Subgroups — #13403306

Order 1792.

850 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 490 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#89613	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#89602	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#11731814	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#11731167	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₇×#1948	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11728343	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11728328	C₂	1	2	yes	maximal
8	#11727333	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₄×#6383	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#11726617	C₂	1	2	yes	maximal
11	#11726605	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂²×#1132	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#6460	—	2	1	no	—
14	C₂×C₄×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#6432	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₄×Dic₁₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₇×#106	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₇×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₄×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#6390	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×Dic₇⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₈×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
24	#89766	—	2	2	no	—
25	#89760	C₂²	1	2	yes	—
26	#89759	—	2	1	no	—
27	#89757	C₂²	1	2	yes	—
28	#89746	C₂²	1	2	yes	—
29	#89746	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#6384	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#6384	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#6383	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#6383	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#89708	—	2	1	no	—
35	#89701	—	2	1	no	—
36	C₂×C₄×C₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#89613	—	2	4	no	—
38	#89602	—	2	4	no	—
39	#89431	—	2	2	no	—
40	C₇×#340	C₂²	1	2	yes	—
41	#89324	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#89324	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#25293	—	7	1	no	maximal, Sylow
44	C₂²×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₄×D₇	—	2	1	no	—
46	C₂²×Dic₁₄	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
50	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
51	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄²×C₇	—	2	1	no	—
55	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
57	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
58	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
60	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
61	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄⋊Dic₇	D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×Dic₇⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
65	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#1132	—	2	4	no	—
69	C₂×#1132	—	2	4	no	—
70	C₂×#1132	—	4	2	no	—
71	#6460	—	4	4	no	—
72	C₄×D₂₈	—	2	2	no	—
73	C₄×D₂₈	—	2	2	no	—
74	#6432	—	2	2	no	—
75	#6432	—	2	2	no	—
76	C₄×Dic₁₄	—	2	2	no	—
77	C₄×Dic₁₄	—	2	2	no	—
78	C₇×#106	—	4	2	no	—
79	C₇×C₄⋊C₈	D₄	1	4	yes	—
80	C₇×#95	—	2	1	no	—
81	C₇⋊#95	—	2	2	no	—
82	C₇⋊#95	—	2	2	no	—
83	C₇⋊#95	—	2	2	no	—
84	C₇⋊#95	—	2	2	no	—
85	C₇⋊#95	—	2	2	no	—
86	#6390	—	2	4	no	—
87	Dic₇⋊C₈	—	2	4	no	—
88	C₈×Dic₇	—	2	4	no	—
89	#6384	—	2	4	no	—
90	#6384	—	4	2	no	—
91	#6383	—	2	2	no	—
92	#6383	—	2	2	no	—
93	C₄×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
94	C₂×#461	—	7	1	no	—
95	C₂×C₈×Q₈	—	7	1	no	—
96	#2568	—	7	1	no	—
97	#2538	—	7	1	no	—
98	#2066	—	7	2	no	—
99	#2055	—	7	2	no	—
100	#1968	—	7	2	no	—
101	#1956	—	7	1	no	—
102	#1948	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#1933	—	7	2	no	—
104	C₄×#102	—	7	1	no	—
105	C₂³×D₇	—	2	1	no	—
106	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
107	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
108	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
113	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
114	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
117	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
118	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
119	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
120	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
121	C₂×D₂₈	#41	1	2	yes	—
122	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
123	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
124	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
125	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
