Finite Group Databasebeta

← #13401666

Subgroups — #13401666

Order 1792.

998 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 792 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11741393C211yesmaximal, characteristic
2C2×#89972C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11740016C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11740015C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#89598C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11736390C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C7×#1883C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11728130C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11728069C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727419C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727415C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11726753C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11726741C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726519C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726498C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#6554C2211yescharacteristic
17C2×C7×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
18C7×#520C2211yescharacteristic
19C2×#6514C2211yescharacteristic
20C2×#6511C2211yescharacteristic
21#90496C2211yescharacteristic
22C22×#1142C2211yescharacteristic
23C22×#1142C2211yescharacteristic
24C2×#6472C2211yescharacteristic
25#90207C2211yescharacteristic
26C2×#6432C2211yescharacteristic
27C2×C7×#104C2211yescharacteristic
28C7×#418C2211yescharacteristic
29C7×#390C2211yescharacteristic
30#90005C2211yescharacteristic
31C2×#6407C2211yescharacteristic
32#89972—24no—
33#89942—21no—
34#89942—21no—
35#89930—21no—
36#89930—21no—
37C2×#6398C2211yescharacteristic
38C2×#6398C2211yescharacteristic
39#89901C2211yescharacteristic
40C2×#6396C2211yescharacteristic
41C2×#6396C2211yescharacteristic
42#89892C2211yescharacteristic
43#89891C2211yescharacteristic
44#89802—21no—
45C4×#1144—21no—
46#89790—21no—
47C4×#1142—21no—
48#89776—21no—
49#89776C2211yescharacteristic
50#89774—21no—
51#89774C2211yescharacteristic
52#89769C2211yescharacteristic
53C2×#6384—21no—
54C2×#6384C2211yescharacteristic
55C2×#6384C2211yescharacteristic
56#89738—21no—
57#89738C2211yescharacteristic
58#89736C2211yescharacteristic
59C2×#6379C2211yescharacteristic
60#89598—24no—
61#89539—21no—
62#89539—21no—
63#89534—21no—
64#89534—21no—
65C7×#343C2211yescharacteristic
66C7×#339C2211yescharacteristic
67#89319C2211yescharacteristic
68#89318C2211yescharacteristic
69#25181—71nomaximal, Sylow
70C2×C7×#41C2311yescharacteristic
71C22×C7×D4C2311yescharacteristic
72#6554—22no—
73#6554—22no—
74#6554—22no—
75#6554—41no—
76C2×Q8×D7—21no—
77C2×#1159—21no—
78C2×#1159—41no—
79C2×#1157—21no—
80C2×#1157C2311yescharacteristic
81C22×Dic14—21no—
82C22×Dic14C2311yescharacteristic
83C22×Dic14C2311yescharacteristic
84C7×AGL(1,ℤ/8)—22no—
85C7×AGL(1,ℤ/8)—22no—
86C2×C7×SD16—21no—
87C2×C7×D8—21no—
88C2×C7×M16C2311yescharacteristic
89C2×C7×M16C2311yescharacteristic
90C4×C7×Q8—21no—
91C4×C7×D4—21no—
92C4×C7×D4—41no—
93C7×#117—21no—
94C7×#117C2311yescharacteristic
95C2×C7×C4⋊C4—21no—
96C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
97C2×C7×C22⋊C4—41no—
98C2×C42×C7C2311yescharacteristic
99#6516—41no—
100#6514—22no—
101#6514D414yescomplemented
102#6511—22no—
103#6511—41no—
104C2×#1144—21no—
105#6503—21no—
