Finite Group Databasebeta

← #13401705

Subgroups — #13401705

Order 1792.

1024 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C7×#3008C211yesmaximal, characteristic
2C2×#90014C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11741544C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89972C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11740836C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11736266C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729842C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729799C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11729795C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11729606C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11728079C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11728071C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11728046C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727758C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727750C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C7×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
17C2×C7×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
18C22×C7×D8C2211yescharacteristic
19C7×#535C2211yescharacteristic
20#90518C2211yescharacteristic
21C2×#6514C2211yescharacteristic
22C2×#6514C2211yescharacteristic
23C2×#6511C2211yescharacteristic
24C2×#6499C2211yescharacteristic
25C22×#1142C2211yescharacteristic, complemented
26#90207C2211yescharacteristic, complemented
27C7×#449—21no—
28C7×#449—21no—
29C7×#447—21no—
30C7×#447—21no—
31C7×#418C2211yescharacteristic
32C7×#416C2211yescharacteristic
33C7×#408C2211yescharacteristic
34#90014—24no—
35C2×#6411C2211yescharacteristic
36C2×#6411C2211yescharacteristic
37#90005—21no—
38#90005C2211yescharacteristic
39#90004—21no—
40#90004C2211yescharacteristic
41#89993C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#6407C2211yescharacteristic
43C2×#6407C2211yescharacteristic, complemented
44#89987—21no—
45#89987C2211yescharacteristic
46#89987C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#6406—21no—
48C2×#6406C2211yescharacteristic
49#89972—24no—
50C2×#6398C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#6396C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#6393C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#6390C2211yescharacteristic, complemented
54#89873C2211yescharacteristic, complemented
55#89847—21no—
56#89847—21no—
57#89826—21no—
58#89826—21no—
59#89771C2211yescharacteristic, complemented
60#89767C2211yescharacteristic, complemented
61#89562—21no—
62#89561—21no—
63#89530—21no—
64#89529—21no—
65#89350C2211yescharacteristic, complemented
66#89349C2211yescharacteristic, complemented
67#89345C2211yescharacteristic, complemented
68#89327C2211yescharacteristic, complemented
69#25184—71nomaximal, Sylow
70C7×H(5,𝔽2)—22no—
71C7×H(5,𝔽2)—22no—
72C7×H(5,𝔽2)—22no—
73C7×H(5,𝔽2)—41no—
74C2×C7×#41—21no—
75C2×C7×#41—21no—
76C2×C7×#41C2311yescharacteristic
77C2×C7×#41C2311yescharacteristic
