Finite Group Databasebeta

← #13401650

Subgroups — #13401650

Order 1792.

1074 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#89970C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11741379C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11736327C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11736171C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#89521C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11736115C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C7×#2051C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11728476C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11728463C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11728060C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727963C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727824C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727750C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726759C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726750C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#6553C2211yescharacteristic
17C2×C7×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
18#90521C2211yescharacteristic
19C2×#6503C2211yescharacteristic
20#90489C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#6495C2211yescharacteristic
22C22×#1141C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#6471C2211yescharacteristic
24C2×#6470C2211yescharacteristic
25C22×D56C2211yescharacteristic
26#90195C2211yescharacteristic
27C2×C7×#108C2211yescharacteristic, complemented
28C7×#417C2211yescharacteristic
29C2×C7×#102C2211yescharacteristic, complemented
30C2×C7×#100C2211yescharacteristic, complemented
31C7×#408C2211yescharacteristic
32C2×#6411C2211yescharacteristic
33#90005C2211yescharacteristic
34#89970—24no—
35#89937—21no—
36#89937—21no—
37#89922—21no—
38#89922—21no—
39C2×#6399C2211yescharacteristic
40#89903C2211yescharacteristic
41#89903C2211yescharacteristic
42#89903C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#6397C2211yescharacteristic
44C2×#6397C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#6396C2211yescharacteristic, complemented
46#89891C2211yescharacteristic, complemented
47#89885C2211yescharacteristic
48#89873C2211yescharacteristic, complemented
49#89760C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#6383C2211yescharacteristic
51#89736C2211yescharacteristic, complemented
52#89576—21no—
53#89575—21no—
54#89557—21no—
55#89542—21no—
56D7×#102—21no—
57#89530—21no—
58#89529—21no—
59#89528—21no—
60#89521—24no—
61#89506—21no—
62#89506—21no—
63#89504—21no—
64#89504—21no—
65C7×#343C2211yescharacteristic, complemented
66#89350C2211yescharacteristic, complemented
67#89350C2211yescharacteristic, complemented
68#89345C2211yescharacteristic, complemented
69#25180—71nomaximal, Sylow
70C2×C7×#41C2311yescharacteristic
71C22×C7×D4C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D7—41no—
73#6553—22no—
74#6553—22no—
75#6553—22no—
76#6553—41no—
77C2×#1161—21no—
78C2×D4×D7—21no—
79C2×D4×D7—41no—
80C2×#1157—21no—
81C2×#1157C2311yescharacteristic
82C22×D28—21no—
83C22×D28C2311yescharacteristic
