Finite Group Databasebeta

← #13401754

Subgroups — #13401754

Order 1792.

1050 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C7×#2897C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11741550C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#90013C211yesmaximal, characteristic
4C2×#89913C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11740009C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11736308C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729771C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729420C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11728077C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11728069C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11728063C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11728061C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11728045C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727964C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727951C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C7×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
17C2×C7×#131C2211yescharacteristic
18C7×#520C2211yescharacteristic
19#90516C2211yescharacteristic
20C2×#6514C2211yescharacteristic
21C2×#6512C2211yescharacteristic
22C2×#6512C2211yescharacteristic
23C2×#6503C2211yescharacteristic
24C22×#1142C2211yescharacteristic
25C22×#1132C2211yescharacteristic, complemented
26#90212C2211yescharacteristic, complemented
27C7×#418—21no—
28C7×#418C2211yescharacteristic
29C7×#417—21no—
30C7×#417C2211yescharacteristic
31C7×#416—21no—
32C7×#416C2211yescharacteristic
33C2×C7×#102—21no—
34C2×C7×#102C2211yescharacteristic
35#90013—24no—
36#90011—21no—
37#90011—21no—
38C2×#6411C2211yescharacteristic
39C2×#6411C2211yescharacteristic
40#90006C2211yescharacteristic
41#90005C2211yescharacteristic
42#89990—21no—
43#89990—21no—
44C2×#6407C2211yescharacteristic
45#89987C2211yescharacteristic
46#89913—24no—
47C2×#6398C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#6397C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#6396C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#6393C2211yescharacteristic, complemented
51#89874C2211yescharacteristic, complemented
52#89798—21no—
53C4×#1143—21no—
54#89786—21no—
55C4×#1141—21no—
56#89776C2211yescharacteristic, complemented
57#89769C2211yescharacteristic, complemented
58#89746C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#6383C2211yescharacteristic, complemented
60#89736C2211yescharacteristic, complemented
61#89590—21no—
62#89590—21no—
63#89559—21no—
64#89559—21no—
65#89350C2211yescharacteristic, complemented
66#89345C2211yescharacteristic, complemented
67#89327C2211yescharacteristic, complemented
68#89325C2211yescharacteristic, complemented
69#25187—71nomaximal, Sylow
70C7×H(5,𝔽2)—22no—
71C7×H(5,𝔽2)—22no—
72C7×H(5,𝔽2)—22no—
73C7×H(5,𝔽2)—41no—
74C2×C7×#41—21no—
75C2×C7×#41—21no—
76C2×C7×#41C2311yescharacteristic
77C2×C7×#41C2311yescharacteristic
78C22×C7×D4—21no—
79C22×C7×D4—21no—
80C22×C7×D4—41no—
81C22×C7×D4C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D7—41no—
