Finite Group Databasebeta

← #13401762

Subgroups — #13401762

Order 1792.

1066 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#89970C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11741396C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89667C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11736327C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11736212C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11736117C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C7×#2051C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11728469C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11728065C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727911C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727842C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727836C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727751C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726760C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726756C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#6553C2211yescharacteristic
17C2×C7×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
18#90524C2211yescharacteristic
19#90496C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#6503C2211yescharacteristic
21C2×#6495C2211yescharacteristic
22C2×#6471C2211yescharacteristic
23C2×#6470C2211yescharacteristic
24C2×#6470C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#6467C2211yescharacteristic
26#90195C2211yescharacteristic
27C2×C7×#108C2211yescharacteristic, complemented
28C7×#417C2211yescharacteristic
29C2×C7×#102C2211yescharacteristic, complemented
30C2×C7×#100C2211yescharacteristic, complemented
31C7×#408C2211yescharacteristic
32C2×#6411C2211yescharacteristic
33#90005C2211yescharacteristic
34C2×#6406C2211yescharacteristic, complemented
35#89970—24no—
36#89946—21no—
37#89943—21no—
38#89931—21no—
39#89929—21no—
40C2×#6399C2211yescharacteristic
41C2×#6399C2211yescharacteristic, complemented
42#89905C2211yescharacteristic
43#89903C2211yescharacteristic
44C2×#6397C2211yescharacteristic
45#89893C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#6395C2211yescharacteristic
47#89874C2211yescharacteristic, complemented
48C2×C8×Dic7C2211yescharacteristic, complemented
49#89748C2211yescharacteristic, complemented
50#89738C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#6383C2211yescharacteristic
52#89667—24no—
53#89576—21no—
54#89575—21no—
55#89559—21no—
56#89558—21no—
57#89542—21no—
58D7×#102—21no—
59#89539—21no—
60#89534—21no—
61#89506—21no—
62#89505—21no—
63#89504—21no—
64#89503—21no—
65C7×#343C2211yescharacteristic, complemented
66#89353C2211yescharacteristic, complemented
67#89350C2211yescharacteristic, complemented
68#89349C2211yescharacteristic, complemented
69#25188—71nomaximal, Sylow
70C2×C7×#41C2311yescharacteristic
71C22×C7×D4C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D7—41no—
73#6553—22no—
74#6553—22no—
75#6553—22no—
76#6553—41no—
77C2×#1161—21no—
78C2×D4×D7—21no—
79C2×D4×D7—41no—
80C2×#1157—21no—
81C2×#1157C2311yescharacteristic
82C2×#1157C2311yescharacteristic
