Finite Group Databasebeta

← #13401713

Subgroups — #13401713

Order 1792.

1024 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C7×#455C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11741546C211yesmaximal, characteristic
3#11741544C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89975C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11741414C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11741410C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729859C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729482C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11729478C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11728130C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11728121C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11728120C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11728113C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727829C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727828C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C7×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
17C2×C7×#137C2211yescharacteristic
18C2×C7×#137C2211yescharacteristic
19C2×C7×#124C2211yescharacteristic
20#90521C2211yescharacteristic
21#90518C2211yescharacteristic
22C2×#6512C2211yescharacteristic
23C2×#6511C2211yescharacteristic
24#90503C2211yescharacteristic, complemented
25C22×#1143C2211yescharacteristic, complemented
26C22×#1141C2211yescharacteristic
27C7×#455—24no—
28C2×C7×#104C2211yescharacteristic
29C2×C7×#104C2211yescharacteristic
30C2×C7×#100C2211yescharacteristic
31#90010—21no—
32#90010—21no—
33#90006C2211yescharacteristic
34#90005—21no—
35#90005C2211yescharacteristic
36#90005C2211yescharacteristic
37#90004—21no—
38#90004C2211yescharacteristic
39C2×#6410C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#6409C2211yescharacteristic, complemented
41#89989—21no—
42#89989—21no—
43#89987—21no—
44#89987C2211yescharacteristic
45#89987C2211yescharacteristic
46C2×#6406—21no—
47C2×#6406C2211yescharacteristic
48#89975—24no—
49#89957—21no—
50#89957—21no—
51#89956—21no—
52Q16×Dic7—21no—
53#89936—21no—
54#89935—21no—
55#89935—21no—
56SD16×Dic7—21no—
57#89903C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#6397C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#6396C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#6396C2211yescharacteristic, complemented
61#89894C2211yescharacteristic, complemented
62#89893C2211yescharacteristic, complemented
63#89891C2211yescharacteristic, complemented
64#89711C2211yescharacteristic, complemented
65#89349C2211yescharacteristic, complemented
66#89319C2211yescharacteristic, complemented
67#89318C2211yescharacteristic, complemented
68#89318C2211yescharacteristic, complemented
69#25184—71nomaximal, Sylow
70C7×H(5,𝔽2)—22no—
71C7×H(5,𝔽2)—22no—
72C7×H(5,𝔽2)—22no—
73C7×H(5,𝔽2)—41no—
74C2×C7×#41—21no—
75C2×C7×#41—21no—
76C2×C7×#41C2311yescharacteristic
77C2×C7×#41C2311yescharacteristic
