Finite Group Databasebeta

← #13401811

Subgroups — #13401811

Order 1792.

1010 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C7×#3063C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#89974C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89916C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11740869C211yesmaximal, characteristic
5#11740851C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11736276C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729859C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729772C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11729631C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11729621C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11728435C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11728430C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11728041C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11728040C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727980C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#6553C2211yescharacteristic
17C2×C7×#137C2211yescharacteristic
18C2×C7×#131C2211yescharacteristic, complemented
19C7×#537C2211yescharacteristic
20C7×#536C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#6513C2211yescharacteristic
22C2×#6512C2211yescharacteristic
23C2×#6510C2211yescharacteristic
24C2×#6505C2211yescharacteristic
25C2×#6464C2211yescharacteristic
26#90214C2211yescharacteristic
27C7×#470—21no—
28C7×#468—21no—
29C7×#467—21no—
30C7×#465—21no—
31C7×#428C2211yescharacteristic, complemented
32C7×#416C2211yescharacteristic
33C2×C7×#103C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#6411C2211yescharacteristic
35C2×#6411C2211yescharacteristic, complemented
36#90006C2211yescharacteristic
37#90004C2211yescharacteristic
38#90004C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#6410C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#6409C2211yescharacteristic, complemented
41#89974—24no—
42#89916—24no—
43C2×#6399C2211yescharacteristic
44C2×#6397C2211yescharacteristic
45C2×#6396C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#6395C2211yescharacteristic
47C2×C8×Dic7C2211yescharacteristic, complemented
48#89862—21no—
49#89855—21no—
50#89829—21no—
51#89826—21no—
52#89819—21no—
53#89818—21no—
54#89809—21no—
55#89808—21no—
56#89773C2211yescharacteristic
57#89771C2211yescharacteristic, complemented
58#89749C2211yescharacteristic, complemented
59#89738C2211yescharacteristic
60C2×#6383C2211yescharacteristic
61#89576—21no—
62#89575—21no—
63#89542—21no—
64D7×#102—21no—
65#89349C2211yescharacteristic, complemented
66#89347C2211yescharacteristic, complemented
67#89327C2211yescharacteristic, complemented
68#89325C2211yescharacteristic, complemented
69#25191—71nomaximal, Sylow
70C2×C7×#41C2311yescharacteristic
71C2×C7×#41C2311yescharacteristic
72C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
73#6553—22no—
74#6553—22no—
75#6553—22no—
76#6553—41no—
77C2×#1161—21no—
78C2×D4×D7—21no—
79C2×D4×D7—41no—
