Finite Group Databasebeta

← #13401758

Subgroups — #13401758

Order 1792.

1050 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C7×#453C211yesmaximal, characteristic
2#11741550C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11741544C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89972C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11741380C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11741375C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729847C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729522C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11729517C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11728130C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11728121C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11728119C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11728114C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727829C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727827C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C7×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
17C2×C7×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
18C2×C7×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
19C2×C7×#127C2211yescharacteristic
20#90518C2211yescharacteristic
21#90516C2211yescharacteristic
22C2×#6514C2211yescharacteristic
23C2×#6511C2211yescharacteristic
24#90489C2211yescharacteristic, complemented
25C22×#1142C2211yescharacteristic
26C22×#1142C2211yescharacteristic, complemented
27C7×#453—24no—
28C2×C7×#104C2211yescharacteristic
29C2×C7×#104C2211yescharacteristic
30C2×C7×#100C2211yescharacteristic
31#90011—21no—
32#90011—21no—
33#90006C2211yescharacteristic
34#90005—21no—
35#90005C2211yescharacteristic
36#90005C2211yescharacteristic
37#90004—21no—
38#90004C2211yescharacteristic
39#89990—21no—
40#89990—21no—
41C2×#6407C2211yescharacteristic, complemented
42#89987—21no—
43#89987C2211yescharacteristic
44#89987C2211yescharacteristic
45C2×#6406—21no—
46C2×#6406C2211yescharacteristic
47C2×#6406C2211yescharacteristic, complemented
48#89972—24no—
49#89936—21no—
50#89934—21no—
51#89934—21no—
52SD16×Dic7—21no—
53#89925—21no—
54#89925—21no—
55#89924—21no—
56D8×Dic7—21no—
57C2×#6398C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#6396C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#6396C2211yescharacteristic, complemented
60#89894C2211yescharacteristic, complemented
61#89893C2211yescharacteristic, complemented
62#89892C2211yescharacteristic, complemented
63#89891C2211yescharacteristic, complemented
64#89701C2211yescharacteristic, complemented
65#89349C2211yescharacteristic, complemented
66#89319C2211yescharacteristic, complemented
67#89318C2211yescharacteristic, complemented
68#89318C2211yescharacteristic, complemented
69#25187—71nomaximal, Sylow
70C7×H(5,𝔽2)—22no—
71C7×H(5,𝔽2)—22no—
72C7×H(5,𝔽2)—22no—
73C7×H(5,𝔽2)—41no—
74C2×C7×#41—21no—
75C2×C7×#41—21no—
76C2×C7×#41C2311yescharacteristic
77C2×C7×#41C2311yescharacteristic
78C22×C7×D4—21no—
79C22×C7×D4—21no—
80C22×C7×D4—41no—