78C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
79C22×C7×D4—21no—
80C22×C7×D4—21no—
81C22×C7×D4—41no—
82C22×C7×D4C2311yescharacteristic
83C22×D28C2311yescharacteristic
84C7×#137—22no—
85C7×#137—22no—
86C7×#137—41no—
87C7×#137D414yescomplemented
88C2×C7×Q16—21no—
89C2×C7×Q16—21no—
90C2×C7×SD16—21no—
91C2×C7×SD16—21no—
92C2×C7×M16C2311yescharacteristic
93C2×C7×M16C2311yescharacteristic
94C7×#124—22no—
95C7×#124—22no—
96C2×C7×C22⋊C4—41no—
97C2×C42×C7C2311yescharacteristic
98#6512—22no—
99#6512—22no—
100#6511—22no—
101#6511—41no—
102#6510—21no—
103Q8×Dic7—21no—
104Q8×Dic7—21no—
105Q8×Dic7—21no—
106Q8×Dic7—21no—
107Q8×Dic7—21no—
108C2×#1143—22no—
109C2×#1143—21no—
110C2×#1143—21no—
111C2×#1143—21no—
112C2×#1143—41no—
113#6503—21no—
114#6500—41no—
115D4×Dic7—21no—
116D4×Dic7—41no—
117C2×#1141—21no—
118C2×#1141—22no—
119C2×#1141—21no—
120C2×#1141—21no—
121C2×#1141—41no—
122#6493—21no—
123#6493—21no—
124C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
125#6489—21no—
126#6489—41no—
127#6489C2311yescharacteristic
128#6489C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊Dic7—21no—
130C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
131C2×#1136—21no—
132C2×#1136C2311yescharacteristic
133C2×#1136C2311yescharacteristic
134C22×C7⋊C8—21no—
135C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
136C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
137C7×#104—22no—
138C7×#104—22no—
139C7×#100—22no—
140#6410—22no—
141#6409—21no—
142#6409—21no—
143#6409—21no—
144#6409D411yescharacteristic
145#6409D411yescharacteristic
146#6409D411yescharacteristic
147#6409D411yescharacteristic
148#6406—21no—
149#6406—21no—
150#6406—21no—
151#6406—21no—
152#6406—21no—
153#6406—21no—
154#6406—21no—
155#6406D411yescharacteristic
156#6406D411yescharacteristic
157#6406D411yescharacteristic
158#6406D411yescharacteristic
159C22⋊(C7⋊C8)—21no—
160C22⋊(C7⋊C8)—21no—
161#6397—22no—
162#6396—22no—
163#6396—41no—
164#6395—21no—
165#6395—21no—
166#6392—21no—
167#6391—21no—
168#6389—21no—
169Dic7⋊C8—21no—
170Dic7⋊C8—21no—
171C8×Dic7—21no—
172C2×#471—71no—
173#3043—71no—
174C2×#455D711yescharacteristic, complemented
175#3008—71no—
176#2947—71no—
177#2897—71no—
178#2063—71no—
179#2052—71no—
180#2037—71no—
181#2012—71no—
182#1978—71no—
183#1929—71no—
184#1888—71no—
185#1883—71no—
186#1866—71no—
187C24×C7—21no—
188C24×C7—41no—
189C23×D7—21no—
190C7×#41—21no—
191C7×#41—21no—
192C7×#41—24no—
193C7×#41—21no—
194C7×#41—21no—
195C7×#41—21no—
196C7×#41—21no—
197C7×#41—42no—
198C7×#41—42no—
199C7×#41—42no—
200C7×#41C2×D412yes—
201C7×#41#4112yes—
202C2×C7×Q8—21no—
203C2×C7×Q8—21no—
204C2×C7×Q8—21no—
205C2×C7×Q8—21no—
206C2×C7×Q8—21no—
207C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
208C2×C7×Q8C2×D412yes—
209C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
210C2×C7×D4—21no—
211C2×C7×D4—24no—
212C2×C7×D4—21no—
213C2×C7×D4—21no—
214C2×C7×D4—21no—
215C2×C7×D4—21no—
216C2×C7×D4—21no—
217C2×C7×D4—21no—
218C2×C7×D4—42no—
219C2×C7×D4—41no—
220C2×C7×D4—41no—
221C2×C7×D4—42no—
