Finite Group Databasebeta

← #13401656

Subgroups — #13401656

Order 1792.

1074 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11741278C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11736389C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11736370C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89521C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#89519C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11736005C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C7×#1978C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729798C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11728476C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11728468C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11728082C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11728077C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727829C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727820C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727654C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#6548C2211yescharacteristic
17C22×C7×D8C2211yescharacteristic
18#90496C2211yescharacteristic
19C2×#6503C2211yescharacteristic
20C2×#6495C2211yescharacteristic
21C22×#1141C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#6471C2211yescharacteristic
23C2×#6471C2211yescharacteristic
24C2×#6470C2211yescharacteristic
25#90214C2211yescharacteristic
26#90212C2211yescharacteristic, complemented
27C2×C7×#108C2211yescharacteristic, complemented
28C7×#418C2211yescharacteristic
29C7×#418C2211yescharacteristic, complemented
30C2×C7×#100C2211yescharacteristic
31C2×C7×#100C2211yescharacteristic, complemented
32C7×#405C2211yescharacteristic, complemented
33#89993C2211yescharacteristic, complemented
34#89987C2211yescharacteristic
35C2×#6406C2211yescharacteristic
36#89930—21no—
37#89930—21no—
38#89928—21no—
39#89928—21no—
40C2×#6399C2211yescharacteristic
41C2×#6399C2211yescharacteristic
42#89905C2211yescharacteristic
43C2×#6397C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#6396C2211yescharacteristic, complemented
45#89893C2211yescharacteristic, complemented
46#89891C2211yescharacteristic, complemented
47#89885C2211yescharacteristic
48C2×#6395C2211yescharacteristic, complemented
49#89882C2211yescharacteristic
50#89774C2211yescharacteristic
51#89559—21no—
52#89559—21no—
53#89558—21no—
54#89558—21no—
55#89544—21no—
56#89543—21no—
57#89542—21no—
58D7×#102—21no—
59#89521—24no—
60#89519—24no—
61#89483—21no—
62#89482—21no—
63C4×D56—21no—
64C4×#1132—21no—
65#89350C2211yescharacteristic, complemented
66#89349C2211yescharacteristic, complemented
67#89345C2211yescharacteristic, complemented
68#89327C2211yescharacteristic, complemented
69#25180—71nomaximal, Sylow
70C22×C7×D4C2311yescharacteristic
71C22×C7×D4C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D7—41no—
73C22×C22⋊D7—41no—
74#6548—22no—
75#6548—22no—
76#6548—22no—
77#6548—41no—
78C2×#1159—21no—
79C2×#1159—21no—
80C2×D4×D7—21no—
81C2×D4×D7—21no—
82C2×#1157C2311yescharacteristic
