Finite Group Databasebeta

← #13403292

Subgroups — #13403292

Order 1792.

954 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 730 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#89602C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#89558C211yesmaximal, characteristic
3#11733798C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11733504C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C7×#2067C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11728382C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11728369C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11728235C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11727966C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727940C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727911C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727401C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727369C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726655C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726534C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#6503C2211yescharacteristic
17C22×#1141C2211yescharacteristic
18C22×D56C2211yescharacteristic
19C2×#6459—21no—
20C2×#6456C2211yescharacteristic
21C2×#6448—21no—
22C2×C4×Dic14C2211yescharacteristic
23C2×C7×#107C2211yescharacteristic
24C2×C7×C4⋊C8C2211yescharacteristic
25C2×C7×#102C2211yescharacteristic
26C2×C7×#102C2211yescharacteristic
27C7×#390C2211yescharacteristic
28C7×#389C2211yescharacteristic
29#89993C2211yescharacteristic
30C2×#6406C2211yescharacteristic
31C2×#6395C2211yescharacteristic
32C2×#6395C2211yescharacteristic
33C2×Dic7⋊C8C2211yescharacteristic
34C2×Dic7⋊C8C2211yescharacteristic
35C2×C8×Dic7C2211yescharacteristic
36C2×C8×Dic7C2211yescharacteristic
37#89766—21no—
38#89760C2211yescharacteristic
39#89760C2211yescharacteristic
40#89748C2211yescharacteristic
41C4⋊C4×Dic7C2211yescharacteristic
42#89745C2211yescharacteristic
43C2×#6383C2211yescharacteristic
44C2×#6383C2211yescharacteristic
45C2×#6383C2211yescharacteristic
46C2×#6381C2211yescharacteristic
47#89733—21no—
48#89731—21no—
49#89729—21no—
50#89711C2211yescharacteristic
51#89711C2211yescharacteristic
52C2×C4×C7⋊C8C2211yescharacteristic
53#89602—24no—
54#89558—24no—
55#89448—21no—
56#89439—21no—
57C7×#340C2211yescharacteristic
58#89346C2211yescharacteristic
59#89324C2211yescharacteristic
60#89324C2211yescharacteristic
61#25292—71nomaximal, Sylow
62C22×C7×D4C2311yescharacteristic
63C22×C22⋊D7—21no—
64C22×C22⋊D7—21no—
65C22×D28C2311yescharacteristic
66C22×D28C2311yescharacteristic
67C22×C4×D7—21no—
68C22×Dic14D411yescharacteristic
69C22×C7×C8C2311yescharacteristic
70C22×C7×C8C2311yescharacteristic
71C2×C7×C4⋊C4—21no—
72C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
73C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
74C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
75C2×C7×C22⋊C4—21no—
76C2×C7×C22⋊C4—21no—
77C2×C42×C7C2311yescharacteristic
78C2×C22⋊Dic7—21no—
79C2×C22⋊Dic7—21no—
80#6503—22no—
81#6503—22no—
82C2×#1141—22no—
83C2×#1141—22no—
84C2×#1141—41no—
85C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
86C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
87C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
88C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