80C2×#1157—21no—
81C2×#1157C2311yescharacteristic
82C22×D28—21no—
83C22×D28C2311yescharacteristic
84C7×#137—22no—
85C7×#137—41no—
86C2×C7×Q16—21no—
87C2×C7×SD16—21no—
88C7×#131—22no—
89C7×#131—41no—
90C2×C7×M16—21no—
91C2×C7×M16C2311yescharacteristic
92C22×C7×C8—21no—
93C22×C7×C8C2311yescharacteristic
94C7×C4⋊Q8—21no—
95C7×#124—21no—
96C7×#123—41no—
97C7×C22⋊Q8—21no—
98C7×C22⋊Q8—21no—
99C7×C22⋊Q8—21no—
100C7×C22⋊Q8—21no—
101C7×#121—21no—
102C7×#121—21no—
103C7×#121—41no—
104C7×#117C2311yescharacteristic
105C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
106#6513—22no—
107#6513—22no—
108#6512—22no—
109#6512—41no—
110#6510—22no—
111#6510—22no—
112C2×#1144—21no—
113C2×#1144D411yescharacteristic
114#6505—22no—
115#6505—22no—
116C2×#1143—21no—
117C2×#1143—21no—
118C2×#1143D411yescharacteristic
119C2×#1142D411yescharacteristic
120C2×#1141—21no—
121C2×#1141D411yescharacteristic
122C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
123C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
124C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
125C2×#1136C2311yescharacteristic
126C2×#1136C2311yescharacteristic
127C2×#1136C2311yescharacteristic
128C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
129#6464—22no—
130#6464—41no—
131C2×#1131—21no—
132C2×C8×D7—21no—
133#6455—21no—
134D7×C4⋊C4—21no—
135(C22⋊D7)⋊C4—41no—
136C4×D28—21no—
137C4×Dic14—21no—
138C7×#107—21no—
139C7×#106—21no—
140C7×#103—21no—
141C7×#103—21no—
142C7×#103D411yescharacteristic
143C7×#103D411yescharacteristic
144C7×#102D411yescharacteristic
145C7×#102D411yescharacteristic
146#6411—22no—
147#6411—22no—
148#6410—41no—
149#6409—21no—
150#6409—21no—
151#6409—21no—
152#6409—21no—
153#6406—21no—
154#6406—21no—
155C7⋊#95—41no—
156C22⋊(C7⋊C8)—21no—
157C22⋊(C7⋊C8)—21no—
158#6399D414yescomplemented
159#6397—22no—
160#6396—22no—
161#6395—21no—
162#6395—21no—
163C8×Dic7—22no—
164#6384—21no—
165#6383—21no—
166#6383—21no—
167#6383—21no—
168#6383—21no—
169#6383—21no—
170C4⋊(C7⋊C8)—21no—
171C4⋊(C7⋊C8)—21no—
172#3063D711yescharacteristic, complemented
173#3046—71no—
174C2×#455—71no—
175#3012—71no—
176C2×#443—71no—
177#2897—71no—
178#2063—71no—
179#2052—71no—
180#2040—71no—
181#2003—71no—
182#1958—71no—
183#1937—71no—
184#1908—71no—
185#1907—71no—
186#1860—71no—
187C23×D7—21no—
188C23×D7—41no—
189C7×#41—21no—
190C7×#41—21no—
191C7×#41—21no—
192C7×#41—21no—
193C7×#41—21no—
194C7×#41—21no—
195C7×#41—21no—
196C7×#41—21no—
197C2×C7×Q8—21no—
198C2×C7×Q8—21no—
199C2×C7×Q8—21no—
200C2×C7×Q8—21no—
201C2×C7×Q8—21no—
202C2×C7×Q8—21no—
203C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
204C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
205C2×C7×D4—21no—
206C2×C7×D4—21no—
207C2×C7×D4—41no—
208C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
209C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C7—21no—
211C22×C4×C7—21no—
212C22×C4×C7—21no—
213C22×C4×C7—21no—
214C22×C4×C7C2411yescharacteristic
215C2×C22⋊D7—21no—
216C2×C22⋊D7—41no—
217C22×Dic7—21no—