81C22×C7×D4—41no—
82C22×C7×D4C2311yescharacteristic
83C22×C7×D4C2311yescharacteristic
84C22×Dic14C2311yescharacteristic
85C7×AGL(1,ℤ/8)—22no—
86C7×AGL(1,ℤ/8)—22no—
87C7×AGL(1,ℤ/8)—41no—
88C7×AGL(1,ℤ/8)D414yes—
89C2×C7×SD16—21no—
90C2×C7×SD16—21no—
91C2×C7×D8—21no—
92C2×C7×D8—21no—
93C2×C7×M16C2311yescharacteristic
94C2×C7×M16C2311yescharacteristic
95C7×#127—22no—
96C7×#127—22no—
97C2×C42×C7C2311yescharacteristic
98C2×C22⋊Dic7—41no—
99#6514—22no—
100#6514—22no—
101#6511—22no—
102#6511—41no—
103Q8×Dic7—21no—
104#6507—21no—
105C2×#1144—21no—
106#6499—21no—
107#6498—41no—
108D4×Dic7—21no—
109D4×Dic7—21no—
110D4×Dic7—21no—
111D4×Dic7—21no—
112D4×Dic7—21no—
113D4×Dic7—41no—
114C2×#1142—22no—
115C2×#1142—21no—
116C2×#1142—22no—
117C2×#1142—21no—
118C2×#1142—21no—
119C2×#1142—21no—
120C2×#1142—21no—
121C2×#1142—41no—
122C2×#1142—41no—
123#6489—21no—
124#6489C2311yescharacteristic
125#6489C2311yescharacteristic
126C2×C4⋊Dic7—21no—
127C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
128#6487—21no—
129#6487—21no—
130C2×#1136—21no—
131C2×#1136C2311yescharacteristic
132C2×#1136C2311yescharacteristic
133C22×C7⋊C8—21no—
134C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
135C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
136C7×#104—22no—
137C7×#104—22no—
138C7×#100—22no—
139#6409—21no—
140#6409D411yescharacteristic, complemented
141#6409D411yescharacteristic, complemented
142#6409D411yescharacteristic, complemented
143#6409D411yescharacteristic, complemented
144#6407—22no—
145#6406—21no—
146#6406—21no—
147#6406—21no—
148#6406—21no—
149#6406—21no—
150#6406—21no—
151#6406—21no—
152#6406—21no—
153#6406—21no—
154#6406D411yescharacteristic, complemented
155#6406D411yescharacteristic, complemented
156#6406D411yescharacteristic, complemented
157#6406D411yescharacteristic, complemented
158C7⋊#95—41no—
159C22⋊(C7⋊C8)—21no—
160C22⋊(C7⋊C8)—21no—
161#6398—22no—
162#6396—22no—
163#6396—41no—
164#6392—21no—
165#6391—21no—
166#6390—21no—
167#6390—21no—
168#6389—21no—
169Dic7⋊C8—21no—
170Dic7⋊C8—21no—
171C8×Dic7—21no—
172C2×#471—71no—
173#3042—71no—
174C2×#453D711yescharacteristic
175#3009—71no—
176#2946—71no—
177#2897—71no—
178#2063—71no—
179#2051—71no—
180#2038—71no—
181#2014—71no—
182#1977—71no—
183#1929—71no—
184#1887—71no—
185#1882—71no—
186#1866—71no—
187C24×C7—21no—
188C24×C7—21no—
189C24×C7—41no—
190C7×#41—21no—
191C7×#41—21no—
192C7×#41—24no—
193C7×#41—21no—
194C7×#41—21no—
195C7×#41—21no—
196C7×#41—21no—
197C7×#41—42no—
198C7×#41—42no—
199C7×#41—42no—
200C7×#41C2×D412yes—
201C7×#41#4112yes—
202C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
203C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
204C2×C7×D4—21no—
205C2×C7×D4—24no—
206C2×C7×D4—21no—
207C2×C7×D4—21no—
208C2×C7×D4—21no—
209C2×C7×D4—21no—
210C2×C7×D4—21no—
211C2×C7×D4—21no—
212C2×C7×D4—21no—
213C2×C7×D4—21no—
214C2×C7×D4—21no—
215C2×C7×D4—21no—
216C2×C7×D4—21no—
217C2×C7×D4—42no—
218C2×C7×D4—41no—
219C2×C7×D4—41no—
220C2×C7×D4—42no—
221C2×C7×D4—44no—
222C2×C7×D4—44no—
223C2×C7×D4—42no—