126	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
127	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
128	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
129	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
130	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
131	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
132	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
133	C₂×Dic₁₄	SD₁₆	1	4	yes	complemented
134	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
135	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
136	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
137	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
138	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
139	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
140	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
141	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
142	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
143	C₇×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
144	C₇×C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
145	C₄²×C₇	—	4	2	no	—
146	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₄²×C₇	#41	1	2	yes	—
148	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
149	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
150	(C₂×D₇)⋊C₄	—	8	2	no	—
151	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
152	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
153	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
154	C₄⋊Dic₇	—	4	2	no	—
155	C₄⋊Dic₇	—	4	2	no	—
156	C₄⋊Dic₇	—	4	4	no	—
157	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
158	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
159	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
160	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
161	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
162	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
163	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
164	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
165	C₂×C₇⋊C₈	#41	1	2	yes	—
166	#1132	—	4	8	no	—
167	C₂²×SD₁₆	—	7	2	no	—
168	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
169	C₂×C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
170	C₂×C₄×Q₈	—	7	1	no	—
171	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
172	#461	—	14	4	no	—
173	C₈×Q₈	—	14	4	no	—
174	C₂×#106	C₂×D₇	1	2	yes	—
175	C₂×C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
176	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
177	C₂×#103	—	7	2	no	—
178	C₂×#103	—	7	2	no	—
179	C₂×#103	—	7	2	no	—
180	C₂×#102	—	7	1	no	—
181	C₂×#102	—	7	1	no	—
182	C₂×C₄×C₈	—	7	2	no	—
183	C₂×C₄×C₈	—	7	1	no	—
184	#400	—	14	2	no	—
185	#396	—	14	2	no	—
186	#391	—	7	2	no	—
187	#391	—	7	2	no	—
188	#391	—	14	1	no	—
189	#390	—	7	2	no	—
190	#389	—	7	2	no	—
191	#384	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
192	#382	—	14	1	no	—
193	#380	—	14	1	no	—
194	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
195	#340	—	7	1	no	—
196	#340	—	7	1	no	—
197	#340	C₂×D₇	1	2	yes	—
198	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
200	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
201	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
202	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
203	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
204	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
205	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
206	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
207	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
208	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
209	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
210	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
211	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
212	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
213	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
214	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
215	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
216	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
217	C₂×C₄×C₇	#121	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×C₇	#121	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×C₇	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×C₇	#135	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×C₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
227	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
228	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
