Finite Group Databasebeta

← #13401828

Subgroups — #13401828

Order 1792.

1054 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11741394C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11741247C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89917C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11736356C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11736187C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#89519C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C7×#1907C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729848C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11728066C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727914C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727829C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11726757C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11726740C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726702C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726673C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#6548C2211yescharacteristic
17C2×C7×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
18C2×C7×#131C2211yescharacteristic, complemented
19#90524C2211yescharacteristic
20#90521C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#6513C2211yescharacteristic
22C2×#6503C2211yescharacteristic
23C2×#6471C2211yescharacteristic
24C2×#6471C2211yescharacteristic
25C2×#6464C2211yescharacteristic
26#90195C2211yescharacteristic
27C7×#417C2211yescharacteristic, complemented
28C2×C7×#102C2211yescharacteristic
29C2×C7×#100C2211yescharacteristic
30C2×#6411C2211yescharacteristic, complemented
31#89987C2211yescharacteristic
32C2×#6406C2211yescharacteristic
33#89945—21no—
34#89941—21no—
35#89930—21no—
36#89928—21no—
37#89917—24no—
38C2×#6399C2211yescharacteristic
39C2×#6399C2211yescharacteristic
40#89907—21no—
41#89906—21no—
42#89905C2211yescharacteristic
43C2×#6397C2211yescharacteristic, complemented
44#89901C2211yescharacteristic
45C2×#6396C2211yescharacteristic, complemented
46#89893C2211yescharacteristic, complemented
47#89891C2211yescharacteristic, complemented
48#89887—21no—
49#89886—21no—
50#89885C2211yescharacteristic
51C2×#6395C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#6389C2211yescharacteristic, complemented
53#89749C2211yescharacteristic, complemented
54#89738C2211yescharacteristic
55C2×#6383C2211yescharacteristic, complemented
56#89591—21no—
57#89570—21no—
58#89558—21no—
59#89544—21no—
60#89543—21no—
61#89542—21no—
62D7×#102—21no—
63#89534—21no—
64#89519—24no—
65C7×#343C2211yescharacteristic, complemented
66C7×#341C2211yescharacteristic, complemented
67#89350C2211yescharacteristic, complemented
68#89349C2211yescharacteristic, complemented
69#25192—71nomaximal, Sylow
70C2×C7×#41C2311yescharacteristic
71C22×C7×D4C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D7—41no—
73C22×C22⋊D7—41no—
74#6548—22no—
75#6548—22no—
76#6548—22no—
77#6548—41no—
78C2×#1159—21no—
79C2×#1159—21no—
80C2×D4×D7—21no—
81C2×D4×D7—21no—
82C2×#1157C2311yescharacteristic
83C2×#1157C2311yescharacteristic