106#6501—21no—
107#6501—21no—
108#6499—21no—
109C2×#1142—21no—
110C2×#1142—22no—
111C2×#1142—22no—
112C2×#1142—21no—
113C2×#1142—21no—
114C2×#1142—21no—
115C2×#1142—21no—
116C2×#1142—41no—
117C2×#1142—41no—
118#6489C2311yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic7—41no—
120C2×#1136—21no—
121C2×#1136C2311yescharacteristic
122C2×#1136C2311yescharacteristic
123C22×C7⋊C8—21no—
124C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
125C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
126#6472—22no—
127#6472—41no—
128C2×Dic28—21no—
129C2×#1132—21no—
130#6450—21no—
131#6450—21no—
132#6440—41no—
133#6432—22no—
134#6432—22no—
135C4×Dic14—21no—
136C4×Dic14—21no—
137C7×#104—22no—
138C7×#102—21no—
139C7×#102—21no—
140#6409D411yescharacteristic
141#6409D411yescharacteristic
142#6407—22no—
143#6406D411yescharacteristic
144#6406D411yescharacteristic
145#6398—22no—
146#6398—22no—
147#6396—22no—
148#6396—41no—
149(C2×D7)⋊C8—21no—
150(C2×D7)⋊C8—21no—
151#6390—21no—
152#6390—21no—
153Dic7⋊C8—21no—
154Dic7⋊C8—21no—
155#6384—21no—
156#6384—21no—
157#6384—21no—
158#6384—21no—
159#6384—21no—
160#6384—21no—
161#6384—21no—
162#6384D411yescharacteristic
163#6384D411yescharacteristic
164#6383—21no—
165#6383D411yescharacteristic
166#6383D411yescharacteristic
167#6382—21no—
168#6381—21no—
169#6379—22no—
170#6377—21no—
171C4×C7⋊C8—21no—
172C2×#471—71no—
173#3043—71no—
174C2×#456—71no—
175#3010—71no—
176#2947—71no—
177#2898—71no—
178#2064—71no—
179#2052—71no—
180#2037—71no—
181#2013—71no—
182#1977—71no—
183#1929—71no—
184#1886—71no—
185#1883D711yescharacteristic, complemented
186#1866—71no—
187C24×C7—21no—
188C7×#41—21no—
189C7×#41—21no—
190C7×#41C2×D412yes—
191C7×#41#4112yes—
192C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
193C2×C7×D4—21no—
194C2×C7×D4—21no—
195C2×C7×D4—21no—
196C2×C7×D4—21no—
197C2×C7×D4—21no—
198C2×C7×D4—21no—
199C2×C7×D4—21no—
200C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C7—21no—
202C22×C4×C7—21no—
203C22×C4×C7—21no—
204C22×C4×C7—41no—
205C22×C4×C7C2411yescharacteristic
206C2×C22⋊D7—21no—
207C2×C22⋊D7—41no—
208C2×C22⋊D7—41no—
209C2×C22⋊D7—41no—
210C22×Dic7—21no—
211C22×Dic7—21no—
212C22×Dic7—41no—
213Q8×D7—42no—
214Q8×D7—42no—
215#1159—42no—
216#1159—44no—
217#1159—44no—
218#1159—42no—
219#1157—24no—
220#1157—21no—
221#1157—21no—
222#1157—21no—
223#1157—21no—
224#1157—42no—
225C2×D28C2×D411yescharacteristic
226C2×C4×D7—21no—
227C2×C4×D7—41no—
228C2×Dic14—24no—
229C2×Dic14—21no—
230C2×Dic14—21no—
231C2×Dic14—21no—
232C2×Dic14—21no—
233C2×Dic14—21no—
234C2×Dic14—21no—
235C2×Dic14—21no—
236C2×Dic14—21no—
237C2×Dic14—21no—
238C2×Dic14—21no—
239C2×Dic14—42no—
240C2×Dic14—41no—
241C2×Dic14C2×D412yes—
242C2×Dic14C2×D411yescharacteristic
243C2×Dic14#4112yes—
244C7×SD16—42no—
245C7×D8—42no—
246C7×M16—21no—
247C7×M16—21no—
248C7×M16—21no—
249C7×M16—21no—
250C2×C7×C8—21no—
251C2×C7×C8—21no—
252C7×C4⋊C4—21no—
253C7×C4⋊C4—21no—
254C7×C4⋊C4—41no—
255C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
256C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
257C7×C22⋊C4—21no—
258C7×C22⋊C4—41no—
259C7×C22⋊C4—82no—
260C42×C7—21no—
261C42×C7—21no—
262C42×C7—21no—
263C42×C7—41no—
264C22⋊Dic7—21no—
265C22⋊Dic7—41no—
266C22⋊Dic7—41no—
267#1144—24no—
268#1142—24no—
269#1142—42no—
270#1142—42no—
271#1142—42no—
272#1142—42no—
273C4⋊Dic7—44no—
274C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
