Finite Group Databasebeta

← #13401833

Subgroups — #13401833

Order 1792.

1054 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C7×#3012C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#90013C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11741544C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89969C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11741346C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11740867C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729848C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729845C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11729631C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11728057C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11728052C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727951C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727914C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727757C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727752C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C7×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
17C2×C7×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
18C2×C7×#135C2211yescharacteristic
19C7×#537C2211yescharacteristic
20#90521C2211yescharacteristic, complemented
21#90518C2211yescharacteristic
22C2×#6512C2211yescharacteristic
23C2×#6512C2211yescharacteristic
24C2×#6511C2211yescharacteristic
25C2×#6511C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#6503C2211yescharacteristic
27C7×#452—21no—
28C7×#450—21no—
29C7×#449—21no—
30C7×#447—21no—
31C7×#417C2211yescharacteristic
32C2×C7×#102C2211yescharacteristic
33C7×#408C2211yescharacteristic
34#90013—24no—
35C2×#6411C2211yescharacteristic
36C2×#6411C2211yescharacteristic
37C2×#6411C2211yescharacteristic, complemented
38#90005—21no—
39#90005C2211yescharacteristic
40#90004—21no—
41#90004C2211yescharacteristic
42#90004C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#6407C2211yescharacteristic
44#89987—21no—
45#89987C2211yescharacteristic
46C2×#6406—21no—
47C2×#6406C2211yescharacteristic
48#89969—24no—
49#89957—21no—
50#89937—21no—
51#89935—21no—
52#89922—21no—
53C2×#6397C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#6395C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#6393C2211yescharacteristic, complemented
56#89874C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#6389C2211yescharacteristic, complemented
58#89821—21no—
59#89820—21no—
60#89811—21no—
61#89810—21no—
62#89749C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#6383C2211yescharacteristic, complemented
64#89736C2211yescharacteristic, complemented
65#89353C2211yescharacteristic, complemented
66#89350C2211yescharacteristic, complemented
67#89349C2211yescharacteristic, complemented
68#89325C2211yescharacteristic, complemented
69#25192—71nomaximal, Sylow
70C7×H(5,𝔽2)—22no—
71C7×H(5,𝔽2)—22no—
72C7×H(5,𝔽2)—22no—
73C7×H(5,𝔽2)—41no—
74C2×C7×#41—21no—
75C2×C7×#41—21no—
76C2×C7×#41C2311yescharacteristic
77C2×C7×#41C2311yescharacteristic
78C2×C7×#41C2311yescharacteristic
79C22×C7×D4—21no—
80C22×C7×D4—21no—
81C22×C7×D4—41no—
82C22×C7×D4C2311yescharacteristic