78C22×C7×D4—21no—
79C22×C7×D4—21no—
80C22×C7×D4—41no—
81C22×C7×D4C2311yescharacteristic
82C22×C7×D4C2311yescharacteristic
83C22×Dic14C2311yescharacteristic
84C7×AGL(1,ℤ/8)—22no—
85C7×AGL(1,ℤ/8)—22no—
86C2×C7×SD16—21no—
87C2×C7×D8—21no—
88C2×C7×D8—22no—
89C2×C7×D8—21no—
90C2×C7×D8—21no—
91C2×C7×D8—41no—
92C2×C7×M16C2311yescharacteristic
93C22×C7×C8C2311yescharacteristic
94C7×#127—21no—
95C7×#124—21no—
96C7×#121—21no—
97C7×#121—21no—
98C7×#120—41no—
99C7×#117C2311yescharacteristic
100C2×C22⋊Dic7—41no—
101C2×C22⋊Dic7—41no—
102#6514—22no—
103#6514—22no—
104#6514—41no—
105#6514D414yescomplemented
106#6511—22no—
107#6511—41no—
108Q8×Dic7—21no—
109C2×#1144—21no—
110C2×#1144—21no—
111#6499—22no—
112#6499—22no—
113D4×Dic7—21no—
114D4×Dic7—41no—
115C2×#1142—21no—
116C2×#1142—21no—
117C2×#1142—22no—
118C2×#1142—21no—
119C2×#1142—21no—
120C2×#1142—41no—
121#6489—21no—
122#6489C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊Dic7—21no—
124C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
125C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
126C2×#1136—21no—
127C2×#1136C2311yescharacteristic
128C2×#1136C2311yescharacteristic
129C2×#1136C2311yescharacteristic
130C22×C7⋊C8—21no—
131C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
132#6450—21no—
133#6450—21no—
134#6440—41no—
135C4×Dic14—21no—
136C4×Dic14—21no—
137C7×#103D411yescharacteristic
138C7×#103D411yescharacteristic
139C7×#102—21no—
140C7×#102—21no—
141C7×#102D411yescharacteristic
142C7×#102D411yescharacteristic
143C7×C22⋊C8—21no—
144C7×C22⋊C8—21no—
145#6411—22no—
146#6411—22no—
147#6409—21no—
148#6409D411yescharacteristic
149#6409D411yescharacteristic
150#6407—22no—
151#6407—22no—
152#6406—21no—
153#6406—21no—
154#6406—21no—
155#6406—21no—
156#6406—21no—
157#6406—21no—
158#6406—21no—
159#6406D411yescharacteristic
160#6406D411yescharacteristic
161#6398—22no—
162#6396—22no—
163#6393—41no—
164#6390—21no—
165#6390—21no—
166#6389—21no—
167C8×Dic7—21no—
168#6382—21no—
169#6381—21no—
170C4⋊(C7⋊C8)—21no—
171C4⋊(C7⋊C8)—21no—
172C2×#471—71no—
173#3043—71no—
174C2×#455—71no—
175#3008D711yescharacteristic
176#2947—71no—
177#2897—71no—
178#2063—71no—
179#2052—71no—
180#2037—71no—
181#2012—71no—
182#1978—71no—
183#1929—71no—
184#1888—71no—
185#1883—71no—
186#1866—71no—
187C24×C7—21no—
188C24×C7—21no—
189C24×C7—41no—
190C7×#41—21no—
191C7×#41—21no—
192C7×#41—24no—
193C7×#41—21no—
194C7×#41—21no—
195C7×#41—21no—
196C7×#41—21no—
197C7×#41—42no—
198C7×#41—42no—
199C7×#41—42no—
200C7×#41C2×D412yes—
201C7×#41#4112yes—
202C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
203C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
204C2×C7×D4—21no—
205C2×C7×D4—24no—
206C2×C7×D4—21no—
207C2×C7×D4—21no—
208C2×C7×D4—21no—
209C2×C7×D4—21no—
210C2×C7×D4—21no—
211C2×C7×D4—21no—
212C2×C7×D4—21no—
213C2×C7×D4—21no—
214C2×C7×D4—21no—
215C2×C7×D4—21no—
216C2×C7×D4—21no—
217C2×C7×D4—21no—
218C2×C7×D4—42no—
219C2×C7×D4—41no—
220C2×C7×D4—41no—
221C2×C7×D4—41no—
222C2×C7×D4—41no—
