Finite Group Databasebeta

← #13401709

Subgroups — #13401709

Order 1792.

1024 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C7×#2897C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#90014C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11741546C211yesmaximal, characteristic
4C2×#89913C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11740016C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11736309C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729771C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729421C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11728079C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11728070C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11728064C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11728060C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11728045C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727968C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727951C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C7×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
17C2×C7×#131C2211yescharacteristic
18C7×#520C2211yescharacteristic
19#90521C2211yescharacteristic
20C2×#6514C2211yescharacteristic
21C2×#6514C2211yescharacteristic
22C2×#6512C2211yescharacteristic
23C2×#6499C2211yescharacteristic
24C22×#1141C2211yescharacteristic
25C22×#1132C2211yescharacteristic, complemented
26#90207C2211yescharacteristic, complemented
27C7×#418—21no—
28C7×#418C2211yescharacteristic
29C7×#417—21no—
30C7×#417C2211yescharacteristic
31C7×#416—21no—
32C7×#416C2211yescharacteristic
33C2×C7×#102—21no—
34C2×C7×#102C2211yescharacteristic
35#90014—24no—
36#90010—21no—
37#90010—21no—
38C2×#6411C2211yescharacteristic
39C2×#6411C2211yescharacteristic
40#90006C2211yescharacteristic
41#90005C2211yescharacteristic
42#89989—21no—
43#89989—21no—
44C2×#6407C2211yescharacteristic
45#89987C2211yescharacteristic
46#89913—24no—
47C2×#6398C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#6397C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#6396C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#6393C2211yescharacteristic, complemented
51#89874C2211yescharacteristic, complemented
52#89802—21no—
53C4×#1144—21no—
54#89790—21no—
55C4×#1142—21no—
56#89773C2211yescharacteristic, complemented
57#89769C2211yescharacteristic, complemented
58#89760C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#6384C2211yescharacteristic, complemented
60#89736C2211yescharacteristic, complemented
61#89570—21no—
62#89570—21no—
63#89534—21no—
64#89534—21no—
65#89350C2211yescharacteristic, complemented
66#89345C2211yescharacteristic, complemented
67#89327C2211yescharacteristic, complemented
68#89325C2211yescharacteristic, complemented
69#25184—71nomaximal, Sylow
70C7×H(5,𝔽2)—22no—
71C7×H(5,𝔽2)—22no—
72C7×H(5,𝔽2)—22no—
73C7×H(5,𝔽2)—41no—
74C2×C7×#41—21no—
75C2×C7×#41—21no—
76C2×C7×#41C2311yescharacteristic
77C2×C7×#41C2311yescharacteristic
78C22×C7×D4—21no—
79C22×C7×D4—21no—
