Finite Group Databasebeta

← #13401720

Subgroups — #13401720

Order 1792.

1016 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C7×#3010C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#90017C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11741556C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89971C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11740829C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11736265C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729842C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729809C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11729806C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11729606C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11728097C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11728091C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11728046C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727757C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727750C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C7×2−1+4C2211yescharacteristic
17C2×C7×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
18C22×C7×SD16C2211yescharacteristic
19C7×#535C2211yescharacteristic
20#90518C2211yescharacteristic
21C2×#6512C2211yescharacteristic
22C2×#6512C2211yescharacteristic
23C2×#6511C2211yescharacteristic
24C2×#6510C2211yescharacteristic
25C22×#1141C2211yescharacteristic
26#90212C2211yescharacteristic
27C7×#449—21no—
28C7×#449—21no—
29C7×#448—21no—
30C7×#448—21no—
31C7×#419C2211yescharacteristic
32C7×#416C2211yescharacteristic
33C7×#408C2211yescharacteristic
34#90017—24no—
35C2×#6411C2211yescharacteristic
36C2×#6411C2211yescharacteristic
37#90005—21no—
38#90005C2211yescharacteristic
39#90004—21no—
40#90004C2211yescharacteristic
41C2×#6410C2211yescharacteristic
42#89997—21no—
43#89997C2211yescharacteristic
44C2×#6409—21no—
45C2×#6409C2211yescharacteristic
46#89993C2211yescharacteristic
47C2×#6407C2211yescharacteristic
48#89987C2211yescharacteristic
49#89971—24no—
50C2×#6397C2211yescharacteristic
51C2×#6396C2211yescharacteristic
52C2×#6395C2211yescharacteristic
53C2×#6393C2211yescharacteristic
54#89873C2211yescharacteristic
55#89844—21no—
56#89844—21no—
57#89829—21no—
58#89829—21no—
59#89771C2211yescharacteristic
60#89767C2211yescharacteristic
61#89589—21no—
62#89560—21no—
63#89557—21no—
64#89528—21no—
65#89350C2211yescharacteristic
66#89349C2211yescharacteristic
67#89345C2211yescharacteristic
68#89327C2211yescharacteristic
69#25185—71nomaximal, Sylow
70C7×2−1+4—22no—
71C7×2−1+4—22no—
72C7×2−1+4—22no—
73C7×2−1+4—41no—
74C2×C7×#41—21no—
75C2×C7×#41—21no—
76C2×C7×#41—41no—
77C2×C7×#41C2311yescharacteristic
78C2×C7×#41C2311yescharacteristic
79C22×C7×Q8—21no—
80C22×C7×Q8—21no—
81C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
82C22×C7×D4C2311yescharacteristic
83C22×D28C2311yescharacteristic
84C7×AGL(1,ℤ/8)—22no—
85C7×AGL(1,ℤ/8)—22no—
86C2×C7×SD16—21no—
87C2×C7×SD16—22no—
88C2×C7×SD16—21no—
89C2×C7×SD16—21no—
90C2×C7×SD16—41no—
91C2×C7×D8—21no—
92C2×C7×M16C2311yescharacteristic
93C22×C7×C8C2311yescharacteristic
94C7×#127—21no—
95C7×#124—21no—
96C7×#121—21no—
97C7×#121—21no—
98C7×#120—41no—
99C7×#117C2311yescharacteristic
100C2×C22⋊Dic7—41no—
101#6512—22no—
102#6512—22no—
103#6512—41no—
104#6512D414yescomplemented
105#6511—22no—
106#6511—41no—
107#6510—22no—
108#6510—22no—
109Q8×Dic7—21no—
110C2×#1143—21no—
111C2×#1143—21no—
112D4×Dic7—21no—
113D4×Dic7—41no—
114C2×#1141—21no—