84C22×D28C2311yescharacteristic
85C7×AGL(1,ℤ/8)—22no—
86C7×AGL(1,ℤ/8)—41no—
87C2×C7×SD16—21no—
88C2×C7×D8—21no—
89C2×C7×M16C2311yescharacteristic
90C2×C7×M16C2311yescharacteristic
91C2×C7×M16C2311yescharacteristic
92C22×C7×C8C2311yescharacteristic
93C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
94C2×C22⋊Dic7—41no—
95#6510—21no—
96#6503—21no—
97#6503—22no—
98#6503—22no—
99#6500—41no—
100D4×Dic7—21no—
101D4×Dic7—21no—
102D4×Dic7—21no—
103D4×Dic7—21no—
104C2×#1142—21no—
105#6495—22no—
106#6495D414yescomplemented
107C2×#1141—21no—
108C2×#1141—22no—
109C2×#1141—21no—
110C2×#1141—21no—
111C2×#1141—41no—
112#6493—21no—
113#6493—21no—
114C4×C22⋊D7—41no—
115C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
116#6489C2311yescharacteristic
117#6489C2311yescharacteristic
118C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
119C2×#1136C2311yescharacteristic
120C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
121#6471—22no—
122#6471—22no—
123#6470—22no—
124#6470—41no—
125C2×D56—21no—
126C2×D56—22no—
127C2×D56—21no—
128C2×D56—21no—
129C2×D56—41no—
130C2×#1132—21no—
131C2×#1131—21no—
132C2×C8×D7—21no—
133#6456—21no—
134#6455—21no—
135D7×C4⋊C4—21no—
136#6450—21no—
137C7×#108—41no—
138C7×#103—21no—
139C7×#102—21no—
140C7×#102—21no—
141C7×#102—21no—
142C7×#100—22no—
143C7×C22⋊C8—21no—
144C7×C22⋊C8—21no—
145#6411—22no—
146#6409D411yescharacteristic, complemented
147#6409D411yescharacteristic, complemented
148#6406D411yescharacteristic, complemented
149#6406D411yescharacteristic, complemented
150#6399—22no—
151#6397—22no—
152#6397—22no—
153#6396—22no—
154#6395—21no—
155#6395—21no—
156#6395—21no—
157#6395—21no—
158#6395—21no—
159#6395—21no—
160#6395D411yescharacteristic, complemented
161#6395D411yescharacteristic, complemented
162#6390D411yescharacteristic, complemented
163#6390D411yescharacteristic, complemented
164#6389—21no—
165Dic7⋊C8—21no—
166Dic7⋊C8—21no—
167C8×Dic7—21no—
168#6383—21no—
169#6383—21no—
170#6382—21no—
171#6381—21no—
172C2×#472—71no—
173#3041—71no—
174C2×#453—71no—
175#3008—71no—
176#2946—71no—
177#2897—71no—
178#2063—71no—
179#2051D711yescharacteristic, complemented
180#2037—71no—
181#2011—71no—
182#1978—71no—
183#1929—71no—
184#1887—71no—
185#1883—71no—
186#1866—71no—
187C24×C7—21no—
188C23×D7—21no—
189C23×D7—21no—
190C23×D7—41no—
191C7×#41—21no—
192C7×#41—21no—
193C7×#41—21no—
194C7×#41—21no—
195C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
196C2×C7×D4—21no—
197C2×C7×D4—21no—
198C2×C7×D4—21no—
199C2×C7×D4—21no—
200C2×C7×D4—21no—
201C2×C7×D4—21no—
202C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
203C2×C7×D4C2×D412yes—
204C22×C4×C7—21no—
205C22×C4×C7—21no—
206C22×C4×C7C2411yescharacteristic
207C2×C22⋊D7—21no—
208C2×C22⋊D7—41no—
209C2×C22⋊D7—41no—
210C2×C22⋊D7—41no—
211C2×C22⋊D7—44no—
212C2×C22⋊D7—82no—
213C2×C22⋊D7—82no—
214C22×Dic7—21no—
215C22×Dic7—41no—
216C22×Dic7—41no—
217#1161—24no—
218#1161—42no—
219D4×D7—24no—
220D4×D7—42no—
221D4×D7—44no—
222D4×D7—44no—
223#1157—21no—
224#1157—21no—
225#1157—42no—
226#1157—42no—
227#1157C2×D412yes—
228#1157#4112yes—
229C2×D28—21no—