80C22×C7×D4—41no—
81C22×C7×D4C2311yescharacteristic
82C22×D28C2311yescharacteristic
83C22×Dic14C2311yescharacteristic
84C7×#131—22no—
85C7×#131—41no—
86C2×C7×M16—21no—
87C2×C7×M16C2311yescharacteristic
88C22×C7×C8—21no—
89C22×C7×C8C2311yescharacteristic
90C4×C7×Q8—21no—
91C4×C7×D4—21no—
92C4×C7×D4—41no—
93C7×#117—21no—
94C7×#117C2311yescharacteristic
95C2×C7×C4⋊C4—21no—
96C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
97C2×C22⋊Dic7—41no—
98#6514—22no—
99#6514—22no—
100#6514—41no—
101#6514D414yescomplemented
102#6512—22no—
103#6512—22no—
104#6510—21no—
105C2×#1144—21no—
106C2×#1144—21no—
107C2×#1143—21no—
108#6503—21no—
109#6500—41no—
110#6499—22no—
111#6499—22no—
112C2×#1142—21no—
113C2×#1142—21no—
114C2×#1141—21no—
115C2×#1141—22no—
116C2×#1141—21no—
117C2×#1141—21no—
118C2×#1141—41no—
119#6493—21no—
120#6493—21no—
121C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
122#6489C2311yescharacteristic
123C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
124C2×#1136C2311yescharacteristic
125C2×#1136C2311yescharacteristic
126C2×#1136C2311yescharacteristic
127C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
128C2×#1132—22no—
129C2×#1132—21no—
130C2×#1132—21no—
131C2×#1132—41no—
132#6450—21no—
133#6450—21no—
134#6440—41no—
135C4×Dic14—21no—
136C4×Dic14—21no—
137C7×#103—21no—
138C7×#103D411yescharacteristic
139C7×#103D411yescharacteristic
140C7×#102—21no—
141C7×#102—21no—
142C7×#102—21no—
143C7×#102—21no—
144C7×#102—21no—
145C7×#102D411yescharacteristic
146C7×#102D411yescharacteristic
147#6411—22no—
148#6411—22no—
149#6409D411yescharacteristic
150#6409D411yescharacteristic
151#6407—22no—
152#6406—21no—
153#6406—21no—
154#6406D411yescharacteristic
155#6406D411yescharacteristic
156C22⋊(C7⋊C8)—21no—
157C22⋊(C7⋊C8)—21no—
158#6398—22no—
159#6397—22no—
160#6396—41no—
161#6393—22no—
162Dic7⋊C8—21no—
163Dic7⋊C8—21no—
164#6384—21no—
165#6384—21no—
166#6383—21no—
167#6383—21no—
168#6382—21no—
169#6381—21no—
170#6377—21no—
171C4×C7⋊C8—21no—
172C2×#471—71no—
173#3043—71no—
174C2×#455—71no—
175#3008—71no—
176#2947—71no—
177#2897D711yescharacteristic, complemented
178#2063—71no—
179#2052—71no—
180#2037—71no—
181#2012—71no—
182#1978—71no—
183#1929—71no—
184#1888—71no—
185#1883—71no—
186#1866—71no—
187C24×C7—21no—
188C24×C7—41no—
189C23×D7—21no—
190C7×#41—21no—
191C7×#41—21no—
192C7×#41—24no—
193C7×#41—21no—
194C7×#41—21no—
195C7×#41—21no—
196C7×#41—21no—
197C7×#41—42no—
198C7×#41—42no—
199C7×#41—42no—
200C7×#41C2×D412yes—
201C7×#41#4112yes—
202C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
203C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
204C2×C7×D4—21no—
205C2×C7×D4—24no—
206C2×C7×D4—21no—
207C2×C7×D4—21no—
208C2×C7×D4—21no—
209C2×C7×D4—21no—
210C2×C7×D4—21no—
211C2×C7×D4—21no—
212C2×C7×D4—42no—
213C2×C7×D4—41no—
214C2×C7×D4—41no—
215C2×C7×D4—42no—
216C2×C7×D4—44no—
217C2×C7×D4—44no—
218C2×C7×D4—42no—
219C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
220C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