229	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
230	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
231	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
232	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
233	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
234	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
235	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
236	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
237	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
238	C₂×Dic₇	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
239	D₂₈	—	2	2	no	—
240	D₂₈	—	2	2	no	—
241	D₂₈	—	4	1	no	—
242	D₂₈	—	4	1	no	—
243	C₄×D₇	—	8	4	no	—
244	Dic₁₄	—	2	8	no	—
245	Dic₁₄	—	4	2	no	—
246	Dic₁₄	—	4	2	no	—
247	Dic₁₄	—	4	2	no	—
248	Dic₁₄	—	4	2	no	—
249	C₇×C₈	—	2	4	no	—
250	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
251	C₇⋊C₈	—	4	1	no	—
252	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
253	C₂²×Q₈	—	7	2	no	—
254	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
255	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
256	C₂×SD₁₆	—	14	4	no	—
257	C₂×SD₁₆	—	14	4	no	—
258	C₂×SD₁₆	—	28	2	no	—
259	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
260	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
261	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
262	C₄⋊Q₈	—	14	2	no	—
263	C₄⋊Q₈	—	14	2	no	—
264	C₂²⋊Q₈	—	28	4	no	—
265	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
266	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
267	C₄×D₄	—	14	2	no	—
268	C₄×D₄	—	14	2	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
280	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
281	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
282	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
283	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
284	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
285	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
286	#106	—	4	2	no	—
287	C₄⋊C₈	—	14	4	no	—
288	C₄⋊C₈	D₂₈	1	4	yes	—
289	#103	—	14	4	no	—
290	#103	—	14	4	no	—
291	#103	—	28	2	no	—
292	#102	—	14	2	no	—
293	#102	—	14	2	no	—
294	C₄×C₈	—	14	4	no	—
295	C₄×C₈	—	14	2	no	—
296	#95	—	2	1	no	—
297	#95	—	14	2	no	—
298	#95	—	14	2	no	—
299	#95	—	14	2	no	—
300	#95	—	14	2	no	—
301	#95	—	14	2	no	—
302	C₂²×C₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₇	#548	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₇	#550	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₇	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₇	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₇	#577	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₇	#578	1	1	yes	characteristic
309	C₂×D₇	—	4	2	no	—
310	C₂×D₇	—	4	2	no	—
311	C₂×D₇	—	4	2	no	—
312	C₂×D₇	—	8	1	no	—
313	C₂×D₇	—	8	1	no	—
314	C₂×D₇	—	8	1	no	—
315	C₂×D₇	—	8	1	no	—
316	C₄×C₇	—	2	2	no	—
317	C₄×C₇	—	8	1	no	—
318	C₄×C₇	—	8	2	no	—
319	C₄×C₇	—	8	1	no	—
320	C₄×C₇	#465	1	4	yes	—
321	C₄×C₇	#529	1	1	yes	characteristic
322	C₄×C₇	#542	1	1	yes	characteristic
323	C₄×C₇	#546	1	1	yes	characteristic
324	C₄×C₇	#548	1	1	yes	characteristic
325	Dic₇	—	2	4	no	—
326	Dic₇	—	4	2	no	—
327	Dic₇	—	8	2	no	—
328	Dic₇	—	8	1	no	—
329	C₂⁴	—	14	1	no	—
330	C₂×Q₈	—	7	4	no	—
331	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
332	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
333	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
334	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
335	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
336	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
337	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
338	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
339	C₂×D₄	—	7	2	no	—
340	C₂×D₄	—	14	1	no	—
341	C₂×D₄	—	14	1	no	—
342	C₂×D₄	—	14	1	no	—
343	C₂×D₄	—	14	1	no	—
344	C₂×D₄	—	14	1	no	—
345	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
346	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
347	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
352	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
355	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
358	SD₁₆	—	28	8	no	—
359	C₂×C₈	—	2	2	no	—
360	C₂×C₈	—	2	2	no	—
361	C₂×C₈	—	7	2	no	—
362	C₂×C₈	—	14	1	no	—
363	C₂×C₈	—	14	1	no	—
364	C₂×C₈	—	14	1	no	—
365	C₂×C₈	—	14	1	no	—
366	C₂×C₈	—	14	1	no	—
367	C₂×C₈	C₂×D₂₈	1	4	yes	—
368	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
369	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
370	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
371	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