230C2×D28—21no—
231C2×D28—21no—
232C2×D28—21no—
233C2×D28—21no—
234C2×D28—21no—
235C2×D28—21no—
236C2×D28—21no—
237C2×D28—21no—
238C2×D28—21no—
239C2×D28—21no—
240C2×D28—42no—
241C2×D28—41no—
242C2×D28—42no—
243C2×D28C2×D411yescharacteristic
244C2×D28#4112yes—
245C2×C4×D7—21no—
246C2×C4×D7—41no—
247C2×C4×D7—41no—
248C2×Dic14C2×D411yescharacteristic
249C7×SD16—42no—
250C7×D8—42no—
251C7×M16—21no—
252C7×M16—21no—
253C7×M16—21no—
254C7×M16—21no—
255C7×M16—21no—
256C7×M16—21no—
257C2×C7×C8—21no—
258C2×C7×C8—21no—
259C2×C7×C8—21no—
260C2×C7×C8—21no—
261C2×C7×C8—21no—
262C2×C7×C8C2×D411yescharacteristic
263C2×C7×C8C2×D411yescharacteristic
264C7×C4⋊C4—21no—
265C7×C4⋊C4—21no—
266C22⋊Dic7—21no—
267C22⋊Dic7—21no—
268C22⋊Dic7—41no—
269C22⋊Dic7—41no—
270#1142—24no—
271#1141—24no—
272#1141—42no—
273#1141—42no—
274(C2×D7)⋊C4—41no—
275(C2×D7)⋊C4—41no—
276(C2×D7)⋊C4—41no—
277(C2×D7)⋊C4—82no—
278C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
279C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
280C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
281C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
282Dic7⋊C4—41no—
283C4×Dic7—21no—
284C4×Dic7—21no—
285C4×Dic7—21no—
286C4×Dic7—21no—
287C4×Dic7—41no—
288#1136—21no—
289#1136C2×D412yes—
290C2×C7⋊C8—21no—
291C2×C7⋊C8—21no—
292C2×C7⋊C8—21no—
293C2×C7⋊C8C2×D411yescharacteristic
294C2×C7⋊C8C2×D411yescharacteristic
295D56—42no—
296D56—42no—
297D56—42no—
298#1132—42no—
299#1131—42no—
300C8×D7—42no—
301C2×H(5,𝔽2)—71no—
302C2×AGL(1,ℤ/8)—71no—
303C2×AGL(1,ℤ/8)—71no—
304C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D711yescharacteristic
305C22×D8—71no—
306C22×D8—71no—
307C2×#131—71no—
308#535—71no—
309C2×#127—71no—
310#520—71no—
311#518—71no—
312#472—144no—
313#463—141no—
314#463—141no—
315#459—141no—
316#459—141no—
317#453—144no—
318#449—141no—
319#449—141no—
320#447—141no—
321#447—141no—
322#442—141no—
323#440—141no—
324C4×SD16—141no—
325C4×D8—141no—
326C2×#108—71no—
327C2×#108C2×D711yescharacteristic, complemented
328#428—71no—
329#424—71no—
330C2×#104—71no—
331C2×#104—71no—
332#418—71no—
333#418—71no—
334#418—71no—
335#418—141no—
336#417—141no—
337#417C2×D711yescharacteristic
338#416—71no—
339#416—71no—
340#416—141no—
341C2×#102—71no—
342C2×#102—141no—
343C2×#102C2×D711yescharacteristic, complemented
344C2×#100—71no—
345C2×#100—71no—
346C2×#100C2×D711yescharacteristic, complemented
347#408C2×D711yescharacteristic
348#405—71no—
349#390—71no—
350#343C2×D711yescharacteristic, complemented
351#339—71no—
352#339—71no—
353#336—71no—
354C23×C7—21no—
355C23×C7—22no—
356C23×C7—41no—
357C23×C7—41no—
358C23×C7—81no—
359C23×C7—81no—
360C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
361C22×D7—21no—
362C22×D7—22no—
363C22×D7—44no—
364C22×D7—41no—
365C22×D7—41no—
366C22×D7—41no—
367C22×D7—41no—
368C22×D7—41no—
369C22×D7—81no—
370C22×D7—81no—
371C22×D7—81no—
372C22×D7—81no—
373C22×D7—161no—
374C22×D7—161no—
375C7×Q8—21no—
376C7×Q8—21no—
377C7×D4—22no—
378C7×D4—21no—
379C7×D4—22no—
380C7×D4—21no—
381C7×D4—41no—
382C7×D4—41no—
383C7×D4—41no—
384C7×D4—41no—
385C2×C4×C7—21no—
386C2×C4×C7—41no—