223C2×C7×D4—42no—
224C2×C7×D4—44no—
225C2×C7×D4—44no—
226C2×C7×D4—42no—
227C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
228C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
229C2×C7×D4#4112yes—
230C22×C4×C7—21no—
231C22×C4×C7—21no—
232C22×C4×C7—41no—
233C22×C4×C7C2411yescharacteristic
234C22×Dic7—21no—
235C22×Dic7—21no—
236C22×Dic7—21no—
237C22×Dic7—41no—
238C2×Dic14—21no—
239C2×Dic14—21no—
240C2×Dic14—21no—
241C2×Dic14—21no—
242C2×Dic14—21no—
243C2×Dic14C2×D412yes—
244C7×SD16—42no—
245C7×D8—42no—
246C7×D8—42no—
247C7×D8—42no—
248C7×M16—21no—
249C7×M16—21no—
250C2×C7×C8—21no—
251C2×C7×C8—21no—
252C2×C7×C8—21no—
253C2×C7×C8C2×D411yescharacteristic
254C2×C7×C8C2×D411yescharacteristic
255C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
256C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
257C7×C22⋊C4—21no—
258C7×C22⋊C4—41no—
259C7×C22⋊C4—41no—
260C42×C7—21no—
261C22⋊Dic7—21no—
262C22⋊Dic7—41no—
263C22⋊Dic7—44no—
264C22⋊Dic7—82no—
265#1144—24no—
266#1144—42no—
267#1142—24no—
268#1142—42no—
269#1142—42no—
270#1142—42no—
271C4⋊Dic7—21no—
272C4⋊Dic7—21no—
273C4⋊Dic7—41no—
274C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
275C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
276Dic7⋊C4—41no—
277Dic7⋊C4—41no—
278C4×Dic7—21no—
279C4×Dic7—21no—
280C4×Dic7—21no—
281C4×Dic7—41no—
282C4×Dic7—41no—
283C4×Dic7—41no—
284#1136—21no—
285#1136—21no—
286#1136—21no—
287#1136—21no—
288#1136—21no—
289#1136—42no—
290#1136C2×D412yes—
291C2×C7⋊C8—21no—
292C2×C7⋊C8—21no—
293C2×C7⋊C8—21no—
294C2×C7⋊C8—21no—
295C2×C7⋊C8—21no—
296C2×C7⋊C8—42no—
297C2×C7⋊C8C2×D411yescharacteristic
298C2×C7⋊C8C2×D411yescharacteristic
299C2×H(5,𝔽2)C2×D711yescharacteristic
300C2×#137—71no—
301C2×#137—71no—
302C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D711yescharacteristic
303C22×SD16—71no—
304C22×D8C2×D711yescharacteristic
305C2×#131—71no—
306#535C2×D711yescharacteristic
307C2×#124—71no—
308#520—71no—
309#519—71no—
310#471—144no—
311#464—141no—
312#464—141no—
313#460—141no—
314#460—141no—
315#455—144no—
316#449—21no—
317#449—21no—
318#447—21no—
319#447—21no—
320#441—141no—
321#440—141no—
322C4×Q16—141no—
323C4×SD16—141no—
324C2×#108—71no—
325C2×#108—71no—
326#428—71no—
327#424—71no—
328C2×#104—71no—
329C2×#104—71no—
330#418—71no—
331#418—71no—
332#418—141no—
333#418C2×D711yescharacteristic
334#417—71no—
335#417—141no—
336#416—71no—
337#416—141no—
338#416C2×D711yescharacteristic
339C2×#103—71no—
340C2×#102—71no—
341C2×#102—141no—
342C2×#101—71no—
343C2×#100—71no—
344C2×#100—71no—
345#408C2×D711yescharacteristic
346#405—71no—
347#390—71no—
348#343—71no—
349#339—71no—
350#339—71no—
351#336—71no—
352C23×C7—21no—
353C23×C7—21no—
354C23×C7—22no—
355C23×C7—44no—
356C23×C7—41no—
357C23×C7—41no—
358C23×C7—41no—
359C23×C7—41no—
360C23×C7—41no—
361C23×C7—81no—
362C23×C7—81no—
363C23×C7—81no—
364C23×C7—81no—
365C23×C7—161no—
366C23×C7—161no—
367C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
368C7×Q8—21no—
369C7×Q8—21no—