115C2×#1141—21no—
116C2×#1141—22no—
117C2×#1141—21no—
118C2×#1141—21no—
119C2×#1141—41no—
120C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
121#6489—21no—
122#6489C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊Dic7—21no—
124C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
125C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
126C2×#1136—21no—
127C2×#1136C2311yescharacteristic
128C2×#1136C2311yescharacteristic
129C2×#1136C2311yescharacteristic
130C22×C7⋊C8—21no—
131C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
132#6456—21no—
133#6456—21no—
134D7×C22⋊C4—41no—
135C4×D28—21no—
136C4×D28—21no—
137C7×#103—21no—
138C7×#103—21no—
139C7×#103D411yescharacteristic
140C7×#103D411yescharacteristic
141C7×#102D411yescharacteristic
142C7×#102D411yescharacteristic
143C7×C22⋊C8—21no—
144C7×C22⋊C8—21no—
145#6411—22no—
146#6411—22no—
147#6410—22no—
148#6409—21no—
149#6409—21no—
150#6409—21no—
151#6409—21no—
152#6409—21no—
153#6409D411yescharacteristic
154#6409D411yescharacteristic
155#6407—22no—
156#6406—21no—
157#6406—21no—
158#6406—21no—
159#6406D411yescharacteristic
160#6406D411yescharacteristic
161#6397—22no—
162#6396—22no—
163#6395—21no—
164#6395—21no—
165#6393—41no—
166#6389—21no—
167C8×Dic7—21no—
168#6382—21no—
169#6381—21no—
170C4⋊(C7⋊C8)—21no—
171C4⋊(C7⋊C8)—21no—
172C2×#472—71no—
173#3041—71no—
174C2×#454—71no—
175#3010D711yescharacteristic, complemented
176#2946—71no—
177#2898—71no—
178#2064—71no—
179#2051—71no—
180#2037—71no—
181#2012—71no—
182#1977—71no—
183#1929—71no—
184#1885—71no—
185#1883—71no—
186#1866—71no—
187C24×C7—21no—
188C23×D7—21no—
189C7×#41—21no—
190C7×#41—21no—
191C7×#41—24no—
192C7×#41—21no—
193C7×#41—21no—
194C7×#41—21no—
195C7×#41—21no—
196C7×#41—42no—
197C7×#41—44no—
198C7×#41—42no—
199C7×#41—44no—
200C7×#41—42no—
201C7×#41C2×D412yes—
202C7×#41#4112yes—
203C2×C7×Q8—21no—
204C2×C7×Q8—24no—
205C2×C7×Q8—21no—
206C2×C7×Q8—21no—
207C2×C7×Q8—21no—
208C2×C7×Q8—21no—
209C2×C7×Q8—41no—
210C2×C7×Q8—42no—
211C2×C7×Q8—42no—
212C2×C7×Q8—42no—
213C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
214C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
215C2×C7×Q8#4112yes—
216C2×C7×D4—21no—
217C2×C7×D4—21no—
218C2×C7×D4—21no—
219C2×C7×D4—21no—
220C2×C7×D4—21no—
221C2×C7×D4—21no—
222C2×C7×D4—21no—
223C2×C7×D4—21no—
224C2×C7×D4—41no—
225C2×C7×D4—41no—
226C2×C7×D4—41no—
227C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
228C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C7—21no—
230C22×C4×C7—21no—
231C22×C4×C7—21no—
232C22×C4×C7—41no—
233C22×C4×C7—41no—
234C22×C4×C7C2411yescharacteristic
235C22×Dic7—21no—
236C22×Dic7—21no—
237C22×Dic7—41no—
238C2×D28—21no—
239C2×D28—21no—
240C2×D28—21no—
241C2×D28—21no—
242C2×D28—21no—
243C2×D28C2×D412yes—
244C2×C4×D7—41no—
245C2×C4×D7—41no—
246C7×SD16—42no—
247C7×SD16—42no—
248C7×SD16—42no—
249C7×D8—42no—
250C7×M16—21no—
251C7×M16—21no—
252C2×C7×C8—21no—
253C2×C7×C8—21no—
254C2×C7×C8—21no—
255C2×C7×C8C2×D411yescharacteristic
256C2×C7×C8C2×D411yescharacteristic
257C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
258C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
259C7×C22⋊C4—21no—
260C7×C22⋊C4—41no—
261C7×C22⋊C4—41no—
262C42×C7—21no—
263C22⋊Dic7—21no—
264C22⋊Dic7—41no—
265C22⋊Dic7—82no—
266#1143—24no—
267#1143—42no—
268#1141—24no—
269#1141—42no—
270#1141—42no—
271#1141—42no—
272(C2×D7)⋊C4—41no—
273(C2×D7)⋊C4—41no—
274(C2×D7)⋊C4—44no—
275C4⋊Dic7—21no—
276C4⋊Dic7—21no—
277C4⋊Dic7—41no—