83C22×D28C2311yescharacteristic
84C22×Dic14C2311yescharacteristic
85C7×#131—22no—
86C7×#131—41no—
87C2×C7×M16—21no—
88C2×C7×M16C2311yescharacteristic
89C22×C7×C8—21no—
90C22×C7×C8C2311yescharacteristic
91C4×C7×Q8—21no—
92C4×C7×D4—21no—
93C4×C7×D4—41no—
94C7×#117—21no—
95C7×#117C2311yescharacteristic
96C2×C7×C4⋊C4—21no—
97C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
98#6514—22no—
99#6514—22no—
100#6512—22no—
101#6512—22no—
102#6512—41no—
103#6512D414yes—
104#6507—21no—
105C2×#1144—21no—
106C2×#1143—21no—
107C2×#1143—21no—
108#6503—22no—
109#6503—22no—
110#6499—21no—
111#6498—41no—
112C2×#1142—21no—
113C2×#1142—22no—
114C2×#1142—21no—
115C2×#1142—21no—
116C2×#1142—41no—
117C2×#1141—21no—
118C2×#1141—21no—
119#6489C2311yescharacteristic
120#6487—21no—
121#6487—21no—
122C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
123C2×#1136C2311yescharacteristic
124C2×#1136C2311yescharacteristic
125C2×#1136C2311yescharacteristic
126C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
127C2×#1132—22no—
128C2×#1132—21no—
129C2×#1132—21no—
130C2×#1132—41no—
131#6456—21no—
132#6456—21no—
133D7×C22⋊C4—41no—
134C4×D28—21no—
135C4×D28—21no—
136C7×#103—21no—
137C7×#103D411yescharacteristic, complemented
138C7×#103D411yescharacteristic, complemented
139C7×#102—21no—
140C7×#102—21no—
141C7×#102—21no—
142C7×#102—21no—
143C7×#102—21no—
144C7×#102D411yescharacteristic, complemented
145C7×#102D411yescharacteristic, complemented
146#6411—22no—
147#6411—22no—
148#6409D411yescharacteristic, complemented
149#6409D411yescharacteristic, complemented
150#6407—22no—
151#6406—21no—
152#6406—21no—
153#6406D411yescharacteristic, complemented
154#6406D411yescharacteristic, complemented
155C7⋊#95—41no—
156C22⋊(C7⋊C8)—21no—
157C22⋊(C7⋊C8)—21no—
158#6398—22no—
159#6397—22no—
160#6396—41no—
161#6393—22no—
162Dic7⋊C8—21no—
163Dic7⋊C8—21no—
164#6384—21no—
165#6384—21no—
166#6383—21no—
167#6383—21no—
168#6382—21no—
169#6381—21no—
170#6377—21no—
171C4×C7⋊C8—21no—
172C2×#471—71no—
173#3042—71no—
174C2×#453—71no—
175#3009—71no—
176#2946—71no—
177#2897D711yescharacteristic, complemented
178#2063—71no—
179#2051—71no—
180#2038—71no—
181#2014—71no—
182#1977—71no—
183#1929—71no—
184#1887—71no—
185#1882—71no—
186#1866—71no—
187C24×C7—21no—
188C24×C7—41no—
189C23×D7—21no—
190C7×#41—21no—
191C7×#41—21no—
192C7×#41—24no—
193C7×#41—21no—
194C7×#41—21no—
195C7×#41—21no—
196C7×#41—21no—
197C7×#41—42no—
198C7×#41—42no—
199C7×#41—42no—
200C7×#41C2×D412yes—
201C7×#41#4112yes—
202C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
203C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
204C2×C7×D4—21no—
205C2×C7×D4—24no—
206C2×C7×D4—21no—
207C2×C7×D4—21no—
208C2×C7×D4—21no—
209C2×C7×D4—21no—
210C2×C7×D4—21no—
211C2×C7×D4—21no—
212C2×C7×D4—42no—
213C2×C7×D4—41no—
214C2×C7×D4—41no—
215C2×C7×D4—42no—
216C2×C7×D4—44no—
217C2×C7×D4—44no—
218C2×C7×D4—42no—
219C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
220C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
221C2×C7×D4#4112yes—
222C22×C4×C7—21no—
223C22×C4×C7—21no—
224C22×C4×C7—21no—
225C22×C4×C7—41no—