83C2×#1157C2311yescharacteristic
84C22×D28C2311yescharacteristic
85C2×C7×D8—22no—
86C2×C7×D8—21no—
87C2×C7×D8—21no—
88C2×C7×D8—41no—
89C2×C7×M16C2311yescharacteristic
90C2×C7×M16C2311yescharacteristic
91C2×C7×M16C2311yescharacteristic
92C22×C7×C8C2311yescharacteristic
93C7×#117C2311yescharacteristic
94#6516—41no—
95C2×C22⋊Dic7—41no—
96#6503—22no—
97#6503—22no—
98#6503—21no—
99#6501—21no—
100#6501—21no—
101#6499—21no—
102C2×#1142—21no—
103#6495—22no—
104#6495—22no—
105C2×#1141—21no—
106C2×#1141—22no—
107C2×#1141—21no—
108C2×#1141—21no—
109C2×#1141—41no—
110#6489C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
112C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
113C2×#1136C2311yescharacteristic
114C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
115#6471—22no—
116#6471—22no—
117#6471—41no—
118#6471D414yescomplemented
119#6470—22no—
120#6470—41no—
121C2×D56—21no—
122C2×D56—21no—
123C2×#1132—21no—
124C2×#1132—21no—
125C2×#1131—21no—
126C2×C8×D7—21no—
127#6456—21no—
128#6456—21no—
129#6455—21no—
130D7×C4⋊C4—21no—
131(C22⋊D7)⋊C4—41no—
132D7×C22⋊C4—41no—
133C4×D28—21no—
134C4×D28—21no—
135C4×D28—21no—
136C4×Dic14—21no—
137C7×#108—41no—
138C7×#102—21no—
139C7×#102—21no—
140C7×#102—21no—
141C7×#102—21no—
142C7×#100—22no—
143C7×#100—22no—
144C7×#97—21no—
145C4×C7×C8—21no—
146#6406—21no—
147#6406—21no—
148#6406—21no—
149#6406—21no—
150#6399—22no—
151#6399—22no—
152#6397—22no—
153#6396—22no—
154#6395—21no—
155#6395—21no—
156#6395—21no—
157#6395D411yescharacteristic, complemented
158#6395D411yescharacteristic, complemented
159(C2×D7)⋊C8—21no—
160(C2×D7)⋊C8—21no—
161#6392—21no—
162#6391—21no—
163#6390—21no—
164#6390D411yescharacteristic, complemented
165#6390D411yescharacteristic, complemented
166Dic7⋊C8—21no—
167Dic7⋊C8—21no—
168#6384D411yescharacteristic, complemented
169#6384D411yescharacteristic, complemented
170#6383D411yescharacteristic, complemented
171#6383D411yescharacteristic, complemented
172C2×#472—71no—
173#3041—71no—
174C2×#453—71no—
175#3008—71no—
176#2946—71no—
177#2897—71no—
178#2063—71no—
179#2051—71no—
180#2037—71no—
181#2011—71no—
182#1978D711yescharacteristic, complemented
183#1929—71no—
184#1887—71no—
185#1883—71no—
186#1866—71no—
187C24×C7—21no—
188C24×C7—21no—
189C23×D7—21no—
190C23×D7—41no—
191C2×C7×D4—21no—
192C2×C7×D4—21no—
193C2×C7×D4—21no—
194C2×C7×D4—21no—
195C2×C7×D4—21no—
196C2×C7×D4—21no—
197C2×C7×D4—21no—
198C2×C7×D4—21no—
199C2×C7×D4—21no—
200C2×C7×D4—21no—
201C2×C7×D4—21no—
202C2×C7×D4#4112yes—
203C22×C4×C7C2411yescharacteristic
204C2×C22⋊D7—21no—
205C2×C22⋊D7—21no—
206C2×C22⋊D7—41no—
207C2×C22⋊D7—41no—
208C2×C22⋊D7—41no—
209C2×C22⋊D7—41no—
210C2×C22⋊D7—44no—
211C2×C22⋊D7—44no—
212C2×C22⋊D7—44no—
213C2×C22⋊D7—82no—
214C2×C22⋊D7—82no—
215C22×Dic7—21no—
216C22×Dic7—21no—
217C22×Dic7—41no—
218#1159—24no—
219#1159—42no—
220#1159—42no—
221#1159—42no—
222D4×D7—24no—
223D4×D7—42no—
224D4×D7—42no—
225D4×D7—42no—
226#1157—21no—
227#1157—21no—
228#1157—21no—
229#1157—21no—
230#1157—21no—
231#1157—21no—
232#1157C2×D412yes—
233#1157#4112yes—
234C2×D28—21no—
