Finite Group Databasebeta

← #13401823

Subgroups — #13401823

Order 1792.

1054 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C7×#444C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11741357C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11741346C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11741247C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11741242C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#89594C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729772C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729772C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11728469C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11728468C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11728139C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11728118C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11728116C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727597C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727577C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#6553C2211yescharacteristic
17C2×C7×#135C2211yescharacteristic
18C2×C7×#131C2211yescharacteristic
19C2×C7×#131C2211yescharacteristic, complemented
20#90524C2211yescharacteristic
21#90521C2211yescharacteristic, complemented
22#90518C2211yescharacteristic
23C2×#6512C2211yescharacteristic
24C2×#6512C2211yescharacteristic
25C2×#6471C2211yescharacteristic
26C2×#6437C2211yescharacteristic
27C7×#444—24no—
28C2×C7×#108C2211yescharacteristic, complemented
29C2×C7×#104C2211yescharacteristic
30C2×C7×#104C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C7×#97C2211yescharacteristic, complemented
32#90004C2211yescharacteristic
33#90004C2211yescharacteristic, complemented
34#89959—21no—
35#89957—21no—
36#89944—21no—
37#89941—21no—
38#89937—21no—
39#89935—21no—
40#89928—21no—
41#89922—21no—
42#89907—21no—
43#89906—21no—
44#89905—21no—
45#89905C2211yescharacteristic
46#89903—21no—
47#89903C2211yescharacteristic
48C2×#6397C2211yescharacteristic
49C2×#6397C2211yescharacteristic, complemented
50#89893C2211yescharacteristic, complemented
51#89887—21no—
52#89886—21no—
53#89885—21no—
54#89885C2211yescharacteristic
55C2×#6395—21no—
56C2×#6395C2211yescharacteristic
57C2×#6395C2211yescharacteristic
58C2×#6395C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#6395C2211yescharacteristic, complemented
60#89882C2211yescharacteristic
61#89874C2211yescharacteristic, complemented
62#89708C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#6379C2211yescharacteristic
64#89594—24no—
65#89349C2211yescharacteristic, complemented
66#89349C2211yescharacteristic, complemented
67#89347C2211yescharacteristic, complemented
68#89318C2211yescharacteristic, complemented
69#25192—71nomaximal, Sylow
70C2×C7×#41C2311yescharacteristic
71C2×C7×#41C2311yescharacteristic
72#6553—22no—
73#6553—22no—
74#6553—22no—
75#6553—41no—
76C2×#1161—21no—
77C2×D4×D7—21no—
78C2×D4×D7—41no—
79C2×#1157—21no—
80C2×#1157C2311yescharacteristic
81C22×D28—21no—
82C22×D28—41no—
83C22×D28C2311yescharacteristic
84C22×D28C2311yescharacteristic