218C22×Dic7—21no—
219#1161—24no—
220#1161—42no—
221D4×D7—24no—
222D4×D7—42no—
223D4×D7—44no—
224D4×D7—44no—
225#1157—21no—
226#1157—21no—
227#1157—42no—
228#1157—42no—
229#1157C2×D412yes—
230#1157#4112yes—
231C2×D28—21no—
232C2×D28—21no—
233C2×D28—21no—
234C2×D28—21no—
235C2×D28—21no—
236C2×D28—42no—
237C2×D28—41no—
238C2×D28—42no—
239C2×D28C2×D411yescharacteristic
240C2×D28#4112yes—
241C2×C4×D7—21no—
242C2×C4×D7—41no—
243C2×C4×D7—41no—
244C2×Dic14C2×D411yescharacteristic
245C7×Q16—42no—
246C7×SD16—42no—
247C7×M16—21no—
248C7×M16—42no—
249C7×M16C2×D412yes—
250C2×C7×C8—21no—
251C2×C7×C8—21no—
252C2×C7×C8—21no—
253C2×C7×C8—42no—
254C2×C7×C8C2×D411yescharacteristic
255C2×C7×C8C2×D411yescharacteristic
256C7×C4⋊C4—21no—
257C7×C4⋊C4—21no—
258C7×C4⋊C4—41no—
259C7×C4⋊C4—41no—
260C7×C4⋊C4—41no—
261C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
262C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
263C7×C22⋊C4—21no—
264C7×C22⋊C4—41no—
265C7×C22⋊C4—41no—
266C7×C22⋊C4—41no—
267C7×C22⋊C4—41no—
268C42×C7—21no—
269#1144—22no—
270#1144—42no—
271#1143—22no—
272#1143—42no—
273#1143—42no—
274#1142—22no—
275#1141—22no—
276#1141—42no—
277(C2×D7)⋊C4—44no—
278(C2×D7)⋊C4—41no—
279C4⋊Dic7—21no—
280C4⋊Dic7—21no—
281Dic7⋊C4—41no—
282C4×Dic7—21no—
283C4×Dic7—41no—
284C4×Dic7C2×D412yes—
285#1136—21no—
286#1136—21no—
287#1136—21no—
288#1136—21no—
289#1136—21no—
290#1136—21no—
291C2×C7⋊C8—21no—
292C2×C7⋊C8—21no—
293C2×C7⋊C8—21no—
294C2×C7⋊C8—21no—
295C2×C7⋊C8—21no—
296C2×C7⋊C8C2×D411yescharacteristic
297C2×C7⋊C8C2×D411yescharacteristic
298#1131—42no—
299C8×D7—42no—
300C2×H(5,𝔽2)—71no—
301C2×#137—71no—
302C2×#137C2×D711yescharacteristic
303C2×AGL(1,ℤ/8)—71no—
304C2×#135—71no—
305C2×#131—71no—
306C2×#131C2×D711yescharacteristic, complemented
307#537C2×D711yescharacteristic
308#536C2×D711yescharacteristic, complemented
309C2×#124—71no—
310#520—71no—
311#470—21no—
312#468—21no—
313#467—21no—
314#465—21no—
315#464—141no—
316#463—141no—
317#462—141no—
318#461—141no—
319#455—144no—
320#452—141no—
321#450—141no—
322#449—141no—
323#447—141no—
324#443—144no—
325C2×#108—71no—
326#428C2×D711yescharacteristic, complemented
327#424—71no—
328C2×#104—71no—
329C2×#104—71no—
330C2×#104—71no—
331#418—71no—
332#418—141no—
333#417—71no—
334#417—71no—
335#417—71no—
336#417—141no—
337#416—141no—
338#416C2×D711yescharacteristic
339C2×#103—71no—
340C2×#103C2×D711yescharacteristic, complemented
341C2×#102—71no—
342C2×#102—71no—
343C2×#102—141no—
344C2×#101—71no—
345C2×#100—71no—
346#408—71no—
347C2×C4×C8—71no—
348#382—71no—
349#343—71no—
350#343—71no—
351#341—71no—
352#339—71no—
353C23×C7—21no—
354C23×C7—21no—
355C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
356C22×D7—21no—
357C22×D7—22no—
358C22×D7—44no—
359C22×D7—41no—
360C22×D7—41no—
361C22×D7—81no—
362C22×D7—81no—
363C22×D7—161no—
364C22×D7—161no—
365C7×Q8—21no—
366C7×Q8—21no—
367C7×Q8—21no—
368C7×Q8—21no—
369C7×Q8—41no—
370C7×Q8—41no—
371C7×Q8—41no—
372C7×Q8—41no—
373C7×D4—21no—
374C7×D4—21no—