370C7×Q8—21no—
371C7×Q8#12112yes—
372C7×D4—22no—
373C7×D4—22no—
374C7×D4—21no—
375C7×D4—22no—
376C7×D4—21no—
377C7×D4—21no—
378C7×D4—22no—
379C7×D4—44no—
380C7×D4—44no—
381C7×D4—41no—
382C7×D4—41no—
383C7×D4—41no—
384C7×D4—41no—
385C7×D4—41no—
386C7×D4—41no—
387C7×D4—41no—
388C7×D4—41no—
389C7×D4—161no—
390C7×D4—161no—
391C7×D4#12112yes—
392C2×C4×C7—21no—
393C2×C4×C7—22no—
394C2×C4×C7—22no—
395C2×C4×C7—21no—
396C2×C4×C7—21no—
397C2×C4×C7—21no—
398C2×C4×C7—44no—
399C2×C4×C7—41no—
400C2×C4×C7—41no—
401C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
402C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
403C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
404C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
405C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
406C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
407C2×Dic7—21no—
408C2×Dic7—21no—
409C2×Dic7—22no—
410C2×Dic7—41no—
411C2×Dic7—41no—
412C2×Dic7—41no—
413C2×Dic7—41no—
414C2×Dic7—41no—
415C2×Dic7—41no—
416C2×Dic7—81no—
417C2×Dic7—161no—
418Dic14—22no—
419Dic14—22no—
420Dic14—41no—
421Dic14—41no—
422C7×C8—21no—
423C7×C8—21no—
424C7×C8—41no—
425C7⋊C8—22no—
426C7⋊C8—21no—
427C7⋊C8—21no—
428C7⋊C8—41no—
429C7⋊C8—41no—
430H(5,𝔽2)—22no—
431H(5,𝔽2)—22no—
432H(5,𝔽2)—22no—
433H(5,𝔽2)—41no—
434C2×#41—21no—
435C2×#41—21no—
436C2×#41C22×D711yescharacteristic
437C2×#41C22×D711yescharacteristic
438C22×Q8—71no—
439C22×D4—21no—
440C22×D4—21no—
441C22×D4—41no—
442C22×D4C22×D711yescharacteristic
443C22×D4C22×D711yescharacteristic
444#137—74no—
445#137—142no—
446#137—142no—
447#137—281no—
448AGL(1,ℤ/8)—22no—
449AGL(1,ℤ/8)—22no—
450C2×Q16—141no—
451C2×Q16—141no—
452C2×SD16—21no—
453C2×SD16—141no—
454C2×SD16—141no—
455C2×SD16—141no—
456C2×SD16—142no—
457C2×SD16—141no—
458C2×SD16—281no—
459C2×D8—22no—
460C2×D8—21no—
461C2×D8—21no—
462C2×D8—21no—
463C2×D8—41no—
464#131—142no—
465#131—281no—
466C2×M16—71no—
467C2×M16—71no—
468C2×M16—71no—
469C2×M16—141no—
470C2×M16C22×D711yescharacteristic
471C22×C8—71no—
472C22×C8—141no—
473C22×C8C22×D711yescharacteristic
474#127—21no—
475#124—21no—
476#124—142no—
477#124—142no—
478#121—21no—
479#121—21no—
480#120—41no—
481C4×Q8—141no—
482C4×Q8—141no—
483C4×Q8—141no—
484C4×Q8—141no—
485C4×Q8—141no—
486C4×D4—141no—
487C4×D4—281no—
488#117—71no—
489#117—141no—
490#117—281no—
491#117C22×D711yescharacteristic
492C2×C4⋊C4—71no—
493C2×C4⋊C4—141no—
494C2×C22⋊C4—281no—
495C2×C22⋊C4—281no—
496C2×C42—71no—
497#108—142no—
498#108—281no—
499#107—141no—
500#106—141no—
501C4⋊C8—141no—
502C4⋊C8—141no—
503#104—142no—
504#104—142no—
505#103—71no—
506#103—71no—
507#103—141no—
508#103—141no—
509#103—141no—
510#103C22⋊D711yescharacteristic
511#103C22⋊D711yescharacteristic
512#102—21no—
513#102—21no—
514#102—71no—
515#102—71no—
516#102—141no—
517#102—141no—
518#102—141no—
519#102—141no—
520#102—141no—
521#102—141no—
522#102—141no—
523#102C22⋊D711yescharacteristic
524#102C22⋊D711yescharacteristic
525#101—142no—
526#100—142no—
527#100—142no—
