22⋊Dic7—21no—
100C2×C22⋊Dic7—21no—
101C2×C22⋊Dic7—21no—
102C2×C22⋊Dic7—21no—
103#6502—44no—
104#6501—22no—
105#6501—22no—
106#6501—41no—
107#6501—41no—
108D4×Dic7—22no—
109D4×Dic7—41no—
110C2×#1142—22no—
111C2×#1142—22no—
112C2×#1142—22no—
113C2×#1142—22no—
114C2×#1142—22no—
115C2×#1142D414yescomplemented
116C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
118C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
122C2×Dic7⋊C4—21no—
123C2×Dic7⋊C4—21no—
124C2×Dic7⋊C4—21no—
125C2×C4×Dic7—21no—
126C2×C4×Dic7—21no—
127C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
128C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
129C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
130#6450—22no—
131#6450—41no—
132C4×Dic14—22no—
133C4×Dic14—41no—
134C7×#102—22no—
135C7×#102—41no—
136#6406—22no—
137#6406—22no—
138#6406—22no—
139#6406—22no—
140C7⋊#95—21no—
141C7⋊#95—21no—
142C7⋊#95D411yescharacteristic
143C7⋊#95D411yescharacteristic
144(C2×D7)⋊C8—22no—
145(C2×D7)⋊C8—22no—
146#6391—41no—
147#6390—22no—
148#6390D414yescomplemented
149#6389—22no—
150#6381—22no—
151C4⋊(C7⋊C8)—22no—
152C2×#460—71no—
153C2×#449—71no—
154C2×#449—71no—
155C2×#440—71no—
156#2428—71no—
157#2341—71no—
158#2067—71no—
159#2034—71no—
160#2033—71no—
161#2011D711yescharacteristic, complemented
162#1972—71no—
163#1924—71no—
164#1880—71no—
165#1879—71no—
166#1865—71no—
167C24×C7—21no—
168C24×C7—21no—
169C24×C7—21no—
170C23×D7C2×D411yescharacteristic
171C2×C7×D4—21no—
172C2×C7×D4—21no—
173C2×C7×D4—21no—
174C2×C7×D4—21no—
175C2×C7×D4—21no—
176C2×C7×D4—21no—
177C2×C7×D4—21no—
178C2×C7×D4—21no—
179C2×C7×D4—21no—
180C2×C7×D4—21no—
181C2×C7×D4—21no—
182C2×C7×D4—21no—
183C2×C7×D4—21no—
184C2×C7×D4—21no—
185C2×C7×D4—21no—
186C2×C7×D4—21no—
187C2×C7×D4—42no—
188C2×C7×D4—42no—
189C2×C7×D4—42no—
190C2×C7×D4—42no—
191C2×C7×D4—81no—
192C2×C7×D4—81no—
193C2×C7×D4C2×D412yes—
194C2×C7×D4#4112yes—
195C22×C4×C7—21no—
196C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C7C2411yescharacteristic
199C2×C22⋊D7—24no—
200C2×C22⋊D7—42no—
201C2×C22⋊D7—42no—
202C2×C22⋊D7—42no—
203C2×C22⋊D7—42no—
204C2×C22⋊D7—42no—
205C2×C22⋊D7—42no—
206C2×C22⋊D7—81no—
207C2×C22⋊D7—81no—
208C22×Dic7—21no—
209C22×Dic7—24no—
210C22×Dic7—21no—
211C22×Dic7—21no—
212C22×Dic7—21no—
213C22×Dic7—42no—
214C22×Dic7—42no—
215C22×Dic7—42no—
216C22×Dic7—42no—
217C22×Dic7—81no—
218C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
219C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
221#1159—44no—
222#1159—44no—
223#1159—44no—
224#1159—44no—
225C2×C4×D7—21no—
226C2×C4×D7—21no—
227C2×C4×D7—21no—
228C2×C4×D7—21no—
229C2×C4×D7—21no—
230C2×C4×D7—21no—
231C2×Dic14—21no—
232C2×Dic14—21no—
233C2×Dic14—21no—
234C2×Dic14C2×D412yes—
235C2×Dic14C2×D412yes—
236C2×Dic14#4112yes—
237C7×D8—44no—
238C7×D8—44no—
239C2×C7×C8—21no—