85C7×#135—22no—
86C7×#135—22no—
87C2×C7×Q16D411yescharacteristic, complemented
88C2×C7×SD16D411yescharacteristic, complemented
89C2×C7×SD16D411yescharacteristic, complemented
90C2×C7×D8D411yescharacteristic, complemented
91C7×#131—22no—
92C7×#131—22no—
93C7×#131—41no—
94C7×#131—41no—
95C2×C7×M16—21no—
96C2×C7×M16—21no—
97C2×C7×M16C2311yescharacteristic
98C2×C7×M16C2311yescharacteristic
99C22×C7×C8—21no—
100C22×C7×C8—21no—
101C22×C7×C8C2311yescharacteristic
102C22×C7×C8C2311yescharacteristic
103C2×C42×C7C2311yescharacteristic
104#6512—22no—
105#6512—22no—
106#6512—22no—
107#6512—41no—
108#6510—21no—
109#6509—21no—
110Q8×Dic7—21no—
111C2×#1143—21no—
112C2×#1143—21no—
113#6503—21no—
114#6502—41no—
115#6501—21no—
116#6500—41no—
117D4×Dic7—21no—
118D4×Dic7—41no—
119C2×#1141—21no—
120C2×#1141—21no—
121#6493—21no—
122#6493—21no—
123#6493—21no—
124#6489—21no—
125#6489C2311yescharacteristic
126C2×C4⋊Dic7—21no—
127C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
129#6487—21no—
130C2×#1136C2311yescharacteristic
131C2×#1136C2311yescharacteristic
132#6471—22no—
133#6471—41no—
134C2×D56—21no—
135C2×#1132—21no—
136#6437—22no—
137#6437—22no—
138C7×#108—22no—
139C7×#104—22no—
140C7×#104D414yescomplemented
141C7×#97—22no—
142#6409—21no—
143#6409—21no—
144#6406—21no—
145#6406—21no—
146C7⋊#95—41no—
147#6397—22no—
148#6397—41no—
149#6395—21no—
150#6395—21no—
151#6395—21no—
152#6395—21no—
153#6395—21no—
154#6395—21no—
155#6395—21no—
156#6395—21no—
157#6395—21no—
158#6395—21no—
159#6395—21no—
160#6395D411yescharacteristic, complemented
161#6395D411yescharacteristic, complemented
162(C2×D7)⋊C8—21no—
163(C2×D7)⋊C8—21no—
164#6392—21no—
165#6391—21no—
166#6390—21no—
167#6390D411yescharacteristic, complemented
168#6390D411yescharacteristic, complemented
169Dic7⋊C8—21no—
170Dic7⋊C8—21no—
171#6379—22no—
172#3062—71no—
173#3045—71no—
174C2×#453—71no—
175#3012—71no—
176C2×#444D711yescharacteristic, complemented
177#2897—71no—
178#2063—71no—
179#2051—71no—
180#2040—71no—
181#2002—71no—
182#1961—71no—
183#1938—71no—
184#1907—71no—
185#1907—71no—
186#1860—71no—
187C23×D7—21no—
188C23×D7—21no—
189C23×D7—41no—
190C7×#41—21no—
191C7×#41—21no—
192C7×#41—21no—
193C7×#41—21no—
194C7×#41—21no—
195C7×#41—21no—
196C7×#41C2×D412yes—
197C7×#41#4112yes—
198C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
199C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
200C2×C7×D4—21no—
201C2×C7×D4—21no—
202C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
203C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C7—21no—
205C22×C4×C7—21no—
206C22×C4×C7—21no—
207C22×C4×C7C2411yescharacteristic
208C2×C22⋊D7—21no—
209C2×C22⋊D7—41no—
210C2×C22⋊D7—41no—
211C2×C22⋊D7—41no—
212C2×C22⋊D7—41no—
213C22×Dic7—21no—
214C22×Dic7—21no—
215C22×Dic7—41no—
216#1161—42no—
217#1161—42no—
218D4×D7—42no—
219D4×D7—44no—
220D4×D7—44no—
221D4×D7—42no—
222#1157—24no—
223#1157—21no—
224#1157—21no—
225#1157—21no—
226#1157—21no—
227#1157—42no—
228C2×D28—24no—
229C2×D28—21no—
230C2×D28—21no—
231C2×D28—21no—
232C2×D28—21no—
233C2×D28—21no—
234C2×D28—21no—
235C2×D28—21no—
236C2×D28—21no—
