Finite Group Databasebeta

← #13401641

Subgroups — #13401641

Order 1792.

1206 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#89930C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#89534C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89553C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89482C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11733889C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11733746C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C7×#1972C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729798C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11728342C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11728335C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727934C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727929C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727589C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727414C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727411C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#1159C2211yescharacteristic
17C22×C7×D8C2211yescharacteristic
18C2×#6503C2211yescharacteristic
19C2×#6501C2211yescharacteristic
20C22×#1142C2211yescharacteristic
21C22×#1141C2211yescharacteristic
22C22×#1132C2211yescharacteristic
23C2×#6458C2211yescharacteristic
24C2×#6450C2211yescharacteristic
25C2×#6447—21no—
26C2×C4×D28C2211yescharacteristic
27C2×C4×Dic14C2211yescharacteristic
28C2×C7×#106C2211yescharacteristic
29C2×C7×#102C2211yescharacteristic
30C2×C7×#102C2211yescharacteristic
31C2×C7×#97C2211yescharacteristic
32C7×#390C2211yescharacteristic
33C7×#390C2211yescharacteristic
34#89993C2211yescharacteristic
35C2×#6406C2211yescharacteristic
36C2×#6406C2211yescharacteristic
37#89930—24no—
38C2×#6395C2211yescharacteristic
39C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×#6392C2211yescharacteristic
42C2×#6390C2211yescharacteristic
43C2×Dic7⋊C8C2211yescharacteristic
44#89759C2211yescharacteristic
45#89745C2211yescharacteristic
46C2×#6384C2211yescharacteristic
47C2×#6383C2211yescharacteristic
48#89732—21no—
49#89731—21no—
50#89729—21no—
51#89729—21no—
52#89728—21no—
53#89714—21no—
54C22⋊C4×Dic7—21no—
55C4×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
56#89553—24no—
57#89534—24no—
58#89482—24no—
59#89345C2211yescharacteristic
60#89324C2211yescharacteristic
61#89324C2211yescharacteristic
62#89319C2211yescharacteristic
63#25179—71nomaximal, Sylow
64C22×C7×D4C2311yescharacteristic
65C22×C7×D4C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D7—21no—
67C22×C22⋊D7—21no—
68C22×C22⋊D7—21no—
69C22×C22⋊D7—21no—
70C23×Dic7—21no—
71C2×#1159—22no—
72C2×#1159—22no—
73C2×#1159—22no—
74C2×#1159—22no—
75C2×#1159—41no—
76C2×#1159—41no—
77C22×D28—21no—
78C22×D28C2311yescharacteristic
79C22×C4×D7—21no—
80C22×C4×D7C2311yescharacteristic
81C22×Dic14C2311yescharacteristic
82C2×C7×D8—22no—
83C2×C7×D8—22no—
84C2×C7×D8—41no—