528C22⋊C8—21no—
529C22⋊C8—21no—
530#97—141no—
531C4×C8—141no—
532C22×C7—21no—
533C22×C7—21no—
534C22×C7—22no—
535C22×C7—41no—
536C22×C7—41no—
537C22×C7—41no—
538C22×C7—42no—
539C22×C7—41no—
540C22×C7—41no—
541C22×C7—82no—
542C22×C7—82no—
543C22×C7—81no—
544C22×C7—81no—
545C22×C7—81no—
546C22×C7—81no—
547C22×C7—81no—
548C22×C7—161no—
549C22×C7—161no—
550C22×C7—164no—
551C22×C7#53811yescharacteristic
552C22×C7D4211yescharacteristic
553C22×C7#54611yescharacteristic
554C4×C7—22no—
555C4×C7—41no—
556C4×C7—41no—
557C4×C7—41no—
558C4×C7C2×#12111yescharacteristic
559C4×C7#52511yescharacteristic
560C4×C7D4211yescharacteristic
561C4×C7#54611yescharacteristic
562Dic7—42no—
563Dic7—41no—
564Dic7—41no—
565Dic7—81no—
566Dic7—81no—
567C24—21no—
568C24—21no—
569C24—41no—
570#41—21no—
571#41—21no—
572#41—24no—
573#41—21no—
574#41—21no—
575#41—21no—
576#41—21no—
577#41—42no—
578#41—42no—
579#41—42no—
580#41D4×D712yes—
581#41#115912yes—
582C2×Q8—72no—
583C2×Q8—141no—
584C2×Q8—141no—
585C2×Q8—141no—
586C2×Q8—141no—
587C2×Q8—141no—
588C2×Q8D4×D711yescharacteristic
589C2×Q8C2×C22⋊D711yescharacteristic
590C2×D4—21no—
591C2×D4—24no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—42no—
605C2×D4—41no—
606C2×D4—41no—
607C2×D4—41no—
608C2×D4—41no—
609C2×D4—42no—
610C2×D4—44no—
611C2×D4—44no—
612C2×D4—42no—
613C2×D4D4×D711yescharacteristic
614C2×D4#115912yes—
615C2×D4C2×C22⋊D711yescharacteristic
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—41no—
619C22×C4—141no—
620C22×C4—141no—
621C22×C4—141no—
622C22×C4—281no—
623C22×C4C23×D711yescharacteristic
624Q16—144no—
625Q16—282no—
626SD16—42no—
627SD16—144no—
628SD16—282no—
629SD16—282no—
630SD16—282no—
631D8—42no—
632D8—42no—
633D8—42no—
634M16—21no—
635M16—21no—
636M16—72no—
637M16—141no—
638M16—141no—
639M16—141no—
640M16—141no—
641M16—141no—
642M16—282no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—71no—
647C2×C8—71no—
648C2×C8—141no—
649C2×C8—141no—
650C2×C8—141no—
651C2×C8—141no—
652C2×C8—141no—
653C2×C8—282no—
654C2×C8C2×C22⋊D711yescharacteristic
655C2×C8C2×C22⋊D711yescharacteristic
656C4⋊C4—71no—
657C4⋊C4—71no—
658C4⋊C4—141no—
659C4⋊C4—141no—
660C4⋊C4—281no—
661C4⋊C4—281no—
662C4⋊C4—281no—
663C4⋊C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
664C4⋊C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
665C22⋊C4—21no—
666C22⋊C4—41no—
667C22⋊C4—41no—
668C22⋊C4—141no—
669C22⋊C4—284no—
670C22⋊C4—281no—
671C22⋊C4—562no—
672C42—21no—
673C42—141no—
674C42—141no—
675C42—141no—
676C42—281no—
677C42—281no—
678C42—281no—
679C2×C7—21no—
680C2×C7—21no—
681C2×C7—42no—
682C2×C7—81no—
683C2×C7—82no—
684C2×C7—161no—
685C2×C7#242411yescharacteristic
686C2×C7#328811yescharacteristic
687C2×C7#329011yescharacteristic
688C23—21no—
689C23—21no—
690C23—22no—
691C23—44no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—81no—
698C23—81no—
699C23—81no—
700C23—81no—
701C23—161no—
702C23—161no—
703C23#654811yescharacteristic
704Q8—21no—
705Q8—21no—
706Q8—21no—
707Q8—142no—
708Q8—142no—