83C22×C22⋊D7—41no—
84C22×D28C2311yescharacteristic
85C7×AGL(1,ℤ/8)—22no—
86C7×AGL(1,ℤ/8)—41no—
87C7×#135—22no—
88C7×#135—22no—
89C2×C7×Q16D411yescharacteristic, complemented
90C2×C7×SD16—21no—
91C2×C7×SD16D411yescharacteristic, complemented
92C2×C7×SD16D411yescharacteristic, complemented
93C2×C7×D8—21no—
94C2×C7×D8D411yescharacteristic, complemented
95C2×C7×M16C2311yescharacteristic
96C22×C7×C8C2311yescharacteristic
97C7×C22⋊Q8—21no—
98C7×C22⋊Q8—21no—
99C7×#121—21no—
100C7×#121—21no—
101C7×#121—41no—
102C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
103#6512—22no—
104#6512—22no—
105#6512—22no—
106#6512—41no—
107#6511—22no—
108#6511—22no—
109#6511—41no—
110#6511—41no—
111#6510—21no—
112Q8×Dic7—21no—
113C2×#1143—21no—
114C2×#1143—21no—
115#6503—21no—
116#6503—22no—
117#6503—22no—
118#6500—41no—
119D4×Dic7—21no—
120D4×Dic7—41no—
121C2×#1141—21no—
122C2×#1141—21no—
123#6493—21no—
124#6493—21no—
125#6489—21no—
126#6489C2311yescharacteristic
127C2×C4⋊Dic7—21no—
128C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
129C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
130C2×#1136—21no—
131C2×#1136—21no—
132C2×#1136C2311yescharacteristic
133C2×#1136C2311yescharacteristic
134C2×#1136C2311yescharacteristic
135C22×C7⋊C8—21no—
136C22×C7⋊C8—21no—
137C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
138C7×#103—21no—
139C7×#102—21no—
140C7×#102—21no—
141C7×#102—21no—
142C7×C22⋊C8—21no—
143C7×C22⋊C8—21no—
144#6411—22no—
145#6411—22no—
146#6411D414yescomplemented
147#6409—21no—
148#6409—21no—
149#6409D411yescharacteristic, complemented
150#6409D411yescharacteristic, complemented
151#6407—22no—
152#6406—21no—
153#6406—21no—
154#6406—21no—
155#6406—21no—
156#6406—21no—
157#6406—21no—
158#6406D411yescharacteristic, complemented
159#6406D411yescharacteristic, complemented
160C7⋊#95—41no—
161#6397—41no—
162#6395—21no—
163#6395—21no—
164#6393—22no—
165#6389—22no—
166Dic7⋊C8—21no—
167Dic7⋊C8—21no—
168#6383—21no—
169#6383—21no—
170#6382—21no—
171#6381—21no—
172#3062—71no—
173#3045—71no—
174C2×#453—71no—
175#3012D711yescharacteristic, complemented
176C2×#444—71no—
177#2897—71no—
178#2063—71no—
179#2051—71no—
180#2040—71no—
181#2002—71no—
182#1961—71no—
183#1938—71no—
184#1907—71no—
185#1907—71no—
186#1860—71no—
187C24×C7—21no—
188C24×C7—41no—
189C23×D7—21no—
190C7×#41—21no—
191C7×#41—21no—
192C7×#41—24no—
193C7×#41—21no—
194C7×#41—21no—
195C7×#41—21no—
196C7×#41—21no—
197C7×#41—21no—
198C7×#41—21no—
199C7×#41—21no—
200C7×#41—21no—
201C7×#41—42no—
202C7×#41—42no—
203C7×#41—42no—
204C7×#41C2×D412yes—
205C7×#41#4112yes—
206C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
207C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
208C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
209C2×C7×D4—21no—
210C2×C7×D4—24no—
211C2×C7×D4—21no—
212C2×C7×D4—21no—
213C2×C7×D4—21no—
214C2×C7×D4—21no—
215C2×C7×D4—21no—
216C2×C7×D4—21no—
217C2×C7×D4—21no—
218C2×C7×D4—42no—
219C2×C7×D4—41no—
220C2×C7×D4—41no—
221C2×C7×D4—42no—
222C2×C7×D4—44no—
223C2×C7×D4—44no—
224C2×C7×D4—42no—
225C2×C7×D4—41no—
226C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
227C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