387C2×C4×C7—41no—
388C2×C4×C7—41no—
389C2×C4×C7—81no—
390C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
392C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
394C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
395C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
396C22⋊D7—22no—
397C22⋊D7—22no—
398C22⋊D7—44no—
399C22⋊D7—88no—
400C22⋊D7—161no—
401C22⋊D7—161no—
402C2×Dic7—21no—
403C2×Dic7—22no—
404C2×Dic7—21no—
405C2×Dic7—21no—
406C2×Dic7—21no—
407C2×Dic7—21no—
408C2×Dic7—41no—
409C2×Dic7—41no—
410C2×Dic7—161no—
411C2×Dic7—161no—
412D28—22no—
413D28—21no—
414D28—22no—
415D28—44no—
416D28—41no—
417D28—41no—
418D28—41no—
419D28—41no—
420D28—41no—
421D28—41no—
422D28#12112yes—
423C4×D7—22no—
424C4×D7—22no—
425C4×D7—44no—
426C4×D7—161no—
427Dic14—21no—
428Dic14#12112yes—
429C7×C8—21no—
430C7×C8—21no—
431C7×C8—41no—
432C7×C8—41no—
433C7×C8—41no—
434C7⋊C8—22no—
435C7⋊C8—21no—
436C7⋊C8—21no—
437H(5,𝔽2)—142no—
438H(5,𝔽2)—142no—
439H(5,𝔽2)—142no—
440H(5,𝔽2)—281no—
441C2×#41—71no—
442C2×#41—141no—
443C2×#41—141no—
444C2×#41C22×D711yescharacteristic
445C22×D4—71no—
446C22×D4—71no—
447C22×D4—141no—
448C22×D4—141no—
449C22×D4—281no—
450C22×D4—281no—
451C22×D4C22×D711yescharacteristic
452AGL(1,ℤ/8)—22no—
453AGL(1,ℤ/8)—41no—
454AGL(1,ℤ/8)—74no—
455AGL(1,ℤ/8)—142no—
456AGL(1,ℤ/8)—142no—
457AGL(1,ℤ/8)—142no—
458C2×SD16—21no—
459C2×SD16—141no—
460C2×SD16—141no—
461C2×D8—21no—
462C2×D8—142no—
463C2×D8—141no—
464C2×D8—141no—
465C2×D8—141no—
466C2×D8—141no—
467C2×D8—142no—
468C2×D8—141no—
469C2×D8—141no—
470C2×D8—281no—
471C2×D8—281no—
472#131—142no—
473#131—281no—
474C2×M16—71no—
475C2×M16—141no—
476C2×M16C22×D711yescharacteristic
477C2×M16C22×D711yescharacteristic
478C2×M16C22×D711yescharacteristic
479C22×C8—71no—
480C22×C8—141no—
481C22×C8C22×D711yescharacteristic
482#127—142no—
483#127—142no—
484#127—141no—
485#124—141no—
486#121—141no—
487#121—141no—
488#120—281no—
489C4×Q8—141no—
490C4×D4—141no—
491C4×D4—141no—
492C4×D4—141no—
493C4×D4—141no—
494C4×D4—141no—
495C4×D4—281no—
496#117—71no—
497#117—71no—
498#117—141no—
499C2×C4⋊C4—141no—
500C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
501C2×C22⋊C4—281no—
502C2×C22⋊C4—281no—
503C2×C42—71no—
504#108—41no—
505#108—142no—
506#107—141no—
507#106—141no—
508C4⋊C8—141no—
509C4⋊C8—141no—
510#104—142no—
511#104—142no—
512#103—21no—
513#103—71no—
514#103—71no—
515#103—71no—
516#103—71no—
517#102—21no—
518#102—21no—
519#102—21no—
520#102—71no—
521#102—71no—
522#102—71no—
523#102—71no—
524#102—141no—
525#102—141no—
526#102—141no—
527#102—141no—
528#102—141no—
529#102—141no—
530#102—141no—
531#102—141no—
532#100—22no—
533#100—142no—
534#100—142no—
535C22⋊C8—21no—
536C22⋊C8—21no—
537#97—141no—
538C4×C8—141no—
539C22×C7—21no—
540C22×C7—21no—
541C22×C7—41no—
542C22×C7—42no—
543C22×C7—41no—
544C22×C7—41no—
545C22×C7—82no—
546C22×C7—81no—
547C22×C7—81no—
548C22×C7—161no—
549C22×C7#53811yescharacteristic
550C22×C7D4211yescharacteristic
551C22×C7#54611yescharacteristic
552C2×D7—22no—
553C2×D7—41no—
554C2×D7—41no—
555C2×D7—42no—
556C2×D7—81no—
557C2×D7—81no—
558C2×D7—82no—
