Finite Group Databasebeta

← #13401639

Subgroups — #13401639

Order 1792.

1206 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#89620C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#89506C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89506C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89482C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11730932C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11730899C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C7×#1924C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11728238C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11727689C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727688C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727579C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11726440C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11726438C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726428C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726427C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#1157C2211yescharacteristic
17C2×#6493C2211yescharacteristic
18C2×#6493C2211yescharacteristic
19C22×D56C2211yescharacteristic
20C22×D56C2211yescharacteristic
21C22×#1132C2211yescharacteristic
22C22×#1132C2211yescharacteristic
23C2×#6447—21no—
24C2×#6437C2211yescharacteristic
25C2×C4×D28C2211yescharacteristic
26C2×C4×Dic14C2211yescharacteristic
27C2×C4×Dic14C2211yescharacteristic
28C2×C7×C4⋊C8C2211yescharacteristic
29C2×C7×C22⋊C8C2211yescharacteristic
30C2×C7×C22⋊C8C2211yescharacteristic
31C2×C7×#97C2211yescharacteristic
32C4×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
33#89984C2211yescharacteristic
34C2×#6395C2211yescharacteristic
35C2×#6395C2211yescharacteristic
36C2×#6395C2211yescharacteristic
37C2×#6395C2211yescharacteristic
38C2×#6395C2211yescharacteristic
39C2×#6395C2211yescharacteristic
40C2×#6392C2211yescharacteristic
41C2×#6391C2211yescharacteristic
42C2×#6390C2211yescharacteristic
43C2×#6390C2211yescharacteristic
44#89732—21no—
45#89729—21no—
46#89729—21no—
47#89711C2211yescharacteristic
48#89711C2211yescharacteristic
49#89711C2211yescharacteristic
50#89700C2211yescharacteristic
51#89620—24no—
52#89506—24no—
53#89506—24no—
54#89482—24no—
55#89444—21no—
56#89439—21no—
57#89438—21no—
58#89437—21no—
59C7×#336C2211yescharacteristic
60C7×#336C2211yescharacteristic
61#89346C2211yescharacteristic
62#89346C2211yescharacteristic
63#25179—71nomaximal, Sylow
64C23×C4×C7C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D7—21no—
66C22×C22⋊D7—21no—
67C22×C22⋊D7—21no—
68C2×#1157—22no—
69C2×#1157—22no—
70C2×#1157—22no—
71C2×#1157—22no—
72C2×#1157—41no—
73C2×#1157—41no—
74C22×D28—21no—
75C22×D28—21no—
76C22×D28C2311yescharacteristic
77C22×D28C2311yescharacteristic
78C22×D28C2311yescharacteristic
79C22×C4×D7—21no—
80C22×C4×D7—21no—
81C22×Dic14C2311yescharacteristic
82C22×C7×C8C2311yescharacteristic