226C22×C4×C7—41no—
227C22×C4×C7C2411yescharacteristic
228C2×C22⋊D7—44no—
229C2×C22⋊D7—82no—
230C2×C22⋊D7—82no—
231C22×Dic7—21no—
232C22×Dic7—21no—
233C2×D28—21no—
234C2×D28—21no—
235C2×D28—21no—
236C2×D28—21no—
237C2×D28—21no—
238C2×D28C2×D412yes—
239C2×C4×D7—41no—
240C2×C4×D7—41no—
241C2×Dic14—21no—
242C2×Dic14—21no—
243C2×Dic14—21no—
244C2×Dic14—21no—
245C2×Dic14—21no—
246C2×Dic14—21no—
247C7×M16—21no—
248C7×M16—21no—
249C7×M16—42no—
250C2×C7×C8—21no—
251C2×C7×C8—21no—
252C2×C7×C8—21no—
253C2×C7×C8—42no—
254C2×C7×C8C2×D411yescharacteristic
255C2×C7×C8C2×D411yescharacteristic
256C7×C4⋊C4—21no—
257C7×C4⋊C4—21no—
258C7×C4⋊C4—41no—
259C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
260C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
261C7×C22⋊C4—21no—
262C7×C22⋊C4—41no—
263C42×C7—21no—
264C42×C7—41no—
265C22⋊Dic7—21no—
266C22⋊Dic7—41no—
267C22⋊Dic7—41no—
268#1144—42no—
269#1143—24no—
270#1143—42no—
271#1142—42no—
272#1142—42no—
273#1142—42no—
274#1141—24no—
275#1141—42no—
276(C2×D7)⋊C4—41no—
277(C2×D7)⋊C4—41no—
278C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
279C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
280Dic7⋊C4—41no—
281Dic7⋊C4—41no—
282C4×Dic7—21no—
283C4×Dic7—21no—
284C4×Dic7—21no—
285#1136—21no—
286#1136—21no—
287#1136—21no—
288#1136—21no—
289#1136—21no—
290#1136C2×D412yes—
291C2×C7⋊C8—21no—
292C2×C7⋊C8—21no—
293C2×C7⋊C8—21no—
294C2×C7⋊C8—21no—
295C2×C7⋊C8—21no—
296C2×C7⋊C8C2×D411yescharacteristic
297C2×C7⋊C8C2×D411yescharacteristic
298#1132—42no—
299#1132—42no—
300C2×H(5,𝔽2)C2×D711yescharacteristic
301C2×#137—71no—
302C2×AGL(1,ℤ/8)—71no—
303C2×AGL(1,ℤ/8)—71no—
304C22×SD16—71no—
305C22×SD16—71no—
306C2×#131C2×D711yescharacteristic
307#536—71no—
308C2×#127—71no—
309#520C2×D711yescharacteristic
310#518—71no—
311#471—144no—
312#463—141no—
313#463—141no—
314#461—141no—
315#461—141no—
316#453—144no—
317#452—141no—
318#452—141no—
319#450—141no—
320#450—141no—
321#442—141no—
322#440—141no—
323C4×SD16—141no—
324C4×D8—141no—
325C2×#108—71no—
326C2×#108—71no—
327#428—71no—
328#424—71no—
329C2×#104—71no—
330C2×#104—71no—
331#419—71no—
332#418—21no—
333#418—71no—
334#418C2×D711yescharacteristic
335#417—21no—
336#417C2×D711yescharacteristic
337#416—21no—
338#416—71no—
339#416C2×D711yescharacteristic
340C2×#102—21no—
341C2×#102—71no—
342C2×#102C2×D711yescharacteristic
343C2×#101—71no—
344C2×#100—71no—
345C2×#100—71no—
346#408—71no—
347#405—71no—
348#391—71no—
349#343—71no—
350#339—71no—
351#339—71no—
352#336—71no—
353C23×C7—21no—
354C23×C7—21no—
355C23×C7—22no—
356C23×C7—44no—
357C23×C7—41no—
358C23×C7—41no—
359C23×C7—81no—
360C23×C7—81no—
361C23×C7—161no—
362C23×C7—161no—
363C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
364C22×D7—22no—
365C22×D7—41no—
366C22×D7—41no—
367C22×D7—81no—
368C22×D7—81no—
369C7×Q8—21no—
370C7×Q8—21no—
371C7×Q8—21no—
372C7×Q8#12112yes—
373C7×D4—22no—
374C7×D4—22no—
375C7×D4—21no—
376C7×D4—22no—
377C7×D4—21no—
378C7×D4—21no—
379C7×D4—22no—
380C7×D4—44no—
381C7×D4—44no—
382C7×D4—41no—
383C7×D4—41no—
384C7×D4—41no—
385C7×D4—41no—
386C7×D4#12112yes—
387C2×C4×C7—21no—