222C2×C7×D4—44no—
223C2×C7×D4—44no—
224C2×C7×D4—42no—
225C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
226C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
227C2×C7×D4#4112yes—
228C22×C4×C7—21no—
229C22×C4×C7—21no—
230C22×C4×C7—21no—
231C22×C4×C7—21no—
232C22×C4×C7—41no—
233C22×C4×C7C2411yescharacteristic
234C2×C22⋊D7—41no—
235C2×C22⋊D7—41no—
236C22×Dic7—21no—
237C22×Dic7—41no—
238C2×D28—21no—
239C2×D28—21no—
240C2×D28—21no—
241C2×D28—21no—
242C2×D28—21no—
243C2×D28—21no—
244C7×Q16—24no—
245C7×Q16—42no—
246C7×SD16—24no—
247C7×SD16—42no—
248C7×M16—21no—
249C7×M16—21no—
250C7×M16—21no—
251C7×M16C2×D412yes—
252C2×C7×C8—21no—
253C2×C7×C8—21no—
254C7×C22⋊C4—44no—
255C42×C7—21no—
256C42×C7—21no—
257C22⋊Dic7—21no—
258C22⋊Dic7—21no—
259C22⋊Dic7—41no—
260#1143—42no—
261#1143—42no—
262#1143—42no—
263#1141—42no—
264#1141—42no—
265#1141—42no—
266(C2×D7)⋊C4—41no—
267(C2×D7)⋊C4—41no—
268(C2×D7)⋊C4—82no—
269C4⋊Dic7—21no—
270C4⋊Dic7—21no—
271C4⋊Dic7—41no—
272C4⋊Dic7—41no—
273C4⋊Dic7—41no—
274C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
275C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
276C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
277C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
278C4×Dic7—21no—
279C4×Dic7—21no—
280C4×Dic7—41no—
281C4×Dic7—41no—
282C4×Dic7—41no—
283#1136—21no—
284#1136—21no—
285#1136—21no—
286#1136—21no—
287#1136—42no—
288C2×C7⋊C8—21no—
289C2×C7⋊C8—21no—
290C2×C7⋊C8—21no—
291C2×C7⋊C8—21no—
292C2×C7⋊C8—21no—
293C2×C7⋊C8—21no—
294C2×C7⋊C8—42no—
295C2×C7⋊C8C2×D411yescharacteristic
296C2×C7⋊C8C2×D411yescharacteristic
297C2×C7⋊C8C2×D411yescharacteristic
298C2×C7⋊C8C2×D411yescharacteristic
299C2×H(5,𝔽2)C2×D711yescharacteristic
300C2×#137C2×D711yescharacteristic
301C2×#137C2×D711yescharacteristic
302C2×AGL(1,ℤ/8)—71no—
303C22×SD16—71no—
304C22×D8—71no—
305C2×#131—71no—
306#535—71no—
307C2×#124C2×D711yescharacteristic
308#520—71no—
309#519—71no—
310#471—144no—
311#464—141no—
312#464—141no—
313#460—141no—
314#460—141no—
315#455—24no—
316#449—141no—
317#449—141no—
318#447—141no—
319#447—141no—
320#441—141no—
321#440—141no—
322C4×Q16—141no—
323C4×SD16—141no—
324C2×#108—71no—
325C2×#108—71no—
326#428—71no—
327#424—71no—
328C2×#104C2×D711yescharacteristic
329C2×#104C2×D711yescharacteristic
330#418—71no—
331#418—71no—
332#418—71no—
333#418—141no—
334#417—71no—
335#417—141no—
336#416—71no—
337#416—71no—
338#416—141no—
339C2×#103—71no—
340C2×#102—71no—
341C2×#102—141no—
342C2×#101—71no—
343C2×#100—71no—
344C2×#100C2×D711yescharacteristic
345#408—71no—
346#405—71no—
347#390—71no—
348#343—71no—
349#339—71no—
350#339—71no—
351#336—71no—
352C23×C7—21no—
353C23×C7—21no—
354C23×C7—22no—
355C23×C7—44no—
356C23×C7—41no—
357C23×C7—41no—
358C23×C7—81no—
359C23×C7—81no—
360C23×C7—161no—
361C23×C7—161no—
362C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
363C22×D7—41no—
364C22×D7—41no—
365C22×D7—41no—
366C22×D7—81no—
367C22×D7—81no—
368C7×Q8—21no—
369C7×Q8—22no—
370C7×Q8—21no—