85C22×C7×C8C2311yescharacteristic
86C22×C7×C8C2311yescharacteristic
87C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
88C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
89C2×C7×C22⋊C4—21no—
90C2×C7×C22⋊C4—21no—
91C2×C7×C22⋊C4—21no—
92C2×C7×C22⋊C4—21no—
93C2×C42×C7C2311yescharacteristic
94C2×C22⋊Dic7—21no—
95C2×C22⋊Dic7—21no—
96C2×C22⋊Dic7—21no—
97#6503—22no—
98#6503—41no—
99#6501—22no—
100#6501—41no—
101C2×#1142—22no—
102C2×#1142—22no—
103C2×#1142—22no—
104C2×#1141—22no—
105C2×#1141—22no—
106C2×#1141—41no—
107C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
111C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
114C2×Dic7⋊C4—21no—
115C2×Dic7⋊C4—21no—
116C2×Dic7⋊C4—21no—
117C2×C4×Dic7—21no—
118C2×C4×Dic7—21no—
119C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
120C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
121C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
122C2×#1132—22no—
123C2×#1132—22no—
124C2×#1132D414yescomplemented
125#6458—22no—
126#6458—41no—
127#6450—22no—
128#6450—41no—
129#6447—44no—
130C4×D28—22no—
131C4×D28—41no—
132C4×Dic14—22no—
133C4×Dic14—41no—
134C7×#106—41no—
135C7×#102—22no—
136C7×#102—22no—
137C7×#97—22no—
138#6406—22no—
139#6406—41no—
140C7⋊#95—21no—
141C7⋊#95—21no—
142C7⋊#95D411yescharacteristic
143C7⋊#95D411yescharacteristic
144#6395—22no—
145(C2×D7)⋊C8—22no—
146(C2×D7)⋊C8—22no—
147#6392—22no—
148#6390D414yescomplemented
149Dic7⋊C8—22no—
150#6384—22no—
151#6383—22no—
152C2×#460—71no—
153C2×#449—71no—
154C2×#449—71no—
155C2×#440—71no—
156#2428—71no—
157#2341—71no—
158#2067—71no—
159#2034—71no—
160#2033—71no—
161#2011—71no—
162#1972D711yescharacteristic, complemented
163#1924—71no—
164#1880—71no—
165#1879—71no—
166#1865—71no—
167C24×C7—21no—
168C24×C7—21no—
169C23×D7—21no—
170C23×D7C2×D411yescharacteristic
171C2×C7×D4—21no—
172C2×C7×D4—21no—
173C2×C7×D4—21no—
174C2×C7×D4—21no—
175C2×C7×D4—21no—
176C2×C7×D4—21no—
177C2×C7×D4—21no—
178C2×C7×D4—21no—
179C2×C7×D4—21no—
180C2×C7×D4—21no—
181C2×C7×D4—21no—
182C2×C7×D4#4112yes—
183C22×C4×C7—21no—
184C22×C4×C7—21no—
185C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C7C2411yescharacteristic
188C2×C22⋊D7—24no—
189C2×C22⋊D7—42no—
190C2×C22⋊D7—42no—
191C2×C22⋊D7—42no—
192C2×C22⋊D7—42no—
193C2×C22⋊D7—42no—
194C2×C22⋊D7—42no—
195C2×C22⋊D7—42no—
196C2×C22⋊D7—42no—
197C2×C22⋊D7—81no—
198C2×C22⋊D7—81no—
199C2×C22⋊D7—81no—
200C22×Dic7—21no—
201C22×Dic7—24no—
202C22×Dic7—21no—
203C22×Dic7—21no—
204C22×Dic7—42no—
205C22×Dic7—42no—
206C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
207C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
209#1159—44no—
210#1159—44no—
211#1159—44no—
212#1159—44no—
213C2×D28—21no—
214C2×D28—21no—
215C2×D28—21no—
216C2×D28—21no—
217C2×D28—21no—
218C2×D28—42no—
219C2×D28—42no—
220C2×D28—81no—
221C2×D28C2×D412yes—
222C2×C4×D7—21no—
223C2×C4×D7—21no—
224C2×C4×D7—21no—
225C2×C4×D7—21no—
226C2×C4×D7—21no—