84C22×D28C2311yescharacteristic
85C7×AGL(1,ℤ/8)—22no—
86C7×AGL(1,ℤ/8)—41no—
87C2×C7×SD16—21no—
88C2×C7×D8—21no—
89C7×#131—22no—
90C7×#131—41no—
91C2×C7×M16—21no—
92C2×C7×M16C2311yescharacteristic
93C2×C7×M16C2311yescharacteristic
94C2×C7×M16C2311yescharacteristic
95C22×C7×C8—21no—
96C22×C7×C8C2311yescharacteristic
97C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
98#6513—22no—
99#6513—22no—
100#6510—21no—
101#6509—21no—
102C2×#1144D411yescharacteristic, complemented
103C2×#1143D411yescharacteristic, complemented
104#6503—21no—
105#6503—22no—
106#6503—22no—
107#6502—41no—
108#6501—21no—
109#6500—41no—
110C2×#1142D411yescharacteristic, complemented
111C2×#1141D411yescharacteristic, complemented
112#6493—21no—
113#6493—21no—
114#6493—21no—
115C4×C22⋊D7—41no—
116#6489C2311yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
118#6487—21no—
119C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
120C2×#1136C2311yescharacteristic
121C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
122#6471—22no—
123#6471—22no—
124#6471—22no—
125#6471—41no—
126C2×D56—21no—
127C2×D56—21no—
128C2×#1132—21no—
129C2×#1132—21no—
130#6464—22no—
131#6464—41no—
132C2×#1131—21no—
133C2×C8×D7—21no—
134#6456—21no—
135#6455—21no—
136D7×C4⋊C4—21no—
137#6450—21no—
138C7×#103—21no—
139C7×#102—21no—
140C7×#102—21no—
141C7×#102—21no—
142C7×#100—22no—
143#6411—22no—
144#6406—21no—
145#6406—21no—
146#6406—21no—
147#6406—21no—
148C7⋊#95—41no—
149#6399—22no—
150#6399D414yescomplemented
151#6397—41no—
152#6396—22no—
153#6395—21no—
154#6395—21no—
155#6395—21no—
156#6395D411yescharacteristic, complemented
157#6395D411yescharacteristic, complemented
158(C2×D7)⋊C8—21no—
159(C2×D7)⋊C8—21no—
160#6392—21no—
161#6391—21no—
162#6390—21no—
163#6390D411yescharacteristic, complemented
164#6390D411yescharacteristic, complemented
165#6389—22no—
166Dic7⋊C8—21no—
167Dic7⋊C8—21no—
168#6384—21no—
169#6383—21no—
170#6383—21no—
171#6383—21no—
172#3062—71no—
173#3045—71no—
174C2×#453—71no—
175#3012—71no—
176C2×#444—71no—
177#2897—71no—
178#2063—71no—
179#2051—71no—
180#2040—71no—
181#2002—71no—
182#1961—71no—
183#1938—71no—
184#1907—71no—
185#1907D711yescharacteristic, complemented
186#1860—71no—
187C24×C7—21no—
188C23×D7—21no—
189C23×D7—41no—
190C7×#41—21no—
191C7×#41—21no—
192C7×#41—21no—
193C7×#41—21no—
194C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
195C2×C7×D4—21no—
196C2×C7×D4—21no—
197C2×C7×D4—21no—
198C2×C7×D4—21no—
199C2×C7×D4—21no—
200C2×C7×D4—21no—
201C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
202C2×C7×D4#4112yes—
203C22×C4×C7—21no—
204C22×C4×C7—21no—
205C22×C4×C7C2411yescharacteristic
206C2×C22⋊D7—21no—
207C2×C22⋊D7—21no—
208C2×C22⋊D7—41no—
209C2×C22⋊D7—41no—
210C2×C22⋊D7—44no—
211C2×C22⋊D7—41no—
212C2×C22⋊D7—41no—
213C2×C22⋊D7—44no—
214C2×C22⋊D7—44no—
215C2×C22⋊D7—41no—
216C2×C22⋊D7—82no—
217C2×C22⋊D7—82no—
218C22×Dic7—21no—
219C22×Dic7—21no—
220C22×Dic7—41no—
221#1159—24no—
222#1159—42no—
223#1159—42no—
224#1159—42no—
225D4×D7—24no—
226D4×D7—42no—
227D4×D7—42no—
228D4×D7—42no—
229#1157—21no—
230#1157—21no—