275C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
276Dic7⋊C4—41no—
277Dic7⋊C4—41no—
278C4×Dic7—21no—
279C4×Dic7—41no—
280C4×Dic7—41no—
281#1136—21no—
282#1136—21no—
283#1136—21no—
284#1136—42no—
285#1136C2×D412yes—
286C2×C7⋊C8—21no—
287C2×C7⋊C8—21no—
288C2×C7⋊C8—21no—
289C2×C7⋊C8—21no—
290C2×C7⋊C8—21no—
291C2×C7⋊C8—21no—
292C2×C7⋊C8—42no—
293C2×C7⋊C8C2×D411yescharacteristic
294C2×C7⋊C8C2×D411yescharacteristic
295C2×C7⋊C8C2×D411yescharacteristic
296C2×C7⋊C8C2×D411yescharacteristic
297Dic28—42no—
298#1132—42no—
299C2×2−1+4—71no—
300C2×#137—71no—
301C2×#137—71no—
302C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D711yescharacteristic
303C22×SD16—71no—
304C22×SD16—71no—
305C2×#131—71no—
306#535—71no—
307C2×C4⋊Q8—71no—
308#520C2×D711yescharacteristic
309#519—71no—
310#471—144no—
311#464—141no—
312#464—141no—
313#460—141no—
314#460—141no—
315#456—144no—
316#449—141no—
317#449—141no—
318#448—141no—
319#448—141no—
320#441—141no—
321#440—141no—
322C4×Q16—141no—
323C4×SD16—141no—
324C2×#108—71no—
325C2×#108—71no—
326#428—71no—
327#424—71no—
328C2×#104—71no—
329C2×#104C2×D711yescharacteristic
330#419—71no—
331#419—71no—
332#419—141no—
333#418C2×D711yescharacteristic
334#417—71no—
335#417—141no—
336#416—71no—
337#416—71no—
338#416—141no—
339C2×#103—71no—
340C2×#103—71no—
341C2×#103—141no—
342C2×#101—71no—
343C2×#101—71no—
344C2×#100—71no—
345#408—71no—
346#405—71no—
347#390C2×D711yescharacteristic
348#343C2×D711yescharacteristic
349#339—71no—
350#339C2×D711yescharacteristic
351#336—71no—
352C23×C7—21no—
353C23×C7—41no—
354C23×C7—41no—
355C23×C7—41no—
356C23×C7—81no—
357C23×C7—81no—
358C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
359C22×D7—21no—
360C7×Q8—21no—
361C7×Q8#12112yes—
362C7×D4—22no—
363C7×D4—22no—
364C7×D4—21no—
365C7×D4—41no—
366C7×D4—41no—
367C7×D4—41no—
368C7×D4—41no—
369C7×D4#12112yes—
370C2×C4×C7—21no—
371C2×C4×C7—22no—
372C2×C4×C7—22no—
373C2×C4×C7—22no—
374C2×C4×C7—21no—
375C2×C4×C7—21no—
376C2×C4×C7—41no—
377C2×C4×C7—41no—
378C2×C4×C7—41no—
379C2×C4×C7—81no—
380C2×C4×C7—161no—
381C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
385C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
386C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
387C22⋊D7—44no—
388C22⋊D7—41no—
389C22⋊D7—41no—
390C22⋊D7—161no—
391C22⋊D7—161no—
392C2×Dic7—21no—
393C2×Dic7—21no—
394C2×Dic7—21no—
395C2×Dic7—22no—
396C2×Dic7—22no—
397C2×Dic7—44no—
398C2×Dic7—41no—
399C2×Dic7—41no—
400C2×Dic7—41no—
401C2×Dic7—41no—
402D28—21no—
403D28—21no—
404C4×D7—44no—
405C4×D7—41no—
406C4×D7—41no—
407Dic14—22no—
408Dic14—21no—
409Dic14—22no—
410Dic14—22no—
411Dic14—21no—
412Dic14—22no—
413Dic14—44no—
414Dic14—41no—
415Dic14—41no—
416Dic14—41no—
417Dic14—41no—
418C7×C8—41no—
419C7×C8—41no—
420C7⋊C8—22no—
421C7⋊C8—21no—
422C7⋊C8—21no—
423C7⋊C8—21no—
424C7⋊C8—21no—
425C7⋊C8—41no—
4262−1+4—142no—
4272−1+4—142no—
4282−1+4—142no—
4292−1+4—281no—
430C2×#41—71no—
431C2×#41—141no—
432C2×#41—141no—
433C2×#41—281no—
434C2×#41C22×D711yescharacteristic
435C22×Q8—71no—
436C22×Q8—71no—
437C22×Q8—141no—
438C22×Q8—141no—
439C22×D4C22×D711yescharacteristic
440#137—74no—
441#137—142no—
442#137—142no—
443#137—281no—
444AGL(1,ℤ/8)—22no—
445AGL(1,ℤ/8)—22no—
446C2×Q16—141no—
447C2×Q16—141no—
448C2×SD16—21no—
449C2×SD16—141no—
450C2×SD16—141no—
451C2×SD16—141no—
452C2×SD16—141no—
453C2×SD16—141no—