559C2×D7—82no—
560C2×D7—81no—
561C2×D7—81no—
562C2×D7—81no—
563C2×D7—164no—
564C2×D7—161no—
565C2×D7—161no—
566C4×C7—41no—
567C4×C7—81no—
568C4×C7C2×#12111yescharacteristic
569C4×C7#52511yescharacteristic
570C4×C7D4211yescharacteristic
571C4×C7#54611yescharacteristic
572Dic7—22no—
573Dic7—42no—
574Dic7—41no—
575Dic7—41no—
576Dic7—41no—
577Dic7—41no—
578C24—21no—
579C24—141no—
580C24—141no—
581C24—281no—
582#41—21no—
583#41—21no—
584#41—21no—
585#41—21no—
586#41—72no—
587#41—72no—
588#41—141no—
589#41—141no—
590#41—144no—
591#41—282no—
592#41—282no—
593#41—282no—
594C2×Q8—71no—
595C2×Q8D4×D711yescharacteristic
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—71no—
603C2×D4—72no—
604C2×D4—144no—
605C2×D4—141no—
606C2×D4—141no—
607C2×D4—141no—
608C2×D4—141no—
609C2×D4—141no—
610C2×D4—141no—
611C2×D4—141no—
612C2×D4—141no—
613C2×D4—141no—
614C2×D4—141no—
615C2×D4—141no—
616C2×D4—141no—
617C2×D4—281no—
618C2×D4—282no—
619C2×D4—282no—
620C2×D4—282no—
621C2×D4—281no—
622C2×D4—281no—
623C2×D4—281no—
624C2×D4—284no—
625C2×D4—284no—
626C2×D4—284no—
627C2×D4—562no—
628C2×D4—562no—
629C2×D4D4×D712yes—
630C2×D4D4×D711yescharacteristic
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—141no—
634C22×C4—141no—
635C22×C4—281no—
636C22×C4—281no—
637C22×C4—281no—
638C22×C4—281no—
639C22×C4C23×D711yescharacteristic
640SD16—42no—
641SD16—144no—
642SD16—282no—
643D8—42no—
644D8—144no—
645D8—282no—
646D8—282no—
647D8—282no—
648D8—282no—
649D8—282no—
650M16—21no—
651M16—21no—
652M16—21no—
653M16—21no—
654M16—21no—
655M16—21no—
656M16—72no—
657M16—141no—
658M16—282no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—71no—
665C2×C8—71no—
666C2×C8—141no—
667C2×C8—141no—
668C2×C8—141no—
669C2×C8—282no—
670C2×C8D4×D711yescharacteristic
671C2×C8D4×D711yescharacteristic
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—71no—
675C4⋊C4—71no—
676C4⋊C4—71no—
677C4⋊C4—71no—
678C4⋊C4—281no—
679C22⋊C4—141no—
680C22⋊C4—141no—
681C22⋊C4—281no—
682C22⋊C4—281no—
683C22⋊C4—281no—
684C22⋊C4—281no—
685C22⋊C4—281no—
686C22⋊C4—562no—
687C42—141no—
688C42—141no—
689C42—141no—
690C42—141no—
691C42—281no—
692C2×C7—21no—
693C2×C7—21no—
694C2×C7—81no—
695C2×C7—82no—
696C2×C7#242411yescharacteristic
697C2×C7#328811yescharacteristic
698C2×C7#329211yescharacteristic
699D7—42no—
700D7—82no—
701D7—161no—
702C23—21no—
703C23—22no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—81no—
707C23—81no—
708C23—141no—
709C23—142no—
710C23—284no—
711C23—281no—
712C23—281no—
713C23—281no—
714C23—281no—
715C23—281no—
716C23—561no—
717C23—561no—
718C23—561no—
719C23—561no—
720C23—1121no—
721C23—1121no—
722C23#655311yescharacteristic
723Q8—21no—
724Q8—21no—
725Q8—72no—
726Q8—141no—
727D4—21no—
728D4—22no—
729D4—22no—
730D4—21no—
731D4—41no—
732D4—41no—
733D4—41no—
734D4—41no—
735D4—72no—
736D4—142no—
737D4—142no—
738D4—141no—
739D4—142no—
740D4—142no—
741D4—284no—
742D4—284no—
743D4—281no—
744D4—281no—
745D4—281no—
746D4—281no—
747D4—281no—
748D4—281no—
749D4—568no—
750D4—1121no—
751D4—1121no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—81no—
757C2×C4—141no—
758C2×C4—142no—