231#1157—21no—
232#1157—21no—
233#1157—21no—
234#1157—21no—
235#1157C2×D412yes—
236#1157#4112yes—
237C2×D28—21no—
238C2×D28—21no—
239C2×D28—21no—
240C2×D28—21no—
241C2×D28—21no—
242C2×D28—21no—
243C2×D28C2×D411yescharacteristic
244C2×D28C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D7—21no—
246C2×C4×D7—21no—
247C2×C4×D7—41no—
248C2×Dic14C2×D411yescharacteristic
249C2×Dic14C2×D411yescharacteristic
250C7×SD16—42no—
251C7×D8—42no—
252C7×M16—21no—
253C7×M16—21no—
254C7×M16—21no—
255C7×M16—21no—
256C7×M16—21no—
257C7×M16—42no—
258C7×M16C2×D412yes—
259C2×C7×C8—21no—
260C2×C7×C8—21no—
261C2×C7×C8—21no—
262C2×C7×C8—21no—
263C2×C7×C8—21no—
264C2×C7×C8—42no—
265C2×C7×C8C2×D411yescharacteristic
266C2×C7×C8C2×D411yescharacteristic
267C7×C4⋊C4—21no—
268C7×C4⋊C4—21no—
269C22⋊Dic7—21no—
270C22⋊Dic7—41no—
271#1144—22no—
272#1143—22no—
273#1142—22no—
274#1141—22no—
275(C2×D7)⋊C4—41no—
276(C2×D7)⋊C4—41no—
277(C2×D7)⋊C4—41no—
278(C2×D7)⋊C4—41no—
279C4⋊Dic7—21no—
280C4⋊Dic7—21no—
281C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
282C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
283Dic7⋊C4—41no—
284Dic7⋊C4—41no—
285C4×Dic7—21no—
286C4×Dic7—21no—
287C4×Dic7—41no—
288C4×Dic7C2×D412yes—
289#1136—21no—
290#1136—21no—
291C2×C7⋊C8—21no—
292C2×C7⋊C8—21no—
293C2×C7⋊C8—21no—
294C2×C7⋊C8C2×D411yescharacteristic
295C2×C7⋊C8C2×D411yescharacteristic
296D56—42no—
297D56—42no—
298#1132—42no—
299#1132—42no—
300#1131—42no—
301C8×D7—42no—
302C2×H(5,𝔽2)—71no—
303C2×AGL(1,ℤ/8)—71no—
304C2×AGL(1,ℤ/8)—71no—
305C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D711yescharacteristic
306C2×#135—71no—
307C2×#131—71no—
308C2×#131C2×D711yescharacteristic, complemented
309#537—71no—
310#535—71no—
311C2×#127—71no—
312#520—71no—
313#469—141no—
314#468—141no—
315#466—141no—
316#465—141no—
317#464—141no—
318#463—141no—
319#460—141no—
320#459—141no—
321#453—144no—
322#452—141no—
323#450—141no—
324#449—141no—
325#447—141no—
326#444—144no—
327C2×#108—71no—
328#428—71no—
329#424—71no—
330C2×#104—71no—
331C2×#104—71no—
332C2×#104—71no—
333#418—71no—
334#418—141no—
335#417—71no—
336#417—71no—
337#417—141no—
338#417C2×D711yescharacteristic, complemented
339#416—71no—
340#416—141no—
341C2×#102—71no—
342C2×#102—71no—
343C2×#102—71no—
344C2×#102—141no—
345C2×#102C2×D711yescharacteristic
346C2×#100—71no—
347C2×#100C2×D711yescharacteristic
348#408—71no—
349C2×#97—71no—
350#382—71no—
351#343—71no—
352#343C2×D711yescharacteristic, complemented
353#341C2×D711yescharacteristic, complemented
354#339—71no—
355C23×C7—21no—
356C23×C7—22no—
357C23×C7—41no—
358C23×C7—41no—
359C23×C7—81no—
360C23×C7—81no—
361C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C22×D7—21no—
363C22×D7—21no—
364C22×D7—44no—
365C22×D7—41no—
366C22×D7—41no—
367C22×D7—41no—
368C22×D7—81no—
369C22×D7—81no—
370C22×D7—161no—
371C22×D7—161no—
372C7×Q8—21no—
373C7×Q8—21no—
374C7×D4—21no—
375C7×D4—22no—
376C7×D4—21no—
377C7×D4—22no—
378C7×D4—41no—
379C7×D4—41no—
380C7×D4—41no—
381C7×D4—41no—
382C2×C4×C7—21no—
383C2×C4×C7—41no—
384C2×C4×C7—41no—
385C2×C4×C7—41no—
386C2×C4×C7—81no—