237C2×D28—21no—
238C2×D28—21no—
239C2×D28—21no—
240C2×D28—42no—
241C2×D28—41no—
242C2×D28—44no—
243C2×D28—82no—
244C2×D28—82no—
245C2×D28C2×D411yescharacteristic
246C2×D28#4112yes—
247C2×C4×D7—21no—
248C2×C4×D7—41no—
249C2×Dic14C2×D411yescharacteristic
250C7×Q16—22no—
251C7×SD16—22no—
252C7×SD16—22no—
253C7×D8—22no—
254C7×M16—21no—
255C7×M16—21no—
256C7×M16—21no—
257C7×M16—42no—
258C7×M16—42no—
259C7×M16C2×D412yes—
260C2×C7×C8—21no—
261C2×C7×C8—21no—
262C2×C7×C8—21no—
263C2×C7×C8—21no—
264C2×C7×C8—21no—
265C2×C7×C8—21no—
266C2×C7×C8—42no—
267C2×C7×C8—42no—
268C2×C7×C8C2×D411yescharacteristic
269C2×C7×C8C2×D411yescharacteristic
270C2×C7×C8C2×D411yescharacteristic
271C2×C7×C8C2×D411yescharacteristic
272C42×C7—21no—
273C42×C7C2×D412yes—
274C22⋊Dic7—21no—
275C22⋊Dic7—41no—
276C22⋊Dic7—41no—
277#1143—42no—
278#1143—42no—
279#1141—42no—
280#1141—42no—
281(C2×D7)⋊C4—41no—
282(C2×D7)⋊C4—41no—
283(C2×D7)⋊C4—41no—
284C4⋊Dic7—21no—
285C4⋊Dic7—21no—
286C4⋊Dic7—21no—
287C4⋊Dic7—21no—
288C4⋊Dic7—41no—
289C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
290C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
291Dic7⋊C4—41no—
292C4×Dic7—21no—
293C4×Dic7—41no—
294#1136—21no—
295#1136—21no—
296#1136—21no—
297#1136—21no—
298C2×C7⋊C8—21no—
299C2×C7⋊C8—21no—
300D56—42no—
301#1132—42no—
302C2×H(5,𝔽2)—71no—
303C2×AGL(1,ℤ/8)—71no—
304C2×AGL(1,ℤ/8)—71no—
305C2×AGL(1,ℤ/8)—71no—
306C2×#135C2×D711yescharacteristic
307C2×#131C2×D711yescharacteristic
308C2×#131C2×D711yescharacteristic, complemented
309#537—71no—
310#535—71no—
311C2×#127—71no—
312#520—71no—
313#469—141no—
314#468—141no—
315#466—141no—
316#465—141no—
317#464—141no—
318#463—141no—
319#460—141no—
320#459—141no—
321#453—144no—
322#452—141no—
323#450—141no—
324#449—141no—
325#447—141no—
326#444—24no—
327C2×#108C2×D711yescharacteristic, complemented
328#428—71no—
329#424—71no—
330C2×#104—71no—
331C2×#104C2×D711yescharacteristic
332C2×#104C2×D711yescharacteristic, complemented
333#418—71no—
334#418—141no—
335#417—71no—
336#417—71no—
337#417—71no—
338#417—141no—
339#416—71no—
340#416—141no—
341C2×#102—71no—
342C2×#102—71no—
343C2×#102—71no—
344C2×#102—71no—
345C2×#102—141no—
346C2×#100—71no—
347C2×#100—71no—
348#408—71no—
349C2×#97C2×D711yescharacteristic, complemented
350#382—71no—
351#343—71no—
352#343—71no—
353#341—71no—
354#339—71no—
355C23×C7—21no—
356C23×C7—21no—
357C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
358C22×D7—21no—
359C22×D7—22no—
360C22×D7—41no—
361C22×D7—44no—
362C22×D7—41no—
363C22×D7—41no—
364C22×D7—41no—
365C22×D7—41no—
366C22×D7—81no—
367C22×D7—81no—
368C22×D7—81no—
369C22×D7—81no—
370C22×D7—161no—
371C22×D7—161no—
372C7×Q8—21no—
373C7×Q8—21no—
374C7×Q8—21no—
375C7×Q8#12112yes—
376C7×D4—22no—
377C7×D4—22no—
378C7×D4—21no—
379C7×D4—21no—
380C7×D4—21no—
381C7×D4—41no—
382C7×D4—41no—
383C7×D4#12112yes—
384C2×C4×C7—21no—
385C2×C4×C7—22no—
386C2×C4×C7—22no—
387C2×C4×C7—21no—
388C2×C4×C7—22no—
389C2×C4×C7—41no—
390C2×C4×C7—41no—
391C2×C4×C7—41no—
392C2×C4×C7—41no—
393C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
397C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