240C2×C7×C8—21no—
241C2×C7×C8—21no—
242C2×C7×C8—21no—
243C2×C7×C8—21no—
244C2×C7×C8C2×D412yes—
245C7×C4⋊C4—21no—
246C7×C4⋊C4—21no—
247C7×C22⋊C4—42no—
248C7×C22⋊C4—81no—
249C42×C7—21no—
250C42×C7—21no—
251C22⋊Dic7—42no—
252C22⋊Dic7—42no—
253C22⋊Dic7—42no—
254C22⋊Dic7—42no—
255C22⋊Dic7—42no—
256C22⋊Dic7—81no—
257C22⋊Dic7—81no—
258#1142—28no—
259#1142—44no—
260(C2×D7)⋊C4—22no—
261(C2×D7)⋊C4—41no—
262(C2×D7)⋊C4—81no—
263C4⋊Dic7—21no—
264C4⋊Dic7—21no—
265C4⋊Dic7—21no—
266C4⋊Dic7—21no—
267C4⋊Dic7—21no—
268C4⋊Dic7C2×D412yes—
269Dic7⋊C4—42no—
270Dic7⋊C4—42no—
271Dic7⋊C4—42no—
272C4×Dic7—21no—
273C4×Dic7—21no—
274C4×Dic7—42no—
275C4×Dic7—42no—
276C2×C7⋊C8—21no—
277C2×C7⋊C8—21no—
278C2×C7⋊C8—21no—
279C2×C7⋊C8—21no—
280C2×C7⋊C8—21no—
281C2×C7⋊C8C2×D412yes—
282C22×#41—71no—
283C22×SD16—71no—
284C22×SD16—71no—
285C22×D8C2×D711yescharacteristic
286C22×D8C2×D711yescharacteristic
287C2×#127C2×D711yescharacteristic
288C2×#121—71no—
289C2×#121—71no—
290C2×#121—141no—
291C2×C4×Q8—71no—
292C2×C4×Q8—71no—
293C2×C4×D4—71no—
294#460—144no—
295#449—144no—
296#449—144no—
297#440—144no—
298C2×#107—71no—
299C2×#106—71no—
300C2×C4⋊C8—71no—
301C2×#103—71no—
302C2×#103—71no—
303C2×#102—71no—
304C2×#102—71no—
305C2×#102—71no—
306C2×#102—71no—
307C2×#102C2×D711yescharacteristic
308C2×#102C2×D711yescharacteristic
309C2×C22⋊C8—71no—
310C2×C22⋊C8—71no—
311C2×#97—71no—
312#394—141no—
313#392—141no—
314#390—71no—
315#390—71no—
316#390—141no—
317#390—141no—
318#390C2×D711yescharacteristic
319#389—71no—
320#386—141no—
321#380—71no—
322#380—141no—
323C4×C22⋊C4—71no—
324C4×C22⋊C4—141no—
325#340—71no—
326#340—71no—
327#336—71no—
328#336C2×D711yescharacteristic
329C23×C7—22no—
330C23×C7—22no—
331C23×C7—41no—
332C23×C7—41no—
333C23×C7—41no—
334C23×C7—41no—
335C23×C7—41no—
336C23×C7—41no—
337C23×C7—41no—
338C23×C7—41no—
339C23×C7—41no—
340C23×C7—41no—
341C23×C7—41no—
342C23×C7—41no—
343C23×C7—41no—
344C23×C7—41no—
345C23×C7—41no—
346C23×C7—41no—
347C23×C7—41no—
348C23×C7—41no—
349C23×C7—41no—
350C23×C7C22×D411yescharacteristic
351C22×D7—21no—
352C22×D7—21no—
353C22×D7—21no—
354C22×D7—21no—
355C22×D7—21no—
356C22×D7—21no—
357C22×D7—21no—
358C7×D4—22no—
359C7×D4—22no—
360C7×D4—22no—
361C7×D4—22no—
362C7×D4—41no—
363C7×D4—41no—
364C7×D4—41no—
365C7×D4—41no—
366C7×D4—41no—
367C7×D4—41no—
368C7×D4—41no—
369C7×D4—41no—
370C7×D4—84no—
371C7×D4—84no—
372C2×C4×C7—21no—
373C2×C4×C7—21no—
374C2×C4×C7—21no—
375C2×C4×C7—21no—
376C2×C4×C7—21no—
377C2×C4×C7—41no—
378C2×C4×C7—41no—
379C2×C4×C7—41no—
380C2×C4×C7AGL(1,ℤ/8)12yes—
381C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
384C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
385C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
386C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
387C22⋊D7—48no—
388C22⋊D7—84no—
389C22⋊D7—84no—