83C22×D28—21no—
84C22×D28C2311yescharacteristic
85C7×AGL(1,ℤ/8)—22no—
86C7×AGL(1,ℤ/8)—41no—
87C2×C7×SD16—21no—
88C2×C7×D8—21no—
89C2×C7×M16C2311yescharacteristic
90C2×C7×M16C2311yescharacteristic
91C2×C7×M16C2311yescharacteristic
92C22×C7×C8C2311yescharacteristic
93C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
94#6516—41no—
95#6509—21no—
96#6503—21no—
97#6503—22no—
98#6503—22no—
99#6502—41no—
100#6501—21no—
101#6501—21no—
102#6501—21no—
103#6499—21no—
104C2×#1142—21no—
105#6495—22no—
106#6495—22no—
107C2×#1141—21no—
108#6493—21no—
109C4×C22⋊D7—41no—
110#6489C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
112#6487—21no—
113C2×Dic7⋊C4—41no—
114C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
115C2×#1136C2311yescharacteristic
116C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
117#6471—22no—
118#6471—41no—
119#6470—22no—
120#6470—22no—
121#6470—41no—
122#6470—41no—
123C2×Dic28D411yescharacteristic, complemented
124#6467—22no—
125#6467—22no—
126C2×D56—21no—
127C2×D56D411yescharacteristic, complemented
128C2×#1132—21no—
129C2×#1132D411yescharacteristic, complemented
130C2×#1132D411yescharacteristic, complemented
131C2×#1131—21no—
132C2×#1131—21no—
133C2×C8×D7—21no—
134C2×C8×D7—21no—
135#6456—21no—
136#6455—21no—
137D7×C4⋊C4—21no—
138#6450—21no—
139C7×#108—22no—
140C7×#103—21no—
141C7×#102—21no—
142C7×#102—21no—
143C7×#102—21no—
144C7×#100—41no—
145C7×C22⋊C8—21no—
146C7×C22⋊C8—21no—
147#6411—22no—
148#6409D411yescharacteristic, complemented
149#6409D411yescharacteristic, complemented
150#6406—21no—
151#6406—21no—
152#6406D411yescharacteristic, complemented
153#6406D411yescharacteristic, complemented
154#6399—22no—
155#6399D414yescomplemented
156#6397—22no—
157#6395—21no—
158#6395—21no—
159#6395—21no—
160#6395—21no—
161#6395—21no—
162#6392—21no—
163#6391—21no—
164#6390—21no—
165Dic7⋊C8—21no—
166Dic7⋊C8—21no—
167C8×Dic7—22no—
168#6384—21no—
169#6383—21no—
170#6383—21no—
171#6383—21no—
172#3062—71no—
173#3045—71no—
174C2×#453—71no—
175#3012—71no—
176C2×#443—71no—
177#2897—71no—
178#2063—71no—
179#2051D711yescharacteristic, complemented
180#2039—71no—
181#2002—71no—
182#1957—71no—
183#1937—71no—
184#1907—71no—
185#1907—71no—
186#1859—71no—
187C24×C7—21no—
188C23×D7—21no—
189C23×D7—41no—
190C7×#41—21no—
191C7×#41—21no—
192C7×#41—21no—
193C7×#41—21no—
194C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
195C2×C7×D4—21no—
196C2×C7×D4—21no—
197C2×C7×D4—21no—
198C2×C7×D4—21no—
199C2×C7×D4—21no—
200C2×C7×D4—21no—
201C2×C7×D4—21no—
202C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C7—21no—
204C22×C4×C7—21no—
205C22×C4×C7C2411yescharacteristic
206C2×C22⋊D7—21no—
207C2×C22⋊D7—21no—
208C2×C22⋊D7—41no—
209C2×C22⋊D7—44no—
210C2×C22⋊D7—41no—
211C2×C22⋊D7—41no—
212C2×C22⋊D7—41no—
213C2×C22⋊D7—82no—
214C2×C22⋊D7—82no—
215C22×Dic7—21no—
216C22×Dic7—21no—
217#1161—24no—
218#1161—42no—
219D4×D7—24no—
220D4×D7—42no—
221D4×D7—44no—
222D4×D7—44no—
223#1157—21no—
224#1157—21no—
225#1157—21no—
226#1157—21no—
227#1157—21no—
228#1157—21no—
229#1157—42no—
230#1157—42no—
231#1157C2×D412yes—