227C2×C4×D7—21no—
228C2×C4×D7—42no—
229C2×C4×D7—42no—
230C2×C4×D7—81no—
231C2×Dic14—21no—
232C2×Dic14—21no—
233C2×Dic14—21no—
234C2×Dic14C2×D412yes—
235C2×Dic14C2×D412yes—
236C2×Dic14#4112yes—
237C7×D8—44no—
238C2×C7×C8—21no—
239C2×C7×C8—21no—
240C2×C7×C8—21no—
241C2×C7×C8—21no—
242C2×C7×C8C2×D412yes—
243C2×C7×C8C2×D412yes—
244C7×C4⋊C4—21no—
245C7×C4⋊C4—21no—
246C7×C4⋊C4—21no—
247C7×C4⋊C4—21no—
248C7×C22⋊C4—42no—
249C7×C22⋊C4—42no—
250C7×C22⋊C4—81no—
251C7×C22⋊C4—81no—
252C42×C7—21no—
253C42×C7—21no—
254C22⋊Dic7—42no—
255C22⋊Dic7—42no—
256C22⋊Dic7—81no—
257#1142—44no—
258#1141—44no—
259(C2×D7)⋊C4—22no—
260(C2×D7)⋊C4—41no—
261(C2×D7)⋊C4—42no—
262(C2×D7)⋊C4—42no—
263(C2×D7)⋊C4—81no—
264C4⋊Dic7—21no—
265C4⋊Dic7—21no—
266C4⋊Dic7—21no—
267C4⋊Dic7C2×D412yes—
268Dic7⋊C4—42no—
269Dic7⋊C4—42no—
270Dic7⋊C4—42no—
271C4×Dic7—21no—
272C4×Dic7—21no—
273C4×Dic7—42no—
274C4×Dic7—42no—
275C2×C7⋊C8—21no—
276C2×C7⋊C8—21no—
277C2×C7⋊C8—21no—
278C2×C7⋊C8—21no—
279C2×C7⋊C8—21no—
280C2×C7⋊C8—21no—
281#1132—28no—
282C22×#41—71no—
283C22×SD16—71no—
284C22×SD16—71no—
285C22×D8—71no—
286C22×D8C2×D711yescharacteristic
287C2×#127—71no—
288C2×#121—71no—
289C2×#121—71no—
290C2×#121—141no—
291C2×C4×Q8—71no—
292C2×C4×Q8—71no—
293C2×C4×D4—71no—
294#460—144no—
295#449—144no—
296#449—144no—
297#440—144no—
298C2×#107—71no—
299C2×#106C2×D711yescharacteristic
300C2×C4⋊C8—71no—
301C2×#103—71no—
302C2×#103—71no—
303C2×#102—71no—
304C2×#102—71no—
305C2×#102—71no—
306C2×#102—71no—
307C2×#102C2×D711yescharacteristic
308C2×#102C2×D711yescharacteristic
309C2×C22⋊C8—71no—
310C2×C22⋊C8—71no—
311C2×#97C2×D711yescharacteristic
312#394—141no—
313#392—141no—
314#390—71no—
315#390—141no—
316#390—141no—
317#390C2×D711yescharacteristic
318#390C2×D711yescharacteristic
319#389—71no—
320#386—141no—
321#380—71no—
322#380—141no—
323C4×C22⋊C4—71no—
324C4×C22⋊C4—141no—
325#340—71no—
326#340—71no—
327#336—71no—
328#336—71no—
329C23×C7—22no—
330C23×C7—41no—
331C23×C7—41no—
332C23×C7—41no—
333C23×C7—41no—
334C23×C7—41no—
335C23×C7—41no—
336C23×C7—41no—
337C23×C7—41no—
338C23×C7—41no—
339C23×C7—41no—
340C23×C7—41no—
341C23×C7—41no—
342C23×C7—41no—
343C23×C7C22×D411yescharacteristic
344C22×D7—21no—
345C22×D7—22no—
346C22×D7—21no—
347C22×D7—21no—
348C22×D7—21no—
349C22×D7—21no—
350C22×D7—21no—
351C22×D7—21no—
352C22×D7—41no—
353C22×D7—41no—
354C22×D7—41no—
355C22×D7—41no—
356C22×D7—41no—
357C22×D7—41no—
358C7×D4—22no—
359C7×D4—22no—
360C7×D4—41no—
361C7×D4—41no—
362C7×D4—41no—
363C7×D4—41no—
364C7×D4—41no—
365C7×D4—41no—
366C2×C4×C7—21no—
367C2×C4×C7—21no—
368C2×C4×C7—21no—
369C2×C4×C7—21no—
370C2×C4×C7—21no—
371C2×C4×C7—21no—
372C2×C4×C7—41no—
373C2×C4×C7—41no—
374C2×C4×C7—41no—
375C2×C4×C7—41no—
376C2×C4×C7—41no—
377C2×C4×C7—41no—
378C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
381C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
382C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