228C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
229C2×C7×D4#4112yes—
230C22×C4×C7—21no—
231C22×C4×C7—21no—
232C22×C4×C7—21no—
233C22×C4×C7—21no—
234C22×C4×C7—41no—
235C22×C4×C7C2411yescharacteristic
236C2×C22⋊D7—44no—
237C2×C22⋊D7—41no—
238C2×C22⋊D7—41no—
239C2×C22⋊D7—82no—
240C2×C22⋊D7—82no—
241C22×Dic7—21no—
242C22×Dic7—21no—
243C22×Dic7—41no—
244C2×D28—21no—
245C2×D28—21no—
246C2×D28—21no—
247C2×D28—21no—
248C2×D28—21no—
249C2×D28—21no—
250C7×Q16—22no—
251C7×SD16—22no—
252C7×SD16—22no—
253C7×SD16—42no—
254C7×D8—22no—
255C7×D8—42no—
256C7×M16—21no—
257C7×M16—21no—
258C2×C7×C8—21no—
259C2×C7×C8—21no—
260C2×C7×C8—21no—
261C2×C7×C8C2×D411yescharacteristic
262C2×C7×C8C2×D411yescharacteristic
263C7×C4⋊C4—21no—
264C7×C4⋊C4—21no—
265C7×C4⋊C4—41no—
266C7×C22⋊C4—41no—
267C7×C22⋊C4—41no—
268C22⋊Dic7—21no—
269C22⋊Dic7—41no—
270#1143—42no—
271#1143—42no—
272#1141—42no—
273#1141—42no—
274(C2×D7)⋊C4—41no—
275(C2×D7)⋊C4—41no—
276C4⋊Dic7—21no—
277C4⋊Dic7—21no—
278C4⋊Dic7—41no—
279C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
280C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
281C4×Dic7—21no—
282C4×Dic7—21no—
283C4×Dic7—41no—
284C4×Dic7C2×D412yes—
285#1136—21no—
286#1136—21no—
287#1136—21no—
288#1136—21no—
289#1136—21no—
290#1136—42no—
291#1136—42no—
292#1136C2×D412yes—
293C2×C7⋊C8—21no—
294C2×C7⋊C8—21no—
295C2×C7⋊C8—21no—
296C2×C7⋊C8—21no—
297C2×C7⋊C8—21no—
298C2×C7⋊C8—42no—
299C2×C7⋊C8—42no—
300C2×C7⋊C8C2×D411yescharacteristic
301C2×C7⋊C8C2×D411yescharacteristic
302C2×H(5,𝔽2)C2×D711yescharacteristic
303C2×AGL(1,ℤ/8)—71no—
304C2×AGL(1,ℤ/8)—71no—
305C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D711yescharacteristic
306C2×#135C2×D711yescharacteristic
307C2×#131—71no—
308C2×#131—71no—
309#537C2×D711yescharacteristic
310#535—71no—
311C2×#127—71no—
312#520—71no—
313#469—141no—
314#468—141no—
315#466—141no—
316#465—141no—
317#464—141no—
318#463—141no—
319#460—141no—
320#459—141no—
321#453—144no—
322#452—21no—
323#450—21no—
324#449—21no—
325#447—21no—
326#444—144no—
327C2×#108—71no—
328#428—71no—
329#424—71no—
330C2×#104—71no—
331C2×#104—71no—
332C2×#104—71no—
333#418—71no—
334#418—141no—
335#417—71no—
336#417—71no—
337#417—141no—
338#417C2×D711yescharacteristic
339#416—71no—
340#416—141no—
341C2×#102—71no—
342C2×#102—71no—
343C2×#102—71no—
344C2×#102—141no—
345C2×#102C2×D711yescharacteristic
346C2×#100—71no—
347C2×#100—71no—
348#408C2×D711yescharacteristic
349C2×#97—71no—
350#382—71no—
351#343—71no—
352#343—71no—
353#341—71no—
354#339—71no—
355C23×C7—21no—
356C23×C7—21no—
357C23×C7—21no—
358C23×C7—22no—
359C23×C7—44no—
360C23×C7—41no—
361C23×C7—41no—
362C23×C7—81no—
363C23×C7—81no—
364C23×C7—161no—
365C23×C7—161no—
366C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
367C22×D7—41no—
368C22×D7—41no—
369C22×D7—41no—
370C22×D7—81no—
371C22×D7—81no—
372C7×Q8—21no—
373C7×Q8—21no—
374C7×Q8—21no—
375C7×Q8—21no—
376C7×Q8—21no—
377C7×Q8#12112yes—
378C7×D4—22no—
379C7×D4—22no—
380C7×D4—21no—
381C7×D4—21no—
382C7×D4—22no—
383C7×D4—21no—
384C7×D4—21no—
385C7×D4—21no—
386C7×D4—22no—
387C7×D4—44no—
388C7×D4—44no—
389C7×D4—41no—
390C7×D4—41no—