89C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
90C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
91C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
92C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
93C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
94C2×C4⋊Dic7D411yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
97C2×Dic7⋊C4—21no—
98C2×Dic7⋊C4—21no—
99C2×Dic7⋊C4—21no—
100C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
101C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
102C2×C4×Dic7—21no—
103C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
104C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
105C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
106C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
107C2×D56—22no—
108C2×D56—22no—
109C2×D56—41no—
110#6459—44no—
111#6456—22no—
112#6456—22no—
113#6448—44no—
114C4×Dic14—22no—
115C4×Dic14—22no—
116C7×#107—41no—
117C7×C4⋊C8—22no—
118C7×#102—22no—
119C7×#102—41no—
120C7×#95—21no—
121#6406—22no—
122C7⋊#95—21no—
123C7⋊#95—21no—
124#6395—22no—
125#6395—41no—
126Dic7⋊C8—22no—
127Dic7⋊C8D414yes—
128C8×Dic7—22no—
129C8×Dic7—22no—
130#6383—22no—
131#6383—22no—
132#6383—22no—
133#6381—41no—
134C4×C7⋊C8—22no—
135C2×#459—71no—
136C2×C8×Q8—71no—
137#2548—71no—
138#2538—71no—
139#2067—71no—
140#2067D711yescharacteristic, complemented
141#2054—71no—
142#2054—71no—
143#1970—71no—
144#1970—71no—
145#1957—71no—
146#1947—71no—
147#1934—71no—
148#1934—71no—
149C4×#102—71no—
150C24×C7—21no—
151C23×D7—21no—
152C23×D7—21no—
153C2×C7×D4—21no—
154C2×C7×D4—21no—
155C2×C7×D4—21no—
156C2×C7×D4—21no—
157C2×C7×D4—21no—
158C2×C7×D4—21no—
159C22×C4×C7—21no—
160C22×C4×C7—21no—
161C22×C4×C7—21no—
162C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
163C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
164C22×C4×C7C2411yescharacteristic
165C2×C22⋊D7—42no—
166C2×C22⋊D7—42no—
167C2×C22⋊D7—42no—
168C2×C22⋊D7—42no—
169C2×C22⋊D7—81no—
170C2×C22⋊D7—81no—
171C22×Dic7—21no—
172C22×Dic7—21no—
173C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
174C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
175C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
176C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
177C2×D28—21no—
178C2×D28—21no—
179C2×D28—21no—
180C2×D28—21no—
181C2×D28—21no—
182C2×D28—21no—
183C2×D28—21no—
184C2×D28—21no—
185C2×D28—21no—
186C2×D28—21no—
187C2×D28—21no—
188C2×D28#4112yes—
189C2×C4×D7—42no—
190C2×C4×D7—42no—
191C2×C4×D7—42no—
192C2×Dic14—22no—
193C2×Dic14—22no—
194C2×Dic14D814yescomplemented
195C2×C7×C8—21no—
196C2×C7×C8—21no—
197C2×C7×C8—21no—
198C2×C7×C8—21no—
199C2×C7×C8—21no—
200C2×C7×C8C2×D412yes—
201C7×C4⋊C4—21no—
202C7×C4⋊C4—21no—
203C7×C4⋊C4—21no—
204C7×C4⋊C4—21no—
205C7×C4⋊C4—21no—
206C7×C4⋊C4—21no—
207C7×C4⋊C4—42no—
208C7×C22⋊C4—42no—
209C7×C22⋊C4—81no—
210C42×C7—21no—
211C42×C7—21no—
212C22⋊Dic7—42no—
213C22⋊Dic7—81no—
214#1141—44no—
215(C2×D7)⋊C4—42no—
216(C2×D7)⋊C4—42no—
217(C2×D7)⋊C4—42no—
218(C2×D7)⋊C4—42no—
219(C2×D7)⋊C4—42no—
220(C2×D7)⋊C4—81no—
221(C2×D7)⋊C4—81no—
222(C2×D7)⋊C4—81no—
223(C2×D7)⋊C4—81no—
224C4⋊Dic7—22no—
225C4⋊Dic7—21no—
226C4⋊Dic7—21no—
227C4⋊Dic7—21no—
228C4⋊Dic7—21no—
229Dic7⋊C4—22no—
230Dic7⋊C4—22no—
231Dic7⋊C4—42no—
232Dic7⋊C4—42no—
233Dic7⋊C4—81no—
234C4×Dic7—21no—
235C4×Dic7—21no—
236C4×Dic7—42no—
237C4×Dic7C2×D412yes—