232#1157#4112yes—
233C2×D28—21no—
234C2×D28—21no—
235C2×D28—21no—
236C2×D28—21no—
237C2×D28—21no—
238C2×D28—42no—
239C2×D28—41no—
240C2×D28—42no—
241C2×D28C2×D411yescharacteristic
242C2×D28C2×D411yescharacteristic
243C2×D28#4112yes—
244C2×C4×D7—21no—
245C2×C4×D7—21no—
246C2×C4×D7—41no—
247C2×C4×D7—41no—
248C2×Dic14C2×D411yescharacteristic
249C2×Dic14C2×D411yescharacteristic
250C7×SD16—42no—
251C7×D8—42no—
252C7×M16—21no—
253C7×M16—21no—
254C7×M16—21no—
255C7×M16—21no—
256C7×M16—21no—
257C7×M16C2×D412yes—
258C2×C7×C8—21no—
259C2×C7×C8—21no—
260C2×C7×C8—21no—
261C2×C7×C8—21no—
262C2×C7×C8—21no—
263C2×C7×C8C2×D411yescharacteristic
264C2×C7×C8C2×D411yescharacteristic
265C7×C4⋊C4—21no—
266C7×C4⋊C4—21no—
267C22⋊Dic7—21no—
268C22⋊Dic7—41no—
269C22⋊Dic7—41no—
270C22⋊Dic7—41no—
271#1142—42no—
272#1141—42no—
273(C2×D7)⋊C4—41no—
274(C2×D7)⋊C4—41no—
275C4⋊Dic7—21no—
276C4⋊Dic7—21no—
277C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
278C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
279Dic7⋊C4—41no—
280Dic7⋊C4—41no—
281Dic7⋊C4—82no—
282C4×Dic7—21no—
283C4×Dic7—21no—
284C4×Dic7—41no—
285C4×Dic7C2×D412yes—
286#1136—21no—
287#1136—21no—
288C2×C7⋊C8—21no—
289C2×C7⋊C8—21no—
290C2×C7⋊C8—21no—
291C2×C7⋊C8C2×D411yescharacteristic
292C2×C7⋊C8C2×D411yescharacteristic
293Dic28—22no—
294D56—22no—
295D56—42no—
296#1132—22no—
297#1132—22no—
298#1132—42no—
299#1131—42no—
300#1131—42no—
301C8×D7—42no—
302C8×D7—42no—
303C2×H(5,𝔽2)—71no—
304C2×AGL(1,ℤ/8)—71no—
305C2×AGL(1,ℤ/8)—71no—
306C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D711yescharacteristic
307C2×#135—71no—
308C2×#131—71no—
309C2×#131—71no—
310#537—71no—
311#535—71no—
312C2×#127—71no—
313#520—71no—
314#469—141no—
315#468—141no—
316#466—141no—
317#465—141no—
318#464—141no—
319#463—141no—
320#460—141no—
321#459—141no—
322#453—144no—
323#452—141no—
324#450—141no—
325#449—141no—
326#447—141no—
327#443—144no—
328C2×#108C2×D711yescharacteristic, complemented
329#428—71no—
330#424—71no—
331C2×#104—71no—
332C2×#104—71no—
333C2×#104—71no—
334#418—71no—
335#418—141no—
336#417—71no—
337#417—71no—
338#417—141no—
339#417C2×D711yescharacteristic
340#416—71no—
341#416—141no—
342C2×#102—71no—
343C2×#102—71no—
344C2×#102—71no—
345C2×#102—141no—
346C2×#102C2×D711yescharacteristic, complemented
347C2×#100—71no—
348C2×#100C2×D711yescharacteristic, complemented
349#408C2×D711yescharacteristic
350C2×C4×C8—71no—
351#384—71no—
352#343—71no—
353#343C2×D711yescharacteristic, complemented
354#341—71no—
355#339—71no—
356C23×C7—21no—
357C23×C7—41no—
358C23×C7—41no—
359C23×C7—41no—
360C23×C7—81no—
361C23×C7—81no—
362C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
363C22×D7—21no—
364C22×D7—21no—
365C22×D7—22no—
366C22×D7—44no—
367C22×D7—41no—
368C22×D7—41no—
369C22×D7—81no—
370C22×D7—81no—
371C22×D7—161no—
372C22×D7—161no—
373C7×Q8—21no—
374C7×Q8—21no—
375C7×D4—21no—
376C7×D4—21no—
377C7×D4—41no—
378C7×D4—41no—
379C7×D4—41no—
380C7×D4—41no—
381C7×D4—41no—
382C7×D4—41no—
383C2×C4×C7—21no—
384C2×C4×C7—41no—
385C2×C4×C7—41no—
386C2×C4×C7—41no—
387C2×C4×C7—81no—