221C2×C7×D4#4112yes—
222C22×C4×C7—21no—
223C22×C4×C7—21no—
224C22×C4×C7—21no—
225C22×C4×C7—41no—
226C22×C4×C7—41no—
227C22×C4×C7C2411yescharacteristic
228C2×C22⋊D7—41no—
229C2×C22⋊D7—41no—
230C22×Dic7—21no—
231C22×Dic7—21no—
232C2×D28—21no—
233C2×D28—21no—
234C2×D28—21no—
235C2×D28—21no—
236C2×D28—21no—
237C2×D28—21no—
238C2×Dic14—21no—
239C2×Dic14—21no—
240C2×Dic14—21no—
241C2×Dic14—21no—
242C2×Dic14—21no—
243C2×Dic14C2×D412yes—
244C7×M16—21no—
245C7×M16—21no—
246C7×M16—42no—
247C2×C7×C8—21no—
248C2×C7×C8—21no—
249C2×C7×C8—21no—
250C2×C7×C8—42no—
251C2×C7×C8C2×D411yescharacteristic
252C2×C7×C8C2×D411yescharacteristic
253C7×C4⋊C4—21no—
254C7×C4⋊C4—21no—
255C7×C4⋊C4—41no—
256C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
257C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
258C7×C22⋊C4—21no—
259C7×C22⋊C4—41no—
260C42×C7—21no—
261C42×C7—41no—
262C22⋊Dic7—21no—
263C22⋊Dic7—44no—
264#1144—24no—
265#1144—42no—
266#1143—42no—
267#1142—24no—
268#1142—42no—
269#1141—42no—
270#1141—42no—
271#1141—42no—
272(C2×D7)⋊C4—41no—
273(C2×D7)⋊C4—41no—
274(C2×D7)⋊C4—82no—
275C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
276C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
277Dic7⋊C4—41no—
278Dic7⋊C4—41no—
279C4×Dic7—21no—
280C4×Dic7—21no—
281C4×Dic7—21no—
282C4×Dic7—41no—
283C4×Dic7—41no—
284#1136—21no—
285#1136—21no—
286#1136—21no—
287#1136—21no—
288#1136—21no—
289#1136C2×D412yes—
290C2×C7⋊C8—21no—
291C2×C7⋊C8—21no—
292C2×C7⋊C8—21no—
293C2×C7⋊C8—21no—
294C2×C7⋊C8—21no—
295C2×C7⋊C8C2×D411yescharacteristic
296C2×C7⋊C8C2×D411yescharacteristic
297#1132—42no—
298#1132—42no—
299C2×H(5,𝔽2)C2×D711yescharacteristic
300C2×#137—71no—
301C2×#137—71no—
302C2×AGL(1,ℤ/8)—71no—
303C22×SD16—71no—
304C22×D8—71no—
305C2×#131C2×D711yescharacteristic
306#535—71no—
307C2×#124—71no—
308#520C2×D711yescharacteristic
309#519—71no—
310#471—144no—
311#464—141no—
312#464—141no—
313#460—141no—
314#460—141no—
315#455—144no—
316#449—141no—
317#449—141no—
318#447—141no—
319#447—141no—
320#441—141no—
321#440—141no—
322C4×Q16—141no—
323C4×SD16—141no—
324C2×#108—71no—
325C2×#108—71no—
326#428—71no—
327#424—71no—
328C2×#104—71no—
329C2×#104—71no—
330#418—21no—
331#418—71no—
332#418—71no—
333#418C2×D711yescharacteristic
334#417—21no—
335#417C2×D711yescharacteristic
336#416—21no—
337#416—71no—
338#416C2×D711yescharacteristic
339C2×#103—71no—
340C2×#102—21no—
341C2×#102C2×D711yescharacteristic
342C2×#101—71no—
343C2×#100—71no—
344C2×#100—71no—
345#408—71no—
346#405—71no—
347#390—71no—
348#343—71no—
349#339—71no—
350#339—71no—
351#336—71no—
352C23×C7—21no—
353C23×C7—21no—
354C23×C7—22no—
355C23×C7—44no—
356C23×C7—41no—
357C23×C7—41no—
358C23×C7—81no—
359C23×C7—81no—
360C23×C7—161no—
361C23×C7—161no—
362C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
363C22×D7—41no—
364C22×D7—41no—
365C22×D7—41no—
366C22×D7—81no—
367C22×D7—81no—
368C7×Q8—21no—
369C7×Q8—21no—
370C7×Q8—21no—
371C7×Q8#12112yes—
372C7×D4—22no—
373C7×D4—22no—
374C7×D4—21no—
375C7×D4—22no—
376C7×D4—21no—