390C2×Dic7—22no—
391C2×Dic7—22no—
392C2×Dic7—22no—
393C2×Dic7—21no—
394C2×Dic7—21no—
395C2×Dic7—21no—
396C2×Dic7—22no—
397C2×Dic7—21no—
398C2×Dic7—21no—
399C2×Dic7—21no—
400C2×Dic7—21no—
401C2×Dic7—21no—
402C2×Dic7—21no—
403C2×Dic7—48no—
404C2×Dic7—41no—
405C2×Dic7—41no—
406C2×Dic7—41no—
407C2×Dic7—41no—
408C2×Dic7—41no—
409C2×Dic7—41no—
410C2×Dic7—41no—
411C2×Dic7—41no—
412C2×Dic7—84no—
413C4×D7—41no—
414C4×D7—41no—
415C4×D7—41no—
416C4×D7—41no—
417Dic14—22no—
418Dic14—22no—
419Dic14—22no—
420Dic14#12114yescomplemented
421C7×C8—22no—
422C7×C8—41no—
423C7⋊C8—22no—
424C7⋊C8—41no—
425C2×#41—142no—
426C2×#41—142no—
427C2×#41—142no—
428C2×#41—142no—
429C2×#41—281no—
430C2×#41—281no—
431C22×Q8—71no—
432C22×D4—21no—
433C22×D4—21no—
434C22×D4—141no—
435C22×D4—141no—
436C22×D4—141no—
437C22×D4C22×D711yescharacteristic
438C22×D4C22×D711yescharacteristic
439C22×D4C22×D711yescharacteristic
440C23×C4—71no—
441C23×C4—141no—
442C23×C4—141no—
443C2×SD16—74no—
444C2×SD16—142no—
445C2×SD16—142no—
446C2×SD16—142no—
447C2×SD16—142no—
448C2×SD16—142no—
449C2×D8—22no—
450C2×D8—22no—
451C2×D8—22no—
452C2×D8—22no—
453C2×D8—41no—
454C2×D8—41no—
455C22×C8—71no—
456C22×C8—71no—
457C22×C8C22×D711yescharacteristic
458C22×C8C22×D711yescharacteristic
459#127—22no—
460#127—41no—
461#121—142no—
462#121—142no—
463#121—284no—
464#121—281no—
465#121—281no—
466C4×Q8—142no—
467C4×Q8—142no—
468C4×Q8—281no—
469C4×Q8—281no—
470C4×D4—142no—
471C4×D4—281no—
472C2×C4⋊C4—71no—
473C2×C4⋊C4—71no—
474C2×C4⋊C4—71no—
475C2×C4⋊C4—141no—
476C2×C4⋊C4—141no—
477C2×C4⋊C4—141no—
478C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
479C2×C22⋊C4—21no—
480C2×C22⋊C4—21no—
481C2×C22⋊C4—71no—
482C2×C22⋊C4—71no—
483C2×C22⋊C4—141no—
484C2×C22⋊C4—141no—
485C2×C22⋊C4—141no—
486C2×C22⋊C4—141no—
487C2×C22⋊C4—141no—
488C2×C22⋊C4—141no—
489C2×C22⋊C4—141no—
490C2×C22⋊C4—141no—
491C2×C42—71no—
492C2×C42—141no—
493C2×C42—141no—
494C2×C42C22×D711yescharacteristic
495#107—142no—
496#106—281no—
497C4⋊C8—142no—
498#103—74no—
499#103—142no—
500#102—22no—
501#102—41no—
502#102—142no—
503#102—142no—
504#102—142no—
505#102—142no—
506C22⋊C8—142no—
507C22⋊C8—142no—
508#97—142no—
509#95—71no—
510#95—71no—
511#95—141no—
512#95—141no—
513C22×C7—42no—
514C22×C7—42no—
515C22×C7—42no—
516C22×C7—42no—
517C22×C7—42no—
518C22×C7—42no—
519C22×C7—81no—
520C22×C7—81no—
521C22×C7—81no—
522C22×C7—81no—
523C22×C7—81no—
524C22×C7—81no—
525C22×C7—81no—
526C22×C7—81no—
527C22×C7—81no—
528C22×C7—81no—
529C22×C7—81no—
530C22×C7—81no—
531C22×C7—81no—
532C22×C7—81no—
533C22×C7—81no—
534C22×C7#52511yescharacteristic
535C22×C7D4211yescharacteristic
536C22×C7D4211yescharacteristic
537C22×C7C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
538C22×C7#57511yescharacteristic
539C22×C7#57611yescharacteristic
540C22×C7#57711yescharacteristic
