Finite Group Databasebeta

← #13401818

Subgroups — #13401818

Order 1792.

1010 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C7×#3012C211yesmaximal, characteristic
2C2×#90014C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11741544C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89968C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11741347C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11740868C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729850C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729845C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11729631C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11728058C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11728052C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727951C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727912C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727758C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727751C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C7×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
17C2×C7×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
18C2×C7×#135C2211yescharacteristic
19C7×#537C2211yescharacteristic
20#90518C2211yescharacteristic
21#90516C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#6514C2211yescharacteristic
23C2×#6514C2211yescharacteristic
24C2×#6511C2211yescharacteristic
25C2×#6511C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#6499C2211yescharacteristic
27C7×#452—21no—
28C7×#450—21no—
29C7×#449—21no—
30C7×#447—21no—
31C7×#417C2211yescharacteristic
32C2×C7×#102C2211yescharacteristic
33C7×#408C2211yescharacteristic
34#90014—24no—
35C2×#6411C2211yescharacteristic
36C2×#6411C2211yescharacteristic
37C2×#6411C2211yescharacteristic, complemented
38#90005—21no—
39#90005C2211yescharacteristic
40#90004—21no—
41#90004C2211yescharacteristic
42#90004C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#6407C2211yescharacteristic
44#89987—21no—
45#89987C2211yescharacteristic
46C2×#6406—21no—
47C2×#6406C2211yescharacteristic
48#89968—24no—
49#89954—21no—
50#89938—21no—
51#89934—21no—
52#89925—21no—
53C2×#6398C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#6393C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#6390C2211yescharacteristic, complemented
56#89874C2211yescharacteristic, complemented
57C2×C8×Dic7C2211yescharacteristic, complemented
58#89824—21no—
59#89823—21no—
60#89814—21no—
61#89813—21no—
62#89749C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#6384C2211yescharacteristic, complemented
64#89736C2211yescharacteristic, complemented
65#89353C2211yescharacteristic, complemented
66#89350C2211yescharacteristic, complemented
67#89349C2211yescharacteristic, complemented
68#89325C2211yescharacteristic, complemented
69#25191—71nomaximal, Sylow
70C7×H(5,𝔽2)—22no—
71C7×H(5,𝔽2)—22no—
72C7×H(5,𝔽2)—22no—
73C7×H(5,𝔽2)—41no—
74C2×C7×#41—21no—
75C2×C7×#41—21no—
76C2×C7×#41C2311yescharacteristic