383C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
384C22⋊D7—48no—
385C22⋊D7—84no—
386C22⋊D7—84no—
387C22⋊D7—84no—
388C2×Dic7—22no—
389C2×Dic7—21no—
390C2×Dic7—22no—
391C2×Dic7—22no—
392C2×Dic7—21no—
393C2×Dic7—21no—
394C2×Dic7—21no—
395C2×Dic7—22no—
396C2×Dic7—21no—
397C2×Dic7—21no—
398C2×Dic7—21no—
399C2×Dic7—21no—
400C2×Dic7—48no—
401C2×Dic7—41no—
402C2×Dic7—41no—
403C2×Dic7—41no—
404C2×Dic7—41no—
405C2×Dic7—41no—
406C2×Dic7AGL(1,ℤ/8)12yes—
407D28—22no—
408D28—22no—
409D28—41no—
410D28—41no—
411D28—84no—
412C4×D7—41no—
413C4×D7—41no—
414C4×D7—41no—
415C4×D7—41no—
416C4×D7—84no—
417Dic14—22no—
418Dic14—22no—
419Dic14—22no—
420Dic14#12114yescomplemented
421C7×C8—22no—
422C7×C8—22no—
423C7⋊C8—41no—
424C7⋊C8—41no—
425C2×#41—142no—
426C2×#41—142no—
427C2×#41—142no—
428C2×#41—142no—
429C2×#41—281no—
430C2×#41—281no—
431C22×Q8—71no—
432C22×D4—71no—
433C22×D4—141no—
434C22×D4—141no—
435C22×D4—141no—
436C22×D4—141no—
437C22×D4—141no—
438C22×D4C22×D711yescharacteristic
439C22×D4C22×D711yescharacteristic
440C23×C4—71no—
441C23×C4—141no—
442C23×C4—141no—
443C2×SD16—74no—
444C2×SD16—142no—
445C2×SD16—142no—
446C2×SD16—142no—
447C2×SD16—142no—
448C2×SD16—142no—
449C2×D8—22no—
450C2×D8—22no—
451C2×D8—41no—
452C2×D8—142no—
453C2×D8—142no—
454C2×D8—281no—
455C22×C8—71no—
456C22×C8—71no—
457C22×C8C22×D711yescharacteristic
458C22×C8C22×D711yescharacteristic
459#127—142no—
460#127—281no—
461#121—142no—
462#121—142no—
463#121—284no—
464#121—281no—
465#121—281no—
466C4×Q8—142no—
467C4×Q8—142no—
468C4×Q8—281no—
469C4×Q8—281no—
470C4×D4—142no—
471C4×D4—281no—
472C2×C4⋊C4—71no—
473C2×C4⋊C4—71no—
474C2×C4⋊C4—141no—
475C2×C4⋊C4—141no—
476C2×C4⋊C4—141no—
477C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
478C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
479C2×C22⋊C4—21no—
480C2×C22⋊C4—21no—
481C2×C22⋊C4—21no—
482C2×C22⋊C4—21no—
483C2×C22⋊C4—71no—
484C2×C22⋊C4—71no—
485C2×C22⋊C4—141no—
486C2×C22⋊C4—141no—
487C2×C22⋊C4—141no—
488C2×C22⋊C4—141no—
489C2×C22⋊C4—141no—
490C2×C22⋊C4—141no—
491C2×C42—71no—
492C2×C42—141no—
493C2×C42—141no—
494C2×C42C22×D711yescharacteristic
495#107—142no—
496#106—41no—
497C4⋊C8—142no—
498#103—74no—
499#103—142no—
500#102—22no—
501#102—22no—
502#102—142no—
503#102—142no—
504#102—142no—
505#102—281no—
506C22⋊C8—142no—
507C22⋊C8—142no—
508#97—22no—
509#95—71no—
510#95—71no—
511#95—141no—
512#95—141no—
513C22×C7—42no—
514C22×C7—42no—
515C22×C7—42no—
516C22×C7—81no—
517C22×C7—81no—
518C22×C7—81no—
519C22×C7—81no—
520C22×C7—81no—
521C22×C7—81no—
522C22×C7—81no—
523C22×C7—81no—
524C22×C7—81no—
525C22×C7—81no—
526C22×C7—81no—
527C22×C7#52511yescharacteristic
528C22×C7D4211yescharacteristic
529C22×C7D4211yescharacteristic
530C22×C7C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
531C22×C7#57511yescharacteristic
532C22×C7#57611yescharacteristic
533C22×C7#57711yescharacteristic
534C2×D7—41no—
535C2×D7—41no—
536C2×D7—41no—
537C2×D7—42no—