377C7×D4—21no—
378C7×D4—22no—
379C7×D4—44no—
380C7×D4—44no—
381C7×D4—41no—
382C7×D4—41no—
383C7×D4—41no—
384C7×D4—41no—
385C7×D4#12112yes—
386C2×C4×C7—21no—
387C2×C4×C7—22no—
388C2×C4×C7—22no—
389C2×C4×C7—21no—
390C2×C4×C7—21no—
391C2×C4×C7—21no—
392C2×C4×C7—44no—
393C2×C4×C7—41no—
394C2×C4×C7—41no—
395C2×C4×C7—41no—
396C2×C4×C7—81no—
397C2×C4×C7—161no—
398C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
399C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
400C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
401C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
402C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
403C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
404C22⋊D7—161no—
405C22⋊D7—161no—
406C2×Dic7—21no—
407C2×Dic7—21no—
408C2×Dic7—22no—
409C2×Dic7—41no—
410C2×Dic7—41no—
411C2×Dic7—41no—
412C2×Dic7—41no—
413C2×Dic7—41no—
414D28—41no—
415D28—41no—
416D28—41no—
417D28—41no—
418Dic14—22no—
419Dic14—22no—
420Dic14—41no—
421Dic14—41no—
422C7×C8—21no—
423C7×C8—21no—
424C7×C8—41no—
425C7⋊C8—22no—
426C7⋊C8—21no—
427C7⋊C8—21no—
428C7⋊C8—41no—
429C7⋊C8—41no—
430H(5,𝔽2)—22no—
431H(5,𝔽2)—22no—
432H(5,𝔽2)—22no—
433H(5,𝔽2)—41no—
434C2×#41—21no—
435C2×#41—21no—
436C2×#41C22×D711yescharacteristic
437C2×#41C22×D711yescharacteristic
438C22×Q8—71no—
439C22×D4—21no—
440C22×D4—21no—
441C22×D4—41no—
442C22×D4—71no—
443C22×D4C22×D711yescharacteristic
444#137—74no—
445#137—142no—
446#137—142no—
447#137—281no—
448AGL(1,ℤ/8)—142no—
449AGL(1,ℤ/8)—142no—
450C2×Q16—141no—
451C2×Q16—141no—
452C2×SD16—142no—
453C2×SD16—141no—
454C2×SD16—141no—
455C2×SD16—141no—
456C2×SD16—141no—
457C2×SD16—141no—
458C2×SD16—281no—
459C2×D8—141no—
460C2×D8—141no—
461C2×D8—142no—
462C2×D8—141no—
463C2×D8—281no—
464#131—22no—
465#131—41no—
466C2×M16—21no—
467C2×M16—71no—
468C2×M16—71no—
469C2×M16—71no—
470C2×M16C22×D711yescharacteristic
471C22×C8—21no—
472C22×C8—71no—
473C22×C8C22×D711yescharacteristic
474#127—141no—
475#124—142no—
476#124—141no—
477#124—142no—
478#121—141no—
479#121—141no—
480#120—281no—
481C4×Q8—21no—
482C4×Q8—141no—
483C4×Q8—141no—
484C4×Q8—141no—
485C4×Q8—141no—
486C4×D4—21no—
487C4×D4—41no—
488#117—21no—
489#117—71no—
490#117—281no—
491#117C22×D711yescharacteristic
492C2×C4⋊C4—21no—
493C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
494C2×C22⋊C4—281no—
495C2×C22⋊C4—281no—
496C2×C42—71no—
497#108—142no—
498#108—281no—
499#107—141no—
500#106—141no—
501C4⋊C8—141no—
502C4⋊C8—141no—
503#104—142no—
504#104—142no—
505#103—21no—
506#103—71no—
507#103—71no—
508#103—141no—
509#103—141no—
510#103C22⋊D711yescharacteristic
511#103C22⋊D711yescharacteristic
512#102—21no—
513#102—21no—
514#102—21no—
515#102—21no—
516#102—21no—
517#102—71no—
518#102—71no—
519#102—141no—
520#102—141no—
521#102—141no—
522#102—141no—
523#102C22⋊D711yescharacteristic
524#102C22⋊D711yescharacteristic
525#101—142no—
526#100—142no—
527#100—142no—
528C22⋊C8—141no—
529C22⋊C8—141no—
530#97—141no—
531C4×C8—141no—
532C22×C7—21no—
533C22×C7—21no—
534C22×C7—22no—