388C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
392C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
393C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
394C22⋊D7—22no—
395C22⋊D7—22no—
396C22⋊D7—44no—
397C22⋊D7—41no—
398C22⋊D7—41no—
399C22⋊D7—88no—
400C22⋊D7—161no—
401C22⋊D7—161no—
402C22⋊D7—161no—
403C2×Dic7—22no—
404C2×Dic7—22no—
405C2×Dic7—21no—
406C2×Dic7—22no—
407C2×Dic7—21no—
408C2×Dic7—21no—
409C2×Dic7—21no—
410C2×Dic7—41no—
411C2×Dic7—81no—
412D28—21no—
413D28—22no—
414D28—21no—
415D28—22no—
416D28—21no—
417D28—44no—
418D28—41no—
419D28—41no—
420D28#12112yes—
421C4×D7—22no—
422C4×D7—22no—
423C4×D7—44no—
424C4×D7—41no—
425C4×D7—41no—
426C4×D7—161no—
427Dic14—21no—
428Dic14—21no—
429Dic14—21no—
430Dic14#12112yes—
431C7×C8—21no—
432C7×C8—21no—
433C7×C8—22no—
434C7×C8—41no—
435C7×C8—41no—
436C7⋊C8—21no—
437C7⋊C8—21no—
438C7⋊C8—41no—
439H(5,𝔽2)—142no—
440H(5,𝔽2)—142no—
441H(5,𝔽2)—142no—
442H(5,𝔽2)—281no—
443C2×#41—71no—
444C2×#41—71no—
445C2×#41—141no—
446C2×#41—141no—
447C2×#41C22×D711yescharacteristic
448C22×D4—71no—
449C22×D4—141no—
450C22×D4—141no—
451C22×D4—281no—
452C22×D4—281no—
453C22×D4C22×D711yescharacteristic
454AGL(1,ℤ/8)—22no—
455AGL(1,ℤ/8)—41no—
456AGL(1,ℤ/8)—142no—
457AGL(1,ℤ/8)—142no—
458AGL(1,ℤ/8)—142no—
459AGL(1,ℤ/8)—281no—
460#135—142no—
461#135—142no—
462C2×Q16—71no—
463C2×SD16—21no—
464C2×SD16—71no—
465C2×SD16—71no—
466C2×SD16—141no—
467C2×SD16—141no—
468C2×D8—21no—
469C2×D8—71no—
470C2×D8—141no—
471C2×D8—141no—
472#131—142no—
473#131—142no—
474#131—281no—
475#131—281no—
476C2×M16—71no—
477C2×M16—141no—
478C2×M16—141no—
479C2×M16C22×D711yescharacteristic
480C2×M16C22×D711yescharacteristic
481C2×M16C22×D711yescharacteristic
482C22×C8—71no—
483C22×C8—141no—
484C22×C8—141no—
485C22×C8C22×D711yescharacteristic
486#127—142no—
487#127—142no—
488#127—141no—
489#124—141no—
490C22⋊Q8—141no—
491C22⋊Q8—141no—
492#121—141no—
493#121—141no—
494#121—141no—
495#121—141no—
496#121—281no—
497#120—281no—
498C4×Q8—141no—
499C4×D4—141no—
500C4×D4—281no—
501#117—71no—
502#117—141no—
503C2×C4⋊C4—71no—
504C2×C4⋊C4—141no—
505C2×C4⋊C4—281no—
506C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
507C2×C42—71no—
508#108—22no—
509#107—141no—
510#106—141no—
511C4⋊C8—141no—
512C4⋊C8—141no—
513#104—74no—
514#104—142no—
515#104—142no—
516#103—21no—
517#103—71no—
518#103—71no—
519#103—141no—
520#103—141no—
521#102—21no—
522#102—21no—
523#102—21no—
524#102—71no—
525#102—71no—
526#102—141no—
527#102—141no—
528#102—141no—
529#102—141no—
530#102—141no—
531#102—141no—
532#102—141no—
533#102—141no—
534#102—141no—
535#102—141no—
536#100—41no—
537#100—142no—
538C22⋊C8—21no—
539C22⋊C8—21no—
540C4×C8—142no—
541C22×C7—21no—
542C22×C7—21no—
543C22×C7—41no—
544C22×C7—41no—
545C22×C7—41no—
546C22×C7—82no—
547C22×C7—81no—
548C22×C7—81no—
549C22×C7—81no—
550C22×C7—161no—
551C22×C7#53811yescharacteristic
552C22×C7D4211yescharacteristic
553C22×C7#54611yescharacteristic
554C2×D7—22no—
555C2×D7—41no—
556C2×D7—41no—
557C2×D7—42no—
558C2×D7—41no—
559C2×D7—41no—
560C2×D7—41no—
561C2×D7—81no—
562C2×D7—81no—
563C2×D7—82no—