388C2×C4×C7—22no—
389C2×C4×C7—22no—
390C2×C4×C7—21no—
391C2×C4×C7—21no—
392C2×C4×C7—21no—
393C2×C4×C7—44no—
394C2×C4×C7—41no—
395C2×C4×C7—41no—
396C2×C4×C7—41no—
397C2×C4×C7—81no—
398C2×C4×C7—161no—
399C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
400C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
401C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
402C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
403C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
404C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
405C22⋊D7—88no—
406C2×Dic7—22no—
407C2×Dic7—21no—
408C2×Dic7—21no—
409C2×Dic7—41no—
410C2×Dic7—41no—
411C2×Dic7—41no—
412C2×Dic7—41no—
413C2×Dic7—41no—
414D28—22no—
415D28—22no—
416D28—41no—
417D28—41no—
418C4×D7—161no—
419C4×D7—161no—
420Dic14—41no—
421Dic14—41no—
422Dic14—41no—
423Dic14—41no—
424C7×C8—21no—
425C7×C8—21no—
426C7×C8—41no—
427C7⋊C8—22no—
428C7⋊C8—21no—
429C7⋊C8—21no—
430C7⋊C8—41no—
431C7⋊C8—41no—
432H(5,𝔽2)—22no—
433H(5,𝔽2)—22no—
434H(5,𝔽2)—22no—
435H(5,𝔽2)—41no—
436C2×#41—21no—
437C2×#41—21no—
438C2×#41C22×D711yescharacteristic
439C2×#41C22×D711yescharacteristic
440C22×Q8—71no—
441C22×D4—21no—
442C22×D4—21no—
443C22×D4—41no—
444C22×D4—71no—
445C22×D4—281no—
446C22×D4C22×D711yescharacteristic
447#137—142no—
448#137—142no—
449AGL(1,ℤ/8)—74no—
450AGL(1,ℤ/8)—142no—
451AGL(1,ℤ/8)—142no—
452AGL(1,ℤ/8)—281no—
453C2×Q16—141no—
454C2×SD16—142no—
455C2×SD16—141no—
456C2×SD16—141no—
457C2×SD16—141no—
458C2×SD16—141no—
459C2×SD16—142no—
460C2×SD16—141no—
461C2×SD16—141no—
462C2×SD16—141no—
463C2×SD16—281no—
464C2×SD16—281no—
465C2×D8—141no—
466C2×D8—141no—
467#131—22no—
468#131—41no—
469C2×M16—21no—
470C2×M16—71no—
471C2×M16—71no—
472C2×M16—71no—
473C2×M16C22×D711yescharacteristic
474C22×C8—21no—
475C22×C8—71no—
476C22×C8C22×D711yescharacteristic
477C4⋊Q8—141no—
478#127—142no—
479#127—142no—
480#124—141no—
481#123—281no—
482C22⋊Q8—141no—
483C22⋊Q8—141no—
484C4×Q8—21no—
485C4×D4—21no—
486C4×D4—41no—
487C4×D4—141no—
488C4×D4—141no—
489C4×D4—141no—
490C4×D4—141no—
491#117—21no—
492#117—71no—
493#117C22×D711yescharacteristic
494C2×C4⋊C4—21no—
495C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
496C2×C22⋊C4—281no—
497C2×C42—71no—
498#108—142no—
499#108—281no—
500#107—141no—
501#106—141no—
502C4⋊C8—141no—
503C4⋊C8—141no—
504#104—142no—
505#104—142no—
506#103—21no—
507#103—71no—
508#103—71no—
509#103—141no—
510#103—141no—
511#103C22⋊D711yescharacteristic, complemented
512#103C22⋊D711yescharacteristic, complemented
513#102—21no—
514#102—21no—
515#102—21no—
516#102—21no—
517#102—21no—
518#102—71no—
519#102—71no—
520#102—141no—
521#102—141no—
522#102—141no—
523#102—141no—
524#102C22⋊D711yescharacteristic, complemented
525#102C22⋊D711yescharacteristic, complemented
526#101—142no—
527#100—142no—
528#100—142no—
529C22⋊C8—141no—
530C22⋊C8—141no—
531#97—141no—
532C4×C8—141no—
533#95—281no—
534C22×C7—21no—
535C22×C7—21no—
536C22×C7—22no—
537C22×C7—41no—
538C22×C7—41no—
539C22×C7—41no—
540C22×C7—42no—
541C22×C7—41no—
542C22×C7—41no—
543C22×C7—82no—
544C22×C7—81no—
545C22×C7—81no—
546C22×C7—161no—