535C22×C7—41no—
536C22×C7—41no—
537C22×C7—41no—
538C22×C7—42no—
539C22×C7—41no—
540C22×C7—41no—
541C22×C7—82no—
542C22×C7—81no—
543C22×C7—81no—
544C22×C7—161no—
545C22×C7—164no—
546C22×C7#53811yescharacteristic
547C22×C7D4211yescharacteristic
548C22×C7#54611yescharacteristic
549C2×D7—82no—
550C2×D7—81no—
551C2×D7—81no—
552C2×D7—81no—
553C2×D7—161no—
554C4×C7—22no—
555C4×C7—41no—
556C4×C7—41no—
557C4×C7—41no—
558C4×C7—81no—
559C4×C7C2×#12111yescharacteristic
560C4×C7#52511yescharacteristic
561C4×C7D4211yescharacteristic
562C4×C7#54611yescharacteristic
563Dic7—42no—
564Dic7—41no—
565Dic7—41no—
566Dic7—81no—
567C24—21no—
568C24—41no—
569C24—141no—
570#41—21no—
571#41—21no—
572#41—24no—
573#41—21no—
574#41—21no—
575#41—21no—
576#41—21no—
577#41—42no—
578#41—42no—
579#41—42no—
580#41#115712yes—
581#41D4×D712yes—
582C2×Q8—72no—
583C2×Q8—141no—
584C2×Q8—141no—
585C2×Q8—141no—
586C2×Q8—141no—
587C2×Q8—141no—
588C2×Q8D4×D711yescharacteristic
589C2×Q8C2×C22⋊D711yescharacteristic
590C2×D4—21no—
591C2×D4—24no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—42no—
599C2×D4—41no—
600C2×D4—41no—
601C2×D4—42no—
602C2×D4—44no—
603C2×D4—44no—
604C2×D4—42no—
605C2×D4—141no—
606C2×D4—141no—
607C2×D4—141no—
608C2×D4—141no—
609C2×D4—141no—
610C2×D4—141no—
611C2×D4—281no—
612C2×D4—281no—
613C2×D4#115712yes—
614C2×D4D4×D711yescharacteristic
615C2×D4C2×C22⋊D711yescharacteristic
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—41no—
620C22×C4—41no—
621C22×C4—141no—
622C22×C4—141no—
623C22×C4C23×D711yescharacteristic
624Q16—144no—
625Q16—282no—
626SD16—144no—
627SD16—282no—
628SD16—282no—
629SD16—282no—
630SD16—282no—
631D8—282no—
632D8—282no—
633D8—282no—
634M16—21no—
635M16—21no—
636M16—42no—
637M16—72no—
638M16—141no—
639M16—141no—
640M16—141no—
641M16—141no—
642M16—141no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—42no—
647C2×C8—71no—
648C2×C8—71no—
649C2×C8—141no—
650C2×C8—141no—
651C2×C8—141no—
652C2×C8—141no—
653C2×C8—141no—
654C2×C8C2×C22⋊D711yescharacteristic
655C2×C8C2×C22⋊D711yescharacteristic
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—41no—
659C4⋊C4—71no—
660C4⋊C4—71no—
661C4⋊C4—281no—
662C4⋊C4—281no—
663C4⋊C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
664C4⋊C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
665C22⋊C4—21no—
666C22⋊C4—41no—
667C22⋊C4—141no—
668C22⋊C4—281no—
669C22⋊C4—281no—
670C22⋊C4—284no—
671C22⋊C4—562no—
672C42—21no—
673C42—41no—
674C42—141no—
675C42—141no—
676C42—141no—
677C42—281no—
678C42—281no—
679C2×C7—21no—
680C2×C7—21no—
681C2×C7—42no—
682C2×C7—81no—
683C2×C7—82no—
684C2×C7#242411yescharacteristic
685C2×C7#328811yescharacteristic
686C2×C7#329011yescharacteristic
687D7—161no—
688C23—21no—
689C23—21no—
690C23—22no—
691C23—44no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—81no—
695C23—81no—
696C23—161no—
697C23—161no—
698C23—281no—
699C23—281no—
700C23—281no—
701C23—561no—
702C23—561no—
703C23#654811yescharacteristic
704Q8—21no—
705Q8—21no—
706Q8—21no—
707Q8—142no—
708Q8—142no—