77C2×C7×#41C2311yescharacteristic
78C2×C7×#41C2311yescharacteristic
79C22×C7×D4—21no—
80C22×C7×D4—21no—
81C22×C7×D4—41no—
82C22×C7×D4C2311yescharacteristic
83C22×Dic14C2311yescharacteristic
84C7×AGL(1,ℤ/8)—22no—
85C7×AGL(1,ℤ/8)—41no—
86C7×#135—22no—
87C7×#135—22no—
88C2×C7×Q16D411yescharacteristic
89C2×C7×SD16—21no—
90C2×C7×SD16D411yescharacteristic
91C2×C7×SD16D411yescharacteristic
92C2×C7×D8—21no—
93C2×C7×D8D411yescharacteristic
94C2×C7×M16C2311yescharacteristic
95C22×C7×C8C2311yescharacteristic
96C7×C22⋊Q8—21no—
97C7×C22⋊Q8—21no—
98C7×#121—21no—
99C7×#121—21no—
100C7×#121—41no—
101C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
102C2×C22⋊Dic7—41no—
103#6514—22no—
104#6514—22no—
105#6514—22no—
106#6514—41no—
107#6511—22no—
108#6511—22no—
109#6511—41no—
110#6511—41no—
111Q8×Dic7—21no—
112#6507—21no—
113C2×#1144—21no—
114C2×#1144—21no—
115#6499—21no—
116#6499—22no—
117#6499—22no—
118#6498—41no—
119D4×Dic7—21no—
120D4×Dic7—41no—
121C2×#1142—21no—
122C2×#1142—21no—
123#6489—21no—
124#6489C2311yescharacteristic
125C2×C4⋊Dic7—21no—
126C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
127#6487—21no—
128#6487—21no—
129C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
130C2×#1136—21no—
131C2×#1136—21no—
132C2×#1136C2311yescharacteristic
133C2×#1136C2311yescharacteristic
134C2×#1136C2311yescharacteristic
135C22×C7⋊C8—21no—
136C22×C7⋊C8—21no—
137C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
138C7×#103—21no—
139C7×#102—21no—
140C7×#102—21no—
141C7×#102—21no—
142C7×C22⋊C8—21no—
143C7×C22⋊C8—21no—
144#6411—22no—
145#6411—22no—
146#6411D414yescomplemented
147#6409—21no—
148#6409—21no—
149#6409D411yescharacteristic
150#6409D411yescharacteristic
151#6407—22no—
152#6406—21no—
153#6406—21no—
154#6406—21no—
155#6406—21no—
156#6406—21no—
157#6406—21no—
158#6406D411yescharacteristic
159#6406D411yescharacteristic
160C7⋊#95—41no—
161#6398—41no—
162#6393—22no—
163#6390—21no—
164#6390—21no—
165Dic7⋊C8—21no—
166Dic7⋊C8—21no—
167C8×Dic7—22no—
168#6384—21no—
169#6384—21no—
170#6382—21no—
171#6381—21no—
172#3063—71no—
173#3046—71no—
174C2×#455—71no—
175#3012D711yescharacteristic
176C2×#443—71no—
177#2897—71no—
178#2063—71no—
179#2052—71no—
180#2040—71no—
181#2003—71no—
182#1958—71no—
183#1937—71no—
184#1908—71no—
185#1907—71no—
186#1860—71no—
187C24×C7—21no—
188C24×C7—41no—
189C7×#41—21no—
190C7×#41—21no—
191C7×#41—24no—
192C7×#41—21no—
193C7×#41—21no—
194C7×#41—21no—
195C7×#41—21no—
196C7×#41—21no—
197C7×#41—21no—
198C7×#41—21no—
199C7×#41—21no—
200C7×#41—42no—
201C7×#41—42no—
202C7×#41—42no—
203C7×#41C2×D412yes—
204C7×#41#4112yes—
205C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
206C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
207C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
208C2×C7×D4—21no—
209C2×C7×D4—24no—
210C2×C7×D4—21no—
211C2×C7×D4—21no—
212C2×C7×D4—21no—
213C2×C7×D4—21no—
214C2×C7×D4—21no—
215C2×C7×D4—21no—
216C2×C7×D4—21no—
217C2×C7×D4—42no—
218C2×C7×D4—41no—
219C2×C7×D4—41no—
220C2×C7×D4—42no—