371C7×Q8—22no—
372C7×Q8—21no—
373C7×Q8—41no—
374C7×Q8—41no—
375C7×Q8#12112yes—
376C7×D4—22no—
377C7×D4—22no—
378C7×D4—21no—
379C7×D4—22no—
380C7×D4—21no—
381C7×D4—21no—
382C7×D4—22no—
383C7×D4—44no—
384C7×D4—44no—
385C7×D4—41no—
386C7×D4—41no—
387C7×D4—41no—
388C7×D4—41no—
389C7×D4#12112yes—
390C2×C4×C7—21no—
391C2×C4×C7—22no—
392C2×C4×C7—22no—
393C2×C4×C7—21no—
394C2×C4×C7—22no—
395C2×C4×C7—44no—
396C2×C4×C7—41no—
397C2×C4×C7—41no—
398C2×C4×C7—41no—
399C2×C4×C7—41no—
400C2×C4×C7—41no—
401C2×C4×C7—41no—
402C2×C4×C7—41no—
403C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
404C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
405C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
406C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
407C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
408C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
409C22⋊D7—161no—
410C22⋊D7—161no—
411C2×Dic7—21no—
412C2×Dic7—21no—
413C2×Dic7—21no—
414C2×Dic7—21no—
415C2×Dic7—41no—
416C2×Dic7—81no—
417C2×Dic7—161no—
418D28—41no—
419D28—41no—
420D28—41no—
421D28—41no—
422C7×C8—22no—
423C7×C8—41no—
424C7⋊C8—21no—
425C7⋊C8—21no—
426C7⋊C8—21no—
427C7⋊C8—21no—
428C7⋊C8—41no—
429C7⋊C8—41no—
430H(5,𝔽2)—22no—
431H(5,𝔽2)—22no—
432H(5,𝔽2)—22no—
433H(5,𝔽2)—41no—
434C2×#41—21no—
435C2×#41—21no—
436C2×#41C22×D711yescharacteristic
437C2×#41C22×D711yescharacteristic
438C22×Q8C22×D711yescharacteristic
439C22×D4—21no—
440C22×D4—21no—
441C22×D4—41no—
442C22×D4—71no—
443C22×D4C22×D711yescharacteristic
444#137—22no—
445#137—22no—
446#137—41no—
447#137C22⋊D714yescomplemented
448AGL(1,ℤ/8)—142no—
449AGL(1,ℤ/8)—142no—
450C2×Q16—21no—
451C2×Q16—21no—
452C2×SD16—21no—
453C2×SD16—21no—
454C2×SD16—141no—
455C2×SD16—141no—
456C2×SD16—141no—
457C2×SD16—142no—
458C2×SD16—281no—
459C2×D8—141no—
460C2×D8—141no—
461C2×D8—141no—
462C2×D8—142no—
463C2×D8—281no—
464#131—142no—
465#131—281no—
466C2×M16—71no—
467C2×M16—71no—
468C2×M16—141no—
469C2×M16C22×D711yescharacteristic
470C2×M16C22×D711yescharacteristic
471C22×C8—71no—
472C22×C8—71no—
473C22×C8—141no—
474#127—141no—
475#124—22no—
476#124—22no—
477#124—141no—
478#121—141no—
479#121—141no—
480#120—281no—
481C4×Q8—141no—
482C4×Q8—141no—
483C4×Q8—141no—
484C4×Q8—141no—
485C4×Q8—141no—
486C4×D4—141no—
487C4×D4—281no—
488#117—71no—
489#117—71no—
490#117—141no—
491#117—281no—
492C2×C4⋊C4—71no—
493C2×C4⋊C4—141no—
494C2×C22⋊C4—41no—
495C2×C22⋊C4—281no—
496C2×C42C22×D711yescharacteristic
497#108—142no—
498#108—281no—
499#107—141no—
500#106—141no—
501C4⋊C8—141no—
502C4⋊C8—141no—
503#104—22no—
504#104—22no—
505#103—71no—
506#103—71no—
507#103—71no—
508#103—71no—
509#103—141no—
510#103—141no—
511#103—141no—
512#102—71no—
513#102—71no—
514#102—71no—
515#102—71no—
516#102—141no—
517#102—141no—
518#102—141no—
519#102—141no—
520#102—141no—
521#102—141no—
522#102—141no—
523#102—141no—
524#102—141no—
525#101—142no—
526#100—22no—
527#100—142no—
528C22⋊C8—141no—
529C22⋊C8—141no—
530#97—141no—
531C4×C8—141no—
532C22×C7—21no—