709Q8—281no—
710Q8—281no—
711Q8#644712yes—
712D4—22no—
713D4—22no—
714D4—21no—
715D4—22no—
716D4—22no—
717D4—21no—
718D4—21no—
719D4—44no—
720D4—44no—
721D4—41no—
722D4—41no—
723D4—41no—
724D4—41no—
725D4—281no—
726D4—281no—
727D4—281no—
728D4—281no—
729D4—1121no—
730D4—1121no—
731D4#644712yes—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—44no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—81no—
743C2×C4—142no—
744C2×C4—141no—
745C2×C4—141no—
746C2×C4—161no—
747C2×C4—281no—
748C2×C4—281no—
749C2×C4—281no—
750C2×C4—281no—
751C2×C4—281no—
752C2×C4C2×#115711yescharacteristic
753C2×C4C2×#115711yescharacteristic
754C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
755C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
756C2×C4#654811yescharacteristic
757C2×C4C22×C22⋊D711yescharacteristic
758C8—21no—
759C8—21no—
760C8—41no—
761C8—142no—
762C8—141no—
763C8—141no—
764C8—281no—
765C8—281no—
766C7#2518411yescharacteristic, complemented, Sylow
767C22—21no—
768C22—21no—
769C22—22no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—42no—
776C22—82no—
777C22—81no—
778C22—81no—
779C22—161no—
780C22—164no—
781C22—562no—
782C22—561no—
783C22—561no—
784C22—561no—
785C22—1121no—
786C22#9018111yescharacteristic
787C22#9018511yescharacteristic
788C22D4×C22⋊D711yescharacteristic
789C4—22no—
790C4—41no—
791C4—41no—
792C4—41no—
793C4—81no—
794C4—281no—
795C4—281no—
796C4—282no—
797C4—561no—
798C4C2×#644711yescharacteristic
799C4#9018111yescharacteristic
800C4#9048211yescharacteristic
801C4D4×C22⋊D711yescharacteristic
802C2—21no—
803C2—21no—
804C2—42no—
805C2—81no—
806C2—82no—
807C2—1121no—
808C2#1173955411yescharacteristic
809C2#1174145411yescharacteristic
810C2#1174145711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#2897C2
socleC22×C7D42
prime radical#11741546C2
hypercenter#2897D7
hypocenterC7#25184
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2897

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C7×#2897C2semidirect
2. C2×#90014C2semidirect
4. C2×#89913C2semidirect
5. #11740016C2semidirect
6. #11736309C2semidirect
7. #11729771C2semidirect
8. #11729421C2semidirect
9. #11728079C2semidirect
10. #11728070C2semidirect
11. #11728064C2semidirect
12. #11728060C2semidirect
13. #11728045C2semidirect
14. #11727968C2semidirect
15. #11727951C2semidirect
25. C22×#1132C22semidirect
26. #90207C22semidirect
47. C2×#6398C22semidirect
48. C2×#6397C22semidirect
49. C2×#6396C22semidirect
50. C2×#6393C22semidirect
51. #89874C22semidirect
56. #89773C22semidirect
57. #89769C22semidirect
58. #89760C22semidirect
59. C2×#6384C22semidirect
60. #89736C22semidirect
65. #89350C22semidirect
66. #89345C22semidirect
67. #89327C22semidirect
68. #89325C22semidirect
101. #6514D4semidirect
177. #2897D7semidirect
766. C7#25184semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C7×#28972
C2×#900142
#117415462
C2×#899132
#117400162
#117363092
#117297712
#117294212
#117280792
#117280702
#117280642
#117280602
#117280452
#117279682
#117279512
#251847