391C7×D4—41no—
392C7×D4—41no—
393C7×D4—41no—
394C7×D4—41no—
395C7×D4—161no—
396C7×D4#12112yes—
397C2×C4×C7—21no—
398C2×C4×C7—22no—
399C2×C4×C7—22no—
400C2×C4×C7—21no—
401C2×C4×C7—21no—
402C2×C4×C7—44no—
403C2×C4×C7—41no—
404C2×C4×C7—41no—
405C2×C4×C7—41no—
406C2×C4×C7—41no—
407C2×C4×C7—41no—
408C2×C4×C7—81no—
409C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
410C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
411C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
412C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
413C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
414C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
415C22⋊D7—88no—
416C22⋊D7—161no—
417C22⋊D7—161no—
418C2×Dic7—21no—
419C2×Dic7—21no—
420C2×Dic7—22no—
421C2×Dic7—41no—
422C2×Dic7—41no—
423C2×Dic7—41no—
424C2×Dic7—81no—
425C2×Dic7—161no—
426D28—41no—
427D28—41no—
428D28—41no—
429D28—41no—
430C7×C8—21no—
431C7×C8—21no—
432C7×C8—41no—
433C7⋊C8—21no—
434C7⋊C8—21no—
435C7⋊C8—22no—
436C7⋊C8—41no—
437C7⋊C8—41no—
438H(5,𝔽2)—22no—
439H(5,𝔽2)—22no—
440H(5,𝔽2)—22no—
441H(5,𝔽2)—41no—
442C2×#41—21no—
443C2×#41—21no—
444C2×#41C22×D711yescharacteristic
445C2×#41C22×D711yescharacteristic
446C2×#41C22×D711yescharacteristic
447C22×D4—21no—
448C22×D4—21no—
449C22×D4—41no—
450C22×D4—71no—
451C22×D4—281no—
452C22×D4C22×D711yescharacteristic
453AGL(1,ℤ/8)—22no—
454AGL(1,ℤ/8)—41no—
455AGL(1,ℤ/8)—142no—
456AGL(1,ℤ/8)—142no—
457AGL(1,ℤ/8)—142no—
458AGL(1,ℤ/8)—281no—
459#135—22no—
460#135—22no—
461C2×Q16C22⋊D711yescharacteristic, complemented
462C2×SD16—21no—
463C2×SD16—141no—
464C2×SD16—141no—
465C2×SD16C22⋊D711yescharacteristic, complemented
466C2×SD16C22⋊D711yescharacteristic, complemented
467C2×D8—21no—
468C2×D8—141no—
469C2×D8—141no—
470C2×D8C22⋊D711yescharacteristic, complemented
471#131—142no—
472#131—142no—
473#131—281no—
474#131—281no—
475C2×M16—71no—
476C2×M16—71no—
477C2×M16—71no—
478C2×M16—141no—
479C2×M16—141no—
480C2×M16C22×D711yescharacteristic
481C22×C8—71no—
482C22×C8—141no—
483C22×C8—141no—
484C22×C8C22×D711yescharacteristic
485#127—142no—
486#127—142no—
487#127—141no—
488#124—141no—
489C22⋊Q8—21no—
490C22⋊Q8—21no—
491#121—21no—
492#121—21no—
493#121—41no—
494#121—141no—
495#121—141no—
496#120—281no—
497C4×Q8—141no—
498C4×D4—141no—
499C4×D4—281no—
500#117—71no—
501#117—141no—
502C2×C4⋊C4—71no—
503C2×C4⋊C4—141no—
504C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
505C2×C42—71no—
506#108—142no—
507#107—141no—
508#106—141no—
509C4⋊C8—141no—
510C4⋊C8—141no—
511#104—74no—
512#104—142no—
513#104—142no—
514#103—21no—
515#103—71no—
516#103—71no—
517#103—141no—
518#103—141no—
519#102—21no—
520#102—21no—
521#102—21no—
522#102—71no—
523#102—71no—
524#102—141no—
525#102—141no—
526#102—141no—
527#102—141no—
528#102—141no—
529#102—141no—
530#102—141no—
531#102—141no—
532#102—141no—
533#102—141no—
534#100—142no—
535#100—281no—
536C22⋊C8—21no—
537C22⋊C8—21no—
538#97—142no—
539#95—281no—
540C22×C7—21no—
541C22×C7—21no—
542C22×C7—22no—
543C22×C7—41no—
544C22×C7—41no—
545C22×C7—41no—
546C22×C7—42no—
547C22×C7—41no—
548C22×C7—41no—
549C22×C7—41no—
550C22×C7—41no—
551C22×C7—41no—
552C22×C7—82no—
553C22×C7—81no—