387C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
391C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
392C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
393C22⋊D7—22no—
394C22⋊D7—22no—
395C22⋊D7—44no—
396C22⋊D7—44no—
397C22⋊D7—41no—
398C22⋊D7—41no—
399C22⋊D7—88no—
400C22⋊D7—161no—
401C22⋊D7—161no—
402C22⋊D7—161no—
403C2×Dic7—21no—
404C2×Dic7—21no—
405C2×Dic7—21no—
406C2×Dic7—21no—
407C2×Dic7—22no—
408C2×Dic7—44no—
409C2×Dic7—41no—
410C2×Dic7—41no—
411C2×Dic7—41no—
412C2×Dic7—81no—
413D28—21no—
414D28—21no—
415D28—21no—
416D28—41no—
417D28—41no—
418D28—41no—
419D28—41no—
420D28#12112yes—
421C4×D7—22no—
422C4×D7—22no—
423C4×D7—41no—
424C4×D7—41no—
425C4×D7—161no—
426Dic14—21no—
427Dic14—21no—
428Dic14—21no—
429Dic14#12112yes—
430C7×C8—21no—
431C7×C8—21no—
432C7×C8—22no—
433C7×C8—41no—
434C7×C8—41no—
435C7⋊C8—21no—
436C7⋊C8—21no—
437C7⋊C8—41no—
438H(5,𝔽2)—142no—
439H(5,𝔽2)—142no—
440H(5,𝔽2)—142no—
441H(5,𝔽2)—281no—
442C2×#41—71no—
443C2×#41—71no—
444C2×#41—141no—
445C2×#41—141no—
446C2×#41C22×D711yescharacteristic
447C22×D4—71no—
448C22×D4—141no—
449C22×D4—141no—
450C22×D4—281no—
451C22×D4—281no—
452C22×D4C22×D711yescharacteristic
453AGL(1,ℤ/8)—22no—
454AGL(1,ℤ/8)—41no—
455AGL(1,ℤ/8)—142no—
456AGL(1,ℤ/8)—142no—
457AGL(1,ℤ/8)—142no—
458AGL(1,ℤ/8)—281no—
459#135—142no—
460#135—142no—
461C2×Q16—71no—
462C2×SD16—21no—
463C2×SD16—71no—
464C2×SD16—71no—
465C2×SD16—141no—
466C2×SD16—141no—
467C2×D8—21no—
468C2×D8—71no—
469C2×D8—141no—
470C2×D8—141no—
471#131—22no—
472#131—41no—
473#131—142no—
474#131—281no—
475C2×M16—21no—
476C2×M16—71no—
477C2×M16—141no—
478C2×M16C22×D711yescharacteristic
479C2×M16C22×D711yescharacteristic
480C2×M16C22×D711yescharacteristic
481C22×C8—21no—
482C22×C8—71no—
483C22×C8—141no—
484C22×C8C22×D711yescharacteristic
485#127—142no—
486#127—142no—
487#127—141no—
488#124—141no—
489C22⋊Q8—141no—
490C22⋊Q8—141no—
491#121—141no—
492#121—141no—
493#121—141no—
494#121—141no—
495#121—281no—
496#120—281no—
497C4×Q8—141no—
498C4×D4—141no—
499C4×D4—281no—
500#117—71no—
501#117—141no—
502C2×C4⋊C4—71no—
503C2×C4⋊C4—141no—
504C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
505C2×C42—71no—
506#108—142no—
507#107—141no—
508#106—141no—
509C4⋊C8—141no—
510C4⋊C8—141no—
511#104—74no—
512#104—142no—
513#104—142no—
514#103—21no—
515#103—71no—
516#103—71no—
517#103—141no—
518#103—141no—
519#102—21no—
520#102—21no—
521#102—21no—
522#102—71no—
523#102—71no—
524#102—141no—
525#102—141no—
526#102—141no—
527#102—141no—
528#102—141no—
529#102—141no—
530#102—141no—
531#102—141no—
532#102—141no—
533#102—141no—
534#100—22no—
535#100—281no—
536C22⋊C8—141no—
537C22⋊C8—141no—
538#97—142no—
539#95—281no—
540C22×C7—21no—
541C22×C7—21no—
542C22×C7—42no—
543C22×C7—41no—
544C22×C7—41no—
545C22×C7—41no—
546C22×C7—82no—
547C22×C7—81no—
548C22×C7—81no—
549C22×C7—161no—
550C22×C7#53811yescharacteristic
551C22×C7D4211yescharacteristic
552C22×C7#54611yescharacteristic
553C2×D7—22no—
554C2×D7—41no—
555C2×D7—41no—
556C2×D7—41no—
557C2×D7—41no—
558C2×D7—41no—
559C2×D7—82no—
560C2×D7—81no—
561C2×D7—81no—