238C4×Dic7#4112yes—
239C2×C7⋊C8—21no—
240C2×C7⋊C8—21no—
241C2×C7⋊C8—21no—
242C2×C7⋊C8—21no—
243C2×C7⋊C8C2×D412yes—
244C2×C7⋊C8#4112yes—
245D56—44no—
246C22×D8—71no—
247C22×D8—71no—
248C2×#127—71no—
249C2×#124—141no—
250C2×C22⋊Q8—141no—
251C2×C4×Q8—71no—
252C2×C4×D4—71no—
253#459—144no—
254C8×Q8—144no—
255C2×#107—71no—
256C2×#107C2×D711yescharacteristic
257C2×C4⋊C8—71no—
258C2×C4⋊C8—71no—
259C2×C4⋊C8C2×D711yescharacteristic
260C2×#102—71no—
261C2×#102—71no—
262C2×#102—71no—
263C2×#102—71no—
264C2×#102—71no—
265C2×#102—71no—
266C2×#102C2×D711yescharacteristic
267C2×#102C2×D711yescharacteristic
268C2×C4×C8—71no—
269C2×C4×C8—71no—
270C2×C4×C8—71no—
271#396—141no—
272#396—141no—
273#394—141no—
274#394—141no—
275#390—71no—
276#390—71no—
277#390—71no—
278#390—71no—
279#390—71no—
280#390—141no—
281#390C2×D711yescharacteristic
282#389—71no—
283#389C2×D711yescharacteristic
284#384—71no—
285#380—141no—
286C4×C4⋊C4—71no—
287#340—71no—
288#340—71no—
289#340—71no—
290#340C2×D711yescharacteristic
291C23×C7—41no—
292C23×C7—41no—
293C23×C7—41no—
294C23×C7—41no—
295C23×C7—41no—
296C23×C7—41no—
297C23×C7—41no—
298C23×C7C22×D411yescharacteristic
299C22×D7—22no—
300C22×D7—41no—
301C22×D7—41no—
302C22×D7—41no—
303C22×D7—41no—
304C22×D7—41no—
305C22×D7—41no—
306C22×D7—41no—
307C22×D7—41no—
308C22×D7—41no—
309C22×D7—41no—
310C22×D7—41no—
311C22×D7—41no—
312C22×D7—41no—
313C7×D4—41no—
314C7×D4—41no—
315C7×D4—41no—
316C7×D4—41no—
317C2×C4×C7—21no—
318C2×C4×C7—21no—
319C2×C4×C7—21no—
320C2×C4×C7—21no—
321C2×C4×C7—21no—
322C2×C4×C7—41no—
323C2×C4×C7—41no—
324C2×C4×C7—41no—
325C2×C4×C7—41no—
326C2×C4×C7—41no—
327C2×C4×C7—41no—
328C2×C4×C7—41no—
329C2×C4×C7—41no—
330C2×C4×C7—41no—
331C2×C4×C7C2×D812yes—
332C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
334C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
335C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
336C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
337C2×C4×C72−1+411yescharacteristic
338C22⋊D7—84no—
339C22⋊D7—84no—
340C2×Dic7—21no—
341C2×Dic7—21no—
342C2×Dic7—21no—
343C2×Dic7—21no—
344C2×Dic7—21no—
345C2×Dic7—21no—
346C2×Dic7—21no—
347C2×Dic7—41no—
348C2×Dic7—41no—
349C2×Dic7—41no—
350C2×Dic7—41no—
351C2×Dic7—41no—
352C2×Dic7—41no—
353C2×Dic7#12112yes—
354C2×Dic7#12112yes—
355C2×Dic7C2×D812yes—
356C2×Dic7C2×D812yes—
357C2×Dic7#13512yes—
358D28—22no—
359D28—22no—
360D28—41no—
361D28—41no—
362D28—41no—
363D28—41no—
364D28—41no—
365D28—41no—
366C4×D7—84no—
367Dic14—28no—
368C7×C8—22no—
369C7×C8—41no—
370C7⋊C8—22no—
371C7⋊C8—22no—
372C22×Q8—71no—
373C22×D4—71no—
374C22×D4—71no—
375C22×D4—141no—
376C22×D4—141no—
377C22×D4C22×D711yescharacteristic
378C23×C4—141no—
379C2×D8—142no—
380C2×D8—142no—
381C2×D8—142no—
382C2×D8—142no—
383C2×D8—281no—
384C2×D8—281no—
385C22×C8—71no—
386C22×C8—71no—
387C22×C8C22×D711yescharacteristic
388C22×C8C22×D711yescharacteristic
389#127—142no—
390#127—142no—
391#124—284no—
392C22⋊Q8—284no—
393C4×Q8—142no—
394C4×Q8—142no—
395C4×D4—142no—
396C4×D4—142no—
397C2×C4⋊C4—21no—
398C2×C4⋊C4—71no—
399C2×C4⋊C4—71no—
400C2×C4⋊C4—71no—
401C2×C4⋊C4—71no—
402C2×C4⋊C4—71no—
403C2×C4⋊C4—141no—
404C2×C4⋊C4—141no—
405C2×C4⋊C4—141no—
406C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
407C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
408C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