554C22×C7—81no—
555C22×C7—161no—
556C22×C7—164no—
557C22×C7#53811yescharacteristic
558C22×C7D4211yescharacteristic
559C22×C7#54611yescharacteristic
560C2×D7—82no—
561C2×D7—81no—
562C2×D7—81no—
563C2×D7—81no—
564C2×D7—161no—
565C4×C7—22no—
566C4×C7—41no—
567C4×C7—41no—
568C4×C7—81no—
569C4×C7C2×#12111yescharacteristic
570C4×C7#52511yescharacteristic
571C4×C7D4211yescharacteristic
572C4×C7#54611yescharacteristic
573Dic7—42no—
574Dic7—41no—
575Dic7—41no—
576Dic7—81no—
577C24—21no—
578C24—41no—
579C24—141no—
580#41—21no—
581#41—21no—
582#41—24no—
583#41—21no—
584#41—21no—
585#41—21no—
586#41—21no—
587#41—21no—
588#41—21no—
589#41—21no—
590#41—21no—
591#41—42no—
592#41—42no—
593#41—42no—
594#41D4×D712yes—
595#41#115912yes—
596C2×Q8D4×D711yescharacteristic
597C2×Q8C2×C22⋊D711yescharacteristic
598C2×Q8C2×C22⋊D711yescharacteristic
599C2×D4—21no—
600C2×D4—24no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—42no—
609C2×D4—41no—
610C2×D4—41no—
611C2×D4—42no—
612C2×D4—44no—
613C2×D4—44no—
614C2×D4—42no—
615C2×D4—41no—
616C2×D4—141no—
617C2×D4—141no—
618C2×D4—141no—
619C2×D4—141no—
620C2×D4—141no—
621C2×D4—141no—
622C2×D4—284no—
623C2×D4—281no—
624C2×D4—281no—
625C2×D4—562no—
626C2×D4—562no—
627C2×D4D4×D711yescharacteristic
628C2×D4#115912yes—
629C2×D4C2×C22⋊D711yescharacteristic
630C2×D4C2×C22⋊D711yescharacteristic
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—41no—
636C22×C4—141no—
637C22×C4—141no—
638C22×C4—281no—
639C22×C4C23×D711yescharacteristic
640Q16—22no—
641SD16—22no—
642SD16—22no—
643SD16—42no—
644SD16—282no—
645SD16—282no—
646D8—22no—
647D8—42no—
648D8—282no—
649D8—282no—
650M16—21no—
651M16—21no—
652M16—72no—
653M16—141no—
654M16—141no—
655M16—141no—
656M16—141no—
657M16—141no—
658M16—282no—
659M16—282no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—71no—
664C2×C8—71no—
665C2×C8—141no—
666C2×C8—141no—
667C2×C8—141no—
668C2×C8—141no—
669C2×C8—141no—
670C2×C8—282no—
671C2×C8—282no—
672C2×C8C2×C22⋊D711yescharacteristic
673C2×C8C2×C22⋊D711yescharacteristic
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—41no—
677C4⋊C4—71no—
678C4⋊C4—71no—
679C4⋊C4—141no—
680C4⋊C4—141no—
681C4⋊C4—281no—
682C22⋊C4—41no—
683C22⋊C4—41no—
684C22⋊C4—141no—
685C22⋊C4—281no—
686C22⋊C4—281no—
687C22⋊C4—281no—
688C42—72no—
689C42—141no—
690C42—141no—
691C42—281no—
692C2×C7—21no—
693C2×C7—21no—
694C2×C7—42no—
695C2×C7—81no—
696C2×C7—81no—
697C2×C7—82no—
698C2×C7#242411yescharacteristic
699C2×C7#328811yescharacteristic
700C2×C7#328811yescharacteristic
701D7—161no—
702C23—21no—
703C23—21no—
704C23—21no—
705C23—22no—
706C23—44no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—81no—
710C23—81no—
711C23—161no—
712C23—161no—
713C23—281no—
714C23—281no—
715C23—281no—
716C23—561no—
717C23—561no—
718C23#654811yescharacteristic
719Q8—21no—
720Q8—21no—
721Q8—21no—
722Q8—21no—
723Q8—21no—
724Q8#650212yes—
725D4—22no—
726D4—22no—
727D4—21no—
728D4—21no—
729D4—21no—
730D4—22no—
731D4—21no—
732D4—22no—
733D4—21no—
734D4—44no—
735D4—44no—
736D4—41no—
737D4—41no—
738D4—41no—
739D4—41no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—161no—
743D4—281no—
744D4—281no—
745D4—281no—