538C2×D7—41no—
539C2×D7—42no—
540C2×D7—42no—
541C2×D7—41no—
542C2×D7—41no—
543C2×D7—41no—
544C2×D7—81no—
545C2×D7—81no—
546C2×D7—81no—
547C2×D7—81no—
548C4×C7—41no—
549C4×C7—41no—
550C4×C7—81no—
551C4×C7—81no—
552C4×C7C2×#12111yescharacteristic
553C4×C7#53811yescharacteristic
554C4×C7#54611yescharacteristic
555C4×C7#54611yescharacteristic
556Dic7—24no—
557Dic7—22no—
558Dic7—41no—
559Dic7—41no—
560Dic7—42no—
561Dic7—81no—
562C24—21no—
563C24—21no—
564C24—71no—
565C24—141no—
566#41—284no—
567#41—284no—
568#41—284no—
569#41—284no—
570C2×Q8—72no—
571C2×Q8—72no—
572C2×Q8—72no—
573C2×Q8—141no—
574C2×Q8—141no—
575C2×Q8—141no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—72no—
588C2×D4—144no—
589C2×D4—141no—
590C2×D4—141no—
591C2×D4—141no—
592C2×D4—141no—
593C2×D4—141no—
594C2×D4—282no—
595C2×D4—282no—
596C2×D4—282no—
597C2×D4—282no—
598C2×D4—282no—
599C2×D4—282no—
600C2×D4—282no—
601C2×D4—282no—
602C2×D4—282no—
603C2×D4—282no—
604C2×D4—561no—
605C2×D4—561no—
606C2×D4—561no—
607C2×D4—561no—
608C2×D4#115712yes—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—71no—
612C22×C4—71no—
613C22×C4—71no—
614C22×C4—141no—
615C22×C4—144no—
616C22×C4—141no—
617C22×C4—141no—
618C22×C4—141no—
619C22×C4—141no—
620C22×C4—141no—
621C22×C4—141no—
622C22×C4—141no—
623C22×C4—141no—
624C22×C4—282no—
625C22×C4—282no—
626C22×C4—282no—
627C22×C4—282no—
628C22×C4—561no—
629C22×C4D4×D711yescharacteristic
630C22×C4D4×D711yescharacteristic
631C22×C4C23×D711yescharacteristic
632SD16—148no—
633SD16—284no—
634D8—44no—
635D8—284no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—141no—
641C2×C8—141no—
642C2×C8—141no—
643C2×C8—141no—
644C2×C8—141no—
645C2×C8—141no—
646C2×C8D4×D712yes—
647C2×C8D4×D712yes—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—72no—
653C4⋊C4—141no—
654C4⋊C4—141no—
655C4⋊C4—141no—
656C4⋊C4—282no—
657C4⋊C4—282no—
658C4⋊C4—282no—
659C22⋊C4—42no—
660C22⋊C4—42no—
661C22⋊C4—81no—
662C22⋊C4—81no—
663C22⋊C4—142no—
664C22⋊C4—281no—
665C22⋊C4—282no—
666C22⋊C4—282no—
667C22⋊C4—282no—
668C22⋊C4—282no—
669C22⋊C4—561no—
670C22⋊C4—561no—
671C42—21no—
672C42—21no—
673C42—141no—
674C42—141no—
675C42—282no—
676C42—282no—
677C2×C7—82no—
678C2×C7—161no—
679C2×C7#242411yescharacteristic
680C2×C7#311511yescharacteristic
681C2×C7#311911yescharacteristic
682C2×C7#326511yescharacteristic
683C2×C7#326811yescharacteristic
684C2×C7#327111yescharacteristic
685C2×C7#327411yescharacteristic
686D7—81no—
687D7—82no—
688C23—22no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—142no—
703C23—141no—
704C23—141no—
705C23—141no—
706C23—141no—
707C23—141no—
708C23—141no—
709C23—141no—
710C23—281no—
711C23—281no—
712C23—281no—
713C23—281no—
714C23—281no—
715C23—281no—
716C23C2×D4×D711yescharacteristic
717Q8—74no—
718Q8—142no—
719Q8—142no—
720Q8—142no—
721D4—22no—
722D4—22no—
723D4—41no—
724D4—41no—
725D4—41no—
726D4—41no—
727D4—41no—
728D4—41no—
729D4—142no—
730D4—142no—
