Finite Group Databasebeta

← #13401651

Subgroups — #13401651

Order 1792.

1074 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11741392C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#89971C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11740009C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11740008C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#89594C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11736389C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C7×#1883C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11728130C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11728070C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727419C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727412C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11726750C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11726740C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726514C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726498C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#6553C2211yescharacteristic
17C2×C7×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
18C7×#520C2211yescharacteristic
19C2×#6512C2211yescharacteristic
20C2×#6511C2211yescharacteristic
21#90496C2211yescharacteristic
22C22×#1141C2211yescharacteristic
23C22×#1141C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#6471C2211yescharacteristic
25#90212C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#6437C2211yescharacteristic
27C2×C7×#104C2211yescharacteristic
28C7×#418C2211yescharacteristic, complemented
29C7×#390C2211yescharacteristic, complemented
30#90005C2211yescharacteristic
31C2×#6407C2211yescharacteristic, complemented
32#89971—24no—
33#89944—21no—
34#89944—21no—
35#89928—21no—
36#89928—21no—
37#89903C2211yescharacteristic
38C2×#6397C2211yescharacteristic
39C2×#6397C2211yescharacteristic, complemented
40#89901C2211yescharacteristic
41C2×#6396C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#6396C2211yescharacteristic, complemented
43#89891C2211yescharacteristic, complemented
44#89798—21no—
45C4×#1143—21no—
46#89786—21no—
47C4×#1141—21no—
48#89774—21no—
49#89774C2211yescharacteristic
50#89773—21no—
51#89773C2211yescharacteristic
52#89769C2211yescharacteristic, complemented
53#89738—21no—
54#89738C2211yescharacteristic
55C2×#6383—21no—
56C2×#6383C2211yescharacteristic
57C2×#6383C2211yescharacteristic, complemented
58#89736C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#6379C2211yescharacteristic
60#89594—24no—
61#89559—21no—
62#89559—21no—
63#89558—21no—
64#89558—21no—
65C7×#343C2211yescharacteristic, complemented
66C7×#339C2211yescharacteristic, complemented
67#89319C2211yescharacteristic, complemented
68#89318C2211yescharacteristic, complemented
69#25180—71nomaximal, Sylow
70C2×C7×#41C2311yescharacteristic
71C22×C7×D4C2311yescharacteristic
72#6553—22no—
73#6553—22no—
74#6553—22no—
75#6553—41no—
76C2×#1161—21no—
77C2×D4×D7—21no—
78C2×D4×D7—41no—
79C2×#1157—21no—
80C2×#1157C2311yescharacteristic
81C22×D28—21no—
82C22×D28—41no—
83C22×D28C2311yescharacteristic