398C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
399C22⋊D7—44no—
400C22⋊D7—41no—
401C22⋊D7—41no—
402C22⋊D7—161no—
403C22⋊D7—161no—
404C22⋊D7—161no—
405C2×Dic7—21no—
406C2×Dic7—21no—
407C2×Dic7—21no—
408C2×Dic7—41no—
409C2×Dic7—41no—
410C2×Dic7—81no—
411C2×Dic7—81no—
412C2×Dic7—161no—
413D28—21no—
414D28—22no—
415D28—21no—
416D28—22no—
417D28—44no—
418D28—41no—
419D28—41no—
420D28—41no—
421D28—41no—
422D28—41no—
423D28—41no—
424D28—88no—
425C4×D7—44no—
426C4×D7—41no—
427C4×D7—41no—
428Dic14—21no—
429Dic14—21no—
430C7×C8—21no—
431C7×C8—21no—
432C7×C8—22no—
433C7×C8—21no—
434C7×C8—21no—
435C7×C8—41no—
436C7⋊C8—41no—
437C7⋊C8—41no—
438H(5,𝔽2)—142no—
439H(5,𝔽2)—142no—
440H(5,𝔽2)—142no—
441H(5,𝔽2)—281no—
442C2×#41—71no—
443C2×#41—141no—
444C2×#41—141no—
445C2×#41C22×D711yescharacteristic
446C2×#41C22×D711yescharacteristic
447C22×D4—71no—
448C22×D4—71no—
449C22×D4—141no—
450C22×D4—141no—
451C22×D4—281no—
452C22×D4—281no—
453AGL(1,ℤ/8)—142no—
454AGL(1,ℤ/8)—142no—
455AGL(1,ℤ/8)—142no—
456AGL(1,ℤ/8)—142no—
457AGL(1,ℤ/8)—281no—
458AGL(1,ℤ/8)—281no—
459#135—22no—
460#135—22no—
461C2×Q16D2811yescharacteristic, complemented
462C2×SD16—141no—
463C2×SD16—141no—
464C2×SD16—141no—
465C2×SD16D2811yescharacteristic, complemented
466C2×SD16D2811yescharacteristic, complemented
467C2×D8—141no—
468C2×D8—141no—
469C2×D8—141no—
470C2×D8D2811yescharacteristic, complemented
471#131—22no—
472#131—22no—
473#131—41no—
474#131—41no—
475C2×M16—21no—
476C2×M16—21no—
477C2×M16—71no—
478C2×M16—71no—
479C2×M16C22×D711yescharacteristic
480C2×M16C22×D711yescharacteristic
481C22×C8—21no—
482C22×C8—21no—
483C22×C8C22×D711yescharacteristic
484C22×C8C22×D711yescharacteristic
485#127—142no—
486#127—141no—
487#127—142no—
488#124—141no—
489C22⋊Q8—141no—
490C22⋊Q8—141no—
491#121—141no—
492#121—141no—
493#121—141no—
494#121—141no—
495#121—281no—
496#120—281no—
497C4×Q8—141no—
498C4×D4—141no—
499C4×D4—281no—
500#117—71no—
501#117—141no—
502C2×C4⋊C4—71no—
503C2×C4⋊C4—71no—
504C2×C4⋊C4—141no—
505C2×C42C22×D711yescharacteristic
506#108—22no—
507#107—141no—
508#106—141no—
509C4⋊C8—141no—
510C4⋊C8—141no—
511#104—22no—
512#104—142no—
513#104C22⋊D714yescomplemented
514#103—71no—
515#103—71no—
516#103—141no—
517#103—141no—
518#103—141no—
519#102—71no—
520#102—71no—
521#102—141no—
522#102—141no—
523#102—141no—
524#102—141no—
525#102—141no—
526#102—141no—
527#102—141no—
528#102—141no—
529#102—141no—
530#102—141no—
531#102—141no—
532#102—141no—
533#102—141no—
534#100—142no—
535#100—281no—
536C22⋊C8—141no—
537C22⋊C8—141no—
538#97—22no—
539#95—281no—
540C22×C7—21no—
541C22×C7—21no—
542C22×C7—22no—
543C22×C7—41no—
544C22×C7—41no—
545C22×C7—41no—
546C22×C7—41no—
547C22×C7—41no—
548C22×C7#53811yescharacteristic
549C22×C7D4211yescharacteristic
550C22×C7#54611yescharacteristic
551C2×D7—41no—
552C2×D7—42no—
553C2×D7—41no—
554C2×D7—41no—
555C2×D7—81no—
556C2×D7—81no—
557C2×D7—82no—
558C2×D7—82no—
559C2×D7—81no—
560C2×D7—81no—
561C2×D7—81no—
562C2×D7—161no—
563C2×D7—164no—
564C2×D7—161no—
565C4×C7—22no—
566C4×C7—42no—
567C4×C7—41no—
568C4×C7C2×#12111yescharacteristic