235C2×D28—21no—
236C2×D28—21no—
237C2×D28—21no—
238C2×D28—21no—
239C2×D28C2×D411yescharacteristic
240C2×D28C2×D412yes—
241C2×D28C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D7—21no—
243C2×C4×D7—21no—
244C2×C4×D7—41no—
245C2×C4×D7—41no—
246C2×C4×D7—41no—
247C2×Dic14C2×D411yescharacteristic
248C2×Dic14C2×D411yescharacteristic
249C7×D8—42no—
250C7×D8—42no—
251C7×M16—21no—
252C7×M16—21no—
253C7×M16—21no—
254C7×M16—21no—
255C7×M16—21no—
256C7×M16C2×D412yes—
257C2×C7×C8—21no—
258C2×C7×C8—21no—
259C2×C7×C8—21no—
260C2×C7×C8—21no—
261C2×C7×C8—21no—
262C2×C7×C8C2×D411yescharacteristic
263C2×C7×C8C2×D411yescharacteristic
264C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
265C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
266C7×C22⋊C4—21no—
267C42×C7—21no—
268C22⋊Dic7—21no—
269C22⋊Dic7—41no—
270C22⋊Dic7—41no—
271C22⋊Dic7—82no—
272#1142—42no—
273#1141—42no—
274#1141—42no—
275#1141—42no—
276(C2×D7)⋊C4—41no—
277(C2×D7)⋊C4—41no—
278(C2×D7)⋊C4—41no—
279C4⋊Dic7—21no—
280C4⋊Dic7—21no—
281C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
282C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
283Dic7⋊C4—41no—
284C4×Dic7—21no—
285C4×Dic7—21no—
286C4×Dic7—21no—
287C4×Dic7—41no—
288#1136—21no—
289#1136—21no—
290C2×C7⋊C8—21no—
291C2×C7⋊C8—21no—
292C2×C7⋊C8—21no—
293C2×C7⋊C8C2×D411yescharacteristic
294C2×C7⋊C8C2×D411yescharacteristic
295D56—24no—
296D56—42no—
297#1132—24no—
298#1132—42no—
299#1131—42no—
300C8×D7—42no—
301C2×H(5,𝔽2)—71no—
302C2×AGL(1,ℤ/8)—71no—
303C2×AGL(1,ℤ/8)—71no—
304C2×AGL(1,ℤ/8)—71no—
305C22×D8—71no—
306C22×D8C2×D711yescharacteristic
307C2×#131—71no—
308#535—71no—
309C2×#127—71no—
310#520—71no—
311#518—71no—
312#472—144no—
313#463—141no—
314#463—141no—
315#459—141no—
316#459—141no—
317#453—144no—
318#449—141no—
319#449—141no—
320#447—141no—
321#447—141no—
322#442—141no—
323#440—141no—
324C4×SD16—141no—
325C4×D8—141no—
326C2×#108—71no—
327C2×#108C2×D711yescharacteristic, complemented
328#428—71no—
329#424—71no—
330C2×#104—71no—
331C2×#104—71no—
332#418—71no—
333#418—141no—
334#418C2×D711yescharacteristic
335#418C2×D711yescharacteristic, complemented
336#417—71no—
337#417—141no—
338#416—71no—
339#416—71no—
340#416—141no—
341C2×#102—71no—
342C2×#102—71no—
343C2×#102—141no—
344C2×#100—71no—
345C2×#100C2×D711yescharacteristic
346C2×#100C2×D711yescharacteristic, complemented
347#408—71no—
348#405C2×D711yescharacteristic, complemented
349#390—71no—
350#343—71no—
351#339—71no—
352#339—71no—
353#336—71no—
354C23×C7—22no—
355C23×C7—41no—
356C23×C7—41no—
357C23×C7—41no—
358C23×C7—41no—
359C23×C7—41no—
360C23×C7—81no—
361C23×C7—81no—
362C23×C7—81no—
363C23×C7—81no—
364C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
365C22×D7—21no—
366C22×D7—21no—
367C22×D7—22no—
368C22×D7—44no—
369C22×D7—41no—
370C22×D7—41no—
371C22×D7—81no—
372C22×D7—81no—
373C22×D7—161no—
374C22×D7—161no—
375C7×D4—22no—
376C7×D4—22no—
377C7×D4—41no—
378C7×D4—41no—
379C7×D4—41no—
380C7×D4—41no—
381C7×D4—41no—
382C7×D4—41no—
383C2×C4×C7—21no—
384C2×C4×C7—21no—