224C2×C7×D4—44no—
225C2×C7×D4—82no—
226C2×C7×D4—82no—
227C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
228C2×C7×D4C2×D412yes—
229C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
230C2×C7×D4#4112yes—
231C22×C4×C7—21no—
232C22×C4×C7—21no—
233C22×C4×C7—21no—
234C22×C4×C7—41no—
235C22×C4×C7C2411yescharacteristic
236C22×Dic7—21no—
237C22×Dic7—21no—
238C22×Dic7—41no—
239C22×Dic7—41no—
240C22×Dic7—41no—
241C2×Dic14—21no—
242C2×Dic14—21no—
243C2×Dic14—21no—
244C2×Dic14—21no—
245C2×Dic14—21no—
246C2×Dic14—21no—
247C7×SD16—24no—
248C7×SD16—42no—
249C7×D8—24no—
250C7×D8—42no—
251C7×M16—21no—
252C7×M16—21no—
253C7×M16—21no—
254C7×M16C2×D412yes—
255C2×C7×C8—21no—
256C2×C7×C8—21no—
257C42×C7—21no—
258C42×C7—21no—
259C22⋊Dic7—21no—
260C22⋊Dic7—21no—
261C22⋊Dic7—41no—
262C22⋊Dic7—41no—
263C22⋊Dic7—41no—
264C22⋊Dic7—41no—
265C22⋊Dic7—41no—
266#1144—42no—
267#1142—42no—
268#1142—42no—
269#1142—42no—
270#1142—42no—
271#1142—42no—
272C4⋊Dic7—21no—
273C4⋊Dic7—21no—
274C4⋊Dic7—41no—
275C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
276C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
277C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
278C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
279Dic7⋊C4—41no—
280Dic7⋊C4—41no—
281C4×Dic7—21no—
282C4×Dic7—21no—
283C4×Dic7—41no—
284#1136—21no—
285#1136—21no—
286#1136—21no—
287#1136—21no—
288#1136—42no—
289C2×C7⋊C8—21no—
290C2×C7⋊C8—21no—
291C2×C7⋊C8—21no—
292C2×C7⋊C8—21no—
293C2×C7⋊C8—21no—
294C2×C7⋊C8—21no—
295C2×C7⋊C8—42no—
296C2×C7⋊C8C2×D411yescharacteristic
297C2×C7⋊C8C2×D411yescharacteristic
298C2×C7⋊C8C2×D411yescharacteristic
299C2×C7⋊C8C2×D411yescharacteristic
300C2×H(5,𝔽2)C2×D711yescharacteristic
301C2×#137—71no—
302C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D711yescharacteristic
303C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D711yescharacteristic
304C22×SD16—71no—
305C22×SD16—71no—
306C2×#131—71no—
307#536—71no—
308C2×#127C2×D711yescharacteristic
309#520—71no—
310#518—71no—
311#471—144no—
312#463—141no—
313#463—141no—
314#461—141no—
315#461—141no—
316#453—24no—
317#452—141no—
318#452—141no—
319#450—141no—
320#450—141no—
321#442—141no—
322#440—141no—
323C4×SD16—141no—
324C4×D8—141no—
325C2×#108—71no—
326C2×#108—71no—
327#428—71no—
328#424—71no—
329C2×#104C2×D711yescharacteristic
330C2×#104C2×D711yescharacteristic
331#419—71no—
332#418—71no—
333#418—71no—
334#418—141no—
335#417—71no—
336#417—141no—
337#416—71no—
338#416—71no—
339#416—141no—
340C2×#102—71no—
341C2×#102—71no—
342C2×#102—141no—
343C2×#101—71no—
344C2×#100—71no—
345C2×#100C2×D711yescharacteristic
346#408—71no—
347#405—71no—
348#391—71no—
349#343—71no—
350#339—71no—
351#339—71no—
352#336—71no—
353C23×C7—21no—
354C23×C7—21no—
355C23×C7—22no—
356C23×C7—22no—
357C23×C7—44no—
358C23×C7—41no—
359C23×C7—41no—
360C23×C7—41no—
361C23×C7—41no—
362C23×C7—81no—
363C23×C7—81no—
364C23×C7—81no—
365C23×C7—81no—
366C23×C7—161no—
367C23×C7—161no—
368C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
369C7×Q8—21no—
370C7×Q8—21no—