83C22×C7×C8C2311yescharacteristic
84C22×C7×C8C2311yescharacteristic
85C22×C7×C8C2311yescharacteristic
86C2×C7×C22⋊C4D411yescharacteristic
87C2×C7×C22⋊C4D411yescharacteristic
88C2×C42×C7C2311yescharacteristic
89C2×C42×C7C2311yescharacteristic
90C2×C22⋊Dic7—21no—
91#6493—22no—
92#6493—22no—
93#6493—41no—
94#6493—41no—
95C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
104C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
108C2×Dic7⋊C4—21no—
109C2×Dic7⋊C4—21no—
110C2×Dic7⋊C4—21no—
111C2×C4×Dic7—21no—
112C2×C4×Dic7—21no—
113C2×D56—22no—
114C2×D56—22no—
115C2×D56—22no—
116C2×D56—22no—
117C2×D56—41no—
118C2×D56—41no—
119C2×#1132—22no—
120C2×#1132—22no—
121C2×#1132—22no—
122C2×#1132—22no—
123C2×#1132—22no—
124C2×#1132D414yescomplemented
125#6447—44no—
126#6437—22no—
127#6437—41no—
128C4×D28—22no—
129C4×D28—41no—
130C4×Dic14—22no—
131C4×Dic14—22no—
132C4×Dic14—41no—
133C4×Dic14—41no—
134C7×C4⋊C8—22no—
135C7×C22⋊C8—22no—
136C7×C22⋊C8—22no—
137C7×#97—22no—
138C7×#95D411yescharacteristic
139C7×#95D411yescharacteristic
140C7⋊#95—21no—
141C7⋊#95—21no—
142#6395—22no—
143#6395—22no—
144#6395—22no—
145#6395—22no—
146#6395—22no—
147#6395—41no—
148#6392—22no—
149#6391—41no—
150#6390—22no—
151#6390D414yescomplemented
152C2×#460—71no—
153C2×#449—71no—
154C2×#449—71no—
155C2×#440—71no—
156#2428—71no—
157#2341—71no—
158#2067—71no—
159#2034—71no—
160#2033—71no—
161#2011—71no—
162#1972—71no—
163#1924D711yescharacteristic, complemented
164#1880—71no—
165#1879—71no—
166#1865—71no—
167C24×C7C2×D411yescharacteristic
168C23×D7—21no—
169C23×D7—21no—
170C23×D7—21no—
171C22×C4×C7—21no—
172C22×C4×C7—21no—
173C22×C4×C7—21no—
174C22×C4×C7—21no—
175C22×C4×C7—21no—
176C22×C4×C7—21no—
177C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
178C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
179C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C7C2411yescharacteristic
183C2×C22⋊D7—24no—
184C2×C22⋊D7—42no—
185C2×C22⋊D7—42no—
186C2×C22⋊D7—42no—
187C2×C22⋊D7—42no—
188C2×C22⋊D7—42no—
189C2×C22⋊D7—42no—
190C2×C22⋊D7—81no—
191C2×C22⋊D7—81no—
192C22×Dic7—21no—
193C22×Dic7—21no—
194C22×Dic7—21no—
195C22×Dic7—21no—
196C22×Dic7—21no—
197#1157—44no—
198#1157—44no—
199#1157—44no—
200#1157—44no—
201C2×D28—21no—
202C2×D28—21no—
203C2×D28—21no—
204C2×D28—21no—
205C2×D28—21no—
206C2×D28—21no—
207C2×D28—21no—
208C2×D28—21no—
209C2×D28—21no—
210C2×D28—21no—
211C2×D28—21no—
212C2×D28—21no—
213C2×D28—21no—
214C2×D28—21no—
215C2×D28—21no—
216C2×D28—21no—
217C2×D28—42no—
218C2×D28—42no—
219C2×D28—42no—
220C2×D28—42no—
221C2×D28—81no—
222C2×D28—81no—
223C2×D28C2×D412yes—
224C2×D28#4112yes—
225C2×C4×D7—24no—
226C2×C4×D7—42no—
227C2×C4×D7—42no—
228C2×C4×D7—42no—
229C2×C4×D7—42no—
230C2×C4×D7—81no—
231C2×Dic14—21no—
232C2×Dic14—21no—
233C2×Dic14—21no—
234C2×Dic14C2×D412yes—
235C2×Dic14C2×D412yes—
236C2×Dic14#4112yes—
237C2×C7×C8—21no—
238C2×C7×C8—21no—
239C2×C7×C8—21no—
240C2×C7×C8—21no—