221C2×C7×D4—44no—
222C2×C7×D4—44no—
223C2×C7×D4—42no—
224C2×C7×D4—41no—
225C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
226C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
227C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
228C2×C7×D4#4112yes—
229C22×C4×C7—21no—
230C22×C4×C7—21no—
231C22×C4×C7—21no—
232C22×C4×C7—21no—
233C22×C4×C7—41no—
234C22×C4×C7C2411yescharacteristic
235C22×Dic7—21no—
236C22×Dic7—21no—
237C22×Dic7—21no—
238C22×Dic7—41no—
239C2×Dic14—21no—
240C2×Dic14—21no—
241C2×Dic14—21no—
242C2×Dic14—21no—
243C2×Dic14—21no—
244C2×Dic14—21no—
245C7×Q16—22no—
246C7×SD16—22no—
247C7×SD16—22no—
248C7×SD16—42no—
249C7×D8—22no—
250C7×D8—42no—
251C7×M16—21no—
252C7×M16—21no—
253C2×C7×C8—21no—
254C2×C7×C8—21no—
255C2×C7×C8—21no—
256C2×C7×C8C2×D411yescharacteristic
257C2×C7×C8C2×D411yescharacteristic
258C7×C4⋊C4—21no—
259C7×C4⋊C4—21no—
260C7×C4⋊C4—41no—
261C7×C22⋊C4—41no—
262C7×C22⋊C4—41no—
263C22⋊Dic7—21no—
264C22⋊Dic7—41no—
265C22⋊Dic7—41no—
266C22⋊Dic7—41no—
267C22⋊Dic7—44no—
268#1144—42no—
269#1144—42no—
270#1142—42no—
271#1142—42no—
272C4⋊Dic7—21no—
273C4⋊Dic7—21no—
274C4⋊Dic7—41no—
275C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
276C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
277Dic7⋊C4—41no—
278Dic7⋊C4—41no—
279C4×Dic7—21no—
280C4×Dic7—21no—
281C4×Dic7—41no—
282C4×Dic7C2×D412yes—
283#1136—21no—
284#1136—21no—
285#1136—21no—
286#1136—21no—
287#1136—21no—
288#1136—42no—
289#1136—42no—
290#1136C2×D412yes—
291C2×C7⋊C8—21no—
292C2×C7⋊C8—21no—
293C2×C7⋊C8—21no—
294C2×C7⋊C8—21no—
295C2×C7⋊C8—21no—
296C2×C7⋊C8—42no—
297C2×C7⋊C8—42no—
298C2×C7⋊C8C2×D411yescharacteristic
299C2×C7⋊C8C2×D411yescharacteristic
300C2×H(5,𝔽2)C2×D711yescharacteristic
301C2×#137—71no—
302C2×#137—71no—
303C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D711yescharacteristic
304C2×#135C2×D711yescharacteristic
305C2×#131—71no—
306C2×#131—71no—
307#537C2×D711yescharacteristic
308#536—71no—
309C2×#124—71no—
310#520—71no—
311#470—141no—
312#468—141no—
313#467—141no—
314#465—141no—
315#464—141no—
316#463—141no—
317#462—141no—
318#461—141no—
319#455—144no—
320#452—21no—
321#450—21no—
322#449—21no—
323#447—21no—
324#443—144no—
325C2×#108—71no—
326#428—71no—
327#424—71no—
328C2×#104—71no—
329C2×#104—71no—
330C2×#104—71no—
331#418—71no—
332#418—141no—
333#417—71no—
334#417—71no—
335#417—141no—
336#417C2×D711yescharacteristic
337#416—71no—
338#416—141no—
339C2×#103—71no—
340C2×#103—71no—
341C2×#102—71no—
342C2×#102—141no—
343C2×#102C2×D711yescharacteristic
344C2×#101—71no—
345C2×#100—71no—
346#408C2×D711yescharacteristic
347C2×C4×C8—71no—
348#382—71no—
349#343—71no—
350#343—71no—
351#341—71no—
352#339—71no—
353C23×C7—21no—
354C23×C7—21no—
355C23×C7—21no—
356C23×C7—22no—
357C23×C7—44no—
358C23×C7—41no—
359C23×C7—41no—
360C23×C7—81no—
361C23×C7—81no—
362C23×C7—161no—
363C23×C7—161no—
364C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
365C7×Q8—21no—
366C7×Q8—21no—
367C7×Q8—21no—
368C7×Q8—21no—
369C7×Q8—21no—