533C22×C7—21no—
534C22×C7—22no—
535C22×C7—41no—
536C22×C7—41no—
537C22×C7—41no—
538C22×C7—42no—
539C22×C7—41no—
540C22×C7—41no—
541C22×C7—82no—
542C22×C7—81no—
543C22×C7—81no—
544C22×C7—161no—
545C22×C7—164no—
546C22×C7#53811yescharacteristic
547C22×C7D4211yescharacteristic
548C22×C7#54611yescharacteristic
549C2×D7—82no—
550C2×D7—81no—
551C2×D7—81no—
552C2×D7—81no—
553C2×D7—161no—
554C4×C7—22no—
555C4×C7—41no—
556C4×C7—42no—
557C4×C7—81no—
558C4×C7C2×#12111yescharacteristic
559C4×C7#52511yescharacteristic
560C4×C7D4211yescharacteristic
561C4×C7#54611yescharacteristic
562Dic7—41no—
563Dic7—41no—
564Dic7—41no—
565Dic7—41no—
566Dic7—81no—
567C24—21no—
568C24—41no—
569C24—141no—
570#41—21no—
571#41—21no—
572#41—24no—
573#41—21no—
574#41—21no—
575#41—21no—
576#41—21no—
577#41—42no—
578#41—42no—
579#41—42no—
580#41#115912yes—
581#41C2×C22⋊D712yes—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8D4×D711yescharacteristic
588C2×Q8D4×D711yescharacteristic
589C2×Q8C2×C22⋊D712yes—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—24no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—42no—
599C2×D4—41no—
600C2×D4—41no—
601C2×D4—42no—
602C2×D4—44no—
603C2×D4—44no—
604C2×D4—42no—
605C2×D4—141no—
606C2×D4—141no—
607C2×D4—141no—
608C2×D4—141no—
609C2×D4—141no—
610C2×D4—141no—
611C2×D4—281no—
612C2×D4—281no—
613C2×D4D4×D711yescharacteristic
614C2×D4D4×D711yescharacteristic
615C2×D4#115912yes—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—41no—
621C22×C4—141no—
622C22×C4—281no—
623C22×C4C23×D711yescharacteristic
624Q16—24no—
625Q16—42no—
626SD16—24no—
627SD16—42no—
628SD16—282no—
629SD16—282no—
630SD16—282no—
631D8—282no—
632D8—282no—
633D8—282no—
634M16—21no—
635M16—21no—
636M16—21no—
637M16—141no—
638M16—141no—
639M16—141no—
640M16—141no—
641M16—282no—
642M16C2×C22⋊D712yes—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—71no—
646C2×C8—71no—
647C2×C8—71no—
648C2×C8—71no—
649C2×C8—141no—
650C2×C8—141no—
651C2×C8—141no—
652C2×C8—141no—
653C2×C8—141no—
654C2×C8—141no—
655C2×C8—282no—
656C4⋊C4—71no—
657C4⋊C4—71no—
658C4⋊C4—71no—
659C4⋊C4—71no—
660C4⋊C4—141no—
661C4⋊C4—141no—
662C4⋊C4—281no—
663C4⋊C4—281no—
664C4⋊C4—281no—
665C22⋊C4—44no—
666C22⋊C4—141no—
667C22⋊C4—141no—
668C22⋊C4—281no—
669C22⋊C4—281no—
670C22⋊C4—281no—
671C22⋊C4—562no—
672C42—21no—
673C42—21no—
674C42—141no—
675C42—141no—
676C42—281no—
677C42—281no—
678C42—281no—
679C2×C7—21no—
680C2×C7—21no—
681C2×C7—42no—
682C2×C7—81no—
683C2×C7—82no—
684C2×C7#242411yescharacteristic
685C2×C7#328811yescharacteristic
686C2×C7#329011yescharacteristic
687D7—161no—
688C23—21no—
689C23—21no—
690C23—22no—
691C23—44no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—81no—
695C23—81no—
696C23—161no—
697C23—161no—
698C23—281no—
699C23—281no—
700C23—281no—
701C23—561no—
702C23—561no—
703C23#654811yescharacteristic
704Q8—21no—
705Q8—22no—
706Q8—21no—
707Q8—22no—
708Q8—21no—
709Q8—41no—
710Q8—41no—
711Q8#650212yes—
712D4—22no—
713D4—22no—
714D4—21no—
715D4—21no—
716D4—22no—