241C2×C7×C8—21no—
242C2×C7×C8—21no—
243C2×C7×C8—21no—
244C2×C7×C8—21no—
245C2×C7×C8—21no—
246C2×C7×C8—21no—
247C2×C7×C8C2×D412yes—
248C2×C7×C8C2×D412yes—
249C7×C22⋊C4—22no—
250C7×C22⋊C4—41no—
251C42×C7—21no—
252C42×C7—21no—
253C42×C7—21no—
254C42×C7—21no—
255C22⋊Dic7—81no—
256(C2×D7)⋊C4—42no—
257(C2×D7)⋊C4—42no—
258(C2×D7)⋊C4—42no—
259(C2×D7)⋊C4—42no—
260(C2×D7)⋊C4—42no—
261(C2×D7)⋊C4—42no—
262(C2×D7)⋊C4—81no—
263(C2×D7)⋊C4—81no—
264(C2×D7)⋊C4—81no—
265C4⋊Dic7—21no—
266C4⋊Dic7—21no—
267C4⋊Dic7—21no—
268C4⋊Dic7—21no—
269C4⋊Dic7—21no—
270C4⋊Dic7—21no—
271C4⋊Dic7—21no—
272C4⋊Dic7C2×D412yes—
273Dic7⋊C4—42no—
274Dic7⋊C4—42no—
275Dic7⋊C4—42no—
276C4×Dic7—42no—
277C4×Dic7—42no—
278D56—44no—
279D56—44no—
280#1132—28no—
281#1132—44no—
282C22×#41—71no—
283C22×SD16—71no—
284C22×SD16—71no—
285C22×D8—71no—
286C22×D8—71no—
287C2×#127—71no—
288C2×#121—71no—
289C2×#121—71no—
290C2×#121—141no—
291C2×C4×Q8—71no—
292C2×C4×Q8—71no—
293C2×C4×D4—71no—
294#460—144no—
295#449—144no—
296#449—144no—
297#440—144no—
298C2×#107—71no—
299C2×#106—71no—
300C2×C4⋊C8C2×D711yescharacteristic
301C2×#103—71no—
302C2×#103—71no—
303C2×#102—71no—
304C2×#102—71no—
305C2×#102—71no—
306C2×#102—71no—
307C2×#102—71no—
308C2×#102—71no—
309C2×C22⋊C8C2×D711yescharacteristic
310C2×C22⋊C8C2×D711yescharacteristic
311C2×#97C2×D711yescharacteristic
312#394—141no—
313#392—141no—
314#390—71no—
315#390—71no—
316#390—71no—
317#390—141no—
318#390—141no—
319#389—71no—
320#386—141no—
321#380—71no—
322#380—141no—
323C4×C22⋊C4—141no—
324C4×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
325#340—71no—
326#340—71no—
327#336C2×D711yescharacteristic
328#336C2×D711yescharacteristic
329C23×C7—21no—
330C23×C7—21no—
331C23×C7—21no—
332C23×C7—21no—
333C23×C7—21no—
334C23×C7—21no—
335C23×C7—21no—
336C23×C7C22×D411yescharacteristic
337C22×D7—22no—
338C22×D7—22no—
339C22×D7—41no—
340C22×D7—41no—
341C22×D7—41no—
342C22×D7—41no—
343C22×D7—41no—
344C22×D7—41no—
345C22×D7—41no—
346C22×D7—41no—
347C22×D7—41no—
348C22×D7—41no—
349C22×D7—41no—
350C22×D7—41no—
351C22×D7—41no—
352C22×D7—41no—
353C22×D7—41no—
354C22×D7—41no—
355C22×D7—41no—
356C22×D7—41no—
357C22×D7—41no—
358C2×C4×C7—21no—
359C2×C4×C7—21no—
360C2×C4×C7—21no—
361C2×C4×C7—21no—
362C2×C4×C7—21no—
363C2×C4×C7—21no—
364C2×C4×C7—21no—
365C2×C4×C7—21no—
366C2×C4×C7—21no—
367C2×C4×C7—21no—
368C2×C4×C7—21no—
369C2×C4×C7—21no—
370C2×C4×C7—21no—
371C2×C4×C7—21no—
372C2×C4×C7—41no—
373C2×C4×C7—41no—
374C2×C4×C7—41no—
375C2×C4×C7—41no—
376C2×C4×C7AGL(1,ℤ/8)12yes—
377C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
380C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
381C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
382C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
383C22⋊D7—48no—
384C22⋊D7—84no—
385C22⋊D7—84no—
386C2×Dic7—22no—
387C2×Dic7—22no—
388C2×Dic7—22no—
389C2×Dic7—22no—
390C2×Dic7—41no—
391C2×Dic7—41no—
392C2×Dic7—41no—