84C22×D28C2311yescharacteristic
85C7×AGL(1,ℤ/8)—22no—
86C7×AGL(1,ℤ/8)—22no—
87C2×C7×SD16—21no—
88C2×C7×D8—21no—
89C2×C7×M16C2311yescharacteristic
90C2×C7×M16C2311yescharacteristic
91C4×C7×Q8—21no—
92C4×C7×D4—21no—
93C4×C7×D4—41no—
94C7×#117—21no—
95C7×#117C2311yescharacteristic
96C2×C7×C4⋊C4—21no—
97C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
98C2×C7×C22⋊C4—41no—
99C2×C42×C7C2311yescharacteristic
100#6516—41no—
101#6512—22no—
102#6512D414yescomplemented
103#6511—22no—
104#6511—41no—
105C2×#1143—21no—
106#6503—21no—
107#6501—21no—
108#6501—21no—
109#6499—21no—
110C2×#1141—21no—
111C2×#1141—22no—
112C2×#1141—22no—
113C2×#1141—21no—
114C2×#1141—21no—
115C2×#1141—21no—
116C2×#1141—21no—
117C2×#1141—41no—
118C2×#1141—41no—
119#6489C2311yescharacteristic
120C2×#1136—21no—
121C2×#1136C2311yescharacteristic
122C2×#1136C2311yescharacteristic
123C22×C7⋊C8—21no—
124C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
125C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
126#6471—22no—
127#6471—41no—
128C2×D56—21no—
129C2×#1132—21no—
130#6456—21no—
131#6456—21no—
132D7×C22⋊C4—41no—
133#6437—22no—
134#6437—22no—
135C4×D28—21no—
136C4×D28—21no—
137C7×#104—22no—
138C7×#102—21no—
139C7×#102—21no—
140#6409D411yescharacteristic, complemented
141#6409D411yescharacteristic, complemented
142#6407—22no—
143#6406D411yescharacteristic, complemented
144#6406D411yescharacteristic, complemented
145#6397—22no—
146#6397—22no—
147#6396—22no—
148#6396—41no—
149#6395—21no—
150#6395—21no—
151(C2×D7)⋊C8—21no—
152(C2×D7)⋊C8—21no—
153Dic7⋊C8—21no—
154Dic7⋊C8—21no—
155#6384—21no—
156#6384D411yescharacteristic, complemented
157#6384D411yescharacteristic, complemented
158#6383—21no—
159#6383—21no—
160#6383—21no—
161#6383—21no—
162#6383—21no—
163#6383—21no—
164#6383—21no—
165#6383D411yescharacteristic, complemented
166#6383D411yescharacteristic, complemented
167#6382—21no—
168#6381—21no—
169#6379—22no—
170#6377—21no—
171C4×C7⋊C8—21no—
172C2×#472—71no—
173#3041—71no—
174C2×#453—71no—
175#3008—71no—
176#2946—71no—
177#2897—71no—
178#2063—71no—
179#2051—71no—
180#2037—71no—
181#2011—71no—
182#1978—71no—
183#1929—71no—
184#1887—71no—
185#1883D711yescharacteristic, complemented
186#1866—71no—
187C24×C7—21no—
188C23×D7—21no—
189C23×D7—21no—
190C23×D7—41no—
191C7×#41—21no—
192C7×#41—21no—
193C7×#41C2×D412yes—
194C7×#41#4112yes—
195C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
196C2×C7×D4—21no—
197C2×C7×D4—21no—
198C2×C7×D4—21no—
199C2×C7×D4—21no—
200C2×C7×D4—21no—
201C2×C7×D4—21no—
202C2×C7×D4—21no—
203C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C7—21no—
205C22×C4×C7—21no—
206C22×C4×C7—21no—
207C22×C4×C7—41no—
208C22×C4×C7C2411yescharacteristic
209C2×C22⋊D7—21no—
210C2×C22⋊D7—41no—
211C2×C22⋊D7—41no—
212C2×C22⋊D7—41no—
213#1161—42no—
214#1161—42no—
215D4×D7—42no—
216D4×D7—44no—
217D4×D7—44no—
218D4×D7—42no—
219#1157—24no—
220#1157—21no—
221#1157—21no—
222#1157—21no—
223#1157—21no—
224#1157—42no—
225C2×D28—24no—
226C2×D28—21no—
227C2×D28—21no—
228C2×D28—21no—
229C2×D28—21no—
230C2×D28—21no—
231C2×D28—21no—
232C2×D28—21no—
233C2×D28—21no—