278C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
279C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
280C4×Dic7—21no—
281C4×Dic7—21no—
282C4×Dic7—21no—
283C4×Dic7—41no—
284#1136—21no—
285#1136—21no—
286#1136—21no—
287#1136—21no—
288#1136—21no—
289#1136—42no—
290#1136C2×D412yes—
291C2×C7⋊C8—21no—
292C2×C7⋊C8—21no—
293C2×C7⋊C8—21no—
294C2×C7⋊C8—21no—
295C2×C7⋊C8—21no—
296C2×C7⋊C8—42no—
297C2×C7⋊C8C2×D411yescharacteristic
298C2×C7⋊C8C2×D411yescharacteristic
299C2×2−1+4C2×D711yescharacteristic
300C2×AGL(1,ℤ/8)—71no—
301C2×AGL(1,ℤ/8)—71no—
302C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D711yescharacteristic
303C22×SD16C2×D711yescharacteristic
304C22×D8—71no—
305C2×#131—71no—
306#535C2×D711yescharacteristic
307C2×#124—71no—
308#520—71no—
309#518—71no—
310#472—144no—
311#463—141no—
312#463—141no—
313#459—141no—
314#459—141no—
315#454—144no—
316#449—21no—
317#449—21no—
318#448—21no—
319#448—21no—
320#442—141no—
321#440—141no—
322C4×SD16—141no—
323C4×D8—141no—
324C2×#108—71no—
325C2×#108—71no—
326#428—71no—
327#424—71no—
328C2×#104—71no—
329C2×#104—71no—
330#419—71no—
331#419—141no—
332#419C2×D711yescharacteristic
333#418—71no—
334#417—71no—
335#417—141no—
336#416—71no—
337#416—141no—
338#416C2×D711yescharacteristic
339C2×#103—71no—
340C2×#103—141no—
341C2×#102—71no—
342C2×#101—71no—
343C2×#100—71no—
344C2×#100—71no—
345#408C2×D711yescharacteristic
346#405—71no—
347#390—71no—
348#343—71no—
349#339—71no—
350#339—71no—
351#336—71no—
352C23×C7—21no—
353C23×C7—21no—
354C23×C7—41no—
355C23×C7—41no—
356C23×C7—41no—
357C23×C7—81no—
358C23×C7—81no—
359C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
360C22×D7—22no—
361C22×D7—41no—
362C22×D7—41no—
363C22×D7—81no—
364C22×D7—81no—
365C7×Q8—21no—
366C7×Q8—21no—
367C7×Q8—22no—
368C7×Q8—21no—
369C7×Q8—22no—
370C7×Q8—44no—
371C7×Q8—41no—
372C7×Q8—41no—
373C7×Q8#12112yes—
374C7×D4—22no—
375C7×D4—22no—
376C7×D4—21no—
377C7×D4—21no—
378C7×D4—21no—
379C7×D4—44no—
380C7×D4—41no—
381C7×D4—41no—
382C7×D4—41no—
383C7×D4—41no—
384C7×D4—41no—
385C7×D4—41no—
386C7×D4—161no—
387C7×D4—161no—
388C7×D4#12112yes—
389C2×C4×C7—21no—
390C2×C4×C7—22no—
391C2×C4×C7—22no—
392C2×C4×C7—21no—
393C2×C4×C7—21no—
394C2×C4×C7—21no—
395C2×C4×C7—22no—
396C2×C4×C7—44no—
397C2×C4×C7—44no—
398C2×C4×C7—41no—
399C2×C4×C7—41no—
400C2×C4×C7—41no—
401C2×C4×C7—41no—
402C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
403C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
404C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
405C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
406C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
407C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
408C2×Dic7—21no—
409C2×Dic7—21no—
410C2×Dic7—41no—
411C2×Dic7—41no—
412C2×Dic7—41no—
413C2×Dic7—41no—
414C2×Dic7—81no—
415C2×Dic7—161no—
416D28—22no—
417D28—22no—
418D28—41no—
419D28—41no—
420C4×D7—161no—
421C4×D7—161no—
422C7×C8—21no—
423C7×C8—21no—
424C7×C8—41no—
425C7⋊C8—22no—
426C7⋊C8—21no—
427C7⋊C8—21no—
428C7⋊C8—41no—
429C7⋊C8—41no—
4302−1+4—22no—
4312−1+4—22no—
4322−1+4—22no—
4332−1+4—41no—
434C2×#41—21no—
435C2×#41—21no—
436C2×#41—41no—
437C2×#41C22×D711yescharacteristic
438C2×#41C22×D711yescharacteristic
439C22×Q8—21no—
440C22×Q8—21no—
441C22×Q8C22×D711yescharacteristic
442C22×D4—71no—
443C22×D4C22×D711yescharacteristic
444AGL(1,ℤ/8)—22no—
445AGL(1,ℤ/8)—22no—
446AGL(1,ℤ/8)—74no—
447AGL(1,ℤ/8)—142no—
448AGL(1,ℤ/8)—142no—
449AGL(1,ℤ/8)—281no—
450C2×SD16—22no—
451C2×SD16—21no—
452C2×SD16—21no—