371C7×Q8—21no—
372C7×Q8#12112yes—
373C7×D4—22no—
374C7×D4—22no—
375C7×D4—22no—
376C7×D4—21no—
377C7×D4—22no—
378C7×D4—22no—
379C7×D4—21no—
380C7×D4—21no—
381C7×D4—22no—
382C7×D4—44no—
383C7×D4—44no—
384C7×D4—41no—
385C7×D4—41no—
386C7×D4—41no—
387C7×D4—41no—
388C7×D4—41no—
389C7×D4—41no—
390C7×D4—88no—
391C7×D4#12112yes—
392C2×C4×C7—21no—
393C2×C4×C7—22no—
394C2×C4×C7—22no—
395C2×C4×C7—22no—
396C2×C4×C7—21no—
397C2×C4×C7—44no—
398C2×C4×C7—41no—
399C2×C4×C7—41no—
400C2×C4×C7—41no—
401C2×C4×C7—41no—
402C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
403C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
404C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
405C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
406C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
407C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
408C2×Dic7—21no—
409C2×Dic7—21no—
410C2×Dic7—21no—
411C2×Dic7—21no—
412C2×Dic7—41no—
413C2×Dic7—41no—
414C2×Dic7—41no—
415C2×Dic7—41no—
416C2×Dic7—81no—
417C2×Dic7—161no—
418C2×Dic7—161no—
419C2×Dic7—161no—
420Dic14—41no—
421Dic14—41no—
422Dic14—41no—
423Dic14—41no—
424C7×C8—22no—
425C7×C8—41no—
426C7⋊C8—21no—
427C7⋊C8—21no—
428C7⋊C8—21no—
429C7⋊C8—21no—
430C7⋊C8—41no—
431C7⋊C8—41no—
432H(5,𝔽2)—22no—
433H(5,𝔽2)—22no—
434H(5,𝔽2)—22no—
435H(5,𝔽2)—41no—
436C2×#41—21no—
437C2×#41—21no—
438C2×#41C22×D711yescharacteristic
439C2×#41C22×D711yescharacteristic
440C22×Q8—71no—
441C22×D4—21no—
442C22×D4—21no—
443C22×D4—41no—
444C22×D4—41no—
445C22×D4C22×D711yescharacteristic
446C22×D4C22×D711yescharacteristic
447#137—142no—
448#137—142no—
449AGL(1,ℤ/8)—22no—
450AGL(1,ℤ/8)—22no—
451AGL(1,ℤ/8)—41no—
452AGL(1,ℤ/8)C22⋊D714yes—
453C2×Q16—141no—
454C2×SD16—21no—
455C2×SD16—21no—
456C2×SD16—141no—
457C2×SD16—141no—
458C2×SD16—141no—
459C2×SD16—141no—
460C2×SD16—141no—
461C2×SD16—142no—
462C2×SD16—142no—
463C2×SD16—281no—
464C2×SD16—281no—
465C2×D8—21no—
466C2×D8—21no—
467#131—142no—
468#131—281no—
469C2×M16—71no—
470C2×M16—71no—
471C2×M16—141no—
472C2×M16C22×D711yescharacteristic
473C2×M16C22×D711yescharacteristic
474C22×C8—71no—
475C22×C8—71no—
476C22×C8—141no—
477C4⋊Q8—141no—
478#127—22no—
479#127—22no—
480#124—141no—
481#123—281no—
482C22⋊Q8—141no—
483C22⋊Q8—141no—
484C4×Q8—141no—
485C4×D4—141no—
486C4×D4—141no—
487C4×D4—141no—
488C4×D4—141no—
489C4×D4—141no—
490C4×D4—281no—
491#117—71no—
492#117—71no—
493#117—141no—
494C2×C4⋊C4—71no—
495C2×C4⋊C4—141no—
496C2×C22⋊C4—281no—
497C2×C42C22×D711yescharacteristic
498#108—142no—
499#108—281no—
500#107—141no—
501#106—141no—
502C4⋊C8—141no—
503C4⋊C8—141no—
504#104—22no—
505#104—22no—
506#103—71no—
507#103—71no—
508#103—71no—
509#103—71no—
510#103—141no—
511#103—141no—
512#103—141no—
513#102—71no—
514#102—71no—
515#102—71no—
516#102—71no—
517#102—141no—
518#102—141no—
519#102—141no—
520#102—141no—
521#102—141no—
522#102—141no—
523#102—141no—
524#102—141no—
525#102—141no—
526#101—142no—
527#100—22no—
528#100—142no—
529C22⋊C8—141no—
530C22⋊C8—141no—
531#97—141no—
532C4×C8—141no—
533#95—281no—
534C22×C7—21no—