409C2×C22⋊C4—21no—
410C2×C22⋊C4—21no—
411C2×C22⋊C4—141no—
412C2×C22⋊C4—141no—
413C2×C22⋊C4—141no—
414C2×C22⋊C4—141no—
415C2×C22⋊C4—141no—
416C2×C22⋊C4—141no—
417C2×C22⋊C4—141no—
418C2×C22⋊C4—141no—
419C2×C22⋊C4—141no—
420C2×C22⋊C4—141no—
421C2×C22⋊C4—141no—
422C2×C42—71no—
423C2×C42—71no—
424C2×C42—141no—
425C2×C42C22×D711yescharacteristic
426#107—41no—
427#107—281no—
428C4⋊C8—22no—
429C4⋊C8—74no—
430C4⋊C8—142no—
431#102—22no—
432#102—41no—
433#102—142no—
434#102—142no—
435#102—142no—
436#102—142no—
437#102—142no—
438#102—281no—
439C4×C8—142no—
440C4×C8—142no—
441C4×C8—142no—
442#95—21no—
443#95—141no—
444#95—141no—
445C22×C7—81no—
446C22×C7—81no—
447C22×C7—81no—
448C22×C7—81no—
449C22×C7—81no—
450C22×C7—81no—
451C22×C7—81no—
452C22×C7C2×#12111yescharacteristic
453C22×C7#54811yescharacteristic
454C22×C7#55011yescharacteristic
455C22×C7C22×D811yescharacteristic
456C22×C7C2×#13511yescharacteristic
457C22×C7#57611yescharacteristic
458C22×C7#57711yescharacteristic
459C2×D7—42no—
460C2×D7—42no—
461C2×D7—42no—
462C2×D7—81no—
463C2×D7—81no—
464C2×D7—81no—
465C2×D7—81no—
466C2×D7—81no—
467C2×D7—81no—
468C2×D7—81no—
469C2×D7—81no—
470C2×D7—81no—
471C2×D7—81no—
472C2×D7—81no—
473C4×C7—22no—
474C4×C7—41no—
475C4×C7—81no—
476C4×C7—81no—
477C4×C7—81no—
478C4×C7#52911yescharacteristic
479C4×C7#54211yescharacteristic
480C4×C7#54611yescharacteristic
481C4×C7#54811yescharacteristic
482Dic7—22no—
483Dic7—22no—
484Dic7—41no—
485Dic7—81no—
486Dic7—81no—
487Dic7#46614yes—
488C24—21no—
489C24—141no—
490C24—141no—
491C2×Q8—74no—
492C2×Q8—142no—
493C2×Q8—142no—
494C2×D4—21no—
495C2×D4—21no—
496C2×D4—21no—
497C2×D4—21no—
498C2×D4—21no—
499C2×D4—21no—
500C2×D4—72no—
501C2×D4—141no—
502C2×D4—141no—
503C2×D4—141no—
504C2×D4—141no—
505C2×D4—141no—
506C2×D4—141no—
507C2×D4—141no—
508C2×D4—141no—
509C2×D4—141no—
510C2×D4—141no—
511C2×D4—141no—
512C2×D4—282no—
513C2×D4—282no—
514C2×D4—282no—
515C2×D4—282no—
516C2×D4—561no—
517C2×D4—561no—
518C22×C4—21no—
519C22×C4—21no—
520C22×C4—21no—
521C22×C4—71no—
522C22×C4—71no—
523C22×C4—71no—
524C22×C4—71no—
525C22×C4—141no—
526C22×C4—141no—
527C22×C4—282no—
528C22×C4—282no—
529C22×C4—282no—
530C22×C4D4×D711yescharacteristic
531C22×C4D4×D711yescharacteristic
532C22×C4C23×D711yescharacteristic
533D8—284no—
534D8—284no—
535C2×C8—21no—
536C2×C8—21no—
537C2×C8—21no—
538C2×C8—21no—
539C2×C8—21no—
540C2×C8—72no—
541C2×C8—72no—
542C2×C8—141no—
543C2×C8—141no—
544C2×C8—141no—
545C2×C8—141no—
546C2×C8D4×D712yes—
547C4⋊C4—21no—
548C4⋊C4—21no—
549C4⋊C4—21no—
550C4⋊C4—21no—
551C4⋊C4—21no—
552C4⋊C4—21no—
553C4⋊C4—42no—
554C4⋊C4—142no—
555C4⋊C4—142no—
556C4⋊C4—142no—
557C4⋊C4—141no—
558C4⋊C4—141no—
559C4⋊C4—141no—
560C4⋊C4—141no—
561C4⋊C4—282no—
562C4⋊C4—282no—
563C4⋊C4—561no—
564C22⋊C4—42no—
565C22⋊C4—81no—
566C22⋊C4—282no—
567C22⋊C4—282no—
568C22⋊C4—282no—
569C22⋊C4—282no—
570C22⋊C4—282no—
571C22⋊C4—282no—
572C22⋊C4—561no—
573C22⋊C4—561no—
574C22⋊C4—561no—
575C22⋊C4—561no—
576C22⋊C4—561no—
577C42—21no—
578C42—21no—
579C42—72no—
580C42—72no—
581C42—141no—
582C42—141no—
583C42—282no—
584C2×C7—161no—
585C2×C7#242611yescharacteristic
586C2×C7C2×#46611yescharacteristic
587C2×C7#306211yescharacteristic
588C2×C7#335811yescharacteristic
589C2×C7#336111yescharacteristic
590C2×C7#339111yescharacteristic
591C2×C7#339411yescharacteristic
592D7—82no—