454C2×SD16—141no—
455C2×SD16—142no—
456C2×SD16—142no—
457C2×SD16—281no—
458C2×SD16—281no—
459C2×D8—21no—
460#131—142no—
461#131—281no—
462C2×M16—71no—
463C2×M16—71no—
464C2×M16—141no—
465C2×M16C22×D711yescharacteristic
466C2×M16C22×D711yescharacteristic
467C22×C8—71no—
468C22×C8—71no—
469C22×C8—141no—
470C4⋊Q8—142no—
471C4⋊Q8—142no—
472#127—141no—
473#124—141no—
474#121—141no—
475#121—141no—
476#120—281no—
477C4×Q8—21no—
478C4×Q8—141no—
479C4×Q8—141no—
480C4×Q8—141no—
481C4×Q8—141no—
482C4×D4—21no—
483C4×D4—41no—
484#117—21no—
485#117—71no—
486#117—281no—
487#117C22×D711yescharacteristic
488C2×C4⋊C4—21no—
489C2×C4⋊C4—281no—
490C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
491C2×C22⋊C4—41no—
492C2×C42C22×D711yescharacteristic
493#108—142no—
494#108—281no—
495#107—141no—
496#106—141no—
497C4⋊C8—141no—
498C4⋊C8—141no—
499#104—22no—
500#104—142no—
501#103—71no—
502#103—71no—
503#103—71no—
504#103—71no—
505#103—141no—
506#103—141no—
507#103—141no—
508#103—141no—
509#103—141no—
510#103—141no—
511#103—141no—
512#103—141no—
513#103—141no—
514#102—21no—
515#102—21no—
516#102—71no—
517#102—71no—
518#102—71no—
519#102—71no—
520#102—141no—
521#101—142no—
522#101—142no—
523#100—142no—
524C22⋊C8—141no—
525C22⋊C8—141no—
526#97—141no—
527C4×C8—141no—
528C22×C7—21no—
529C22×C7—21no—
530C22×C7—22no—
531C22×C7—41no—
532C22×C7—41no—
533C22×C7—82no—
534C22×C7—81no—
535C22×C7—81no—
536C22×C7—81no—
537C22×C7—161no—
538C22×C7#53811yescharacteristic
539C22×C7D4211yescharacteristic
540C22×C7#54611yescharacteristic
541C2×D7—41no—
542C2×D7—41no—
543C2×D7—41no—
544C4×C7—22no—
545C4×C7—42no—
546C4×C7—41no—
547C4×C7—41no—
548C4×C7—81no—
549C4×C7C2×#12111yescharacteristic
550C4×C7#52511yescharacteristic
551C4×C7D4211yescharacteristic
552C4×C7#54611yescharacteristic
553Dic7—41no—
554Dic7—42no—
555Dic7—42no—
556Dic7—41no—
557Dic7—41no—
558C24—21no—
559#41—21no—
560#41—21no—
561#41—144no—
562#41—141no—
563#41—141no—
564#41—141no—
565#41—141no—
566#41—282no—
567#41—284no—
568#41—282no—
569#41—284no—
570#41—282no—
571#41#115712yes—
572#41D4×D712yes—
573C2×Q8—72no—
574C2×Q8—71no—
575C2×Q8—72no—
576C2×Q8—144no—
577C2×Q8—141no—
578C2×Q8—141no—
579C2×Q8—141no—
580C2×Q8—141no—
581C2×Q8—141no—
582C2×Q8—141no—
583C2×Q8—141no—
584C2×Q8—141no—
585C2×Q8—141no—
586C2×Q8—141no—
587C2×Q8—281no—
588C2×Q8—282no—
589C2×Q8—282no—
590C2×Q8—282no—
591C2×Q8D4×D711yescharacteristic
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—71no—
600C2×D4—141no—
601C2×D4—281no—
602C2×D4—281no—
603C2×D4—281no—
604C2×D4D4×D711yescharacteristic
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—41no—
609C22×C4—141no—
610C22×C4—141no—
611C22×C4—141no—
612C22×C4—281no—
613C22×C4—281no—
614C22×C4C23×D711yescharacteristic
615Q16—144no—
616Q16—282no—
617SD16—42no—
618SD16—144no—
619SD16—282no—
620SD16—282no—
621SD16—282no—
622SD16—282no—
623SD16—282no—
624D8—42no—
625M16—21no—
626M16—21no—
627M16—21no—
628M16—21no—
629M16—72no—
630M16—141no—
631M16—141no—
632M16—141no—
633M16—282no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—71no—
637C2×C8—71no—
638C2×C8—71no—
639C2×C8—71no—
640C2×C8—141no—
641C2×C8—141no—
642C2×C8—141no—
643C2×C8—141no—
644C2×C8—141no—
645C2×C8—141no—
646C2×C8—282no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—41no—
650C4⋊C4—71no—
651C4⋊C4—71no—
652C4⋊C4—281no—
653C4⋊C4—281no—
654C4⋊C4—284no—