375C7×D4—21no—
376C7×D4—21no—
377C7×D4—41no—
378C7×D4—41no—
379C7×D4—41no—
380C7×D4—41no—
381C7×D4—161no—
382C2×C4×C7—21no—
383C2×C4×C7—21no—
384C2×C4×C7—21no—
385C2×C4×C7—21no—
386C2×C4×C7—41no—
387C2×C4×C7—41no—
388C2×C4×C7—41no—
389C2×C4×C7—41no—
390C2×C4×C7—41no—
391C2×C4×C7—41no—
392C2×C4×C7—41no—
393C2×C4×C7—41no—
394C2×C4×C7—81no—
395C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
398C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
399C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
400C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
401C22⋊D7—22no—
402C22⋊D7—22no—
403C22⋊D7—44no—
404C2×Dic7—21no—
405C2×Dic7—22no—
406C2×Dic7—41no—
407C2×Dic7—41no—
408C2×Dic7—41no—
409C2×Dic7—81no—
410D28—22no—
411D28—21no—
412D28—22no—
413D28—44no—
414D28—41no—
415D28—41no—
416D28#12112yes—
417C4×D7—22no—
418C4×D7—22no—
419C4×D7—44no—
420C4×D7—161no—
421Dic14—21no—
422Dic14#12112yes—
423C7×C8—21no—
424C7×C8—21no—
425C7×C8—22no—
426C7⋊C8—21no—
427C7⋊C8—21no—
428C7⋊C8—41no—
429C7⋊C8—41no—
430C7⋊C8—41no—
431H(5,𝔽2)—142no—
432H(5,𝔽2)—142no—
433H(5,𝔽2)—142no—
434H(5,𝔽2)—281no—
435C2×#41—71no—
436C2×#41—141no—
437C2×#41—141no—
438C2×#41C22×D711yescharacteristic
439C2×#41C22×D711yescharacteristic
440C22×Q8C22×D711yescharacteristic
441C22×D4—71no—
442C22×D4—141no—
443C22×D4—141no—
444C22×D4—281no—
445#137—22no—
446#137—41no—
447#137—142no—
448#137—142no—
449AGL(1,ℤ/8)—142no—
450AGL(1,ℤ/8)—281no—
451#135—142no—
452#135—142no—
453C2×Q16—21no—
454C2×Q16—71no—
455C2×Q16—141no—
456C2×SD16—21no—
457C2×SD16—71no—
458C2×SD16—71no—
459C2×SD16—141no—
460C2×SD16—141no—
461C2×D8—71no—
462C2×D8—141no—
463#131—22no—
464#131—41no—
465#131—142no—
466#131—281no—
467C2×M16—21no—
468C2×M16—71no—
469C2×M16—71no—
470C2×M16—71no—
471C2×M16—141no—
472C2×M16C22×D711yescharacteristic
473C22×C8—21no—
474C22×C8—71no—
475C22×C8—141no—
476C22×C8C22×D711yescharacteristic
477C4⋊Q8—21no—
478#124—21no—
479#124—142no—
480#124—142no—
481#123—41no—
482C22⋊Q8—21no—
483C22⋊Q8—21no—
484C22⋊Q8—21no—
485C22⋊Q8—21no—
486#121—21no—
487#121—21no—
488#121—41no—
489C4×Q8—141no—
490C4×D4—141no—
491C4×D4—281no—
492#117—141no—
493#117C22×D711yescharacteristic
494C2×C4⋊C4—71no—
495C2×C4⋊C4—141no—
496C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
497C2×C22⋊C4—281no—
498C2×C42—71no—
499#108—142no—
500#107—21no—
501#106—21no—
502C4⋊C8—141no—
503C4⋊C8—141no—
504#104—74no—
505#104—142no—
506#104—142no—
507#103—21no—
508#103—21no—
509#103—141no—
510#103—141no—
511#103—141no—
512#103—141no—
513#103—141no—
514#103C22⋊D711yescharacteristic
515#103C22⋊D711yescharacteristic
516#102—141no—
517#102—141no—
518#102—141no—
519#102—141no—
520#102—141no—
521#102—141no—
522#102—141no—
523#102—141no—
524#102—141no—
525#102C22⋊D711yescharacteristic
526#102C22⋊D711yescharacteristic
527#101—281no—
528#100—142no—
529C22⋊C8—141no—
530C22⋊C8—141no—
531C4×C8—142no—
532#95—281no—
533C22×C7—21no—
534C22×C7—21no—
535C22×C7—41no—
536C22×C7—41no—
537C22×C7—41no—
538C22×C7—41no—
539C22×C7—41no—