535C22×C7—21no—
536C22×C7—22no—
537C22×C7—41no—
538C22×C7—41no—
539C22×C7—41no—
540C22×C7—42no—
541C22×C7—42no—
542C22×C7—41no—
543C22×C7—41no—
544C22×C7—82no—
545C22×C7—82no—
546C22×C7—81no—
547C22×C7—81no—
548C22×C7—81no—
549C22×C7—81no—
550C22×C7—161no—
551C22×C7—161no—
552C22×C7—164no—
553C22×C7#53811yescharacteristic
554C22×C7D4211yescharacteristic
555C22×C7#54611yescharacteristic
556C4×C7—22no—
557C4×C7—42no—
558C4×C7—41no—
559C4×C7C2×#12111yescharacteristic
560C4×C7#52511yescharacteristic
561C4×C7D4211yescharacteristic
562C4×C7#54611yescharacteristic
563Dic7—41no—
564Dic7—41no—
565Dic7—41no—
566Dic7—41no—
567Dic7—81no—
568Dic7—81no—
569C24—21no—
570C24—21no—
571C24—41no—
572#41—21no—
573#41—21no—
574#41—24no—
575#41—21no—
576#41—21no—
577#41—21no—
578#41—21no—
579#41—42no—
580#41—42no—
581#41—42no—
582#41#115912yes—
583#41C2×C22⋊D712yes—
584C2×Q8—141no—
585C2×Q8—141no—
586C2×Q8—141no—
587C2×Q8—141no—
588C2×Q8—141no—
589C2×Q8—141no—
590C2×Q8D4×D711yescharacteristic
591C2×Q8D4×D711yescharacteristic
592C2×D4—21no—
593C2×D4—24no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—42no—
606C2×D4—41no—
607C2×D4—41no—
608C2×D4—42no—
609C2×D4—44no—
610C2×D4—44no—
611C2×D4—42no—
612C2×D4—44no—
613C2×D4—82no—
614C2×D4—82no—
615C2×D4D4×D711yescharacteristic
616C2×D4D4×D711yescharacteristic
617C2×D4#115912yes—
618C2×D4C2×C22⋊D712yes—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—41no—
623C22×C4—141no—
624C22×C4—141no—
625C22×C4—281no—
626C22×C4—281no—
627C22×C4—281no—
628C22×C4C23×D711yescharacteristic
629Q16—282no—
630SD16—24no—
631SD16—42no—
632SD16—282no—
633SD16—282no—
634SD16—282no—
635SD16—282no—
636SD16—282no—
637D8—24no—
638D8—42no—
639M16—21no—
640M16—21no—
641M16—21no—
642M16—141no—
643M16—141no—
644M16—141no—
645M16—141no—
646M16—282no—
647M16C2×C22⋊D712yes—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—71no—
651C2×C8—71no—
652C2×C8—71no—
653C2×C8—71no—
654C2×C8—141no—
655C2×C8—141no—
656C2×C8—141no—
657C2×C8—141no—
658C2×C8—141no—
659C2×C8—141no—
660C2×C8—282no—
661C4⋊C4—71no—
662C4⋊C4—71no—
663C4⋊C4—71no—
664C4⋊C4—71no—
665C4⋊C4—141no—
666C4⋊C4—141no—
667C4⋊C4—281no—
668C4⋊C4—281no—
669C4⋊C4—281no—
670C22⋊C4—141no—
671C22⋊C4—141no—
672C22⋊C4—281no—
673C22⋊C4—281no—
674C22⋊C4—281no—
675C22⋊C4—281no—
676C22⋊C4—281no—
677C42—21no—
678C42—21no—
679C42—141no—
680C42—141no—
681C42—281no—
682C2×C7—21no—
683C2×C7—21no—
684C2×C7—42no—
685C2×C7—81no—
686C2×C7—82no—
687C2×C7—82no—
688C2×C7#242411yescharacteristic
689C2×C7#328811yescharacteristic
690C2×C7#329111yescharacteristic
691C23—21no—
692C23—21no—
693C23—22no—
694C23—22no—
695C23—44no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—81no—
701C23—81no—
702C23—81no—
703C23—81no—
704C23—161no—
705C23—161no—
706C23#654811yescharacteristic
707Q8—21no—
708Q8—21no—
709Q8—21no—
710Q8—281no—
711Q8—281no—
712Q8—281no—
713Q8—281no—
714Q8#650212yes—
715D4—22no—
716D4—22no—
717D4—21no—
718D4—22no—
719D4—22no—
720D4—21no—
721D4—22no—
722D4—21no—
723D4—22no—
724D4—44no—
725D4—44no—
726D4—41no—
727D4—41no—
728D4—41no—