234C2×D28—21no—
235C2×D28—21no—
236C2×D28—42no—
237C2×D28—41no—
238C2×D28—44no—
239C2×D28—82no—
240C2×D28—82no—
241C2×D28C2×D412yes—
242C2×D28C2×D411yescharacteristic
243C2×D28#4112yes—
244C2×C4×D7—21no—
245C2×C4×D7—41no—
246C2×C4×D7—41no—
247C2×C4×D7—41no—
248C2×Dic14C2×D411yescharacteristic
249C7×SD16—42no—
250C7×D8—42no—
251C7×M16—21no—
252C7×M16—21no—
253C7×M16—21no—
254C7×M16—21no—
255C2×C7×C8—21no—
256C2×C7×C8—21no—
257C7×C4⋊C4—21no—
258C7×C4⋊C4—21no—
259C7×C4⋊C4—41no—
260C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
261C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
262C7×C22⋊C4—21no—
263C7×C22⋊C4—41no—
264C7×C22⋊C4—82no—
265C42×C7—21no—
266C42×C7—21no—
267C42×C7—21no—
268C42×C7—41no—
269C22⋊Dic7—21no—
270C22⋊Dic7—41no—
271C22⋊Dic7—41no—
272#1143—24no—
273#1141—24no—
274#1141—42no—
275#1141—42no—
276#1141—42no—
277#1141—42no—
278(C2×D7)⋊C4—41no—
279(C2×D7)⋊C4—41no—
280C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
281C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
282C4×Dic7—21no—
283#1136—21no—
284#1136—21no—
285#1136—21no—
286#1136—42no—
287#1136C2×D412yes—
288C2×C7⋊C8—21no—
289C2×C7⋊C8—21no—
290C2×C7⋊C8—21no—
291C2×C7⋊C8—21no—
292C2×C7⋊C8—21no—
293C2×C7⋊C8—21no—
294C2×C7⋊C8—42no—
295C2×C7⋊C8C2×D411yescharacteristic
296C2×C7⋊C8C2×D411yescharacteristic
297C2×C7⋊C8C2×D411yescharacteristic
298C2×C7⋊C8C2×D411yescharacteristic
299D56—42no—
300#1132—42no—
301C2×H(5,𝔽2)—71no—
302C2×AGL(1,ℤ/8)—71no—
303C2×AGL(1,ℤ/8)—71no—
304C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D711yescharacteristic
305C22×D8—71no—
306C22×D8—71no—
307C2×#131—71no—
308#535—71no—
309C2×#127—71no—
310#520C2×D711yescharacteristic
311#518—71no—
312#472—144no—
313#463—141no—
314#463—141no—
315#459—141no—
316#459—141no—
317#453—144no—
318#449—141no—
319#449—141no—
320#447—141no—
321#447—141no—
322#442—141no—
323#440—141no—
324C4×SD16—141no—
325C4×D8—141no—
326C2×#108—71no—
327C2×#108—71no—
328#428—71no—
329#424—71no—
330C2×#104—71no—
331C2×#104C2×D711yescharacteristic
332#418—71no—
333#418—71no—
334#418—141no—
335#418C2×D711yescharacteristic, complemented
336#417—71no—
337#417—141no—
338#416—71no—
339#416—71no—
340#416—141no—
341C2×#102—71no—
342C2×#102—71no—
343C2×#102—141no—
344C2×#100—71no—
345C2×#100—71no—
346C2×#100—71no—
347#408—71no—
348#405—71no—
349#390C2×D711yescharacteristic, complemented
350#343C2×D711yescharacteristic, complemented
351#339—71no—
352#339C2×D711yescharacteristic, complemented
353#336—71no—
354C23×C7—21no—
355C23×C7—41no—
356C23×C7—41no—
357C23×C7—41no—
358C23×C7—81no—
359C23×C7—81no—
360C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
361C22×D7—21no—
362C22×D7—22no—
363C22×D7—22no—
364C22×D7—41no—
365C22×D7—41no—
366C22×D7—44no—
367C22×D7—41no—
368C22×D7—41no—
369C22×D7—81no—
370C22×D7—81no—
371C22×D7—81no—
372C22×D7—81no—
373C22×D7—161no—
374C22×D7—161no—
375C7×Q8—21no—
376C7×Q8#12112yes—
377C7×D4—22no—
378C7×D4—22no—
379C7×D4—21no—
380C7×D4—41no—
381C7×D4—41no—
382C7×D4—41no—
383C7×D4—41no—
384C7×D4#12112yes—
385C2×C4×C7—21no—
386C2×C4×C7—22no—
387C2×C4×C7—22no—
388C2×C4×C7—22no—