540C22×C7—41no—
541C22×C7#53811yescharacteristic
542C22×C7D4211yescharacteristic
543C22×C7#54611yescharacteristic
544C2×D7—22no—
545C2×D7—41no—
546C2×D7—41no—
547C2×D7—42no—
548C2×D7—81no—
549C2×D7—81no—
550C2×D7—82no—
551C2×D7—164no—
552C2×D7—161no—
553C4×C7—41no—
554C4×C7—41no—
555C4×C7—41no—
556C4×C7—41no—
557C4×C7—81no—
558C4×C7—81no—
559C4×C7C2×#12111yescharacteristic
560C4×C7#52511yescharacteristic
561C4×C7D4211yescharacteristic
562C4×C7#54611yescharacteristic
563Dic7—22no—
564Dic7—42no—
565Dic7—81no—
566C24—141no—
567C24—281no—
568#41—21no—
569#41—21no—
570#41—21no—
571#41—21no—
572#41—21no—
573#41—21no—
574#41—21no—
575#41—21no—
576#41—72no—
577#41—72no—
578#41—141no—
579#41—141no—
580#41—144no—
581#41—282no—
582#41—282no—
583#41—282no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8—21no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—21no—
590C2×Q8—71no—
591C2×Q8D4×D711yescharacteristic
592C2×Q8C2×C22⋊D711yescharacteristic
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—41no—
596C2×D4—71no—
597C2×D4—72no—
598C2×D4—144no—
599C2×D4—141no—
600C2×D4—141no—
601C2×D4—141no—
602C2×D4—141no—
603C2×D4—141no—
604C2×D4—141no—
605C2×D4—281no—
606C2×D4—282no—
607C2×D4—282no—
608C2×D4—282no—
609C2×D4—281no—
610C2×D4—284no—
611C2×D4—284no—
612C2×D4D4×D711yescharacteristic
613C2×D4C2×C22⋊D711yescharacteristic
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—141no—
619C22×C4—141no—
620C22×C4—141no—
621C22×C4—281no—
622C22×C4—281no—
623C22×C4C23×D711yescharacteristic
624Q16—42no—
625Q16—142no—
626Q16—282no—
627SD16—42no—
628SD16—142no—
629SD16—142no—
630SD16—282no—
631SD16—282no—
632D8—142no—
633D8—282no—
634M16—21no—
635M16—42no—
636M16—141no—
637M16—141no—
638M16—141no—
639M16—141no—
640M16—141no—
641M16—141no—
642M16—282no—
643M16D4×D712yes—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—42no—
648C2×C8—71no—
649C2×C8—71no—
650C2×C8—141no—
651C2×C8—141no—
652C2×C8—141no—
653C2×C8—141no—
654C2×C8—141no—
655C2×C8—282no—
656C2×C8C2×C22⋊D711yescharacteristic
657C2×C8C2×C22⋊D711yescharacteristic
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—41no—
661C4⋊C4—41no—
662C4⋊C4—41no—
663C4⋊C4—141no—
664C4⋊C4—141no—
665C4⋊C4—281no—
666C4⋊C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
667C4⋊C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
668C22⋊C4—21no—
669C22⋊C4—41no—
670C22⋊C4—41no—
671C22⋊C4—41no—
672C22⋊C4—41no—
673C22⋊C4—281no—
674C22⋊C4—284no—
675C42—21no—
676C42—72no—
677C42—141no—
678C42—281no—
679C2×C7—21no—
680C2×C7—21no—
681C2×C7—81no—
682C2×C7—81no—
683C2×C7#242411yescharacteristic
684C2×C7#329011yescharacteristic
685C2×C7#329011yescharacteristic
686D7—42no—
687D7—82no—
688C23—21no—
689C23—21no—
690C23—141no—
691C23—142no—
692C23—284no—
693C23—281no—
694C23—281no—
695C23—561no—
696C23—561no—
697C23—1121no—
698C23—1121no—
699C23#654811yescharacteristic
700Q8—21no—
701Q8—21no—
702Q8—21no—
703Q8—21no—
704Q8—41no—
705Q8—41no—
706Q8—41no—
707Q8—41no—
708Q8—72no—
709Q8—141no—
710D4—21no—