569C4×C7#52511yescharacteristic
570C4×C7D4211yescharacteristic
571C4×C7#54611yescharacteristic
572Dic7—41no—
573Dic7—41no—
574Dic7—41no—
575Dic7—81no—
576Dic7—81no—
577C24—141no—
578C24—141no—
579C24—281no—
580#41—21no—
581#41—21no—
582#41—21no—
583#41—21no—
584#41—21no—
585#41—21no—
586#41—144no—
587#41—141no—
588#41—141no—
589#41—141no—
590#41—141no—
591#41—282no—
592#41—282no—
593#41—282no—
594#41#115712yes—
595#41C2×C22⋊D712yes—
596C2×Q8—71no—
597C2×Q8C2×D2811yescharacteristic
598C2×Q8C2×D2811yescharacteristic
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—71no—
602C2×D4—72no—
603C2×D4—144no—
604C2×D4—141no—
605C2×D4—141no—
606C2×D4—141no—
607C2×D4—141no—
608C2×D4—141no—
609C2×D4—141no—
610C2×D4—141no—
611C2×D4—141no—
612C2×D4—141no—
613C2×D4—141no—
614C2×D4—141no—
615C2×D4—141no—
616C2×D4—282no—
617C2×D4—281no—
618C2×D4—284no—
619C2×D4—281no—
620C2×D4—281no—
621C2×D4—281no—
622C2×D4—282no—
623C2×D4—284no—
624C2×D4—284no—
625C2×D4—282no—
626C2×D4—281no—
627C2×D4—562no—
628C2×D4—562no—
629C2×D4C2×D2811yescharacteristic
630C2×D4C2×D2811yescharacteristic
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—141no—
635C22×C4—141no—
636C22×C4—141no—
637C22×C4—281no—
638C22×C4—281no—
639C22×C4C23×D711yescharacteristic
640Q16—22no—
641SD16—22no—
642SD16—22no—
643SD16—282no—
644SD16—282no—
645SD16—282no—
646D8—22no—
647D8—282no—
648D8—282no—
649D8—282no—
650M16—21no—
651M16—21no—
652M16—21no—
653M16—42no—
654M16—42no—
655M16—141no—
656M16—141no—
657M16—141no—
658M16—141no—
659M16C2×C22⋊D712yes—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—21no—
666C2×C8—42no—
667C2×C8—42no—
668C2×C8—141no—
669C2×C8—141no—
670C2×C8C2×D2811yescharacteristic
671C2×C8C2×D2811yescharacteristic
672C2×C8D4×D711yescharacteristic
673C2×C8D4×D711yescharacteristic
674C4⋊C4—71no—
675C4⋊C4—71no—
676C4⋊C4—141no—
677C4⋊C4—141no—
678C4⋊C4—141no—
679C4⋊C4—141no—
680C4⋊C4—281no—
681C4⋊C4—281no—
682C22⋊C4—141no—
683C22⋊C4—281no—
684C22⋊C4—281no—
685C22⋊C4—281no—
686C22⋊C4—281no—
687C22⋊C4—281no—
688C42—21no—
689C42—141no—
690C42—281no—
691C42C2×C22⋊D712yes—
692C2×C7—21no—
693C2×C7—21no—
694C2×C7—42no—
695C2×C7—81no—
696C2×C7#242411yescharacteristic
697C2×C7#328811yescharacteristic
698C2×C7#328811yescharacteristic
699D7—81no—
700D7—82no—
701D7—161no—
702C23—21no—
703C23—21no—
704C23—141no—
705C23—142no—
706C23—284no—
707C23—281no—
708C23—281no—
709C23—281no—
710C23—281no—
711C23—281no—
712C23—561no—
713C23—561no—
714C23—561no—
715C23—561no—
716C23—1121no—
717C23—1121no—
718C23#655311yescharacteristic
719Q8—21no—
720Q8—21no—
721Q8—21no—
722Q8—141no—
723Q8—141no—
724Q8#649312yes—
725D4—22no—
726D4—22no—
727D4—21no—
728D4—21no—
729D4—21no—
730D4—41no—
731D4—41no—
732D4—141no—
733D4—141no—
734D4—142no—
735D4—142no—
736D4—284no—
737D4—284no—
738D4—281no—
739D4—281no—
740D4—281no—
741D4—281no—
742D4—281no—
743D4—281no—
744D4—281no—
745D4—281no—
746D4—568no—
747D4—1121no—
748D4—1121no—
749D4—1121no—
750D4#649312yes—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—141no—
761C2×C4—141no—
762C2×C4—141no—
763C2×C4—284no—
764C2×C4—281no—