541C2×D7—41no—
542C2×D7—41no—
543C2×D7—41no—
544C2×D7—41no—
545C2×D7—41no—
546C2×D7—41no—
547C2×D7—41no—
548C4×C7—22no—
549C4×C7—41no—
550C4×C7—81no—
551C4×C7C2×#12111yescharacteristic
552C4×C7#53811yescharacteristic
553C4×C7#54611yescharacteristic
554C4×C7#54611yescharacteristic
555Dic7—24no—
556Dic7—41no—
557Dic7—41no—
558Dic7—41no—
559Dic7—42no—
560Dic7—81no—
561Dic7—81no—
562C24—21no—
563C24—21no—
564C24—21no—
565C24—71no—
566#41—284no—
567#41—284no—
568#41—284no—
569#41—284no—
570C2×Q8—72no—
571C2×Q8—72no—
572C2×Q8—72no—
573C2×Q8—141no—
574C2×Q8—141no—
575C2×Q8—141no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—42no—
593C2×D4—42no—
594C2×D4—42no—
595C2×D4—42no—
596C2×D4—81no—
597C2×D4—81no—
598C2×D4—144no—
599C2×D4—282no—
600C2×D4—282no—
601C2×D4—282no—
602C2×D4—282no—
603C2×D4—282no—
604C2×D4—282no—
605C2×D4—561no—
606C2×D4—561no—
607C2×D4D4×D712yes—
608C2×D4#115912yes—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—71no—
611C22×C4—71no—
612C22×C4—71no—
613C22×C4—141no—
614C22×C4—144no—
615C22×C4—141no—
616C22×C4—141no—
617C22×C4—141no—
618C22×C4—141no—
619C22×C4—141no—
620C22×C4—141no—
621C22×C4—141no—
622C22×C4—141no—
623C22×C4—141no—
624C22×C4—282no—
625C22×C4—282no—
626C22×C4—282no—
627C22×C4—282no—
628C22×C4—561no—
629C22×C4D4×D711yescharacteristic
630C22×C4D4×D711yescharacteristic
631C22×C4C23×D711yescharacteristic
632SD16—148no—
633SD16—284no—
634D8—44no—
635D8—44no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—72no—
642C2×C8—141no—
643C2×C8—141no—
644C2×C8—141no—
645C2×C8—141no—
646C2×C8—141no—
647C2×C8D4×D712yes—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—72no—
651C4⋊C4—141no—
652C4⋊C4—141no—
653C4⋊C4—141no—
654C4⋊C4—141no—
655C4⋊C4—141no—
656C4⋊C4—282no—
657C4⋊C4—282no—
658C4⋊C4—282no—
659C22⋊C4—42no—
660C22⋊C4—81no—
661C22⋊C4—142no—
662C22⋊C4—281no—
663C22⋊C4—282no—
664C22⋊C4—282no—
665C22⋊C4—282no—
666C22⋊C4—282no—
667C22⋊C4—282no—
668C22⋊C4—561no—
669C22⋊C4—561no—
670C22⋊C4—561no—
671C42—21no—
672C42—21no—
673C42—141no—
674C42—141no—
675C42—282no—
676C42—282no—
677C2×C7—82no—
678C2×C7—82no—
679C2×C7—161no—
680C2×C7#242411yescharacteristic
681C2×C7#311511yescharacteristic
682C2×C7#311911yescharacteristic
683C2×C7#326511yescharacteristic
684C2×C7#326811yescharacteristic
685C2×C7#327111yescharacteristic
686C2×C7#327411yescharacteristic
687D7—81no—
688C23—22no—
689C23—22no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—141no—
710C23—141no—
711C23—141no—
712C23—141no—
713C23—141no—
714C23—141no—
715C23—141no—
716C23C2×D4×D711yescharacteristic
717Q8—74no—
718Q8—142no—
719Q8—142no—
720Q8—142no—
721D4—22no—
722D4—22no—
723D4—22no—
724D4—22no—
725D4—41no—
726D4—41no—
727D4—41no—
728D4—41no—
729D4—41no—
730D4—41no—
731D4—41no—
732D4—41no—
733D4—84no—
734D4—84no—
735D4—288no—
736D4—564no—