372	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
373	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
374	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
375	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
376	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
377	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
378	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
379	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
380	C₄⋊C₄	—	28	4	no	—
381	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
382	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	28	4	no	—
384	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
385	C₂²⋊C₄	—	56	2	no	—
386	C₄²	—	4	2	no	—
387	C₄²	—	14	2	no	—
388	C₄²	—	14	2	no	—
389	C₄²	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
390	C₄²	#1161	1	2	yes	—
391	C₂×C₇	#2426	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₇	C₂×#465	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₇	#3063	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₇	#3359	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₇	#3360	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₇	#3392	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₇	#3393	1	1	yes	characteristic
398	D₇	—	8	2	no	—
399	C₂³	—	14	2	no	—
400	C₂³	—	28	1	no	—
401	C₂³	—	28	1	no	—
402	C₂³	—	28	1	no	—
403	C₂³	—	28	1	no	—
404	C₂³	—	28	1	no	—
405	C₂³	—	28	1	no	—
406	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
407	Q₈	—	14	8	no	—
408	Q₈	—	28	2	no	—
409	Q₈	—	28	2	no	—
410	Q₈	—	28	2	no	—
411	Q₈	—	28	2	no	—
412	D₄	—	14	2	no	—
413	D₄	—	14	2	no	—
414	D₄	—	28	1	no	—
415	D₄	—	28	1	no	—
416	C₂×C₄	—	2	1	no	—
417	C₂×C₄	—	2	1	no	—
418	C₂×C₄	—	4	2	no	—
419	C₂×C₄	—	4	1	no	—
420	C₂×C₄	—	4	1	no	—
421	C₂×C₄	—	4	2	no	—
422	C₂×C₄	—	4	1	no	—
423	C₂×C₄	—	4	1	no	—
424	C₂×C₄	—	4	1	no	—
425	C₂×C₄	—	4	2	no	—
426	C₂×C₄	—	4	1	no	—
427	C₂×C₄	—	7	4	no	—
428	C₂×C₄	—	14	2	no	—
429	C₂×C₄	—	14	2	no	—
430	C₂×C₄	—	14	2	no	—
431	C₂×C₄	—	14	2	no	—
432	C₂×C₄	—	14	2	no	—
433	C₂×C₄	—	28	1	no	—
434	C₂×C₄	—	28	1	no	—
435	C₂×C₄	—	28	1	no	—
436	C₂×C₄	—	28	2	no	—
437	C₂×C₄	—	28	2	no	—
438	C₂×C₄	—	28	2	no	—
439	C₂×C₄	—	56	4	no	—
440	C₂×C₄	#6458	1	2	yes	—
441	C₂×C₄	#6458	1	2	yes	—
442	C₂×C₄	D₇×SD₁₆	1	2	yes	—
443	C₂×C₄	#6479	1	2	yes	—
444	C₂×C₄	C₂²×D₂₈	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄	#6548	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄	C₂×#1161	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄	#6551	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₄	D₇×#41	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₄	D₇×#41	1	1	yes	characteristic
450	C₈	—	2	4	no	—
451	C₈	—	14	2	no	—
452	C₈	—	28	1	no	—
453	C₇	#25293	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
454	C₂²	—	28	2	no	—
455	C₂²	—	28	2	no	—
456	C₂²	—	28	2	no	—
457	C₂²	—	56	1	no	—
458	C₂²	—	56	1	no	—
459	C₂²	—	56	1	no	—
460	C₂²	—	56	1	no	—
461	C₂²	C₂×#6458	1	1	yes	characteristic
462	C₂²	#90290	1	1	yes	characteristic
463	C₂²	#90324	1	1	yes	characteristic
464	C₂²	C₂×D₇×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
465	C₂²	C₂×#6479	1	1	yes	characteristic
466	C₂²	#90466	1	1	yes	characteristic
467	C₂²	#90470	1	1	yes	characteristic
468	C₄	—	2	2	no	—
469	C₄	—	8	1	no	—
470	C₄	—	8	1	no	—
471	C₄	—	8	2	no	—
472	C₄	—	14	4	no	—
473	C₄	—	28	2	no	—
474	C₄	—	56	2	no	—
475	C₄	—	56	1	no	—
476	C₄	#89636	1	4	yes	—
477	C₄	#90245	1	1	yes	characteristic
478	C₄	#90267	1	1	yes	characteristic
479	C₄	#90382	1	1	yes	characteristic
480	C₄	#90424	1	1	yes	characteristic
481	C₂	—	56	2	no	—
482	C₂	#11733663	1	1	yes	characteristic
483	C₂	C₂×#89636	1	1	yes	characteristic
484	C₂	#11736659	1	1	yes	characteristic
485	C₂	#11737823	1	1	yes	characteristic
486	C₂	#11737866	1	1	yes	characteristic
487	C₂	#11738482	1	1	yes	characteristic
488	C₂	#11738532	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₇
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇
Fitting	C₇×#1948	C₂
socle	C₂³×C₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₂₈	C₂³
hypercenter	#1948	D₇
hypocenter	C₇	#25293
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1948

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#89602	C₂	semidirect
4. #11731167	C₂	semidirect
5. C₇×#1948	C₂	semidirect
6. #11728343	C₂	semidirect
8. #11727333	C₂	semidirect
11. #11726605	C₂	semidirect
102. #1948	D₇	semidirect
133. C₂×Dic₁₄	SD₁₆	semidirect
453. C₇	#25293	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#89613	2
C₂×#89602	2
#11731814	2
#11731167	2
C₇×#1948	2
#11728343	2
#11728328	2
#11727333	2
C₄×#6383	2
#11726617	2
#11726605	2
#25293	7