547C22×C7—164no—
548C22×C7#53811yescharacteristic
549C22×C7D4211yescharacteristic
550C22×C7#54611yescharacteristic
551C2×D7—42no—
552C2×D7—81no—
553C2×D7—81no—
554C2×D7—82no—
555C2×D7—161no—
556C4×C7—22no—
557C4×C7—41no—
558C4×C7—41no—
559C4×C7—41no—
560C4×C7—81no—
561C4×C7C2×#12111yescharacteristic
562C4×C7#52511yescharacteristic
563C4×C7D4211yescharacteristic
564C4×C7#54611yescharacteristic
565Dic7—42no—
566Dic7—41no—
567Dic7—41no—
568Dic7—81no—
569C24—21no—
570C24—41no—
571C24—141no—
572#41—21no—
573#41—21no—
574#41—24no—
575#41—21no—
576#41—21no—
577#41—21no—
578#41—21no—
579#41—42no—
580#41—42no—
581#41—42no—
582#41#115712yes—
583#41D4×D712yes—
584C2×Q8—141no—
585C2×Q8—141no—
586C2×Q8—141no—
587C2×Q8—141no—
588C2×Q8—141no—
589C2×Q8—141no—
590C2×Q8D4×D711yescharacteristic
591C2×Q8C2×C22⋊D711yescharacteristic
592C2×D4—21no—
593C2×D4—24no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—42no—
601C2×D4—41no—
602C2×D4—41no—
603C2×D4—42no—
604C2×D4—44no—
605C2×D4—44no—
606C2×D4—42no—
607C2×D4—72no—
608C2×D4—141no—
609C2×D4—141no—
610C2×D4—141no—
611C2×D4—141no—
612C2×D4—141no—
613C2×D4—284no—
614C2×D4—562no—
615C2×D4—562no—
616C2×D4#115712yes—
617C2×D4D4×D711yescharacteristic
618C2×D4C2×C22⋊D711yescharacteristic
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—41no—
623C22×C4—41no—
624C22×C4—141no—
625C22×C4—141no—
626C22×C4—281no—
627C22×C4—281no—
628C22×C4C23×D711yescharacteristic
629Q16—282no—
630SD16—144no—
631SD16—282no—
632SD16—282no—
633SD16—282no—
634SD16—282no—
635SD16—282no—
636SD16—282no—
637D8—144no—
638D8—282no—
639M16—21no—
640M16—21no—
641M16—42no—
642M16—72no—
643M16—141no—
644M16—141no—
645M16—141no—
646M16—141no—
647M16—141no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—42no—
652C2×C8—71no—
653C2×C8—71no—
654C2×C8—141no—
655C2×C8—141no—
656C2×C8—141no—
657C2×C8—141no—
658C2×C8—141no—
659C2×C8C2×C22⋊D711yescharacteristic
660C2×C8C2×C22⋊D711yescharacteristic
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—41no—
664C4⋊C4—71no—
665C4⋊C4—71no—
666C4⋊C4—281no—
667C4⋊C4—281no—
668C4⋊C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
669C4⋊C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
670C22⋊C4—21no—
671C22⋊C4—41no—
672C22⋊C4—141no—
673C22⋊C4—281no—
674C22⋊C4—281no—
675C22⋊C4—281no—
676C22⋊C4—281no—
677C42—21no—
678C42—41no—
679C42—141no—
680C42—141no—
681C42—141no—
682C2×C7—21no—
683C2×C7—21no—
684C2×C7—42no—
685C2×C7—81no—
686C2×C7—82no—
687C2×C7#242411yescharacteristic
688C2×C7#328811yescharacteristic
689C2×C7#329111yescharacteristic
690D7—82no—
691C23—21no—
692C23—21no—
693C23—22no—
694C23—44no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—81no—
698C23—81no—
699C23—142no—
700C23—161no—
701C23—161no—
702C23—281no—
703C23—281no—
704C23—561no—
705C23—561no—
706C23#654811yescharacteristic
707Q8—21no—
708Q8—21no—
709Q8—21no—
710Q8—281no—
711Q8—281no—
712Q8—281no—
713Q8—281no—
714Q8#644712yes—
715D4—22no—
716D4—22no—
717D4—21no—
718D4—22no—
719D4—22no—
720D4—21no—
721D4—21no—
722D4—44no—
723D4—44no—
724D4—41no—
725D4—41no—
726D4—41no—
727D4—41no—
728D4—142no—
729D4—142no—