389C2×C4×C7—21no—
390C2×C4×C7—21no—
391C2×C4×C7—41no—
392C2×C4×C7—41no—
393C2×C4×C7—41no—
394C2×C4×C7—81no—
395C2×C4×C7—161no—
396C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
398C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
399C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
400C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
401C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
402C22⋊D7—44no—
403C22⋊D7—41no—
404C22⋊D7—41no—
405C22⋊D7—161no—
406C22⋊D7—161no—
407C2×Dic7—21no—
408C2×Dic7—21no—
409C2×Dic7—21no—
410D28—22no—
411D28—21no—
412D28—22no—
413D28—22no—
414D28—21no—
415D28—22no—
416D28—44no—
417D28—41no—
418D28—41no—
419D28—41no—
420D28—41no—
421D28—88no—
422C4×D7—44no—
423C4×D7—41no—
424C4×D7—41no—
425C4×D7—161no—
426C4×D7—161no—
427Dic14—21no—
428Dic14—21no—
429C7×C8—41no—
430C7×C8—41no—
431C7⋊C8—22no—
432C7⋊C8—21no—
433C7⋊C8—21no—
434C7⋊C8—21no—
435C7⋊C8—21no—
436C7⋊C8—41no—
437H(5,𝔽2)—142no—
438H(5,𝔽2)—142no—
439H(5,𝔽2)—142no—
440H(5,𝔽2)—281no—
441C2×#41—71no—
442C2×#41—141no—
443C2×#41—141no—
444C2×#41C22×D711yescharacteristic
445C22×D4—71no—
446C22×D4—71no—
447C22×D4—141no—
448C22×D4—141no—
449C22×D4—281no—
450C22×D4—281no—
451C22×D4C22×D711yescharacteristic
452AGL(1,ℤ/8)—22no—
453AGL(1,ℤ/8)—22no—
454AGL(1,ℤ/8)—74no—
455AGL(1,ℤ/8)—142no—
456AGL(1,ℤ/8)—142no—
457AGL(1,ℤ/8)—281no—
458C2×SD16—21no—
459C2×SD16—141no—
460C2×SD16—141no—
461C2×D8—21no—
462C2×D8—141no—
463C2×D8—141no—
464C2×D8—141no—
465C2×D8—141no—
466C2×D8—141no—
467C2×D8—141no—
468C2×D8—142no—
469C2×D8—142no—
470C2×D8—281no—
471C2×D8—281no—
472#131—142no—
473#131—281no—
474C2×M16—71no—
475C2×M16—71no—
476C2×M16—141no—
477C2×M16C22×D711yescharacteristic
478C2×M16C22×D711yescharacteristic
479C22×C8—71no—
480C22×C8—71no—
481C22×C8—141no—
482#127—142no—
483#127—142no—
484#127—141no—
485#124—141no—
486#121—141no—
487#121—141no—
488#120—281no—
489C4×Q8—21no—
490C4×D4—21no—
491C4×D4—41no—
492C4×D4—141no—
493C4×D4—141no—
494C4×D4—141no—
495C4×D4—141no—
496#117—21no—
497#117—71no—
498#117C22×D711yescharacteristic
499C2×C4⋊C4—21no—
500C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
501C2×C22⋊C4—41no—
502C2×C22⋊C4—281no—
503C2×C42C22×D711yescharacteristic
504#108—142no—
505#108—281no—
506#107—141no—
507#106—141no—
508C4⋊C8—141no—
509C4⋊C8—141no—
510#104—22no—
511#104—142no—
512#103—71no—
513#103—71no—
514#103—71no—
515#103—71no—
516#103—141no—
517#102—21no—
518#102—21no—
519#102—71no—
520#102—71no—
521#102—71no—
522#102—71no—
523#102—141no—
524#102—141no—
525#102—141no—
526#102—141no—
527#102—141no—
528#102—141no—
529#102—141no—
530#102—141no—
531#102—141no—
532#100—142no—
533#100—142no—
534#100—142no—
535C22⋊C8—141no—
536C22⋊C8—141no—
537#97—141no—
538C4×C8—141no—
539C22×C7—21no—
540C22×C7—21no—
541C22×C7—22no—
542C22×C7—41no—
543C22×C7—41no—
544C22×C7—82no—
545C22×C7—81no—
546C22×C7—81no—
547C22×C7—81no—
548C22×C7—161no—
549C22×C7#53811yescharacteristic
550C22×C7D4211yescharacteristic
551C22×C7#54611yescharacteristic
552C2×D7—41no—
553C2×D7—42no—
554C2×D7—42no—
555C2×D7—41no—
556C2×D7—41no—
557C2×D7—81no—
558C2×D7—81no—