453C2×SD16—21no—
454C2×SD16—41no—
455C2×SD16—141no—
456C2×SD16—141no—
457C2×D8—21no—
458C2×D8—141no—
459C2×D8—141no—
460C2×D8—141no—
461C2×D8—142no—
462C2×D8—141no—
463C2×D8—281no—
464#131—142no—
465#131—281no—
466C2×M16—71no—
467C2×M16—71no—
468C2×M16—71no—
469C2×M16—141no—
470C2×M16C22×D711yescharacteristic
471C22×C8—71no—
472C22×C8—141no—
473C22×C8C22×D711yescharacteristic
474#127—21no—
475#124—21no—
476#124—142no—
477#124—142no—
478#121—21no—
479#121—21no—
480#120—41no—
481C4×Q8—141no—
482C4×D4—141no—
483C4×D4—141no—
484C4×D4—141no—
485C4×D4—141no—
486C4×D4—141no—
487C4×D4—281no—
488#117—71no—
489#117—141no—
490#117C22×D711yescharacteristic
491C2×C4⋊C4—71no—
492C2×C4⋊C4—141no—
493C2×C22⋊C4—281no—
494C2×C22⋊C4—281no—
495C2×C22⋊C4—281no—
496C2×C42—71no—
497#108—142no—
498#108—281no—
499#107—141no—
500#106—141no—
501C4⋊C8—141no—
502C4⋊C8—141no—
503#104—142no—
504#104—142no—
505#103—21no—
506#103—21no—
507#103—71no—
508#103—71no—
509#103—141no—
510#103—141no—
511#103—141no—
512#103—141no—
513#103—141no—
514#103C22⋊D711yescharacteristic
515#103C22⋊D711yescharacteristic
516#102—71no—
517#102—71no—
518#102—141no—
519#102—141no—
520#102—141no—
521#102—141no—
522#102—141no—
523#102C22⋊D711yescharacteristic
524#102C22⋊D711yescharacteristic
525#101—142no—
526#100—142no—
527#100—142no—
528C22⋊C8—21no—
529C22⋊C8—21no—
530#97—141no—
531C4×C8—141no—
532C22×C7—21no—
533C22×C7—21no—
534C22×C7—22no—
535C22×C7—41no—
536C22×C7—41no—
537C22×C7—41no—
538C22×C7—41no—
539C22×C7—41no—
540C22×C7—82no—
541C22×C7—81no—
542C22×C7—81no—
543C22×C7—81no—
544C22×C7—161no—
545C22×C7#53811yescharacteristic
546C22×C7D4211yescharacteristic
547C22×C7#54611yescharacteristic
548C2×D7—42no—
549C2×D7—81no—
550C2×D7—81no—
551C2×D7—82no—
552C2×D7—161no—
553C4×C7—22no—
554C4×C7—41no—
555C4×C7—42no—
556C4×C7—41no—
557C4×C7—41no—
558C4×C7C2×#12111yescharacteristic
559C4×C7#52511yescharacteristic
560C4×C7D4211yescharacteristic
561C4×C7#54611yescharacteristic
562Dic7—41no—
563Dic7—41no—
564Dic7—81no—
565Dic7—81no—
566C24—21no—
567C24—141no—
568#41—21no—
569#41—21no—
570#41—24no—
571#41—21no—
572#41—21no—
573#41—21no—
574#41—21no—
575#41—42no—
576#41—44no—
577#41—42no—
578#41—44no—
579#41—42no—
580#41D4×D712yes—
581#41#115912yes—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—24no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8—21no—
588C2×Q8—41no—
589C2×Q8—42no—
590C2×Q8—42no—
591C2×Q8—42no—
592C2×Q8D4×D711yescharacteristic
593C2×Q8#115912yes—
594C2×Q8C2×C22⋊D711yescharacteristic
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—41no—
604C2×D4—41no—
605C2×D4—41no—
606C2×D4—72no—
607C2×D4—141no—
608C2×D4—141no—
609C2×D4—141no—
610C2×D4—141no—
611C2×D4—141no—
612C2×D4D4×D711yescharacteristic
613C2×D4C2×C22⋊D711yescharacteristic
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—41no—
618C22×C4—41no—
619C22×C4—141no—
620C22×C4—141no—
621C22×C4—281no—
622C22×C4—281no—
623C22×C4—281no—
624C22×C4C23×D711yescharacteristic
625SD16—42no—
626SD16—42no—
627SD16—42no—
628SD16—144no—
629SD16—282no—
630D8—42no—
631D8—144no—
632D8—282no—
633D8—282no—
634D8—282no—
635M16—21no—
636M16—21no—
637M16—72no—
638M16—141no—
639M16—141no—
640M16—141no—
641M16—141no—
642M16—141no—
643M16—282no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—71no—
648C2×C8—71no—
649C2×C8—141no—
650C2×C8—141no—
651C2×C8—141no—
652C2×C8—141no—
653C2×C8—141no—
654C2×C8—282no—
655C2×C8C2×C22⋊D711yescharacteristic
656C2×C8C2×C22⋊D711yescharacteristic
657C4⋊C4—71no—