564C2×D7—164no—
565C2×D7—161no—
566C4×C7—41no—
567C4×C7—81no—
568C4×C7C2×#12111yescharacteristic
569C4×C7#52511yescharacteristic
570C4×C7D4211yescharacteristic
571C4×C7#54611yescharacteristic
572Dic7—24no—
573Dic7—22no—
574Dic7—41no—
575Dic7—41no—
576Dic7—41no—
577Dic7—81no—
578C24—21no—
579C24—141no—
580C24—281no—
581#41—21no—
582#41—21no—
583#41—21no—
584#41—21no—
585#41—72no—
586#41—72no—
587#41—141no—
588#41—141no—
589#41—144no—
590#41—141no—
591#41—141no—
592#41—141no—
593#41—141no—
594#41—282no—
595#41—282no—
596#41—282no—
597C2×Q8—71no—
598C2×Q8—71no—
599C2×Q8D4×D711yescharacteristic
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—71no—
608C2×D4—71no—
609C2×D4—72no—
610C2×D4—144no—
611C2×D4—141no—
612C2×D4—141no—
613C2×D4—141no—
614C2×D4—141no—
615C2×D4—141no—
616C2×D4—141no—
617C2×D4—141no—
618C2×D4—281no—
619C2×D4—282no—
620C2×D4—282no—
621C2×D4—282no—
622C2×D4—281no—
623C2×D4—284no—
624C2×D4—281no—
625C2×D4—281no—
626C2×D4—284no—
627C2×D4—284no—
628C2×D4—281no—
629C2×D4—562no—
630C2×D4—562no—
631C2×D4D4×D711yescharacteristic
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—141no—
635C22×C4—141no—
636C22×C4—141no—
637C22×C4—141no—
638C22×C4—281no—
639C22×C4—281no—
640C22×C4C23×D711yescharacteristic
641Q16—142no—
642SD16—42no—
643SD16—142no—
644SD16—142no—
645SD16—282no—
646SD16—282no—
647D8—42no—
648D8—142no—
649D8—282no—
650D8—282no—
651M16—21no—
652M16—21no—
653M16—21no—
654M16—21no—
655M16—21no—
656M16—141no—
657M16—141no—
658M16—282no—
659M16—282no—
660M16D4×D712yes—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—21no—
666C2×C8—71no—
667C2×C8—71no—
668C2×C8—141no—
669C2×C8—141no—
670C2×C8—141no—
671C2×C8—282no—
672C2×C8—282no—
673C2×C8D4×D711yescharacteristic
674C2×C8D4×D711yescharacteristic
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—71no—
678C4⋊C4—71no—
679C4⋊C4—141no—
680C4⋊C4—141no—
681C4⋊C4—281no—
682C4⋊C4—281no—
683C4⋊C4—562no—
684C22⋊C4—141no—
685C22⋊C4—281no—
686C22⋊C4—281no—
687C22⋊C4—281no—
688C22⋊C4—281no—
689C22⋊C4—281no—
690C42—72no—
691C42—141no—
692C42—141no—
693C42—281no—
694C2×C7—21no—
695C2×C7—21no—
696C2×C7—81no—
697C2×C7—161no—
698C2×C7#242411yescharacteristic
699C2×C7#329111yescharacteristic
700C2×C7#329211yescharacteristic
701D7—42no—
702D7—81no—
703D7—82no—
704C23—21no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—81no—
709C23—81no—
710C23—141no—
711C23—141no—
712C23—142no—
713C23—284no—
714C23—281no—
715C23—281no—
716C23—561no—
717C23—561no—
718C23—1121no—
719C23—1121no—
720C23#655311yescharacteristic
721Q8—21no—
722Q8—21no—
723Q8—72no—
724Q8—141no—
725Q8—141no—
726Q8—141no—
727D4—21no—
728D4—21no—
729D4—41no—
730D4—41no—
731D4—41no—
732D4—41no—
733D4—41no—
734D4—41no—
735D4—72no—
736D4—142no—
737D4—142no—
738D4—141no—
739D4—141no—
740D4—141no—
741D4—142no—
742D4—142no—
743D4—284no—
744D4—284no—
745D4—281no—
746D4—281no—
747D4—281no—
748D4—281no—
749D4—568no—
750D4—1121no—
751D4—1121no—
752D4—1121no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—81no—
758C2×C4—142no—
759C2×C4—142no—
760C2×C4—141no—
761C2×C4—142no—