711D4—21no—
712D4—21no—
713D4—21no—
714D4—41no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—72no—
719D4—142no—
720D4—142no—
721D4—142no—
722D4—141no—
723D4—142no—
724D4—161no—
725D4—284no—
726D4—284no—
727D4—281no—
728D4—281no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—81no—
742C2×C4—141no—
743C2×C4—142no—
744C2×C4—142no—
745C2×C4—142no—
746C2×C4—284no—
747C2×C4—281no—
748C2×C4—281no—
749C2×C4—281no—
750C2×C4—561no—
751C2×C4—1121no—
752C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
753C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
754C2×C4#654811yescharacteristic
755C2×C4D7×#4111yescharacteristic
756C2×C4D7×#4111yescharacteristic
757C2×C4C22×C22⋊D711yescharacteristic
758C8—21no—
759C8—21no—
760C8—22no—
761C8—141no—
762C8—141no—
763C8—281no—
764C8—281no—
765C8—281no—
766C7#2519111yescharacteristic, complemented, Sylow
767C22—21no—
768C22—21no—
769C22—41no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—142no—
776C22—281no—
777C22—281no—
778C22—282no—
779C22—562no—
780C22—561no—
781C22—561no—
782C22—1121no—
783C22—1124no—
784C22#9030311yescharacteristic
785C22#9030411yescharacteristic
786C22D4×C22⋊D711yescharacteristic
787C4—41no—
788C4—41no—
789C4—41no—
790C4—41no—
791C4—81no—
792C4—81no—
793C4—142no—
794C4—282no—
795C4—561no—
796C4D7×#12111yescharacteristic
797C4#9030111yescharacteristic
798C4D4×C22⋊D711yescharacteristic
799C4#9051911yescharacteristic
800C2—21no—
801C2—21no—
802C2—81no—
803C2—81no—
804C2—282no—
805C2—562no—
806C2#1174015211yescharacteristic
807C2#1174145711yescharacteristic
808C2#1174146511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#3063C2
socleC22×C7D42
prime radical#11740869C2
hypercenter#3063D7
hypocenterC7#25191
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #3063

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C7×#3063C2semidirect
2. C2×#89974C2semidirect
3. C2×#89916C2semidirect
5. #11740851C2semidirect
6. #11736276C2semidirect
7. #11729859C2semidirect
8. #11729772C2semidirect
9. #11729631C2semidirect
10. #11729621C2semidirect
11. #11728435C2semidirect
12. #11728430C2semidirect
13. #11728041C2semidirect
14. #11728040C2semidirect
15. #11727980C2semidirect
18. C2×C7×#131C22semidirect
20. C7×#536C22semidirect
31. C7×#428C22semidirect
33. C2×C7×#103C22semidirect
35. C2×#6411C22semidirect
38. #90004C22semidirect
39. C2×#6410C22semidirect
40. C2×#6409C22semidirect
45. C2×#6396C22semidirect
47. C2×C8×Dic7C22semidirect
57. #89771C22semidirect
58. #89749C22semidirect
65. #89349C22semidirect
66. #89347C22semidirect
67. #89327C22semidirect
68. #89325C22semidirect
158. #6399D4semidirect
172. #3063D7semidirect
306. C2×#131C2×D7semidirect
308. #536C2×D7semidirect
326. #428C2×D7semidirect
340. C2×#103C2×D7semidirect
766. C7#25191semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C7×#30632
C2×#899742
C2×#899162
#117408692
#117408512
#117362762
#117298592
#117297722
#117296312
#117296212
#117284352
#117284302
#117280412
#117280402
#117279802
#251917