370C7×Q8#12112yes—
371C7×D4—22no—
372C7×D4—22no—
373C7×D4—21no—
374C7×D4—21no—
375C7×D4—22no—
376C7×D4—21no—
377C7×D4—21no—
378C7×D4—21no—
379C7×D4—22no—
380C7×D4—44no—
381C7×D4—44no—
382C7×D4—41no—
383C7×D4—41no—
384C7×D4—41no—
385C7×D4—41no—
386C7×D4—41no—
387C7×D4—41no—
388C7×D4—161no—
389C7×D4#12112yes—
390C2×C4×C7—21no—
391C2×C4×C7—22no—
392C2×C4×C7—22no—
393C2×C4×C7—21no—
394C2×C4×C7—21no—
395C2×C4×C7—44no—
396C2×C4×C7—41no—
397C2×C4×C7—41no—
398C2×C4×C7—41no—
399C2×C4×C7—41no—
400C2×C4×C7—41no—
401C2×C4×C7—81no—
402C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
403C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
404C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
405C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
406C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
407C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
408C2×Dic7—21no—
409C2×Dic7—21no—
410C2×Dic7—22no—
411C2×Dic7—41no—
412C2×Dic7—41no—
413C2×Dic7—41no—
414C2×Dic7—41no—
415C2×Dic7—41no—
416C2×Dic7—41no—
417C2×Dic7—81no—
418C2×Dic7—161no—
419Dic14—41no—
420Dic14—41no—
421Dic14—41no—
422Dic14—41no—
423C7×C8—21no—
424C7×C8—21no—
425C7×C8—41no—
426C7⋊C8—21no—
427C7⋊C8—21no—
428C7⋊C8—22no—
429C7⋊C8—41no—
430C7⋊C8—41no—
431H(5,𝔽2)—22no—
432H(5,𝔽2)—22no—
433H(5,𝔽2)—22no—
434H(5,𝔽2)—41no—
435C2×#41—21no—
436C2×#41—21no—
437C2×#41C22×D711yescharacteristic
438C2×#41C22×D711yescharacteristic
439C2×#41C22×D711yescharacteristic
440C22×Q8—71no—
441C22×D4—21no—
442C22×D4—21no—
443C22×D4—41no—
444C22×D4C22×D711yescharacteristic
445#137—142no—
446#137—142no—
447#137—142no—
448#137—281no—
449AGL(1,ℤ/8)—22no—
450AGL(1,ℤ/8)—41no—
451#135—22no—
452#135—22no—
453C2×Q16—141no—
454C2×Q16—141no—
455C2×Q16C22⋊D711yescharacteristic
456C2×SD16—21no—
457C2×SD16—141no—
458C2×SD16—141no—
459C2×SD16C22⋊D711yescharacteristic
460C2×SD16C22⋊D711yescharacteristic
461C2×D8—21no—
462C2×D8C22⋊D711yescharacteristic
463#131—142no—
464#131—142no—
465#131—281no—
466#131—281no—
467C2×M16—71no—
468C2×M16—71no—
469C2×M16—71no—
470C2×M16—141no—
471C2×M16—141no—
472C2×M16C22×D711yescharacteristic
473C22×C8—71no—
474C22×C8—141no—
475C22×C8—141no—
476C22×C8C22×D711yescharacteristic
477C4⋊Q8—141no—
478#124—142no—
479#124—142no—
480#124—141no—
481#123—281no—
482C22⋊Q8—21no—
483C22⋊Q8—21no—
484C22⋊Q8—141no—
485C22⋊Q8—141no—
486#121—21no—
487#121—21no—
488#121—41no—
489C4×Q8—141no—
490C4×D4—141no—
491C4×D4—281no—
492#117—71no—
493#117—141no—
494C2×C4⋊C4—71no—
495C2×C4⋊C4—141no—
496C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
497C2×C22⋊C4—281no—
498C2×C42—71no—
499#108—142no—
500#107—141no—
501#106—141no—
502C4⋊C8—141no—
503C4⋊C8—141no—
504#104—74no—
505#104—142no—
506#104—142no—
507#103—21no—
508#103—71no—
509#103—71no—
510#103—141no—
511#103—141no—
512#103—141no—
513#103—141no—
514#103—141no—
515#103—141no—
516#102—21no—
517#102—21no—
518#102—21no—
519#102—71no—
520#102—71no—
521#102—141no—
522#102—141no—
523#102—141no—
524#102—141no—
525#102—141no—