385C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
389C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
390C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
391C22⋊D7—22no—
392C22⋊D7—22no—
393C22⋊D7—44no—
394C22⋊D7—44no—
395C22⋊D7—41no—
396C22⋊D7—41no—
397C22⋊D7—88no—
398C22⋊D7—161no—
399C22⋊D7—161no—
400C2×Dic7—21no—
401C2×Dic7—22no—
402C2×Dic7—21no—
403C2×Dic7—21no—
404C2×Dic7—21no—
405C2×Dic7—44no—
406C2×Dic7—41no—
407C2×Dic7—41no—
408C2×Dic7—41no—
409C2×Dic7—81no—
410D28—22no—
411D28—21no—
412D28—22no—
413D28—21no—
414D28—21no—
415D28—41no—
416D28—41no—
417D28#12112yes—
418C4×D7—22no—
419C4×D7—22no—
420C4×D7—41no—
421C4×D7—41no—
422C4×D7—161no—
423C4×D7—161no—
424C4×D7—161no—
425Dic14—21no—
426Dic14—21no—
427Dic14—21no—
428Dic14#12112yes—
429C7×C8—22no—
430C7×C8—21no—
431C7×C8—21no—
432C7×C8—41no—
433C7×C8—41no—
434C7⋊C8—21no—
435C7⋊C8—21no—
436C7⋊C8—41no—
437H(5,𝔽2)—142no—
438H(5,𝔽2)—142no—
439H(5,𝔽2)—142no—
440H(5,𝔽2)—281no—
441C2×#41—71no—
442C2×#41—71no—
443C2×#41—141no—
444C2×#41—141no—
445C22×D4—71no—
446C22×D4—141no—
447C22×D4—141no—
448C22×D4—281no—
449C22×D4—281no—
450C22×D4C22×D711yescharacteristic
451C22×D4C22×D711yescharacteristic
452AGL(1,ℤ/8)—74no—
453AGL(1,ℤ/8)—142no—
454AGL(1,ℤ/8)—142no—
455AGL(1,ℤ/8)—142no—
456AGL(1,ℤ/8)—142no—
457AGL(1,ℤ/8)—281no—
458C2×SD16—141no—
459C2×SD16—141no—
460C2×SD16—141no—
461C2×D8—22no—
462C2×D8—21no—
463C2×D8—21no—
464C2×D8—41no—
465C2×D8—141no—
466C2×D8—141no—
467C2×D8—141no—
468C2×D8—141no—
469C2×D8—142no—
470C2×D8—141no—
471C2×D8—281no—
472#131—142no—
473#131—281no—
474C2×M16—71no—
475C2×M16—141no—
476C2×M16C22×D711yescharacteristic
477C2×M16C22×D711yescharacteristic
478C2×M16C22×D711yescharacteristic
479C22×C8—71no—
480C22×C8—141no—
481C22×C8C22×D711yescharacteristic
482#127—142no—
483#127—141no—
484#127—142no—
485#124—141no—
486#121—141no—
487#121—141no—
488#120—281no—
489C4×Q8—141no—
490C4×D4—141no—
491C4×D4—141no—
492C4×D4—141no—
493C4×D4—141no—
494C4×D4—141no—
495C4×D4—281no—
496#117—71no—
497#117—141no—
498#117C22×D711yescharacteristic
499C2×C4⋊C4—71no—
500C2×C4⋊C4—141no—
501C2×C22⋊C4—281no—
502C2×C22⋊C4—281no—
503C2×C42—71no—
504#108—41no—
505#108—142no—
506#107—141no—
507#106—141no—
508C4⋊C8—141no—
509C4⋊C8—141no—
510#104—142no—
511#104—142no—
512#103—71no—
513#103—71no—
514#103—71no—
515#103—71no—
516#103—141no—
517#102—21no—
518#102—21no—
519#102—21no—
520#102—21no—
521#102—71no—
522#102—71no—
523#102—71no—
524#102—71no—
525#102—141no—
526#102—141no—
527#102—141no—
528#102—141no—
529#102—141no—
530#102—141no—
531#102—141no—
532#100—22no—
533#100—22no—
534#100—142no—
535C22⋊C8—141no—
536C22⋊C8—141no—
537#97—21no—
538C4×C8—21no—
539C22×C7—21no—
540C22×C7—21no—
541C22×C7—42no—
542C22×C7—82no—
543C22×C7—82no—
544C22×C7—81no—
545C22×C7—81no—
546C22×C7—81no—
547C22×C7—81no—
548C22×C7—81no—
549C22×C7—161no—
550C22×C7—161no—
551C22×C7#53811yescharacteristic
552C22×C7D4211yescharacteristic
553C22×C7#54611yescharacteristic
554C2×D7—22no—
555C2×D7—41no—
556C2×D7—41no—
557C2×D7—41no—
558C2×D7—42no—
559C2×D7—41no—