709Q8—281no—
710Q8—281no—
711Q8#650112yes—
712D4—22no—
713D4—22no—
714D4—21no—
715D4—22no—
716D4—21no—
717D4—22no—
718D4—21no—
719D4—44no—
720D4—44no—
721D4—41no—
722D4—41no—
723D4—41no—
724D4—41no—
725D4—41no—
726D4—41no—
727D4—41no—
728D4—41no—
729D4—161no—
730D4—161no—
731D4#650112yes—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—44no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—141no—
742C2×C4—141no—
743C2×C4—142no—
744C2×C4—281no—
745C2×C4—281no—
746C2×C4—281no—
747C2×C4—281no—
748C2×C4—281no—
749C2×C4—281no—
750C2×C4—561no—
751C2×C4—1121no—
752C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
753C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
754C2×C4C2×#115911yescharacteristic
755C2×C4C2×#115911yescharacteristic
756C2×C4#654811yescharacteristic
757C2×C4C22×C22⋊D711yescharacteristic
758C8—21no—
759C8—21no—
760C8—41no—
761C8—142no—
762C8—141no—
763C8—141no—
764C8—281no—
765C8—281no—
766C7#2518411yescharacteristic, complemented, Sylow
767C22—21no—
768C22—21no—
769C22—22no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—42no—
776C22—82no—
777C22—82no—
778C22—81no—
779C22—81no—
780C22—81no—
781C22—81no—
782C22—81no—
783C22—161no—
784C22—161no—
785C22—164no—
786C22#9028211yescharacteristic
787C22#9028411yescharacteristic
788C22D4×C22⋊D711yescharacteristic
789C4—22no—
790C4—41no—
791C4—41no—
792C4—41no—
793C4—281no—
794C4—281no—
795C4—282no—
796C4—561no—
797C4—561no—
798C4#9027711yescharacteristic
799C4#9028111yescharacteristic
800C4C2×#650111yescharacteristic
801C4#9049711yescharacteristic
802C2—21no—
803C2—21no—
804C2—42no—
805C2—81no—
806C2—82no—
807C2—161no—
808C2#1174003111yescharacteristic
809C2#1174145411yescharacteristic
810C2#1174145611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
Fitting, prime radicalC7×#3008C2
socleC22×C7D42
hypercenter#3008D7
hypocenterC7#25184
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #3008

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#90014C2semidirect
3. #11741544C2semidirect
4. C2×#89972C2semidirect
5. #11740836C2semidirect
6. #11736266C2semidirect
7. #11729842C2semidirect
8. #11729799C2semidirect
9. #11729795C2semidirect
10. #11729606C2semidirect
11. #11728079C2semidirect
12. #11728071C2semidirect
13. #11728046C2semidirect
14. #11727758C2semidirect
15. #11727750C2semidirect
25. C22×#1142C22semidirect
26. #90207C22semidirect
41. #89993C22semidirect
43. C2×#6407C22semidirect
46. #89987C22semidirect
50. C2×#6398C22semidirect
51. C2×#6396C22semidirect
52. C2×#6393C22semidirect
53. C2×#6390C22semidirect
54. #89873C22semidirect
59. #89771C22semidirect
60. #89767C22semidirect
65. #89350C22semidirect
66. #89349C22semidirect
67. #89345C22semidirect
68. #89327C22semidirect
105. #6514D4semidirect
766. C7#25184semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C7×#30082
C2×#900142
#117415442
C2×#899722
#117408362
#117362662
#117298422
#117297992
#117297952
#117296062
#117280792
#117280712
#117280462
#117277582
#117277502
#251847