746D4—281no—
747D4—568no—
748D4—1121no—
749D4—1121no—
750D4#650212yes—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—44no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—81no—
763C2×C4—141no—
764C2×C4—141no—
765C2×C4—142no—
766C2×C4—281no—
767C2×C4—281no—
768C2×C4—281no—
769C2×C4—561no—
770C2×C4—1121no—
771C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
772C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
773C2×C4C2×#115911yescharacteristic
774C2×C4C2×#115911yescharacteristic
775C2×C4#654811yescharacteristic
776C2×C4C22×C22⋊D711yescharacteristic
777C8—21no—
778C8—21no—
779C8—41no—
780C8—141no—
781C8—141no—
782C8—142no—
783C8—281no—
784C8—281no—
785C7#2519211yescharacteristic, complemented, Sylow
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—22no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—41no—
795C22—41no—
796C22—42no—
797C22—41no—
798C22—82no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—161no—
802C22—164no—
803C22—562no—
804C22—561no—
805C22—561no—
806C22—561no—
807C22—1121no—
808C22#9028211yescharacteristic
809C22#9028411yescharacteristic
810C22D4×C22⋊D711yescharacteristic
811C4—22no—
812C4—41no—
813C4—41no—
814C4—81no—
815C4—282no—
816C4—281no—
817C4—281no—
818C4—561no—
819C4#9027711yescharacteristic
820C4#9028111yescharacteristic
821C4C2×#650211yescharacteristic
822C4#9049711yescharacteristic
823C2—21no—
824C2—21no—
825C2—42no—
826C2—81no—
827C2—81no—
828C2—82no—
829C2—1121no—
830C2#1174003211yescharacteristic
831C2#1174145411yescharacteristic
832C2#1174146011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#3012C2
socleC22×C7D42
hypercenter#3012D7
hypocenterC7#25192
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #3012

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C7×#3012C2semidirect
2. C2×#90013C2semidirect
3. #11741544C2semidirect
4. C2×#89969C2semidirect
5. #11741346C2semidirect
6. #11740867C2semidirect
7. #11729848C2semidirect
8. #11729845C2semidirect
9. #11729631C2semidirect
10. #11728057C2semidirect
11. #11728052C2semidirect
12. #11727951C2semidirect
13. #11727914C2semidirect
14. #11727757C2semidirect
15. #11727752C2semidirect
20. #90521C22semidirect
25. C2×#6511C22semidirect
37. C2×#6411C22semidirect
42. #90004C22semidirect
53. C2×#6397C22semidirect
54. C2×#6395C22semidirect
55. C2×#6393C22semidirect
56. #89874C22semidirect
57. C2×#6389C22semidirect
62. #89749C22semidirect
63. C2×#6383C22semidirect
64. #89736C22semidirect
65. #89353C22semidirect
66. #89350C22semidirect
67. #89349C22semidirect
68. #89325C22semidirect
89. C2×C7×Q16D4semidirect
91. C2×C7×SD16D4semidirect
92. C2×C7×SD16D4semidirect
94. C2×C7×D8D4semidirect
146. #6411D4semidirect
149. #6409D4semidirect
150. #6409D4semidirect
158. #6406D4semidirect
159. #6406D4semidirect
175. #3012D7semidirect
461. C2×Q16C22⋊D7semidirect
465. C2×SD16C22⋊D7semidirect
466. C2×SD16C22⋊D7semidirect
470. C2×D8C22⋊D7semidirect
785. C7#25192semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C7×#30122
C2×#900132
#117415442
C2×#899692
#117413462
#117408672
#117298482
#117298452
#117296312
#117280572
#117280522
#117279512
#117279142
#117277572
#117277522
#251927