729D4—41no—
730D4—41no—
731D4—41no—
732D4—88no—
733D4#650212yes—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—44no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—141no—
745C2×C4—141no—
746C2×C4—141no—
747C2×C4—141no—
748C2×C4—281no—
749C2×C4—281no—
750C2×C4—281no—
751C2×C4—281no—
752C2×C4—561no—
753C2×C4—1121no—
754C2×C4—1121no—
755C2×C4—1121no—
756C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
757C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
758C2×C4C2×#115911yescharacteristic
759C2×C4C2×#115911yescharacteristic
760C2×C4#654811yescharacteristic
761C2×C4C22×C22⋊D711yescharacteristic
762C8—22no—
763C8—41no—
764C8—141no—
765C8—141no—
766C8—141no—
767C8—141no—
768C8—281no—
769C8—281no—
770C7#2518711yescharacteristic, complemented, Sylow
771C22—21no—
772C22—21no—
773C22—22no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—41no—
778C22—41no—
779C22—42no—
780C22—42no—
781C22—82no—
782C22—82no—
783C22—81no—
784C22—81no—
785C22—81no—
786C22—81no—
787C22—161no—
788C22—161no—
789C22—164no—
790C22#9028111yescharacteristic
791C22#9028411yescharacteristic
792C22#9049711yescharacteristic
793C4—22no—
794C4—42no—
795C4—41no—
796C4—281no—
797C4—281no—
798C4—281no—
799C4—281no—
800C4—561no—
801C4—561no—
802C4#9027711yescharacteristic
803C4#9028211yescharacteristic
804C4D4×C22⋊D711yescharacteristic
805C4C2×#650211yescharacteristic
806C2—21no—
807C2—21no—
808C2—42no—
809C2—81no—
810C2—82no—
811C2—82no—
812C2#1173772511yescharacteristic
813C2#1173772611yescharacteristic
814C2#1174003211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#90281
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
Fitting, prime radicalC2×C7×#453C2
socleC22×C7D42
hypercenterC2×#453D7
hypocenterC7#25187
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#453

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #11741550C2semidirect
3. #11741544C2semidirect
4. C2×#89972C2semidirect
5. #11741380C2semidirect
6. #11741375C2semidirect
7. #11729847C2semidirect
8. #11729522C2semidirect
9. #11729517C2semidirect
10. #11728130C2semidirect
11. #11728121C2semidirect
12. #11728119C2semidirect
13. #11728114C2semidirect
14. #11727829C2semidirect
15. #11727827C2semidirect
24. #90489C22semidirect
26. C22×#1142C22semidirect
41. C2×#6407C22semidirect
47. C2×#6406C22semidirect
57. C2×#6398C22semidirect
58. C2×#6396C22semidirect
59. C2×#6396C22semidirect
60. #89894C22semidirect
61. #89893C22semidirect
62. #89892C22semidirect
63. #89891C22semidirect
64. #89701C22semidirect
65. #89349C22semidirect
66. #89319C22semidirect
67. #89318C22semidirect
68. #89318C22semidirect
140. #6409D4semidirect
141. #6409D4semidirect
142. #6409D4semidirect
143. #6409D4semidirect
154. #6406D4semidirect
155. #6406D4semidirect
156. #6406D4semidirect
157. #6406D4semidirect
770. C7#25187semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C7×#4532
#117415502
#117415442
C2×#899722
#117413802
#117413752
#117298472
#117295222
#117295172
#117281302
#117281212
#117281192
#117281142
#117278292
#117278272
#251877