562C2×D7—81no—
563C2×D7—164no—
564C2×D7—161no—
565C4×C7—41no—
566C4×C7—81no—
567C4×C7C2×#12111yescharacteristic
568C4×C7#52511yescharacteristic
569C4×C7D4211yescharacteristic
570C4×C7#54611yescharacteristic
571Dic7—22no—
572Dic7—42no—
573Dic7—41no—
574Dic7—41no—
575Dic7—41no—
576Dic7—81no—
577C24—21no—
578C24—141no—
579C24—281no—
580#41—21no—
581#41—21no—
582#41—21no—
583#41—21no—
584#41—72no—
585#41—72no—
586#41—141no—
587#41—141no—
588#41—144no—
589#41—141no—
590#41—141no—
591#41—141no—
592#41—141no—
593#41—282no—
594#41—282no—
595#41—282no—
596C2×Q8—71no—
597C2×Q8—71no—
598C2×Q8D4×D711yescharacteristic
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—71no—
606C2×D4—71no—
607C2×D4—144no—
608C2×D4—141no—
609C2×D4—141no—
610C2×D4—141no—
611C2×D4—141no—
612C2×D4—141no—
613C2×D4—141no—
614C2×D4—141no—
615C2×D4—141no—
616C2×D4—282no—
617C2×D4—281no—
618C2×D4—281no—
619C2×D4—284no—
620C2×D4—281no—
621C2×D4—281no—
622C2×D4—282no—
623C2×D4—282no—
624C2×D4—284no—
625C2×D4—284no—
626C2×D4—281no—
627C2×D4—562no—
628C2×D4—562no—
629C2×D4#115712yes—
630C2×D4D4×D711yescharacteristic
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—141no—
634C22×C4—141no—
635C22×C4—141no—
636C22×C4—141no—
637C22×C4—281no—
638C22×C4—281no—
639C22×C4C23×D711yescharacteristic
640Q16—142no—
641SD16—42no—
642SD16—142no—
643SD16—142no—
644SD16—282no—
645SD16—282no—
646D8—42no—
647D8—142no—
648D8—282no—
649D8—282no—
650M16—21no—
651M16—21no—
652M16—21no—
653M16—21no—
654M16—21no—
655M16—42no—
656M16—141no—
657M16—141no—
658M16—282no—
659M16D4×D712yes—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—42no—
666C2×C8—71no—
667C2×C8—71no—
668C2×C8—141no—
669C2×C8—141no—
670C2×C8—141no—
671C2×C8—282no—
672C2×C8D4×D711yescharacteristic
673C2×C8D4×D711yescharacteristic
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—71no—
677C4⋊C4—71no—
678C4⋊C4—141no—
679C4⋊C4—141no—
680C4⋊C4—281no—
681C4⋊C4—281no—
682C22⋊C4—141no—
683C22⋊C4—281no—
684C22⋊C4—281no—
685C22⋊C4—281no—
686C22⋊C4—281no—
687C22⋊C4—281no—
688C42—72no—
689C42—141no—
690C42—141no—
691C42—281no—
692C2×C7—21no—
693C2×C7—21no—
694C2×C7—82no—
695C2×C7—81no—
696C2×C7#242411yescharacteristic
697C2×C7#328811yescharacteristic
698C2×C7#328811yescharacteristic
699D7—42no—
700D7—81no—
701D7—161no—
702C23—21no—
703C23—22no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—81no—
707C23—81no—
708C23—141no—
709C23—141no—
710C23—284no—
711C23—281no—
712C23—281no—
713C23—281no—
714C23—561no—
715C23—561no—
716C23—1121no—
717C23—1121no—
718C23#655311yescharacteristic
719Q8—21no—
720Q8—21no—
721Q8—72no—
722Q8—141no—
723Q8—141no—
724Q8—141no—
725D4—21no—
726D4—22no—
727D4—22no—
728D4—21no—
729D4—41no—
730D4—41no—
731D4—41no—
732D4—41no—
733D4—72no—
734D4—142no—
735D4—142no—
736D4—141no—
737D4—141no—
738D4—141no—
739D4—284no—
740D4—284no—
741D4—281no—
742D4—281no—
743D4—281no—
744D4—281no—
745D4—281no—
746D4—281no—
747D4—568no—
748D4—1121no—
749D4—1121no—
750D4—1121no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—81no—
756C2×C4—141no—
757C2×C4—142no—
758C2×C4—142no—
759C2×C4—142no—