759C2×C4—142no—
760C2×C4—142no—
761C2×C4—141no—
762C2×C4—141no—
763C2×C4—141no—
764C2×C4—141no—
765C2×C4—284no—
766C2×C4—281no—
767C2×C4—281no—
768C2×C4—1121no—
769C2×C4—1121no—
770C2×C4—1121no—
771C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
772C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
773C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
774C2×C4#654811yescharacteristic
775C2×C4D7×#4111yescharacteristic
776C2×C4D7×#4111yescharacteristic
777C8—21no—
778C8—21no—
779C8—41no—
780C8—41no—
781C8—41no—
782C8—141no—
783C8—141no—
784C8—142no—
785C7#2518011yescharacteristic, complemented, Sylow
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—42no—
792C22—82no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—142no—
796C22—161no—
797C22—281no—
798C22—281no—
799C22—282no—
800C22—562no—
801C22—562no—
802C22—561no—
803C22—561no—
804C22—561no—
805C22—561no—
806C22—561no—
807C22—1121no—
808C22—1121no—
809C22—1124no—
810C22#9030011yescharacteristic
811C22#9034511yescharacteristic
812C22#9036911yescharacteristic
813C4—41no—
814C4—81no—
815C4—142no—
816C4—282no—
817C4—281no—
818C4—281no—
819C4—281no—
820C4—281no—
821C4#9028111yescharacteristic
822C4D7×#12111yescharacteristic
823C4#9030111yescharacteristic
824C4#9034711yescharacteristic
825C2—21no—
826C2—21no—
827C2—81no—
828C2—82no—
829C2—282no—
830C2—562no—
831C2—1121no—
832C2#1173455911yescharacteristic
833C2#1173837711yescharacteristic
834C2#1173838611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#90300
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#2051C2
socleC22×C7D42
hypercenter#2051D7
hypocenterC7#25180
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2051

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#89970C2semidirect
2. #11741379C2semidirect
3. #11736327C2semidirect
4. #11736171C2semidirect
5. C2×#89521C2semidirect
6. #11736115C2semidirect
7. C7×#2051C2semidirect
8. #11728476C2semidirect
9. #11728463C2semidirect
10. #11728060C2semidirect
11. #11727963C2semidirect
12. #11727824C2semidirect
13. #11727750C2semidirect
14. #11726759C2semidirect
15. #11726750C2semidirect
20. #90489C22semidirect
22. C22×#1141C22semidirect
27. C2×C7×#108C22semidirect
29. C2×C7×#102C22semidirect
30. C2×C7×#100C22semidirect
42. #89903C22semidirect
44. C2×#6397C22semidirect
45. C2×#6396C22semidirect
46. #89891C22semidirect
48. #89873C22semidirect
49. #89760C22semidirect
51. #89736C22semidirect
65. C7×#343C22semidirect
66. #89350C22semidirect
67. #89350C22semidirect
68. #89345C22semidirect
106. #6495D4semidirect
146. #6409D4semidirect
147. #6409D4semidirect
148. #6406D4semidirect
149. #6406D4semidirect
160. #6395D4semidirect
161. #6395D4semidirect
162. #6390D4semidirect
163. #6390D4semidirect
179. #2051D7semidirect
327. C2×#108C2×D7semidirect
343. C2×#102C2×D7semidirect
346. C2×#100C2×D7semidirect
350. #343C2×D7semidirect
785. C7#25180semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#899702
#117413792
#117363272
#117361712
C2×#895212
#117361152
C7×#20512
#117284762
#117284632
#117280602
#117279632
#117278242
#117277502
#117267592
#117267502
#251807