559C2×D7—81no—
560C2×D7—81no—
561C2×D7—82no—
562C2×D7—82no—
563C2×D7—161no—
564C2×D7—161no—
565C2×D7—164no—
566C4×C7—22no—
567C4×C7—42no—
568C4×C7—41no—
569C4×C7—41no—
570C4×C7—81no—
571C4×C7C2×#12111yescharacteristic
572C4×C7#52511yescharacteristic
573C4×C7D4211yescharacteristic
574C4×C7#54611yescharacteristic
575Dic7—41no—
576Dic7—41no—
577Dic7—41no—
578C24—21no—
579C24—141no—
580C24—141no—
581C24—281no—
582#41—21no—
583#41—21no—
584#41—144no—
585#41—141no—
586#41—141no—
587#41—141no—
588#41—141no—
589#41—282no—
590#41—282no—
591#41—282no—
592#41#115712yes—
593#41D4×D712yes—
594C2×Q8—71no—
595C2×Q8D4×D711yescharacteristic
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—72no—
604C2×D4—71no—
605C2×D4—72no—
606C2×D4—144no—
607C2×D4—141no—
608C2×D4—141no—
609C2×D4—141no—
610C2×D4—141no—
611C2×D4—141no—
612C2×D4—141no—
613C2×D4—141no—
614C2×D4—141no—
615C2×D4—141no—
616C2×D4—141no—
617C2×D4—141no—
618C2×D4—282no—
619C2×D4—281no—
620C2×D4—284no—
621C2×D4—281no—
622C2×D4—281no—
623C2×D4—281no—
624C2×D4—282no—
625C2×D4—284no—
626C2×D4—284no—
627C2×D4—282no—
628C2×D4—562no—
629C2×D4—562no—
630C2×D4D4×D711yescharacteristic
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—41no—
635C22×C4—141no—
636C22×C4—281no—
637C22×C4—281no—
638C22×C4—281no—
639C22×C4C23×D711yescharacteristic
640SD16—42no—
641SD16—144no—
642SD16—282no—
643D8—42no—
644D8—144no—
645D8—282no—
646D8—282no—
647D8—282no—
648D8—282no—
649D8—282no—
650M16—21no—
651M16—21no—
652M16—21no—
653M16—21no—
654M16—72no—
655M16—141no—
656M16—141no—
657M16—141no—
658M16—282no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—71no—
662C2×C8—71no—
663C2×C8—71no—
664C2×C8—71no—
665C2×C8—141no—
666C2×C8—141no—
667C2×C8—141no—
668C2×C8—141no—
669C2×C8—141no—
670C2×C8—141no—
671C2×C8—282no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—41no—
675C4⋊C4—71no—
676C4⋊C4—71no—
677C4⋊C4D4×D711yescharacteristic
678C4⋊C4D4×D711yescharacteristic
679C22⋊C4—21no—
680C22⋊C4—41no—
681C22⋊C4—82no—
682C22⋊C4—141no—
683C22⋊C4—281no—
684C22⋊C4—281no—
685C22⋊C4—281no—
686C22⋊C4—281no—
687C42—21no—
688C42—21no—
689C42—21no—
690C42—41no—
691C42—141no—
692C2×C7—21no—
693C2×C7—21no—
694C2×C7—42no—
695C2×C7—161no—
696C2×C7#242411yescharacteristic
697C2×C7#328811yescharacteristic
698C2×C7#329211yescharacteristic
699D7—81no—
700D7—82no—
701D7—82no—
702C23—21no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—81no—
707C23—81no—
708C23—141no—
709C23—142no—
710C23—142no—
711C23—284no—
712C23—281no—
713C23—281no—
714C23—281no—
715C23—281no—
716C23—561no—
717C23—561no—
718C23—561no—
719C23—561no—
720C23—1121no—
721C23—1121no—
722C23#654811yescharacteristic
723Q8—21no—
724Q8—141no—
725Q8—141no—
726Q8#644712yes—
727D4—22no—
728D4—22no—
729D4—21no—
730D4—41no—
731D4—41no—
732D4—41no—
733D4—41no—
734D4—142no—
735D4—141no—
736D4—142no—
737D4—142no—
738D4—141no—
739D4—142no—
740D4—284no—
741D4—284no—
742D4—281no—
743D4—281no—
744D4—281no—
745D4—281no—
746D4—281no—
747D4—281no—
748D4—568no—
749D4—1121no—
750D4—1121no—
751D4#644712yes—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—81no—