526#102—141no—
527#101—281no—
528#100—142no—
529C22⋊C8—21no—
530C22⋊C8—21no—
531C4×C8—142no—
532#95—281no—
533C22×C7—21no—
534C22×C7—21no—
535C22×C7—22no—
536C22×C7—41no—
537C22×C7—41no—
538C22×C7—41no—
539C22×C7—42no—
540C22×C7—41no—
541C22×C7—41no—
542C22×C7—41no—
543C22×C7—41no—
544C22×C7—41no—
545C22×C7—82no—
546C22×C7—81no—
547C22×C7—81no—
548C22×C7—161no—
549C22×C7—164no—
550C22×C7#53811yescharacteristic
551C22×C7D4211yescharacteristic
552C22×C7#54611yescharacteristic
553C4×C7—22no—
554C4×C7—41no—
555C4×C7—41no—
556C4×C7—81no—
557C4×C7C2×#12111yescharacteristic
558C4×C7#52511yescharacteristic
559C4×C7D4211yescharacteristic
560C4×C7#54611yescharacteristic
561Dic7—42no—
562Dic7—41no—
563Dic7—41no—
564Dic7—81no—
565Dic7—81no—
566C24—21no—
567C24—41no—
568#41—21no—
569#41—21no—
570#41—24no—
571#41—21no—
572#41—21no—
573#41—21no—
574#41—21no—
575#41—21no—
576#41—21no—
577#41—21no—
578#41—21no—
579#41—42no—
580#41—42no—
581#41—42no—
582#41D4×D712yes—
583#41#115912yes—
584C2×Q8—141no—
585C2×Q8—141no—
586C2×Q8—141no—
587C2×Q8—141no—
588C2×Q8—141no—
589C2×Q8—141no—
590C2×Q8D4×D711yescharacteristic
591C2×Q8C2×C22⋊D711yescharacteristic
592C2×Q8C2×C22⋊D711yescharacteristic
593C2×D4—21no—
594C2×D4—24no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—42no—
603C2×D4—41no—
604C2×D4—41no—
605C2×D4—42no—
606C2×D4—44no—
607C2×D4—44no—
608C2×D4—42no—
609C2×D4—41no—
610C2×D4D4×D711yescharacteristic
611C2×D4#115912yes—
612C2×D4C2×C22⋊D711yescharacteristic
613C2×D4C2×C22⋊D711yescharacteristic
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—41no—
619C22×C4—141no—
620C22×C4—141no—
621C22×C4—141no—
622C22×C4—281no—
623C22×C4C23×D711yescharacteristic
624Q16—22no—
625Q16—282no—
626Q16—282no—
627SD16—22no—
628SD16—22no—
629SD16—42no—
630SD16—282no—
631SD16—282no—
632D8—22no—
633D8—42no—
634M16—21no—
635M16—21no—
636M16—72no—
637M16—141no—
638M16—141no—
639M16—141no—
640M16—141no—
641M16—141no—
642M16—282no—
643M16—282no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—71no—
648C2×C8—71no—
649C2×C8—141no—
650C2×C8—141no—
651C2×C8—141no—
652C2×C8—141no—
653C2×C8—141no—
654C2×C8—282no—
655C2×C8—282no—
656C2×C8C2×C22⋊D711yescharacteristic
657C2×C8C2×C22⋊D711yescharacteristic
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—41no—
661C4⋊C4—71no—
662C4⋊C4—71no—
663C4⋊C4—141no—
664C4⋊C4—141no—
665C4⋊C4—281no—
666C4⋊C4—281no—
667C4⋊C4—281no—
668C22⋊C4—41no—
669C22⋊C4—41no—
670C22⋊C4—141no—
671C22⋊C4—284no—
672C22⋊C4—281no—
673C22⋊C4—281no—
674C22⋊C4—281no—
675C42—72no—
676C42—141no—
677C42—141no—
678C42—281no—
679C2×C7—21no—
680C2×C7—21no—
681C2×C7—42no—
682C2×C7—81no—
683C2×C7—81no—
684C2×C7—82no—
685C2×C7#242411yescharacteristic
686C2×C7#329011yescharacteristic
687C2×C7#329011yescharacteristic
688C23—21no—
689C23—21no—
690C23—21no—
691C23—22no—
692C23—44no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—81no—
696C23—81no—
697C23—161no—
698C23—161no—
699C23#654811yescharacteristic
700Q8—21no—
701Q8—21no—
702Q8—21no—