560C2×D7—41no—
561C2×D7—81no—
562C2×D7—81no—
563C2×D7—82no—
564C2×D7—164no—
565C2×D7—161no—
566C4×C7—41no—
567C4×C7—41no—
568C4×C7C2×#12111yescharacteristic
569C4×C7#52511yescharacteristic
570C4×C7D4211yescharacteristic
571C4×C7#54611yescharacteristic
572Dic7—22no—
573Dic7—42no—
574Dic7—41no—
575Dic7—41no—
576Dic7—41no—
577Dic7—81no—
578C24—21no—
579C24—21no—
580C24—141no—
581C24—281no—
582#41—72no—
583#41—72no—
584#41—141no—
585#41—141no—
586#41—144no—
587#41—141no—
588#41—141no—
589#41—141no—
590#41—141no—
591#41—282no—
592#41—282no—
593#41—282no—
594C2×Q8—71no—
595C2×Q8—71no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—71no—
608C2×D4—72no—
609C2×D4—71no—
610C2×D4—144no—
611C2×D4—141no—
612C2×D4—141no—
613C2×D4—141no—
614C2×D4—141no—
615C2×D4—141no—
616C2×D4—141no—
617C2×D4—141no—
618C2×D4—282no—
619C2×D4—281no—
620C2×D4—281no—
621C2×D4—281no—
622C2×D4—281no—
623C2×D4—282no—
624C2×D4—282no—
625C2×D4—284no—
626C2×D4—284no—
627C2×D4—284no—
628C2×D4—562no—
629C2×D4—562no—
630C2×D4#115712yes—
631C22×C4—141no—
632C22×C4—141no—
633C22×C4—141no—
634C22×C4—141no—
635C22×C4—281no—
636C22×C4—281no—
637C22×C4—281no—
638C22×C4—281no—
639C22×C4C23×D711yescharacteristic
640SD16—144no—
641SD16—282no—
642SD16—282no—
643D8—42no—
644D8—42no—
645D8—144no—
646D8—282no—
647D8—282no—
648D8—282no—
649D8—282no—
650M16—21no—
651M16—21no—
652M16—21no—
653M16—21no—
654M16—21no—
655M16—141no—
656M16—141no—
657M16—282no—
658M16D4×D712yes—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—71no—
665C2×C8—71no—
666C2×C8—141no—
667C2×C8—141no—
668C2×C8—141no—
669C2×C8—282no—
670C2×C8D4×D711yescharacteristic
671C2×C8D4×D711yescharacteristic
672C4⋊C4—71no—
673C4⋊C4—71no—
674C4⋊C4—141no—
675C4⋊C4—141no—
676C4⋊C4—281no—
677C4⋊C4D4×D711yescharacteristic
678C4⋊C4D4×D711yescharacteristic
679C22⋊C4—21no—
680C22⋊C4—141no—
681C22⋊C4—281no—
682C22⋊C4—281no—
683C22⋊C4—281no—
684C22⋊C4—281no—
685C22⋊C4—281no—
686C22⋊C4—562no—
687C42—21no—
688C42—141no—
689C42—141no—
690C42—141no—
691C42—281no—
692C2×C7—21no—
693C2×C7—21no—
694C2×C7—82no—
695C2×C7—161no—
696C2×C7#242411yescharacteristic
697C2×C7#328811yescharacteristic
698C2×C7#329211yescharacteristic
699D7—42no—
700D7—81no—
701D7—82no—
702C23—22no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—81no—
709C23—81no—
710C23—81no—
711C23—81no—
712C23—141no—
713C23—141no—
714C23—142no—
715C23—284no—
716C23—281no—
717C23—281no—
718C23—561no—
719C23—561no—
720C23—1121no—
721C23—1121no—
722C23#655311yescharacteristic
723Q8—72no—
724Q8—141no—
725Q8—141no—
726Q8—141no—
727D4—22no—
728D4—22no—
729D4—41no—
730D4—41no—
731D4—41no—
732D4—41no—
733D4—41no—
734D4—41no—
735D4—72no—
736D4—142no—
737D4—142no—
738D4—142no—
739D4—141no—
740D4—141no—
741D4—141no—
742D4—142no—
743D4—284no—
744D4—284no—
745D4—281no—
746D4—281no—
747D4—281no—
748D4—281no—
749D4—568no—
750D4—1121no—
751D4—1121no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—141no—
755C2×C4—142no—
756C2×C4—142no—
757C2×C4—142no—
758C2×C4—141no—
759C2×C4—141no—
760C2×C4—141no—
761C2×C4—284no—
762C2×C4—281no—