762C2×C4—141no—
763C2×C4—141no—
764C2×C4—141no—
765C2×C4—161no—
766C2×C4—284no—
767C2×C4—281no—
768C2×C4—281no—
769C2×C4—1121no—
770C2×C4—1121no—
771C2×C4C2×#115711yescharacteristic
772C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
773C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
774C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
775C2×C4D7×#4111yescharacteristic
776C2×C4#655311yescharacteristic
777C8—41no—
778C8—41no—
779C8—142no—
780C8—141no—
781C8—141no—
782C8—141no—
783C8—141no—
784C8—281no—
785C7#2518011yescharacteristic, complemented, Sylow
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—22no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—82no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—161no—
796C22—281no—
797C22—282no—
798C22—282no—
799C22—281no—
800C22—281no—
801C22—562no—
802C22—562no—
803C22—561no—
804C22—561no—
805C22—561no—
806C22—561no—
807C22—1121no—
808C22—1121no—
809C22—1124no—
810C22#9025111yescharacteristic
811C22#9028111yescharacteristic
812C22#9030111yescharacteristic
813C4—22no—
814C4—42no—
815C4—41no—
816C4—41no—
817C4—81no—
818C4—281no—
819C4—281no—
820C4—281no—
821C4C2×#644711yescharacteristic
822C4#9023811yescharacteristic
823C4#9030011yescharacteristic
824C4#9034511yescharacteristic
825C2—21no—
826C2—21no—
827C2—42no—
828C2—161no—
829C2—561no—
830C2—562no—
831C2—562no—
832C2#1173233811yescharacteristic
833C2#1173772711yescharacteristic
834C2#1173773211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#90281
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#1883C2
socleC22×C7D42
hypercenter#1883D7
hypocenterC7#25180
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1883

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11741392C2semidirect
2. C2×#89971C2semidirect
3. #11740009C2semidirect
4. #11740008C2semidirect
5. C2×#89594C2semidirect
6. #11736389C2semidirect
7. C7×#1883C2semidirect
8. #11728130C2semidirect
9. #11728070C2semidirect
10. #11727419C2semidirect
11. #11727412C2semidirect
12. #11726750C2semidirect
13. #11726740C2semidirect
14. #11726514C2semidirect
15. #11726498C2semidirect
23. C22×#1141C22semidirect
25. #90212C22semidirect
28. C7×#418C22semidirect
29. C7×#390C22semidirect
31. C2×#6407C22semidirect
39. C2×#6397C22semidirect
41. C2×#6396C22semidirect
42. C2×#6396C22semidirect
43. #89891C22semidirect
52. #89769C22semidirect
57. C2×#6383C22semidirect
58. #89736C22semidirect
65. C7×#343C22semidirect
66. C7×#339C22semidirect
67. #89319C22semidirect
68. #89318C22semidirect
102. #6512D4semidirect
140. #6409D4semidirect
141. #6409D4semidirect
143. #6406D4semidirect
144. #6406D4semidirect
156. #6384D4semidirect
157. #6384D4semidirect
165. #6383D4semidirect
166. #6383D4semidirect
185. #1883D7semidirect
335. #418C2×D7semidirect
349. #390C2×D7semidirect
350. #343C2×D7semidirect
352. #339C2×D7semidirect
785. C7#25180semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117413922
C2×#899712
#117400092
#117400082
C2×#895942
#117363892
C7×#18832
#117281302
#117280702
#117274192
#117274122
#117267502
#117267402
#117265142
#117264982
#251807