658C4⋊C4—71no—
659C4⋊C4—141no—
660C4⋊C4—141no—
661C4⋊C4—281no—
662C4⋊C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
663C4⋊C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
664C22⋊C4—21no—
665C22⋊C4—41no—
666C22⋊C4—41no—
667C22⋊C4—141no—
668C22⋊C4—281no—
669C22⋊C4—281no—
670C22⋊C4—284no—
671C22⋊C4—281no—
672C22⋊C4—562no—
673C42—21no—
674C42—141no—
675C42—141no—
676C42—141no—
677C42—281no—
678C2×C7—21no—
679C2×C7—21no—
680C2×C7—42no—
681C2×C7—81no—
682C2×C7—161no—
683C2×C7#242411yescharacteristic
684C2×C7#328811yescharacteristic
685C2×C7#329011yescharacteristic
686D7—82no—
687C23—21no—
688C23—21no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—81no—
693C23—81no—
694C23—142no—
695C23—281no—
696C23—281no—
697C23—561no—
698C23—561no—
699C23#654811yescharacteristic
700Q8—21no—
701Q8—22no—
702Q8—21no—
703Q8—22no—
704Q8—21no—
705Q8—44no—
706Q8—41no—
707Q8—41no—
708Q8#650112yes—
709D4—22no—
710D4—22no—
711D4—21no—
712D4—21no—
713D4—21no—
714D4—44no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—41no—
720D4—41no—
721D4—142no—
722D4—142no—
723D4—161no—
724D4—161no—
725D4—281no—
726D4—281no—
727D4#650112yes—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—44no—
736C2×C4—44no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—141no—
742C2×C4—141no—
743C2×C4—281no—
744C2×C4—281no—
745C2×C4—281no—
746C2×C4—281no—
747C2×C4—561no—
748C2×C4—1121no—
749C2×C4—1121no—
750C2×C4—1121no—
751C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
752C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
753C2×C4C2×#115911yescharacteristic
754C2×C4C2×#115911yescharacteristic
755C2×C4#654811yescharacteristic
756C2×C4C22×C22⋊D711yescharacteristic
757C8—21no—
758C8—21no—
759C8—41no—
760C8—142no—
761C8—141no—
762C8—141no—
763C8—281no—
764C8—281no—
765C7#2518511yescharacteristic, complemented, Sylow
766C22—21no—
767C22—21no—
768C22—22no—
769C22—41no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—82no—
775C22—81no—
776C22—81no—
777C22—81no—
778C22—161no—
779C22—282no—
780C22—562no—
781C22—561no—
782C22—561no—
783C22—1121no—
784C22#9028211yescharacteristic
785C22#9028411yescharacteristic
786C22D4×C22⋊D711yescharacteristic
787C4—22no—
788C4—41no—
789C4—41no—
790C4—41no—
791C4—42no—
792C4—281no—
793C4—281no—
794C4—561no—
795C4—561no—
796C4#9027711yescharacteristic
797C4#9028111yescharacteristic
798C4C2×#650111yescharacteristic
799C4#9049711yescharacteristic
800C2—21no—
801C2—21no—
802C2—42no—
803C2—81no—
804C2—161no—
805C2—562no—
806C2#1174003111yescharacteristic
807C2#1174145711yescharacteristic
808C2#1174146011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#3010C2
socleC22×C7D42
hypercenter#3010D7
hypocenterC7#25185
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #3010

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C7×#3010C2semidirect
2. C2×#90017C2semidirect
3. #11741556C2semidirect
4. C2×#89971C2semidirect
5. #11740829C2semidirect
6. #11736265C2semidirect
7. #11729842C2semidirect
8. #11729809C2semidirect
9. #11729806C2semidirect
10. #11729606C2semidirect
11. #11728097C2semidirect
12. #11728091C2semidirect
13. #11728046C2semidirect
14. #11727757C2semidirect
15. #11727750C2semidirect
104. #6512D4semidirect
175. #3010D7semidirect
765. C7#25185semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C7×#30102
C2×#900172
#117415562
C2×#899712
#117408292
#117362652
#117298422
#117298092
#117298062
#117296062
#117280972
#117280912
#117280462
#117277572
#117277502
#251857