593D7—161no—
594C23—41no—
595C23—41no—
596C23—41no—
597C23—41no—
598C23—41no—
599C23—41no—
600C23—41no—
601C23—142no—
602C23—281no—
603C23—281no—
604C23—281no—
605C23—281no—
606C23—281no—
607C23—281no—
608C23—281no—
609C23—281no—
610C23—281no—
611C23—281no—
612C23—281no—
613C23—281no—
614C23—281no—
615C23C2×D4×D711yescharacteristic
616Q8—148no—
617D4—41no—
618D4—41no—
619D4—41no—
620D4—41no—
621D4—142no—
622D4—142no—
623D4—281no—
624D4—281no—
625D4—281no—
626D4—281no—
627D4—281no—
628D4—281no—
629D4—564no—
630D4—564no—
631C2×C4—21no—
632C2×C4—21no—
633C2×C4—21no—
634C2×C4—21no—
635C2×C4—21no—
636C2×C4—41no—
637C2×C4—41no—
638C2×C4—41no—
639C2×C4—41no—
640C2×C4—41no—
641C2×C4—41no—
642C2×C4—41no—
643C2×C4—41no—
644C2×C4—41no—
645C2×C4—72no—
646C2×C4—72no—
647C2×C4—72no—
648C2×C4—72no—
649C2×C4—72no—
650C2×C4—141no—
651C2×C4—141no—
652C2×C4—141no—
653C2×C4—141no—
654C2×C4—141no—
655C2×C4—141no—
656C2×C4—141no—
657C2×C4—281no—
658C2×C4—281no—
659C2×C4—281no—
660C2×C4—281no—
661C2×C4—281no—
662C2×C4—281no—
663C2×C4—564no—
664C2×C4D7×D812yes—
665C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
666C2×C4#654811yescharacteristic
667C2×C4#655111yescharacteristic
668C2×C4D7×#4111yescharacteristic
669C2×C4D7×#4111yescharacteristic
670C2×C4D7×#4111yescharacteristic
671C8—22no—
672C8—41no—
673C8—142no—
674C8—142no—
675C7#2529211yescharacteristic, complemented, Sylow
676C22—81no—
677C22—81no—
678C22—81no—
679C22—81no—
680C22—81no—
681C22—81no—
682C22—81no—
683C22—282no—
684C22—282no—
685C22—282no—
686C22—561no—
687C22—561no—
688C22—561no—
689C22—561no—
690C22—561no—
691C22—561no—
692C22—561no—
693C22—561no—
694C22—561no—
695C22—561no—
696C22—561no—
697C22#9029011yescharacteristic
698C22D7×#12111yescharacteristic
699C22#9032411yescharacteristic
700C22C2×D7×D811yescharacteristic
701C22D7×#13511yescharacteristic
702C22#9046511yescharacteristic
703C22#9046911yescharacteristic
704C4—22no—
705C4—41no—
706C4—74no—
707C4—81no—
708C4—81no—
709C4—81no—
710C4—142no—
711C4—142no—
712C4—281no—
713C4—561no—
714C4—561no—
715C4#9030111yescharacteristic
716C4#9032411yescharacteristic
717C4#9033111yescharacteristic
718C4#9039711yescharacteristic
719C2—161no—
720C2—562no—
721C2—1121no—
722C2#1173473111yescharacteristic
723C2#1173776911yescharacteristic
724C2#1173803411yescharacteristic
725C2D7×#46611yescharacteristic
726C2#1173825411yescharacteristic
727C2#1173843711yescharacteristic
728C2#1173859511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#2067C2
socleC23×C7C22×D4
prime radicalC2×#89558C2
hypercenter#2067D7
hypocenterC7#25292
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2067

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#89602C2semidirect
3. #11733798C2semidirect
4. #11733504C2semidirect
5. C7×#2067C2semidirect
6. #11728382C2semidirect
7. #11728369C2semidirect
8. #11728235C2semidirect
9. #11727966C2semidirect
10. #11727940C2semidirect
11. #11727911C2semidirect
12. #11727401C2semidirect
13. #11727369C2semidirect
14. #11726655C2semidirect
15. #11726534C2semidirect
140. #2067D7semidirect
194. C2×Dic14D8semidirect
675. C7#25292semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#896022
C2×#895582
#117337982
#117335042
C7×#20672
#117283822
#117283692
#117282352
#117279662
#117279402
#117279112
#117274012
#117273692
#117266552
#117265342
#252927