765C2×C4—281no—
766C2×C4—281no—
767C2×C4—281no—
768C2×C4—561no—
769C2×C4—561no—
770C2×C4—1121no—
771C2×C4C22×D2811yescharacteristic
772C2×C4C2×#115711yescharacteristic
773C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
774C2×C4#654811yescharacteristic
775C2×C4D7×#4111yescharacteristic
776C2×C4C22×C22⋊D711yescharacteristic
777C8—21no—
778C8—21no—
779C8—21no—
780C8—21no—
781C8—22no—
782C8—41no—
783C8—281no—
784C8—281no—
785C7#2519211yescharacteristic, complemented, Sylow
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—22no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—281no—
795C22—281no—
796C22—281no—
797C22—282no—
798C22—562no—
799C22—562no—
800C22—561no—
801C22—561no—
802C22—561no—
803C22—561no—
804C22—561no—
805C22—1121no—
806C22—1121no—
807C22—1124no—
808C22D4×D2811yescharacteristic
809C22#9025111yescharacteristic
810C22#9052011yescharacteristic
811C4—22no—
812C4—42no—
813C4—41no—
814C4—281no—
815C4—281no—
816C4—281no—
817C4—561no—
818C4—561no—
819C4#9023811yescharacteristic
820C4#9024511yescharacteristic
821C4C2×#649311yescharacteristic
822C4D4×C22⋊D711yescharacteristic
823C2—21no—
824C2—21no—
825C2—42no—
826C2—81no—
827C2—561no—
828C2—562no—
829C2—1121no—
830C2#1173734511yescharacteristic
831C2#1173734511yescharacteristic
832C2#1173985211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×D28
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC2×C7×#444C2
socleC22×C7D42
hypercenterC2×#444D7
hypocenterC7#25192
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#444

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×C7×#444C2semidirect
2. #11741357C2semidirect
3. #11741346C2semidirect
4. #11741247C2semidirect
5. #11741242C2semidirect
6. C2×#89594C2semidirect
7. #11729772C2semidirect
8. #11729772C2semidirect
9. #11728469C2semidirect
10. #11728468C2semidirect
11. #11728139C2semidirect
12. #11728118C2semidirect
13. #11728116C2semidirect
14. #11727597C2semidirect
15. #11727577C2semidirect
19. C2×C7×#131C22semidirect
21. #90521C22semidirect
28. C2×C7×#108C22semidirect
30. C2×C7×#104C22semidirect
31. C2×C7×#97C22semidirect
33. #90004C22semidirect
49. C2×#6397C22semidirect
50. #89893C22semidirect
58. C2×#6395C22semidirect
59. C2×#6395C22semidirect
61. #89874C22semidirect
62. #89708C22semidirect
65. #89349C22semidirect
66. #89349C22semidirect
67. #89347C22semidirect
68. #89318C22semidirect
87. C2×C7×Q16D4semidirect
88. C2×C7×SD16D4semidirect
89. C2×C7×SD16D4semidirect
90. C2×C7×D8D4semidirect
140. C7×#104D4semidirect
160. #6395D4semidirect
161. #6395D4semidirect
167. #6390D4semidirect
168. #6390D4semidirect
176. C2×#444D7semidirect
308. C2×#131C2×D7semidirect
327. C2×#108C2×D7semidirect
332. C2×#104C2×D7semidirect
349. C2×#97C2×D7semidirect
461. C2×Q16D28semidirect
465. C2×SD16D28semidirect
466. C2×SD16D28semidirect
470. C2×D8D28semidirect
513. #104C22⋊D7semidirect
785. C7#25192semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C7×#4442
#117413572
#117413462
#117412472
#117412422
C2×#895942
#117297722
#117284692
#117284682
#117281392
#117281182
#117281162
#117275972
#117275772
#251927