717D4—21no—
718D4—22no—
719D4—44no—
720D4—44no—
721D4—41no—
722D4—41no—
723D4—41no—
724D4—41no—
725D4—281no—
726D4—281no—
727D4—281no—
728D4—281no—
729D4—1121no—
730D4—1121no—
731D4#650212yes—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—44no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—141no—
746C2×C4—141no—
747C2×C4—141no—
748C2×C4—141no—
749C2×C4—281no—
750C2×C4—561no—
751C2×C4—1121no—
752C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
753C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
754C2×C4C2×#115911yescharacteristic
755C2×C4C2×#115911yescharacteristic
756C2×C4#654811yescharacteristic
757C2×C4C22×C22⋊D711yescharacteristic
758C8—22no—
759C8—41no—
760C8—141no—
761C8—141no—
762C8—141no—
763C8—141no—
764C8—281no—
765C8—281no—
766C7#2518411yescharacteristic, complemented, Sylow
767C22—21no—
768C22—21no—
769C22—22no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—42no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—82no—
777C22—81no—
778C22—81no—
779C22—161no—
780C22—164no—
781C22—562no—
782C22—561no—
783C22—561no—
784C22—561no—
785C22—1121no—
786C22#9028111yescharacteristic
787C22#9028411yescharacteristic
788C22#9049711yescharacteristic
789C4—22no—
790C4—41no—
791C4—42no—
792C4—81no—
793C4—281no—
794C4—281no—
795C4—281no—
796C4—281no—
797C4—561no—
798C4#9027711yescharacteristic
799C4#9028211yescharacteristic
800C4D4×C22⋊D711yescharacteristic
801C4C2×#650211yescharacteristic
802C2—21no—
803C2—21no—
804C2—42no—
805C2—81no—
806C2—82no—
807C2—1121no—
808C2#1173773911yescharacteristic
809C2#1173774111yescharacteristic
810C2#1174003211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#90281
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC2×C7×#455C2
socleC22×C7D42
prime radical#11741546C2
hypercenterC2×#455D7
hypocenterC7#25184
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#455

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×C7×#455C2semidirect
3. #11741544C2semidirect
4. C2×#89975C2semidirect
5. #11741414C2semidirect
6. #11741410C2semidirect
7. #11729859C2semidirect
8. #11729482C2semidirect
9. #11729478C2semidirect
10. #11728130C2semidirect
11. #11728121C2semidirect
12. #11728120C2semidirect
13. #11728113C2semidirect
14. #11727829C2semidirect
15. #11727828C2semidirect
24. #90503C22semidirect
25. C22×#1143C22semidirect
39. C2×#6410C22semidirect
40. C2×#6409C22semidirect
57. #89903C22semidirect
58. C2×#6397C22semidirect
59. C2×#6396C22semidirect
60. C2×#6396C22semidirect
61. #89894C22semidirect
62. #89893C22semidirect
63. #89891C22semidirect
64. #89711C22semidirect
65. #89349C22semidirect
66. #89319C22semidirect
67. #89318C22semidirect
68. #89318C22semidirect
87. C7×#137D4semidirect
174. C2×#455D7semidirect
447. #137C22⋊D7semidirect
766. C7#25184semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C7×#4552
#117415462
#117415442
C2×#899752
#117414142
#117414102
#117298592
#117294822
#117294782
#117281302
#117281212
#117281202
#117281132
#117278292
#117278282
#251847