393C2×Dic7—41no—
394C2×Dic7—41no—
395C2×Dic7—41no—
396C2×Dic7—41no—
397C2×Dic7—41no—
398C2×Dic7—41no—
399C2×Dic7—41no—
400C2×Dic7—41no—
401D28—22no—
402D28—22no—
403D28—22no—
404D28—22no—
405D28—41no—
406D28—41no—
407D28—41no—
408D28—41no—
409D28—41no—
410D28—41no—
411D28—41no—
412D28—41no—
413D28—84no—
414D28—84no—
415C4×D7—48no—
416C4×D7—84no—
417Dic14—22no—
418Dic14—22no—
419Dic14—22no—
420Dic14#12114yescomplemented
421C7×C8—22no—
422C7×C8—22no—
423C7×C8—41no—
424C7×C8—41no—
425C2×#41—142no—
426C2×#41—142no—
427C2×#41—142no—
428C2×#41—142no—
429C2×#41—281no—
430C2×#41—281no—
431C22×Q8—71no—
432C22×D4—71no—
433C22×D4—71no—
434C22×D4—71no—
435C22×D4—141no—
436C22×D4—141no—
437C22×D4—141no—
438C22×D4—141no—
439C22×D4—141no—
440C23×C4—141no—
441C23×C4—141no—
442C23×C4C22×D711yescharacteristic
443C2×SD16—74no—
444C2×SD16—142no—
445C2×SD16—142no—
446C2×SD16—142no—
447C2×SD16—142no—
448C2×SD16—142no—
449C2×D8—142no—
450C2×D8—142no—
451C2×D8—142no—
452C2×D8—142no—
453C2×D8—281no—
454C2×D8—281no—
455C22×C8C22×D711yescharacteristic
456C22×C8C22×D711yescharacteristic
457C22×C8C22×D711yescharacteristic
458C22×C8C22×D711yescharacteristic
459#127—142no—
460#127—281no—
461#121—142no—
462#121—142no—
463#121—284no—
464#121—281no—
465#121—281no—
466C4×Q8—142no—
467C4×Q8—142no—
468C4×Q8—281no—
469C4×Q8—281no—
470C4×D4—142no—
471C4×D4—281no—
472C2×C4⋊C4—71no—
473C2×C4⋊C4—71no—
474C2×C4⋊C4—71no—
475C2×C4⋊C4—71no—
476C2×C4⋊C4—141no—
477C2×C4⋊C4—141no—
478C2×C4⋊C4—141no—
479C2×C22⋊C4—141no—
480C2×C22⋊C4—141no—
481C2×C22⋊C4—141no—
482C2×C22⋊C4—141no—
483C2×C22⋊C4—141no—
484C2×C22⋊C4—141no—
485C2×C22⋊C4—141no—
486C2×C22⋊C4—141no—
487C2×C22⋊C4—141no—
488C2×C22⋊C4—141no—
489C2×C22⋊C4D2811yescharacteristic
490C2×C22⋊C4D2811yescharacteristic
491C2×C42—141no—
492C2×C42—141no—
493C2×C42C22×D711yescharacteristic
494C2×C42C22×D711yescharacteristic
495#107—142no—
496#106—281no—
497C4⋊C8—22no—
498#103—74no—
499#103—142no—
500#102—142no—
501#102—142no—
502#102—142no—
503#102—142no—
504#102—142no—
505#102—281no—
506C22⋊C8—22no—
507C22⋊C8—22no—
508#97—22no—
509#95—141no—
510#95—141no—
511#95D2811yescharacteristic
512#95D2811yescharacteristic
513C22×C7—41no—
514C22×C7—41no—
515C22×C7—41no—
516C22×C7—41no—
517C22×C7—41no—
518C22×C7—41no—
519C22×C7—41no—
520C22×C7#52511yescharacteristic
521C22×C7D4211yescharacteristic
522C22×C7D4211yescharacteristic
523C22×C7C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
524C22×C7#57511yescharacteristic
525C22×C7#57611yescharacteristic
526C22×C7#57711yescharacteristic
527C2×D7—42no—
528C2×D7—42no—
529C2×D7—42no—
530C2×D7—42no—
531C2×D7—42no—
532C2×D7—42no—
533C2×D7—81no—
534C2×D7—81no—
535C2×D7—81no—
536C2×D7—81no—
537C2×D7—81no—
538C2×D7—81no—
539C2×D7—81no—
540C2×D7—81no—
541C2×D7—81no—
542C2×D7—81no—
543C2×D7—81no—
544C2×D7—81no—
545C2×D7—81no—
546C2×D7—81no—
547C2×D7—81no—
548C4×C7—22no—
549C4×C7—41no—
550C4×C7—41no—
551C4×C7—41no—