730D4—281no—
731D4—281no—
732D4—568no—
733D4#644712yes—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—44no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—81no—
745C2×C4—142no—
746C2×C4—141no—
747C2×C4—141no—
748C2×C4—161no—
749C2×C4—281no—
750C2×C4—281no—
751C2×C4—281no—
752C2×C4—281no—
753C2×C4—281no—
754C2×C4—1121no—
755C2×C4—1121no—
756C2×C4C2×#115711yescharacteristic
757C2×C4C2×#115711yescharacteristic
758C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
759C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
760C2×C4#654811yescharacteristic
761C2×C4C22×C22⋊D711yescharacteristic
762C8—21no—
763C8—21no—
764C8—41no—
765C8—142no—
766C8—141no—
767C8—141no—
768C8—281no—
769C8—281no—
770C7#2518711yescharacteristic, complemented, Sylow
771C22—21no—
772C22—21no—
773C22—22no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—41no—
778C22—41no—
779C22—42no—
780C22—82no—
781C22—81no—
782C22—81no—
783C22—161no—
784C22—164no—
785C22—282no—
786C22—562no—
787C22—561no—
788C22—561no—
789C22—1121no—
790C22#9018111yescharacteristic
791C22#9018511yescharacteristic
792C22D4×C22⋊D711yescharacteristic
793C4—22no—
794C4—41no—
795C4—41no—
796C4—41no—
797C4—81no—
798C4—282no—
799C4—281no—
800C4—281no—
801C4—561no—
802C4C2×#644711yescharacteristic
803C4#9018111yescharacteristic
804C4#9048211yescharacteristic
805C4D4×C22⋊D711yescharacteristic
806C2—21no—
807C2—21no—
808C2—42no—
809C2—81no—
810C2—82no—
811C2—562no—
812C2#1173955411yescharacteristic
813C2#1174145411yescharacteristic
814C2#1174145911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#2897C2
socleC22×C7D42
prime radicalC2×#90013C2
hypercenter#2897D7
hypocenterC7#25187
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2897

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C7×#2897C2semidirect
2. #11741550C2semidirect
4. C2×#89913C2semidirect
5. #11740009C2semidirect
6. #11736308C2semidirect
7. #11729771C2semidirect
8. #11729420C2semidirect
9. #11728077C2semidirect
10. #11728069C2semidirect
11. #11728063C2semidirect
12. #11728061C2semidirect
13. #11728045C2semidirect
14. #11727964C2semidirect
15. #11727951C2semidirect
25. C22×#1132C22semidirect
26. #90212C22semidirect
47. C2×#6398C22semidirect
48. C2×#6397C22semidirect
49. C2×#6396C22semidirect
50. C2×#6393C22semidirect
51. #89874C22semidirect
56. #89776C22semidirect
57. #89769C22semidirect
58. #89746C22semidirect
59. C2×#6383C22semidirect
60. #89736C22semidirect
65. #89350C22semidirect
66. #89345C22semidirect
67. #89327C22semidirect
68. #89325C22semidirect
137. C7×#103D4semidirect
138. C7×#103D4semidirect
144. C7×#102D4semidirect
145. C7×#102D4semidirect
148. #6409D4semidirect
149. #6409D4semidirect
153. #6406D4semidirect
154. #6406D4semidirect
177. #2897D7semidirect
511. #103C22⋊D7semidirect
512. #103C22⋊D7semidirect
524. #102C22⋊D7semidirect
525. #102C22⋊D7semidirect
770. C7#25187semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C7×#28972
#117415502
C2×#900132
C2×#899132
#117400092
#117363082
#117297712
#117294202
#117280772
#117280692
#117280632
#117280612
#117280452
#117279642
#117279512
#251877