760C2×C4—141no—
761C2×C4—141no—
762C2×C4—141no—
763C2×C4—284no—
764C2×C4—281no—
765C2×C4—281no—
766C2×C4—281no—
767C2×C4—281no—
768C2×C4—281no—
769C2×C4—561no—
770C2×C4—1121no—
771C2×C4C2×#115711yescharacteristic
772C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
773C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
774C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
775C2×C4#654811yescharacteristic
776C2×C4D7×#4111yescharacteristic
777C8—21no—
778C8—21no—
779C8—22no—
780C8—41no—
781C8—41no—
782C8—141no—
783C8—141no—
784C8—281no—
785C7#2519211yescharacteristic, complemented, Sylow
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—42no—
792C22—82no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—142no—
796C22—161no—
797C22—281no—
798C22—281no—
799C22—281no—
800C22—281no—
801C22—281no—
802C22—562no—
803C22—561no—
804C22—561no—
805C22—561no—
806C22—1121no—
807C22—1124no—
808C22#9024111yescharacteristic
809C22#9030011yescharacteristic
810C22#9034811yescharacteristic
811C4—41no—
812C4—81no—
813C4—142no—
814C4—282no—
815C4—281no—
816C4—281no—
817C4—281no—
818C4—561no—
819C4#9018111yescharacteristic
820C4#9023811yescharacteristic
821C4#9028111yescharacteristic
822C4D7×#12111yescharacteristic
823C2—21no—
824C2—21no—
825C2—81no—
826C2—82no—
827C2—282no—
828C2—561no—
829C2—1121no—
830C2#1173233911yescharacteristic
831C2#1173837711yescharacteristic
832C2#1173838411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#90300
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#1907C2
socleC22×C7D42
hypercenter#1907D7
hypocenterC7#25192
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1907

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11741394C2semidirect
2. #11741247C2semidirect
3. C2×#89917C2semidirect
4. #11736356C2semidirect
5. #11736187C2semidirect
6. C2×#89519C2semidirect
7. C7×#1907C2semidirect
8. #11729848C2semidirect
9. #11728066C2semidirect
10. #11727914C2semidirect
11. #11727829C2semidirect
12. #11726757C2semidirect
13. #11726740C2semidirect
14. #11726702C2semidirect
15. #11726673C2semidirect
18. C2×C7×#131C22semidirect
20. #90521C22semidirect
27. C7×#417C22semidirect
30. C2×#6411C22semidirect
43. C2×#6397C22semidirect
45. C2×#6396C22semidirect
46. #89893C22semidirect
47. #89891C22semidirect
51. C2×#6395C22semidirect
52. C2×#6389C22semidirect
53. #89749C22semidirect
55. C2×#6383C22semidirect
65. C7×#343C22semidirect
66. C7×#341C22semidirect
67. #89350C22semidirect
68. #89349C22semidirect
102. C2×#1144D4semidirect
103. C2×#1143D4semidirect
110. C2×#1142D4semidirect
111. C2×#1141D4semidirect
150. #6399D4semidirect
156. #6395D4semidirect
157. #6395D4semidirect
163. #6390D4semidirect
164. #6390D4semidirect
185. #1907D7semidirect
308. C2×#131C2×D7semidirect
338. #417C2×D7semidirect
352. #343C2×D7semidirect
353. #341C2×D7semidirect
785. C7#25192semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117413942
#117412472
C2×#899172
#117363562
#117361872
C2×#895192
C7×#19072
#117298482
#117280662
#117279142
#117278292
#117267572
#117267402
#117267022
#117266732
#251927