552C4×C7—41no—
553C4×C7C2×#12111yescharacteristic
554C4×C7#53811yescharacteristic
555C4×C7#54611yescharacteristic
556C4×C7#54611yescharacteristic
557Dic7—24no—
558Dic7—42no—
559Dic7—81no—
560Dic7—81no—
561Dic7—81no—
562C24—141no—
563C24—141no—
564C24—141no—
565C24C2×D2811yescharacteristic
566#41—284no—
567#41—284no—
568#41—284no—
569#41—284no—
570C2×Q8—72no—
571C2×Q8—72no—
572C2×Q8—72no—
573C2×Q8—141no—
574C2×Q8—141no—
575C2×Q8—141no—
576C2×D4—72no—
577C2×D4—72no—
578C2×D4—144no—
579C2×D4—141no—
580C2×D4—141no—
581C2×D4—141no—
582C2×D4—141no—
583C2×D4—141no—
584C2×D4—141no—
585C2×D4—141no—
586C2×D4—141no—
587C2×D4—141no—
588C2×D4—141no—
589C2×D4—141no—
590C2×D4—141no—
591C2×D4—141no—
592C2×D4—141no—
593C2×D4—141no—
594C2×D4—141no—
595C2×D4—282no—
596C2×D4—282no—
597C2×D4—282no—
598C2×D4—282no—
599C2×D4—282no—
600C2×D4—282no—
601C2×D4—282no—
602C2×D4—282no—
603C2×D4—282no—
604C2×D4—282no—
605C2×D4—561no—
606C2×D4—561no—
607C2×D4—561no—
608C2×D4—561no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—144no—
616C22×C4—141no—
617C22×C4—141no—
618C22×C4—141no—
619C22×C4—141no—
620C22×C4—141no—
621C22×C4—282no—
622C22×C4—282no—
623C22×C4—282no—
624C22×C4—282no—
625C22×C4—561no—
626C22×C4C2×D2811yescharacteristic
627C22×C4C2×D2811yescharacteristic
628C22×C4C2×D2811yescharacteristic
629C22×C4C2×D2811yescharacteristic
630C22×C4C2×D2811yescharacteristic
631C22×C4C23×D711yescharacteristic
632SD16—148no—
633SD16—284no—
634D8—284no—
635D8—284no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8D4×D712yes—
647C2×C8D4×D712yes—
648C4⋊C4—72no—
649C4⋊C4—141no—
650C4⋊C4—141no—
651C4⋊C4—141no—
652C4⋊C4—141no—
653C4⋊C4—141no—
654C4⋊C4—141no—
655C4⋊C4—141no—
656C4⋊C4—282no—
657C4⋊C4—282no—
658C4⋊C4—282no—
659C22⋊C4—22no—
660C22⋊C4—41no—
661C22⋊C4—282no—
662C22⋊C4—282no—
663C22⋊C4—282no—
664C22⋊C4—282no—
665C22⋊C4—282no—
666C22⋊C4—282no—
667C22⋊C4—561no—
668C22⋊C4—561no—
669C22⋊C4—561no—
670C22⋊C4—561no—
671C42—21no—
672C42—21no—
673C42—21no—
674C42—21no—
675C42—282no—
676C42—282no—
677C2×C7—81no—
678C2×C7#242411yescharacteristic
679C2×C7#311511yescharacteristic
680C2×C7#311911yescharacteristic
681C2×C7#326511yescharacteristic
682C2×C7#326811yescharacteristic
683C2×C7#327111yescharacteristic
684C2×C7#327411yescharacteristic
685D7—82no—
686D7—82no—
687D7—161no—
688C23—21no—
689C23—21no—
690C23—21no—
691C23—21no—
692C23—21no—
693C23—21no—
694C23—21no—
695C23—142no—
696C23—142no—
697C23—281no—
698C23—281no—
699C23—281no—
700C23—281no—
701C23—281no—
702C23—281no—
703C23—281no—
704C23—281no—
705C23—281no—
706C23—281no—
707C23—281no—
708C23—281no—
709C23—281no—
710C23—281no—
711C23—281no—
712C23—281no—
713C23—281no—
714C23—281no—
715C23—281no—
716C23C22×D2811yescharacteristic
717Q8—74no—
718Q8—142no—
719Q8—142no—
720Q8—142no—
721D4—142no—
722D4—142no—
723D4—142no—
724D4—142no—
725D4—288no—
726D4—281no—
727D4—281no—
728D4—281no—
729D4—281no—
730D4—281no—