731D4—288no—
732D4—281no—
733D4—281no—
734D4—564no—
735D4—564no—
736D4—564no—
737D4—564no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—72no—
751C2×C4—141no—
752C2×C4—142no—
753C2×C4—141no—
754C2×C4—142no—
755C2×C4—142no—
756C2×C4—141no—
757C2×C4—141no—
758C2×C4—141no—
759C2×C4—141no—
760C2×C4—141no—
761C2×C4—142no—
762C2×C4—141no—
763C2×C4—288no—
764C2×C4—281no—
765C2×C4—281no—
766C2×C4—281no—
767C2×C4—281no—
768C2×C4—281no—
769C2×C4—281no—
770C2×C4—281no—
771C2×C4—281no—
772C2×C4—281no—
773C2×C4—564no—
774C2×C4C2×#115711yescharacteristic
775C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
776C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
777C2×C4#654811yescharacteristic
778C2×C4D7×#4111yescharacteristic
779C2×C4#655311yescharacteristic
780C8—22no—
781C8—22no—
782C8—281no—
783C8—281no—
784C7#2517911yescharacteristic, complemented, Sylow
785C22—42no—
786C22—42no—
787C22—42no—
788C22—81no—
789C22—81no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—281no—
800C22—282no—
801C22—281no—
802C22—282no—
803C22—282no—
804C22—281no—
805C22—281no—
806C22—281no—
807C22—281no—
808C22—281no—
809C22—561no—
810C22—561no—
811C22—561no—
812C22—561no—
813C22#9023811yescharacteristic
814C22#9030011yescharacteristic
815C22#9040811yescharacteristic
816C22D7×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
817C22#9046411yescharacteristic
818C22#9046511yescharacteristic
819C22#9046611yescharacteristic
820C4—41no—
821C4—41no—
822C4—81no—
823C4—81no—
824C4—144no—
825C4—142no—
826C4—281no—
827C4—281no—
828C4—282no—
829C4—561no—
830C4#9018111yescharacteristic
831C4#9024111yescharacteristic
832C4D7×#12111yescharacteristic
833C4#9036911yescharacteristic
834C2—82no—
835C2—161no—
836C2—561no—
837C2—562no—
838C2#1173388711yescharacteristic
839C2#1173731711yescharacteristic
840C2#1173731811yescharacteristic
841C2#1173832711yescharacteristic
842C2#1173833011yescharacteristic
843C2#1173930211yescharacteristic
844C2#1173930311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#1972C2
socleC23×C7C22×D4
hypercenter#1972D7
hypocenterC7#25179
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1972

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#89930C2semidirect
2. C2×#89534C2semidirect
3. C2×#89553C2semidirect
4. C2×#89482C2semidirect
5. #11733889C2semidirect
6. #11733746C2semidirect
7. C7×#1972C2semidirect
8. #11729798C2semidirect
9. #11728342C2semidirect
10. #11728335C2semidirect
11. #11727934C2semidirect
12. #11727929C2semidirect
13. #11727589C2semidirect
14. #11727414C2semidirect
15. #11727411C2semidirect
124. C2×#1132D4semidirect
148. #6390D4semidirect
162. #1972D7semidirect
420. Dic14#121semidirect
784. C7#25179semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#899302
C2×#895342
C2×#895532
C2×#894822
#117338892
#117337462
C7×#19722
#117297982
#117283422
#117283352
#117279342
#117279292
#117275892
#117274142
#117274112
#251797