763C2×C4—281no—
764C2×C4—281no—
765C2×C4—281no—
766C2×C4—281no—
767C2×C4—561no—
768C2×C4—1121no—
769C2×C4—1121no—
770C2×C4—1121no—
771C2×C4C2×#115711yescharacteristic
772C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
773C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
774C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
775C2×C4#654811yescharacteristic
776C2×C4D7×#4111yescharacteristic
777C8—21no—
778C8—21no—
779C8—22no—
780C8—41no—
781C8—41no—
782C8—141no—
783C8—141no—
784C8—281no—
785C7#2518011yescharacteristic, complemented, Sylow
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—42no—
789C22—82no—
790C22—82no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—142no—
797C22—161no—
798C22—161no—
799C22—281no—
800C22—281no—
801C22—281no—
802C22—281no—
803C22—281no—
804C22—282no—
805C22—562no—
806C22—561no—
807C22—561no—
808C22—1121no—
809C22—1124no—
810C22#9024111yescharacteristic
811C22#9030011yescharacteristic
812C22#9036911yescharacteristic
813C4—41no—
814C4—41no—
815C4—142no—
816C4—282no—
817C4—281no—
818C4—281no—
819C4—281no—
820C4—561no—
821C4#9018111yescharacteristic
822C4#9023811yescharacteristic
823C4D7×#12111yescharacteristic
824C4#9040811yescharacteristic
825C2—21no—
826C2—21no—
827C2—82no—
828C2—161no—
829C2—282no—
830C2—561no—
831C2—562no—
832C2#1173388711yescharacteristic
833C2#1173838411yescharacteristic
834C2#1173838611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#90300
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#1978C2
socleC22×C7D42
hypercenter#1978D7
hypocenterC7#25180
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1978

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11741278C2semidirect
2. #11736389C2semidirect
3. #11736370C2semidirect
4. C2×#89521C2semidirect
5. C2×#89519C2semidirect
6. #11736005C2semidirect
7. C7×#1978C2semidirect
8. #11729798C2semidirect
9. #11728476C2semidirect
10. #11728468C2semidirect
11. #11728082C2semidirect
12. #11728077C2semidirect
13. #11727829C2semidirect
14. #11727820C2semidirect
15. #11727654C2semidirect
21. C22×#1141C22semidirect
26. #90212C22semidirect
27. C2×C7×#108C22semidirect
29. C7×#418C22semidirect
31. C2×C7×#100C22semidirect
32. C7×#405C22semidirect
33. #89993C22semidirect
43. C2×#6397C22semidirect
44. C2×#6396C22semidirect
45. #89893C22semidirect
46. #89891C22semidirect
48. C2×#6395C22semidirect
65. #89350C22semidirect
66. #89349C22semidirect
67. #89345C22semidirect
68. #89327C22semidirect
118. #6471D4semidirect
157. #6395D4semidirect
158. #6395D4semidirect
164. #6390D4semidirect
165. #6390D4semidirect
168. #6384D4semidirect
169. #6384D4semidirect
170. #6383D4semidirect
171. #6383D4semidirect
182. #1978D7semidirect
327. C2×#108C2×D7semidirect
335. #418C2×D7semidirect
346. C2×#100C2×D7semidirect
348. #405C2×D7semidirect
785. C7#25180semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117412782
#117363892
#117363702
C2×#895212
C2×#895192
#117360052
C7×#19782
#117297982
#117284762
#117284682
#117280822
#117280772
#117278292
#117278202
#117276542
#251807