655C4⋊C4D4×D711yescharacteristic
656C4⋊C4D4×D711yescharacteristic
657C22⋊C4—21no—
658C22⋊C4—41no—
659C22⋊C4—82no—
660C22⋊C4—141no—
661C22⋊C4—281no—
662C22⋊C4—281no—
663C42—21no—
664C42—21no—
665C42—21no—
666C42—41no—
667C42—141no—
668C42—281no—
669C42—281no—
670C2×C7—21no—
671C2×C7—21no—
672C2×C7—42no—
673C2×C7—161no—
674C2×C7#242411yescharacteristic
675C2×C7#328911yescharacteristic
676C2×C7#329111yescharacteristic
677D7—81no—
678C23—21no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—81no—
683C23—81no—
684C23—141no—
685C23#654811yescharacteristic
686Q8—21no—
687Q8—142no—
688Q8—141no—
689Q8—142no—
690Q8—142no—
691Q8—141no—
692Q8—142no—
693Q8—284no—
694Q8—281no—
695Q8—281no—
696Q8—281no—
697Q8—281no—
698Q8#644712yes—
699D4—22no—
700D4—22no—
701D4—21no—
702D4—41no—
703D4—41no—
704D4—41no—
705D4—41no—
706D4—141no—
707D4—141no—
708D4—284no—
709D4—281no—
710D4—281no—
711D4—1121no—
712D4—1121no—
713D4#644712yes—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—22no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—22no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—81no—
724C2×C4—141no—
725C2×C4—141no—
726C2×C4—141no—
727C2×C4—142no—
728C2×C4—142no—
729C2×C4—161no—
730C2×C4—284no—
731C2×C4—284no—
732C2×C4—281no—
733C2×C4—281no—
734C2×C4—281no—
735C2×C4—281no—
736C2×C4—281no—
737C2×C4—281no—
738C2×C4C2×#115711yescharacteristic
739C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
740C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
741C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
742C2×C4D7×#4111yescharacteristic
743C2×C4#655311yescharacteristic
744C8—41no—
745C8—41no—
746C8—142no—
747C8—141no—
748C8—141no—
749C8—141no—
750C8—141no—
751C8—281no—
752C7#2518111yescharacteristic, complemented, Sylow
753C22—21no—
754C22—21no—
755C22—22no—
756C22—41no—
757C22—41no—
758C22—82no—
759C22—81no—
760C22—81no—
761C22—81no—
762C22—161no—
763C22—281no—
764C22—281no—
765C22—281no—
766C22#9025111yescharacteristic
767C22#9028111yescharacteristic
768C22#9030111yescharacteristic
769C4—22no—
770C4—42no—
771C4—41no—
772C4—41no—
773C4—81no—
774C4—281no—
775C4—282no—
776C4—282no—
777C4—281no—
778C4—281no—
779C4C2×#644711yescharacteristic
780C4#9023811yescharacteristic
781C4#9030011yescharacteristic
782C4#9034511yescharacteristic
783C2—21no—
784C2—21no—
785C2—42no—
786C2—161no—
787C2—561no—
788C2#1173233811yescharacteristic
789C2#1173772611yescharacteristic
790C2#1173773311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#90281
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#1883C2
socleC22×C7D42
prime radical#11741393C2
hypercenter#1883D7
hypocenterC7#25181
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1883

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#89972C2semidirect
3. #11740016C2semidirect
4. #11740015C2semidirect
5. C2×#89598C2semidirect
6. #11736390C2semidirect
7. C7×#1883C2semidirect
8. #11728130C2semidirect
9. #11728069C2semidirect
10. #11727419C2semidirect
11. #11727415C2semidirect
12. #11726753C2semidirect
13. #11726741C2semidirect
14. #11726519C2semidirect
15. #11726498C2semidirect
101. #6514D4semidirect
185. #1883D7semidirect
752. C7#25181semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117413932
C2×#899722
#117400162
#117400152
C2×#895982
#117363902
C7×#18832
#117281302
#117280692
#117274192
#117274152
#117267532
#117267412
#117265192
#117264982
#251817