703Q8—21no—
704Q8—21no—
705Q8—281no—
706Q8—281no—
707Q8—281no—
708Q8—281no—
709Q8#650212yes—
710D4—22no—
711D4—22no—
712D4—21no—
713D4—21no—
714D4—21no—
715D4—22no—
716D4—21no—
717D4—22no—
718D4—21no—
719D4—44no—
720D4—44no—
721D4—41no—
722D4—41no—
723D4—41no—
724D4—41no—
725D4—41no—
726D4—41no—
727D4—161no—
728D4#650212yes—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—44no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—81no—
741C2×C4—141no—
742C2×C4—141no—
743C2×C4—142no—
744C2×C4—281no—
745C2×C4—281no—
746C2×C4—281no—
747C2×C4—281no—
748C2×C4—281no—
749C2×C4—281no—
750C2×C4—561no—
751C2×C4—1121no—
752C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
753C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
754C2×C4C2×#115911yescharacteristic
755C2×C4C2×#115911yescharacteristic
756C2×C4#654811yescharacteristic
757C2×C4C22×C22⋊D711yescharacteristic
758C8—21no—
759C8—21no—
760C8—41no—
761C8—141no—
762C8—141no—
763C8—142no—
764C8—281no—
765C8—281no—
766C7#2519111yescharacteristic, complemented, Sylow
767C22—21no—
768C22—21no—
769C22—22no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—42no—
778C22—41no—
779C22—82no—
780C22—81no—
781C22—81no—
782C22—161no—
783C22—164no—
784C22#9028211yescharacteristic
785C22#9028411yescharacteristic
786C22D4×C22⋊D711yescharacteristic
787C4—22no—
788C4—41no—
789C4—41no—
790C4—81no—
791C4—282no—
792C4—281no—
793C4—281no—
794C4—561no—
795C4—561no—
796C4#9027711yescharacteristic
797C4#9028111yescharacteristic
798C4C2×#650211yescharacteristic
799C4#9049711yescharacteristic
800C2—21no—
801C2—21no—
802C2—42no—
803C2—81no—
804C2—81no—
805C2—82no—
806C2#1174003211yescharacteristic
807C2#1174145611yescharacteristic
808C2#1174145711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
Fitting, prime radicalC7×#3012C2
socleC22×C7D42
hypercenter#3012D7
hypocenterC7#25191
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #3012

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#90014C2semidirect
3. #11741544C2semidirect
4. C2×#89968C2semidirect
5. #11741347C2semidirect
6. #11740868C2semidirect
7. #11729850C2semidirect
8. #11729845C2semidirect
9. #11729631C2semidirect
10. #11728058C2semidirect
11. #11728052C2semidirect
12. #11727951C2semidirect
13. #11727912C2semidirect
14. #11727758C2semidirect
15. #11727751C2semidirect
21. #90516C22semidirect
25. C2×#6511C22semidirect
37. C2×#6411C22semidirect
42. #90004C22semidirect
53. C2×#6398C22semidirect
54. C2×#6393C22semidirect
55. C2×#6390C22semidirect
56. #89874C22semidirect
57. C2×C8×Dic7C22semidirect
62. #89749C22semidirect
63. C2×#6384C22semidirect
64. #89736C22semidirect
65. #89353C22semidirect
66. #89350C22semidirect
67. #89349C22semidirect
68. #89325C22semidirect
146. #6411D4semidirect
766. C7#25191semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C7×#30122
C2×#900142
#117415442
C2×#899682
#117413472
#117408682
#117298502
#117298452
#117296312
#117280582
#117280522
#117279512
#117279122
#117277582
#117277512
#251917