731D4—281no—
732D4—281no—
733D4—281no—
734D4—564no—
735D4—564no—
736D4—564no—
737D4—564no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—142no—
757C2×C4—142no—
758C2×C4—142no—
759C2×C4—142no—
760C2×C4—288no—
761C2×C4—281no—
762C2×C4—281no—
763C2×C4—281no—
764C2×C4—281no—
765C2×C4—281no—
766C2×C4—281no—
767C2×C4—281no—
768C2×C4—281no—
769C2×C4—281no—
770C2×C4—281no—
771C2×C4—281no—
772C2×C4—564no—
773C2×C4#647112yes—
774C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
775C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
776C2×C4D7×#4111yescharacteristic
777C2×C4D7×#4111yescharacteristic
778C2×C4#655311yescharacteristic
779C2×C4#655311yescharacteristic
780C8—22no—
781C8—22no—
782C8—41no—
783C8—41no—
784C7#2517911yescharacteristic, complemented, Sylow
785C22—41no—
786C22—41no—
787C22—41no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—282no—
793C22—282no—
794C22—282no—
795C22—282no—
796C22—282no—
797C22—282no—
798C22—561no—
799C22—561no—
800C22—561no—
801C22—561no—
802C22—561no—
803C22—561no—
804C22—561no—
805C22—561no—
806C22—561no—
807C22—561no—
808C22—561no—
809C22—561no—
810C22—561no—
811C22—561no—
812C22—561no—
813C22#9021511yescharacteristic
814C22D4×D2811yescharacteristic
815C22D4×D2811yescharacteristic
816C22C2×#647111yescharacteristic
817C22#9043911yescharacteristic
818C22#9044211yescharacteristic
819C22#9044311yescharacteristic
820C4—22no—
821C4—41no—
822C4—41no—
823C4—41no—
824C4—41no—
825C4—144no—
826C4—282no—
827C4—561no—
828C4—561no—
829C4—561no—
830C4D7×#12111yescharacteristic
831C4#9034511yescharacteristic
832C4#9036711yescharacteristic
833C4#9039511yescharacteristic
834C2—81no—
835C2—562no—
836C2—562no—
837C2—1121no—
838C2#1173329111yescharacteristic
839C2#1173679211yescharacteristic
840C2#1173682911yescharacteristic
841C2#1173693911yescharacteristic
842C2#1173694211yescharacteristic
843C2#1173695311yescharacteristic
844C2#1173699511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D28
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#1924C2
socleC23×C7C22×D4
hypercenter#1924D7
hypocenterC7#25179
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #1924

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#89620C2semidirect
2. C2×#89506C2semidirect
3. C2×#89506C2semidirect
4. C2×#89482C2semidirect
5. #11730932C2semidirect
6. #11730899C2semidirect
7. C7×#1924C2semidirect
8. #11728238C2semidirect
9. #11727689C2semidirect
10. #11727688C2semidirect
11. #11727579C2semidirect
12. #11726440C2semidirect
13. #11726438C2semidirect
14. #11726428C2semidirect
15. #11726427C2semidirect
124. C2×#1132D4semidirect
151. #6390D4semidirect
163. #1924D7semidirect
420. Dic14#121semidirect
784. C7#25179semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#896202
C2×#895062
C2×#894822
#117309322
#117308992
C7×#19242
#117282382
#117276892
#117276882
#117275792
#117264402
#117264382
#117264282
#117264272
#251797