762C2×C4—142no—
763C2×C4—142no—
764C2×C4—141no—
765C2×C4—141no—
766C2×C4—141no—
767C2×C4—284no—
768C2×C4—281no—
769C2×C4—281no—
770C2×C4—281no—
771C2×C4—561no—
772C2×C4—1121no—
773C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
774C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
775C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
776C2×C4#654811yescharacteristic
777C2×C4D7×#4111yescharacteristic
778C2×C4D7×#4111yescharacteristic
779C8—22no—
780C8—21no—
781C8—21no—
782C8—41no—
783C8—41no—
784C8—141no—
785C8—141no—
786C8—281no—
787C7#2518811yescharacteristic, complemented, Sylow
788C22—21no—
789C22—21no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—82no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—142no—
798C22—161no—
799C22—281no—
800C22—281no—
801C22—281no—
802C22—281no—
803C22—282no—
804C22—281no—
805C22—562no—
806C22—561no—
807C22—561no—
808C22—1121no—
809C22—1124no—
810C22#9030011yescharacteristic
811C22#9034811yescharacteristic
812C22#9036711yescharacteristic
813C4—41no—
814C4—81no—
815C4—144no—
816C4—142no—
817C4—281no—
818C4—281no—
819C4—281no—
820C4—561no—
821C4#9028111yescharacteristic
822C4D7×#12111yescharacteristic
823C4#9030311yescharacteristic
824C4#9034711yescharacteristic
825C2—21no—
826C2—21no—
827C2—81no—
828C2—161no—
829C2—282no—
830C2—561no—
831C2—562no—
832C2#1173455811yescharacteristic
833C2#1173838011yescharacteristic
834C2#1173838611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#90300
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#2051C2
socleC22×C7D42
hypercenter#2051D7
hypocenterC7#25188
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2051

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#89970C2semidirect
2. #11741396C2semidirect
3. C2×#89667C2semidirect
4. #11736327C2semidirect
5. #11736212C2semidirect
6. #11736117C2semidirect
7. C7×#2051C2semidirect
8. #11728469C2semidirect
9. #11728065C2semidirect
10. #11727911C2semidirect
11. #11727842C2semidirect
12. #11727836C2semidirect
13. #11727751C2semidirect
14. #11726760C2semidirect
15. #11726756C2semidirect
19. #90496C22semidirect
24. C2×#6470C22semidirect
27. C2×C7×#108C22semidirect
29. C2×C7×#102C22semidirect
30. C2×C7×#100C22semidirect
34. C2×#6406C22semidirect
41. C2×#6399C22semidirect
45. #89893C22semidirect
47. #89874C22semidirect
48. C2×C8×Dic7C22semidirect
49. #89748C22semidirect
50. #89738C22semidirect
65. C7×#343C22semidirect
66. #89353C22semidirect
67. #89350C22semidirect
68. #89349C22semidirect
123. C2×Dic28D4semidirect
127. C2×D56D4semidirect
129. C2×#1132D4semidirect
130. C2×#1132D4semidirect
148. #6409D4semidirect
149. #6409D4semidirect
152. #6406D4semidirect
153. #6406D4semidirect
155. #6399D4semidirect
179. #2051D7semidirect
328. C2×#108C2×D7semidirect
346. C2×#102C2×D7semidirect
348. C2×#100C2×D7semidirect
353. #343C2×D7semidirect
787. C7#25188semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#899702
#117413962
C2×#896672
#117363272
#117362122
#117361172
C7×#20512
#117284692
#117280652
#117279112
#117278422
#117278362
#117277512
#117267602
#117267562
#251887