737D4—564no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—142no—
747C2×C4—142no—
748C2×C4—142no—
749C2×C4—141no—
750C2×C4—141no—
751C2×C4—142no—
752C2×C4—141no—
753C2×C4—141no—
754C2×C4—141no—
755C2×C4—141no—
756C2×C4—141no—
757C2×C4—141no—
758C2×C4—141no—
759C2×C4—288no—
760C2×C4—281no—
761C2×C4—281no—
762C2×C4—281no—
763C2×C4—281no—
764C2×C4—281no—
765C2×C4—281no—
766C2×C4—281no—
767C2×C4—281no—
768C2×C4—281no—
769C2×C4—281no—
770C2×C4—281no—
771C2×C4—281no—
772C2×C4—564no—
773C2×C4#647412yes—
774C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
775C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
776C2×C4C2×#115911yescharacteristic
777C2×C4#654811yescharacteristic
778C2×C4#654811yescharacteristic
779C2×C4D7×#4111yescharacteristic
780C8—22no—
781C8—41no—
782C8—142no—
783C8—281no—
784C7#2517911yescharacteristic, complemented, Sylow
785C22—42no—
786C22—42no—
787C22—42no—
788C22—42no—
789C22—42no—
790C22—42no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—81no—
804C22—81no—
805C22—81no—
806C22—281no—
807C22—281no—
808C22—281no—
809C22—281no—
810C22—281no—
811C22—281no—
812C22—281no—
813C22#9028111yescharacteristic
814C22#9029711yescharacteristic
815C22#9040811yescharacteristic
816C22C2×#647411yescharacteristic
817C22#9044811yescharacteristic
818C22#9046411yescharacteristic
819C22#9046611yescharacteristic
820C4—22no—
821C4—41no—
822C4—81no—
823C4—144no—
824C4—281no—
825C4—282no—
826C4—281no—
827C4—281no—
828C4—561no—
829C4—561no—
830C4#9028211yescharacteristic
831C4#9028211yescharacteristic
832C4D7×#12111yescharacteristic
833C4#9030411yescharacteristic
834C2—82no—
835C2—82no—
836C2—161no—
837C2—561no—
838C2#1173420111yescharacteristic
839C2#1173745811yescharacteristic
840C2#1173747011yescharacteristic
841C2#1173776011yescharacteristic
842C2#1173776111yescharacteristic
843C2#1173923311yescharacteristic
844C2#1173930411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#2011C2
socleC23×C7C22×D4
hypercenter#2011D7
hypocenterC7#25179
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2011

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#89930C2semidirect
2. C2×#89930C2semidirect
3. #11740631C2semidirect
4. C2×#89847C2semidirect
5. C2×#89529C2semidirect
6. #11733746C2semidirect
7. C7×#2011C2semidirect
8. #11729793C2semidirect
9. #11729791C2semidirect
10. #11727967C2semidirect
11. #11727960C2semidirect
12. #11727930C2semidirect
13. #11727407C2semidirect
14. #11726438C2semidirect
15. #11726370C2semidirect
115. C2×#1142D4semidirect
148. #6390D4semidirect
161. #2011D7semidirect
420. Dic14#121semidirect
784. C7#25179semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#899302
#117406312
C2×#898472
C2×#895292
#117337462
C7×#20112
#117297932
#117297912
#117279672
#117279602
#117279302
#117274072
#117264382
#117263702
#251797